Finite Group Databasebeta

← #27101168

Subgroups — #27101168

Order 12032.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257229C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255555C214yesmaximal, complemented
4#20255443C214yesmaximal, complemented
5#20254958C214yesmaximal, complemented
6#20254891C214yesmaximal, complemented
7#20254418C212yesmaximal, complemented
8#20254221C212yesmaximal, complemented
9#20254160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253560C212yesmaximal, complemented
12#20252623C212yesmaximal, complemented
13C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094056C2214yescomplemented
18C22×#10625336C2212yescomplemented
19#15689821—22no—
20#15689821C2212yes—
21#15689815C2212yes—
22#15689800—22no—
23Q8×C22⋊D47—22no—
24Q8×C22⋊D47—22no—
25Q8×C22⋊D47C2214yes—
26Q8×C22⋊D47C2214yescomplemented
27#15689784C2212yes—
28#15689764C2212yes—
29#15689722—21no—
30#15689713—21no—
31#15689685—21no—
32C2×#13094022—21no—
33C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
34#15689659C2212yes—
35#15689636C2212yes—
36C2×#13094003—21no—
37C2×#13094003C2211yescharacteristic
38C2×#13094000—21no—
39C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093998C2211yescharacteristic
41#15689596—21no—
42C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C22⋊D47—21no—
44C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
45#15689516C2214yescomplemented
46#15689490C2214yescomplemented
47#15689462C2214yescomplemented
48#15689458C2212yescomplemented
49#15689456C2212yescomplemented
50#15689454C2212yescomplemented
51#15689442C2212yes—
52#15689428C2214yescomplemented
53#15689378C2214yescomplemented
54#15689372C2214yescomplemented
55#15689362C2214yescomplemented
56#15689352C2214yescomplemented
57#15689347C2214yescomplemented
58#15689331C2214yescomplemented
59#15689327C2214yescomplemented
60#15689284C2214yescomplemented
61#15689279C2212yescomplemented
62#15689278C2212yescomplemented
63#15689277C2214yescomplemented
64#15689276C2212yescomplemented
65#15689264C2212yes—
66#15689263C2214yescomplemented
67#15689262C2212yes—
68#15689262C2212yes—
69#15689262C2214yescomplemented
70#15689230C2214yescomplemented
71#15689226C2214yescomplemented
72#15689194C2214yescomplemented
73#15689191C2214yes—
74#15689177C2212yescomplemented
75#15689130C2214yescomplemented
76C2×#13093948C2212yescomplemented
77#15689085C2212yescomplemented
78C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
79C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
80C22×Q16×C47C2212yescomplemented
81C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
82C47×#451C2212yescomplemented
83C47×#451C2212yescomplemented
84C47×#451C2214yescomplemented
85C2×#103×C47C2212yescomplemented
86C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
87C2×#10625354C2312yes—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—22no—
91C2×Q8×D47—44no—
92C2×Q8×D47C2314yes—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094056—48no—
99C2×#10625337C2314yes—
100C2×#10625325C2314yes—
101C2×#10625336—44no—
102C2×#10625336C2314yes—
103C2×#10625336C2314yes—
104C2×#10625324C2314yes—
105C22×C47⋊C8C2312yes—
106#13094022—24no—
107#13094022—24no—
108#13094022—22no—
109#13094022C2314yes—
110#13094019—22no—
111#13094019—22no—
112#13094019—22no—
113#13094015—22no—
114#13094015C2312yes—
115#13094013—22no—
116#13094013C2312yes—
117#13094009—22no—
118#13094009—22no—
119#13094009—22no—
120#13094008—22no—
121#13094008—22no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—24no—
125#13094003—24no—
126#13094003C2312yes—
127#13094003C2312yes—
128#13094000—22no—
129#13094000—24no—
130#13094000—24no—
131#13094000—22no—
132#13094000C2312yes—
133#13094000C2314yes—
134#13093999—22no—
