Finite Group Databasebeta

← #27101197

Subgroups — #27101197

Order 12032.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255546C214yesmaximal, complemented
4#20255426C214yesmaximal, complemented
5#20254933C214yesmaximal, complemented
6#20254918C214yesmaximal, complemented
7#20254393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254220C212yesmaximal, complemented
10#20254155C212yesmaximal, complemented
11#20253488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252618C212yesmaximal, complemented
14#20252610C212yesmaximal, complemented
15C47×#2973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2214yescomplemented
19C2×#13094046C2214yescomplemented
20#15689856—22no—
21#15689843C2212yescomplemented
22#15689838C2212yescomplemented
23#15689823—22no—
24#15689794C2212yescomplemented
25#15689778C2212yescomplemented
26#15689769—22no—
27#15689769—22no—
28#15689769C2214yes—
29#15689769C2214yes—
30#15689711—21no—
31#15689711—21no—
32#15689690—21no—
33#15689680C2211yescharacteristic, complemented
34#15689673C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13094012C2211yescharacteristic
36#15689634C2212yes—
37#15689634C2212yescomplemented
38C2×#13094009—21no—
39C2×#13094003C2211yescharacteristic
40C2×#13093998C2211yescharacteristic
41C2×#13093997—21no—
42C2×#13093992—21no—
43#15689604—21no—
44C2×C4×D188C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D47—21no—
46#15689517C2212yescomplemented
47#15689512C2212yescomplemented
48#15689483C2212yescomplemented
49#15689483C2212yescomplemented
50#15689465C2214yescomplemented
51#15689459C2212yescomplemented
52#15689448C2214yescomplemented
53#15689442C2212yescomplemented
54#15689414C2212yescomplemented
55#15689404C2212yescomplemented
56#15689381C2214yescomplemented
57#15689369C2214yescomplemented
58#15689359C2214yescomplemented
59#15689352C2214yescomplemented
60#15689346C2214yescomplemented
61#15689339C2214yescomplemented
62#15689329C2212yescomplemented
63#15689319C2212yescomplemented
64#15689287C2214yescomplemented
65#15689287C2214yescomplemented
66#15689281C2212yescomplemented
67#15689276C2212yes—
68#15689276C2212yes—
69#15689276C2214yescomplemented
70#15689270C2214yescomplemented
71#15689270C2214yescomplemented
72#15689264C2212yescomplemented
73#15689259C2212yes—
74#15689259C2212yes—
75#15689259C2214yescomplemented
76#15689236C2214yescomplemented
77#15689225C2214yescomplemented
78#15689129C2214yescomplemented
79#15689120C2214yescomplemented
80C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
81C47×#435C2214yescomplemented
82C47×#435C2214yescomplemented
83C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
84C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
85C47×#407C2212yes—
86C2×C22⋊C8×C47C2212yescomplemented
87C24×D47—21no—
88C2×#10625350—22no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—44no—
91C2×#10625350C2314yes—
92C2×#10625350C2312yes—
93C2×#10625350C2312yescomplemented
94C22×Dic94C2311yescharacteristic
95C22×D188—22no—
96C22×D188—21no—
97C22×D188—44no—
98C22×D188C2311yescharacteristic
99C22×D188C2314yes—
100C22×D188C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D47—21no—
102C22×C22⋊D47—21no—
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105#13094052—48no—
106#13094046—48no—
107C2×Dic188C2314yescomplemented
108C2×#10625325C2314yes—
109C2×#10625325C2314yes—
110C2×#10625325C2314yescomplemented
111C2×D376C2314yes—
112C2×D376C2314yes—
113#13094024C2311yescharacteristic, complemented
114#13094024C2311yescharacteristic, complemented
115#13094024C2311yescharacteristic, complemented
116#13094021C2311yescharacteristic, complemented
117#13094020—22no—
118#13094017—22no—
119#13094017—22no—
120#13094016—21no—
121#13094012—21no—
122#13094012—21no—
123#13094012—21no—
124#13094012C2312yes—
125#13094012C2312yes—
126#13094011—22no—
127#13094010—22no—
128#13094010—22no—
129#13094009—24no—
130#13094009—24no—
131#13094007—22no—
132#13094007—22no—
133#13094006—22no—
134#13094006—22no—
135#13094003—22no—
136#13094003—21no—
137#13094003C2314yes—
138#13094003C2312yes—
139#13094003C2312yes—
140#13094003C2312yescomplemented
