Finite Group Databasebeta

← #27101227

Subgroups — #27101227

Order 12032.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255576C214yesmaximal, complemented
4#20255456C214yesmaximal, complemented
5#20254978C214yesmaximal, complemented
6#20254948C214yesmaximal, complemented
7#20254393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254204C212yesmaximal, complemented
10#20254171C212yesmaximal, complemented
11#20253519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252625C212yesmaximal, complemented
14#20252610C212yesmaximal, complemented
15C47×#2973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2214yescomplemented
19C2×#13094046C2214yescomplemented
20#15689856—22no—
21#15689843C2212yescomplemented
22#15689838C2212yescomplemented
23#15689823—22no—
24#15689794C2212yescomplemented
25#15689782—22no—
26#15689782—22no—
27#15689782C2214yes—
28#15689782C2214yes—
29#15689778C2212yescomplemented
30#15689711—21no—
31#15689711—21no—
32#15689690—21no—
33#15689680C2211yescharacteristic
34#15689673C2211yescharacteristic
35C2×#13094012C2211yescharacteristic
36C2×#13094010—21no—
37#15689634C2212yes—
38#15689634C2212yes—
39C2×#13094003C2211yescharacteristic
40C2×#13094002—21no—
41C2×#13093998C2211yescharacteristic
42C2×#13093996—21no—
43#15689604—21no—
44C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
45C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
46#15689517C2212yescomplemented
47#15689512C2212yescomplemented
48#15689483C2212yescomplemented
49#15689483C2212yescomplemented
50#15689465C2214yescomplemented
51#15689454C2212yes—
52#15689448C2214yescomplemented
53#15689437C2212yes—
54#15689419C2212yescomplemented
55#15689409C2212yescomplemented
56#15689376C2214yescomplemented
57#15689369C2214yescomplemented
58#15689364C2214yescomplemented
59#15689352C2214yescomplemented
60#15689346C2214yescomplemented
61#15689339C2214yescomplemented
62#15689334C2212yescomplemented
63#15689324C2212yescomplemented
64#15689287C2214yescomplemented
65#15689287C2214yescomplemented
66#15689281C2212yes—
67#15689281C2212yes—
68#15689281C2214yescomplemented
69#15689276C2212yes—
70#15689270C2214yescomplemented
71#15689270C2214yescomplemented
72#15689264C2212yes—
73#15689264C2212yes—
74#15689264C2214yescomplemented
75#15689259C2212yes—
76#15689231C2214yescomplemented
77#15689225C2214yescomplemented
78#15689133C2214yescomplemented
79#15689120C2214yescomplemented
80C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
81C47×#435C2214yescomplemented
82C47×#435C2214yescomplemented
83C47×#432C2211yescharacteristic
84C47×#432C2211yescharacteristic
85C47×#407C2212yes—
86C2×C22⋊C8×C47C2212yes—
87C2×#10625350—22no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—44no—
90C2×#10625350C2314yes—
91C2×#10625350C2312yes—
92C2×#10625350C2312yes—
93C22×Dic94—22no—
94C22×Dic94—21no—
95C22×Dic94—44no—
96C22×Dic94C2311yescharacteristic
97C22×Dic94C2314yes—
98C22×Dic94C2311yescharacteristic
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D47—21no—
101C22×C22⋊D47—21no—
102C23×Dic47—21no—
103C22×C4×D47—21no—
104#13094057—48no—
105#13094046—48no—
106C2×Dic188C2314yes—
107C2×Dic188C2314yes—
108C2×#10625325C2314yes—
109C2×#10625325C2314yes—
110C2×#10625325C2314yes—
111C2×D376C2314yes—
112#13094024C2311yescharacteristic
113#13094024C2311yescharacteristic
114#13094024C2311yescharacteristic
115#13094021C2311yescharacteristic
116#13094020—22no—
117#13094017—22no—
118#13094017—22no—
119#13094016—21no—
120#13094012—21no—
121#13094012—21no—
122#13094012—21no—
123#13094012C2312yes—
124#13094012C2312yes—
125#13094011—22no—
126#13094010—24no—
127#13094010—24no—
128#13094010—22no—
129#13094010—22no—
