Finite Group Databasebeta

← #27101211

Subgroups — #27101211

Order 12032.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255507C214yesmaximal, complemented
4#20255395C214yesmaximal, complemented
5#20254967C214yesmaximal, complemented
6#20254931C214yesmaximal, complemented
7#20254409C212yesmaximal, complemented
8#20254190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254156C212yesmaximal, complemented
11#20253560C212yesmaximal, complemented
12#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252611C212yesmaximal, complemented
14#20252415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094049C2212yescomplemented
18C2×#13094047C2214yescomplemented
19#15689821—22no—
20#15689821C2212yescomplemented
21#15689815C2212yescomplemented
22#15689800—22no—
23#15689792—22no—
24#15689792—22no—
25#15689792C2214yes—
26#15689792C2214yescomplemented
27#15689784C2212yescomplemented
28#15689764C2212yescomplemented
29#15689722—21no—
30#15689713—21no—
31#15689685—21no—
32C2×#13094020—21no—
33C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
34#15689659C2212yes—
35#15689636C2212yes—
36C2×#13093998—21no—
37C2×#13093998C2211yescharacteristic
38C2×#13093998C2211yescharacteristic
39C2×#13093995—21no—
40C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
41#15689596—21no—
42C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C22⋊D47—21no—
44C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
45#15689509C2214yescomplemented
46#15689486C2214yescomplemented
47#15689456C2212yescomplemented
48#15689446C2214yescomplemented
49#15689442C2212yes—
50#15689442C2212yescomplemented
51#15689436C2212yescomplemented
52#15689428C2214yescomplemented
53#15689376C2214yescomplemented
54#15689371C2214yescomplemented
55#15689358C2214yescomplemented
56#15689349C2214yescomplemented
57#15689347C2214yescomplemented
58#15689321C2214yescomplemented
59#15689317C2214yescomplemented
60#15689284C2214yescomplemented
61#15689273C2212yescomplemented
62#15689271C2214yescomplemented
63#15689268C2214yescomplemented
64#15689267C2214yescomplemented
65#15689262C2212yes—
66#15689262C2212yescomplemented
67#15689259C2212yes—
68#15689259C2212yescomplemented
69#15689257C2212yes—
70#15689230C2214yescomplemented
71#15689226C2214yescomplemented
72#15689197C2214yescomplemented
73#15689192C2214yescomplemented
74#15689177C2212yescomplemented
75#15689124C2212yescomplemented
76#15689118C2214yescomplemented
77#15689087C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
79C22×#41×C47C2211yescharacteristic
80C2×#137×C47C2212yescomplemented
81C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
82C47×#452C2214yescomplemented
83C47×#451C2212yescomplemented
84C47×#450C2212yescomplemented
85C47×#417C2212yescomplemented
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10625354—22no—
88C2×#10625354—44no—
89C2×#10625354C2314yes—
90C2×#10625354C2312yes—
91C22×D188—21no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094049—44no—
103#13094047—48no—
104C2×#10625336C2314yes—
105C2×#10625336C2314yes—
106C2×D376C2314yes—
107C2×#10625334C2314yes—
108C2×#10625329C2312yes—
109C2×C8×D47C2314yes—
110#13094020—24no—
111#13094020—24no—
112#13094020—22no—
113#13094020C2314yes—
114#13094019—22no—
115#13094019—22no—
116#13094019—22no—
117#13094015—22no—
118#13094015C2312yes—
119#13094013—22no—
120#13094013C2312yes—
121#13094009—22no—
122#13094009—22no—
123#13094009—22no—
124#13094008—22no—
125#13094008—22no—
126#13094000—22no—
127#13094000C2312yes—
128#13093999—22no—
129#13093999C2312yes—
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—22no—
135#13093998—22no—
136#13093998—24no—
137#13093998—24no—
138#13093998C2312yes—
139#13093998C2312yes—
140#13093998C2312yes—
141#13093998C2312yes—
