Finite Group Databasebeta

← #27101212

Subgroups — #27101212

Order 12032.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255516C214yesmaximal, complemented
4#20255396C214yesmaximal, complemented
5#20254978C214yesmaximal, complemented
6#20254933C214yesmaximal, complemented
7#20254408C212yesmaximal, complemented
8#20254195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254155C212yesmaximal, complemented
11#20253561C212yesmaximal, complemented
12#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252610C212yesmaximal, complemented
15C47×#2973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094057C2212yescomplemented
19C2×#13094052C2212yescomplemented
20C2×#13094046C2214yescomplemented
21#15689822—22no—
22#15689819C2212yescomplemented
23#15689813C2212yescomplemented
24#15689802—22no—
25#15689794—22no—
26#15689794—22no—
27#15689794C2214yes—
28#15689794C2214yescomplemented
29#15689782C2212yescomplemented
30#15689769C2212yescomplemented
31#15689720—21no—
32#15689711—21no—
33#15689682—21no—
34C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13094020—21no—
36#15689657C2212yes—
37#15689634C2212yes—
38C2×#13094003C2211yescharacteristic
39C2×#13093998C2211yescharacteristic
40C2×#13093998C2211yescharacteristic
41C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093997—21no—
43C2×#13093997—21no—
44#15689596—21no—
45C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093986—21no—
47#15689512C2214yescomplemented
48#15689488C2214yescomplemented
49#15689459C2212yescomplemented
50#15689448C2214yescomplemented
51#15689442C2212yes—
52#15689442C2212yescomplemented
53#15689437C2212yescomplemented
54#15689431C2214yescomplemented
55#15689376C2214yescomplemented
56#15689369C2214yescomplemented
57#15689359C2214yescomplemented
58#15689352C2214yescomplemented
59#15689346C2214yescomplemented
60#15689324C2214yescomplemented
61#15689319C2214yescomplemented
62#15689287C2214yescomplemented
63#15689287C2214yescomplemented
64#15689281C2212yescomplemented
65#15689276C2212yescomplemented
66#15689276C2212yescomplemented
67#15689270C2214yescomplemented
68#15689270C2214yescomplemented
69#15689270C2214yescomplemented
70#15689264C2212yes—
71#15689264C2212yescomplemented
72#15689259C2212yes—
73#15689259C2212yes—
74#15689259C2212yescomplemented
75#15689231C2214yescomplemented
76#15689225C2214yescomplemented
77#15689125C2212yescomplemented
78#15689125C2212yescomplemented
79#15689120C2214yescomplemented
80C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
81C47×#435C2214yescomplemented
82C47×#435C2214yescomplemented
83C47×#432C2212yescomplemented
84C47×#407C2211yescharacteristic
85C47×#407C2211yescharacteristic
86C2×C22⋊C8×C47C2212yescomplemented
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—22no—
90C2×#10625350—44no—
91C2×#10625350—44no—
92C2×#10625350C2312yes—
93C2×#10625350C2314yes—
94C2×#10625350C2312yes—
95C2×#10625350C2312yes—
96C22×Dic94C2311yescharacteristic
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C22×D188—21no—
99C22×D188—21no—
100C22×D188C2311yescharacteristic
101C22×D188C2311yescharacteristic
102C22×D188C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D47—21no—
104C22×C22⋊D47—21no—
105C22×C22⋊D47—21no—
106C22×C22⋊D47—21no—
107C22×C22⋊D47—21no—
108C22×C4×D47—21no—
109C22×C4×D47—21no—
110#13094057—44no—
111#13094052—44no—
112#13094046—48no—
113C2×Dic188C2314yes—
114C2×#10625325C2314yes—
115C2×#10625325C2314yes—
116C2×#10625325C2314yes—
117C2×D376C2314yes—
118C2×D376C2314yes—
119#13094021—22no—
120#13094021C2314yes—
121#13094020—24no—
122#13094020—24no—
123#13094019—22no—
124#13094018—22no—
125#13094017—22no—
126#13094016C2312yes—
127#13094014—22no—
128#13094012C2312yes—
129#13094010—22no—
130#13094009—22no—
131#13094007—22no—
132#13094007—22no—
133#13094006—22no—
134#13094005—22no—
135#13094003—21no—
136#13094003—21no—
137#13094003C2312yes—
138#13094003C2312yes—
139#13094003C2312yes—
140#13094002—22no—
141#13093998—21no—
