Finite Group Databasebeta

← #27101228

Subgroups — #27101228

Order 12032.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255571C214yesmaximal, complemented
4#20255459C214yesmaximal, complemented
5#20254975C214yesmaximal, complemented
6#20254938C214yesmaximal, complemented
7#20254387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20254207C212yesmaximal, complemented
10#20254174C212yesmaximal, complemented
11#20253510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252623C212yesmaximal, complemented
13#20252611C212yesmaximal, complemented
14#20252416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094056C2214yescomplemented
19C2×#13094047C2214yescomplemented
20#15689858—22no—
21#15689846C2212yescomplemented
22#15689839C2212yescomplemented
23#15689826—22no—
24#15689795C2212yescomplemented
25#15689785—22no—
26#15689785—22no—
27#15689785C2214yes—
28#15689785C2214yes—
29#15689776C2212yescomplemented
30#15689713—21no—
31#15689713—21no—
32#15689692—21no—
33#15689673C2211yescharacteristic
34C2×#13094012—21no—
35C2×#13094012C2211yescharacteristic
36#15689636C2212yes—
37#15689636C2212yes—
38C2×#13094004—21no—
39C2×#13094004C2211yescharacteristic
40C2×#13093999—21no—
41C2×#13093999C2211yescharacteristic
42#15689603—21no—
43C2×C4×D188—21no—
44C2×C4×D188C2211yescharacteristic
45#15689515C2212yescomplemented
46#15689512C2212yescomplemented
47#15689485C2212yescomplemented
48#15689483C2212yescomplemented
49#15689467C2214yescomplemented
50#15689449C2214yescomplemented
51#15689436C2212yes—
52#15689418C2212yescomplemented
53#15689377C2214yescomplemented
54#15689372C2214yescomplemented
55#15689363C2214yescomplemented
56#15689353C2214yescomplemented
57#15689345C2214yescomplemented
58#15689339C2214yescomplemented
59#15689323C2212yescomplemented
60#15689288C2214yescomplemented
61#15689284C2214yescomplemented
62#15689278C2212yes—
63#15689277C2214yescomplemented
64#15689273C2212yes—
65#15689271C2214yescomplemented
66#15689271C2214yescomplemented
67#15689264C2212yes—
68#15689263C2214yescomplemented
69#15689262C2212yes—
70#15689259C2212yes—
71#15689221C2214yescomplemented
72#15689196C2214yescomplemented
73#15689193C2214yescomplemented
74#15689180C2211yescharacteristic
75#15689130C2214yescomplemented
76#15689118C2214yescomplemented
77#15689085C2212yes—
78C22⋊C8×D47C2212yes—
79C47×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
81C47×#483C2212yes—
82C47×#475C2212yescomplemented
83C47×#462C2212yescomplemented
84C47×#451C2212yes—
85C47×#441C2214yescomplemented
86C47×#432C2211yescharacteristic
87C2×#10625354—22no—
88C2×#10625354—44no—
89C2×#10625354C2314yes—
90C2×#10625354C2312yes—
91C2×#10625354C2312yes—
92C2×#10625350—21no—
93C22×Dic94—21no—
94C22×Dic94C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D47—22no—
96C2×Q8×D47—44no—
97C2×Q8×D47C2314yes—
98C22×D188—21no—
99C22×D188—21no—
100C22×D188D411yescharacteristic
101C22×D188C2311yescharacteristic
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47C2311yescharacteristic
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106#13094056—48no—
107#13094047—48no—
108C2×#10625337C2314yes—
109C2×#10625325C2314yes—
110C2×#10625336C2314yes—
111C2×#10625336C2314yes—
112C2×D376C2314yes—
113C2×#10625324C2314yes—
114C2×C8×D47C2314yes—
115#13094024C2311yescharacteristic
116#13094021—22no—
117#13094021C2311yescharacteristic
118#13094019—22no—
119#13094019—22no—
120#13094013—22no—
121#13094013—22no—
122#13094012—22no—
123#13094012—21no—
124#13094012—21no—
125#13094012—21no—
126#13094012—24no—
127#13094012—24no—
128#13094012C2312yes—
129#13094012C2312yes—
130#13094009—22no—
131#13094009—22no—
132#13094009—22no—
133#13094009—22no—
134#13094004—22no—
135#13094004—24no—
136#13094004—24no—
137#13094004C2314yes—
138#13094000C2312yes—
139#13094000C2312yes—
140#13093999—22no—
141#13093999—24no—
142#13093999—24no—
143#13093999—22no—
144#13093999—22no—
145#13093999—22no—
146#13093999—22no—
147#13093999C2312yes—
148#13093999C2312yes—
149#13093999C2314yes—
150#13093998—21no—
151#13093998C2312yes—
152#13093994—22no—
153#13093994—22no—
154C4×Dic94—22no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—24no—
157C4×D188—24no—
158C4×D188—22no—
159C4×D188D412yes—
160C4×D188D412yes—
161C4×D188C2312yes—
162C4×D188C2312yes—
163C4×D188C2312yes—
164#13093986—22no—
165#13093986—22no—
166(C22⋊D47)⋊C4—22no—
167(C22⋊D47)⋊C4—22no—
168#13093982—22no—
169#13093982C2312yes—
170#13093982C2312yes—
171C2×C4⋊Dic47—21no—
172C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
