Finite Group Databasebeta

← #27101182

Subgroups — #27101182

Order 12032.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255486C214yesmaximal, complemented
4#20255366C214yesmaximal, complemented
5#20254948C214yesmaximal, complemented
6#20254918C214yesmaximal, complemented
7#20254417C212yesmaximal, complemented
8#20254212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254171C212yesmaximal, complemented
11#20253528C212yesmaximal, complemented
12#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252610C212yesmaximal, complemented
15C47×#2973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094057C2212yescomplemented
19C2×#13094052C2212yescomplemented
20C2×#13094046C2214yescomplemented
21#15689822—22no—
22#15689819C2212yescomplemented
23#15689813C2212yescomplemented
24#15689802—22no—
25#15689782C2212yescomplemented
26#15689778—22no—
27#15689778—22no—
28#15689778C2214yes—
29#15689778C2214yescomplemented
30#15689769C2212yescomplemented
31#15689720—21no—
32#15689711—21no—
33#15689682—21no—
34C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
35#15689657C2212yes—
36#15689634C2212yes—
37C2×#13094006—21no—
38C2×#13094006—21no—
39C2×#13094003C2211yescharacteristic
40C2×#13094003C2211yescharacteristic
41C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093998C2211yescharacteristic
43C2×#13093995—21no—
44#15689596—21no—
45C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊C4×D47—21no—
47#15689517C2214yescomplemented
48#15689492C2214yescomplemented
49#15689465C2214yescomplemented
50#15689459C2212yescomplemented
51#15689454C2212yescomplemented
52#15689454C2212yescomplemented
53#15689437C2212yes—
54#15689424C2214yescomplemented
55#15689381C2214yescomplemented
56#15689369C2214yescomplemented
57#15689364C2214yescomplemented
58#15689352C2214yescomplemented
59#15689339C2214yescomplemented
60#15689334C2214yescomplemented
61#15689329C2214yescomplemented
62#15689287C2214yescomplemented
63#15689287C2214yescomplemented
64#15689287C2214yescomplemented
65#15689281C2212yescomplemented
66#15689281C2212yescomplemented
67#15689281C2212yescomplemented
68#15689276C2212yescomplemented
69#15689276C2212yescomplemented
70#15689270C2214yescomplemented
71#15689270C2214yescomplemented
72#15689264C2212yes—
73#15689264C2212yes—
74#15689259C2212yes—
75#15689236C2214yescomplemented
76#15689225C2214yescomplemented
77#15689125C2212yescomplemented
78#15689125C2212yescomplemented
79#15689120C2214yescomplemented
80C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
81C47×#435C2214yescomplemented
82C47×#435C2214yescomplemented
83C47×#432C2212yescomplemented
84C47×#407C2211yescharacteristic
85C47×#407C2211yescharacteristic
86C2×C22⋊C8×C47C2212yescomplemented
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—22no—
90C2×#10625350—44no—
91C2×#10625350—44no—
92C2×#10625350C2312yes—
93C2×#10625350C2314yes—
94C2×#10625350C2312yes—
95C2×#10625350C2312yes—
96C22×Dic94C2311yescharacteristic
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C22×Dic94C2311yescharacteristic
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×D188C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D47—21no—
102C22×C22⋊D47—21no—
103C22×C22⋊D47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47—21no—
107#13094057—44no—
108#13094052—44no—
109#13094046—48no—
110C2×Dic188C2314yes—
111C2×Dic188C2314yes—
112C2×#10625325C2314yes—
113C2×#10625325C2314yes—
114C2×#10625325C2314yes—
115C2×D376C2314yes—
116#13094024—22no—
117#13094024C2314yes—
118#13094019—22no—
119#13094018—22no—
120#13094017—22no—
121#13094016C2312yes—
122#13094014—22no—
123#13094012C2312yes—
124#13094010—22no—
125#13094009—22no—
126#13094007—22no—
127#13094007—22no—
128#13094006—24no—
129#13094006—24no—
130#13094006—24no—
131#13094006—24no—
132#13094006—22no—
133#13094005—22no—
134#13094003—21no—
135#13094003—21no—