142#13093998—21no—
143#13093998—22no—
144#13093998—21no—
145#13093998—21no—
146#13093998C2312yes—
147#13093998C2312yes—
148#13093998C2312yes—
149#13093998C2312yes—
150#13093998C2312yes—
151#13093998C2314yes—
152#13093997—22no—
153#13093997—24no—
154#13093997—24no—
155#13093997—24no—
156#13093997—24no—
157#13093996—22no—
158#13093996—22no—
159#13093993—22no—
160#13093992—22no—
161C4×Dic94—22no—
162C4×Dic94C2314yes—
163C4×Dic94C2312yes—
164C4×D188C2312yes—
165#13093986—24no—
166#13093986—24no—
167C4×C22⋊D47—22no—
168C4×C22⋊D47—22no—
169C4×C22⋊D47—22no—
170(C22⋊D47)⋊C4—22no—
171(C22⋊D47)⋊C4—22no—
172#13093983C2312yes—
173#13093981—22no—
174#13093980—22no—
175C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×Dic47⋊C4—21no—
179C2×Dic47⋊C4—21no—
180C2×C22⋊Dic47—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D47—22no—
185C2×C4×Dic47—21no—
186#13093958C2314yes—
187#13093956C2314yes—
188#13093949C2314yes—
189#13093949C2314yes—
190#13093949C2314yes—
191#13093946C2314yes—
192#13093946C2314yes—
193#13093946C2314yes—
194#13093946C2314yes—
195#13093946C2314yes—
196C22×D4×C47D411yescharacteristic
197C23×C4×C47C2311yescharacteristic
198C23×C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×M16×C47C2312yes—
200C2×M16×C47C2312yes—
201C22×C8×C47C2314yes—
202C4×D4×C47D412yes—
203C4×D4×C47D412yes—
204C4×D4×C47C2312yes—
205C4×D4×C47C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
209C2×C42×C47C2311yescharacteristic
210C4⋊C8×C47C2314yes—
211C22⋊C8×C47C2312yes—
212C22⋊C8×C47C2312yes—
213C22⋊C8×C47C2312yes—
214C22⋊C8×C47C2312yes—
215C22⋊C8×C47C2314yes—
216#97×C47C2314yes—
217C24×C47C2×D411yescharacteristic
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47C2×D412yes—
224C2×D4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D412yes—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2412yes—
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—24no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C2×C22⋊D47—44no—
250C2×C22⋊D47—44no—
251C2×C22⋊D47—82no—
252C2×C22⋊D47—82no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258#10625350—28no—
259#10625350—24no—
260#10625350—24no—
261#10625350—42no—
262#10625350—44no—
263#10625350—42no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266#10625350—48no—
267#10625350—44no—
268C2×D188—24no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—24no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188—42no—
276C2×D188—44no—
277C2×D188—82no—
278C2×D188C2412yes—
279C2×D188C2412yes—
280C2×D188C2412yes—
281C2×C4×D47—24no—
282C2×C4×D47—22no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—44no—
287C2×C4×D47—44no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—24no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94C2412yes—
293C2×Dic94C2412yes—
294M16×C47—42no—
295M16×C47—42no—
296C2×C8×C47—44no—
297C2×C8×C47C2414yes—
298C2×C8×C47C2414yes—
299C4⋊C4×C47C2×D412yes—
300C4⋊C4×C47C2×D412yes—
301C22⋊C4×C47C2×D412yes—
302C22⋊C4×C47C2×D412yes—
303C22⋊C4×C47C2×D412yes—
304C22⋊C4×C47C2×D412yes—
305C42×C47C2×D412yes—
306C42×C47C2412yes—
307C22⋊Dic47—22no—
308C22⋊Dic47—22no—
309C22⋊Dic47—22no—
310C22⋊Dic47—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—24no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—22no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C2412yes—
324C4⋊Dic47C2412yes—
325C4⋊Dic47C2412yes—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—24no—
328Dic47⋊C4—22no—
329Dic47⋊C4—22no—
330Dic47⋊C4—22no—
331Dic47⋊C4—22no—
332Dic47⋊C4—22no—
333C4×Dic47—24no—
334C4×Dic47—22no—
335C4×Dic47—22no—
336Dic188—28no—
337D376—44no—
338D376—44no—
339#10625325—28no—
340#10625325—44no—
341#10625325—44no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C23×C47C22×D412yes—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364D4×C47—42no—
365D4×C47—42no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—24no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47C22×D412yes—