130#13094007—22no—
131#13094007—22no—
132#13094006—22no—
133#13094006—22no—
134#13094003—22no—
135#13094003—21no—
136#13094003C2312yes—
137#13094003C2312yes—
138#13094003C2314yes—
139#13094003C2312yes—
140#13094002—24no—
141#13094002—24no—
142#13093998—22no—
143#13093998—21no—
144#13093998C2312yes—
145#13093998C2312yes—
146#13093998C2312yes—
147#13093998C2314yes—
148#13093997—22no—
149#13093997—22no—
150#13093996—24no—
151#13093996—24no—
152#13093995—22no—
153#13093995—22no—
154#13093993—22no—
155#13093993—22no—
156C4×Dic94—21no—
157C4×Dic94—21no—
158C4×Dic94—21no—
159C4×Dic94C2312yes—
160C4×Dic94C2312yes—
161C4×Dic94C2312yes—
162#13093989—22no—
163C4×D188—21no—
164C4×D188C2312yes—
165#13093986—22no—
166C4×C22⋊D47—22no—
167C4×C22⋊D47—22no—
168C4×C22⋊D47—22no—
169C4×C22⋊D47—22no—
170(C22⋊D47)⋊C4—24no—
171(C22⋊D47)⋊C4—24no—
172#13093983—21no—
173#13093983C2312yes—
174#13093983C2312yes—
175#13093982—22no—
176C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×Dic47⋊C4—21no—
178C2×Dic47⋊C4—21no—
179C4⋊C4×D47—22no—
180C2×C22⋊Dic47—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×C4×Dic47—21no—
185#13093958C2314yes—
186#13093956C2314yes—
187#13093949C2314yes—
188#13093949C2314yes—
189#13093949C2314yes—
190#13093949C2314yes—
191#13093949C2314yes—
192#13093946C2314yes—
193#13093946C2314yes—
194#13093946C2314yes—
195C22×D4×C47D411yescharacteristic
196C23×C4×C47C2311yescharacteristic
197C23×C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2314yes—
199C22×C8×C47C2314yes—
200C4×D4×C47D412yes—
201C4×D4×C47D412yes—
202C4×D4×C47C2312yes—
203C4×D4×C47C2312yes—
204C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
207C2×C42×C47C2311yescharacteristic
208C4⋊C8×C47C2312yes—
209C4⋊C8×C47C2312yes—
210C22⋊C8×C47C2312yes—
211C22⋊C8×C47C2312yes—
212C22⋊C8×C47C2314yes—
213C22⋊C8×C47C2314yes—
214#97×C47C2312yes—
215#97×C47C2312yes—
216C24×C47C2×D411yescharacteristic
217C24×C47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47—21no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47C2×D412yes—
221C2×D4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2412yes—
232C22×C4×C47C2412yes—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—24no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C2×C22⋊D47—44no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—24no—
246C22×Dic47—44no—
247#10625350—28no—
248#10625350—44no—
249#10625350—48no—
250#10625350—44no—
251#10625350—44no—
252#10625350—44no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188C2412yes—
258C2×D188C2412yes—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—44no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—24no—
266C2×Dic94—28no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—24no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—44no—
272C2×Dic94—42no—
273C2×Dic94—48no—
274C2×Dic94—44no—
275C2×Dic94C2412yes—
276C2×Dic94C2412yes—
277C2×Dic94C2412yes—
278M16×C47—44no—
279C2×C8×C47—44no—
280C2×C8×C47C2414yes—
281C2×C8×C47C2414yes—
282C4⋊C4×C47C2×D412yes—
283C4⋊C4×C47C2×D412yes—
284C22⋊C4×C47C2×D412yes—
285C22⋊C4×C47C2×D412yes—
286C22⋊C4×C47C2×D412yes—
287C22⋊C4×C47C2×D412yes—
288C42×C47C2×D411yescharacteristic
289C42×C47C2×D411yescharacteristic
290C42×C47C2411yescharacteristic
291C42×C47C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic47—24no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—22no—
297C22⋊Dic47—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2412yes—
313C4⋊Dic47C2412yes—
314C4⋊Dic47C2412yes—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—24no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322C4×Dic47—22no—
323C4×Dic47—22no—