135#13093999C2312yes—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—22no—
139#13093998—22no—
140#13093998C2312yes—
141#13093998C2312yes—
142#13093994—22no—
143#13093994—22no—
144Q8×Dic47—22no—
145Q8×Dic47C2314yes—
146Q8×Dic47C2312yes—
147#13093986—22no—
148#13093986C2312yes—
149C4×C22⋊D47—24no—
150C4×C22⋊D47—24no—
151C4×C22⋊D47—22no—
152C4×C22⋊D47—22no—
153C4×C22⋊D47D412yes—
154C4×C22⋊D47D412yes—
155C4×C22⋊D47C2312yes—
156C4×C22⋊D47C2312yes—
157(C22⋊D47)⋊C4—22no—
158(C22⋊D47)⋊C4—22no—
159#13093982—22no—
160#13093982C2312yes—
161#13093980—22no—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—22no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
178#13093957C2314yes—
179#13093956C2314yes—
180Dic47⋊C8C2314yes—
181#13093949C2314yes—
182#13093948C2314yes—
183#13093948C2314yes—
184#13093948C2314yes—
185#13093947C2314yes—
186#13093946C2314yes—
187C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189(C2×D47)⋊C8C2314yes—
190#13093934C2314yes—
191C22×Q8×C47—21no—
192C22×Q8×C47—21no—
193C22×Q8×C47—21no—
194C22×Q8×C47—44no—
195C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22×Q8×C47C2312yes—
197C22×Q8×C47C2312yes—
198C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
199C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
200C23×C4×C47—21no—
201C23×C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×Q16×C47—44no—
203C2×Q16×C47C2314yes—
204C2×Q16×C47C2314yes—
205C22×C8×C47C2312yes—
206C22⋊Q8×C47—21no—
207C22⋊Q8×C47—21no—
208C22⋊Q8×C47C2312yes—
209C22⋊Q8×C47C2312yes—
210C2×C4⋊C4×C47—21no—
211C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213#103×C47C2314yes—
214#103×C47C2314yes—
215C22⋊C8×C47C2312yes—
216C22⋊C8×C47C2312yes—
217C24×C47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47—21no—
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47—24no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—22no—
223C2×Q8×C47—22no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—24no—
227C2×Q8×C47—24no—
228C2×Q8×C47—42no—
229C2×Q8×C47—42no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47—44no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47—44no—
234C2×Q8×C47—44no—
235C2×Q8×C47C2412yes—
236C2×Q8×C47C2412yes—
237C2×Q8×C47C2412yes—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—22no—
241C22×C4×C47—22no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—42no—
245C22×C4×C47—44no—
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D47—24no—
253C2×C22⋊D47—22no—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—44no—
256C2×C22⋊D47C2×D412yes—
257C2×C22⋊D47C2×D412yes—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264#10625354—44no—
265Q8×D47—28no—
266Q8×D47—44no—
267Q8×D47—48no—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—42no—
272C2×D188C2412yes—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47—44no—
278C2×C4×D47C2×D412yes—
279C2×C4×D47C2412yes—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—24no—
282C2×Dic94—42no—
283C2×Dic94—44no—
284C2×Dic94C2412yes—
285Q16×C47—28no—
286Q16×C47—44no—
287C2×C8×C47—42no—
288C2×C8×C47C2414yes—
289C4⋊C4×C47—22no—
290C4⋊C4×C47—22no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47C2412yes—
293C22⋊C4×C47—22no—
294C22⋊C4×C47—22no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—22no—
297C22⋊Dic47C2×D412yes—
298C22⋊Dic47C2×D412yes—
299#10625337—44no—
300#10625336—28no—
301#10625336—44no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
312(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—24no—
316C4⋊Dic47—22no—
317C4⋊Dic47—22no—
318C4⋊Dic47C2412yes—
319C4⋊Dic47C2412yes—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—24no—
323Dic47⋊C4—24no—
324Dic47⋊C4—24no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4C2×D412yes—
