Finite Group Databasebeta

← #27101171

Subgroups — #27101171

Order 12032.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255485C214yesmaximal, complemented
4#20255357C214yesmaximal, complemented
5#20254941C214yesmaximal, complemented
6#20254907C214yesmaximal, complemented
7#20254413C212yesmaximal, complemented
8#20254212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254166C212yesmaximal, complemented
11#20253521C212yesmaximal, complemented
12#20252648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252601C212yesmaximal, complemented
14#20252415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094054C2212yescomplemented
18C2×#13094043C2214yescomplemented
19#15689825C2212yescomplemented
20#15689816—22no—
21#15689808C2212yescomplemented
22#15689799—22no—
23#15689779C2212yescomplemented
24#15689772—22no—
25#15689772—22no—
26#15689772C2214yes—
27#15689772C2214yescomplemented
28#15689767C2212yescomplemented
29#15689718—21no—
30#15689710—21no—
31#15689682—21no—
32C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
33#15689654C2212yes—
34#15689633C2212yes—
35C2×#13094007—21no—
36C2×#13094005—21no—
37C2×#13094003C2211yescharacteristic
38C2×#13094003C2211yescharacteristic
39C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093996—21no—
41#15689598—21no—
42C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
44C22×Dic47⋊C4—21no—
45#15689514C2214yescomplemented
46#15689490C2214yescomplemented
47#15689462C2214yescomplemented
48#15689458C2212yescomplemented
49#15689454C2212yescomplemented
50#15689454C2212yescomplemented
51#15689434C2212yes—
52#15689425C2214yescomplemented
53#15689381C2214yescomplemented
54#15689367C2214yescomplemented
55#15689363C2214yescomplemented
56#15689349C2214yescomplemented
57#15689336C2214yescomplemented
58#15689332C2214yescomplemented
59#15689326C2214yescomplemented
60#15689286C2214yescomplemented
61#15689285C2214yescomplemented
62#15689282C2214yescomplemented
63#15689281C2212yescomplemented
64#15689281C2212yescomplemented
65#15689279C2212yescomplemented
66#15689274C2212yescomplemented
67#15689274C2212yescomplemented
68#15689265C2214yescomplemented
69#15689261C2212yes—
70#15689235C2214yescomplemented
71#15689220C2214yescomplemented
72#15689197C2214yescomplemented
73#15689192C2214yescomplemented
74#15689177C2212yescomplemented
75#15689124C2212yescomplemented
76#15689116C2214yescomplemented
77#15689087C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
79C22×#41×C47C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yescomplemented
81C2×#121×C47C2211yescharacteristic
82C47×#449C2214yescomplemented
83C47×#448C2212yes—
84C47×#447C2212yes—
85C47×#417C2212yescomplemented
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10625352—22no—
88C2×#10625352—44no—
89C2×#10625352C2314yes—
90C2×#10625352C2312yes—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
95C23×Dic47—21no—
96C23×Dic47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094054—44no—
99#13094043—48no—
100C2×Dic188C2314yes—
101C2×#10625337C2314yes—
102C2×#10625335C2314yes—
103C2×#10625335C2314yes—
104C2×#10625329C2312yes—
105C2×C8×D47C2314yes—
106#13094022—22no—
107#13094022C2314yes—
108#13094019—22no—
109#13094017—22no—
110#13094017—22no—
111#13094015C2312yes—
112#13094014—22no—
113#13094011C2312yes—
114#13094010—22no—
115#13094008—22no—
116#13094007—22no—
117#13094007—24no—
118#13094007—24no—
119#13094006—22no—
120#13094005—22no—
121#13094005—24no—
122#13094005—24no—
123#13094005—22no—
124#13094004C2312yes—
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003C2312yes—
130#13094003C2312yes—
131#13094003C2312yes—
132#13094003C2312yes—
133#13094001—22no—
134#13094000—22no—
135#13094000C2314yes—
136#13093996—24no—
137#13093996—24no—
138#13093996—22no—
139#13093996—22no—