324C4×Dic47—22no—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—22no—
327Dic188—28no—
328Dic188—44no—
329D376—44no—
330#10625325—28no—
331#10625325—44no—
332#10625325—44no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47C22×D412yes—
340C23×C47C22×D412yes—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—42no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—24no—
351C2×C4×C47—24no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D412yes—
362C2×C4×C47C22×D412yes—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2511yescharacteristic
366C22⋊D47—48no—
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—82no—
370C22⋊D47—82no—
371C22⋊D47—82no—
372C22⋊D47—82no—
373C2×Dic47—24no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—48no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—42no—
383D188—24no—
384D188—24no—
385D188—42no—
386D188—42no—
387D188—81no—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—82no—
391C4×D47—82no—
392Dic94—24no—
393Dic94—22no—
394Dic94—24no—
395Dic94—24no—
396Dic94—48no—
397Dic94—42no—
398Dic94—42no—
399Dic94—81no—
400Dic94H(5,𝔽2)14yes—
401C8×C47—24no—
402C8×C47—24no—
403#61578—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—44no—
413C22×C47—82no—
414C22×C47#57512yes—
415C22×C47C23×D411yescharacteristic
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—84no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—22no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
431Dic47—24no—
432Dic47—42no—
433Dic47—42no—
434Dic47—42no—
435Dic47—42no—
436Dic47—42no—
437#3506—471no—
438C2×#548—471no—
439#3321—474no—
440#3313—474no—
441#3271—474no—
442#3269—474no—
443#3215—471no—
444#3213—471no—
445#3194—472no—
446#3190—472no—
447#3113—471no—
448#3112—471no—
449#3004—472no—
450#3002—472no—
451#2973D4711yescharacteristic, complemented
452C2×C47—22no—
453C2×C47—42no—
454C2×C47—42no—
455C2×C47#348411yescharacteristic
456C2×C47C2×#57511yescharacteristic
457C2×C47#358611yescharacteristic
458D47—82no—
459D47—82no—
460C22×#41—471no—
461C23×Q8—471no—
462C2×#137—474no—
463C2×#135—474no—
464#559—942no—
465#556—472no—
466#555—472no—
467#553—942no—
468#550—472no—
469#548—474no—
470#548—474no—
471#548—942no—
472#548—942no—
473#547—472no—
474#538—941no—
475#538—941no—
476#535—941no—
477#533—471no—
478#532—471no—
479C2×#124—471no—
480C2×#124—941no—
481#525—472no—
482#525—472no—
483C2×C22⋊Q8—471no—
484C2×C22⋊Q8—941no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—941no—
487#520—941no—
488C2×C4×Q8—471no—
489C2×C4×D4—941no—
490C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
491#497—472no—
492#496—472no—
493#489—472no—
494#489—472no—
495#485—474no—
496#483—472no—
497#482—474no—
498#480—472no—
499#477—472no—
500#475—472no—
501#469—474no—
502#468—474no—
503#467—474no—
504#465—474no—
505#464—474no—
506#463—474no—
507#462—472no—
508#460—472no—
509#452—474no—
510#452—474no—
511#451—472no—
512#451—472no—
513#451—474no—
514#450—472no—
515#449—474no—
516#449—474no—
517#448—472no—
518#448—472no—
519#448—474no—
520#447—472no—
521#441—474no—
522#440—474no—
523#435C2×D4714yescomplemented
524#435C2×D4714yescomplemented
525#432C2×D4711yescharacteristic
526#432C2×D4711yescharacteristic
527#419—474no—
528#416—474no—
529#407C2×D4712yes—
530C2×C22⋊C8C2×D4712yes—
531C47#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—474no—
533C2×#41—472no—
534C2×#41—472no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—1884no—
538C22×Q8—471no—
539C22×Q8—474no—
540C22×Q8—471no—
541C22×Q8—941no—
542C22×Q8—942no—
543C22×Q8—1884no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4D18811yescharacteristic