173C4⋊C4×D47—22no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
180#13093957C2314yes—
181C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
182#13093949C2314yes—
183#13093948C2314yes—
184#13093947C2314yes—
185#13093946C2314yes—
186#13093944C2314yes—
187#13093944C2314yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189(C2×D47)⋊C8C2314yes—
190(C2×D47)⋊C8C2314yes—
191#13093935C2312yes—
192C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
193C2×Q16×C47C2314yes—
194C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#125×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47C2312yes—
199C4×Q8×C47—21no—
200C4×Q8×C47—21no—
201C4×Q8×C47—21no—
202C4×Q8×C47C2312yes—
203C4×Q8×C47C2312yes—
204C4×Q8×C47C2312yes—
205#117×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47—21no—
207C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208C2×C42×C47—21no—
209C2×C42×C47C2311yescharacteristic
210#106×C47C2314yes—
211C4⋊C8×C47C2312yes—
212#103×C47C2314yes—
213#103×C47C2314yes—
214C22⋊C8×C47C2312yes—
215#97×C47C2312yes—
216C23×D47—21no—
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47—24no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2412yes—
223C2×Q8×C47C2412yes—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—22no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625354—28no—
234#10625354—44no—
235#10625354—44no—
236#10625354—44no—
237#10625354—48no—
238Q8×D47—28no—
239Q8×D47—44no—
240Q8×D47—48no—
241#10625350—44no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—24no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—22no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—44no—
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×D188C2412yes—
258C2×D188C2412yes—
259C2×C4×D47—24no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—44no—
267C2×C4×D47—44no—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269C2×C4×D47C2×D412yes—
270C2×C4×D47C2412yes—
271C2×C4×D47C2412yes—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—24no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—44no—
277C2×Dic94C2412yes—
278Q16×C47—28no—
279C2×C8×C47C2414yes—
280C4⋊C4×C47—22no—
281C4⋊C4×C47—22no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—22no—
287C4⋊C4×C47—22no—
288C4⋊C4×C47C2412yes—
289C4⋊C4×C47C2412yes—
290C22⋊C4×C47—22no—
291C42×C47—22no—
292C42×C47—22no—
293C42×C47—22no—
294C42×C47C2×D411yescharacteristic
295C42×C47C2×D411yescharacteristic
296C42×C47C2411yescharacteristic
297C42×C47C2411yescharacteristic
298#10625337—44no—
299#10625336—28no—
300#10625336—44no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—24no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
316(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
318(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—24no—
321C4⋊Dic47C2×D412yes—
322C4⋊Dic47C2×D412yes—
323C4⋊Dic47C2412yes—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326C4×Dic47—22no—
327C4×Dic47—22no—
328C2×C47⋊C8C2414yes—
329D376—44no—
330#10625325—44no—
331#10625324—44no—
332C8×D47—44no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47C22×D412yes—
346C22×D47C22×D412yes—
347Q8×C47—24no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—24no—
350Q8×C47—81no—
351Q8×C47H(5,𝔽2)14yes—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2511yescharacteristic
367C22⋊D47—44no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47C22×D412yes—
374C2×Dic47C22×D412yes—
375D188—24no—
376D188—24no—
377D188—42no—
378D188—42no—
379D188—48no—
380D188—42no—
381D188—42no—
382D188—48no—
383D188—81no—
384D188—82no—
385D188—82no—
386D188—82no—
387D188—82no—
388C4×D47—24no—
389C4×D47—24no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—48no—
393C4×D47—48no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—82no—
396C4×D47—82no—
397Dic94—24no—
398Dic94—48no—
399Dic94—42no—
400Dic94—42no—
401C8×C47—24no—
402C47⋊C8—24no—
403#61578—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47#57512yes—
407C22×C47C23×D411yescharacteristic
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—44no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—84no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—24no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—42no—
432C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
433Dic47—22no—
434Dic47—22no—
435Dic47—42no—
436Dic47—42no—
437#3506—471no—
438C2×#548—471no—
439#3321—474no—
440#3313—474no—
441#3271—474no—
442#3269—474no—
443#3215—471no—
444#3213—471no—
