Finite Group Databasebeta

← #27101150

Subgroups — #27101150

Order 12032.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic
3#20255504C214yesmaximal, complemented
4#20255496C214yesmaximal, complemented
5#20254964C214yesmaximal, complemented
6#20254960C214yesmaximal, complemented
7#20254393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254211C212yesmaximal, complemented
10#20254144C212yesmaximal, complemented
11#20253518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252647C212yesmaximal, complemented
13#451×D47C212yesmaximal, complemented
14#20252416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094056C2214yescomplemented
19C2×Q16×D47C2214yescomplemented
20#15689834C2212yescomplemented
21#15689833—22no—
22#15689833C2212yescomplemented
23#15689829—22no—
24Q8×D188C2212yescomplemented
25#15689788C2212yescomplemented
26#15689785—22no—
27#15689785—22no—
28#15689785C2214yes—
29#15689785C2214yes—
30#15689751—21no—
31#15689748—21no—
32#15689748—21no—
33#15689680C2211yescharacteristic
34C2×#13094012—21no—
35C2×#13094012C2211yescharacteristic
36C2×#13094004—21no—
37C2×#13094004C2211yescharacteristic
38C22⋊Q8×D47C2212yes—
39C22⋊Q8×D47C2212yes—
40C2×#13093999—21no—
41C2×#13093999C2211yescharacteristic
42#15689597—21no—
43C2×C4×D188—21no—
44C2×C4×D188C2211yescharacteristic
45#15689517C2212yescomplemented
46#15689515C2212yescomplemented
47#15689485C2212yescomplemented
48#15689483C2212yescomplemented
49#15689455C2214yescomplemented
50#15689453C2212yes—
51#15689443C2214yescomplemented
52#15689408C2212yescomplemented
53#15689382C2214yescomplemented
54#15689380C2214yescomplemented
55#15689355C2214yescomplemented
56#15689353C2214yescomplemented
57#15689346C2214yescomplemented
58#15689345C2214yescomplemented
59#15689333C2212yescomplemented
60#15689288C2214yescomplemented
61#15689284C2214yescomplemented
62#15689281C2212yes—
63#15689280C2214yescomplemented
64#15689280C2214yescomplemented
65#15689279C2212yes—
66#15689278C2212yes—
67#15689277C2214yescomplemented
68#15689276C2212yes—
69#15689273C2212yes—
70#15689263C2214yescomplemented
71#15689228C2214yescomplemented
72#15689196C2214yescomplemented
73#15689193C2214yescomplemented
74#15689180C2211yescharacteristic
75#15689123C2214yescomplemented
76#103×D47C2214yescomplemented
77#15689085C2212yes—
78C22⋊C8×D47C2212yes—
79C47×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
81C47×#483C2212yes—
82C47×#475C2212yescomplemented
83C47×#462C2212yescomplemented
84C47×#451C2212yes—
85C47×#441C2214yescomplemented
86C47×#432C2211yescharacteristic
87C2×#10625354—22no—
88C2×#10625354—44no—
89C2×#10625354C2314yes—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—22no—
93C2×Q8×D47—44no—
94C2×Q8×D47C2314yes—
95C2×Q8×D47C2312yes—
96C2×Q8×D47C2312yes—
97C22×D188—21no—
98C22×D188—21no—
99C22×D188D411yescharacteristic
100C22×D188C2311yescharacteristic
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104C22×C4×D47C2311yescharacteristic
105#13094056—48no—
106C2×Dic188C2314yes—
107C2×#10625337C2314yes—
108C2×#10625337C2314yes—
109Q16×D47—48no—
110C2×#10625325C2314yes—
111C2×#10625336C2314yes—
112C2×#10625324C2314yes—
113C2×C8×D47C2314yes—
114#13094024—22no—
115#13094024C2311yescharacteristic
116#13094024C2311yescharacteristic
117#13094023—22no—
118#13094016—21no—
119#13094016—22no—
120#13094015—22no—
121#13094012—21no—
122#13094012—21no—
123#13094012—24no—
124#13094012—24no—
125#13094012C2312yes—
126#13094012C2312yes—
127#13094004—22no—
128#13094004—22no—
129#13094004—22no—
130#13094004—24no—
131#13094004—24no—
132#13094004C2314yes—
133#13094004C2312yes—
134#13094004C2312yes—
135#13094003—21no—
136#13094003C2312yes—
137#13094002—22no—
138#13094002—22no—
139#13094002—22no—
140#13094002—22no—
141#13094002—22no—
142#13094002—22no—
143#13094001—22no—
144#13094001—22no—
145#13094000—22no—
146#13094000—22no—
147#13094000C2312yes—
148#13094000C2312yes—
149#13093999—24no—
150#13093999—24no—
151#13093999—22no—
152#13093999C2314yes—
153C4×Dic94—21no—
154C4×Dic94C2312yes—
155C4×D188—22no—
156C4×D188—22no—
157C4×D188—24no—
158C4×D188—24no—
159C4×D188D412yes—
160C4×D188D412yes—
161C4×D188C2312yes—
162C4×D188C2312yes—
163#13093986—22no—
164#13093986—22no—
165#13093983—21no—
166C2×C4⋊Dic47—21no—
167C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47—22no—