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C23×C4C22×D4711yescharacteristic
552#137—1888no—
553#135—1888no—
554C2×Q16—474no—
555C2×Q16—474no—
556C2×SD16—474no—
557C2×SD16—474no—
558C2×SD16—474no—
559C2×D8—474no—
560C2×M16C22×D4714yes—
561C22×C8C22×D4714yes—
562C4⋊Q8—471no—
563C4⋊Q8—471no—
564C4⋊Q8—471no—
565#127—471no—
566#127—942no—
567#126—942no—
568#126—942no—
569#125—941no—
570#124—472no—
571#124—472no—
572#124—942no—
573#124—944no—
574#124—944no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#123—942no—
581#123—942no—
582#123—942no—
583#123—942no—
584C22⋊Q8—474no—
585C22⋊Q8—472no—
586C22⋊Q8—472no—
587C22⋊Q8—472no—
588C22⋊Q8—942no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—944no—
591C22⋊Q8—944no—
592#121—474no—
593#121—472no—
594#121—472no—
595#121—472no—
596#121—944no—
597#121—944no—
598#121—942no—
599#121—942no—
600#121—942no—
601#121—941no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#120—942no—
605#120—942no—
606C4×Q8—472no—
607C4×Q8—472no—
608C4×Q8—472no—
609C4×Q8—942no—
610C4×Q8—941no—
611C4×Q8—941no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—472no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—942no—
619C4×D4—944no—
620C4×D4—944no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4D18812yes—
623C4×D4D18812yes—
624C4×D4C22×D4712yes—
625C4×D4C22×D4712yes—
626#117—472no—
627#117—472no—
628#117—941no—
629#117—942no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—942no—
634C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
640C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
641C2×C42—941no—
642C2×C42C22×D4711yescharacteristic
643#107—474no—
644#106—474no—
645C4⋊C8C22×D4712yes—
646C4⋊C8C22×D4712yes—
647#103—474no—
648#103—474no—
649#103—474no—
650#103—474no—
651#103—474no—
652#102—474no—
653#102—474no—
654#102—474no—
655C22⋊C8C22×D4712yes—
656C22⋊C8C22×D4712yes—
657C22⋊C8C22×D4714yes—
658C22⋊C8C22×D4714yes—
659#97C22×D4712yes—
660#97C22×D4712yes—
661C24—941no—
662C24C2×D18811yescharacteristic
663C24C2×D18811yescharacteristic
664#41—948no—
665#41—1884no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1884no—
669#41—1888no—
670C2×Q8—472no—
671C2×Q8—472no—
672C2×Q8—472no—
673C2×Q8—944no—
674C2×Q8—948no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—944no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—1884no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1884no—
683C2×Q8—1888no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—472no—
686C2×D4—472no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4C2×D18812yes—
701C2×D4C2×D18812yes—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—944no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—944no—
712C22×C4—1884no—
713C22×C4—1884no—
714C22×C4C2×D18811yescharacteristic
715C22×C4C2×D18811yescharacteristic
716C22×C4C2×D18811yescharacteristic
717C22×C4C2×D18811yescharacteristic
718C22×C4C2×D18812yes—
719C22×C4C2×D18812yes—
720C22×C4C23×D4711yescharacteristic
721C22×C4C23×D4712yes—
722C22×C4C23×D4712yes—
723Q16—948no—
724Q16—1884no—
725SD16—948no—
726SD16—1884no—
727SD16—1884no—
728D8—1884no—
729M16—44no—
730C2×C8—44no—
731C2×C8C23×D4714yes—
732C2×C8C23×D4714yes—
733C4⋊C4—472no—
734C4⋊C4—472no—
735C4⋊C4—472no—
736C4⋊C4—944no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—942no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4C2×D18812yes—
749C4⋊C4C2×D18812yes—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—944no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—942no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4C2×D18812yes—
766C22⋊C4C2×D18812yes—
767C22⋊C4C2×D18812yes—
768C22⋊C4C2×D18812yes—
769C42—942no—
