Subgroups — #27102120

Order 12032.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20255698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20255493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20254209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20254145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20252700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20252638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#15689283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094054	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689782	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689778	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689771	—	2	2	no	—
32	#15689769	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689760	—	2	2	no	—
34	#15689702	—	2	1	no	—
35	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15689696	—	2	1	no	—
38	#15689633	—	2	1	no	—
39	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
41	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15689518	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689505	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689485	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689475	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689453	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689453	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689453	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689451	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689441	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689439	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689379	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689379	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689379	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689374	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689354	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689350	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689342	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689335	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689285	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689283	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689283	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689283	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689283	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689283	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689279	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689278	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689278	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689274	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689268	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689266	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689266	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689266	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689261	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689261	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689261	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689256	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689201	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689195	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689195	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689184	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#15689122	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#15689090	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#15689087	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄₇×#562	—	2	2	no	—
105	C₄₇×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄₇×#547	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄₇×#546	—	2	2	no	—
109	C₄₇×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄₇×#543	—	2	1	no	—
111	C₄₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄₇×#539	—	2	1	no	—
113	C₄₇×#538	—	2	1	no	—
114	C₄₇×#537	—	2	1	no	—
115	C₄₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#13094071	—	4	2	no	—
120	#13094071	—	4	2	no	—
121	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
122	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
123	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
124	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
125	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
131	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
139	#13094054	—	4	4	no	—
140	#13094050	—	4	2	no	—
141	#13094050	—	4	2	no	—
142	#13094044	—	4	4	no	—
143	C₂×#10625337	—	4	2	no	—
144	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625336	—	4	2	no	—
153	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094023	—	2	2	no	—
165	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094010	—	2	2	no	—
167	#13094009	—	2	2	no	—
168	#13094008	—	2	2	no	—
169	#13094006	—	2	2	no	—
170	#13094006	—	2	2	no	—
171	#13094004	—	2	1	no	—
172	#13094004	—	2	1	no	—
173	#13094003	—	2	1	no	—
174	#13094003	—	2	1	no	—
175	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
176	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
177	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
178	#13094002	—	2	2	no	—
179	#13094001	—	2	2	no	—
180	#13094001	—	2	2	no	—
181	#13094000	—	2	1	no	—
182	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
183	#13093997	—	2	2	no	—
184	#13093996	—	2	2	no	—
185	#13093996	—	2	2	no	—
186	#13093995	—	2	2	no	—
187	#13093995	—	2	1	no	—
188	#13093992	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	#13093982	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
201	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
203	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
204	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
