Finite Group Databasebeta

← #27101174

Subgroups — #27101174

Order 12032.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255487C214yesmaximal, complemented
4#20255359C214yesmaximal, complemented
5#20254950C214yesmaximal, complemented
6#20254911C214yesmaximal, complemented
7#20254413C212yesmaximal, complemented
8#20254209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254168C212yesmaximal, complemented
10#20253523C212yesmaximal, complemented
11#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252605C212yesmaximal, complemented
14#20252415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2212yescomplemented
19C2×#13094050C2212yescomplemented
20C2×#13094045C2214yescomplemented
21#15689825C2212yescomplemented
22#15689816—22no—
23#15689808C2212yescomplemented
24#15689799—22no—
25#15689779C2212yescomplemented
26#15689775—22no—
27#15689775—22no—
28#15689775C2214yes—
29#15689775C2214yescomplemented
30#15689767C2212yescomplemented
31#15689718—21no—
32#15689710—21no—
33#15689682—21no—
34C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
35#15689654C2212yes—
36#15689633C2212yes—
37C2×#13094009—21no—
38C2×#13094006—21no—
39C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094003C2211yescharacteristic
41C2×#13093997—21no—
42#15689598—21no—
43C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D47—21no—
46#15689514C2214yescomplemented
47#15689490C2214yescomplemented
48#15689466C2214yescomplemented
49#15689453C2212yescomplemented
50#15689451C2212yescomplemented
51#15689426C2214yescomplemented
52#15689379C2214yescomplemented
53#15689365C2214yescomplemented
54#15689351C2214yescomplemented
55#15689337C2214yescomplemented
56#15689332C2214yescomplemented
57#15689326C2214yescomplemented
58#15689288C2214yescomplemented
59#15689287C2214yescomplemented
60#15689286C2214yescomplemented
61#15689281C2212yescomplemented
62#15689279C2212yescomplemented
63#15689278C2212yescomplemented
64#15689276C2212yescomplemented
65#15689267C2214yescomplemented
66#15689266C2214yescomplemented
67#15689261C2212yes—
68#15689256C2212yes—
69#15689232C2214yescomplemented
70#15689222C2214yescomplemented
71#15689197C2214yescomplemented
72#15689192C2214yescomplemented
73#15689177C2212yescomplemented
74#15689125C2212yescomplemented
75#15689122C2212yescomplemented
76#15689118C2214yescomplemented
77#15689087C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
80C2×#121×C47C2211yescharacteristic
81C47×#484C2212yescomplemented
82C47×#480C2212yes—
83C47×#468C2214yescomplemented
84C47×#450C2212yescomplemented
85C47×#448C2212yes—
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10625354—22no—
88C2×#10625354—44no—
89C2×#10625354C2314yes—
90C2×#10625350—21no—
91C2×#10625350—21no—
92C2×#10625350—44no—
93C2×#10625350C2312yes—
94C2×#10625350C2312yes—
95C2×#10625352C2312yes—
96C22×Dic94C2311yescharacteristic
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C22×D188—21no—
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D47—21no—
101C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106#13094057—44no—
107#13094050—44no—
108#13094045—48no—
109C2×Dic188C2314yes—
110C2×#10625337C2314yes—
111C2×#10625325C2314yes—
112C2×#10625335C2314yes—
113C2×#10625334C2314yes—
114C2×#10625329C2312yes—
115C2×C8×D47C2314yes—
116#13094022—22no—
117#13094022C2314yes—
118#13094019—22no—
119#13094017—22no—
120#13094017—22no—
121#13094015C2312yes—
122#13094014—22no—
123#13094011C2312yes—
124#13094010—22no—
125#13094009—24no—
126#13094009—24no—
127#13094008—22no—
128#13094007—22no—
129#13094006—22no—
130#13094006—24no—
131#13094006—24no—
132#13094005—22no—
133#13094005—22no—
134#13094004—22no—
135#13094004C2314yes—
136#13094004C2312yes—
137#13094003—21no—
138#13094003—21no—
