Finite Group Databasebeta

← #27101167

Subgroups — #27101167

Order 12032.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257227C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255561C214yesmaximal, complemented
4#20255441C214yesmaximal, complemented
5#20254963C214yesmaximal, complemented
6#20254903C214yesmaximal, complemented
7#20254417C212yesmaximal, complemented
8#20254220C212yesmaximal, complemented
9#20254163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253561C212yesmaximal, complemented
12#20252625C212yesmaximal, complemented
13C2×#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094057C2214yescomplemented
19C22×Dic188C2212yescomplemented
20C22×#10625325C2212yescomplemented
21#15689822—22no—
22#15689819C2212yes—
23#15689813C2212yes—
24#15689802—22no—
25D4×Dic94—22no—
26D4×Dic94—22no—
27D4×Dic94C2214yes—
28D4×Dic94C2214yescomplemented
29#15689782C2212yes—
30#15689769C2212yes—
31#15689720—21no—
32#15689711—21no—
33#15689682—21no—
34C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13094023—21no—
36#15689657C2212yes—
37#15689634C2212yes—
38C2×#13094003C2211yescharacteristic
39C2×#13094003C2211yescharacteristic
40C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094001—21no—
42C2×#13094001—21no—
43C2×#13093998C2211yescharacteristic
44#15689596—21no—
45C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
46C2×D4×Dic47—21no—
47#15689517C2214yescomplemented
48#15689492C2214yescomplemented
49#15689465C2214yescomplemented
50#15689459C2212yescomplemented
51#15689459C2212yescomplemented
52#15689454C2212yescomplemented
53#15689442C2212yes—
54#15689431C2214yescomplemented
55#15689381C2214yescomplemented
56#15689369C2214yescomplemented
57#15689364C2214yescomplemented
58#15689352C2214yescomplemented
59#15689346C2214yescomplemented
60#15689334C2214yescomplemented
61#15689329C2214yescomplemented
62#15689287C2214yescomplemented
63#15689281C2212yescomplemented
64#15689281C2212yescomplemented
65#15689281C2214yescomplemented
66#15689281C2212yescomplemented
67#15689281C2214yescomplemented
68#15689281C2212yescomplemented
69#15689276C2212yescomplemented
70#15689264C2212yes—
71#15689264C2212yes—
72#15689264C2212yes—
73#15689264C2214yescomplemented
74#15689264C2214yescomplemented
75#15689231C2214yescomplemented
76#15689225C2214yescomplemented
77#15689133C2214yescomplemented
78C2×#13093949C2212yescomplemented
79C2×#13093949C2212yescomplemented
80C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
81C47×#435C2214yes—
82C47×#435C2214yescomplemented
83C47×#432C2212yescomplemented
84C47×#407C2212yescomplemented
85C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
86C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
87C2×#10625350C2312yes—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94—22no—
91C22×Dic94—21no—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94—44no—
94C22×Dic94—44no—
95C22×Dic94C2311yescharacteristic
96C22×Dic94C2312yes—
97C22×Dic94C2314yes—
98C22×Dic94C2312yes—
99C22×Dic94C2311yescharacteristic
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C22×Dic94C2311yescharacteristic
102C22×D188C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D47—21no—
104C23×Dic47—21no—
105C23×Dic47—21no—
106#13094057—48no—
107C2×Dic188—44no—
108C2×Dic188C2314yes—
109C2×Dic188C2314yes—
110C2×Dic188C2314yes—
111C2×#10625325—44no—
112C2×#10625325C2314yes—
113C2×#10625325C2314yes—
114C2×#10625325C2314yes—
115#13094024—22no—
116#13094024C2314yes—
117#13094023—24no—
118#13094023—24no—
119#13094019—22no—
120#13094018—22no—
121#13094017—22no—
122#13094016C2312yes—
123#13094014—22no—
124#13094012C2312yes—
125#13094010—22no—
126#13094009—22no—
127#13094007—22no—
128#13094007—22no—
129#13094006—22no—
130#13094005—22no—