770C42—942no—
771C42—942no—
772C42—942no—
773C42—942no—
774C42C2×D18811yescharacteristic
775C42C2×D18811yescharacteristic
776C42C23×D4711yescharacteristic
777C42C23×D4711yescharacteristic
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—942no—
785C23—942no—
786C23—1882no—
787C23—1882no—
788C23—1882no—
789C23C22×D18812yes—
790C23C22×D18812yes—
791C23C22×D18811yescharacteristic
792Q8—474no—
793Q8—944no—
794Q8—942no—
795Q8—944no—
796Q8—944no—
797Q8—3761no—
798Q8—1888no—
799Q8—1882no—
800Q8—1882no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—944no—
804D4—944no—
805D4—3761no—
806D4—3762no—
807D4—3762no—
808D4—3762no—
809D4—3762no—
810D4—1882no—
811D4—1882no—
812D4—1888no—
813D4—1888no—
814D4—1884no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—944no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—3762no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1888no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4C22×D18811yescharacteristic
839C2×C4C22×D18811yescharacteristic
840C2×C4C22×D18811yescharacteristic
841C2×C4C22×D18812yes—
842C2×C4C22×D18812yes—
843C2×C4C22×D18811yescharacteristic
844C2×C4C22×D18811yescharacteristic
845C2×C4C24×D4711yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—24no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—82no—
858C22—3764no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22—1882no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22#1568992312yes—
866C22C23×D18811yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—944no—
875C4—1882no—
876C4—1882no—
877C4—1882no—
878C4—1882no—
879C4—1882no—
880C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
881C2—22no—
882C2—42no—
883C2—42no—
884C2—3762no—
885C2—3762no—
886C2#2025702411yescharacteristic
887C2C2×#1568992311yescharacteristic
888C2#2025817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2973C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#2973D47
hypocenterC47#61578
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257240C2semidirect
2. C2×#15689782C2semidirect
3. #20255576C2semidirect
4. #20255456C2semidirect
5. #20254978C2semidirect
6. #20254948C2semidirect
7. #20254393C2semidirect
8. #20254377C2semidirect
9. #20254204C2semidirect
10. #20254171C2semidirect
11. #20253519C2semidirect
12. #20253511C2semidirect
13. #20252625C2semidirect
14. #20252610C2semidirect
15. C47×#2973C2semidirect
18. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094046C22semidirect
21. #15689843C22semidirect
22. #15689838C22semidirect
24. #15689794C22semidirect
29. #15689778C22semidirect
46. #15689517C22semidirect
47. #15689512C22semidirect
48. #15689483C22semidirect
49. #15689483C22semidirect
50. #15689465C22semidirect
52. #15689448C22semidirect
54. #15689419C22semidirect
55. #15689409C22semidirect
56. #15689376C22semidirect
57. #15689369C22semidirect
58. #15689364C22semidirect
59. #15689352C22semidirect
60. #15689346C22semidirect
61. #15689339C22semidirect
62. #15689334C22semidirect
63. #15689324C22semidirect
64. #15689287C22semidirect
65. #15689287C22semidirect
68. #15689281C22semidirect
70. #15689270C22semidirect
71. #15689270C22semidirect
74. #15689264C22semidirect
76. #15689231C22semidirect
77. #15689225C22semidirect
78. #15689133C22semidirect
79. #15689120C22semidirect
81. C47×#435C22semidirect
82. C47×#435C22semidirect
451. #2973D47semidirect
523. #435C2×D47semidirect
524. #435C2×D47semidirect
531. C47#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572402
C2×#156897822
#202555762
#202554562
#202549782
#202549482
#202543932
#202543772
#202542042
#202541712
#202535192
#202535112
#202526252
#202526102
C47×#29732
#6157847