378C2×C4×C47C22×D412yes—
379C2×C4×C47C22×D412yes—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C2511yescharacteristic
384C22⋊D47—44no—
385C22⋊D47—48no—
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—44no—
388C22⋊D47—44no—
389C22⋊D47—82no—
390C22⋊D47—82no—
391C22⋊D47—82no—
392C22⋊D47—84no—
393C22⋊D47—82no—
394C2×Dic47—24no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—81no—
403C2×Dic47—81no—
404D188—24no—
405D188—22no—
406D188—24no—
407D188—22no—
408D188—48no—
409D188—42no—
410D188—42no—
411D188—81no—
412D188—84no—
413C4×D47—44no—
414C4×D47—48no—
415C4×D47—44no—
416C4×D47—82no—
417C4×D47—82no—
418Dic94—24no—
419Dic94—22no—
420Dic94—24no—
421Dic94—81no—
422Dic94H(5,𝔽2)14yes—
423C8×C47—24no—
424C8×C47—24no—
425#61577—471nomaximal, Sylow
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—22no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—22no—
437C22×C47—82no—
438C22×C47—82no—
439C22×C47#57512yes—
440C22×C47C23×D411yescharacteristic
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—84no—
451C2×D47—84no—
452C2×D47—162no—
453C4×C47—22no—
454C4×C47—21no—
455C4×C47—21no—
456C4×C47—22no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
460Dic47—24no—
461Dic47—42no—
462Dic47—42no—
463Dic47—42no—
464Dic47—42no—
465#3505—471no—
466C2×#550—471no—
467#3317—474no—
468#3309—474no—
469#3271—474no—
470#3268—474no—
471#3217—472no—
472#3193—471no—
473#3192—471no—
474#3188—472no—
475#3117—472no—
476#3007—471no—
477#3006—471no—
478#3002—472no—
479#2973D4711yescharacteristic, complemented
480C2×C47—22no—
481C2×C47—41no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47#348411yescharacteristic
485C2×C47C2×#57511yescharacteristic
486C2×C47#358511yescharacteristic
487D47—82no—
488D47—82no—
489D47—82no—
490C22×#41—471no—
491C22×#41—471no—
492C2×#137—472no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
494C2×#135—474no—
495#553—472no—
496#553—942no—
497#552—472no—
498#551—942no—
499#550—474no—
500#550—474no—
501#550—942no—
502#550—942no—
503#548—472no—
504#546—472no—
505#539—941no—
506#538—941no—
507#534—941no—
508C2×#127—471no—
509C2×#127—941no—
510#529—472no—
511#525—472no—
512C2×C22⋊Q8—471no—
513C2×#121—471no—
514C2×#121—471no—
515C2×#121—471no—
516C2×#121—941no—
517C2×#121—941no—
518#518—941no—
519C2×C4×Q8—471no—
520C2×C4×D4—941no—
521C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
522#496—474no—
523#490—474no—
524#484—472no—
525#482—474no—
526#481—472no—
527#481—472no—
528#480—472no—
529#479—474no—
530#469—474no—
531#468—474no—
532#466—474no—
533#465—474no—
534#464—474no—
535#460—474no—
536#459—474no—
537#452—474no—
538#452—474no—
539#451—472no—
540#450—472no—
541#450—472no—
542#449—474no—
543#449—474no—
544#449—474no—
545#448—472no—
546#448—472no—
547#447—472no—
548#447—472no—
549#447—472no—
550#441—474no—
551#440—474no—
552#435C2×D4714yescomplemented
553#435C2×D4714yescomplemented
554#432C2×D4712yescomplemented
555#417—472no—
556#417—472no—
557#416—474no—
558#407C2×D4711yescharacteristic
559#407C2×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C8C2×D4712yescomplemented
561C47#6157711yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—474no—
563C2×#41—472no—
564C2×#41—472no—
565C2×#41—472no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—942no—
569C2×#41—1884no—
570C2×#41—1884no—
571C22×Q8—471no—
572C22×Q8—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4D18811yescharacteristic
584C23×C4—941no—
585C23×C4—941no—
586C23×C4C22×D4711yescharacteristic
587C23×C4C22×D4711yescharacteristic
588#137—1884no—
589AGL(1,ℤ/8)—1884no—
590#135—1888no—
591C2×Q16—474no—
592C2×SD16—474no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—474no—
595C2×D8—474no—
596C2×D8—474no—
597C2×M16C22×D4712yes—
598C2×M16C22×D4712yes—
599C22×C8C22×D4714yes—
600#127—474no—
601#127—944no—
602#127—944no—
603#127—942no—
604#126—942no—
605#126—942no—
606#126—942no—
607#125—472no—
608#125—942no—
609#124—472no—
610#124—942no—
611#123—942no—
