Subgroups — #27101788

Order 12032.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20255725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20255506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20255138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20255053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20254953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20254893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20254399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20254216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20254167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#452×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20252422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094056	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13094053	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689833	—	2	2	no	—
32	#15689833	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689829	—	2	1	no	—
34	#15689829	—	2	1	no	—
35	#15689793	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#15689781	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689773	—	2	1	no	—
43	#15689766	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689762	—	2	2	no	—
45	#15689758	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689757	—	2	1	no	—
47	#15689751	—	2	1	no	—
48	#15689748	—	2	2	no	—
49	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15689670	—	2	1	no	—
51	#15689632	—	2	2	no	—
52	#15689630	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689597	—	2	1	no	—
56	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
59	#15689518	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#15689465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689461	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689457	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689452	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689440	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689435	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#15689409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689380	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689378	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689368	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689366	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689363	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689361	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689351	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689349	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#15689320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#15689288	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689287	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689287	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689286	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689285	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689285	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689284	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689283	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689282	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689280	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689277	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689277	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689277	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#15689275	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#15689272	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689260	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#15689260	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#15689221	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#15689202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#15689202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#15689193	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#15689193	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#15689123	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#15689121	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#15689085	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
137	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
139	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×D₄₇	—	4	4	no	—
141	#41×D₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#13094056	—	4	4	no	—
152	#13094053	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
159	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
164	SD₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#13094024	—	2	2	no	—
170	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13094023	—	2	1	no	—
173	#13094023	—	2	1	no	—
174	#13094023	—	2	1	no	—
175	#13094020	—	2	1	no	—
176	#13094016	—	2	1	no	—
177	#13094016	—	2	2	no	—
178	#13094015	—	2	1	no	—
179	#13094015	—	2	1	no	—
180	#13094010	—	2	2	no	—
181	#13094009	—	2	2	no	—
182	#13094006	—	2	2	no	—
183	#13094005	—	2	2	no	—
184	#13094004	—	2	2	no	—
185	#13094004	—	2	2	no	—
186	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
187	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
188	#13094003	—	2	1	no	—
189	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13094002	—	2	2	no	—
192	#13094002	—	2	2	no	—
193	#13094002	—	2	2	no	—
194	#13094002	—	2	2	no	—
195	#13094002	—	2	2	no	—
196	#13094002	—	2	2	no	—
197	#13094002	—	2	2	no	—
198	#13094001	—	2	2	no	—
199	#13094001	—	2	2	no	—
200	#13094001	—	2	2	no	—
201	#13094000	—	2	2	no	—
202	#13094000	—	2	2	no	—
203	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
204	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
205	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
206	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
207	#13093999	—	2	1	no	—
208	#13093997	—	2	2	no	—
209	#13093997	—	2	2	no	—
210	#13093996	—	2	2	no	—
211	#13093995	—	2	1	no	—
212	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
213	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
214	#13093994	—	2	2	no	—
215	#13093992	—	2	2	no	—
216	#13093992	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
233	#13093986	—	2	1	no	—
234	#13093986	—	2	1	no	—
235	#13093986	—	2	1	no	—
236	#13093986	—	2	1	no	—
237	#13093986	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#13093983	—	2	1	no	—
244	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13093981	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
257	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
297	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
301	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
306	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
321	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#10625354	—	2	4	no	—
341	#10625354	—	4	2	no	—
342	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
348	#10625352	—	2	4	no	—
349	#10625352	—	4	2	no	—
350	#10625352	—	4	8	no	—
351	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
352	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
353	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
354	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
355	#10625350	—	2	2	no	—
356	#10625350	—	2	2	no	—
357	#10625350	—	4	8	no	—
358	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
388	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
389	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
390	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
416	#10625337	—	2	4	no	—
417	#10625337	—	4	2	no	—
418	#10625337	—	4	2	no	—
419	#10625336	—	2	4	no	—
420	#10625335	—	4	2	no	—
421	#10625335	—	4	2	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
466	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
467	#10625325	—	2	2	no	—
468	#10625325	—	2	2	no	—
469	#10625324	—	4	2	no	—
470	#10625324	—	4	2	no	—
471	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
472	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
473	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
489	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