142#13093995—22no—
143#13093995—24no—
144#13093995—24no—
145#13093995C2314yes—
146#13093994—22no—
147#13093994—22no—
148Q8×Dic47—22no—
149Q8×Dic47C2314yes—
150Q8×Dic47C2312yes—
151#13093986—22no—
152#13093986C2312yes—
153C4×C22⋊D47—22no—
154C4×C22⋊D47—22no—
155C4×C22⋊D47—24no—
156C4×C22⋊D47—24no—
157C4×C22⋊D47D412yes—
158C4×C22⋊D47D412yes—
159C4×C22⋊D47C2312yes—
160C4×C22⋊D47C2312yes—
161(C22⋊D47)⋊C4—22no—
162(C22⋊D47)⋊C4—22no—
163#13093982—22no—
164#13093982C2312yes—
165#13093980—22no—
166C2×C4⋊Dic47—21no—
167C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—22no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
178#13093957C2314yes—
179#13093956C2314yes—
180Dic47⋊C8C2314yes—
181#13093948C2314yes—
182#13093948C2314yes—
183#13093946C2314yes—
184#13093946C2314yes—
185#13093945C2314yes—
186#13093944C2314yes—
187C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189(C2×D47)⋊C8C2314yes—
190#13093934C2314yes—
191C2×#41×C47—21no—
192C2×#41×C47—21no—
193C2×#41×C47—44no—
194C2×#41×C47C2312yes—
195C2×#41×C47C2312yes—
196C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
197C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
198C22×D4×C47—21no—
199C22×D4×C47C2311yescharacteristic
200C23×C4×C47—21no—
201C23×C4×C47C2311yescharacteristic
202#137×C47—44no—
203C2×Q16×C47C2314yes—
204C2×SD16×C47C2314yes—
205C2×M16×C47C2312yes—
206C22⋊Q8×C47—21no—
207C22⋊Q8×C47—21no—
208C22⋊Q8×C47C2312yes—
209C22⋊Q8×C47C2312yes—
210C2×C4⋊C4×C47—21no—
211C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213#103×C47C2314yes—
214#102×C47C2314yes—
215C22⋊C8×C47C2312yes—
216C22⋊C8×C47C2312yes—
217C24×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222#41×C47—24no—
223#41×C47—24no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47—44no—
227#41×C47—44no—
228C2×Q8×C47—24no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47C2412yes—
233C2×Q8×C47C2412yes—
234C2×D4×C47—22no—
235C2×D4×C47—22no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—44no—
239C2×D4×C47C2412yes—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—22no—
244C22×C4×C47—22no—
245C22×C4×C47—42no—
246C22×C4×C47—44no—
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—22no—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—22no—
257C2×C22⋊D47—24no—
258C2×C22⋊D47—24no—
259C2×C22⋊D47—24no—
260C2×C22⋊D47—42no—
261C2×C22⋊D47—44no—
262C2×C22⋊D47—44no—
263C2×C22⋊D47—82no—
264C2×C22⋊D47—82no—
265C2×C22⋊D47—82no—
266C2×C22⋊D47C2×D412yes—
267C2×C22⋊D47C2×D412yes—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273#10625354—28no—
274#10625354—44no—
275#10625354—44no—
276#10625354—48no—
277C2×D188—24no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—42no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—44no—
285C2×D188C2412yes—
286C2×D188C2412yes—
287C2×C4×D47—24no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×C4×D47—44no—
292C2×C4×D47C2×D412yes—
293C2×C4×D47C2412yes—
294Q16×C47—28no—
295SD16×C47—44no—
296M16×C47—42no—
297C2×C8×C47C2414yes—
298C4⋊C4×C47—22no—
299C4⋊C4×C47—22no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47C2412yes—
302C22⋊C4×C47—22no—
303C22⋊C4×C47—22no—
304C22⋊Dic47—24no—
305C22⋊Dic47C2×D412yes—
306C22⋊Dic47C2×D412yes—
307#10625336—28no—
308#10625336—44no—
309#10625334—44no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—22no—
320(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
321(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—24no—
325C4⋊Dic47—22no—
326C4⋊Dic47—22no—
327C4⋊Dic47C2412yes—
328C4⋊Dic47C2412yes—
329Dic47⋊C4—22no—
330Dic47⋊C4—22no—
331Dic47⋊C4C2×D412yes—
332Dic47⋊C4C2×D412yes—
333C4×Dic47—24no—
334C4×Dic47—22no—
335C4×Dic47—22no—
336C4×Dic47C2×D412yes—
337C4×Dic47C2412yes—
338#10625329—42no—