141#13093998—22no—
142#13093998—21no—
143#13093998C2314yes—
144#13093998C2312yes—
145#13093998C2312yes—
146#13093998C2312yescomplemented
147#13093997—24no—
148#13093997—24no—
149#13093997—22no—
150#13093997—22no—
151#13093995—22no—
152#13093995—22no—
153#13093993—22no—
154#13093993—22no—
155#13093992—24no—
156#13093992—24no—
157C4×Dic94—21no—
158C4×Dic94C2312yescomplemented
159#13093989—22no—
160C4×D188—21no—
161C4×D188—21no—
162C4×D188—21no—
163C4×D188C2312yes—
164C4×D188C2312yes—
165C4×D188C2312yescomplemented
166#13093986—22no—
167C4×C22⋊D47—22no—
168C4×C22⋊D47—22no—
169C4×C22⋊D47—22no—
170C4×C22⋊D47—22no—
171#13093983—21no—
172#13093983C2312yes—
173#13093983C2312yescomplemented
174#13093982—22no—
175C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×Dic47⋊C4—21no—
177C4⋊C4×D47—22no—
178C2×C22⋊Dic47—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D47—24no—
184C22⋊C4×D47—24no—
185#13093958C2314yescomplemented
186#13093956C2314yescomplemented
187#13093949C2314yescomplemented
188#13093949C2314yescomplemented
189#13093949C2314yescomplemented
190#13093946C2314yes—
191#13093946C2314yes—
192#13093946C2314yes—
193#13093946C2314yes—
194#13093946C2314yescomplemented
195C22×D4×C47D411yescharacteristic
196C23×C4×C47C2311yescharacteristic
197C23×C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2314yes—
199C22×C8×C47C2314yescomplemented
200C4×D4×C47D412yes—
201C4×D4×C47D412yes—
202C4×D4×C47C2312yes—
203C4×D4×C47C2312yes—
204C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
207C2×C42×C47C2311yescharacteristic
208C4⋊C8×C47C2312yescomplemented
209C4⋊C8×C47C2312yescomplemented
210C22⋊C8×C47C2312yes—
211C22⋊C8×C47C2312yes—
212C22⋊C8×C47C2314yes—
213C22⋊C8×C47C2314yescomplemented
214#97×C47C2312yescomplemented
215#97×C47C2312yescomplemented
216C24×C47C2×D411yescharacteristic
217C24×C47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47—21no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47—24no—
221C23×D47—44no—
222C23×D47—44no—
223C23×D47—82no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47C2×D412yes—
226C2×D4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47—42no—
228C22×C4×C47—42no—
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2412yes—
237C22×C4×C47C2412yes—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C2×C22⋊D47—82no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249#10625350—28no—
250#10625350—44no—
251#10625350—44no—
252#10625350—44no—
253#10625350—48no—
254#10625350—44no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—24no—
257C2×D188—28no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—24no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—44no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—48no—
265C2×D188—44no—
266C2×D188C2412yes—
267C2×D188C2412yes—
268C2×D188C2412yes—
269C2×C4×D47—24no—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—44no—
276C2×C4×D47—82no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94C2412yes—
282C2×Dic94C2412yes—
283M16×C47—44no—
284C2×C8×C47—44no—
285C2×C8×C47C2414yes—
286C2×C8×C47C2414yes—
287C4⋊C4×C47C2×D412yes—
288C4⋊C4×C47C2×D412yes—
289C22⋊C4×C47C2×D412yes—
290C22⋊C4×C47C2×D412yes—
291C22⋊C4×C47C2×D412yes—
292C22⋊C4×C47C2×D412yes—
293C42×C47C2×D411yescharacteristic
294C42×C47C2×D411yescharacteristic
295C42×C47C2411yescharacteristic
296C42×C47C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic47—24no—
298C22⋊Dic47—22no—
299C22⋊Dic47—22no—
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47C2412yes—
320C4⋊Dic47C2412yes—
321C4⋊Dic47C2412yes—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—24no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—22no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—22no—
329C4×Dic47—22no—
330Dic188—44no—
331D376—28no—
332D376—44no—
333#10625325—28no—
334#10625325—44no—
335#10625325—44no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47C22×D412yes—
343C23×C47C22×D412yes—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—24no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—48no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—48no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47—816no—
