Finite Group Databasebeta

← #27101173

Subgroups — #27101173

Order 12032.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20255478C214yesmaximal, complemented
3#20255358C214yesmaximal, complemented
4#20254944C214yesmaximal, complemented
5#20254909C214yesmaximal, complemented
6#20254412C212yesmaximal, complemented
7#20254209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254165C212yesmaximal, complemented
10#20253522C212yesmaximal, complemented
11#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252604C212yesmaximal, complemented
14#20252417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094055C2212yescomplemented
19C2×#13094050C2212yescomplemented
20C2×#13094044C2214yescomplemented
21#15689778—22no—
22#15689778—22no—
23#15689778C2214yes—
24#15689778C2214yescomplemented
25C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13094006—21no—
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093995—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D47—21no—
33#15689518C2214yescomplemented
34#15689493C2214yescomplemented
35#15689464C2214yescomplemented
36#15689458C2212yescomplemented
37#15689453C2212yescomplemented
38#15689451C2212yescomplemented
39#15689434C2212yes—
40#15689420C2214yescomplemented
41#15689379C2214yescomplemented
42#15689367C2214yescomplemented
43#15689362C2214yescomplemented
44#15689350C2214yescomplemented
45#15689335C2214yescomplemented
46#15689333C2214yescomplemented
47#15689328C2214yescomplemented
48#15689285C2214yescomplemented
49#15689283C2214yescomplemented
50#15689283C2214yescomplemented
51#15689279C2212yescomplemented
52#15689278C2212yescomplemented
53#15689278C2212yescomplemented
54#15689274C2212yescomplemented
55#15689273C2212yescomplemented
56#15689266C2214yescomplemented
57#15689266C2214yescomplemented
58#15689261C2212yes—
59#15689261C2212yes—
60#15689256C2212yes—
61#15689233C2214yescomplemented
62#15689221C2214yescomplemented
63#15689195C2214yescomplemented
64#15689195C2214yescomplemented
65#15689180C2212yescomplemented
66#15689122C2212yescomplemented
67#15689122C2212yescomplemented
68#15689117C2214yescomplemented
69#15689087C2211yescharacteristic
70#15689087C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊(C47⋊C8)C2212yescomplemented
72C47×#553—22no—
73C47×#553C2212yescomplemented
74C47×#552C2212yescomplemented
75C47×#551—22no—
76C47×#548C2212yescomplemented
77C47×#546C2212yescomplemented
78C47×#539—21no—
79C47×#538—21no—
80C47×#534—21no—
81C47×#529C2212yes—
82C47×#525C2212yes—
83C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
84C2×#121×C47C2211yescharacteristic
85C47×#518—21no—
86C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—22no—
90C2×#10625350—44no—
91C2×#10625350—44no—
92C2×#10625350C2312yes—
93C2×#10625350C2314yes—
94C2×#10625350C2312yes—
95C22×Dic94C2311yescharacteristic
96C22×Dic94C2311yescharacteristic
97C22×D188C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47—21no—
103#13094055—44no—
104#13094050—44no—
105#13094044—48no—
106C2×#10625337C2314yes—
107C2×#10625337C2314yes—
108C2×#10625335C2314yes—
109C2×#10625335C2314yes—
110C2×#10625336C2314yes—
111C2×#10625334C2314yes—
112C2×#10625329C2312yes—
113C2×#10625329C2312yes—
114C22×C47⋊C8C2314yes—
115#13094024—22no—
116#13094024C2314yes—
117#13094006—24no—
118#13094006—24no—
119#13094006—24no—
120#13094006—24no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—22no—
124#13094003C2312yes—
125#13094003C2314yes—
126#13094003C2312yes—
127#13093995—24no—
128#13093995—24no—
129C4×D188—22no—
130C4×D188C2314yes—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C4⋊C4×D47—24no—
137C4⋊C4×D47—24no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141#13093957C2314yes—
142#13093955C2314yes—
143C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
144#13093948C2314yes—
145#13093947C2314yes—
146#13093947C2314yes—
147#13093947C2314yes—
148#13093947C2314yes—
149#13093945C2314yes—
150#13093944C2314yes—
151#13093944C2314yes—
152C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
153C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
154C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
155C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
156C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
157#13093935C2314yes—
158C2×#41×C47C2312yes—
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47D411yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165#126×C47—22no—
166#126×C47—22no—
167#126×C47—22no—
168#125×C47—22no—
169#125×C47C2312yes—
170#124×C47—22no—
171#124×C47C2312yes—
172#123×C47—22no—
173#123×C47—22no—
174#123×C47—22no—
175#123×C47—22no—
176#123×C47—22no—
177C22⋊Q8×C47—21no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47—22no—
180C22⋊Q8×C47C2312yes—
181C22⋊Q8×C47C2312yes—
182C22⋊Q8×C47C2312yes—
