Finite Group Databasebeta

← #27101087

Subgroups — #27101087

Order 12032.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255268C212yesmaximal, complemented
6#20255255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255218C212yesmaximal, complemented
8#20255204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20255135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255123C212yesmaximal, complemented
11#20255106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20255098C212yesmaximal, complemented
13#20255083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20254362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254178C212yesmaximal, complemented
17#20254164C212yesmaximal, complemented
18#20253458C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253404C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252602C212yesmaximal, complemented
21#452×D47C212yesmaximal, complemented
22#20252409C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3284C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D47C2212yes—
25C2×#13094044C2212yescomplemented
26C2×Q16×D47C2212yescomplemented
27C2×SD16×D47C2212yescomplemented
28#15689843C2211yescharacteristic, complemented
29#15689828—21no—
30#15689807C2212yescomplemented
31#15689801—22no—
32Q8×D188C2211yescharacteristic
33#15689788C2211yescharacteristic
34#15689780C2212yes—
35#15689780C2212yescomplemented
36#15689778—21no—
37#15689778C2211yescharacteristic
38#15689778C2211yescharacteristic
39#15689770—21no—
40#15689770—22no—
41#15689770C2212yes—
42#15689758—21no—
43#15689758C2211yescharacteristic
44#15689740—21no—
45#15689716—22no—
46#15689678C2211yescharacteristic, complemented
47#15689671—21no—
48#15689671C2211yescharacteristic
49#15689655C2211yescharacteristic, complemented
50#15689633—22no—
51#15689633C2212yes—
52#15689630C2212yescomplemented
53C22⋊Q8×D47C2212yescomplemented
54#15689604—21no—
55C4×#10625354C2211yescharacteristic
56C4×D4×D47—21no—
57C4×D4×D47C2211yescharacteristic
58#15689506C2212yescomplemented
59#15689502C2211yescharacteristic, complemented
60#15689476C2212yescomplemented
61#15689474C2211yescharacteristic, complemented
62#15689469C2211yescharacteristic, complemented
63#15689467C2211yescharacteristic, complemented
64#15689465C2212yescomplemented
65#15689463C2212yescomplemented
66#15689455C2212yescomplemented
67#15689446C2211yescharacteristic, complemented
68#15689444C2212yescomplemented
69#15689435C2212yescomplemented
70#15689428C2211yescharacteristic, complemented
71#15689422C2211yescharacteristic, complemented
72#15689408C2211yescharacteristic, complemented
73#15689404C2211yescharacteristic, complemented
74#15689364C2212yescomplemented
75#15689363C2212yescomplemented
76#15689362C2212yescomplemented
77#15689356C2212yescomplemented
78#15689351C2212yescomplemented
79#15689350C2212yescomplemented
80#15689349C2212yescomplemented
81#15689343C2212yescomplemented
82#15689343C2212yescomplemented
83#15689343C2211yescharacteristic, complemented
84#15689337C2211yescharacteristic, complemented
85#15689334C2211yescharacteristic, complemented
86#15689328C2211yescharacteristic, complemented
87#15689325C2211yescharacteristic, complemented
88#15689320C2211yescharacteristic, complemented
89#15689288C2211yescharacteristic
90#15689287C2212yescomplemented
91#15689286C2212yescomplemented
92#15689285C2212yescomplemented
93#15689285C2212yescomplemented
94#15689284C2212yes—
95#15689283C2212yescomplemented
96#15689282C2212yescomplemented
97#15689282C2212yescomplemented
98#15689280C2212yescomplemented
99#15689277C2212yescomplemented
100#15689272C2212yescomplemented
101#15689267C2211yescharacteristic
102#15689265C2212yescomplemented
103#15689260C2212yescomplemented
