Subgroups — #27101225

Order 12032.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20255574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20255454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20254974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20254944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20254391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20254375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20254202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20252622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20252606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20252417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13094055	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13094044	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#15689856	—	2	2	no	—
19	#15689843	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#15689838	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689823	—	2	2	no	—
22	#15689794	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689778	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689711	—	2	1	no	—
25	#15689711	—	2	1	no	—
26	#15689690	—	2	1	no	—
27	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689634	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689634	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689604	—	2	1	no	—
32	#15689518	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689513	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689461	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689453	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689444	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689436	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689418	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689408	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689374	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689367	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689362	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689354	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689342	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689335	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689323	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689285	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689283	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#15689279	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689279	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689279	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689274	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689268	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689266	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689262	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689257	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689228	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689221	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689195	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689195	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689132	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#15689119	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689087	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄₇×#548	—	2	2	no	—
75	C₄₇×#548	—	2	2	no	—
76	C₄₇×#548	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄₇×#548	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#124×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#121×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
88	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
90	#13094055	—	4	8	no	—
91	#13094044	—	4	8	no	—
92	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13094020	—	2	2	no	—
105	#13094017	—	2	2	no	—
106	#13094017	—	2	2	no	—
107	#13094016	—	2	1	no	—
108	#13094012	—	2	1	no	—
109	#13094011	—	2	2	no	—
110	#13094010	—	2	2	no	—
111	#13094010	—	2	2	no	—
112	#13094007	—	2	2	no	—
113	#13094007	—	2	2	no	—
114	#13094006	—	2	2	no	—
115	#13094006	—	2	2	no	—
116	#13094003	—	2	1	no	—
117	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
118	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
119	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
120	#13093998	—	2	1	no	—
121	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
122	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
123	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
124	#13093997	—	2	2	no	—
125	#13093997	—	2	2	no	—
126	#13093995	—	2	2	no	—
127	#13093995	—	2	2	no	—
128	#13093993	—	2	2	no	—
129	#13093993	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
132	#13093989	—	2	2	no	—
133	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
134	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
135	#13093986	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
140	#13093983	—	2	1	no	—
141	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
142	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
143	#13093982	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
145	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
146	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
150	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
151	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
152	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
