Finite Group Databasebeta

← #27101148

Subgroups — #27101148

Order 12032.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689783C211yesmaximal, characteristic
3#20255502C214yesmaximal, complemented
4#20255494C214yesmaximal, complemented
5#20254965C214yesmaximal, complemented
6#20254961C214yesmaximal, complemented
7#20254390C212yesmaximal, complemented
8#20254209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254144C212yesmaximal, complemented
10#20253515C212yesmaximal, complemented
11#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#451×D47C212yesmaximal, complemented
14#20252415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2212yescomplemented
19C2×#13094055C2212yescomplemented
20C2×Q16×D47C2214yescomplemented
21#15689831C2212yescomplemented
22#15689828—22no—
23#15689828C2212yescomplemented
24#15689827—22no—
25Q8×C22⋊D47C2212yescomplemented
26#15689786C2212yescomplemented
27#15689783—22no—
28#15689783—22no—
29#15689783C2214yes—
30#15689783C2214yes—
31#15689752—21no—
32#15689749—21no—
33#15689748—21no—
34#15689675C2212yes—
35C2×#13094013C2211yescharacteristic
36C2×#13094010—21no—
37C2×#13094003C2211yescharacteristic
38C2×#13094002—21no—
39C22⋊Q8×D47C2212yes—
40C2×#13093999C2211yescharacteristic
41C2×#13093997—21no—
42#15689596—21no—
43C2×#13093989C2211yescharacteristic
44C2×#13093986—21no—
45C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
46#15689516C2214yescomplemented
47#15689484C2214yescomplemented
48#15689453C2212yes—
49#15689451C2212yescomplemented
50#15689443C2214yescomplemented
51#15689407C2214yescomplemented
52#15689379C2214yescomplemented
53#15689355C2214yescomplemented
54#15689353C2214yescomplemented
55#15689348C2214yescomplemented
56#15689347C2214yescomplemented
57#15689332C2214yescomplemented
58#15689287C2214yescomplemented
59#15689283C2214yescomplemented
60#15689281C2212yes—
61#15689280C2214yescomplemented
62#15689279C2212yes—
63#15689278C2212yes—
64#15689278C2212yescomplemented
65#15689277C2214yescomplemented
66#15689276C2212yes—
67#15689273C2212yes—
68#15689263C2214yescomplemented
69#15689229C2214yescomplemented
70#15689227C2214yescomplemented
71#15689197C2214yescomplemented
72#15689192C2214yescomplemented
73#15689177C2212yes—
74#15689125C2212yescomplemented
75#15689122C2212yescomplemented
76#103×D47C2214yescomplemented
77#15689087C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D47C2212yes—
79C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
81C47×#483C2212yes—
82C47×#483C2212yescomplemented
83C47×#470C2214yescomplemented
84C47×#451C2212yes—
85C47×#451C2212yescomplemented
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—44no—
90C2×#10625350C2312yes—
91C2×#10625350C2312yes—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C22×Dic94C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D47—22no—
96C2×Q8×D47—44no—
97C2×Q8×D47C2314yes—
98C2×Q8×D47C2312yes—
99C22×D188—21no—
100C22×D188C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D47—21no—
102C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106#13094057—44no—
107#13094055—44no—
108C2×Dic188C2314yes—
109C2×#10625337C2314yes—
110C2×#10625337C2314yes—
111Q16×D47—48no—
112C2×#10625325C2314yes—
113C2×#10625336C2314yes—
114C2×#10625329C2312yes—
115C2×C8×D47C2314yes—
116#13094023—22no—
117#13094023C2312yes—
118#13094022—22no—
119#13094022C2312yes—
120#13094014—22no—
121#13094014—22no—
122#13094014—22no—
123#13094013—22no—
124#13094013C2314yes—
125#13094010—24no—
126#13094010—24no—
127#13094004—22no—
128#13094004C2312yes—
129#13094003—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003—22no—
132#13094003—22no—
133#13094003C2312yes—