104#15689260C2212yescomplemented
105#15689255C2212yescomplemented
106Q16×Dic47C2212yescomplemented
107C4×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
109#15689208C2212yescomplemented
110C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D188C2211yescharacteristic
112D4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#15689188C2211yescharacteristic
114C8×C22⋊D47C2212yescomplemented
115(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
116#15689175C2211yescharacteristic, complemented
117#15689174C2211yescharacteristic, complemented
118#15689120C2212yescomplemented
119#15689119C2212yescomplemented
120#103×D47C2212yescomplemented
121#102×D47C2212yescomplemented
122C2×(C2×D47)⋊C8C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
124C2×#135×C47C2212yescomplemented
125C47×#550C2211yescharacteristic
126C47×#547C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#465C2212yescomplemented
129C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
130C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#452C2212yescomplemented
132C47×#449C2212yescomplemented
133C4×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#10625354C2311yescharacteristic
136C2×#10625350—21no—
137C2×#10625350—22no—
138C2×#10625350C2312yes—
139C2×#10625352—22no—
140C2×#10625352C2312yes—
141#41×D47—44no—
142#41×D47—44no—
143C2×Q8×D47C2312yes—
144C2×Q8×D47C2312yes—
145C2×D4×D47—22no—
146C2×D4×D47—21no—
147C2×D4×D47D411yescharacteristic
148C2×D4×D47C2312yes—
149C22×C4×D47—22no—
150C22×C4×D47C2312yes—
151#13094044—44no—
152C2×Dic188C2312yes—
153C2×#10625337C2311yescharacteristic
154C2×#10625337C2312yes—
155C2×#10625337C2312yes—
156Q16×D47—44no—
157C2×#10625325C2311yescharacteristic
158C2×#10625335C2312yes—
159C2×#10625335C2312yes—
160C2×#10625336C2312yes—
161SD16×D47—44no—
162C2×#10625334C2311yescharacteristic
163C22×C47⋊C8C2312yes—
164C2×C8×D47C2312yes—
165C2×C8×D47C2312yes—
166#13094024—21no—
167#13094024C2311yescharacteristic
168#13094024C2311yescharacteristic
169#13094023—21no—
170#13094017—22no—
171#13094017—22no—
172#13094017—21no—
173#13094015—21no—
174#13094015C2311yescharacteristic
175#13094014—22no—
176#13094011—21no—
177#13094011—22no—
178#13094011—22no—
179#13094011C2312yes—
180#13094011C2311yescharacteristic
181#13094006—22no—
182#13094006—22no—
183#13094006—21no—
184#13094006—22no—
185#13094006—22no—
186#13094006—22no—
187#13094005—22no—
188#13094004—21no—
189#13094004—22no—
190#13094004C2312yes—
191#13094004C2311yescharacteristic
192#13094003—21no—
193#13094003—22no—
194#13094003—22no—
195#13094003C2312yes—
196#13094003C2312yes—
197#13094002—22no—
198#13094002—22no—
199#13094001—22no—
200#13094000C2312yes—
201#13094000C2312yes—
202#13093995—21no—
203#13093995—22no—
204#13093995—22no—
205#13093995—21no—
206#13093995—21no—
207#13093995—22no—
208#13093995—21no—
209#13093995C2312yes—
210#13093995C2312yes—
211#13093995C2311yescharacteristic
212#13093992—22no—
213#13093992—22no—
214#13093992—22no—
215#13093992—22no—
216Q8×Dic47C2311yescharacteristic
217Q8×Dic47C2312yes—
218C4×Dic94C2311yescharacteristic
219#13093989—21no—
220#13093989—21no—
221C4×D188—21no—
222C4×D188—21no—
223C4×D188C2311yescharacteristic
224C4×D188C2311yescharacteristic
225D4×Dic47—22no—
226D4×Dic47—21no—
227D4×Dic47—21no—
228D4×Dic47D411yescharacteristic
229#13093986—21no—
230#13093986—21no—
231#13093986D411yescharacteristic
232#13093986C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊D47—21no—
234C4×C22⋊D47—22no—
235C4×C22⋊D47—22no—
236C4×C22⋊D47—22no—
237C4×C22⋊D47—22no—
238C4×C22⋊D47C2312yes—
239(C22⋊D47)⋊C4—22no—
240(C22⋊D47)⋊C4D412yes—
241#13093983—21no—
242#13093983C2312yes—
243#13093982—21no—
244#13093982—22no—
245#13093982—21no—