131#13094003—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003—22no—
134#13094003—21no—
135#13094003—21no—
136#13094003C2312yes—
137#13094003C2312yes—
138#13094003C2312yes—
139#13094003C2314yes—
140#13094003C2312yes—
141#13094003C2312yes—
142#13094002—22no—
143#13094001—24no—
144#13094001—24no—
145#13094001—24no—
146#13094001—24no—
147#13093998—21no—
148#13093998—21no—
149#13093998C2312yes—
150#13093998C2312yes—
151#13093998C2312yes—
152#13093997—22no—
153#13093996—22no—
154#13093996—22no—
155#13093993—22no—
156#13093992—22no—
157C4×Dic94—22no—
158C4×Dic94C2314yes—
159C4×Dic94C2312yes—
160C4×D188C2312yes—
161D4×Dic47—24no—
162D4×Dic47—24no—
163C4×C22⋊D47—22no—
164C4×C22⋊D47—22no—
165C4×C22⋊D47—22no—
166(C22⋊D47)⋊C4—22no—
167(C22⋊D47)⋊C4—22no—
168#13093983C2312yes—
169#13093981—22no—
170#13093980—22no—
171C2×C4⋊Dic47—21no—
172C2×C4⋊Dic47—21no—
173C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×Dic47⋊C4—21no—
177C2×Dic47⋊C4—21no—
178C2×Dic47⋊C4—21no—
179C2×Dic47⋊C4—21no—
180C2×C22⋊Dic47—21no—
181C2×C22⋊Dic47—21no—
182C2×C22⋊Dic47—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D47—22no—
185C2×C4×Dic47—21no—
186#13093958C2314yes—
187#13093956C2314yes—
188#13093949C2314yes—
189#13093949C2314yes—
190#13093949C2314yes—
191#13093949C2314yes—
192#13093949C2314yes—
193#13093949C2314yes—
194#13093949C2314yes—
195#13093946C2314yes—
196C22×D4×C47D411yescharacteristic
197C23×C4×C47C2311yescharacteristic
198C23×C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×M16×C47C2314yes—
200C22×C8×C47C2312yes—
201C22×C8×C47C2312yes—
202C4×D4×C47D412yes—
203C4×D4×C47D412yes—
204C4×D4×C47C2312yes—
205C4×D4×C47C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
209C2×C42×C47C2311yescharacteristic
210C4⋊C8×C47C2314yes—
211C22⋊C8×C47C2312yes—
212C22⋊C8×C47C2312yes—
213C22⋊C8×C47C2312yes—
214C22⋊C8×C47C2314yes—
215C22⋊C8×C47C2312yes—
216#97×C47C2314yes—
217C24×C47C2×D411yescharacteristic
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C23×D47—21no—
220C2×D4×C47—24no—
221C2×D4×C47C2×D412yes—
222C2×D4×C47C2×D412yes—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2412yes—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—24no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—44no—
252C22×Dic47—44no—
253#10625350—44no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188C2412yes—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—24no—
261C2×Dic94—24no—
262C2×Dic94—24no—
263C2×Dic94—28no—
264C2×Dic94—24no—
265C2×Dic94—22no—
266C2×Dic94—22no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—42no—
271C2×Dic94—44no—
272C2×Dic94—42no—
273C2×Dic94—42no—
274C2×Dic94—42no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—44no—
277C2×Dic94—44no—
278C2×Dic94—48no—
279C2×Dic94—44no—
280C2×Dic94—44no—
281C2×Dic94C2412yes—
282C2×Dic94C2412yes—
283C2×Dic94C2412yes—
284C2×Dic94C2412yes—
285M16×C47—44no—
286C2×C8×C47—42no—
287C2×C8×C47—42no—
288C2×C8×C47C2414yes—
289C2×C8×C47C2414yes—
290C4⋊C4×C47C2×D412yes—
291C4⋊C4×C47C2×D412yes—
292C22⋊C4×C47C2×D412yes—
293C22⋊C4×C47C2×D412yes—
294C22⋊C4×C47C2×D412yes—
295C22⋊C4×C47C2×D412yes—
296C42×C47C2×D412yes—
297C42×C47C2412yes—
298C22⋊Dic47—22no—
299C22⋊Dic47—22no—
300C22⋊Dic47—24no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—22no—
303C22⋊Dic47—22no—
304C22⋊Dic47—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311C4⋊Dic47—24no—
312C4⋊Dic47—24no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47C2412yes—
317C4⋊Dic47C2412yes—
318C4⋊Dic47C2412yes—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—24no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—24no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—22no—
328Dic47⋊C4—22no—
329C4×Dic47—24no—
330C4×Dic47—22no—
331C4×Dic47—22no—
332Dic188—28no—
333Dic188—44no—
334Dic188—44no—