139#13094003C2312yes—
140#13094003C2312yes—
141#13094001—22no—
142#13093997—24no—
143#13093997—24no—
144#13093996—22no—
145#13093996—22no—
146#13093996—22no—
147#13093995C2312yes—
148#13093993—22no—
149#13093992—22no—
150#13093989C2312yes—
151D4×Dic47—22no—
152D4×Dic47—22no—
153D4×Dic47—22no—
154D4×Dic47—22no—
155D4×Dic47C2312yes—
156#13093986—22no—
157#13093986C2314yes—
158C4×C22⋊D47D412yes—
159C4×C22⋊D47D412yes—
160C4×C22⋊D47C2312yes—
161C4×C22⋊D47C2312yes—
162(C22⋊D47)⋊C4—22no—
163#13093983—22no—
164#13093982C2312yes—
165#13093980—22no—
166C2×C4⋊Dic47—21no—
167C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D47—24no—
173C4⋊C4×D47—24no—
174C2×C22⋊Dic47—21no—
175C2×C22⋊Dic47—22no—
176C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
181#13093955C2314yes—
182Dic47⋊C8C2314yes—
183#13093949C2314yes—
184#13093948C2314yes—
185#13093947C2314yes—
186#13093947C2314yes—
187#13093946C2314yes—
188#13093944C2314yes—
189C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
190C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
191(C2×D47)⋊C8C2314yes—
192#13093934C2314yes—
193C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
194C22×D4×C47—21no—
195C22×D4×C47C2311yescharacteristic
196C23×C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×SD16×C47C2314yes—
198C2×M16×C47C2312yes—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201C22⋊Q8×C47C2312yes—
202C22⋊Q8×C47C2312yes—
203#121×C47—21no—
204#121×C47—21no—
205#121×C47C2312yes—
206#121×C47C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C47—21no—
208C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47—21no—
211C2×C22⋊C4×C47—21no—
212#107×C47C2314yes—
213#103×C47C2314yes—
214#102×C47C2314yes—
215C22⋊C8×C47C2312yes—
216C22⋊C8×C47C2312yes—
217C24×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C23×D47—21no—
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—42no—
223C2×Q8×C47C2412yes—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—22no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47—44no—
229C2×D4×C47C2412yes—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—42no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C2×C22⋊D47C2×D412yes—
247C2×C22⋊D47C2×D412yes—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256#10625354—28no—
257#10625354—44no—
258#10625354—48no—
259#10625352—44no—
260#10625350—24no—
261#10625350—24no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—24no—
268C2×D188—24no—
269C2×D188—44no—
270C2×D188C2412yes—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47—24no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—44no—
277C2×C4×D47—44no—
278C2×C4×D47—44no—
279C2×C4×D47C2×D412yes—
280C2×C4×D47C2412yes—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94C2412yes—
286C2×Dic94C2412yes—
287SD16×C47—44no—
288M16×C47—42no—
289C2×C8×C47C2414yes—
290C4⋊C4×C47—22no—
291C4⋊C4×C47—22no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47C2412yes—
295C4⋊C4×C47C2412yes—
296C22⋊C4×C47—22no—
297C22⋊C4×C47—22no—
298C22⋊C4×C47—22no—
299C22⋊C4×C47—22no—
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—22no—
303C22⋊Dic47—22no—
304C22⋊Dic47—22no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47C2×D412yes—
307C22⋊Dic47C2×D412yes—
308#10625337—44no—
309#10625335—44no—
310#10625334—28no—
311(C2×D47)⋊C4—24no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—24no—
315(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
316(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—24no—
319C4⋊Dic47—22no—
320C4⋊Dic47—22no—
321C4⋊Dic47C2412yes—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—24no—
325Dic47⋊C4—24no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—22no—
328Dic47⋊C4C2×D412yes—