169C4⋊C4×D47—22no—
170C4⋊C4×D47C2312yes—
171C4⋊C4×D47C2312yes—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D47—22no—
179C22⋊C4×D47—22no—
180#13093955C2314yes—
181C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
182#13093949C2314yes—
183#13093948C2314yes—
184#13093947C2314yes—
185#13093947C2314yes—
186#13093946C2314yes—
187#13093944C2314yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189(C2×D47)⋊C8C2314yes—
190(C2×D47)⋊C8C2314yes—
191#13093935C2312yes—
192C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
193C2×Q16×C47C2314yes—
194C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#125×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47C2312yes—
199C4×Q8×C47—21no—
200C4×Q8×C47—21no—
201C4×Q8×C47—21no—
202C4×Q8×C47C2312yes—
203C4×Q8×C47C2312yes—
204C4×Q8×C47C2312yes—
205#117×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47—21no—
207C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208C2×C42×C47—21no—
209C2×C42×C47C2311yescharacteristic
210#106×C47C2314yes—
211C4⋊C8×C47C2312yes—
212#103×C47C2314yes—
213#103×C47C2314yes—
214C22⋊C8×C47C2312yes—
215#97×C47C2312yes—
216C23×D47—21no—
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47—24no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2412yes—
223C2×Q8×C47C2412yes—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625354—28no—
233#10625354—44no—
234#10625354—48no—
235Q8×D47—28no—
236Q8×D47—44no—
237Q8×D47—44no—
238Q8×D47—44no—
239Q8×D47—48no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—24no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—44no—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×D188C2412yes—
250C2×C4×D47—24no—
251C2×C4×D47—24no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—44no—
259C2×C4×D47—44no—
260C2×C4×D47C2×D412yes—
261C2×C4×D47C2×D412yes—
262C2×C4×D47C2412yes—
263C2×C4×D47C2412yes—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—24no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—22no—
269C2×Dic94—42no—
270C2×Dic94—44no—
271C2×Dic94C2412yes—
272C2×Dic94C2412yes—
273Q16×C47—28no—
274C2×C8×C47C2414yes—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—22no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—22no—
282C4⋊C4×C47—22no—
283C4⋊C4×C47C2412yes—
284C4⋊C4×C47C2412yes—
285C22⋊C4×C47—22no—
286C42×C47—22no—
287C42×C47—22no—
288C42×C47—22no—
289C42×C47C2×D411yescharacteristic
290C42×C47C2×D411yescharacteristic
291C42×C47C2411yescharacteristic
292C42×C47C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic47—22no—
294#10625337—28no—
295#10625337—44no—
296#10625336—44no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
308(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
309(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
310(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—22no—
315C4⋊Dic47—22no—
316C4⋊Dic47—24no—
317C4⋊Dic47C2×D412yes—
318C4⋊Dic47C2×D412yes—
319C4⋊Dic47C2412yes—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326C4×Dic47—22no—
327C2×C47⋊C8C2414yes—
328Dic188—44no—
329#10625325—44no—
330#10625324—44no—
331C8×D47—44no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47#13714yescomplemented
343C22×D47C22×D412yes—
344C22×D47C22×D412yes—
345Q8×C47—24no—
346Q8×C47—22no—
347Q8×C47—24no—
348Q8×C47—81no—
349Q8×C47H(5,𝔽2)14yes—
350C2×C4×C47—24no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2511yescharacteristic
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47C22×D412yes—
372C2×Dic47C22×D412yes—
373D188—24no—
374D188—24no—
375D188—24no—
376D188—48no—
377D188—42no—
378D188—48no—
379C4×D47—24no—
380C4×D47—24no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—48no—
384C4×D47—48no—
385C4×D47—82no—
386C4×D47—82no—
387C4×D47—82no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—24no—
390Dic94—24no—
391Dic94—48no—
392Dic94—42no—
393Dic94—82no—
394Dic94—82no—
395Dic94—81no—
396C8×C47—24no—
397C47⋊C8—24no—
398#61573—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47C2×#13712yes—
402C22×C47C23×D411yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—44no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—82no—
413C2×D47—84no—
414C2×D47C2×#13714yes—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—24no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—42no—