134#13094003C2312yes—
135#13094002—22no—
136#13094002—22no—
137#13094002—22no—
138#13094002—24no—
139#13094002—24no—
140#13094001—22no—
141#13094001—22no—
142#13094001—22no—
143#13094001—22no—
144#13094000—22no—
145#13094000C2312yes—
146#13093999—22no—
147#13093999C2314yes—
148#13093997—24no—
149#13093997—24no—
150Q8×Dic47C2312yes—
151#13093989—22no—
152#13093989—22no—
153#13093989C2314yes—
154#13093989C2312yes—
155#13093986—24no—
156#13093986—24no—
157C4×C22⋊D47—22no—
158C4×C22⋊D47—22no—
159C4×C22⋊D47D412yes—
160C4×C22⋊D47D412yes—
161C4×C22⋊D47C2312yes—
162C4×C22⋊D47C2312yes—
163(C22⋊D47)⋊C4—22no—
164(C22⋊D47)⋊C4—22no—
165#13093980—22no—
166C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D47—22no—
171C4⋊C4×D47C2312yes—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D47—22no—
179C2×C4×Dic47—21no—
180C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
181#13093955C2314yes—
182Dic47⋊C8C2314yes—
183#13093949C2314yes—
184#13093948C2314yes—
185#13093947C2314yes—
186#13093947C2314yes—
187#13093946C2314yes—
188#13093944C2314yes—
189C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
190C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
191(C2×D47)⋊C8C2314yes—
192#13093934C2314yes—
193C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
194C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
195C23×C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×Q16×C47C2314yes—
197C2×M16×C47C2312yes—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201C22⋊Q8×C47—21no—
202C22⋊Q8×C47C2312yes—
203C22⋊Q8×C47C2312yes—
204C22⋊Q8×C47C2312yes—
205C22⋊Q8×C47C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C47—21no—
207C2×C4⋊C4×C47—21no—
208C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47—21no—
211C2×C22⋊C4×C47—21no—
212#106×C47C2314yes—
213#103×C47C2314yes—
214#103×C47C2314yes—
215C22⋊C8×C47C2312yes—
216C22⋊C8×C47C2312yes—
217C24×C47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47—21no—
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—42no—
223C2×Q8×C47—42no—
224C2×Q8×C47C2412yes—
225C2×Q8×C47C2412yes—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C2×C22⋊D47C2×D412yes—
242C2×C22⋊D47C2×D412yes—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249Q8×D47—28no—
250Q8×D47—44no—
251Q8×D47—48no—
252Q8×D47—44no—
253#10625350—24no—
254#10625350—24no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350—44no—
258#10625350—44no—
259C2×D188—24no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188—44no—
263C2×D188C2412yes—
264C2×C4×D47—24no—
265C2×C4×D47—22no—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—44no—
271C2×C4×D47—44no—
272C2×C4×D47C2×D412yes—
273C2×C4×D47C2412yes—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—24no—
276C2×Dic94—24no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—22no—
279C2×Dic94—22no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94—44no—
282C2×Dic94C2412yes—
283C2×Dic94C2412yes—
284Q16×C47—44no—
285M16×C47—42no—
286C2×C8×C47C2414yes—
287C4⋊C4×C47—22no—
288C4⋊C4×C47—22no—
289C4⋊C4×C47—22no—
290C4⋊C4×C47—22no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47C2412yes—
294C4⋊C4×C47C2412yes—
295C22⋊C4×C47—22no—
296C22⋊C4×C47—22no—
297C22⋊C4×C47—22no—
298C22⋊C4×C47—22no—
299C22⋊Dic47—22no—
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47C2×D412yes—
302C22⋊Dic47C2×D412yes—
303#10625337—28no—
304#10625337—44no—
305#10625336—44no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—24no—
309(C2×D47)⋊C4—24no—
310(C2×D47)⋊C4—24no—
311(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
312(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—22no—
315C4⋊Dic47—22no—