490	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
491	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
492	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
493	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₁₈₈	—	2	4	no	—
525	D₁₈₈	—	2	2	no	—
526	D₁₈₈	—	2	1	no	—
527	D₁₈₈	—	4	4	no	—
528	D₁₈₈	#137	1	4	yes	complemented
529	D₁₈₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
539	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
541	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
542	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
543	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
544	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
545	Dic₉₄	—	2	1	no	—
546	Dic₉₄	—	2	1	no	—
547	Dic₉₄	—	2	1	no	—
548	Dic₉₄	—	2	1	no	—
549	Dic₉₄	—	2	1	no	—
550	Dic₉₄	—	4	4	no	—
551	Dic₉₄	—	8	2	no	—
552	Dic₉₄	—	8	2	no	—
553	Dic₉₄	—	8	1	no	—
554	Dic₉₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
556	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
557	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
558	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
559	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
561	#61607	—	47	1	no	maximal, Sylow
562	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
578	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
579	C₂×D₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
580	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
581	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
582	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
583	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
584	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
587	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
588	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	Dic₄₇	—	2	2	no	—
591	Dic₄₇	—	2	2	no	—
592	Dic₄₇	—	2	2	no	—
593	Dic₄₇	—	4	1	no	—
594	Dic₄₇	—	4	1	no	—
595	Dic₄₇	—	4	1	no	—
596	Dic₄₇	—	4	1	no	—
597	Dic₄₇	—	4	1	no	—
598	Dic₄₇	—	4	1	no	—
599	#3501	—	47	1	no	—
600	D₄×#41	—	47	1	no	—
601	#3333	—	47	1	no	—
602	#3331	—	47	1	no	—
603	#3316	—	47	2	no	—
604	#3314	—	47	2	no	—
605	#3299	—	47	1	no	—
606	#3295	—	47	1	no	—
607	D₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
608	D₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
609	#3278	—	47	1	no	—
610	#3276	—	47	1	no	—
611	#3270	—	47	2	no	—
612	#3266	—	47	2	no	—
613	#3216	—	47	1	no	—
614	#3210	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#3196	—	47	2	no	—
616	#3190	—	47	2	no	—
617	#3116	—	47	1	no	—
618	#3107	—	47	1	no	—
619	#3007	—	47	2	no	—
620	C₂×#452	—	47	2	no	—
621	#2974	—	47	1	no	—
622	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
624	C₂×C₄₇	#3484	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
627	D₄₇	—	2	4	no	—
628	D₄₇	—	4	2	no	—
629	D₄₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×#41	—	47	2	no	—
631	C₂×#137	—	47	2	no	—
632	C₂×#137	—	47	2	no	—
633	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
634	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
635	#554	—	47	1	no	—
636	#554	—	47	1	no	—
637	#554	—	47	2	no	—
638	#554	—	94	2	no	—
639	#554	—	94	1	no	—
640	#554	—	94	1	no	—
641	#550	—	47	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
643	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
644	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
646	#548	—	47	2	no	—
647	#547	—	47	1	no	—
648	#547	—	94	1	no	—
649	#546	—	47	2	no	—
650	#546	—	94	2	no	—
651	D₄²	—	47	1	no	—
652	D₄²	—	94	1	no	—
653	#544	—	94	1	no	—
654	#543	—	94	2	no	—
655	#533	—	47	1	no	—
656	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#532	—	94	1	no	—
658	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	#525	—	47	2	no	—
660	#525	—	94	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
663	#518	—	94	1	no	—
664	C₄×#41	—	47	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
667	#497	—	47	2	no	—
668	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#492	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#489	—	47	2	no	—