335#10625325—28no—
336#10625325—44no—
337#10625325—44no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47#13714yescomplemented
344C23×C47C22×D412yes—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—22no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352D4×C47—24no—
353D4×C47—24no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—24no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C22×D412yes—
366C2×C4×C47C22×D412yes—
367C2×C4×C47C22×D412yes—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2511yescharacteristic
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—82no—
375C22⋊D47—82no—
376C2×Dic47—24no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—44no—
385C2×Dic47—44no—
386C2×Dic47—48no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47—81no—
393D188—24no—
394D188—81no—
395C4×D47—82no—
396C4×D47—82no—
397Dic94—24no—
398Dic94—22no—
399Dic94—22no—
400Dic94—24no—
401Dic94—24no—
402Dic94—22no—
403Dic94—44no—
404Dic94—48no—
405Dic94—44no—
406Dic94—42no—
407Dic94—42no—
408Dic94—81no—
409Dic94H(5,𝔽2)14yes—
410C8×C47—24no—
411C8×C47—24no—
412#61574—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—44no—
423C22×C47—44no—
424C22×C47C2×#13712yes—
425C22×C47C2×#13712yes—
426C22×C47C2×#13712yes—
427C22×C47C23×D411yescharacteristic
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—162no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
439Dic47—24no—
440Dic47—42no—
441Dic47—42no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47—42no—
445Dic47—42no—
446#3505—471no—
447C2×D4×Q8—471no—
448#3320—474no—
449#3312—474no—
450#3270—474no—
451#3266—474no—
452#3218—472no—
453#3196—472no—
454#3189—471no—
455#3187—471no—
456#3117—472no—
457#3004—472no—
458C2×#451—471no—
459C2×#448—471no—
460#2973D4711yescharacteristic, complemented
461C2×C47—22no—
462C2×C47—22no—
463C2×C47—22no—
464C2×C47—42no—
465C2×C47#348411yescharacteristic
466C2×C47C22×#13711yescharacteristic
467C2×C47#358611yescharacteristic
468D47—82no—
469C23×Q8—471no—
470C23×Q8—471no—
471C2×#137—474no—
472C22×Q16—472no—
473C22×SD16—472no—
474#553—472no—
475#553—942no—
476#552—472no—
477#551—942no—
478D4×Q8—474no—
479D4×Q8—474no—
480D4×Q8—942no—
481D4×Q8—942no—
482#548—472no—
483#546—472no—
484#539—941no—
485#538—941no—
486#534—941no—
487C2×C4⋊Q8—471no—
488C2×C4⋊Q8—941no—
489#529—472no—
490#525—472no—
491C2×C22⋊Q8—471no—
492C2×C22⋊Q8—471no—
493C2×C22⋊Q8—471no—
494C2×C22⋊Q8—941no—
495C2×C22⋊Q8—941no—
496C2×#121—471no—
497#518—941no—
498C2×C4×Q8—471no—
499C2×C4×D4—941no—
500C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
501#497—474no—
502#491—474no—
503#485—474no—
504#484—472no—
505#484—472no—
506#483—472no—
507#481—472no—
508#479—474no—
509#470—474no—
510#468—474no—
511#467—474no—
512#465—474no—
513#464—474no—
514#462—474no—
515#461—474no—
516#452—474no—
517#451—472no—
518#451—472no—
519#451—472no—
520#451—472no—
521#451—474no—
522#451—474no—
523#450—472no—
524#448—472no—
525#448—472no—
526#448—472no—
527#448—474no—
528#448—474no—
529#441—474no—
530#440—474no—
531#435C2×D4714yes—
532#435C2×D4714yescomplemented
533#432C2×D4712yescomplemented
534#419—474no—
535C2×#103—472no—
536C2×#103—472no—
537#407C2×D4712yescomplemented
538C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540C47#6157411yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×#41—472no—
542C22×Q8—471no—
543C22×Q8—472no—
544C22×Q8—472no—
545C22×Q8—474no—
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—471no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—941no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—941no—
553C22×Q8—942no—
554C22×Q8—1884no—
555C22×Q8—1884no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4D18811yescharacteristic
559C23×C4—941no—
560C23×C4—941no—