316C4⋊Dic47C2412yes—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—24no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4C2×D412yes—
327Dic47⋊C4C2×D412yes—
328C4×Dic47—24no—
329C4×Dic47—22no—
330C4×Dic47—22no—
331C4×Dic47C2×D412yes—
332C4×Dic47C2412yes—
333#10625329—42no—
334C2×C47⋊C8C2414yes—
335Dic188—28no—
336#10625325—44no—
337C8×D47—44no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—22no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47#13714yescomplemented
351C22×D47C22×D412yes—
352Q8×C47—24no—
353Q8×C47—24no—
354Q8×C47—42no—
355Q8×C47—81no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47—81no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2511yescharacteristic
374C22⋊D47—24no—
375C22⋊D47—24no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—44no—
378C2×Dic47—24no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—81no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47C22×D412yes—
388C2×Dic47C22×D412yes—
389C2×Dic47C22×D412yes—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—42no—
393D188—48no—
394C4×D47—24no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—48no—
399C4×D47—82no—
400C4×D47—82no—
401Dic94—24no—
402Dic94—22no—
403Dic94—24no—
404Dic94—48no—
405Dic94—82no—
406Dic94—82no—
407Dic94—81no—
408Dic94H(5,𝔽2)14yes—
409C8×C47—24no—
410C47⋊C8—24no—
411#61573—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47C2×#13712yes—
422C22×C47C23×D411yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—44no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—84no—
430C2×D47C2×#13714yes—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
439Dic47—22no—
440Dic47—24no—
441Dic47—22no—
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—42no—
445#3501—471no—
446C2×#548—471no—
447#3316—474no—
448#3316—474no—
449#3270—474no—
450#3270—474no—
451#3215—472no—
452#3195—471no—
453#3195D4711yescharacteristic, complemented
454#3187—472no—
455#3113—472no—
456#3007—471no—
457#3007—471no—
458C2×#451—472no—
459#2973—471no—
460C2×C47—22no—
461C2×C47—41no—
462C2×C47—41no—
463C2×C47#348411yescharacteristic
464C2×C47C22×#13711yescharacteristic
465C2×C47#358611yescharacteristic
466D47—24no—
467D47—82no—
468C22×#41—471no—
469C23×Q8—471no—
470C2×#137—472no—
471C2×#137—472no—
472C22×Q16—474no—
473#554—472no—
474#554—472no—
475#554—942no—
476#554—942no—
477D4×Q8—472no—
478D4×Q8—472no—
479#548—474no—
480#548—474no—
481#548—942no—
482#548—942no—
483#544—941no—
484#543—941no—
485#543—941no—
486#533—472no—
487C2×#124—471no—
488C2×#124—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—472no—
491C2×C22⋊Q8—941no—
492C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
493C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
494C2×#121—471no—
495C2×#121—941no—
496#518—941no—
497C2×C4×Q8—471no—
498C2×C4×D4—471no—
499C2×C4×D4—941no—
500#497—474no—
501#489—474no—
502#483—472no—
503#483—472no—
504#483C2×D4712yes—
505#483C2×D4712yescomplemented
506#481—474no—
507#475—474no—
508#470—474no—
509#470C2×D4714yescomplemented
510#465—474no—
511#465—474no—
512#464—474no—
513#464—474no—
514#462—474no—
515#452—474no—
516#452—474no—
517#451—472no—
518#451—474no—
519#451—472no—
520#451—472no—
521#451—474no—
522#451—472no—
523#451C2×D4712yes—
524#451C2×D4712yescomplemented
525#450—472no—
526#450—472no—
527#448—474no—
528#441—474no—
529#441—474no—
530#435—474no—
531#435—474no—
532#432—472no—
533#417—472no—
534#417—472no—
535C2×#103—474no—
536#407—471no—
537#407C2×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—472no—
539C47#6157311yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—472no—