246#13093982C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D47—22no—
248C4⋊C4×D47—21no—
249C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
250C4⋊C4×D47C2312yes—
251C22⋊C4×D47—22no—
252C22⋊C4×D47—22no—
253C22⋊C4×D47D412yes—
254C42×D47—21no—
255C42×D47C2311yescharacteristic
256#13093958C2312yes—
257#13093957C2311yescharacteristic
258#13093957C2311yescharacteristic
259#13093956C2311yescharacteristic
260#13093955C2312yes—
261C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
264#13093949C2312yes—
265#13093949C2312yes—
266#13093949C2312yes—
267#13093949C2311yescharacteristic
268#13093948C2311yescharacteristic
269#13093948C2312yes—
270#13093948C2312yes—
271#13093947C2311yescharacteristic
272#13093947C2312yes—
273#13093946C2312yes—
274#13093946C2311yescharacteristic
275#13093945C2312yes—
276#13093945C2312yes—
277#13093945C2312yes—
278#13093945C2311yescharacteristic
279#13093944C2311yescharacteristic
280C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
281(C2×D47)⋊C8C2312yes—
282(C2×D47)⋊C8C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
286C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic47C2312yes—
288C2×#41×C47C2312yes—
289C2×#41×C47C2312yes—
290#135×C47—44no—
291C2×Q16×C47C2312yes—
292C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C47C2312yes—
294C2×SD16×C47C2312yes—
295C2×D8×C47C2312yes—
296C22×C8×C47C2312yes—
297C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
298#127×C47—21no—
299#127×C47C2311yescharacteristic
300#123×C47—22no—
301C22⋊Q8×C47C2312yes—
302#121×C47—21no—
303#121×C47—22no—
304#121×C47C2312yes—
305C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
306C4×D4×C47—21no—
307C4×D4×C47C2311yescharacteristic
308C4×D4×C47C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C47—21no—
310#106×C47C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
312#103×C47C2312yes—
313#103×C47C2311yescharacteristic
314#102×C47C2311yescharacteristic
315#102×C47C2312yes—
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C4×C8×C47C2311yescharacteristic
318C23×D47—22no—
319C23×D47C2×D412yes—
320#41×C47—24no—
321#41×C47—42no—
322#41×C47—42no—
323#41×C47—42no—
324C2×Q8×C47C2412yes—
325C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
326C2×D4×C47—22no—
327C2×D4×C47—22no—
328C2×D4×C47—22no—
329C2×D4×C47—21no—
330C2×D4×C47—21no—
331C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C47C2411yescharacteristic
333C2×D4×C47C2412yes—
334C22×C4×C47—21no—
335C22×C4×C47—22no—
336C22×C4×C47—22no—
337C22×C4×C47C2412yes—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47—22no—
340C2×C22⋊D47—21no—
341C2×C22⋊D47—22no—
342C2×C22⋊D47—22no—
343C2×C22⋊D47—22no—
344C2×C22⋊D47C2×D412yes—
345C22×Dic47—22no—
346C22×Dic47C2×D412yes—
347#10625354—22no—
348#10625354—22no—
349Q8×D47—24no—
350Q8×D47—42no—
351Q8×D47—42no—
352Q8×D47—42no—
353#10625352—42no—
354#10625352—42no—
355#10625352—48no—
356D4×D47—24no—
357D4×D47—24no—
358D4×D47—42no—
359D4×D47—48no—
360D4×D47—44no—
361#10625350—24no—
362#10625350—42no—
363#10625350—48no—
364#10625350—44no—
365C2×D188—21no—
366C2×D188C2×D411yescharacteristic
367C2×D188C2411yescharacteristic
368C2×C4×D47—21no—
369C2×C4×D47—22no—
370C2×C4×D47—22no—
371C2×C4×D47—21no—
372C2×C4×D47—22no—
373C2×C4×D47—22no—
374C2×C4×D47—21no—
375C2×C4×D47—42no—
376C2×C4×D47—42no—
377C2×C4×D47—48no—
378C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D47C2×D412yes—
381C2×C4×D47C2×D412yes—
382C2×C4×D47C2411yescharacteristic
383C2×C4×D47C2412yes—
384C2×Dic94—21no—
385C2×Dic94—22no—
386C2×Dic94—22no—
387C2×Dic94C2412yes—
388C2×Dic94C2411yescharacteristic
389Q16×C47—24no—
390SD16×C47—22no—
391SD16×C47—42no—
392SD16×C47—42no—
393D8×C47—42no—
394C2×C8×C47—42no—
395C2×C8×C47C2412yes—
396C2×C8×C47C2411yescharacteristic