140#13093996—22no—
141#13093995C2312yes—
142#13093993—22no—
143#13093992—22no—
144#13093989C2312yes—
145D4×Dic47—22no—
146D4×Dic47—22no—
147D4×Dic47—22no—
148D4×Dic47—22no—
149D4×Dic47—22no—
150D4×Dic47C2314yes—
151D4×Dic47C2312yes—
152C4×C22⋊D47D412yes—
153C4×C22⋊D47D412yes—
154C4×C22⋊D47C2312yes—
155C4×C22⋊D47C2312yes—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157#13093983—22no—
158#13093982C2312yes—
159#13093980—22no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4—24no—
168C2×Dic47⋊C4—24no—
169C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47—22no—
174C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
178#13093957C2314yes—
179#13093956C2314yes—
180Dic47⋊C8C2314yes—
181#13093949C2314yes—
182#13093949C2314yes—
183#13093948C2314yes—
184#13093947C2314yes—
185#13093945C2314yes—
186#13093945C2314yes—
187C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189(C2×D47)⋊C8C2314yes—
190#13093934C2314yes—
191C2×#41×C47—21no—
192C2×#41×C47—21no—
193C2×#41×C47—44no—
194C2×#41×C47C2312yes—
195C2×#41×C47C2312yes—
196C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
197C22×D4×C47—21no—
198C22×D4×C47—21no—
199C22×D4×C47C2311yescharacteristic
200C22×D4×C47C2311yescharacteristic
201C23×C4×C47—21no—
202C23×C4×C47C2311yescharacteristic
203AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
204C2×SD16×C47C2314yes—
205C2×D8×C47C2314yes—
206C2×M16×C47C2312yes—
207#121×C47—21no—
208#121×C47—21no—
209#121×C47C2312yes—
210#121×C47C2312yes—
211C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213#103×C47C2314yes—
214#102×C47C2314yes—
215C22⋊C8×C47C2312yes—
216C22⋊C8×C47C2312yes—
217C24×C47—21no—
218C24×C47—21no—
219C24×C47C2×D411yescharacteristic
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221#41×C47—24no—
222#41×C47—24no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47—44no—
226#41×C47—44no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—42no—
229C2×Q8×C47C2412yes—
230C2×D4×C47—24no—
231C2×D4×C47—22no—
232C2×D4×C47—22no—
233C2×D4×C47—22no—
234C2×D4×C47—22no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—44no—
239C2×D4×C47—44no—
240C2×D4×C47C2412yes—
241C2×D4×C47C2412yes—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—22no—
245C22×C4×C47—22no—
246C22×C4×C47—42no—
247C22×C4×C47—44no—
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47—24no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—22no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—44no—
259C2×C22⋊D47C2×D412yes—
260C2×C22⋊D47C2×D412yes—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—24no—
266C22×Dic47—24no—
267C22×Dic47—22no—
268C22×Dic47—22no—
269C22×Dic47—44no—
270C22×Dic47—44no—
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274#10625352—28no—
275#10625352—44no—
276#10625352—44no—
277#10625352—48no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47C2×D412yes—
280C2×C4×D47C2412yes—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94C2412yes—
286C2×Dic94C2412yes—
287SD16×C47—44no—
288D8×C47—28no—
289M16×C47—42no—
290C2×C8×C47C2414yes—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47C2412yes—
293C22⋊C4×C47—22no—
294C22⋊C4×C47—22no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—22no—
297C22⋊Dic47—22no—
298C22⋊Dic47—22no—
299C22⋊Dic47—22no—
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47—24no—
302C22⋊Dic47—22no—
303C22⋊Dic47—22no—
304C22⋊Dic47C2×D412yes—
305C22⋊Dic47C2×D412yes—
306#10625337—44no—
307#10625335—28no—
308#10625335—44no—
309(C2×D47)⋊C4—24no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
313(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—22no—
317C4⋊Dic47—22no—
318C4⋊Dic47C2412yes—
319C4⋊Dic47C2412yes—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—24no—
325Dic47⋊C4—24no—
326Dic47⋊C4—24no—
327Dic47⋊C4—22no—