671	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#486	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#485	—	47	2	no	—
674	#485	—	47	1	no	—
675	#485	—	47	1	no	—
676	#484	—	47	2	no	—
677	#483	—	47	2	no	—
678	#481	—	47	2	no	—
679	#480	—	47	2	no	—
680	#477	—	47	1	no	—
681	#476	—	47	1	no	—
682	#475	—	47	1	no	—
683	#474	—	47	1	no	—
684	#470	—	47	2	no	—
685	#470	—	47	2	no	—
686	#468	—	47	2	no	—
687	#468	—	47	2	no	—
688	#467	—	47	2	no	—
689	#467	—	47	2	no	—
690	#465	—	47	2	no	—
691	#465	—	47	2	no	—
692	#464	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
693	#464	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
694	#462	—	47	1	no	—
695	#462	—	47	1	no	—
696	#462	—	47	1	no	—
697	#462	—	47	1	no	—
698	#461	—	47	1	no	—
699	#461	—	47	1	no	—
700	#460	—	47	1	no	—
701	#460	—	47	1	no	—
702	#452	—	47	2	no	—
703	#452	—	47	2	no	—
704	#452	—	47	2	no	—
705	#452	—	47	2	no	—
706	#452	—	47	2	no	—
707	#452	—	47	2	no	—
708	#452	—	47	2	no	—
709	#452	—	47	1	no	—
710	#452	—	47	1	no	—
711	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
712	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
713	#451	—	47	2	no	—
714	#451	—	47	2	no	—
715	#451	—	47	2	no	—
716	#451	—	47	2	no	—
717	#450	—	47	2	no	—
718	#450	—	47	2	no	—
719	#448	—	47	2	no	—
720	#448	—	47	2	no	—
721	#441	—	47	2	no	—
722	#440	—	47	2	no	—
723	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
724	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
727	#436	—	47	1	no	—
728	#436	—	47	1	no	—
729	#435	—	47	2	no	—
730	#435	—	47	2	no	—
731	C₈×D₄	—	47	1	no	—
732	C₈×D₄	—	47	1	no	—
733	#432	—	47	1	no	—
734	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#417	—	47	2	no	—
736	#417	—	47	2	no	—
737	C₂×#103	—	47	2	no	—
738	C₂×#102	—	47	2	no	—
739	#407	—	47	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
741	C₄₇	#61607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂×#41	—	47	2	no	—
743	C₂×#41	—	47	2	no	—
744	C₂×#41	—	47	1	no	—
745	C₂×#41	—	94	2	no	—
746	C₂×#41	—	94	2	no	—
747	C₂×#41	—	188	4	no	—
748	C₂×#41	—	188	4	no	—
749	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
750	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
759	#137	—	188	4	no	—
760	#137	—	188	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	188	4	no	—
767	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
768	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
769	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
775	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
777	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
779	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
780	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	#127	—	94	1	no	—
791	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
792	#125	—	2	1	no	—
793	#125	—	94	2	no	—
794	#125	—	94	1	no	—
795	#125	—	94	1	no	—
796	#125	—	94	1	no	—
797	#124	—	94	2	no	—
798	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
799	#123	—	94	2	no	—
800	#123	—	94	2	no	—
801	#123	—	94	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
827	#121	—	2	1	no	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	47	2	no	—
830	#121	—	47	2	no	—
831	#121	—	94	2	no	—
832	#121	—	94	2	no	—
833	#121	—	94	2	no	—
834	#121	—	94	1	no	—
835	#121	—	94	1	no	—
836	#120	—	94	2	no	—
837	#120	—	94	2	no	—
838	#120	—	94	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	2	1	no	—
848	C₄×D₄	—	47	1	no	—
849	C₄×D₄	—	47	2	no	—
850	C₄×D₄	—	47	1	no	—
851	C₄×D₄	—	47	1	no	—
852	C₄×D₄	—	47	2	no	—
853	C₄×D₄	—	47	1	no	—
854	C₄×D₄	—	47	1	no	—
855	C₄×D₄	—	47	1	no	—
856	C₄×D₄	—	94	2	no	—
857	C₄×D₄	—	94	2	no	—
858	C₄×D₄	—	94	2	no	—
859	C₄×D₄	—	94	1	no	—
860	C₄×D₄	—	94	1	no	—
861	C₄×D₄	—	94	1	no	—
862	C₄×D₄	—	94	1	no	—
863	C₄×D₄	—	94	1	no	—
864	C₄×D₄	—	94	1	no	—
865	C₄×D₄	—	94	2	no	—
866	C₄×D₄	—	94	2	no	—
867	C₄×D₄	—	94	1	no	—
868	C₄×D₄	—	94	1	no	—
869	#117	—	2	1	no	—
870	#117	—	47	1	no	—
871	#117	—	94	1	no	—
872	#117	—	94	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
