Subgroups — #27101195

Order 12032.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20255544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20255424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20254924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20254909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20254391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20254375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20254218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20252615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20252606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20252417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄₇×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13094050	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13094044	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#15689856	—	2	2	no	—
19	#15689843	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#15689838	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689823	—	2	2	no	—
22	#15689794	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689778	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689711	—	2	1	no	—
25	#15689711	—	2	1	no	—
26	#15689690	—	2	1	no	—
27	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689634	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689634	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689604	—	2	1	no	—
32	#15689518	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689513	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689461	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689458	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689444	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689441	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689403	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689379	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689371	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689357	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689350	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689342	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689335	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689318	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689285	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689283	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#15689279	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689274	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689274	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689274	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689268	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689266	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689262	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689257	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689257	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689257	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689233	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689223	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689195	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689195	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#15689128	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#15689119	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689087	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄₇×#546	—	2	2	no	—
75	C₄₇×#546	—	2	2	no	—
76	C₄₇×#546	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄₇×#546	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#123×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#121×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#120×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
88	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	complemented
90	#13094050	—	4	8	no	—
91	#13094044	—	4	8	no	—
92	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#13094020	—	2	2	no	—
105	#13094017	—	2	2	no	—
106	#13094017	—	2	2	no	—
107	#13094016	—	2	1	no	—
108	#13094012	—	2	1	no	—
109	#13094011	—	2	2	no	—
110	#13094010	—	2	2	no	—
111	#13094010	—	2	2	no	—
112	#13094007	—	2	2	no	—
113	#13094007	—	2	2	no	—
114	#13094006	—	2	2	no	—
115	#13094006	—	2	2	no	—
116	#13094003	—	2	1	no	—
117	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
118	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
119	#13094003	C₂³	1	2	yes	complemented
120	#13093998	—	2	1	no	—
121	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
122	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
123	#13093998	C₂³	1	2	yes	complemented