328Dic47⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic47—24no—
330C4×Dic47—22no—
331C4×Dic47—22no—
332C4×Dic47C2×D412yes—
333C4×Dic47C2412yes—
334C2×C47⋊C8—42no—
335C2×C47⋊C8C2414yes—
336#10625325—44no—
337#10625324—44no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47#13714yescomplemented
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47C22×D412yes—
352Q8×C47—24no—
353Q8×C47—22no—
354Q8×C47—22no—
355Q8×C47—24no—
356Q8×C47—22no—
357Q8×C47—44no—
358Q8×C47—44no—
359Q8×C47—42no—
360Q8×C47—81no—
361Q8×C47H(5,𝔽2)14yes—
362C2×C4×C47—24no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—44no—
374C2×C4×C47—44no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C2511yescharacteristic
382C22⋊D47—24no—
383C22⋊D47—24no—
384C22⋊D47—44no—
385C22⋊D47—44no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47C22×D412yes—
396C2×Dic47C22×D412yes—
397C2×Dic47C22×D412yes—
398D188—24no—
399D188—81no—
400D188—82no—
401D188—82no—
402C4×D47—24no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—48no—
405C4×D47—82no—
406C4×D47—82no—
407Dic94—24no—
408Dic94—48no—
409Dic94—42no—
410C8×C47—24no—
411C47⋊C8—24no—
412#61574—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—44no—
420C22×C47C2×#13712yes—
421C22×C47C2×#13712yes—
422C22×C47C2×#13712yes—
423C22×C47C23×D411yescharacteristic
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—44no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—162no—
432C4×C47—24no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
440Dic47—22no—
441Dic47—22no—
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—42no—
445Dic47—42no—
446#3505—471no—
447C2×D4×Q8—471no—
448#3320—474no—
449#3312—474no—
450#3270—474no—
451#3266—474no—
452#3218—472no—
453#3196—472no—
454#3189—471no—
455#3187—471no—
456#3117—472no—
457#3004—472no—
458C2×#451D4711yescharacteristic, complemented
459C2×#448—471no—
460#2973—471no—
461C2×C47—22no—
462C2×C47—22no—
463C2×C47—22no—
464C2×C47#348411yescharacteristic
465C2×C47C22×#13711yescharacteristic
466C2×C47#358611yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—82no—
469C23×Q8—471no—
470C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
471C2×#137—474no—
472C22×Q16C2×D4712yescomplemented
473C22×SD16—472no—
474#553—472no—
475#553—942no—
476#552—472no—
477#551—942no—
478D4×Q8—474no—
479D4×Q8—474no—
480D4×Q8—942no—
481D4×Q8—942no—
482#548—472no—
483#546—472no—
484#539—941no—
485#538—941no—
486#534—941no—
487C2×C4⋊Q8—471no—
488C2×C4⋊Q8—941no—
489#529—472no—
490#525—472no—
491C2×C22⋊Q8—471no—
492C2×C22⋊Q8—471no—
493C2×C22⋊Q8—941no—
494C2×C22⋊Q8—941no—
495C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
496C2×#121—471no—
497#518—941no—
498C2×C4×Q8—471no—
499C2×C4×D4—471no—
500C2×C4×D4—941no—
501#497—474no—
502#491—474no—
503#485—474no—
504#484—472no—
505#484—472no—
506#483—472no—
507#481—472no—
508#479—474no—
509#470—474no—
510#468—474no—
511#467—474no—
512#465—474no—
513#464—474no—
514#462—474no—
515#461—474no—
516#452—474no—
517#451—472no—
518#451—474no—
519#451—472no—
520#451C2×D4712yescomplemented
521#451C2×D4712yescomplemented
522#451C2×D4714yescomplemented
523#450—472no—
524#448—472no—
525#448—472no—
526#448—474no—
527#448—474no—
528#448—472no—
529#441—474no—
530#440—474no—
531#435—474no—
532#435—474no—
533#432—472no—
534#419—474no—
535C2×#103—472no—
536C2×#103C2×D4712yescomplemented
537#407—472no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540C47#6157411yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×#41—472no—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—44no—
546C22×Q8—474no—
547C22×Q8—471no—
548C22×Q8—941no—
549C22×Q8—942no—
550C22×Q8—1884no—
551C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
552C22×Q8C22×D4712yes—