329Dic47⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic47—22no—
331C4×Dic47—22no—
332C4×Dic47C2×D412yes—
333C4×Dic47C2412yes—
334#10625329—42no—
335C2×C47⋊C8C2414yes—
336Dic188—44no—
337#10625325—28no—
338C8×D47—44no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—42no—
344C23×C47—81no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—24no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47C22×D412yes—
357Q8×C47—24no—
358Q8×C47—42no—
359D4×C47—24no—
360D4×C47—44no—
361D4×C47—44no—
362D4×C47—81no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C2511yescharacteristic
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—82no—
384C22⋊D47—82no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—82no—
393C2×Dic47—82no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—81no—
396C2×Dic47C22×D412yes—
397C2×Dic47C22×D412yes—
398C2×Dic47C22×D412yes—
399D188—24no—
400D188—22no—
401D188—48no—
402D188H(5,𝔽2)14yes—
403C4×D47—24no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—48no—
406C4×D47—48no—
407C4×D47—44no—
408C4×D47—44no—
409Dic94—24no—
410Dic94—22no—
411Dic94—22no—
412Dic94—42no—
413Dic94—81no—
414C8×C47—24no—
415C47⋊C8—24no—
416#61575—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—162no—
430C22×C47#57512yes—
431C22×C47C23×D411yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—24no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—48no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—82no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47—42no—
445C4×C47—42no—
446C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
447Dic47—22no—
448Dic47—22no—
449Dic47—22no—
450Dic47—42no—
451Dic47—42no—
452Dic47—42no—
453#3505—471no—
454C2×#547—471no—
455#3315—474no—
456#3307—474no—
457#3269—474no—
458#3267—474no—
459#3218—472no—
460#3195—471no—
461#3193D4711yescharacteristic, complemented
462#3190—472no—
463#3114—472no—
464#3007—471no—
465#3006—471no—
466#3002—472no—
467#2973—471no—
468C2×C47—22no—
469C2×C47—41no—
470C2×C47—41no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47#348411yescharacteristic
473C2×C47C2×#57511yescharacteristic
474C2×C47#358611yescharacteristic
475D47—42no—
476D47—44no—
477C22×#41—471no—
478C22×#41—471no—
479C2×#137—472no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
481C2×#135—474no—
482#553—472no—
483#553—942no—
484#552—472no—
485#551—942no—
486#548—472no—
487#547—474no—
488#547—474no—
489#547—942no—
490#547—942no—
491#546—472no—
492#539—941no—
493#538—941no—
494#534—941no—
495C2×C4⋊Q8—471no—
496#529—472no—
497#525—472no—
498C2×#123—941no—
499C2×#123—941no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
503C2×#121—941no—
504C2×#121C2×D4711yescharacteristic
505#518—941no—
506C2×C4×D4—471no—
507C2×C4×D4—471no—
508C22×C4⋊C4—941no—
509#497—474no—
510#491—474no—
511#485—474no—
512#484C2×D4712yescomplemented
513#483—472no—
514#483—472no—
515#480C2×D4712yes—
516#478—474no—
517#470—474no—
518#468C2×D4714yescomplemented
519#467—474no—
520#465—474no—
521#463—474no—
522#462—474no—
523#461—474no—
524#452—474no—
525#452—474no—
526#452—474no—
527#451—472no—
528#451—472no—
529#451—472no—
530#450—472no—
531#450C2×D4712yescomplemented
532#449—474no—
533#449—474no—
534#448—472no—
535#448C2×D4712yes—
536#447—472no—
537#442—474no—
538#440—474no—
539#435—474no—
540#435—474no—
541#432—472no—
542#417—472no—
543#417—472no—
544#416—474no—
545#407—471no—
546#407C2×D4711yescharacteristic
547C2×C22⋊C8—472no—
548C47#6157511yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—474no—
550C2×#41—472no—
551C2×#41—472no—
552C2×#41—472no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—1884no—
557C2×#41—1884no—
558C22×Q8—471no—
559C22×Q8—471no—