136#13094003—22no—
137#13094003—21no—
138#13094003—21no—
139#13094003C2312yes—
140#13094003C2312yes—
141#13094003C2314yes—
142#13094003C2312yes—
143#13094003C2312yes—
144#13094003C2312yes—
145#13094002—22no—
146#13093998—21no—
147#13093998—21no—
148#13093998C2312yes—
149#13093998C2312yes—
150#13093998C2312yes—
151#13093997—22no—
152#13093996—22no—
153#13093996—22no—
154#13093995—24no—
155#13093995—24no—
156#13093993—22no—
157#13093992—22no—
158C4×Dic94C2312yes—
159C4×D188—22no—
160C4×D188C2314yes—
161C4×D188C2312yes—
162C4×C22⋊D47—22no—
163C4×C22⋊D47—22no—
164C4×C22⋊D47—22no—
165(C22⋊D47)⋊C4—22no—
166(C22⋊D47)⋊C4—22no—
167#13093983C2312yes—
168#13093981—22no—
169#13093980—22no—
170C2×C4⋊Dic47—21no—
171C2×C4⋊Dic47—21no—
172C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×Dic47⋊C4—21no—
176C2×Dic47⋊C4—21no—
177C2×Dic47⋊C4—21no—
178C4⋊C4×D47—24no—
179C4⋊C4×D47—24no—
180C2×C22⋊Dic47—21no—
181C2×C22⋊Dic47—21no—
182C2×C22⋊Dic47—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C22⋊C4×D47—22no—
186#13093958C2314yes—
187#13093956C2314yes—
188#13093949C2314yes—
189#13093949C2314yes—
190#13093949C2314yes—
191#13093949C2314yes—
192#13093949C2314yes—
193#13093946C2314yes—
194#13093946C2314yes—
195#13093946C2314yes—
196C22×D4×C47D411yescharacteristic
197C23×C4×C47C2311yescharacteristic
198C23×C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×M16×C47C2312yes—
200C2×M16×C47C2312yes—
201C22×C8×C47C2314yes—
202C4×D4×C47D412yes—
203C4×D4×C47D412yes—
204C4×D4×C47C2312yes—
205C4×D4×C47C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
209C2×C42×C47C2311yescharacteristic
210C4⋊C8×C47C2314yes—
211C22⋊C8×C47C2312yes—
212C22⋊C8×C47C2312yes—
213C22⋊C8×C47C2312yes—
214C22⋊C8×C47C2314yes—
215C22⋊C8×C47C2312yes—
216#97×C47C2314yes—
217C24×C47C2×D411yescharacteristic
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47C2×D412yes—
223C2×D4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D412yes—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2412yes—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253#10625350—28no—
254#10625350—24no—
255#10625350—24no—
256#10625350—42no—
257#10625350—44no—
258#10625350—42no—
259#10625350—44no—
260#10625350—44no—
261#10625350—44no—
262#10625350—48no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—24no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188C2412yes—
268C2×D188C2412yes—
269C2×C4×D47—24no—
270C2×C4×D47—24no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—44no—
276C2×C4×D47—44no—
277C2×C4×D47—44no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—42no—
282C2×Dic94—42no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94C2412yes—
285C2×Dic94C2412yes—
286C2×Dic94C2412yes—
287M16×C47—42no—
288M16×C47—42no—
289C2×C8×C47—44no—
290C2×C8×C47C2414yes—
291C2×C8×C47C2414yes—
292C4⋊C4×C47C2×D412yes—
293C4⋊C4×C47C2×D412yes—
294C22⋊C4×C47C2×D412yes—
295C22⋊C4×C47C2×D412yes—
296C22⋊C4×C47C2×D412yes—
297C22⋊C4×C47C2×D412yes—
298C42×C47C2×D412yes—
299C42×C47C2412yes—
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—22no—
303C22⋊Dic47—24no—
304C22⋊Dic47—22no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—24no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314C4⋊Dic47—24no—
315C4⋊Dic47—24no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47C2412yes—
320C4⋊Dic47C2412yes—
321C4⋊Dic47C2412yes—
322Dic47⋊C4—24no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—22no—
328Dic47⋊C4—22no—
329Dic47⋊C4—22no—
330Dic47⋊C4—22no—
331C4×Dic47—22no—
332C4×Dic47—22no—
333Dic188—44no—
334Dic188—44no—
335D376—28no—
336#10625325—28no—
337#10625325—44no—
338#10625325—44no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C23×C47C22×D412yes—
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—24no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357D4×C47—42no—