208	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
209	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
210	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
211	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
212	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
213	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
214	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
215	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
216	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
217	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
218	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
219	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
220	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
221	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
222	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
240	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
241	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
242	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
243	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
245	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
246	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
247	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
248	#123×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
263	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
264	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
265	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
266	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
267	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
268	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
269	#121×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#121×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
274	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
275	#120×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
282	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
293	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
294	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
295	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
296	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
297	#41×C₄₇	—	8	4	no	—
298	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
343	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
344	#10625352	—	4	4	no	—
345	#10625352	—	4	8	no	—
346	#10625350	—	2	2	no	—
347	#10625350	—	2	4	no	—
348	#10625350	—	2	2	no	—
349	#10625350	—	2	2	no	—
350	#10625350	—	2	2	no	—
351	#10625350	—	4	1	no	—
352	#10625350	—	4	1	no	—
353	#10625350	—	4	1	no	—
354	#10625350	—	4	1	no	—
355	#10625350	—	4	2	no	—
356	#10625350	—	4	4	no	—
357	#10625350	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
415	#10625337	—	2	4	no	—
416	#10625337	—	4	2	no	—
417	#10625337	—	4	2	no	—
418	#10625337	—	4	2	no	—
419	#10625336	—	2	4	no	—
420	#10625336	—	4	2	no	—
421	#10625335	—	2	4	no	—
422	#10625335	—	4	2	no	—
423	#10625335	—	4	2	no	—
424	#10625335	—	4	2	no	—
425	#10625334	—	2	4	no	—
426	#10625334	—	4	2	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
440	#10625329	—	4	1	no	—
441	#10625329	—	4	1	no	—
442	#10625329	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
466	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
469	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
470	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
471	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
472	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
473	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
474	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
475	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
476	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
477	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
478	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
479	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
480	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
481	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
523	D₁₈₈	—	2	1	no	—
524	D₁₈₈	—	2	1	no	—
525	D₁₈₈	—	2	1	no	—
526	D₁₈₈	—	4	2	no	—
527	D₁₈₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
532	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
534	Dic₉₄	—	2	1	no	—
535	Dic₉₄	—	2	1	no	—
536	Dic₉₄	—	2	2	no	—
537	Dic₉₄	—	2	2	no	—
538	Dic₉₄	—	2	1	no	—
539	Dic₉₄	—	4	2	no	—
540	Dic₉₄	—	4	4	no	—
541	Dic₉₄	—	4	2	no	—
542	Dic₉₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
547	#61620	—	47	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
564	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
573	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
575	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
578	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	Dic₄₇	—	2	2	no	—
585	Dic₄₇	—	4	2	no	—
586	Dic₄₇	—	4	2	no	—
587	Dic₄₇	—	4	1	no	—
588	#3536	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#3489	—	47	1	no	—
590	#3331	—	47	2	no	—
591	#3316	—	47	2	no	—
592	#3306	—	47	2	no	—
593	#3298	—	47	2	no	—
594	#3282	—	47	2	no	—
595	#3275	—	47	2	no	—
596	#3270	—	47	2	no	—
597	#3267	—	47	2	no	—
598	#3225	—	47	2	no	—
599	#3204	—	47	2	no	—
600	#3195	—	47	1	no	—
601	#3187	—	47	1	no	—
602	#3125	—	47	2	no	—
603	#3013	—	47	2	no	—
604	#3006	—	47	1	no	—
605	C₂×#452	—	47	1	no	—
606	#2976	—	47	1	no	—
607	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
612	C₂×C₄₇	#3484	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
615	D₄₇	—	4	2	no	—
616	D₄₇	—	8	1	no	—
617	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
618	C₂²×#41	—	47	1	no	—
619	C₂×#137	—	47	2	no	—
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
622	C₂×#135	—	47	2	no	—
623	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
624	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