339C2×C47⋊C8C2414yes—
340D376—44no—
341C8×D47—44no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47C22×D412yes—
364Q8×C47—24no—
365Q8×C47—22no—
366Q8×C47—24no—
367Q8×C47—81no—
368Q8×C47H(5,𝔽2)14yes—
369D4×C47—22no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—44no—
372D4×C47—44no—
373D4×C47—42no—
374C2×C4×C47—24no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—44no—
385C2×C4×C47—44no—
386C2×C4×C47—81no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C2511yescharacteristic
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—48no—
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—84no—
398C22⋊D47—84no—
399C22⋊D47—82no—
400C22⋊D47—82no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—42no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47C22×D412yes—
409C2×Dic47C22×D412yes—
410C2×Dic47C22×D412yes—
411D188—24no—
412D188—24no—
413D188—48no—
414D188—42no—
415D188—81no—
416D188—82no—
417D188—82no—
418C4×D47—24no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—48no—
421C4×D47—82no—
422C4×D47—82no—
423C8×C47—24no—
424C47⋊C8—24no—
425#61577—471nomaximal, Sylow
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—82no—
438C22×C47—84no—
439C22×C47#57512yes—
440C22×C47C23×D411yescharacteristic
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—82no—
451C2×D47—84no—
452C2×D47—162no—
453C4×C47—24no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
460Dic47—22no—
461Dic47—22no—
462Dic47—22no—
463Dic47—42no—
464Dic47—42no—
465#3505—471no—
466C2×#550—471no—
467#3317—474no—
468#3309—474no—
469#3271—474no—
470#3268—474no—
471#3217—472no—
472#3193—471no—
473#3192—471no—
474#3188—472no—
475#3117—472no—
476#3007D4711yescharacteristic, complemented
477#3006—471no—
478#3002—472no—
479#2973—471no—
480C2×C47—22no—
481C2×C47—41no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47—82no—
484C2×C47#348411yescharacteristic
485C2×C47C2×#57511yescharacteristic
486C2×C47#358511yescharacteristic
487D47—42no—
488D47—82no—
489D47—82no—
490C22×#41—471no—
491C22×#41C2×D4711yescharacteristic
492C2×#137C2×D4712yescomplemented
493C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
494C2×#135—474no—
495#553—472no—
496#553—942no—
497#552—472no—
498#551—942no—
499#550—474no—
500#550—474no—
501#550—942no—
502#550—942no—
503#548—472no—
504#546—472no—
505#539—941no—
506#538—941no—
507#534—941no—
508C2×#127—471no—
509C2×#127—941no—
510#529—472no—
511#525—472no—
512C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
513C2×#121—471no—
514C2×#121—471no—
515C2×#121—471no—
516C2×#121—941no—
517C2×#121—941no—
518#518—941no—
519C2×C4×Q8—471no—
520C2×C4×D4—471no—
521C2×C4×D4—941no—
522#496—474no—
523#490—474no—
524#484—472no—
525#482—474no—
526#481—472no—
527#481—472no—
528#480—472no—
529#479—474no—
530#469—474no—
531#468—474no—
532#466—474no—
533#465—474no—
534#464—474no—
535#460—474no—
536#459—474no—
537#452—474no—
538#452C2×D4714yescomplemented
539#451C2×D4712yescomplemented
540#450—472no—
541#450C2×D4712yescomplemented
542#449—474no—
543#449—474no—
544#449—474no—
545#448—472no—
546#448—472no—
547#447—472no—
548#447—472no—
549#447—472no—
550#441—474no—
551#440—474no—
552#435—474no—
553#435—474no—
554#432—472no—
555#417—472no—
556#417C2×D4712yescomplemented
557#416—474no—
558#407—471no—
559#407C2×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C8—472no—
561C47#6157711yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—44no—
565C2×#41—474no—
566C2×#41—472no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—1884no—
569C2×#41C22×D4712yes—
570C2×#41C22×D4712yes—
571C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4C22×D4711yescharacteristic
584C23×C4—21no—
585C23×C4—471no—
586C23×C4—941no—
587C23×C4C22×D4711yescharacteristic