358D4×C47—42no—
359D4×C47—42no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—24no—
362C2×C4×C47—24no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D412yes—
371C2×C4×C47C22×D412yes—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C2511yescharacteristic
377C22⋊D47—48no—
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—82no—
380C22⋊D47—82no—
381C22⋊D47—82no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—84no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391D188—24no—
392D188—22no—
393D188—24no—
394D188—24no—
395D188—48no—
396D188—42no—
397D188—42no—
398D188—81no—
399D188H(5,𝔽2)14yes—
400C4×D47—48no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—82no—
403C4×D47—82no—
404C4×D47—82no—
405C4×D47—82no—
406Dic94—24no—
407Dic94—24no—
408Dic94—42no—
409Dic94—42no—
410Dic94—81no—
411C8×C47—24no—
412C8×C47—24no—
413#61576—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—44no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47#57512yes—
425C22×C47C23×D411yescharacteristic
426C2×D47—24no—
427C2×D47—48no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—816no—
437C2×D47—84no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—22no—
442C4×C47—22no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
446Dic47—42no—
447Dic47—42no—
448Dic47—42no—
449Dic47—42no—
450Dic47—42no—
451#3506—471no—
452C2×#546—471no—
453#3319—474no—
454#3311—474no—
455#3268—474no—
456#3267—474no—
457#3215—471no—
458#3213—471no—
459#3196—472no—
460#3188—472no—
461#3110—471no—
462#3109—471no—
463#3003—472no—
464#3002—472no—
465#2973D4711yescharacteristic, complemented
466C2×C47—22no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47#348411yescharacteristic
470C2×C47C2×#57511yescharacteristic
471C2×C47#358511yescharacteristic
472D47—44no—
473D47—82no—
474D47—82no—
475C22×#41—471no—
476C23×D4—471no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
478C2×#135—474no—
479#559—942no—
480#556—472no—
481#555—472no—
482#553—942no—
483#550—472no—
484#547—472no—
485#546—474no—
486#546—474no—
487#546—942no—
488#546—942no—
489#538—941no—
490#538—941no—
491#535—941no—
492#533—471no—
493#532—471no—
494C2×#124—471no—
495#525—472no—
496#525—472no—
497C2×#123—941no—
498C2×C22⋊Q8—471no—
499C2×#121—471no—
500C2×#121—941no—
501C2×#120—941no—
502#520—941no—
503C2×C4×D4—471no—
504C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
505C22×C22⋊C4—941no—
506#497—472no—
507#496—472no—
508#489—472no—
509#489—472no—
510#485—474no—
511#484—472no—
512#482—474no—
513#481—472no—
514#476—472no—
515#474—472no—
516#470—474no—
517#468—474no—
518#466—474no—
519#465—474no—
520#464—474no—
521#463—474no—
522#461—472no—
523#459—472no—
524#452—474no—
525#452—474no—
526#451—472no—
527#450—472no—
528#450—472no—
529#450—474no—
530#449—474no—
531#449—474no—
532#448—472no—
533#447—472no—
534#447—472no—
535#447—474no—
536#442—474no—
537#440—474no—
538#435C2×D4714yescomplemented
539#435C2×D4714yescomplemented
540#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#418—474no—
543#416—474no—
544#407C2×D4712yes—
545C2×C22⋊C8C2×D4712yescomplemented
546C47#6157611yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—941no—
548C2×#41—474no—
549C2×#41—472no—
550C2×#41—472no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1884no—
554C22×Q8—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—474no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—1884no—
563C22×D4D18811yescharacteristic
564C23×C4—941no—
565C23×C4—941no—
566C23×C4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4C22×D4711yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—1888no—
569#135—1888no—
570C2×Q16—474no—
571C2×SD16—474no—
572C2×SD16—474no—
573C2×SD16—474no—
574C2×D8—474no—
575C2×D8—474no—
576C2×M16C22×D4714yes—
577C22×C8C22×D4714yescomplemented
578C4⋊Q8—471no—
579C4⋊Q8—471no—
580C4⋊Q8—471no—
581#127—471no—
582#127—942no—
583#126—942no—
584#126—942no—
585#125—941no—
586#124—472no—
587#124—472no—
588#124—942no—
589#124—942no—
590#124—942no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#123—942no—