397C2×C8×C47C2411yescharacteristic
398C4⋊C4×C47—21no—
399C4⋊C4×C47—22no—
400C4⋊C4×C47—21no—
401C4⋊C4×C47—21no—
402C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
403C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
405C22⋊C4×C47—22no—
406C22⋊C4×C47—22no—
407C22⋊C4×C47—21no—
408C22⋊C4×C47C2×D412yes—
409C42×C47—21no—
410C42×C47C2411yescharacteristic
411C22⋊Dic47—22no—
412C22⋊Dic47—22no—
413C22⋊Dic47—22no—
414C22⋊Dic47—22no—
415C22⋊Dic47—21no—
416C22⋊Dic47—21no—
417C22⋊Dic47—21no—
418C22⋊Dic47—22no—
419C22⋊Dic47—22no—
420C22⋊Dic47—22no—
421C22⋊Dic47C2×D412yes—
422#10625337—22no—
423#10625337—42no—
424#10625337—42no—
425#10625336—24no—
426#10625335—42no—
427#10625335—42no—
428#10625334—22no—
429(C2×D47)⋊C4—21no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—21no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
437(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
438C4⋊Dic47—21no—
439C4⋊Dic47—21no—
440C4⋊Dic47—21no—
441C4⋊Dic47—21no—
442C4⋊Dic47—21no—
443C4⋊Dic47—21no—
444C4⋊Dic47—22no—
445C4⋊Dic47—22no—
446C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic47C2412yes—
448C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
450Dic47⋊C4—22no—
451Dic47⋊C4—22no—
452Dic47⋊C4—21no—
453Dic47⋊C4—22no—
454Dic47⋊C4—22no—
455Dic47⋊C4—22no—
456Dic47⋊C4—21no—
457Dic47⋊C4C2×D412yes—
458C4×Dic47—22no—
459C4×Dic47—21no—
460C4×Dic47—21no—
461C4×Dic47—21no—
462C4×Dic47—22no—
463C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic47C2411yescharacteristic
466C2×C47⋊C8—42no—
467C2×C47⋊C8C2412yes—
468C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
469C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
470Dic188—42no—
471#10625325—22no—
472C8×D47—42no—
473C8×D47—42no—
474C23×C47—21no—
475C23×C47—22no—
476C23×C47C22×D412yes—
477C22×D47—21no—
478C22×D47—24no—
479C22×D47—42no—
480C22×D47—42no—
481C22×D47—44no—
482C22×D47—44no—
483C22×D47—82no—
484C22×D47C22×D411yescharacteristic
485C22×D47C22×D412yes—
486Q8×C47—21no—
487Q8×C47—22no—
488Q8×C47—22no—
489Q8×C47H(5,𝔽2)12yes—
490D4×C47—22no—
491D4×C47—21no—
492D4×C47—22no—
493D4×C47—21no—
494D4×C47—22no—
495D4×C47—44no—
496D4×C47—42no—
497D4×C47—81no—
498D4×C47—82no—
499D4×C47—82no—
500C2×C4×C47—21no—
501C2×C4×C47—22no—
502C2×C4×C47—22no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—21no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—44no—
507C2×C4×C47—42no—
508C2×C4×C47—82no—
509C2×C4×C47C22×D412yes—
510C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C47C2511yescharacteristic
513C22⋊D47—24no—
514C22⋊D47—44no—
515C22⋊D47—44no—
516C22⋊D47—44no—
517C22⋊D47—42no—
518C22⋊D47—44no—
519C22⋊D47—44no—
520C2×Dic47—21no—
521C2×Dic47—22no—
522C2×Dic47—21no—
523C2×Dic47—21no—
524C2×Dic47—22no—
525C2×Dic47—42no—
526C2×Dic47—44no—
527C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic47C22×D412yes—
531D188—24no—
532D188—21no—
533D188#13514yescomplemented
534D188H(5,𝔽2)12yes—
535C4×D47—24no—
536C4×D47—22no—
537C4×D47—22no—
538C4×D47—22no—
539C4×D47—21no—
540C4×D47—21no—
541C4×D47—42no—
542C4×D47—42no—
543C4×D47—41no—
544C4×D47—44no—
545C4×D47—44no—
546C4×D47—44no—
547C4×D47—42no—
548C4×D47—81no—
549C4×D47—82no—
550Dic94—21no—
551Dic94—21no—
552Dic94—22no—
553Dic94—22no—
554Dic94—44no—
555Dic94—42no—
556Dic94—82no—
557C8×C47—21no—
558C8×C47—22no—
559C8×C47—21no—
560C47⋊C8—21no—
561C47⋊C8—22no—
562C47⋊C8—21no—
563#61568—471nomaximal, Sylow
564C22×C47—22no—
565C22×C47—22no—
566C22×C47—22no—
567C22×C47—41no—
568C22×C47—42no—
569C22×C47—42no—
570C22×C47—41no—
571C22×C47—41no—
572C22×C47—42no—
573C22×C47C23×D411yescharacteristic
574C2×D47—22no—
575C2×D47—22no—
576C2×D47—21no—
577C2×D47—21no—
578C2×D47—22no—
579C2×D47—21no—
580C2×D47—41no—
581C2×D47—41no—
582C2×D47—84no—