588#137—44no—
589AGL(1,ℤ/8)—1884no—
590#135—1888no—
591C2×Q16C22×D4714yes—
592C2×SD16—474no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16C22×D4714yes—
595C2×D8—474no—
596C2×D8—474no—
597C2×M16—472no—
598C2×M16C22×D4712yes—
599C22×C8—474no—
600#127—474no—
601#127—942no—
602#127—944no—
603#127—944no—
604#126—942no—
605#126—942no—
606#126—942no—
607#125—472no—
608#125—942no—
609#124—472no—
610#124—942no—
611#123—942no—
612#123—942no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—472no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8C22×D4712yes—
621C22⋊Q8C22×D4712yes—
622#121—474no—
623#121—472no—
624#121—472no—
625#121—472no—
626#121—472no—
627#121—472no—
628#121—942no—
629#121—944no—
630#121—944no—
631#121—944no—
632#121—944no—
633#121—942no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#120—942no—
641#120—942no—
642C4×Q8—474no—
643C4×Q8—472no—
644C4×Q8—942no—
645C4×D4—472no—
646C4×D4—472no—
647C4×D4—472no—
648C4×D4—472no—
649C4×D4—472no—
650C4×D4—942no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C4×D4—944no—
656C4×D4—944no—
657#117—472no—
658#117—942no—
659#117—942no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—471no—
662C2×C4⋊C4—471no—
663C2×C4⋊C4—471no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—471no—
668C2×C22⋊C4—471no—
669C2×C22⋊C4—942no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C42—471no—
674C2×C42—941no—
675#107—474no—
676#106—474no—
677C4⋊C8—474no—
678#103—474no—
679#103—474no—
680#103C22×D4714yes—
681#102—474no—
682#102—474no—
683#102—474no—
684#102—474no—
685#102C22×D4714yes—
686C22⋊C8—472no—
687C22⋊C8—472no—
688C22⋊C8—474no—
689C22⋊C8C22×D4712yes—
690C22⋊C8C22×D4712yes—
691#97—474no—
692C24—21no—
693C24—471no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24D4×D4711yescharacteristic
697#41—24no—
698#41—24no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—948no—
704#41—1884no—
705#41—1884no—
706#41—1888no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8C23×D4712yes—
712C2×Q8C23×D4712yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—472no—
719C2×D4—472no—
720C2×D4—472no—
721C2×D4—472no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—944no—
725C2×D4—944no—
726C2×D4—944no—
727C2×D4—944no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—3762no—
735C2×D4—3762no—
736C2×D4—3762no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1884no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1884no—
742C2×D4—1884no—
743C2×D4C23×D4712yes—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—472no—
755C22×C4—472no—
756C22×C4—942no—
757C22×C4—942no—
758C22×C4—944no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1884no—
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767C22×C4C23×D4711yescharacteristic
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769Q16—28no—
770SD16—44no—
771SD16—948no—
772SD16—1884no—
773D8—1884no—
774D8—1884no—
775M16—42no—
776M16—1882no—
777C2×C8—474no—
778C2×C8—1884no—
779C2×C8C23×D4714yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—472no—
784C4⋊C4—472no—
785C4⋊C4—472no—
786C4⋊C4—472no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—944no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4C23×D4712yes—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—472no—
798C22⋊C4—472no—
799C22⋊C4—472no—
800C22⋊C4—472no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—944no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C42—472no—
813C42—472no—
814C42—944no—
815C42—942no—
816C42—942no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—472no—
825C23—942no—
826C23—942no—
827C23—942no—
828C23—3761no—
829C23—3761no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1882no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23—1882no—