560C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568C23×C4—941no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572#137—1884no—
573AGL(1,ℤ/8)—1884no—
574#135—1888no—
575C2×Q16—474no—
576C2×Q16—474no—
577C2×SD16—474no—
578C2×SD16—474no—
579C2×SD16C22×D4714yes—
580C2×D8—474no—
581C2×M16—472no—
582C2×M16C22×D4712yes—
583C22×C8—474no—
584C4⋊Q8—474no—
585C4⋊Q8—942no—
586#126—942no—
587#126—942no—
588#126—942no—
589#125—472no—
590#125—942no—
591#124—472no—
592#124—942no—
593#123—944no—
594#123—944no—
595#123—942no—
596#123—942no—
597#123—944no—
598#123—944no—
599#123—942no—
600#123—942no—
601#123—942no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—472no—
605C22⋊Q8—472no—
606C22⋊Q8—474no—
607C22⋊Q8—472no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8C22×D4712yes—
613C22⋊Q8C22×D4712yes—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—472no—
617#121—944no—
618#121—944no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121C22×D4712yes—
623#121C22×D4712yes—
624#120—942no—
625#120—942no—
626C4×Q8—472no—
627C4×D4—472no—
628C4×D4—472no—
629C4×D4—472no—
630C4×D4—472no—
631C4×D4—472no—
632C4×D4—474no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4—942no—
635C4×D4—942no—
636C4×D4—942no—
637C4×D4—942no—
638C4×D4—942no—
639#117—472no—
640#117—942no—
641#117—942no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—944no—
646C2×C4⋊C4—944no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—942no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C42—471no—
662#107C22×D4714yes—
663#106—474no—
664C4⋊C8—474no—
665#103—474no—
666#103—474no—
667#103—474no—
668#103—474no—
669#103C22×D4714yes—
670#102—474no—
671#102—474no—
672#102C22×D4714yes—
673C22⋊C8—472no—
674C22⋊C8—472no—
675C22⋊C8—474no—
676C22⋊C8C22×D4712yes—
677C22⋊C8C22×D4712yes—
678#97—474no—
679C24—21no—
680C24—471no—
681C24—941no—
682C24D4×D4711yescharacteristic
683#41—944no—
684#41—944no—
685#41—948no—
686#41—1882no—
687#41—1882no—
688#41—1884no—
689#41—1884no—
690#41—1884no—
691#41—1884no—
692#41—1888no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—42no—
695C2×Q8—472no—
696C2×Q8—472no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—1882no—
700C2×Q8—1882no—
701C2×Q8C23×D4712yes—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—472no—
708C2×D4—472no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4C23×D4712yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—472no—
729C22×C4—472no—
730C22×C4—944no—
731C22×C4—944no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—942no—
738C22×C4—942no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1884no—
741C22×C4—1884no—
742C22×C4—1884no—
743C22×C4D4×D4711yescharacteristic
744C22×C4D4×D4711yescharacteristic
745C22×C4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4C23×D4711yescharacteristic
747C22×C4C23×D4711yescharacteristic
748C22×C4C23×D4711yescharacteristic
749Q16—1884no—
750Q16—1884no—
751SD16—44no—
752SD16—948no—
753SD16—1884no—
754D8—948no—
755M16—42no—
756M16—1882no—
757C2×C8—474no—
758C2×C8—1884no—
759C2×C8C23×D4714yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—472no—
765C4⋊C4—472no—
766C4⋊C4—472no—
767C4⋊C4—944no—
768C4⋊C4—944no—
769C4⋊C4—942no—
770C4⋊C4—942no—
771C4⋊C4—944no—
772C4⋊C4—942no—
773C4⋊C4—942no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—942no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4C23×D4712yes—
778C4⋊C4C23×D4712yes—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—472no—
784C22⋊C4—472no—
785C22⋊C4—472no—
786C22⋊C4—472no—
787C22⋊C4—944no—
788C22⋊C4—944no—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—942no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—942no—
797C42—472no—
798C42—472no—
799C42—942no—