583C2×D47—88no—
584C2×D47C2×#13514yes—
585C4×C47—21no—
586C4×C47—22no—
587C4×C47—22no—
588C4×C47—41no—
589C4×C47—42no—
590C4×C47—41no—
591C4×C47C2×#13512yes—
592C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Dic47—21no—
595Dic47—22no—
596Dic47—21no—
597Dic47—21no—
598Dic47—41no—
599Dic47—42no—
600Dic47—41no—
601Dic47—42no—
602Dic47—41no—
603#3520—471no—
604D4×#41—471no—
605#3304—471no—
606#3302—471no—
607#3300—472no—
608#3298—471no—
609#3296—472no—
610#3294—471no—
611D4×Q16—471no—
612#3285—472no—
613#3284D4711yescharacteristic, complemented
614#3283—471no—
615#3282—472no—
616D4×SD16—471no—
617#3212—471no—
618#3210—471no—
619#3191—472no—
620#3190—472no—
621#3107—471no—
622#3102—471no—
623#3002—472no—
624C2×#452—472no—
625#2972—471no—
626C2×C47—42no—
627C2×C47—82no—
628C2×C47—81no—
629C2×C47#348411yescharacteristic
630C2×C47C22×#13511yescharacteristic
631C2×C47#358611yescharacteristic
632D47—24no—
633D47—41no—
634D47—42no—
635C22×#41—472no—
636C2×#135—472no—
637C2×#135C2×D4712yescomplemented
638C22×Q16—472no—
639C22×SD16—472no—
640#556—471no—
641#554—941no—
642#552—472no—
643#551—942no—
644#550C2×D4711yescharacteristic
645D4×Q8—471no—
646D4×Q8—471no—
647#548—472no—
648#548—472no—
649#547—471no—
650#547—471no—
651#547—941no—
652#547C2×D4711yescharacteristic, complemented
653#546—472no—
654#546—942no—
655#546—941no—
656D42—471no—
657D42—941no—
658#542—941no—
659#539—942no—
660#533—471no—
661#532—471no—
662#532—941no—
663#529—471no—
664#525—472no—
665#525—472no—
666#525—942no—
667C2×C22⋊Q8—472no—
668#520—941no—
669C4×#41—471no—
670C2×C4×D4—471no—
671C2×C4×D4—941no—
672#495—472no—
673#494—471no—
674#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
675#488—472no—
676#487—471no—
677#486—471no—
678#485—471no—
679#485—472no—
680#485—472no—
681#483—472no—
682#482—472no—
683#482—471no—
684#480—472no—
685#479—471no—
686#478—471no—
687#475—471no—
688#474—471no—
689#467—472no—
690#467—472no—
691#467—472no—
692#466—472no—
693#465—472no—
694#465—472no—
695#465—472no—
696#465C2×D4712yescomplemented
697#464—471no—
698#464—472no—
699#464—472no—
700#463—471no—
701#462—471no—
702#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
703#461—471no—
704#461—471no—
705#460—471no—
706#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
707#452—472no—
708#452—472no—
709#452—472no—
710#452—472no—
711#452—472no—
712#452—472no—
713#452—471no—
714#452—472no—
715#452—472no—
716#452C2×D4712yescomplemented
717#451—472no—
718#451—472no—
719#450—472no—
720#449—471no—
721#449—472no—
722#449C2×D4712yescomplemented
723#448—472no—
724#448—472no—
725#447—472no—
726C4×Q16—472no—
727C4×Q16—471no—
728C4×SD16—472no—
729C4×SD16—471no—
730C4×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
731C4×D8—471no—
732C8×D4—472no—
733C8×D4—471no—
734C8×D4—471no—
735C8×D4—472no—
736C8×D4—471no—
737C8×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
738#431—471no—
739#431—471no—
740#416—472no—
741#416—472no—
742C2×#103—472no—
743C2×#102—472no—
744C2×C22⋊C8—472no—
745C2×C22⋊C8—472no—
746C47#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—471no—
748C2×#41—472no—
749C2×#41—472no—
750C2×#41—942no—
751C2×#41—941no—
752C2×#41—942no—
753C2×#41—1884no—
754C2×#41—1884no—
755C2×#41C22×D4712yes—
756C2×#41C22×D4712yes—
757C22×Q8—472no—
758C22×Q8—472no—
759C22×D4—471no—
760C22×D4—472no—
761C22×D4—941no—
762C22×D4—942no—
763C23×C4—472no—
764C23×C4—942no—
765#135—44no—
766#135—1884no—
767C2×Q16—471no—
768C2×Q16—472no—
769C2×Q16—472no—
770C2×Q16—472no—
771C2×Q16—1884no—
772C2×Q16C22×D4712yes—
773C2×SD16—472no—
774C2×SD16—472no—
775C2×SD16—472no—
776C2×SD16—471no—
777C2×SD16—1884no—
778C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
779C2×SD16C22×D4712yes—
780C2×SD16C22×D4712yes—