445#3194—472no—
446#3190—472no—
447#3113D4711yescharacteristic, complemented
448#3112—471no—
449#3004—472no—
450#3002—472no—
451#2973—471no—
452C2×C47—22no—
453C2×C47#348411yescharacteristic
454C2×C47C2×#57511yescharacteristic
455C2×C47#358611yescharacteristic
456D47—42no—
457D47—42no—
458D47—82no—
459D47—82no—
460C22×#41—471no—
461C23×Q8—471no—
462C2×#137—474no—
463C2×#135—474no—
464#559—942no—
465#556—472no—
466#555—472no—
467#553—942no—
468#550—472no—
469#548—474no—
470#548—474no—
471#548—942no—
472#548—942no—
473#547—472no—
474#538—941no—
475#538—941no—
476#535—941no—
477#533C2×D4711yescharacteristic
478#532—471no—
479C2×#124—471no—
480C2×#124—941no—
481#525—472no—
482#525—472no—
483C2×C22⋊Q8—471no—
484C2×C22⋊Q8—941no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—941no—
487#520—941no—
488C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
489C2×C4×D4—471no—
490C2×C4×D4—941no—
491#497—472no—
492#496—472no—
493#489—472no—
494#489—472no—
495#485—474no—
496#483C2×D4712yes—
497#482—474no—
498#480—472no—
499#477—472no—
500#475C2×D4712yescomplemented
501#469—474no—
502#468—474no—
503#467—474no—
504#465—474no—
505#464—474no—
506#463—474no—
507#462C2×D4712yescomplemented
508#460—472no—
509#452—474no—
510#452—474no—
511#451—474no—
512#451—472no—
513#451C2×D4712yes—
514#450—472no—
515#449—474no—
516#449—474no—
517#448—472no—
518#448—474no—
519#448—472no—
520#447—472no—
521#441C2×D4714yescomplemented
522#440—474no—
523#435—474no—
524#435—474no—
525#432—471no—
526#432C2×D4711yescharacteristic
527#419—474no—
528#416—474no—
529#407—472no—
530C2×C22⋊C8—472no—
531C47#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—474no—
533C2×#41—472no—
534C2×#41—472no—
535C2×#41—942no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—1884no—
538C22×Q8—474no—
539C22×Q8—471no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8—942no—
542C22×Q8—1884no—
543C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
544C22×D4—471no—
545C22×D4—471no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4—941no—
551C23×C4—941no—
552#137—1888no—
553#135—1888no—
554C2×Q16—474no—
555C2×Q16C22×D4714yes—
556C2×SD16—474no—
557C2×SD16—474no—
558C2×SD16—474no—
559C2×D8—474no—
560C2×M16—474no—
561C22×C8—474no—
562C4⋊Q8—471no—
563C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
564C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
565#127—471no—
566#127—942no—
567#126—942no—
568#126—942no—
569#125—21no—
570#124—472no—
571#124—472no—
572#124—944no—
573#124—944no—
574#124—942no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#123—942no—
581#123—942no—
582#123—942no—
583#123—942no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—472no—
586C22⋊Q8—472no—
587C22⋊Q8—474no—
588C22⋊Q8—944no—
589C22⋊Q8—944no—
590C22⋊Q8—942no—
591C22⋊Q8C22×D4712yes—
592#121—472no—
593#121—474no—
594#121—472no—
595#121—472no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—944no—
600#121—944no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—941no—
604#120—942no—
605#120—942no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—942no—
610C4×Q8C22×D4712yes—
611C4×Q8C22×D4712yes—
612C4×Q8C22×D4712yes—
613C4×D4—472no—
614C4×D4—472no—
615C4×D4—472no—
616C4×D4—472no—
617C4×D4—472no—
618C4×D4—944no—
619C4×D4—944no—
620C4×D4—942no—
621C4×D4—942no—
622C4×D4—942no—
623C4×D4—942no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—941no—
626#117—21no—
627#117—472no—
628#117—472no—
629#117—942no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—471no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42C22×D4711yescharacteristic
643#107—474no—
644#106C22×D4714yes—
645C4⋊C8—472no—
646C4⋊C8C22×D4712yes—
647#103—474no—
648#103—474no—
649#103—474no—
650#103C22×D4714yes—
651#103C22×D4714yes—
652#102—474no—
653#102—474no—
654#102—474no—
655C22⋊C8—472no—
656C22⋊C8—474no—
657C22⋊C8—474no—
658C22⋊C8C22×D4712yes—
659#97—472no—
660#97C22×D4712yes—
661C24—471no—
662C24—471no—
663C24—941no—
664#41—948no—
665#41—1884no—
666#41—1884no—
667#41—1884no—
668#41—1884no—
669#41—1888no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—472no—
674C2×Q8—944no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—948no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8—1884no—
680C2×Q8—1884no—
681C2×Q8—1888no—
682C2×Q8C23×D4712yes—
683C2×Q8C23×D4712yes—
684C2×D4—472no—
685C2×D4—472no—
686C2×D4—472no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—472no—
707C22×C4—472no—
708C22×C4—472no—
709C22×C4—472no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—944no—