884	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
885	#107	—	47	1	no	—
886	#107	—	47	1	no	—
887	#107	—	47	2	no	—
888	#106	—	47	1	no	—
889	#106	—	47	1	no	—
890	#106	—	47	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	#103	—	47	2	no	—
896	#103	—	47	2	no	—
897	#103	—	47	2	no	—
898	#103	—	47	2	no	—
899	#103	—	47	1	no	—
900	#103	—	47	1	no	—
901	#103	—	47	1	no	—
902	#103	—	47	1	no	—
903	#103	—	47	1	no	—
904	#103	—	47	1	no	—
905	#103	—	47	2	no	—
906	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
908	#102	—	47	2	no	—
909	#102	—	47	2	no	—
910	#102	—	47	1	no	—
911	#102	—	47	1	no	—
912	#102	—	47	2	no	—
913	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
914	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
922	#97	—	47	2	no	—
923	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂⁴	—	47	2	no	—
926	C₂⁴	—	94	2	no	—
927	#41	—	4	2	no	—
928	#41	—	4	2	no	—
929	#41	—	94	2	no	—
930	#41	—	94	2	no	—
931	#41	—	94	4	no	—
932	#41	—	94	4	no	—
933	#41	—	188	8	no	—
934	#41	—	188	2	no	—
935	#41	—	188	2	no	—
936	#41	—	188	8	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
952	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	47	1	no	—
957	C₂×D₄	—	47	2	no	—
958	C₂×D₄	—	47	1	no	—
959	C₂×D₄	—	47	1	no	—
960	C₂×D₄	—	94	4	no	—
961	C₂×D₄	—	94	2	no	—
962	C₂×D₄	—	94	2	no	—
963	C₂×D₄	—	94	4	no	—
964	C₂×D₄	—	94	1	no	—
965	C₂×D₄	—	94	2	no	—
966	C₂×D₄	—	94	2	no	—
967	C₂×D₄	—	94	2	no	—
968	C₂×D₄	—	188	2	no	—
969	C₂×D₄	—	188	4	no	—
970	C₂×D₄	—	188	8	no	—
971	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
991	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
994	Q₁₆	—	4	2	no	—
995	Q₁₆	—	4	2	no	—
996	Q₁₆	—	94	2	no	—
997	Q₁₆	—	94	2	no	—
998	Q₁₆	—	94	4	no	—
999	Q₁₆	—	188	2	no	—
1000	Q₁₆	—	188	2	no	—
1001	SD₁₆	—	4	2	no	—
1002	SD₁₆	—	4	2	no	—
1003	SD₁₆	—	94	2	no	—
1004	SD₁₆	—	94	2	no	—
1005	SD₁₆	—	94	4	no	—
1006	SD₁₆	—	188	2	no	—
1007	SD₁₆	—	188	2	no	—
1008	M₁₆	—	188	2	no	—
1009	M₁₆	—	188	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1070	C₄²	—	2	2	no	—
1071	C₄²	—	94	1	no	—
1072	C₄²	—	94	1	no	—
1073	C₄²	—	94	1	no	—
1074	C₄²	—	94	1	no	—
1075	C₄²	—	94	1	no	—
1076	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	47	2	no	—
1082	C₂³	—	47	2	no	—
1083	C₂³	—	94	4	no	—
1084	C₂³	—	94	1	no	—
1085	C₂³	—	376	2	no	—
1086	C₂³	—	188	2	no	—
1087	C₂³	—	188	2	no	—
1088	C₂³	—	188	4	no	—
1089	C₂³	—	188	4	no	—
1090	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	8	1	no	—
1096	Q₈	—	47	2	no	—
1097	Q₈	—	94	1	no	—
1098	Q₈	—	94	1	no	—
1099	Q₈	—	94	1	no	—
1100	Q₈	—	94	1	no	—
1101	Q₈	—	94	1	no	—
1102	Q₈	—	376	1	no	—
1103	Q₈	—	376	2	no	—
1104	Q₈	—	376	2	no	—
1105	Q₈	—	188	4	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	4	2	no	—
1110	D₄	—	8	1	no	—
1111	D₄	—	47	4	no	—
1112	D₄	—	47	2	no	—
1113	D₄	—	94	4	no	—
1114	D₄	—	94	4	no	—
1115	D₄	—	94	2	no	—
1116	D₄	—	94	1	no	—
1117	D₄	—	376	2	no	—
1118	D₄	—	188	4	no	—
1119	D₄	—	188	4	no	—
1120	D₄	—	188	4	no	—
1121	D₄	—	188	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₈	—	2	1	no	—
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	2	1	no	—
1165	C₈	—	2	1	no	—
1166	C₈	—	94	2	no	—
1167	C₈	—	94	2	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	47	4	no	—
1175	C₂²	—	94	2	no	—
1176	C₂²	—	94	2	no	—
1177	C₂²	—	94	2	no	—
1178	C₂²	—	94	2	no	—
1179	C₂²	—	94	2	no	—
1180	C₂²	—	94	2	no	—
1181	C₂²	—	376	4	no	—
1182	C₂²	—	376	8	no	—
1183	C₂²	—	188	1	no	—
1184	C₂²	—	188	1	no	—
1185	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	94	2	no	—
1194	C₄	—	94	2	no	—
1195	C₄	—	94	2	no	—
1196	C₄	—	188	1	no	—
1197	C₄	—	188	1	no	—
1198	C₄	—	188	1	no	—
1199	C₄	—	188	1	no	—
1200	C₄	—	188	1	no	—
1201	C₄	—	188	1	no	—
1202	C₄	#137×D₄₇	1	2	yes	—
1203	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	—	4	1	no	—
1206	C₂	—	8	2	no	—
1207	C₂	—	94	4	no	—
1208	C₂	—	188	2	no	—
1209	C₂	—	188	2	no	—
1210	C₂	#20257022	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	C₂×#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#20258157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3210	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256874	C₂