781C2×D8—471no—
782C2×D8C22×D4712yes—
783C22×C8—472no—
784C22×C8—472no—
785C22×C8—472no—
786C22×C8C22×D4712yes—
787C4⋊Q8—471no—
788C4⋊Q8—471no—
789C4⋊Q8—941no—
790C4⋊Q8—941no—
791C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
792#127—21no—
793#127C22×D4711yescharacteristic
794#126—941no—
795#126—942no—
796#126—942no—
797#125—471no—
798#125—941no—
799#125—942no—
800#124—471no—
801#124—472no—
802#124—942no—
803#124—942no—
804#124—941no—
805#123—22no—
806#123—942no—
807#123—942no—
808#123—942no—
809#123—941no—
810#123—942no—
811#123—942no—
812#123—942no—
813C22⋊Q8—472no—
814C22⋊Q8—472no—
815C22⋊Q8—472no—
816C22⋊Q8—472no—
817C22⋊Q8—471no—
818C22⋊Q8—472no—
819C22⋊Q8—942no—
820C22⋊Q8—942no—
821C22⋊Q8—942no—
822C22⋊Q8—942no—
823C22⋊Q8—941no—
824C22⋊Q8—942no—
825C22⋊Q8—942no—
826C22⋊Q8—941no—
827C22⋊Q8C22×D4712yes—
828#121—21no—
829#121—22no—
830#121—471no—
831#121—472no—
832#121—472no—
833#121—942no—
834#121—941no—
835#121—941no—
836#121—941no—
837#121—942no—
838#121—942no—
839#121—941no—
840#121C22×D4712yes—
841#120—942no—
842#120—942no—
843#120—942no—
844#120—942no—
845C4×Q8—471no—
846C4×Q8—472no—
847C4×Q8—471no—
848C4×Q8—941no—
849C4×Q8—941no—
850C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—471no—
853C4×D4—472no—
854C4×D4—471no—
855C4×D4—472no—
856C4×D4—471no—
857C4×D4—471no—
858C4×D4—471no—
859C4×D4—941no—
860C4×D4—941no—
861C4×D4—941no—
862C4×D4—941no—
863C4×D4—942no—
864C4×D4—942no—
865C4×D4—942no—
866C4×D4—941no—
867C4×D4—941no—
868C4×D4—942no—
869C4×D4—942no—
870C4×D4—941no—
871C4×D4—942no—
872C4×D4C22×D4711yescharacteristic
873C4×D4C22×D4711yescharacteristic
874#117—472no—
875#117—471no—
876#117—941no—
877#117—941no—
878#117—942no—
879#117—941no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—471no—
882C2×C4⋊C4—472no—
883C2×C4⋊C4—942no—
884C2×C4⋊C4—941no—
885C2×C22⋊C4—472no—
886C2×C22⋊C4—942no—
887C2×C22⋊C4—942no—
888C2×C42—471no—
889C2×C42—941no—
890#107—472no—
891#107—471no—
892#107—471no—
893#106—471no—
894#106—472no—
895#106C22×D4711yescharacteristic
896C4⋊C8—471no—
897C4⋊C8—471no—
898C4⋊C8—471no—
899C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
900#103—472no—
901#103—471no—
902#103—472no—
903#103—472no—
904#103—472no—
905#103—472no—
906#103—471no—
907#103—472no—
908#103—471no—
909#103C22×D4711yescharacteristic
910#103C22×D4712yes—
911#102—472no—
912#102—472no—
913#102—472no—
914#102—471no—
915#102—472no—
916#102—471no—
917#102—471no—
918#102C22×D4712yes—
919#102C22×D4711yescharacteristic
920C22⋊C8—472no—
921C22⋊C8—471no—
922C22⋊C8—472no—
923C22⋊C8—471no—
924C22⋊C8—472no—
925C22⋊C8—472no—
926C22⋊C8C22×D4712yes—
927C4×C8—472no—
928C4×C8—471no—
929C4×C8C22×D4711yescharacteristic
930C24—472no—
931C24—942no—
932#41—24no—
933#41—42no—
934#41—42no—
935#41—42no—
936#41—944no—
937#41—942no—
938#41—942no—
939#41—1882no—
940#41—1884no—
941#41—1888no—
942#41—1882no—
943#41—1882no—
944#41—1888no—
945C2×Q8—472no—
946C2×Q8—471no—
947C2×Q8—942no—
948C2×Q8—942no—
949C2×Q8—941no—
950C2×Q8—944no—
951C2×Q8—1882no—
952C2×Q8—1882no—
953C2×Q8—1882no—
954C2×Q8C23×D4712yes—
955C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—472no—
962C2×D4—471no—
963C2×D4—471no—
964C2×D4—941no—
965C2×D4—942no—
966C2×D4—944no—
967C2×D4—944no—
968C2×D4—941no—
969C2×D4—942no—
970C2×D4—942no—
971C2×D4—942no—
972C2×D4—942no—
973C2×D4—1882no—
974C2×D4—1884no—
975C2×D4—1888no—
976C2×D4D4×D4711yescharacteristic
977C2×D4C23×D4712yes—
978C2×D4C23×D4711yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—472no—
983C22×C4—471no—
984C22×C4—471no—
985C22×C4—472no—
986C22×C4—471no—
987C22×C4—472no—
988C22×C4—472no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—942no—
992C22×C4—942no—
993C22×C4—942no—
994C22×C4—942no—
995C22×C4—941no—