595#123—942no—
596#123—944no—
597#123—944no—
598#123—942no—
599#123—942no—
600C22⋊Q8—474no—
601C22⋊Q8—472no—
602C22⋊Q8—472no—
603C22⋊Q8—472no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—941no—
606#121—474no—
607#121—472no—
608#121—472no—
609#121—472no—
610#121—942no—
611#121—942no—
612#121—942no—
613#121—941no—
614#121—944no—
615#121—944no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#120—942no—
619#120—942no—
620#120—944no—
621#120—944no—
622C4×Q8—472no—
623C4×Q8—942no—
624C4×Q8—941no—
625C4×D4—472no—
626C4×D4—472no—
627C4×D4—472no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630C4×D4—942no—
631C4×D4—942no—
632C4×D4—942no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4D18812yes—
637C4×D4D18812yes—
638C4×D4C22×D4712yes—
639C4×D4C22×D4712yes—
640#117—472no—
641#117—472no—
642#117—941no—
643#117—942no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—942no—
647C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—944no—
654C2×C22⋊C4—944no—
655C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
656C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
657C2×C42C22×D4711yescharacteristic
658#107—474no—
659#106—474no—
660C4⋊C8C22×D4712yescomplemented
661C4⋊C8C22×D4712yescomplemented
662#103—474no—
663#103—474no—
664#103—474no—
665#102—474no—
666#102—474no—
667#102—474no—
668#102—474no—
669#102—474no—
670C22⋊C8C22×D4712yes—
671C22⋊C8C22×D4712yes—
672C22⋊C8C22×D4714yes—
673C22⋊C8C22×D4714yescomplemented
674#97C22×D4712yescomplemented
675#97C22×D4712yescomplemented
676C24—941no—
677C24—944no—
678C24—941no—
679C24—3762no—
680C24—1884no—
681C24—1884no—
682C24C2×D18811yescharacteristic
683C24C2×D18811yescharacteristic
684#41—948no—
685#41—1884no—
686#41—1884no—
687#41—1884no—
688#41—1884no—
689#41—1888no—
690C2×Q8—472no—
691C2×Q8—472no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—472no—
698C2×D4—472no—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—948no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—3762no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1888no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4C2×D18812yes—
721C2×D4C2×D18812yes—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—942no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—944no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—3762no—
733C22×C4—1884no—
734C22×C4C2×D18811yescharacteristic
735C22×C4C2×D18811yescharacteristic
736C22×C4C2×D18811yescharacteristic
737C22×C4C2×D18811yescharacteristic
738C22×C4C2×D18812yes—
739C22×C4C2×D18812yes—
740C22×C4C23×D4711yescharacteristic
741C22×C4C23×D4712yes—
742C22×C4C23×D4712yes—
743Q16—1884no—
744SD16—948no—
745SD16—1884no—
746SD16—1884no—
747D8—948no—
748D8—1884no—
749M16—44no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8C23×D4714yes—
752C2×C8C23×D4714yes—
753C4⋊C4—472no—
754C4⋊C4—472no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—944no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—942no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4C2×D18812yes—
767C4⋊C4C2×D18812yes—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—942no—
783C22⋊C4—942no—
784C22⋊C4—942no—
785C22⋊C4C2×D18812yes—
786C22⋊C4C2×D18812yes—
787C22⋊C4C2×D18812yes—
788C22⋊C4C2×D18812yes—
789C42—942no—
790C42—942no—
791C42—942no—
792C42C2×D18811yescharacteristic
793C42C2×D18811yescharacteristic
794C42C23×D4711yescharacteristic
795C42C23×D4711yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—944no—
803C23—942no—
804C23—942no—
805C23—942no—
806C23—3764no—
807C23—37616no—
808C23—1888no—
809C23—1882no—
810C23—1882no—
811C23—1888no—
812C23—1882no—
813C23—1882no—
814C23—1882no—
815C23C22×D18812yes—
816C23C22×D18812yes—
817C23C22×D18811yescharacteristic
818Q8—944no—
819Q8—944no—
820Q8—3761no—
821Q8—1882no—
822Q8—1882no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—474no—
826D4—944no—
827D4—942no—
828D4—944no—
829D4—944no—
830D4—3761no—
831D4—3762no—
832D4—3762no—
833D4—3764no—
834D4—3762no—
835D4—3762no—
836D4—1888no—
837D4—1882no—
838D4—1882no—
839D4—1888no—
840D4—1884no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—3762no—