hypercenter	#3210	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61607
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257189	C₂	semidirect
3. #20255725	C₂	semidirect
4. #20255703	C₂	semidirect
5. #20255506	C₂	semidirect
6. #20255476	C₂	semidirect
7. #20255263	C₂	semidirect
8. #20255211	C₂	semidirect
9. #20255138	C₂	semidirect
10. #20255083	C₂	semidirect
11. #20255053	C₂	semidirect
12. #20255033	C₂	semidirect
13. #20254953	C₂	semidirect
14. #20254893	C₂	semidirect
15. #20254399	C₂	semidirect
16. #20254216	C₂	semidirect
17. #20254167	C₂	semidirect
18. #20253544	C₂	semidirect
19. #20253460	C₂	semidirect
20. #20252645	C₂	semidirect
21. #452×D₄₇	C₂	semidirect
22. #20252422	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3210	C₂	semidirect
25. C₂×#13094056	C₂²	semidirect
26. C₂×#13094053	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
30. #15689834	C₂²	semidirect
32. #15689833	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
39. #15689788	C₂²	semidirect
49. #15689680	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
59. #15689518	C₂²	semidirect
60. #15689482	C₂²	semidirect
61. #15689465	C₂²	semidirect
62. #15689465	C₂²	semidirect
63. #15689461	C₂²	semidirect
64. #15689457	C₂²	semidirect
65. #15689452	C₂²	semidirect
66. #15689440	C₂²	semidirect
67. #15689435	C₂²	semidirect
68. #15689415	C₂²	semidirect
69. #15689410	C₂²	semidirect
70. #15689409	C₂²	semidirect
71. #15689404	C₂²	semidirect
72. #15689380	C₂²	semidirect
73. #15689378	C₂²	semidirect
74. #15689368	C₂²	semidirect
75. #15689366	C₂²	semidirect
76. #15689363	C₂²	semidirect
77. #15689361	C₂²	semidirect
78. #15689351	C₂²	semidirect
79. #15689349	C₂²	semidirect
80. #15689334	C₂²	semidirect
81. #15689330	C₂²	semidirect
82. #15689330	C₂²	semidirect
83. #15689330	C₂²	semidirect
84. #15689329	C₂²	semidirect
85. #15689325	C₂²	semidirect
86. #15689320	C₂²	semidirect
87. #15689320	C₂²	semidirect
88. #15689288	C₂²	semidirect
91. #15689286	C₂²	semidirect
92. #15689285	C₂²	semidirect
93. #15689285	C₂²	semidirect
94. #15689284	C₂²	semidirect
96. #15689282	C₂²	semidirect
97. #15689280	C₂²	semidirect
98. #15689277	C₂²	semidirect
99. #15689277	C₂²	semidirect
100. #15689277	C₂²	semidirect
101. #15689275	C₂²	semidirect
102. #15689272	C₂²	semidirect
103. #15689260	C₂²	semidirect
104. #15689260	C₂²	semidirect
105. #15689228	C₂²	semidirect
106. #15689221	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
109. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
110. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
111. #15689202	C₂²	semidirect
112. #15689202	C₂²	semidirect
113. #15689193	C₂²	semidirect
114. #15689193	C₂²	semidirect
117. #15689180	C₂²	semidirect
118. #15689123	C₂²	semidirect
119. #15689121	C₂²	semidirect
120. #103×D₄₇	C₂²	semidirect
121. #102×D₄₇	C₂²	semidirect
122. #15689085	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
124. C₄₇×#533	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#494	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#492	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#464	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#464	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#452	C₂²	semidirect
133. C₄₇×#452	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
528. D₁₈₈	#137	semidirect
614. #3210	D₄₇	semidirect
656. #533	C₂×D₄₇	semidirect
668. #494	C₂×D₄₇	semidirect
669. #492	C₂×D₄₇	semidirect
671. #487	C₂×D₄₇	semidirect
672. #486	C₂×D₄₇	semidirect
692. #464	C₂×D₄₇	semidirect
693. #464	C₂×D₄₇	semidirect
711. #452	C₂×D₄₇	semidirect
712. #452	C₂×D₄₇	semidirect
734. #431	C₂×D₄₇	semidirect
741. C₄₇	#61607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257189	2
#20256874	2
#20255725	2
#20255703	2
#20255506	2
#20255476	2
#20255263	2
#20255211	2
#20255138	2
#20255083	2
#20255053	2
#20255033	2
#20254953	2
#20254893	2
#20254399	2
#20254216	2
#20254167	2
#20253544	2
#20253460	2
#20252645	2
#452×D₄₇	2
#20252422	2
C₄₇×#3210	2
#61607	47