153	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
154	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
155	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
156	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
162	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×#41×C₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
181	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
182	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
183	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
184	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
190	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
191	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
192	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
193	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
220	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
221	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
222	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
266	#10625350	—	4	4	no	—
267	#10625350	—	4	4	no	—
268	#10625350	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
306	#10625337	—	2	8	no	—
307	#10625337	—	4	4	no	—
308	#10625336	—	2	8	no	—
309	#10625336	—	4	4	no	—
310	#10625335	—	4	4	no	—
311	#10625334	—	4	4	no	—
312	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	#10625329	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
350	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
351	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
352	Q₈×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
354	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
355	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
356	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
357	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
358	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
386	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
387	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
388	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	D₁₈₈	—	2	4	no	—
393	D₁₈₈	—	4	2	no	—
394	D₁₈₈	—	8	1	no	—
395	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
396	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
397	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
398	Dic₉₄	—	2	4	no	—
399	Dic₉₄	—	4	2	no	—
400	Dic₉₄	—	8	1	no	—
401	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
402	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
403	#61578	—	47	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
418	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
425	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
428	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
430	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	Dic₄₇	—	4	2	no	—
435	Dic₄₇	—	4	2	no	—
436	Dic₄₇	—	4	2	no	—
437	#3506	—	47	1	no	—
438	C₂×#548	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#3321	—	47	4	no	—
440	#3313	—	47	4	no	—
441	#3271	—	47	4	no	—
442	#3269	—	47	4	no	—
443	#3215	—	47	1	no	—
444	#3213	—	47	1	no	—
445	#3194	—	47	2	no	—
446	#3190	—	47	2	no	—
447	#3113	—	47	1	no	—
448	#3112	—	47	1	no	—
449	#3004	—	47	2	no	—
450	#3002	—	47	2	no	—
451	#2973	—	47	1	no	—
452	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄₇	#3484	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
459	D₄₇	—	8	2	no	—
460	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#137	—	47	4	no	—
463	C₂×#135	—	47	4	no	—
464	#559	—	94	2	no	—
465	#556	—	47	2	no	—
466	#555	—	47	2	no	—
467	#553	—	94	2	no	—
468	#550	—	47	2	no	—
469	#548	—	2	2	no	—
470	#548	—	2	2	no	—
471	#548	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
472	#548	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
473	#547	—	47	2	no	—
474	#538	—	94	1	no	—
475	#538	—	94	1	no	—
476	#535	—	94	1	no	—
477	#533	—	47	1	no	—
478	#532	—	47	1	no	—
479	C₂×#124	—	2	1	no	—
480	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	#525	—	47	2	no	—
482	#525	—	47	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#121	—	2	1	no	—
486	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	#520	—	94	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	#497	—	47	2	no	—
492	#496	—	47	2	no	—
493	#489	—	47	2	no	—
494	#489	—	47	2	no	—
495	#485	—	47	4	no	—
496	#483	—	47	2	no	—
497	#482	—	47	4	no	—
498	#480	—	47	2	no	—
499	#477	—	47	2	no	—
500	#475	—	47	2	no	—
501	#469	—	47	4	no	—
502	#468	—	47	4	no	—
503	#467	—	47	4	no	—
504	#465	—	47	4	no	—
505	#464	—	47	4	no	—
506	#463	—	47	4	no	—
507	#462	—	47	2	no	—
508	#460	—	47	2	no	—
509	#452	—	47	4	no	—
510	#452	—	47	4	no	—
511	#451	—	47	2	no	—
512	#451	—	47	2	no	—
513	#451	—	47	4	no	—
514	#450	—	47	2	no	—
515	#449	—	47	4	no	—
516	#449	—	47	4	no	—
517	#448	—	47	2	no	—
518	#448	—	47	2	no	—
519	#448	—	47	4	no	—
520	#447	—	47	2	no	—
521	#441	—	47	4	no	—
522	#440	—	47	4	no	—
523	#435	—	47	4	no	—
524	#435	—	47	4	no	—
525	#432	—	47	1	no	—
526	#432	—	47	1	no	—
527	#419	—	47	4	no	—
528	#416	—	47	4	no	—
529	#407	—	47	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
531	C₄₇	#61578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂×#41	—	2	2	no	—
533	C₂×#41	—	4	4	no	—
534	C₂×#41	—	47	2	no	—
535	C₂×#41	—	47	2	no	—
536	C₂×#41	—	94	1	no	—
537	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
538	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
552	#137	—	188	8	no	—
553	#135	—	188	8	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
559	C₂×D₈	—	47	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
