Finite Group Databasebeta

← #27101198

Subgroups — #27101198

Order 12032.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255541C214yesmaximal, complemented
4#20255429C214yesmaximal, complemented
5#20254930C214yesmaximal, complemented
6#20254919C214yesmaximal, complemented
7#20254387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254223C212yesmaximal, complemented
10#20254158C212yesmaximal, complemented
11#20253479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252616C212yesmaximal, complemented
13#20252607C212yesmaximal, complemented
14#20252416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094051C2214yescomplemented
19C2×#13094045C2214yescomplemented
20#15689858—22no—
21#15689846C2212yescomplemented
22#15689839C2212yescomplemented
23#15689826—22no—
24#15689795C2212yescomplemented
25#15689776C2212yescomplemented
26#15689768—22no—
27#15689768—22no—
28#15689768C2214yes—
29#15689768C2214yes—
30#15689713—21no—
31#15689713—21no—
32#15689692—21no—
33#15689673C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35#15689636C2212yes—
36#15689636C2212yescomplemented
37C2×#13094008—21no—
38C2×#13094004C2211yescharacteristic
39C2×#13093999C2211yescharacteristic
40C2×#13093998—21no—
41C2×#13093994—21no—
42#15689603—21no—
43C2×C4×D188C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
45#15689515C2212yescomplemented
46#15689512C2212yescomplemented
47#15689485C2212yescomplemented
48#15689483C2212yescomplemented
49#15689466C2214yescomplemented
50#15689450C2214yescomplemented
51#15689441C2212yescomplemented
52#15689413C2212yescomplemented
53#15689380C2214yescomplemented
54#15689370C2214yescomplemented
55#15689360C2214yescomplemented
56#15689355C2214yescomplemented
57#15689345C2214yescomplemented
58#15689339C2214yescomplemented
59#15689318C2212yescomplemented
60#15689288C2214yescomplemented
61#15689282C2214yescomplemented
62#15689278C2212yescomplemented
63#15689273C2212yes—
64#15689272C2214yescomplemented
65#15689271C2214yescomplemented
66#15689269C2214yescomplemented
67#15689264C2212yescomplemented
68#15689259C2212yes—
69#15689258C2214yescomplemented
70#15689257C2212yes—
71#15689233C2214yescomplemented
72#15689196C2214yescomplemented
73#15689193C2214yescomplemented
74#15689180C2211yescharacteristic, complemented
75#15689126C2214yescomplemented
76#15689116C2214yescomplemented
77#15689085C2212yes—
78C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
79C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
81C47×#484C2212yescomplemented
82C47×#474C2212yescomplemented
83C47×#461C2212yescomplemented
84C47×#450C2212yes—
85C47×#440C2214yescomplemented
86C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D47—21no—
88C2×#10625354C2312yes—
89C2×#10625354C2312yescomplemented
90C2×#10625350—21no—
91C2×#10625352—22no—
92C2×#10625352—44no—
93C2×#10625352C2314yes—
94C22×Dic94C2311yescharacteristic
95C22×D188—21no—
96C22×D188D411yescharacteristic
97C22×D188C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47—21no—
100C2×D4×D47—22no—
101C2×D4×D47—44no—
102C2×D4×D47C2314yes—
103C23×Dic47—21no—
104C22×C4×D47C2311yescharacteristic
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106#13094051—48no—
107#13094045—48no—
108C2×#10625337C2314yescomplemented
109C2×#10625325C2314yescomplemented
110C2×#10625336C2314yes—
111C2×D376C2314yes—
112C2×#10625334C2314yes—
113C2×#10625324C2314yes—
114C2×C8×D47C2314yescomplemented
115#13094024C2311yescharacteristic, complemented
116#13094021—22no—
117#13094021C2311yescharacteristic, complemented
118#13094019—22no—
119#13094019—22no—
120#13094013—22no—
121#13094013—22no—
122#13094012—22no—
123#13094012—21no—
124#13094012—21no—
125#13094012—21no—
126#13094012C2312yes—
127#13094012C2312yes—
128#13094009—22no—
129#13094009—22no—
130#13094009—22no—
131#13094009—22no—
132#13094008—24no—
133#13094008—24no—
134#13094004—22no—
135#13094004C2314yes—
136#13094000C2312yes—
137#13094000C2312yescomplemented
138#13093999—22no—
139#13093999—22no—
140#13093999—22no—
141#13093999—22no—
142#13093999—22no—
143#13093999C2314yes—
144#13093999C2312yes—
145#13093999C2312yescomplemented
146#13093998—21no—