561C23×C4C22×D4711yescharacteristic
562C23×C4C22×D4711yescharacteristic
563#137—1888no—
564C2×Q16—474no—
565C2×Q16—474no—
566C2×Q16—474no—
567C2×Q16—1884no—
568C2×SD16—474no—
569C2×SD16—474no—
570C2×SD16—474no—
571C2×SD16—1884no—
572C2×M16C22×D4714yes—
573C22×C8C22×D4712yes—
574C22×C8C22×D4712yes—
575C4⋊Q8—474no—
576C4⋊Q8—944no—
577C4⋊Q8—944no—
578C4⋊Q8—942no—
579#126—942no—
580#126—942no—
581#126—942no—
582#125—472no—
583#125—942no—
584#124—472no—
585#124—942no—
586#123—942no—
587#123—942no—
588#123—942no—
589#123—942no—
590#123—942no—
591C22⋊Q8—472no—
592C22⋊Q8—472no—
593C22⋊Q8—472no—
594C22⋊Q8—472no—
595C22⋊Q8—474no—
596C22⋊Q8—472no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—942no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—942no—
603C22⋊Q8—944no—
604C22⋊Q8—944no—
605C22⋊Q8—944no—
606C22⋊Q8—944no—
607#121—472no—
608#121—472no—
609#121—472no—
610#121—942no—
611#121—942no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—942no—
615#120—942no—
616#120—942no—
617C4×Q8—474no—
618C4×Q8—472no—
619C4×Q8—942no—
620C4×D4—472no—
621C4×D4—944no—
622C4×D4—944no—
623C4×D4—942no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4D18812yes—
629C4×D4D18812yes—
630C4×D4C22×D4712yes—
631C4×D4C22×D4712yes—
632#117—472no—
633#117—942no—
634#117—942no—
635C2×C4⋊C4—471no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—942no—
650C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
651C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
652C2×C42—941no—
653C2×C42C22×D4711yescharacteristic
654#107—474no—
655#106—474no—
656C4⋊C8C22×D4714yes—
657#103—474no—
658#103—474no—
659#103—474no—
660#103—474no—
661#103—474no—
662#103—474no—
663#103—474no—
664#102—474no—
665C22⋊C8C22×D4712yes—
666C22⋊C8C22×D4712yes—
667C22⋊C8C22×D4712yes—
668C22⋊C8C22×D4712yes—
669C22⋊C8C22×D4714yes—
670#97C22×D4714yes—
671C24—941no—
672C24C2×D18811yescharacteristic
673C24C2×D18811yescharacteristic
674#41—1884no—
675C2×Q8—472no—
676C2×Q8—472no—
677C2×Q8—472no—
678C2×Q8—472no—
679C2×Q8—944no—
680C2×Q8—944no—
681C2×Q8—944no—
682C2×Q8—948no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—944no—
686C2×Q8—942no—
687C2×Q8—942no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—1882no—
691C2×Q8—1882no—
692C2×Q8—1882no—
693C2×Q8—1884no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1884no—
697C2×Q8—1884no—
698C2×Q8—1888no—
699C2×Q8—1884no—
700C2×Q8—1884no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4C2×D18812yes—
711C2×D4C2×D18812yes—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—942no—
725C22×C4—942no—
726C22×C4—1884no—
727C22×C4—1884no—
728C22×C4C2×D18811yescharacteristic
729C22×C4C2×D18811yescharacteristic
730C22×C4C2×D18811yescharacteristic
731C22×C4C2×D18811yescharacteristic
732C22×C4C2×D18811yescharacteristic
733C22×C4C2×D18811yescharacteristic
734C22×C4C2×D18812yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736C22×C4C23×D4711yescharacteristic
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738C22×C4C23×D4712yes—
739Q16—948no—
740Q16—1884no—
741Q16—1884no—
742SD16—948no—
743SD16—1884no—
744SD16—1884no—
745M16—44no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8C23×D4714yes—
749C2×C8C23×D4714yes—
750C4⋊C4—472no—
751C4⋊C4—472no—
752C4⋊C4—472no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—944no—
755C4⋊C4—942no—
756C4⋊C4—944no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—942no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—942no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4—944no—
768C4⋊C4C2×D18812yes—
769C4⋊C4C2×D18812yes—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—942no—
783C22⋊C4C2×D18812yes—
784C22⋊C4C2×D18812yes—
785C22⋊C4C2×D18812yes—
786C22⋊C4C2×D18812yes—
787C42—944no—
788C42—942no—
789C42—942no—
790C42C2×D18812yes—