183#121×C47—22no—
184#121×C47—22no—
185#121×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—22no—
188#121×C47C2312yes—
189#121×C47C2312yes—
190#121×C47C2312yes—
191#120×C47—22no—
192#120×C47—22no—
193C4×Q8×C47C2312yes—
194C4×D4×C47—22no—
195C4×D4×C47—22no—
196C4×D4×C47—22no—
197C4×D4×C47—22no—
198C4×D4×C47—22no—
199C4×D4×C47D412yes—
200C4×D4×C47D412yes—
201C4×D4×C47C2312yes—
202C4×D4×C47C2312yes—
203C4×D4×C47C2312yes—
204#117×C47—22no—
205#117×C47—22no—
206#117×C47C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C47—21no—
208C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47—21no—
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213C2×C22⋊C4×C47—22no—
214C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
216C2×C42×C47C2311yescharacteristic
217C24×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C24×C47C2×D411yescharacteristic
220C23×D47—21no—
221#41×C47—44no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—42no—
224C2×Q8×C47C2412yes—
225C2×D4×C47—22no—
226C2×D4×C47—22no—
227C2×D4×C47—22no—
228C2×D4×C47—22no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—42no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—44no—
233C2×D4×C47C2×D412yes—
234C2×D4×C47C2×D412yes—
235C2×D4×C47C2412yes—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—22no—
240C22×C4×C47—22no—
241C22×C4×C47—42no—
242C22×C4×C47—42no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D412yes—
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2412yes—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—24no—
256C2×C22⋊D47—22no—
257C2×C22⋊D47—44no—
258C2×C22⋊D47—44no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262#10625350—28no—
263#10625350—24no—
264#10625350—24no—
265#10625350—42no—
266#10625350—44no—
267#10625350—42no—
268#10625350—44no—
269#10625350—44no—
270#10625350—48no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—24no—
273C2×D188C2412yes—
274C2×C4×D47—24no—
275C2×C4×D47—24no—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—44no—
279C2×C4×D47—44no—
280C2×C4×D47—44no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94C2412yes—
286C2×Dic94C2412yes—
287C4⋊C4×C47—22no—
288C4⋊C4×C47—22no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—22no—
292C4⋊C4×C47—22no—
293C4⋊C4×C47—22no—
294C4⋊C4×C47—22no—
295C4⋊C4×C47C2×D412yes—
296C4⋊C4×C47C2×D412yes—
297C4⋊C4×C47C2412yes—
298C4⋊C4×C47C2412yes—
299C22⋊C4×C47—22no—
300C22⋊C4×C47—22no—
301C22⋊C4×C47—22no—
302C22⋊C4×C47—22no—
303C22⋊C4×C47—22no—
304C22⋊C4×C47—22no—
305C22⋊C4×C47—22no—
306C22⋊C4×C47—22no—
307C22⋊C4×C47—22no—
308C22⋊C4×C47—22no—
309C22⋊C4×C47C2×D412yes—
310C22⋊C4×C47C2×D412yes—
311C22⋊C4×C47C2×D412yes—
312C22⋊C4×C47C2×D412yes—
313C42×C47—22no—
314C42×C47—22no—
315C42×C47C2×D412yes—
316C42×C47C2412yes—
317C22⋊Dic47—22no—
318C22⋊Dic47—24no—
319C22⋊Dic47—22no—
320#10625337—44no—
321#10625337—44no—
322#10625336—28no—
323#10625335—44no—
324#10625335—44no—
325#10625334—28no—
326(C2×D47)⋊C4—24no—
327C4⋊Dic47—24no—
328C4⋊Dic47—24no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47C2412yes—
331Dic47⋊C4—24no—
332Dic47⋊C4—22no—
333Dic47⋊C4—22no—
334#10625329—42no—
335#10625329—42no—
336C2×C47⋊C8—44no—
337C2×C47⋊C8C2414yes—
338C2×C47⋊C8C2414yes—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—81no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C23×C47C22×D412yes—
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—24no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357Q8×C47—24no—
358Q8×C47—81no—
359D4×C47—24no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—44no—
363D4×C47—44no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—82no—
366D4×C47—82no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—24no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—42no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—42no—
382C2×C4×C47—82no—
383C2×C4×C47—82no—
384C2×C4×C47—81no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47C22×D412yes—
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D412yes—
390C2×C4×C47C22×D412yes—
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C2511yescharacteristic
393C22⋊D47—44no—
394C22⋊D47—48no—
395C22⋊D47—44no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402D188—24no—
403D188—22no—
404D188H(5,𝔽2)14yes—
405C4×D47—48no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—44no—
408C4×D47—48no—
409Dic94—22no—
410Dic94—24no—
411Dic94—22no—
412Dic94—42no—
413Dic94—42no—
414C47⋊C8—24no—
415C47⋊C8—24no—
416#61575—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—22no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—82no—
432C22×C47—82no—
433C22×C47—162no—
434C22×C47#57512yes—
435C22×C47C23×D411yescharacteristic
436C2×D47—24no—