358D4×C47—42no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—24no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47C22×D412yes—
371C2×C4×C47C22×D412yes—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D412yes—
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C2511yescharacteristic
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—48no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—82no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—81no—
396D188—24no—
397D188—22no—
398D188—24no—
399D188—81no—
400D188H(5,𝔽2)14yes—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—48no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—48no—
405C4×D47—82no—
406C4×D47—82no—
407Dic94—24no—
408Dic94—22no—
409Dic94—24no—
410Dic94—22no—
411Dic94—42no—
412Dic94—42no—
413Dic94—81no—
414C8×C47—24no—
415C8×C47—24no—
416#61575—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—22no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—82no—
430C22×C47#57512yes—
431C22×C47C23×D411yescharacteristic
432C2×D47—24no—
433C2×D47—48no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—162no—
440C4×C47—22no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—22no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—22no—
446C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
447Dic47—42no—
448Dic47—42no—
449Dic47—42no—
450Dic47—42no—
451Dic47—42no—
452Dic47—42no—
453#3505—471no—
454C2×#547—471no—
455#3315—474no—
456#3307—474no—
457#3269—474no—
458#3267—474no—
459#3218—472no—
460#3195—471no—
461#3193—471no—
462#3190—472no—
463#3114—472no—
464#3007—471no—
465#3006—471no—
466#3002—472no—
467#2973D4711yescharacteristic, complemented
468C2×C47—22no—
469C2×C47—41no—
470C2×C47—41no—
471C2×C47—42no—
472C2×C47#348411yescharacteristic
473C2×C47C2×#57511yescharacteristic
474C2×C47#358611yescharacteristic
475D47—44no—
476D47—82no—
477C22×#41—471no—
478C22×#41—471no—
479C2×#137—472no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
481C2×#135—474no—
482#553—472no—
483#553—942no—
484#552—472no—
485#551—942no—
486#548—472no—
487#547—474no—
488#547—474no—
489#547—942no—
490#547—942no—
491#546—472no—
492#539—941no—
493#538—941no—
494#534—941no—
495C2×C4⋊Q8—471no—
496#529—472no—
497#525—472no—
498C2×#123—941no—
499C2×#123—941no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C2×C22⋊Q8—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—941no—
505#518—941no—
506C2×C4×D4—471no—
507C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
508C22×C4⋊C4—941no—
509#497—474no—
510#491—474no—
511#485—474no—
512#484—472no—
513#483—472no—
514#483—472no—
515#480—472no—
516#478—474no—
517#470—474no—
518#468—474no—
519#467—474no—
520#465—474no—
521#463—474no—
522#462—474no—
523#461—474no—
524#452—474no—
525#452—474no—
526#452—474no—
527#451—472no—
528#451—472no—
529#451—472no—
530#450—472no—
531#450—472no—
532#449—474no—
533#449—474no—
534#448—472no—
535#448—472no—
536#447—472no—
537#442—474no—
538#440—474no—
539#435C2×D4714yescomplemented
540#435C2×D4714yescomplemented
541#432C2×D4712yescomplemented
542#417—472no—
543#417—472no—
544#416—474no—
545#407C2×D4711yescharacteristic
546#407C2×D4711yescharacteristic
547C2×C22⋊C8C2×D4712yescomplemented
548C47#6157511yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—474no—
550C2×#41—472no—
551C2×#41—472no—
552C2×#41—472no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—1884no—
557C2×#41—1884no—
558C22×Q8—471no—
559C22×Q8—471no—
560C22×Q8—471no—
561C22×D4—471no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4D18811yescharacteristic
567C23×C4—941no—
568C23×C4—941no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572#137—1884no—
573AGL(1,ℤ/8)—1884no—
574#135—1888no—
575C2×Q16—474no—
576C2×Q16—474no—
577C2×SD16—474no—
578C2×SD16—474no—
579C2×SD16—474no—
580C2×D8—474no—
581C2×M16C22×D4712yes—
582C2×M16C22×D4712yes—