553C22×Q8C22×D4712yes—
554C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—471no—
561C23×C4—941no—
562C23×C4C22×D4711yescharacteristic
563#137—1888no—
564C2×Q16—44no—
565C2×Q16—474no—
566C2×Q16C22×D4714yes—
567C2×Q16C22×D4714yes—
568C2×SD16—474no—
569C2×SD16—474no—
570C2×SD16—474no—
571C2×SD16—1884no—
572C2×M16—474no—
573C22×C8—472no—
574C22×C8C22×D4712yes—
575C4⋊Q8—474no—
576C4⋊Q8—942no—
577C4⋊Q8—944no—
578C4⋊Q8—944no—
579#126—942no—
580#126—942no—
581#126—942no—
582#125—472no—
583#125—942no—
584#124—472no—
585#124—942no—
586#123—942no—
587#123—942no—
588#123—942no—
589#123—942no—
590#123—942no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—474no—
594C22⋊Q8—472no—
595C22⋊Q8—472no—
596C22⋊Q8—472no—
597C22⋊Q8—944no—
598C22⋊Q8—944no—
599C22⋊Q8—944no—
600C22⋊Q8—944no—
601C22⋊Q8—942no—
602C22⋊Q8—942no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8C22×D4712yes—
606C22⋊Q8C22×D4712yes—
607#121—472no—
608#121—472no—
609#121—472no—
610#121—942no—
611#121—942no—
612#121—942no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#120—942no—
616#120—942no—
617C4×Q8—474no—
618C4×Q8—472no—
619C4×Q8—942no—
620C4×D4—472no—
621C4×D4—472no—
622C4×D4—472no—
623C4×D4—472no—
624C4×D4—472no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630C4×D4—944no—
631C4×D4—944no—
632#117—472no—
633#117—942no—
634#117—942no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—942no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C42—471no—
653C2×C42—941no—
654#107—474no—
655#106—474no—
656C4⋊C8—474no—
657#103—474no—
658#103—474no—
659#103—474no—
660#103—474no—
661#103—474no—
662#103C22×D4714yes—
663#103C22×D4714yes—
664#102—474no—
665C22⋊C8—472no—
666C22⋊C8—472no—
667C22⋊C8—474no—
668C22⋊C8C22×D4712yes—
669C22⋊C8C22×D4712yes—
670#97—474no—
671C24—471no—
672C24—941no—
673C24D4×D4711yescharacteristic
674#41—1884no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—472no—
691C2×Q8—944no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—948no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1884no—
696C2×Q8—1884no—
697C2×Q8—1888no—
698C2×Q8C23×D4712yes—
699C2×Q8C23×D4712yes—
700C2×Q8C23×D4712yes—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1884no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—472no—
724C22×C4—472no—
725C22×C4—942no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—944no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4—1884no—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4C23×D4711yescharacteristic
737C22×C4C23×D4711yescharacteristic
738C22×C4C23×D4711yescharacteristic
739Q16—28no—
740Q16—44no—
741Q16—1884no—
742SD16—948no—
743SD16—1884no—
744SD16—1884no—
745M16—1884no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—474no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8C23×D4714yes—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—472no—
754C4⋊C4—472no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—472no—
757C4⋊C4—944no—
758C4⋊C4—944no—
759C4⋊C4—944no—
760C4⋊C4—942no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—944no—
763C4⋊C4—942no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—942no—
766C4⋊C4—942no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4C23×D4712yes—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—472no—
773C22⋊C4—472no—
774C22⋊C4—472no—
775C22⋊C4—472no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—944no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—942no—
783C22⋊C4—942no—
784C22⋊C4—942no—
785C22⋊C4—942no—
786C22⋊C4—942no—
787C42—472no—
788C42—472no—
789C42—944no—
790C42—942no—
791C42—942no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—472no—
795C23—942no—
796C23—942no—
797C23—3761no—