836C23C2×D4×D4711yescharacteristic
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839Q8—24no—
840Q8—22no—
841Q8—24no—
842Q8—81no—
843Q8#1309406914yes—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—944no—
850D4—944no—
851D4—3761no—
852D4—3762no—
853D4—3762no—
854D4—3764no—
855D4—3762no—
856D4—3762no—
857D4—3764no—
858D4—1888no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1888no—
863D4—1884no—
864D4—1884no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—472no—
880C2×C4—472no—
881C2×C4—472no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—944no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—3762no—
887C2×C4—3762no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1888no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1882no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
897C2×C4C24×D4711yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—944no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—942no—
916C22—3764no—
917C22—3762no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—7522no—
925C22#1568992212yes—
926C22C22×D4×D4711yescharacteristic
927C4—24no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—942no—
934C4—942no—
935C4—942no—
936C4—1882no—
937C4—1882no—
938C4C2×#1309406912yes—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—82no—
943C2—3762no—
944C2—3762no—
945C2—1882no—
946C2#2025701711yescharacteristic
947C2C2×#1568992211yescharacteristic
948C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3007C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3007D47
hypocenterC47#61577
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257229C2semidirect
2. C2×#15689792C2semidirect
3. #20255507C2semidirect
4. #20255395C2semidirect
5. #20254967C2semidirect
6. #20254931C2semidirect
7. #20254409C2semidirect
8. #20254190C2semidirect
9. #20254188C2semidirect
10. #20254156C2semidirect
11. #20253560C2semidirect
12. #20252640C2semidirect
13. #20252611C2semidirect
14. #20252415C2semidirect
15. C47×#3007C2semidirect
16. C22×#10625354C22semidirect
17. C2×#13094049C22semidirect
18. C2×#13094047C22semidirect
20. #15689821C22semidirect
21. #15689815C22semidirect
26. #15689792C22semidirect
27. #15689784C22semidirect
28. #15689764C22semidirect
33. C2×#13094020C22semidirect
40. C2×#13093995C22semidirect
42. C2×Q8×Dic47C22semidirect
45. #15689509C22semidirect
46. #15689486C22semidirect
47. #15689456C22semidirect
48. #15689446C22semidirect
50. #15689442C22semidirect
51. #15689436C22semidirect
52. #15689428C22semidirect
53. #15689376C22semidirect
54. #15689371C22semidirect
55. #15689358C22semidirect
56. #15689349C22semidirect
57. #15689347C22semidirect
58. #15689321C22semidirect
59. #15689317C22semidirect
60. #15689284C22semidirect
61. #15689273C22semidirect
62. #15689271C22semidirect
63. #15689268C22semidirect
64. #15689267C22semidirect
66. #15689262C22semidirect
68. #15689259C22semidirect
70. #15689230C22semidirect
71. #15689226C22semidirect
72. #15689197C22semidirect
73. #15689192C22semidirect
74. #15689177C22semidirect
75. #15689124C22semidirect
76. #15689118C22semidirect
78. C22⋊C8×D47C22semidirect
80. C2×#137×C47C22semidirect
82. C47×#452C22semidirect
83. C47×#451C22semidirect
84. C47×#450C22semidirect
85. C47×#417C22semidirect
476. #3007D47semidirect
492. C2×#137C2×D47semidirect
538. #452C2×D47semidirect
539. #451C2×D47semidirect
541. #450C2×D47semidirect
556. #417C2×D47semidirect
561. C47#61577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572292
C2×#156897922
#202555072
#202553952
#202549672
#202549312
#202544092
#202541902
#202541882
#202541562
#202535602
#202526402
#202526112
#202524152
C47×#30072
#6157747