124	#13093997	—	2	2	no	—
125	#13093997	—	2	2	no	—
126	#13093995	—	2	2	no	—
127	#13093995	—	2	2	no	—
128	#13093993	—	2	2	no	—
129	#13093993	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	complemented
132	#13093989	—	2	2	no	—
133	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
134	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	complemented
135	#13093986	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
140	#13093983	—	2	1	no	—
141	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
142	#13093983	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#13093982	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
145	#13093957	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#13093955	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#13093948	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13093948	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#13093947	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
153	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
154	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
155	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
156	#13093944	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#13093935	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#13093935	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×#41×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
182	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
183	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
186	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
189	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
190	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
191	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
192	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
193	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
194	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
225	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
226	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
244	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
271	#10625350	—	4	4	no	—
272	#10625350	—	4	4	no	—
273	#10625350	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
309	#10625337	—	4	4	no	—
310	#10625336	—	4	4	no	—
311	#10625335	—	2	8	no	—
312	#10625335	—	4	4	no	—
313	#10625334	—	2	8	no	—
314	#10625334	—	4	4	no	—
315	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	#10625329	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
346	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
350	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
353	C₂³×C₄₇	—	8	16	no	—
354	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
360	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
361	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
362	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
363	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
364	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
365	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
366	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
367	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
368	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
369	D₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
396	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
397	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
398	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
402	D₁₈₈	—	2	4	no	—
403	D₁₈₈	—	4	2	no	—
404	D₁₈₈	—	8	1	no	—
405	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
406	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
407	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
408	Dic₉₄	—	2	4	no	—
409	Dic₉₄	—	4	2	no	—
410	Dic₉₄	—	8	1	no	—
411	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
412	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
413	#61576	—	47	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
431	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
433	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
444	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
445	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	Dic₄₇	—	4	2	no	—
449	Dic₄₇	—	4	2	no	—
450	Dic₄₇	—	4	2	no	—
451	#3506	—	47	1	no	—
452	C₂×#546	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#3319	—	47	4	no	—
454	#3311	—	47	4	no	—
455	#3268	—	47	4	no	—
456	#3267	—	47	4	no	—
457	#3215	—	47	1	no	—
458	#3213	—	47	1	no	—
459	#3196	—	47	2	no	—
460	#3188	—	47	2	no	—
461	#3110	—	47	1	no	—
462	#3109	—	47	1	no	—
463	#3003	—	47	2	no	—
464	#3002	—	47	2	no	—
465	#2973	—	47	1	no	—