996C22×C4—942no—
997C22×C4—1882no—
998C22×C4—1882no—
999C22×C4—1888no—
1000C22×C4C23×D4712yes—
1001Q16—24no—
1002Q16—942no—
1003Q16—1882no—
1004Q16—1882no—
1005Q16—1882no—
1006SD16—22no—
1007SD16—42no—
1008SD16—42no—
1009SD16—942no—
1010SD16—944no—
1011SD16—1882no—
1012SD16—1882no—
1013D8—42no—
1014D8—942no—
1015C2×C8—42no—
1016C2×C8—471no—
1017C2×C8—471no—
1018C2×C8—472no—
1019C2×C8—1882no—
1020C2×C8—1882no—
1021C2×C8—1882no—
1022C2×C8C23×D4712yes—
1023C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1024C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—472no—
1030C4⋊C4—471no—
1031C4⋊C4—472no—
1032C4⋊C4—471no—
1033C4⋊C4—471no—
1034C4⋊C4—942no—
1035C4⋊C4—942no—
1036C4⋊C4—942no—
1037C4⋊C4—941no—
1038C4⋊C4—941no—
1039C4⋊C4—941no—
1040C4⋊C4—941no—
1041C4⋊C4—942no—
1042C4⋊C4—942no—
1043C4⋊C4—942no—
1044C4⋊C4—942no—
1045C4⋊C4—941no—
1046C4⋊C4—941no—
1047C4⋊C4—941no—
1048C4⋊C4—941no—
1049C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—472no—
1056C22⋊C4—472no—
1057C22⋊C4—472no—
1058C22⋊C4—941no—
1059C22⋊C4—941no—
1060C22⋊C4—942no—
1061C22⋊C4—942no—
1062C22⋊C4—941no—
1063C22⋊C4—942no—
1064C22⋊C4—942no—
1065C22⋊C4—941no—
1066C22⋊C4—941no—
1067C22⋊C4—942no—
1068C22⋊C4—942no—
1069C22⋊C4—942no—
1070C22⋊C4—941no—
1071C22⋊C4—942no—
1072C22⋊C4—942no—
1073C22⋊C4—942no—
1074C22⋊C4—941no—
1075C22⋊C4D4×D4712yes—
1076C42—21no—
1077C42—471no—
1078C42—471no—
1079C42—471no—
1080C42—941no—
1081C42—941no—
1082C42—942no—
1083C42—942no—
1084C42—941no—
1085C42C23×D4711yescharacteristic
1086C23—21no—
1087C23—22no—
1088C23—472no—
1089C23—471no—
1090C23—944no—
1091C23—941no—
1092C23—3762no—
1093C23—1882no—
1094C23—1882no—
1095C23—1884no—
1096C23—1884no—
1097C23C2×D4×D4712yes—
1098Q8—21no—
1099Q8—22no—
1100Q8—22no—
1101Q8—941no—
1102Q8—942no—
1103Q8—941no—
1104Q8—942no—
1105Q8—3762no—
1106Q8—1884no—
1107Q8—1882no—
1108Q8#1309406912yes—
1109D4—22no—
1110D4—21no—
1111D4—22no—
1112D4—21no—
1113D4—22no—
1114D4—44no—
1115D4—42no—
1116D4—81no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—474no—
1120D4—472no—
1121D4—944no—
1122D4—944no—
1123D4—941no—
1124D4—1884no—
1125D4—1884no—
1126D4—1884no—
1127D4—1884no—
1128D4—1882no—
1129D4—1884no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—471no—
1140C2×C4—471no—
1141C2×C4—471no—
1142C2×C4—472no—
1143C2×C4—944no—
1144C2×C4—942no—
1145C2×C4—942no—
1146C2×C4—941no—
1147C2×C4—942no—
1148C2×C4—941no—
1149C2×C4—941no—
1150C2×C4—941no—
1151C2×C4—942no—
1152C2×C4—941no—
1153C2×C4—942no—
1154C2×C4—3761no—
1155C2×C4—3762no—
1156C2×C4—1881no—
1157C2×C4—1882no—
1158C2×C4—1882no—
1159C2×C4—1884no—
1160C2×C4—1884no—
1161C2×C4—1884no—
1162C2×C4—1882no—
1163C2×C4—1884no—
1164C2×C4—1882no—
1165C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D4712yes—
1167C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1168C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—22no—
1172C8—941no—
1173C8—942no—
1174C8—941no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—41no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—41no—
1184C22—474no—
1185C22—942no—
1186C22—942no—
1187C22—941no—
1188C22—941no—
1189C22—942no—
1190C22—941no—
1191C22—3764no—
1192C22—3768no—
1193C22—1881no—
1194C22—1881no—
1195C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—22no—
1198C4—22no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—941no—
1203C4—941no—
1204C4—941no—
1205C4—942no—
1206C4—1881no—
1207C4—1882no—
1208C4—1881no—
1209C4—1881no—
1210C4—1882no—
1211C4#135×D4712yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1213C4C2×#1309406911yescharacteristic
1214C2—42no—
1215C2—82no—
1216C2—81no—
1217C2—944no—
1218C2—1881no—
1219C2—1882no—
1220C2#2025701611yescharacteristic
1221C2C2×#135×D4711yescharacteristic