612#123—942no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616C22⋊Q8—472no—
617C22⋊Q8—472no—
618C22⋊Q8—472no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—942no—
622#121—472no—
623#121—472no—
624#121—472no—
625#121—472no—
626#121—474no—
627#121—472no—
628#121—942no—
629#121—942no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—942no—
634#121—941no—
635#121—944no—
636#121—944no—
637#121—944no—
638#121—944no—
639#121—942no—
640#120—942no—
641#120—942no—
642C4×Q8—474no—
643C4×Q8—472no—
644C4×Q8—942no—
645C4×D4—472no—
646C4×D4—942no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—944no—
650C4×D4—944no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4D18812yes—
654C4×D4D18812yes—
655C4×D4C22×D4712yes—
656C4×D4C22×D4712yes—
657#117—472no—
658#117—942no—
659#117—942no—
660C2×C4⋊C4—471no—
661C2×C4⋊C4—471no—
662C2×C4⋊C4—471no—
663C2×C4⋊C4—941no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—942no—
671C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
672C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
673C2×C42—941no—
674C2×C42C22×D4711yescharacteristic
675#107—474no—
676#106—474no—
677C4⋊C8C22×D4714yes—
678#103—474no—
679#103—474no—
680#103—474no—
681#102—474no—
682#102—474no—
683#102—474no—
684#102—474no—
685#102—474no—
686C22⋊C8C22×D4712yes—
687C22⋊C8C22×D4712yes—
688C22⋊C8C22×D4714yes—
689C22⋊C8C22×D4712yes—
690C22⋊C8C22×D4712yes—
691#97C22×D4714yes—
692C24—941no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24C2×D18811yescharacteristic
696C24C2×D18811yescharacteristic
697#41—948no—
698#41—944no—
699#41—944no—
700#41—1884no—
701#41—1884no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1888no—
705#41—1884no—
706#41—1884no—
707C2×Q8—472no—
708C2×Q8—472no—
709C2×Q8—944no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—1882no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—472no—
715C2×D4—472no—
716C2×D4—472no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—944no—
721C2×D4—942no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—944no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—944no—
729C2×D4—944no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—3762no—
733C2×D4—3762no—
734C2×D4—3762no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1884no—
739C2×D4—1884no—
740C2×D4—1884no—
741C2×D4—1884no—
742C2×D4C2×D18812yes—
743C2×D4C2×D18812yes—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—942no—
752C22×C4—942no—
753C22×C4—944no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—942no—
756C22×C4—1884no—
757C22×C4—1884no—
758C22×C4C2×D18811yescharacteristic
759C22×C4C2×D18811yescharacteristic
760C22×C4C2×D18811yescharacteristic
761C22×C4C2×D18811yescharacteristic
762C22×C4C2×D18811yescharacteristic
763C22×C4C2×D18811yescharacteristic
764C22×C4C2×D18812yes—
765C22×C4C23×D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767C22×C4C23×D4711yescharacteristic
768C22×C4C23×D4712yes—
769Q16—948no—
770SD16—948no—
771SD16—1884no—
772SD16—1884no—
773D8—1884no—
774D8—1884no—
775M16—42no—
776M16—42no—
777C2×C8—44no—
778C2×C8C23×D4714yes—
779C2×C8C23×D4714yes—
780C4⋊C4—472no—
781C4⋊C4—472no—
782C4⋊C4—472no—
783C4⋊C4—942no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—942no—
786C4⋊C4—942no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4C2×D18812yes—
794C4⋊C4C2×D18812yes—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—942no—
797C22⋊C4—942no—
798C22⋊C4—942no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4C2×D18812yes—
809C22⋊C4C2×D18812yes—
810C22⋊C4C2×D18812yes—
811C22⋊C4C2×D18812yes—
812C42—944no—
813C42—942no—
814C42—942no—
815C42C2×D18812yes—
816C42C23×D4712yes—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—942no—
824C23—942no—
825C23—942no—
826C23—3761no—
827C23—3761no—
828C23—1882no—
829C23—1882no—
830C23—1882no—
831C23—1882no—
832C23—1882no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23C22×D18811yescharacteristic
836C23C22×D18812yes—