466	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄₇	#3484	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
474	D₄₇	—	8	2	no	—
475	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
478	C₂×#135	—	47	4	no	—
479	#559	—	94	2	no	—
480	#556	—	47	2	no	—
481	#555	—	47	2	no	—
482	#553	—	94	2	no	—
483	#550	—	47	2	no	—
484	#547	—	47	2	no	—
485	#546	—	2	2	no	—
486	#546	—	2	2	no	—
487	#546	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
488	#546	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
489	#538	—	94	1	no	—
490	#538	—	94	1	no	—
491	#535	—	94	1	no	—
492	#533	—	47	1	no	—
493	#532	—	47	1	no	—
494	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	#525	—	47	2	no	—
496	#525	—	47	2	no	—
497	C₂×#123	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#121	—	2	1	no	—
500	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#120	—	2	1	no	—
502	#520	—	94	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	#497	—	47	2	no	—
507	#496	—	47	2	no	—
508	#489	—	47	2	no	—
509	#489	—	47	2	no	—
510	#485	—	47	4	no	—
511	#484	—	47	2	no	—
512	#482	—	47	4	no	—
513	#481	—	47	2	no	—
514	#476	—	47	2	no	—
515	#474	—	47	2	no	—
516	#470	—	47	4	no	—
517	#468	—	47	4	no	—
518	#466	—	47	4	no	—
519	#465	—	47	4	no	—
520	#464	—	47	4	no	—
521	#463	—	47	4	no	—
522	#461	—	47	2	no	—
523	#459	—	47	2	no	—
524	#452	—	47	4	no	—
525	#452	—	47	4	no	—
526	#451	—	47	2	no	—
527	#450	—	47	2	no	—
528	#450	—	47	2	no	—
529	#450	—	47	4	no	—
530	#449	—	47	4	no	—
531	#449	—	47	4	no	—
532	#448	—	47	2	no	—
533	#447	—	47	2	no	—
534	#447	—	47	2	no	—
535	#447	—	47	4	no	—
536	#442	—	47	4	no	—
537	#440	—	47	4	no	—
538	#435	—	47	4	no	—
539	#435	—	47	4	no	—
540	#432	—	47	1	no	—
541	#432	—	47	1	no	—
542	#418	—	47	4	no	—
543	#416	—	47	4	no	—
544	#407	—	47	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
546	C₄₇	#61576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂⁵	—	2	1	no	—
548	C₂×#41	—	2	2	no	—
549	C₂×#41	—	4	4	no	—
550	C₂×#41	—	47	2	no	—
551	C₂×#41	—	47	2	no	—
552	C₂×#41	—	94	1	no	—
553	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
568	AGL(1,ℤ/8)	—	188	8	no	—
569	#135	—	188	8	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
574	C₂×D₈	—	47	4	no	—
575	C₂×D₈	—	47	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
581	#127	—	47	1	no	—
582	#127	—	94	2	no	—
583	#126	—	94	2	no	—
584	#126	—	94	2	no	—
585	#125	—	94	1	no	—
586	#124	—	2	1	no	—
587	#124	—	2	1	no	—
588	#124	—	94	2	no	—
589	#124	—	94	2	no	—
590	#124	—	94	2	no	—
591	#124	—	94	1	no	—
592	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
593	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
594	#123	—	2	4	no	—
595	#123	—	2	4	no	—
596	#123	—	94	2	no	—
597	#123	—	94	2	no	—
598	#123	—	94	2	no	—
599	#123	—	94	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	4	no	—
608	#121	—	2	4	no	—
609	#121	—	47	2	no	—
610	#121	—	47	2	no	—
611	#121	—	47	2	no	—
612	#121	—	94	2	no	—
613	#121	—	94	2	no	—
614	#121	—	94	1	no	—
615	#121	—	94	2	no	—
616	#121	—	94	2	no	—
617	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
618	#120	—	2	4	no	—
619	#120	—	2	4	no	—
620	#120	—	94	2	no	—
621	#120	—	94	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	47	2	no	—
628	C₄×D₄	—	94	2	no	—
629	C₄×D₄	—	94	2	no	—
630	C₄×D₄	—	94	2	no	—
631	C₄×D₄	—	94	2	no	—
632	C₄×D₄	—	94	2	no	—
633	C₄×D₄	—	94	1	no	—
634	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
640	#117	—	47	2	no	—
641	#117	—	47	2	no	—
642	#117	—	94	1	no	—
643	#117	—	94	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	47	4	no	—
659	#106	—	47	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
662	#103	—	47	4	no	—
663	#103	—	47	4	no	—
664	#103	—	47	4	no	—
665	#102	—	47	4	no	—
666	#102	—	47	4	no	—
667	#102	—	47	4	no	—
668	#102	—	47	4	no	—
669	#102	—	47	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
674	#97	—	47	2	no	—
675	#97	—	47	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	—	2	1	no	—
678	C₂⁴	—	2	4	no	—
679	C₂⁴	—	4	4	no	—
680	C₂⁴	—	4	4	no	—
681	C₂⁴	—	8	2	no	—
682	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	2	8	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	188	4	no	—
688	#41	—	188	4	no	—
689	#41	—	188	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	47	2	no	—
711	C₂×D₄	—	94	2	no	—
712	C₂×D₄	—	94	2	no	—
713	C₂×D₄	—	94	2	no	—
714	C₂×D₄	—	94	2	no	—
715	C₂×D₄	—	94	2	no	—
716	C₂×D₄	—	94	1	no	—
717	C₂×D₄	—	94	1	no	—
718	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
743	Q₁₆	—	188	4	no	—
744	SD₁₆	—	94	8	no	—
745	SD₁₆	—	188	4	no	—
746	SD₁₆	—	188	4	no	—
747	D₈	—	94	8	no	—
748	D₈	—	188	4	no	—
749	M₁₆	—	188	4	no	—
750	C₂×C₈	—	47	4	no	—
751	C₂×C₈	—	47	4	no	—