147#13093998—24no—
148#13093998—24no—
149#13093998C2312yes—
150#13093994—22no—
151#13093994—22no—
152#13093994—24no—
153#13093994—24no—
154C4×Dic94—22no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—22no—
157C4×D188D412yes—
158C4×D188D412yes—
159C4×D188C2312yes—
160C4×D188C2312yes—
161C4×D188C2312yescomplemented
162#13093986—22no—
163#13093986—22no—
164(C22⋊D47)⋊C4—22no—
165(C22⋊D47)⋊C4—22no—
166#13093982—22no—
167#13093982C2312yes—
168#13093982C2312yescomplemented
169C2×C4⋊Dic47—21no—
170C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D47—22no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
178C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
180#13093955C2314yescomplemented
181C4⋊(C47⋊C8)C2312yescomplemented
182#13093949C2314yescomplemented
183#13093947C2314yescomplemented
184#13093946C2314yes—
185#13093945C2314yes—
186#13093944C2314yes—
187#13093944C2314yescomplemented
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189(C2×D47)⋊C8C2314yes—
190(C2×D47)⋊C8C2314yescomplemented
191#13093935C2312yescomplemented
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C23×C4×C47—21no—
194C2×SD16×C47C2314yes—
195C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic, complemented
196C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic, complemented
197#125×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2312yes—
200C4×Q8×C47—21no—
201C4×Q8×C47C2312yescomplemented
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204C4×D4×C47C2312yes—
205C4×D4×C47C2312yes—
206#117×C47—21no—
207C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C47—21no—
209C2×C42×C47C2311yescharacteristic
210#107×C47C2314yescomplemented
211C4⋊C8×C47C2312yescomplemented
212#103×C47C2314yescomplemented
213#102×C47C2314yes—
214C22⋊C8×C47C2312yes—
215#97×C47C2312yescomplemented
216C24×C47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—24no—
219C23×D47—44no—
220C23×D47—44no—
221C23×D47—82no—
222C23×D47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47C2412yes—
226C2×D4×C47—24no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47C2412yes—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—22no—
231C22×C4×C47—22no—
232C22×C4×C47—82no—
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—24no—
243C22×Dic47—44no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625354—44no—
247#10625354—44no—
248#10625352—28no—
249#10625352—44no—
250#10625352—48no—
251D4×D47—28no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—48no—
254#10625350—44no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—24no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—82no—
266C2×D188C2×D412yes—
267C2×D188C2×D412yes—
268C2×D188C2412yes—
269C2×D188C2412yes—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276C2×C4×D47C2×D412yes—
277C2×C4×D47C2412yes—
278C2×C4×D47C2412yes—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—42no—
282C2×Dic94C2412yes—
283SD16×C47—28no—
284C2×C8×C47C2414yes—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—22no—
290C4⋊C4×C47—22no—
291C4⋊C4×C47C2412yes—
292C4⋊C4×C47C2412yes—
293C22⋊C4×C47—22no—
294C22⋊C4×C47—22no—
295C22⋊C4×C47—22no—
296C42×C47—22no—
297C42×C47C2×D411yescharacteristic
298C42×C47C2×D411yescharacteristic
299C42×C47C2411yescharacteristic
300C42×C47C2411yescharacteristic
301#10625337—44no—
302#10625336—44no—
303#10625334—28no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—24no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
319(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
320(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
321(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—24no—
324C4⋊Dic47C2×D412yes—
325C4⋊Dic47C2×D412yes—
326C4⋊Dic47C2412yes—
327Dic47⋊C4—22no—
328Dic47⋊C4—22no—
329C4×Dic47—22no—
330C4×Dic47—22no—
331C2×C47⋊C8C2414yes—
332D376—44no—
333#10625325—44no—
334#10625324—44no—
335C8×D47—44no—
336C23×C47—24no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—48no—
350C22×D47—48no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—816no—
356C22×D47C22×D412yes—
357C22×D47C22×D412yes—
358Q8×C47—24no—
359Q8×C47—81no—