541C2×#41—472no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1884no—
545C22×Q8—474no—
546C22×Q8—472no—
547C22×Q8—471no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—942no—
551C22×Q8—1884no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—941no—
560C23×C4—941no—
561C23×C4C22×D4711yescharacteristic
562#137—1884no—
563#137—1884no—
564C2×Q16—474no—
565C2×Q16—474no—
566C2×Q16—474no—
567C2×Q16—1888no—
568C2×Q16C22×D4714yes—
569C2×SD16—474no—
570C2×SD16—474no—
571C2×M16—472no—
572C2×M16C22×D4712yes—
573C22×C8—474no—
574C4⋊Q8—472no—
575C4⋊Q8—472no—
576C4⋊Q8—942no—
577C4⋊Q8—942no—
578#125—942no—
579#125—942no—
580#125—942no—
581#124—474no—
582#124—942no—
583#124—944no—
584#124—944no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—472no—
590C22⋊Q8—472no—
591C22⋊Q8—472no—
592C22⋊Q8—472no—
593C22⋊Q8—942no—
594C22⋊Q8—942no—
595C22⋊Q8—942no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—942no—
598C22⋊Q8—942no—
599C22⋊Q8—942no—
600C22⋊Q8—942no—
601C22⋊Q8—942no—
602C22⋊Q8—942no—
603C22⋊Q8—944no—
604C22⋊Q8—944no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8C22×D4712yes—
609C22⋊Q8C22×D4712yes—
610C22⋊Q8C22×D4712yes—
611C22⋊Q8C22×D4712yes—
612#121—474no—
613#121—944no—
614#121—944no—
615#121—942no—
616C4×Q8—472no—
617C4×Q8—474no—
618C4×Q8—472no—
619C4×Q8—942no—
620C4×Q8—942no—
621C4×D4—472no—
622C4×D4—472no—
623C4×D4—472no—
624C4×D4—472no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—944no—
628C4×D4—944no—
629C4×D4—942no—
630C4×D4—942no—
631#117—942no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—471no—
635C2×C4⋊C4—471no—
636C2×C4⋊C4—472no—
637C2×C4⋊C4—942no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—471no—
645C2×C22⋊C4—471no—
646C2×C22⋊C4—942no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C42—471no—
652C2×C42—941no—
653#106—474no—
654#106C22×D4714yes—
655C4⋊C8—474no—
656#103—474no—
657#103—474no—
658#103—474no—
659#103—474no—
660#103C22×D4714yes—
661#103C22×D4714yes—
662#102—474no—
663#102—474no—
664C22⋊C8—472no—
665C22⋊C8—472no—
666C22⋊C8—474no—
667C22⋊C8C22×D4712yes—
668C22⋊C8C22×D4712yes—
669#97—474no—
670C24—471no—
671C24—941no—
672C24D4×D4711yescharacteristic
673#41—944no—
674#41—944no—
675#41—1882no—
676#41—1882no—
677#41—1884no—
678#41—1884no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—472no—
684C2×Q8—472no—
685C2×Q8—942no—
686C2×Q8—942no—
687C2×Q8—944no—
688C2×Q8—944no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—948no—
692C2×Q8—1882no—
693C2×Q8—1884no—
694C2×Q8—1884no—
695C2×Q8—1884no—
696C2×Q8—1888no—
697C2×Q8C23×D4712yes—
698C2×Q8C23×D4712yes—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—472no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—944no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—1882no—
729C22×C4—1884no—
730C22×C4—1884no—
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4C23×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736C22×C4C23×D4711yescharacteristic
737Q16—44no—
738Q16—948no—
739Q16—948no—
740Q16—1884no—
741SD16—1884no—
742SD16—1884no—
743M16—42no—
744M16—1882no—
745C2×C8—474no—
746C2×C8—1884no—
747C2×C8C23×D4714yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—472no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—472no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—944no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—942no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—942no—
763C4⋊C4—942no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—942no—
766C4⋊C4—942no—
767C4⋊C4—942no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4C23×D4712yes—
770C4⋊C4C23×D4712yes—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—472no—