428Dic47—42no—
429Dic47—42no—
430#3501—471no—
431C2×#548—471no—
432#3316—474no—
433#3316—474no—
434#3270—474no—
435#3270—474no—
436#3215—471no—
437#3215—471no—
438#3195—472no—
439#3187—472no—
440#3113—471no—
441#3113D4711yescharacteristic, complemented
442#3007—472no—
443C2×#451—472no—
444#2973—471no—
445C2×C47—22no—
446C2×C47#348411yescharacteristic
447C2×C47C22×#13711yescharacteristic
448C2×C47#358611yescharacteristic
449D47—24no—
450D47—42no—
451D47—82no—
452C22×#41—471no—
453C23×Q8—471no—
454C2×#137—474no—
455C22×Q16—474no—
456#554—472no—
457#554—472no—
458#554—942no—
459#554—942no—
460D4×Q8—472no—
461D4×Q8—472no—
462#548—474no—
463#548—474no—
464#548—942no—
465#548—942no—
466#544—941no—
467#543—941no—
468#543—941no—
469#533—471no—
470#533C2×D4711yescharacteristic
471C2×#124—471no—
472C2×#124—941no—
473C2×C22⋊Q8—472no—
474C2×C22⋊Q8—472no—
475C2×C22⋊Q8—471no—
476C2×C22⋊Q8—941no—
477C2×#121—471no—
478C2×#121—941no—
479#518—941no—
480C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
481C2×C4×D4—471no—
482C2×C4×D4—941no—
483#497—472no—
484#497—472no—
485#489—472no—
486#489—472no—
487#483—472no—
488#483—474no—
489#483C2×D4712yes—
490#481—474no—
491#475—472no—
492#475C2×D4712yescomplemented
493#470—474no—
494#470—474no—
495#465—474no—
496#465—474no—
497#464—474no—
498#464—474no—
499#462—472no—
500#462C2×D4712yescomplemented
501#452—474no—
502#452—474no—
503#451—472no—
504#451—474no—
505#451—472no—
506#451—474no—
507#451—474no—
508#451—472no—
509#451C2×D4712yes—
510#450—472no—
511#450—472no—
512#448—474no—
513#441—474no—
514#441C2×D4714yescomplemented
515#435—474no—
516#435—474no—
517#432—471no—
518#432C2×D4711yescharacteristic
519#417—474no—
520C2×#103—474no—
521#407—472no—
522C2×C22⋊C8—472no—
523C47#6157311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—474no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—1884no—
527C22×Q8—474no—
528C22×Q8—472no—
529C22×Q8—472no—
530C22×Q8—471no—
531C22×Q8—941no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—1884no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C23×C4—471no—
540C23×C4—471no—
541C23×C4—941no—
542C23×C4—941no—
543#137—1888no—
544C2×Q16—474no—
545C2×Q16—474no—
546C2×Q16—474no—
547C2×Q16—1888no—
548C2×Q16C22×D4714yes—
549C2×SD16—474no—
550C2×SD16—474no—
551C2×M16—474no—
552C22×C8—474no—
553C4⋊Q8—471no—
554C4⋊Q8—471no—
555C4⋊Q8—942no—
556C4⋊Q8—942no—
557C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
558C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
559#125—21no—
560#125—942no—
561#125—942no—
562#125—941no—
563#124—472no—
564#124—472no—
565#124—944no—
566#124—944no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—472no—
571C22⋊Q8—472no—
572C22⋊Q8—472no—
573C22⋊Q8—474no—
574C22⋊Q8—472no—
575C22⋊Q8—472no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—942no—
580C22⋊Q8—942no—
581C22⋊Q8—942no—
582C22⋊Q8—942no—
583C22⋊Q8—942no—
584C22⋊Q8—942no—
585C22⋊Q8—942no—
586C22⋊Q8—944no—
587C22⋊Q8—944no—
588C22⋊Q8—942no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8C22×D4712yes—
593#121—474no—
594#121—942no—
595#121—944no—
596#121—944no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—472no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8C22×D4712yes—
603C4×Q8C22×D4712yes—
604C4×Q8C22×D4712yes—
605C4×D4—472no—
606C4×D4—472no—
607C4×D4—472no—
608C4×D4—472no—
609C4×D4—944no—
610C4×D4—944no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—942no—
615#117—21no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—471no—
619C2×C4⋊C4—472no—
620C2×C4⋊C4—472no—
621C2×C4⋊C4—942no—
622C2×C4⋊C4—942no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—471no—
626C2×C22⋊C4—471no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42C22×D4711yescharacteristic
635#106—474no—
636#106C22×D4714yes—
637C4⋊C8—472no—
638C4⋊C8C22×D4712yes—
639#103—474no—
640#103—474no—
641#103—474no—
642#103—474no—
643#103C22×D4714yes—
644#103C22×D4714yes—
645#102—474no—
646#102—474no—
647C22⋊C8—472no—
648C22⋊C8—474no—
649C22⋊C8—474no—
650C22⋊C8C22×D4712yes—
651#97—472no—
652#97C22×D4712yes—
653C24—471no—
654C24—471no—
655C24—941no—
656#41—948no—
657#41—1884no—
658#41—1888no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—472no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—944no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—948no—