713C22×C4—944no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—1882no—
717C22×C4—1882no—
718C22×C4—1884no—
719C22×C4—1884no—
720C22×C4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4C23×D4711yescharacteristic
723Q16—28no—
724Q16—1884no—
725SD16—948no—
726SD16—1884no—
727SD16—1884no—
728D8—1884no—
729M16—1884no—
730C2×C8—474no—
731C2×C8—1884no—
732C2×C8C23×D4714yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—472no—
742C4⋊C4—472no—
743C4⋊C4—472no—
744C4⋊C4—942no—
745C4⋊C4—942no—
746C4⋊C4—944no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4C23×D4712yes—
749C4⋊C4C23×D4712yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—472no—
752C22⋊C4—472no—
753C22⋊C4—472no—
754C22⋊C4—472no—
755C22⋊C4—944no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—944no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—942no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—942no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—942no—
773C42—942no—
774C42D4×D4711yescharacteristic
775C42D4×D4711yescharacteristic
776C42C23×D4711yescharacteristic
777C42C23×D4711yescharacteristic
778C23—472no—
779C23—472no—
780C23—942no—
781C23—942no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1882no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791C23C2×D4×D4711yescharacteristic
792Q8—24no—
793Q8—22no—
794Q8—24no—
795Q8—81no—
796Q8—944no—
797Q8—1888no—
798Q8—1882no—
799Q8—1882no—
800Q8#1309407014yes—
801D4—944no—
802D4—944no—
803D4—3761no—
804D4—3762no—
805D4—3762no—
806D4—3762no—
807D4—3762no—
808D4—1882no—
809D4—1882no—
810D4—1888no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813D4—1888no—
814D4—1884no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—944no—
827C2×C4—944no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1888no—
836C2×C4—1884no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C24×D4711yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—944no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—942no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—942no—
854C22—942no—
855C22—942no—
856C22—3764no—
857C22—3762no—
858C22—1884no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22—1882no—
862C22—1882no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22#1568992212yes—
866C22C22×D4×D4711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—24no—
872C4—21no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—942no—
877C4—942no—
878C4—1882no—
879C4—1882no—
880C4C2×#1309407012yes—
881C2—22no—
882C2—3762no—
883C2—3762no—
884C2—1882no—
885C2—1882no—
886C2#2025702111yescharacteristic
887C2C2×#1568992211yescharacteristic
888C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3113C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3113D47
hypocenterC47#61578
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257242C2semidirect
2. C2×#15689785C2semidirect
3. #20255571C2semidirect
4. #20255459C2semidirect
5. #20254975C2semidirect
6. #20254938C2semidirect
7. #20254387C2semidirect
8. #20254377C2semidirect
9. #20254207C2semidirect
10. #20254174C2semidirect
11. #20253510C2semidirect
12. #20252623C2semidirect
13. #20252611C2semidirect
14. #20252416C2semidirect
15. C47×#3113C2semidirect
18. C2×#13094056C22semidirect
19. C2×#13094047C22semidirect
21. #15689846C22semidirect
22. #15689839C22semidirect
24. #15689795C22semidirect
29. #15689776C22semidirect
45. #15689515C22semidirect
46. #15689512C22semidirect
47. #15689485C22semidirect
48. #15689483C22semidirect
49. #15689467C22semidirect
50. #15689449C22semidirect
52. #15689418C22semidirect
53. #15689377C22semidirect
54. #15689372C22semidirect
55. #15689363C22semidirect
56. #15689353C22semidirect
57. #15689345C22semidirect
58. #15689339C22semidirect
59. #15689323C22semidirect
60. #15689288C22semidirect
61. #15689284C22semidirect
63. #15689277C22semidirect
65. #15689271C22semidirect
66. #15689271C22semidirect
68. #15689263C22semidirect
71. #15689221C22semidirect
72. #15689196C22semidirect
73. #15689193C22semidirect
75. #15689130C22semidirect
76. #15689118C22semidirect
82. C47×#475C22semidirect
83. C47×#462C22semidirect
85. C47×#441C22semidirect
447. #3113D47semidirect
500. #475C2×D47semidirect
507. #462C2×D47semidirect
521. #441C2×D47semidirect
531. C47#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572422
C2×#156897852
#202555712
#202554592
#202549752
#202549382
#202543872
#202543772
#202542072
#202541742
#202535102
#202526232
#202526112
#202524162
C47×#31132
#6157847