328Dic47⋊C4—22no—
329Dic47⋊C4C2×D412yes—
330Dic47⋊C4C2×D412yes—
331C4×Dic47—22no—
332C4×Dic47—22no—
333C4×Dic47C2×D412yes—
334C4×Dic47C2412yes—
335#10625329—42no—
336C2×C47⋊C8C2414yes—
337Dic188—44no—
338C8×D47—44no—
339C23×C47—24no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—42no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—81no—
349C23×C47—81no—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—22no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47C22×D412yes—
357Q8×C47—22no—
358Q8×C47—22no—
359Q8×C47—42no—
360D4×C47—24no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—24no—
363D4×C47—44no—
364D4×C47—44no—
365D4×C47—44no—
366D4×C47—44no—
367D4×C47—81no—
368D4×C47H(5,𝔽2)14yes—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—44no—
378C2×C4×C47—44no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—42no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C2511yescharacteristic
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—48no—
388C22⋊D47—82no—
389C22⋊D47—82no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—48no—
398C2×Dic47—48no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—82no—
402C2×Dic47—82no—
403C2×Dic47—81no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47C22×D412yes—
406C2×Dic47C22×D412yes—
407C2×Dic47C22×D412yes—
408C4×D47—24no—
409C4×D47—42no—
410Dic94—24no—
411Dic94—24no—
412Dic94—42no—
413Dic94—81no—
414C8×C47—24no—
415C47⋊C8—24no—
416#61575—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—24no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—48no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—82no—
433C22×C47—162no—
434C22×C47#57512yes—
435C22×C47C23×D411yescharacteristic
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—82no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47—42no—
445C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
446Dic47—22no—
447Dic47—22no—
448Dic47—22no—
449Dic47—42no—
450Dic47—42no—
451Dic47—42no—
452Dic47—42no—
453#3505—471no—
454C2×#547—471no—
455#3315—474no—
456#3307—474no—
457#3269—474no—
458#3267—474no—
459#3218—472no—
460#3195—471no—
461#3193—471no—
462#3190—472no—
463#3114—472no—
464#3007—471no—
465#3006D4711yescharacteristic, complemented
466#3002—472no—
467#2973—471no—
468C2×C47—22no—
469C2×C47—41no—
470C2×C47—41no—
471C2×C47—44no—
472C2×C47—82no—
473C2×C47#348411yescharacteristic
474C2×C47C2×#57511yescharacteristic
475C2×C47#358611yescharacteristic
476D47—42no—
477C22×#41—471no—
478C22×#41C2×D4711yescharacteristic
479C2×#137—472no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yescomplemented
481C2×#135—474no—
482#553—472no—
483#553—942no—
484#552—472no—
485#551—942no—
486#548—472no—
487#547—474no—
488#547—474no—
489#547—942no—
490#547—942no—
491#546—472no—
492#539—941no—
493#538—941no—
494#534—941no—
495C2×C4⋊Q8—471no—
496#529—472no—
497#525—472no—
498C2×#123—941no—
499C2×#123—941no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C2×C22⋊Q8—471no—
503C2×#121—941no—
504C2×#121C2×D4711yescharacteristic
505#518—941no—
506C2×C4×D4—471no—
507C2×C4×D4—471no—
508C22×C4⋊C4—941no—
509#497—474no—
510#491—474no—
511#485—474no—
512#484—472no—
513#483—472no—
514#483—472no—
515#480—472no—
516#478—474no—
517#470—474no—
518#468—474no—
519#467—474no—
520#465—474no—
521#463—474no—
522#462—474no—
523#461—474no—
524#452—474no—
525#452—474no—
526#452—474no—
527#451—472no—
528#451—472no—
529#451—472no—
530#450—472no—
531#450—472no—
532#449—474no—
533#449C2×D4714yescomplemented
534#448—472no—
535#448C2×D4712yes—
536#447C2×D4712yes—
537#442—474no—
538#440—474no—
539#435—474no—
540#435—474no—
541#432—472no—
542#417—472no—
543#417C2×D4712yescomplemented
544#416—474no—
545#407—471no—
546#407C2×D4711yescharacteristic
547C2×C22⋊C8—472no—
548C47#6157511yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—44no—