437C2×D47—48no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C4×C47—22no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—22no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—22no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
450Dic47—42no—
451Dic47—42no—
452Dic47—42no—
453#3505D4711yescharacteristic, complemented
454C2×#547—471no—
455#3315—474no—
456#3307—474no—
457#3269—474no—
458#3267—474no—
459#3218—472no—
460#3195—471no—
461#3193—471no—
462#3190—472no—
463#3114—472no—
464#3007—471no—
465#3006—471no—
466#3002—472no—
467#2973—471no—
468C2×C47—22no—
469C2×C47—41no—
470C2×C47—42no—
471C2×C47—41no—
472C2×C47—82no—
473C2×C47#348411yescharacteristic
474C2×C47C2×#57511yescharacteristic
475C2×C47#358611yescharacteristic
476D47—44no—
477C22×#41—471no—
478C22×#41—471no—
479C2×#137—472no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
481C2×#135—474no—
482#553—22no—
483#553C2×D4712yescomplemented
484#552C2×D4712yescomplemented
485#551—22no—
486#548C2×D4712yescomplemented
487#547—474no—
488#547—474no—
489#547—942no—
490#547—942no—
491#546C2×D4712yescomplemented
492#539—21no—
493#538—21no—
494#534—21no—
495C2×C4⋊Q8—471no—
496#529C2×D4712yes—
497#525C2×D4712yes—
498C2×#123—941no—
499C2×#123—941no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
503C2×#121—941no—
504C2×#121C2×D4711yescharacteristic
505#518—21no—
506C2×C4×D4—471no—
507C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
508C22×C4⋊C4—941no—
509#497—474no—
510#491—474no—
511#485—474no—
512#484—472no—
513#483—472no—
514#483—472no—
515#480—472no—
516#478—474no—
517#470—474no—
518#468—474no—
519#467—474no—
520#465—474no—
521#463—474no—
522#462—474no—
523#461—474no—
524#452—474no—
525#452—474no—
526#452—474no—
527#451—472no—
528#451—472no—
529#451—472no—
530#450—472no—
531#450—472no—
532#449—474no—
533#449—474no—
534#448—472no—
535#448—472no—
536#447—472no—
537#442—474no—
538#440—474no—
539#435—474no—
540#435—474no—
541#432—472no—
542#417—472no—
543#417—472no—
544#416—474no—
545#407—471no—
546#407—471no—
547C2×C22⋊C8—472no—
548C47#6157511yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—474no—
550C2×#41—472no—
551C2×#41—472no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—1884no—
556C2×#41—1884no—
557C2×#41C22×D4712yes—
558C22×Q8—471no—
559C22×Q8—471no—
560C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—941no—
568C23×C4—941no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572#137—1884no—
573AGL(1,ℤ/8)—1884no—
574#135—1888no—
575C2×Q16—474no—
576C2×Q16—474no—
577C2×SD16—474no—
578C2×SD16—474no—
579C2×SD16—474no—
580C2×D8—474no—
581C2×M16—472no—
582C2×M16—472no—
583C22×C8—474no—
584C4⋊Q8—474no—
585C4⋊Q8—942no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#125—22no—
590#125C22×D4712yes—
591#124—22no—
592#124C22×D4712yes—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—944no—
599#123—944no—
600#123—944no—
601#123—944no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—472no—
606C22⋊Q8—472no—
607C22⋊Q8—474no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8C22×D4712yes—
612C22⋊Q8C22×D4712yes—
613C22⋊Q8C22×D4712yes—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—944no—
620#121—944no—
621#121C22×D4712yes—
622#121C22×D4712yes—
623#121C22×D4712yes—
624#120—22no—
625#120—22no—
626C4×Q8C22×D4712yes—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—474no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4C22⋊D4712yes—
635C4×D4C22⋊D4712yes—
636C4×D4C22×D4712yes—
637C4×D4C22×D4712yes—
638C4×D4C22×D4712yes—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117C22×D4712yes—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—944no—
649C2×C4⋊C4—944no—
650C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
661C2×C42C22×D4711yescharacteristic
662#107—474no—
663#106—474no—
664C4⋊C8—474no—
665#103—474no—
666#103—474no—
667#103—474no—
668#103—474no—
669#103—474no—
670#102—474no—
671#102—474no—
672#102—474no—
673C22⋊C8—472no—
674C22⋊C8—472no—
675C22⋊C8—474no—
676C22⋊C8—472no—
677C22⋊C8—472no—
678#97—474no—
679C24—21no—
680C24—941no—
681C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683#41—44no—
684#41—948no—
685#41—944no—
686#41—944no—
687#41—1884no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1888no—
691#41—1884no—
692#41—1884no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—42no—
695C2×Q8—472no—
696C2×Q8—472no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—1882no—
700C2×Q8—1882no—
701C2×Q8C23×D4712yes—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—472no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
719C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
720C2×D4C23×D4712yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—944no—
732C22×C4—944no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—942no—
735C22×C4—1884no—
736C22×C4—1884no—
737C22×C4—1884no—