856C2×C4—3762no—
857C2×C4—3762no—
858C2×C4—3762no—
859C2×C4—1888no—
860C2×C4—1884no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4C22×D18811yescharacteristic
864C2×C4C22×D18812yes—
865C2×C4C22×D18812yes—
866C2×C4C22×D18811yescharacteristic
867C2×C4C22×D18811yescharacteristic
868C2×C4C22×D18811yescharacteristic
869C2×C4C22×D18811yescharacteristic
870C2×C4C24×D4711yescharacteristic
871C8—24no—
872C8—24no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—44no—
882C22—82no—
883C22—944no—
884C22—3764no—
885C22—37616no—
886C22—1888no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22#1568992312yes—
896C22C23×D18811yescharacteristic
897C4—21no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—1882no—
905C4—1882no—
906C4—1882no—
907C4—1882no—
908C4—1882no—
909C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
910C2—22no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—3762no—
914C2—3762no—
915C2—1884no—
916C2#2025702411yescharacteristic
917C2C2×#1568992311yescharacteristic
918C2#2025816911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2973C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#2973D47
hypocenterC47#61576
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257240C2semidirect
2. C2×#15689769C2semidirect
3. #20255546C2semidirect
4. #20255426C2semidirect
5. #20254933C2semidirect
6. #20254918C2semidirect
7. #20254393C2semidirect
8. #20254377C2semidirect
9. #20254220C2semidirect
10. #20254155C2semidirect
11. #20253488C2semidirect
12. #20253480C2semidirect
13. #20252618C2semidirect
14. #20252610C2semidirect
15. C47×#2973C2semidirect
18. C2×#13094052C22semidirect
19. C2×#13094046C22semidirect
21. #15689843C22semidirect
22. #15689838C22semidirect
24. #15689794C22semidirect
25. #15689778C22semidirect
33. #15689680C22semidirect
34. #15689673C22semidirect
37. #15689634C22semidirect
46. #15689517C22semidirect
47. #15689512C22semidirect
48. #15689483C22semidirect
49. #15689483C22semidirect
50. #15689465C22semidirect
51. #15689459C22semidirect
52. #15689448C22semidirect
53. #15689442C22semidirect
54. #15689414C22semidirect
55. #15689404C22semidirect
56. #15689381C22semidirect
57. #15689369C22semidirect
58. #15689359C22semidirect
59. #15689352C22semidirect
60. #15689346C22semidirect
61. #15689339C22semidirect
62. #15689329C22semidirect
63. #15689319C22semidirect
64. #15689287C22semidirect
65. #15689287C22semidirect
66. #15689281C22semidirect
69. #15689276C22semidirect
70. #15689270C22semidirect
71. #15689270C22semidirect
72. #15689264C22semidirect
75. #15689259C22semidirect
76. #15689236C22semidirect
77. #15689225C22semidirect
78. #15689129C22semidirect
79. #15689120C22semidirect
81. C47×#435C22semidirect
82. C47×#435C22semidirect
83. C47×#432C22semidirect
84. C47×#432C22semidirect
86. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
93. C2×#10625350C23semidirect
107. C2×Dic188C23semidirect
110. C2×#10625325C23semidirect
113. #13094024C23semidirect
114. #13094024C23semidirect
115. #13094024C23semidirect
116. #13094021C23semidirect
140. #13094003C23semidirect
146. #13093998C23semidirect
158. C4×Dic94C23semidirect
165. C4×D188C23semidirect
173. #13093983C23semidirect
185. #13093958C23semidirect
186. #13093956C23semidirect
187. #13093949C23semidirect
188. #13093949C23semidirect
189. #13093949C23semidirect
194. #13093946C23semidirect
199. C22×C8×C47C23semidirect
208. C4⋊C8×C47C23semidirect
209. C4⋊C8×C47C23semidirect
213. C22⋊C8×C47C23semidirect
214. #97×C47C23semidirect
215. #97×C47C23semidirect
465. #2973D47semidirect
538. #435C2×D47semidirect
539. #435C2×D47semidirect
540. #432C2×D47semidirect
541. #432C2×D47semidirect
545. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
546. C47#61576semidirect
577. C22×C8C22×D47semidirect
660. C4⋊C8C22×D47semidirect
661. C4⋊C8C22×D47semidirect
673. C22⋊C8C22×D47semidirect
674. #97C22×D47semidirect
675. #97C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572402
C2×#156897692
#202555462
#202554262
#202549332
#202549182
#202543932
#202543772
#202542202
#202541552
#202534882
#202534802
#202526182
#202526102
C47×#29732
#6157647