776C22⋊C4—472no—
777C22⋊C4—472no—
778C22⋊C4—472no—
779C22⋊C4—944no—
780C22⋊C4—944no—
781C22⋊C4—944no—
782C22⋊C4—942no—
783C22⋊C4—942no—
784C22⋊C4—942no—
785C22⋊C4—942no—
786C42—472no—
787C42—472no—
788C42—944no—
789C42—942no—
790C42—942no—
791C23—22no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—472no—
795C23—474no—
796C23—942no—
797C23—1881no—
798C23—1881no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23—1882no—
802C23C2×D4×D4711yescharacteristic
803C23C2×D4×D4711yescharacteristic
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—24no—
806Q8—24no—
807Q8—42no—
808Q8—81no—
809Q8—474no—
810Q8—944no—
811Q8—942no—
812Q8—944no—
813Q8—3761no—
814Q8—3762no—
815Q8—3762no—
816Q8—1888no—
817D4—944no—
818D4—944no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—1882no—
822D4—1888no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—472no—
840C2×C4—472no—
841C2×C4—472no—
842C2×C4—944no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—944no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—3762no—
849C2×C4—3762no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1888no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C24×D4711yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—944no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—82no—
873C22—474no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—3764no—
877C22—1884no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22#137×D4712yes—
882C22C22×D4×D4711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—942no—
891C4—942no—
892C4—942no—
893C4—944no—
894C4—1882no—
895C4—1882no—
896C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—41no—
900C2—944no—
901C2—3762no—
902C2#2025702011yescharacteristic
903C2C2×#137×D4711yescharacteristic
904C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3195C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#15689783C2
hypercenter#3195D47
hypocenterC47#61573
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257184C2semidirect
3. #20255502C2semidirect
4. #20255494C2semidirect
5. #20254965C2semidirect
6. #20254961C2semidirect
7. #20254390C2semidirect
8. #20254209C2semidirect
9. #20254144C2semidirect
10. #20253515C2semidirect
11. #20252650C2semidirect
12. #20252646C2semidirect
13. #451×D47C2semidirect
14. #20252415C2semidirect
15. C47×#3195C2semidirect
18. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
20. C2×Q16×D47C22semidirect
21. #15689831C22semidirect
23. #15689828C22semidirect
25. Q8×C22⋊D47C22semidirect
26. #15689786C22semidirect
46. #15689516C22semidirect
47. #15689484C22semidirect
49. #15689451C22semidirect
50. #15689443C22semidirect
51. #15689407C22semidirect
52. #15689379C22semidirect
53. #15689355C22semidirect
54. #15689353C22semidirect
55. #15689348C22semidirect
56. #15689347C22semidirect
57. #15689332C22semidirect
58. #15689287C22semidirect
59. #15689283C22semidirect
61. #15689280C22semidirect
64. #15689278C22semidirect
65. #15689277C22semidirect
68. #15689263C22semidirect
69. #15689229C22semidirect
70. #15689227C22semidirect
71. #15689197C22semidirect
72. #15689192C22semidirect
74. #15689125C22semidirect
75. #15689122C22semidirect
76. #103×D47C22semidirect
82. C47×#483C22semidirect
83. C47×#470C22semidirect
85. C47×#451C22semidirect
350. C22×D47#137semidirect
453. #3195D47semidirect
505. #483C2×D47semidirect
509. #470C2×D47semidirect
524. #451C2×D47semidirect
539. C47#61573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571842
C2×#156897832
#202555022
#202554942
#202549652
#202549612
#202543902
#202542092
#202541442
#202535152
#202526502
#202526462
#451×D472
#202524152
C47×#31952
#6157347