738C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
745C22×C4C23×D4711yescharacteristic
746C22×C4C23×D4711yescharacteristic
747C22×C4C23×D4711yescharacteristic
748C22×C4C23×D4712yes—
749Q16—1884no—
750Q16—1884no—
751SD16—948no—
752SD16—1884no—
753SD16—1884no—
754D8—948no—
755M16—1882no—
756M16—1882no—
757C2×C8—474no—
758C2×C8—474no—
759C2×C8—1884no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—472no—
769C4⋊C4—944no—
770C4⋊C4—942no—
771C4⋊C4—942no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—944no—
774C4⋊C4—944no—
775C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
776C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
777C4⋊C4C23×D4712yes—
778C4⋊C4C23×D4712yes—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—944no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
794C22⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
795C22⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
796C22⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42C2×C22⋊D4712yes—
800C42C23×D4712yes—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—42no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—944no—
812C23—942no—
813C23—1882no—
814C23—1882no—
815C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
816C23C22×C22⋊D4712yes—
817C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
818C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—81no—
821Q8—942no—
822Q8—944no—
823Q8—942no—
824Q8—1882no—
825Q8—1882no—
826D4—24no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—81no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—474no—
835D4—944no—
836D4—942no—
837D4—1884no—
838D4—1888no—
839D4—1884no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—1888no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1884no—
865C2×C4—1888no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
870C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
871C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
873C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
875C2×C4C24×D4711yescharacteristic
876C8—944no—
877C8—944no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—162no—
895C22—944no—
896C22—1888no—
897C22—1882no—
898C22—1882no—
899C22#1568992112yes—
900C22C23×C22⋊D4711yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—21no—
904C4—22no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—1882no—
911C4—1882no—
912C4—1882no—
913C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—1884no—
920C2#2025701911yescharacteristic
921C2C2×#1568992111yescharacteristic
922C2#2025817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3505C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3505D47
hypocenterC47#61575
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689778C2semidirect
2. #20255478C2semidirect
3. #20255358C2semidirect
4. #20254944C2semidirect
5. #20254909C2semidirect
6. #20254412C2semidirect
7. #20254209C2semidirect
8. #20254194C2semidirect
9. #20254165C2semidirect
10. #20253522C2semidirect
11. #20252646C2semidirect
12. #20252638C2semidirect
13. #20252604C2semidirect
14. #20252417C2semidirect
15. C47×#3505C2semidirect
17. C22×#10625350C22semidirect
18. C2×#13094055C22semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
20. C2×#13094044C22semidirect
24. #15689778C22semidirect
25. C2×#13094024C22semidirect
29. C2×#13094003C22semidirect
31. C2×C4×D188C22semidirect
33. #15689518C22semidirect
34. #15689493C22semidirect
35. #15689464C22semidirect
36. #15689458C22semidirect
37. #15689453C22semidirect
38. #15689451C22semidirect
40. #15689420C22semidirect
41. #15689379C22semidirect
42. #15689367C22semidirect
43. #15689362C22semidirect
44. #15689350C22semidirect
45. #15689335C22semidirect
46. #15689333C22semidirect
47. #15689328C22semidirect
48. #15689285C22semidirect
49. #15689283C22semidirect
50. #15689283C22semidirect
51. #15689279C22semidirect
52. #15689278C22semidirect
53. #15689278C22semidirect
54. #15689274C22semidirect
55. #15689273C22semidirect
56. #15689266C22semidirect
57. #15689266C22semidirect
61. #15689233C22semidirect
62. #15689221C22semidirect
63. #15689195C22semidirect
64. #15689195C22semidirect
65. #15689180C22semidirect
66. #15689122C22semidirect
67. #15689122C22semidirect
68. #15689117C22semidirect
71. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
73. C47×#553C22semidirect
74. C47×#552C22semidirect
76. C47×#548C22semidirect
77. C47×#546C22semidirect
453. #3505D47semidirect
483. #553C2×D47semidirect
484. #552C2×D47semidirect
486. #548C2×D47semidirect
491. #546C2×D47semidirect
548. C47#61575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897782
#202554782
#202553582
#202549442
#202549092
#202544122
#202542092
#202541942
#202541652
#202535222
#202526462
#202526382
#202526042
#202524172
C47×#35052
#6157547