791C42C23×D4712yes—
792C23—22no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—942no—
798C23—3761no—
799C23—3761no—
800C23—1882no—
801C23#1309405714yescomplemented
802C23C22×D18812yes—
803C23C22×D18811yescharacteristic
804C23C22×D18811yescharacteristic
805C23C22×D18811yescharacteristic
806Q8—474no—
807Q8—944no—
808Q8—942no—
809Q8—942no—
810Q8—944no—
811Q8—944no—
812Q8—942no—
813Q8—3761no—
814Q8—1888no—
815Q8—1884no—
816Q8—1884no—
817Q8—1882no—
818Q8—1882no—
819D4—24no—
820D4—24no—
821D4—944no—
822D4—3761no—
823D4—3762no—
824D4—3762no—
825D4—1884no—
826D4—1884no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—944no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—3762no—
847C2×C4—3762no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1888no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4C22×D18812yes—
858C2×C4C22×D18812yes—
859C2×C4C22×D18812yes—
860C2×C4C22×D18811yescharacteristic
861C2×C4C22×D18811yescharacteristic
862C2×C4C22×D18811yescharacteristic
863C2×C4C24×D4711yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—24no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—7522no—
881C22C2×#1309405712yes—
882C22C2×#1309405712yes—
883C22C2×#1309405712yes—
884C22C23×D18811yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—22no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—944no—
892C4—1882no—
893C4—1882no—
894C4—1882no—
895C4—1882no—
896C4—1882no—
897C4—1882no—
898C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
899C2—22no—
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—42no—
903C2—3762no—
904C2#2025702411yescharacteristic
905C2C22×#1309405711yescharacteristic
906C2#2025817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2973C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20257227C2
hypercenter#2973D47
hypocenterC47#61574
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D4×Dic94C2semidirect
3. #20255561C2semidirect
4. #20255441C2semidirect
5. #20254963C2semidirect
6. #20254903C2semidirect
7. #20254417C2semidirect
8. #20254220C2semidirect
9. #20254163C2semidirect
10. #20254146C2semidirect
11. #20253561C2semidirect
12. #20252625C2semidirect
13. C2×#15689281C2semidirect
14. C2×#15689264C2semidirect
15. C47×#2973C2semidirect
17. C23×Dic94C22semidirect
18. C2×#13094057C22semidirect
19. C22×Dic188C22semidirect
20. C22×#10625325C22semidirect
28. D4×Dic94C22semidirect
34. C2×#13094024C22semidirect
40. C2×#13094003C22semidirect
45. C2×C4×Dic94C22semidirect
47. #15689517C22semidirect
48. #15689492C22semidirect
49. #15689465C22semidirect
50. #15689459C22semidirect
51. #15689459C22semidirect
52. #15689454C22semidirect
54. #15689431C22semidirect
55. #15689381C22semidirect
56. #15689369C22semidirect
57. #15689364C22semidirect
58. #15689352C22semidirect
59. #15689346C22semidirect
60. #15689334C22semidirect
61. #15689329C22semidirect
62. #15689287C22semidirect
63. #15689281C22semidirect
64. #15689281C22semidirect
65. #15689281C22semidirect
66. #15689281C22semidirect
67. #15689281C22semidirect
68. #15689281C22semidirect
69. #15689276C22semidirect
73. #15689264C22semidirect
74. #15689264C22semidirect
75. #15689231C22semidirect
76. #15689225C22semidirect
77. #15689133C22semidirect
78. C2×#13093949C22semidirect
79. C2×#13093949C22semidirect
82. C47×#435C22semidirect
83. C47×#432C22semidirect
84. C47×#407C22semidirect
343. C23×C47#137semidirect
460. #2973D47semidirect
532. #435C2×D47semidirect
533. #432C2×D47semidirect
537. #407C2×D47semidirect
540. C47#61574semidirect
801. C23#13094057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572272
C2×D4×Dic942
#202555612
#202554412
#202549632
#202549032
#202544172
#202542202
#202541632
#202541462
#202535612
#202526252
C2×#156892812
C2×#156892642
C47×#29732
#6157447