583C22×C8C22×D4714yes—
584C4⋊Q8—474no—
585C4⋊Q8—942no—
586#126—942no—
587#126—942no—
588#126—942no—
589#125—472no—
590#125—942no—
591#124—472no—
592#124—942no—
593#123—942no—
594#123—942no—
595#123—942no—
596#123—942no—
597#123—944no—
598#123—944no—
599#123—944no—
600#123—944no—
601#123—942no—
602C22⋊Q8—472no—
603C22⋊Q8—472no—
604C22⋊Q8—472no—
605C22⋊Q8—472no—
606C22⋊Q8—474no—
607C22⋊Q8—472no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—942no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—942no—
614#121—472no—
615#121—472no—
616#121—472no—
617#121—944no—
618#121—944no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—942no—
624#120—942no—
625#120—942no—
626C4×Q8—472no—
627C4×D4—474no—
628C4×D4—472no—
629C4×D4—942no—
630C4×D4—942no—
631C4×D4—942no—
632C4×D4—942no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4—942no—
635C4×D4D18812yes—
636C4×D4D18812yes—
637C4×D4C22×D4712yes—
638C4×D4C22×D4712yes—
639#117—472no—
640#117—942no—
641#117—942no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4—944no—
651C2×C4⋊C4—944no—
652C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—942no—
659C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
660C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
661C2×C42C22×D4711yescharacteristic
662#107—474no—
663#106—474no—
664C4⋊C8C22×D4714yes—
665#103—474no—
666#103—474no—
667#103—474no—
668#103—474no—
669#103—474no—
670#102—474no—
671#102—474no—
672#102—474no—
673C22⋊C8C22×D4712yes—
674C22⋊C8C22×D4712yes—
675C22⋊C8C22×D4714yes—
676C22⋊C8C22×D4712yes—
677C22⋊C8C22×D4712yes—
678#97C22×D4714yes—
679C24—941no—
680C24—941no—
681C24C2×D18811yescharacteristic
682C24C2×D18811yescharacteristic
683#41—948no—
684#41—944no—
685#41—944no—
686#41—1884no—
687#41—1884no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1888no—
691#41—1884no—
692#41—1884no—
693C2×Q8—472no—
694C2×Q8—472no—
695C2×Q8—472no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—1882no—
700C2×Q8—1882no—
701C2×Q8—1882no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—472no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4C2×D18812yes—
720C2×D4C2×D18812yes—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—944no—
732C22×C4—944no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—942no—
735C22×C4—1884no—
736C22×C4—1884no—
737C22×C4—1884no—
738C22×C4C2×D18811yescharacteristic
739C22×C4C2×D18811yescharacteristic
740C22×C4C2×D18811yescharacteristic
741C22×C4C2×D18811yescharacteristic
742C22×C4C2×D18811yescharacteristic
743C22×C4C2×D18811yescharacteristic
744C22×C4C2×D18812yes—
745C22×C4C23×D4711yescharacteristic
746C22×C4C23×D4711yescharacteristic
747C22×C4C23×D4711yescharacteristic
748C22×C4C23×D4712yes—
749Q16—1884no—
750Q16—1884no—
751SD16—948no—
752SD16—1884no—
753SD16—1884no—
754D8—948no—
755M16—42no—
756M16—42no—
757C2×C8—44no—
758C2×C8C23×D4714yes—
759C2×C8C23×D4714yes—
760C4⋊C4—472no—
761C4⋊C4—472no—
762C4⋊C4—472no—
763C4⋊C4—944no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—942no—
766C4⋊C4—942no—
767C4⋊C4—942no—
768C4⋊C4—942no—
769C4⋊C4—942no—
770C4⋊C4—942no—
771C4⋊C4—942no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—944no—
776C4⋊C4—944no—
777C4⋊C4C2×D18812yes—
778C4⋊C4C2×D18812yes—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—944no—
783C22⋊C4—942no—
784C22⋊C4—942no—
785C22⋊C4—942no—
786C22⋊C4—942no—
787C22⋊C4—944no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—942no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4C2×D18812yes—
794C22⋊C4C2×D18812yes—
795C22⋊C4C2×D18812yes—
796C22⋊C4C2×D18812yes—
797C42—942no—
798C42—942no—
799C42C2×D18812yes—
800C42C23×D4712yes—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—944no—
808C23—942no—
809C23—942no—
810C23—3761no—
811C23—3761no—
812C23—1882no—
813C23—1882no—
814C23—1882no—
815C23C22×D18811yescharacteristic