360D4×C47—24no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47H(5,𝔽2)14yes—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—82no—
371C2×C4×C47—82no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2511yescharacteristic
378C22⋊D47—48no—
379C22⋊D47—48no—
380C22⋊D47—44no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—48no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47C22×D412yes—
388C2×Dic47C22×D412yes—
389D188—24no—
390D188—24no—
391D188—42no—
392D188—42no—
393D188—42no—
394D188—42no—
395D188—81no—
396D188—82no—
397D188—82no—
398D188—84no—
399D188—82no—
400D188—82no—
401C4×D47—24no—
402C4×D47—24no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—82no—
407C4×D47—82no—
408Dic94—24no—
409Dic94—42no—
410Dic94—42no—
411C8×C47—24no—
412C47⋊C8—24no—
413#61576—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—24no—
417C22×C47—48no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47#57512yes—
421C22×C47C23×D411yescharacteristic
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—44no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—816no—
437C2×D47—84no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47—42no—
445C4×C47—42no—
446C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
447Dic47—22no—
448Dic47—22no—
449Dic47—42no—
450Dic47—42no—
451#3506—471no—
452C2×#546—471no—
453#3319—474no—
454#3311—474no—
455#3268—474no—
456#3267—474no—
457#3215—471no—
458#3213—471no—
459#3196—472no—
460#3188—472no—
461#3110D4711yescharacteristic, complemented
462#3109—471no—
463#3003—472no—
464#3002—472no—
465#2973—471no—
466C2×C47—22no—
467C2×C47—44no—
468C2×C47#348411yescharacteristic
469C2×C47C2×#57511yescharacteristic
470C2×C47#358511yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—42no—
473D47—82no—
474D47—82no—
475C22×#41—471no—
476C23×D4—471no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
478C2×#135—474no—
479#559—942no—
480#556—472no—
481#555—472no—
482#553—942no—
483#550—472no—
484#547—472no—
485#546—474no—
486#546—474no—
487#546—942no—
488#546—942no—
489#538—941no—
490#538—941no—
491#535—941no—
492#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#532—471no—
494C2×#124—471no—
495#525—472no—
496#525—472no—
497C2×#123—941no—
498C2×C22⋊Q8—471no—
499C2×#121—471no—
500C2×#121—941no—
501C2×#120—941no—
502#520—941no—
503C2×C4×D4—471no—
504C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
505C22×C22⋊C4—941no—
506#497—472no—
507#496—472no—
508#489—472no—
509#489—472no—
510#485—474no—
511#484C2×D4712yescomplemented
512#482—474no—
513#481—472no—
514#476—472no—
515#474C2×D4712yescomplemented
516#470—474no—
517#468—474no—
518#466—474no—
519#465—474no—
520#464—474no—
521#463—474no—
522#461C2×D4712yescomplemented
523#459—472no—
524#452—474no—
525#452—474no—
526#451—472no—
527#450—474no—
528#450—472no—
529#450C2×D4712yes—
530#449—474no—
531#449—474no—
532#448—472no—
533#447—472no—
534#447—474no—
535#447—472no—
536#442—474no—
537#440C2×D4714yescomplemented
538#435—474no—
539#435—474no—
540#432—471no—
541#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#418—474no—
543#416—474no—
544#407—472no—
545C2×C22⋊C8—472no—
546C47#6157611yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—941no—
548C2×#41—472no—
549C2×#41—472no—
550C2×#41—474no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—1884no—
554C22×Q8—471no—
555C22×D4—474no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—1884no—
563C22×D4C22×D4711yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—471no—
566C23×C4—471no—
567C23×C4—941no—
568AGL(1,ℤ/8)—1888no—
569#135—1888no—
570C2×Q16—474no—
571C2×SD16—474no—
572C2×SD16—474no—
573C2×SD16C22×D4714yes—
574C2×D8—474no—
575C2×D8—474no—
576C2×M16—474no—
577C22×C8—474no—
578C4⋊Q8—471no—
579C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic, complemented
580C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic, complemented
581#127—471no—
582#127—942no—
583#126—942no—
584#126—942no—
585#125—21no—
586#124—472no—
587#124—472no—
588#124—942no—
589#124—942no—
590#124—942no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#123—944no—
595#123—944no—
596#123—942no—
597#123—942no—
598#123—942no—