837C23C22×D18811yescharacteristic
838C23C22×D18811yescharacteristic
839Q8—474no—
840Q8—944no—
841Q8—942no—
842Q8—944no—
843Q8—3761no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—944no—
847D4—942no—
848D4—944no—
849D4—942no—
850D4—3764no—
851D4—3761no—
852D4—3762no—
853D4—3762no—
854D4—3764no—
855D4—3762no—
856D4—3762no—
857D4—1888no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860D4—1884no—
861D4—1888no—
862D4—1884no—
863D4—1884no—
864D4—1884no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—944no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—3762no—
883C2×C4—3762no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—3761no—
886C2×C4—1888no—
887C2×C4—1884no—
888C2×C4—1884no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4C22×D18812yes—
892C2×C4C22×D18812yes—
893C2×C4C22×D18812yes—
894C2×C4C22×D18811yescharacteristic
895C2×C4C22×D18811yescharacteristic
896C2×C4C22×D18811yescharacteristic
897C2×C4C24×D4711yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—24no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—22no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—21no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—3764no—
914C22—3764no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1882no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—7522no—
925C22#1568992312yes—
926C22C23×D18811yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—22no—
932C4—22no—
933C4—944no—
934C4—1882no—
935C4—1882no—
936C4—1882no—
937C4—1882no—
938C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—42no—
943C2—3762no—
944C2—3762no—
945C2—3762no—
946C2#2025702411yescharacteristic
947C2C2×#1568992311yescharacteristic
948C2#2025816911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2973C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#2973D47
hypocenterC47#61577
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257227C2semidirect
2. C2×#15689794C2semidirect
3. #20255516C2semidirect
4. #20255396C2semidirect
5. #20254978C2semidirect
6. #20254933C2semidirect
7. #20254408C2semidirect
8. #20254195C2semidirect
9. #20254188C2semidirect
10. #20254155C2semidirect
11. #20253561C2semidirect
12. #20252650C2semidirect
13. #20252642C2semidirect
14. #20252610C2semidirect
15. C47×#2973C2semidirect
17. C22×#10625350C22semidirect
18. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094046C22semidirect
22. #15689819C22semidirect
23. #15689813C22semidirect
28. #15689794C22semidirect
29. #15689782C22semidirect
30. #15689769C22semidirect
34. C2×#13094021C22semidirect
41. C2×#13093998C22semidirect
45. C2×C4×Dic94C22semidirect
47. #15689512C22semidirect
48. #15689488C22semidirect
49. #15689459C22semidirect
50. #15689448C22semidirect
52. #15689442C22semidirect
53. #15689437C22semidirect
54. #15689431C22semidirect
55. #15689376C22semidirect
56. #15689369C22semidirect
57. #15689359C22semidirect
58. #15689352C22semidirect
59. #15689346C22semidirect
60. #15689324C22semidirect
61. #15689319C22semidirect
62. #15689287C22semidirect
63. #15689287C22semidirect
64. #15689281C22semidirect
65. #15689276C22semidirect
66. #15689276C22semidirect
67. #15689270C22semidirect
68. #15689270C22semidirect
69. #15689270C22semidirect
71. #15689264C22semidirect
74. #15689259C22semidirect
75. #15689231C22semidirect
76. #15689225C22semidirect
77. #15689125C22semidirect
78. #15689125C22semidirect
79. #15689120C22semidirect
81. C47×#435C22semidirect
82. C47×#435C22semidirect
83. C47×#432C22semidirect
86. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
479. #2973D47semidirect
552. #435C2×D47semidirect
553. #435C2×D47semidirect
554. #432C2×D47semidirect
560. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
561. C47#61577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572272
C2×#156897942
#202555162
#202553962
#202549782
#202549332
#202544082
#202541952
#202541882
#202541552
#202535612
#202526502
#202526422
#202526102
C47×#29732
#6157747