816C23C22×D18812yes—
817C23C22×D18811yescharacteristic
818C23C22×D18811yescharacteristic
819Q8—944no—
820Q8—942no—
821Q8—944no—
822Q8—942no—
823Q8—3761no—
824Q8—1882no—
825Q8—1882no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—474no—
829D4—944no—
830D4—942no—
831D4—944no—
832D4—3761no—
833D4—3762no—
834D4—3762no—
835D4—1884no—
836D4—1888no—
837D4—1884no—
838D4—1884no—
839D4—1884no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—3762no—
858C2×C4—3762no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3761no—
861C2×C4—1888no—
862C2×C4—1884no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1888no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4C22×D18812yes—
870C2×C4C22×D18812yes—
871C2×C4C22×D18811yescharacteristic
872C2×C4C22×D18812yes—
873C2×C4C22×D18811yescharacteristic
874C2×C4C22×D18811yescharacteristic
875C2×C4C24×D4711yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—24no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—22no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—944no—
892C22—1888no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1882no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—7522no—
899C22#1568992312yes—
900C22C23×D18811yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—22no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—1882no—
908C4—1882no—
909C4—1882no—
910C4—1882no—
911C4—1882no—
912C4—1882no—
913C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—42no—
918C2—3762no—
919C2—1884no—
920C2#2025702411yescharacteristic
921C2C2×#1568992311yescharacteristic
922C2#2025817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2973C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#2973D47
hypocenterC47#61575
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257227C2semidirect
2. C2×#15689778C2semidirect
3. #20255486C2semidirect
4. #20255366C2semidirect
5. #20254948C2semidirect
6. #20254918C2semidirect
7. #20254417C2semidirect
8. #20254212C2semidirect
9. #20254195C2semidirect
10. #20254171C2semidirect
11. #20253528C2semidirect
12. #20252650C2semidirect
13. #20252642C2semidirect
14. #20252610C2semidirect
15. C47×#2973C2semidirect
17. C22×#10625350C22semidirect
18. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094046C22semidirect
22. #15689819C22semidirect
23. #15689813C22semidirect
25. #15689782C22semidirect
29. #15689778C22semidirect
30. #15689769C22semidirect
34. C2×#13094024C22semidirect
41. C2×#13094003C22semidirect
45. C2×C4×D188C22semidirect
47. #15689517C22semidirect
48. #15689492C22semidirect
49. #15689465C22semidirect
50. #15689459C22semidirect
51. #15689454C22semidirect
52. #15689454C22semidirect
54. #15689424C22semidirect
55. #15689381C22semidirect
56. #15689369C22semidirect
57. #15689364C22semidirect
58. #15689352C22semidirect
59. #15689339C22semidirect
60. #15689334C22semidirect
61. #15689329C22semidirect
62. #15689287C22semidirect
63. #15689287C22semidirect
64. #15689287C22semidirect
65. #15689281C22semidirect
66. #15689281C22semidirect
67. #15689281C22semidirect
68. #15689276C22semidirect
69. #15689276C22semidirect
70. #15689270C22semidirect
71. #15689270C22semidirect
75. #15689236C22semidirect
76. #15689225C22semidirect
77. #15689125C22semidirect
78. #15689125C22semidirect
79. #15689120C22semidirect
81. C47×#435C22semidirect
82. C47×#435C22semidirect
83. C47×#432C22semidirect
86. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
467. #2973D47semidirect
539. #435C2×D47semidirect
540. #435C2×D47semidirect
541. #432C2×D47semidirect
547. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
548. C47#61575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572272
C2×#156897782
#202554862
#202553662
#202549482
#202549182
#202544172
#202542122
#202541952
#202541712
#202535282
#202526502
#202526422
#202526102
C47×#29732
#6157547