798C23—3761no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1882no—
802C23#1309405614yescomplemented
803C23C2×D4×D4711yescharacteristic
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805C23C2×D4×D4711yescharacteristic
806Q8—24no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—24no—
810Q8—22no—
811Q8—44no—
812Q8—44no—
813Q8—42no—
814Q8—81no—
815Q8—944no—
816Q8—1888no—
817Q8—1882no—
818Q8#1309406914yes—
819D4—944no—
820D4—944no—
821D4—944no—
822D4—3761no—
823D4—3762no—
824D4—3762no—
825D4—1884no—
826D4—1884no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—472no—
844C2×C4—472no—
845C2×C4—472no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—944no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—3762no—
852C2×C4—3762no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1888no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C24×D4711yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—944no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—44no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—1884no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—7522no—
881C22C2×#1309405612yes—
882C22C2×#1309405612yes—
883C22C2×#1309405612yes—
884C22C22×D4×D4711yescharacteristic
885C4—24no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—942no—
893C4—942no—
894C4—942no—
895C4—1882no—
896C4—1882no—
897C4—1882no—
898C4C2×#1309406912yes—
899C2—22no—
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—3762no—
903C2—1882no—
904C2#2025701711yescharacteristic
905C2C22×#1309405611yescharacteristic
906C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#451C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20257229C2
hypercenterC2×#451D47
hypocenterC47#61574
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×C22⋊D47C2semidirect
3. #20255555C2semidirect
4. #20255443C2semidirect
5. #20254958C2semidirect
6. #20254891C2semidirect
7. #20254418C2semidirect
8. #20254221C2semidirect
9. #20254160C2semidirect
10. #20254146C2semidirect
11. #20253560C2semidirect
12. #20252623C2semidirect
13. C2×#15689262C2semidirect
14. #20252414C2semidirect
15. C2×C47×#451C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
17. C2×#13094056C22semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
26. Q8×C22⋊D47C22semidirect
33. C2×#13094022C22semidirect
39. C2×#13094000C22semidirect
42. C2×Q8×Dic47C22semidirect
45. #15689516C22semidirect
46. #15689490C22semidirect
47. #15689462C22semidirect
48. #15689458C22semidirect
49. #15689456C22semidirect
50. #15689454C22semidirect
52. #15689428C22semidirect
53. #15689378C22semidirect
54. #15689372C22semidirect
55. #15689362C22semidirect
56. #15689352C22semidirect
57. #15689347C22semidirect
58. #15689331C22semidirect
59. #15689327C22semidirect
60. #15689284C22semidirect
61. #15689279C22semidirect
62. #15689278C22semidirect
63. #15689277C22semidirect
64. #15689276C22semidirect
66. #15689263C22semidirect
69. #15689262C22semidirect
70. #15689230C22semidirect
71. #15689226C22semidirect
72. #15689194C22semidirect
74. #15689177C22semidirect
75. #15689130C22semidirect
76. C2×#13093948C22semidirect
77. #15689085C22semidirect
80. C22×Q16×C47C22semidirect
82. C47×#451C22semidirect
83. C47×#451C22semidirect
84. C47×#451C22semidirect
85. C2×#103×C47C22semidirect
340. C23×C47#137semidirect
458. C2×#451D47semidirect
472. C22×Q16C2×D47semidirect
520. #451C2×D47semidirect
521. #451C2×D47semidirect
522. #451C2×D47semidirect
536. C2×#103C2×D47semidirect
540. C47#61574semidirect
802. C23#13094056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572292
C2×Q8×C22⋊D472
#202555552
#202554432
#202549582
#202548912
#202544182
#202542212
#202541602
#202541462
#202535602
#202526232
C2×#156892622
#202524142
C2×C47×#4512
#6157447