670C2×Q8—1882no—
671C2×Q8—1884no—
672C2×Q8—1884no—
673C2×Q8—1884no—
674C2×Q8—1884no—
675C2×Q8—1888no—
676C2×Q8C23×D4712yes—
677C2×Q8C23×D4712yes—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—944no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1884no—
706C22×C4—1884no—
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710Q16—28no—
711Q16—948no—
712Q16—1884no—
713Q16—1884no—
714SD16—1884no—
715SD16—1884no—
716M16—1884no—
717C2×C8—474no—
718C2×C8—1884no—
719C2×C8C23×D4714yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—472no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4C23×D4712yes—
744C4⋊C4C23×D4712yes—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—472no—
747C22⋊C4—472no—
748C22⋊C4—472no—
749C22⋊C4—472no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—944no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—942no—
765C42D4×D4711yescharacteristic
766C42D4×D4711yescharacteristic
767C42C23×D4711yescharacteristic
768C42C23×D4711yescharacteristic
769C23—472no—
770C23—474no—
771C23—472no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1882no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—24no—
783Q8—22no—
784Q8—24no—
785Q8—81no—
786Q8—944no—
787Q8—944no—
788Q8—3761no—
789Q8—3762no—
790Q8—3762no—
791Q8—1888no—
792Q8—1882no—
793Q8#1309407014yes—
794D4—944no—
795D4—944no—
796D4—944no—
797D4—1888no—
798D4—1882no—
799D4—1888no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—472no—
811C2×C4—944no—
812C2×C4—944no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—3762no—
817C2×C4—3762no—
818C2×C4—3762no—
819C2×C4—3762no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1888no—
823C2×C4—1888no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C24×D4711yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—944no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—474no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—3764no—
844C22—3762no—
845C22—1884no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22#137×D4712yes—
850C22C22×D4×D4711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—24no—
856C4—21no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—942no—
861C4—942no—
862C4—1882no—
863C4—1882no—
864C4—1882no—
865C4C2×#1309407012yes—
866C2—22no—
867C2—944no—
868C2—3762no—
869C2—1882no—
870C2#2025702111yescharacteristic
871C2C2×#137×D4711yescharacteristic
872C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3113C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#15689785C2
hypercenter#3113D47
hypocenterC47#61573
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257189C2semidirect
3. #20255504C2semidirect
4. #20255496C2semidirect
5. #20254964C2semidirect
6. #20254960C2semidirect
7. #20254393C2semidirect
8. #20254387C2semidirect
9. #20254211C2semidirect
10. #20254144C2semidirect
11. #20253518C2semidirect
12. #20252647C2semidirect
13. #451×D47C2semidirect
14. #20252416C2semidirect
15. C47×#3113C2semidirect
18. C2×#13094056C22semidirect
19. C2×Q16×D47C22semidirect
20. #15689834C22semidirect
22. #15689833C22semidirect
24. Q8×D188C22semidirect
25. #15689788C22semidirect
45. #15689517C22semidirect
46. #15689515C22semidirect
47. #15689485C22semidirect
48. #15689483C22semidirect
49. #15689455C22semidirect
51. #15689443C22semidirect
52. #15689408C22semidirect
53. #15689382C22semidirect
54. #15689380C22semidirect
55. #15689355C22semidirect
56. #15689353C22semidirect
57. #15689346C22semidirect
58. #15689345C22semidirect
59. #15689333C22semidirect
60. #15689288C22semidirect
61. #15689284C22semidirect
63. #15689280C22semidirect
64. #15689280C22semidirect
67. #15689277C22semidirect
70. #15689263C22semidirect
71. #15689228C22semidirect
72. #15689196C22semidirect
73. #15689193C22semidirect
75. #15689123C22semidirect
76. #103×D47C22semidirect
82. C47×#475C22semidirect
83. C47×#462C22semidirect
85. C47×#441C22semidirect
342. C22×D47#137semidirect
441. #3113D47semidirect
492. #475C2×D47semidirect
500. #462C2×D47semidirect
514. #441C2×D47semidirect
523. C47#61573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571892
C2×#156897852
#202555042
#202554962
#202549642
#202549602
#202543932
#202543872
#202542112
#202541442
#202535182
#202526472
#451×D472
#202524162
C47×#31132
#6157347