599#123—942no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—472no—
602C22⋊Q8—472no—
603C22⋊Q8—474no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8C22×D4712yes—
606#121—472no—
607#121—474no—
608#121—472no—
609#121—472no—
610#121—942no—
611#121—942no—
612#121—944no—
613#121—944no—
614#121—942no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#121—941no—
618#120—944no—
619#120—944no—
620#120—942no—
621#120—942no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—942no—
624C4×Q8C22×D4712yescomplemented
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—472no—
628C4×D4—472no—
629C4×D4—472no—
630C4×D4—472no—
631C4×D4—472no—
632C4×D4—942no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4—942no—
635C4×D4—942no—
636C4×D4—942no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4C22×D4712yes—
639C4×D4C22×D4712yes—
640#117—21no—
641#117—472no—
642#117—472no—
643#117—942no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—942no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—471no—
651C2×C22⋊C4—944no—
652C2×C22⋊C4—944no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C42C22×D4711yescharacteristic
658#107C22×D4714yescomplemented
659#106—474no—
660C4⋊C8—472no—
661C4⋊C8C22×D4712yescomplemented
662#103—474no—
663#103—474no—
664#103C22×D4714yescomplemented
665#102—474no—
666#102—474no—
667#102—474no—
668#102—474no—
669#102C22×D4714yes—
670C22⋊C8—472no—
671C22⋊C8—474no—
672C22⋊C8—474no—
673C22⋊C8C22×D4712yes—
674#97—472no—
675#97C22×D4712yescomplemented
676C24—21no—
677C24—471no—
678C24—471no—
679C24—944no—
680C24—941no—
681C24—3762no—
682C24—1884no—
683C24—1884no—
684#41—948no—
685#41—1884no—
686#41—1884no—
687#41—1884no—
688#41—1884no—
689#41—1888no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—472no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8C23×D4712yes—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—472no—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—472no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—948no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—3762no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4—1888no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4C23×D4712yes—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—472no—
729C22×C4—472no—
730C22×C4—472no—
731C22×C4—472no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—944no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—942no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1884no—
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743Q16—1884no—
744SD16—28no—
745SD16—1884no—
746SD16—1884no—
747D8—948no—
748D8—1884no—
749M16—1884no—
750C2×C8—474no—
751C2×C8—1884no—
752C2×C8C23×D4714yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—472no—
760C4⋊C4—472no—
761C4⋊C4—472no—
762C4⋊C4—942no—
763C4⋊C4—942no—
764C4⋊C4—944no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4C23×D4712yes—
767C4⋊C4C23×D4712yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—472no—
772C22⋊C4—472no—
773C22⋊C4—472no—
774C22⋊C4—472no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—944no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—942no—
783C22⋊C4—942no—
784C22⋊C4—942no—
785C22⋊C4—942no—
786C22⋊C4—942no—
787C22⋊C4—942no—
788C22⋊C4—942no—
789C42—22no—
790C42—942no—
791C42—942no—
792C42D4×D4711yescharacteristic
793C42D4×D4711yescharacteristic
794C42C23×D4711yescharacteristic
795C42C23×D4711yescharacteristic
796C23—24no—
797C23—22no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—472no—
801C23—472no—
802C23—942no—
803C23—942no—
804C23—942no—
805C23—942no—
806C23—3764no—
807C23—37616no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1888no—
813C23—1882no—
814C23—1882no—
815C23—1888no—
816C23—1882no—
817C23C2×D4×D4711yescharacteristic
818Q8—24no—
819Q8—81no—
820Q8—944no—
821Q8—1882no—
822Q8—1882no—
823D4—24no—
824D4—22no—
825D4—944no—
826D4—944no—
827D4—3761no—
828D4—3762no—
829D4—3762no—
830D4—3764no—
831D4—3762no—
832D4—3762no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836D4—1882no—
837D4—1888no—
838D4—1888no—
839D4—1884no—