552C2×#41—474no—
553C2×#41—472no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—1884no—
556C2×#41C22×D4712yes—
557C2×#41C22×D4712yes—
558C22×Q8—471no—
559C22×Q8—471no—
560C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572#137—1884no—
573AGL(1,ℤ/8)—44no—
574#135—1888no—
575C2×Q16—474no—
576C2×Q16—474no—
577C2×SD16—474no—
578C2×SD16—474no—
579C2×SD16C22×D4714yes—
580C2×D8C22×D4714yes—
581C2×M16—472no—
582C2×M16C22×D4712yes—
583C22×C8—474no—
584C4⋊Q8—474no—
585C4⋊Q8—942no—
586#126—942no—
587#126—942no—
588#126—942no—
589#125—472no—
590#125—942no—
591#124—472no—
592#124—942no—
593#123—942no—
594#123—942no—
595#123—944no—
596#123—944no—
597#123—944no—
598#123—944no—
599#123—942no—
600#123—942no—
601#123—942no—
602C22⋊Q8—474no—
603C22⋊Q8—472no—
604C22⋊Q8—472no—
605C22⋊Q8—472no—
606C22⋊Q8—472no—
607C22⋊Q8—472no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—472no—
617#121—942no—
618#121—944no—
619#121—944no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121C22×D4712yes—
623#121C22×D4712yes—
624#120—942no—
625#120—942no—
626C4×Q8—472no—
627C4×D4—472no—
628C4×D4—472no—
629C4×D4—472no—
630C4×D4—472no—
631C4×D4—474no—
632C4×D4—472no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4—942no—
635C4×D4—942no—
636C4×D4—942no—
637C4×D4—942no—
638C4×D4—942no—
639#117—472no—
640#117—942no—
641#117—942no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—944no—
646C2×C4⋊C4—944no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—471no—
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—942no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C42—471no—
662#107—474no—
663#106—474no—
664C4⋊C8—474no—
665#103—474no—
666#103—474no—
667#103—474no—
668#103—474no—
669#103C22×D4714yes—
670#102—474no—
671#102—474no—
672#102C22×D4714yes—
673C22⋊C8—472no—
674C22⋊C8—472no—
675C22⋊C8—474no—
676C22⋊C8C22×D4712yes—
677C22⋊C8C22×D4712yes—
678#97—474no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—471no—
682C24D4×D4711yescharacteristic
683#41—24no—
684#41—24no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—948no—
690#41—1884no—
691#41—1884no—
692#41—1888no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—42no—
695C2×Q8—472no—
696C2×Q8—472no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—1882no—
700C2×Q8—1882no—
701C2×Q8C23×D4712yes—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—472no—
713C2×D4—472no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—944no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4C23×D4712yes—
720C2×D4C23×D4712yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—472no—
731C22×C4—472no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—944no—
735C22×C4—944no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4—1884no—
742C22×C4—1884no—
743C22×C4D4×D4711yescharacteristic
744C22×C4D4×D4711yescharacteristic
745C22×C4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4C23×D4711yescharacteristic
747C22×C4C23×D4711yescharacteristic
748C22×C4C23×D4711yescharacteristic
749Q16—1884no—
750Q16—1884no—
751SD16—44no—
752SD16—948no—
753SD16—1884no—
754D8—28no—
755M16—42no—
756M16—1882no—
757C2×C8—474no—
758C2×C8—1884no—
759C2×C8C23×D4714yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—472no—
762C4⋊C4—472no—
763C4⋊C4—472no—
764C4⋊C4—472no—
765C4⋊C4—944no—
766C4⋊C4—944no—
767C4⋊C4—944no—
768C4⋊C4—942no—
769C4⋊C4—942no—
770C4⋊C4—942no—
771C4⋊C4—942no—
772C4⋊C4—942no—
773C4⋊C4—942no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—942no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4C23×D4712yes—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—472no—
782C22⋊C4—472no—
783C22⋊C4—472no—
784C22⋊C4—472no—
785C22⋊C4—944no—
786C22⋊C4—942no—
787C22⋊C4—942no—