1222C2#2025817011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3284C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3284D47
hypocenterC47#61568
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257440C2semidirect
2. #20256878C2semidirect
3. #20255327C2semidirect
4. #20255306C2semidirect
5. #20255268C2semidirect
6. #20255255C2semidirect
7. #20255218C2semidirect
8. #20255204C2semidirect
9. #20255135C2semidirect
10. #20255123C2semidirect
11. #20255106C2semidirect
12. #20255098C2semidirect
13. #20255083C2semidirect
14. #20254362C2semidirect
15. #20254339C2semidirect
16. #20254178C2semidirect
17. #20254164C2semidirect
18. #20253458C2semidirect
19. #20253404C2semidirect
20. #20252602C2semidirect
21. #452×D47C2semidirect
22. #20252409C2semidirect
23. C47×#3284C2semidirect
25. C2×#13094044C22semidirect
26. C2×Q16×D47C22semidirect
27. C2×SD16×D47C22semidirect
28. #15689843C22semidirect
30. #15689807C22semidirect
35. #15689780C22semidirect
46. #15689678C22semidirect
49. #15689655C22semidirect
52. #15689630C22semidirect
53. C22⋊Q8×D47C22semidirect
58. #15689506C22semidirect
59. #15689502C22semidirect
60. #15689476C22semidirect
61. #15689474C22semidirect
62. #15689469C22semidirect
63. #15689467C22semidirect
64. #15689465C22semidirect
65. #15689463C22semidirect
66. #15689455C22semidirect
67. #15689446C22semidirect
68. #15689444C22semidirect
69. #15689435C22semidirect
70. #15689428C22semidirect
71. #15689422C22semidirect
72. #15689408C22semidirect
73. #15689404C22semidirect
74. #15689364C22semidirect
75. #15689363C22semidirect
76. #15689362C22semidirect
77. #15689356C22semidirect
78. #15689351C22semidirect
79. #15689350C22semidirect
80. #15689349C22semidirect
81. #15689343C22semidirect
82. #15689343C22semidirect
83. #15689343C22semidirect
84. #15689337C22semidirect
85. #15689334C22semidirect
86. #15689328C22semidirect
87. #15689325C22semidirect
88. #15689320C22semidirect
90. #15689287C22semidirect
91. #15689286C22semidirect
92. #15689285C22semidirect
93. #15689285C22semidirect
95. #15689283C22semidirect
96. #15689282C22semidirect
97. #15689282C22semidirect
98. #15689280C22semidirect
99. #15689277C22semidirect
100. #15689272C22semidirect
102. #15689265C22semidirect
103. #15689260C22semidirect
104. #15689260C22semidirect
105. #15689255C22semidirect
106. Q16×Dic47C22semidirect
107. C4×#10625337C22semidirect
108. C4×#10625325C22semidirect
109. #15689208C22semidirect
110. C4×#10625334C22semidirect
112. D4×C47⋊C8C22semidirect
114. C8×C22⋊D47C22semidirect
115. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
116. #15689175C22semidirect
117. #15689174C22semidirect
118. #15689120C22semidirect
119. #15689119C22semidirect
120. #103×D47C22semidirect
121. #102×D47C22semidirect
122. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D47C22semidirect
124. C2×#135×C47C22semidirect
126. C47×#547C22semidirect
127. C47×#492C22semidirect
128. C47×#465C22semidirect
129. C47×#462C22semidirect
130. C47×#459C22semidirect
131. C47×#452C22semidirect
132. C47×#449C22semidirect
133. C4×SD16×C47C22semidirect
134. C8×D4×C47C22semidirect
533. D188#135semidirect
613. #3284D47semidirect
637. C2×#135C2×D47semidirect
652. #547C2×D47semidirect
674. #492C2×D47semidirect
696. #465C2×D47semidirect
702. #462C2×D47semidirect
706. #459C2×D47semidirect
716. #452C2×D47semidirect
722. #449C2×D47semidirect
730. C4×SD16C2×D47semidirect
737. C8×D4C2×D47semidirect
746. C47#61568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574402
#202568782
#202553272
#202553062
#202552682
#202552552
#202552182
#202552042
#202551352
#202551232
#202551062
#202550982
#202550832
#202543622
#202543392
#202541782
#202541642
#202534582
#202534042
#202526022
#452×D472
#202524092
C47×#32842
#6156847