840D4#1309407014yes—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—472no—
851C2×C4—472no—
852C2×C4—944no—
853C2×C4—944no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—3762no—
857C2×C4—3762no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1884no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1888no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C24×D4711yescharacteristic
871C8—24no—
872C8—944no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—24no—
876C22—48no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—942no—
880C22—942no—
881C22—942no—
882C22—942no—
883C22—942no—
884C22—942no—
885C22—3764no—
886C22—3762no—
887C22—37616no—
888C22—1884no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22#1568992212yes—
896C22C22×D4×D4711yescharacteristic
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—942no—
906C4—942no—
907C4—1882no—
908C4—1882no—
909C4C2×#1309407012yes—
910C2—22no—
911C2—44no—
912C2—3762no—
913C2—3762no—
914C2—1882no—
915C2—1882no—
916C2#2025702111yescharacteristic
917C2C2×#1568992211yescharacteristic
918C2#2025816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3110C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3110D47
hypocenterC47#61576
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257242C2semidirect
2. C2×#15689768C2semidirect
3. #20255541C2semidirect
4. #20255429C2semidirect
5. #20254930C2semidirect
6. #20254919C2semidirect
7. #20254387C2semidirect
8. #20254377C2semidirect
9. #20254223C2semidirect
10. #20254158C2semidirect
11. #20253479C2semidirect
12. #20252616C2semidirect
13. #20252607C2semidirect
14. #20252416C2semidirect
15. C47×#3110C2semidirect
18. C2×#13094051C22semidirect
19. C2×#13094045C22semidirect
21. #15689846C22semidirect
22. #15689839C22semidirect
24. #15689795C22semidirect
25. #15689776C22semidirect
33. #15689673C22semidirect
36. #15689636C22semidirect
45. #15689515C22semidirect
46. #15689512C22semidirect
47. #15689485C22semidirect
48. #15689483C22semidirect
49. #15689466C22semidirect
50. #15689450C22semidirect
51. #15689441C22semidirect
52. #15689413C22semidirect
53. #15689380C22semidirect
54. #15689370C22semidirect
55. #15689360C22semidirect
56. #15689355C22semidirect
57. #15689345C22semidirect
58. #15689339C22semidirect
59. #15689318C22semidirect
60. #15689288C22semidirect
61. #15689282C22semidirect
62. #15689278C22semidirect
64. #15689272C22semidirect
65. #15689271C22semidirect
66. #15689269C22semidirect
67. #15689264C22semidirect
69. #15689258C22semidirect
71. #15689233C22semidirect
72. #15689196C22semidirect
73. #15689193C22semidirect
74. #15689180C22semidirect
75. #15689126C22semidirect
76. #15689116C22semidirect
78. C22⋊C8×D47C22semidirect
79. C47×#533C22semidirect
81. C47×#484C22semidirect
82. C47×#474C22semidirect
83. C47×#461C22semidirect
85. C47×#440C22semidirect
86. C47×#432C22semidirect
89. C2×#10625354C23semidirect
108. C2×#10625337C23semidirect
109. C2×#10625325C23semidirect
114. C2×C8×D47C23semidirect
115. #13094024C23semidirect
117. #13094021C23semidirect
137. #13094000C23semidirect
145. #13093999C23semidirect
161. C4×D188C23semidirect
168. #13093982C23semidirect
180. #13093955C23semidirect
181. C4⋊(C47⋊C8)C23semidirect
182. #13093949C23semidirect
183. #13093947C23semidirect
187. #13093944C23semidirect
190. (C2×D47)⋊C8C23semidirect
191. #13093935C23semidirect
195. C4⋊Q8×C47C23semidirect
196. C4⋊Q8×C47C23semidirect
201. C4×Q8×C47C23semidirect
210. #107×C47C23semidirect
211. C4⋊C8×C47C23semidirect
212. #103×C47C23semidirect
215. #97×C47C23semidirect
461. #3110D47semidirect
492. #533C2×D47semidirect
511. #484C2×D47semidirect
515. #474C2×D47semidirect
522. #461C2×D47semidirect
537. #440C2×D47semidirect
541. #432C2×D47semidirect
546. C47#61576semidirect
579. C4⋊Q8C22×D47semidirect
580. C4⋊Q8C22×D47semidirect
624. C4×Q8C22×D47semidirect
658. #107C22×D47semidirect
661. C4⋊C8C22×D47semidirect
664. #103C22×D47semidirect
675. #97C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572422
C2×#156897682
#202555412
#202554292
#202549302
#202549192
#202543872
#202543772
#202542232
#202541582
#202534792
#202526162
#202526072
#202524162
C47×#31102
#6157647