788C22⋊C4—944no—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—942no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—942no—
797C42—472no—
798C42—472no—
799C42—942no—
800C42—942no—
801C23—24no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—472no—
813C23—942no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23C2×D4×D4711yescharacteristic
817C23C2×D4×D4711yescharacteristic
818C23C2×D4×D4711yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—42no—
822Q8—944no—
823Q8—944no—
824Q8—3761no—
825Q8—1882no—
826D4—24no—
827D4—22no—
828D4—24no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—81no—
834D4—3762no—
835D4—3762no—
836D4—1882no—
837D4—1882no—
838D4—1888no—
839D4#1309406914yes—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—472no—
853C2×C4—472no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—944no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—3762no—
862C2×C4—3762no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1888no—
869C2×C4—1888no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4C24×D4711yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—944no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—24no—
887C22—48no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—82no—
894C22—162no—
895C22—942no—
896C22—942no—
897C22—942no—
898C22—3762no—
899C22#1568991912yes—
900C22C22×D4×D4711yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—942no—
907C4—942no—
908C4—942no—
909C4—1882no—
910C4—1882no—
911C4—1882no—
912C4—1882no—
913C4C2×#1309406912yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—1882no—
920C2#2025701711yescharacteristic
921C2C2×#1568991911yescharacteristic
922C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#61575
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257222C2semidirect
2. C2×#15689772C2semidirect
3. #20255485C2semidirect
4. #20255357C2semidirect
5. #20254941C2semidirect
6. #20254907C2semidirect
7. #20254413C2semidirect
8. #20254212C2semidirect
9. #20254194C2semidirect
10. #20254166C2semidirect
11. #20253521C2semidirect
12. #20252648C2semidirect
13. #20252601C2semidirect
14. #20252415C2semidirect
15. C47×#3006C2semidirect
16. C22×#10625352C22semidirect
17. C2×#13094054C22semidirect
18. C2×#13094043C22semidirect
19. #15689825C22semidirect
21. #15689808C22semidirect
23. #15689779C22semidirect
27. #15689772C22semidirect
28. #15689767C22semidirect
32. C2×#13094022C22semidirect
39. C2×#13094000C22semidirect
42. C2×D4×Dic47C22semidirect
45. #15689514C22semidirect
46. #15689490C22semidirect
47. #15689462C22semidirect
48. #15689458C22semidirect
49. #15689454C22semidirect
50. #15689454C22semidirect
52. #15689425C22semidirect
53. #15689381C22semidirect
54. #15689367C22semidirect
55. #15689363C22semidirect
56. #15689349C22semidirect
57. #15689336C22semidirect
58. #15689332C22semidirect
59. #15689326C22semidirect
60. #15689286C22semidirect
61. #15689285C22semidirect
62. #15689282C22semidirect
63. #15689281C22semidirect
64. #15689281C22semidirect
65. #15689279C22semidirect
66. #15689274C22semidirect
67. #15689274C22semidirect
68. #15689265C22semidirect
70. #15689235C22semidirect
71. #15689220C22semidirect
72. #15689197C22semidirect
73. #15689192C22semidirect
74. #15689177C22semidirect
75. #15689124C22semidirect
76. #15689116C22semidirect
78. C22⋊C8×D47C22semidirect
80. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
82. C47×#449C22semidirect
85. C47×#417C22semidirect
465. #3006D47semidirect
480. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
533. #449C2×D47semidirect
543. #417C2×D47semidirect
548. C47#61575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572222
C2×#156897722
#202554852
#202553572
#202549412
#202549072
#202544132
#202542122
#202541942
#202541662
#202535212
#202526482
#202526012
#202524152
C47×#30062
#6157547