752	C₂×C₈	—	188	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
789	C₄²	—	94	2	no	—
790	C₄²	—	94	2	no	—
791	C₄²	—	94	2	no	—
792	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	8	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	8	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	8	4	no	—
813	C₂³	—	8	16	no	—
814	C₂³	—	94	2	no	—
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	4	no	—
819	Q₈	—	4	2	no	—
820	Q₈	—	94	4	no	—
821	Q₈	—	376	1	no	—
822	Q₈	—	188	2	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	8	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	8	no	—
831	D₄	—	8	4	no	—
832	D₄	—	94	4	no	—
833	D₄	—	376	1	no	—
834	D₄	—	376	2	no	—
835	D₄	—	376	2	no	—
836	D₄	—	376	2	no	—
837	D₄	—	376	2	no	—
838	D₄	—	188	2	no	—
839	D₄	—	188	4	no	—
840	D₄	#13094069	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	—	94	2	no	—
858	C₂×C₄	—	94	2	no	—
859	C₂×C₄	—	94	2	no	—
860	C₂×C₄	—	376	2	no	—
861	C₂×C₄	—	376	2	no	—
862	C₂×C₄	—	188	4	no	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	94	4	no	—
872	C₈	—	94	4	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	4	8	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	8	2	no	—
890	C₂²	—	8	4	no	—
891	C₂²	—	8	16	no	—
892	C₂²	—	188	2	no	—
893	C₂²	—	188	2	no	—
894	C₂²	—	188	2	no	—
895	C₂²	#15689921	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	188	2	no	—
907	C₄	—	188	2	no	—
908	C₄	—	188	2	no	—
909	C₄	C₂×#13094069	1	2	yes	—
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	4	4	no	—
914	C₂	—	8	2	no	—
915	C₂	—	376	2	no	—
916	C₂	#20257023	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#15689921	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#20258168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#546	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257240	C₂	semidirect
2. #20255544	C₂	semidirect
3. #20255424	C₂	semidirect
4. #20254924	C₂	semidirect
5. #20254909	C₂	semidirect
6. #20254391	C₂	semidirect
7. #20254375	C₂	semidirect
8. #20254218	C₂	semidirect
9. #20254153	C₂	semidirect
10. #20253487	C₂	semidirect
11. #20253479	C₂	semidirect
12. #20252615	C₂	semidirect
13. #20252606	C₂	semidirect
14. #20252417	C₂	semidirect
15. C₂×C₄₇×#546	C₂	semidirect
16. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
19. #15689843	C₂²	semidirect
20. #15689838	C₂²	semidirect
22. #15689794	C₂²	semidirect
23. #15689778	C₂²	semidirect
27. #15689680	C₂²	semidirect
28. #15689673	C₂²	semidirect
30. #15689634	C₂²	semidirect
32. #15689518	C₂²	semidirect
33. #15689513	C₂²	semidirect
34. #15689482	C₂²	semidirect
35. #15689482	C₂²	semidirect
36. #15689461	C₂²	semidirect
37. #15689458	C₂²	semidirect
38. #15689444	C₂²	semidirect
39. #15689441	C₂²	semidirect
40. #15689413	C₂²	semidirect
41. #15689403	C₂²	semidirect
42. #15689379	C₂²	semidirect
43. #15689371	C₂²	semidirect
44. #15689357	C₂²	semidirect
45. #15689350	C₂²	semidirect
46. #15689342	C₂²	semidirect
47. #15689335	C₂²	semidirect
48. #15689328	C₂²	semidirect
49. #15689318	C₂²	semidirect
50. #15689285	C₂²	semidirect
51. #15689283	C₂²	semidirect
52. #15689279	C₂²	semidirect
55. #15689274	C₂²	semidirect
56. #15689268	C₂²	semidirect
57. #15689266	C₂²	semidirect
58. #15689262	C₂²	semidirect
61. #15689257	C₂²	semidirect
62. #15689233	C₂²	semidirect
63. #15689223	C₂²	semidirect
64. #15689195	C₂²	semidirect
65. #15689195	C₂²	semidirect
66. #15689180	C₂²	semidirect
67. #15689180	C₂²	semidirect
68. #15689128	C₂²	semidirect
69. #15689119	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
89. C₂×#10625350	C₂³	semidirect
92. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
95. C₂×#10625336	C₂³	semidirect
99. C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
100. #13094024	C₂³	semidirect
101. #13094024	C₂³	semidirect
102. #13094024	C₂³	semidirect
103. #13094021	C₂³	semidirect
119. #13094003	C₂³	semidirect
123. #13093998	C₂³	semidirect
131. C₄×Dic₉₄	C₂³	semidirect
134. C₄×D₁₈₈	C₂³	semidirect
142. #13093983	C₂³	semidirect
145. #13093957	C₂³	semidirect
146. #13093955	C₂³	semidirect
147. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
148. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
149. #13093948	C₂³	semidirect
150. #13093948	C₂³	semidirect
151. #13093947	C₂³	semidirect
156. #13093944	C₂³	semidirect
160. C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
161. #13093935	C₂³	semidirect
162. #13093935	C₂³	semidirect
452. C₂×#546	D₄₇	semidirect
546. C₄₇	#61576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257240	2
#20255544	2
#20255424	2
#20254924	2
#20254909	2
#20254391	2
#20254375	2
#20254218	2
#20254153	2
#20253487	2
#20253479	2
#20252615	2
#20252606	2
#20252417	2
C₂×C₄₇×#546	2
#61576	47