565	#127	—	47	1	no	—
566	#127	—	94	2	no	—
567	#126	—	94	2	no	—
568	#126	—	94	2	no	—
569	#125	—	94	1	no	—
570	#124	—	2	4	no	—
571	#124	—	2	4	no	—
572	#124	—	2	1	no	—
573	#124	—	2	1	no	—
574	#124	—	94	2	no	—
575	#124	—	94	2	no	—
576	#124	—	94	2	no	—
577	#124	—	94	1	no	—
578	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
579	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
580	#123	—	94	2	no	—
581	#123	—	94	2	no	—
582	#123	—	94	2	no	—
583	#123	—	94	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	47	2	no	—
596	#121	—	47	2	no	—
597	#121	—	47	2	no	—
598	#121	—	94	2	no	—
599	#121	—	94	2	no	—
600	#121	—	94	1	no	—
601	#121	—	94	2	no	—
602	#121	—	94	2	no	—
603	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
604	#120	—	94	2	no	—
605	#120	—	94	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	47	2	no	—
616	C₄×D₄	—	94	2	no	—
617	C₄×D₄	—	94	2	no	—
618	C₄×D₄	—	94	2	no	—
619	C₄×D₄	—	94	2	no	—
620	C₄×D₄	—	94	2	no	—
621	C₄×D₄	—	94	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
626	#117	—	47	2	no	—
627	#117	—	47	2	no	—
628	#117	—	94	1	no	—
629	#117	—	94	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	47	4	no	—
644	#106	—	47	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
647	#103	—	47	4	no	—
648	#103	—	47	4	no	—
649	#103	—	47	4	no	—
650	#103	—	47	4	no	—
651	#103	—	47	4	no	—
652	#102	—	47	4	no	—
653	#102	—	47	4	no	—
654	#102	—	47	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
659	#97	—	47	2	no	—
660	#97	—	47	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	2	8	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	#41	—	188	4	no	—
668	#41	—	188	4	no	—
669	#41	—	188	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	47	2	no	—
692	C₂×D₄	—	94	2	no	—
693	C₂×D₄	—	94	2	no	—
694	C₂×D₄	—	94	2	no	—
695	C₂×D₄	—	94	2	no	—
696	C₂×D₄	—	94	2	no	—
697	C₂×D₄	—	94	1	no	—
698	C₂×D₄	—	94	1	no	—
699	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
723	Q₁₆	—	94	8	no	—
724	Q₁₆	—	188	4	no	—
725	SD₁₆	—	94	8	no	—
726	SD₁₆	—	188	4	no	—
727	SD₁₆	—	188	4	no	—
728	D₈	—	188	4	no	—
729	M₁₆	—	188	4	no	—
730	C₂×C₈	—	47	4	no	—
731	C₂×C₈	—	47	4	no	—
732	C₂×C₈	—	188	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	94	2	no	—
772	C₄²	—	94	2	no	—
773	C₄²	—	94	2	no	—
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	94	2	no	—
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	4	no	—
795	Q₈	—	4	8	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	94	4	no	—
798	Q₈	—	376	1	no	—
799	Q₈	—	188	2	no	—
800	Q₈	#13094069	1	4	yes	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	8	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	94	4	no	—
808	D₄	—	376	1	no	—
809	D₄	—	376	2	no	—
810	D₄	—	376	2	no	—
811	D₄	—	376	2	no	—
812	D₄	—	376	2	no	—
813	D₄	—	188	2	no	—
814	D₄	—	188	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	94	2	no	—
833	C₂×C₄	—	94	2	no	—
834	C₂×C₄	—	94	2	no	—
835	C₂×C₄	—	376	2	no	—
836	C₂×C₄	—	376	2	no	—
837	C₂×C₄	—	188	4	no	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	94	4	no	—
847	C₈	—	94	4	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	8	4	no	—
862	C₂²	—	188	2	no	—
863	C₂²	—	188	2	no	—
864	C₂²	—	188	2	no	—
865	C₂²	#15689921	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	188	2	no	—
878	C₄	—	188	2	no	—
879	C₄	—	188	2	no	—
880	C₄	C₂×#13094069	1	2	yes	—
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	4	2	no	—
883	C₂	—	4	2	no	—
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	376	2	no	—
886	C₂	#20257023	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#15689921	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#20258175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#548	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257240	C₂	semidirect
2. #20255574	C₂	semidirect
3. #20255454	C₂	semidirect
4. #20254974	C₂	semidirect
5. #20254944	C₂	semidirect
6. #20254391	C₂	semidirect
7. #20254375	C₂	semidirect
8. #20254202	C₂	semidirect
9. #20254169	C₂	semidirect
10. #20253518	C₂	semidirect
11. #20253510	C₂	semidirect
12. #20252622	C₂	semidirect
13. #20252606	C₂	semidirect
14. #20252417	C₂	semidirect
15. C₂×C₄₇×#548	C₂	semidirect
16. C₂×#13094055	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
19. #15689843	C₂²	semidirect
20. #15689838	C₂²	semidirect
22. #15689794	C₂²	semidirect
23. #15689778	C₂²	semidirect
32. #15689518	C₂²	semidirect
33. #15689513	C₂²	semidirect
34. #15689482	C₂²	semidirect
35. #15689482	C₂²	semidirect
36. #15689461	C₂²	semidirect
38. #15689444	C₂²	semidirect
40. #15689418	C₂²	semidirect
41. #15689408	C₂²	semidirect
42. #15689374	C₂²	semidirect
43. #15689367	C₂²	semidirect
44. #15689362	C₂²	semidirect
45. #15689354	C₂²	semidirect
46. #15689342	C₂²	semidirect
47. #15689335	C₂²	semidirect
48. #15689333	C₂²	semidirect
49. #15689323	C₂²	semidirect
50. #15689285	C₂²	semidirect
51. #15689283	C₂²	semidirect
54. #15689279	C₂²	semidirect
56. #15689268	C₂²	semidirect
57. #15689266	C₂²	semidirect
60. #15689262	C₂²	semidirect
62. #15689228	C₂²	semidirect
63. #15689221	C₂²	semidirect
64. #15689195	C₂²	semidirect
65. #15689195	C₂²	semidirect
68. #15689132	C₂²	semidirect
69. #15689119	C₂²	semidirect
438. C₂×#548	D₄₇	semidirect
531. C₄₇	#61578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257240	2
#20255574	2
#20255454	2
#20254974	2
#20254944	2
#20254391	2
#20254375	2
#20254202	2
#20254169	2
#20253518	2
#20253510	2
#20252622	2
#20252606	2
#20252417	2
C₂×C₄₇×#548	2
#61578	47