800C42—942no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—472no—
809C23—944no—
810C23—942no—
811C23—942no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1882no—
815C23—1882no—
816C23C2×D4×D4711yescharacteristic
817C23C2×D4×D4711yescharacteristic
818C23C2×D4×D4711yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—42no—
821Q8—944no—
822Q8—942no—
823Q8—942no—
824Q8—3761no—
825Q8—1882no—
826D4—24no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—81no—
830D4—474no—
831D4—944no—
832D4—942no—
833D4—3762no—
834D4—3762no—
835D4—1888no—
836D4—1882no—
837D4—1882no—
838D4—1884no—
839D4—1884no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—472no—
853C2×C4—472no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—944no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—3762no—
861C2×C4—3762no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1884no—
866C2×C4—1884no—
867C2×C4—1888no—
868C2×C4—1888no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4C24×D4711yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—944no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—162no—
891C22—942no—
892C22—942no—
893C22—942no—
894C22—944no—
895C22—3762no—
896C22—1888no—
897C22—1882no—
898C22—1882no—
899C22#1568991912yes—
900C22C22×D4×D4711yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—942no—
908C4—942no—
909C4—942no—
910C4—1882no—
911C4—1882no—
912C4—1882no—
913C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—82no—
918C2—1882no—
919C2—1884no—
920C2#2025702011yescharacteristic
921C2C2×#1568991911yescharacteristic
922C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3193C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3193D47
hypocenterC47#61575
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257222C2semidirect
2. C2×#15689775C2semidirect
3. #20255487C2semidirect
4. #20255359C2semidirect
5. #20254950C2semidirect
6. #20254911C2semidirect
7. #20254413C2semidirect
8. #20254209C2semidirect
9. #20254168C2semidirect
10. #20253523C2semidirect
11. #20252650C2semidirect
12. #20252638C2semidirect
13. #20252605C2semidirect
14. #20252415C2semidirect
15. C47×#3193C2semidirect
16. C22×#10625354C22semidirect
18. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
20. C2×#13094045C22semidirect
21. #15689825C22semidirect
23. #15689808C22semidirect
25. #15689779C22semidirect
29. #15689775C22semidirect
30. #15689767C22semidirect
34. C2×#13094022C22semidirect
39. C2×#13094004C22semidirect
43. C2×#13093986C22semidirect
46. #15689514C22semidirect
47. #15689490C22semidirect
48. #15689466C22semidirect
49. #15689453C22semidirect
50. #15689451C22semidirect
51. #15689426C22semidirect
52. #15689379C22semidirect
53. #15689365C22semidirect
54. #15689351C22semidirect
55. #15689337C22semidirect
56. #15689332C22semidirect
57. #15689326C22semidirect
58. #15689288C22semidirect
59. #15689287C22semidirect
60. #15689286C22semidirect
61. #15689281C22semidirect
62. #15689279C22semidirect
63. #15689278C22semidirect
64. #15689276C22semidirect
65. #15689267C22semidirect
66. #15689266C22semidirect
69. #15689232C22semidirect
70. #15689222C22semidirect
71. #15689197C22semidirect
72. #15689192C22semidirect
73. #15689177C22semidirect
74. #15689125C22semidirect
75. #15689122C22semidirect
76. #15689118C22semidirect
78. C22⋊C8×D47C22semidirect
81. C47×#484C22semidirect
83. C47×#468C22semidirect
84. C47×#450C22semidirect
461. #3193D47semidirect
512. #484C2×D47semidirect
518. #468C2×D47semidirect
531. #450C2×D47semidirect
548. C47#61575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572222
C2×#156897752
#202554872
#202553592
#202549502
#202549112
#202544132
#202542092
#202541682
#202535232
#202526502
#202526382
#202526052
#202524152
C47×#31932
#6157547