625	#562	—	2	2	no	—
626	#554	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
627	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
628	#548	—	47	2	no	—
629	#548	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
630	#547	—	47	2	no	—
631	#547	—	94	2	no	—
632	#547	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
633	#546	—	2	2	no	—
634	#546	—	47	2	no	—
635	#546	—	94	2	no	—
636	#546	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
637	#543	—	2	1	no	—
638	#542	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
639	#539	—	2	1	no	—
640	#538	—	2	1	no	—
641	#537	—	2	1	no	—
642	#537	—	47	1	no	—
643	#537	—	94	1	no	—
644	#537	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
645	#536	—	47	1	no	—
646	#536	—	94	1	no	—
647	#525	—	94	1	no	—
648	#525	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
653	#520	—	47	1	no	—
654	#497	—	47	2	no	—
655	#495	—	47	2	no	—
656	#489	—	47	2	no	—
657	#487	—	47	2	no	—
658	#483	—	47	2	no	—
659	#483	—	47	2	no	—
660	#483	—	47	2	no	—
661	#483	—	47	2	no	—
662	#481	—	47	2	no	—
663	#481	—	47	2	no	—
664	#476	—	47	2	no	—
665	#475	—	47	2	no	—
666	#470	—	47	2	no	—
667	#470	—	47	2	no	—
668	#470	—	47	2	no	—
669	#469	—	47	2	no	—
670	#465	—	47	2	no	—
671	#465	—	47	2	no	—
672	#465	—	47	2	no	—
673	#465	—	47	2	no	—
674	#464	—	47	2	no	—
675	#464	—	47	2	no	—
676	#463	—	47	2	no	—
677	#463	—	47	2	no	—
678	#462	—	47	2	no	—
679	#461	—	47	2	no	—
680	#452	—	47	2	no	—
681	#452	—	47	2	no	—
682	#452	—	47	2	no	—
683	#452	—	47	2	no	—
684	#452	—	47	2	no	—
685	#452	—	47	2	no	—
686	#451	—	47	2	no	—
687	#451	—	47	2	no	—
688	#451	—	47	2	no	—
689	#450	—	47	2	no	—
690	#449	—	47	2	no	—
691	#449	—	47	2	no	—
692	#449	—	47	2	no	—
693	#449	—	47	2	no	—
694	#448	—	47	2	no	—
695	#448	—	47	2	no	—
696	#448	—	47	2	no	—
697	#447	—	47	2	no	—
698	#442	—	47	2	no	—
699	#441	—	47	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
702	#436	—	47	2	no	—
703	#435	—	47	2	no	—
704	#435	—	47	2	no	—
705	C₈×D₄	—	47	2	no	—
706	#433	—	47	2	no	—
707	#417	—	47	1	no	—
708	#417	—	47	2	no	—
709	#417	—	47	1	no	—
710	C₂×#103	—	47	1	no	—
711	C₂×#103	—	47	2	no	—
712	C₂×#102	—	47	1	no	—
713	#408	—	47	2	no	—
714	#407	—	47	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
716	C₄₇	#61620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
718	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
719	C₂×#41	—	2	2	no	—
720	C₂×#41	—	47	1	no	—
721	C₂×#41	—	47	2	no	—
722	C₂×#41	—	47	1	no	—
723	C₂×#41	—	47	1	no	—
724	C₂×#41	—	47	1	no	—
725	C₂×#41	—	94	1	no	—
726	C₂×#41	—	94	2	no	—
727	C₂×#41	—	94	1	no	—
728	C₂×#41	—	94	1	no	—
729	C₂×#41	—	188	2	no	—
730	C₂×#41	—	188	2	no	—
731	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
732	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
736	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
737	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
741	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
743	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
744	#137	—	188	4	no	—
745	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
746	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
747	#135	—	188	4	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
760	C₂×D₈	—	47	2	no	—
761	C₂×D₈	—	47	2	no	—
762	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
766	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
767	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
771	#126	—	2	2	no	—
772	#125	—	2	2	no	—
773	#124	—	2	2	no	—
774	#124	—	2	2	no	—
775	#124	—	47	2	no	—
776	#124	—	94	2	no	—
777	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	2	2	no	—
782	#123	—	94	2	no	—
783	#123	—	94	2	no	—
784	#123	—	94	2	no	—
785	#123	—	94	2	no	—
786	#123	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
809	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
810	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
811	#121	—	2	2	no	—
812	#121	—	2	2	no	—
813	#121	—	2	2	no	—
814	#121	—	2	2	no	—
815	#121	—	2	1	no	—
816	#121	—	2	1	no	—
817	#121	—	2	2	no	—
818	#121	—	47	2	no	—
819	#121	—	94	1	no	—
820	#121	—	94	2	no	—
821	#121	—	94	2	no	—
822	#121	—	94	2	no	—
823	#121	—	94	2	no	—
824	#121	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
825	#121	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
826	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
827	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
828	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
829	#120	—	2	2	no	—
830	#120	—	94	2	no	—
831	#120	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
832	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
833	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	—	2	2	no	—
835	C₄×D₄	—	2	2	no	—
836	C₄×D₄	—	47	2	no	—
837	C₄×D₄	—	94	2	no	—
838	C₄×D₄	—	94	2	no	—
839	C₄×D₄	—	94	2	no	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
841	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
843	#117	—	94	1	no	—
844	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
858	#106	—	47	2	no	—
859	#106	—	47	2	no	—
860	#106	—	47	2	no	—
861	#106	—	47	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
864	#103	—	47	2	no	—
865	#103	—	47	2	no	—
866	#103	—	47	2	no	—
867	#103	—	47	2	no	—
868	#103	—	47	2	no	—
869	#103	—	47	2	no	—
870	#103	—	47	2	no	—
871	#103	—	47	2	no	—
872	#103	—	47	2	no	—
873	#103	—	47	2	no	—
874	#102	—	47	2	no	—
875	#102	—	47	2	no	—
876	#102	—	47	2	no	—
877	#102	—	47	2	no	—
878	#102	—	47	2	no	—
879	#102	—	47	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
886	#97	—	47	2	no	—
887	C₄×C₈	—	47	2	no	—
888	C₂⁴	—	2	1	no	—
889	C₂⁴	—	94	1	no	—
890	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
891	#41	—	4	1	no	—
892	#41	—	4	1	no	—
893	#41	—	4	2	no	—
894	#41	—	4	2	no	—
895	#41	—	8	4	no	—
896	#41	—	94	2	no	—
897	#41	—	94	2	no	—
898	#41	—	94	4	no	—
899	#41	—	94	2	no	—
900	#41	—	94	2	no	—
901	#41	—	188	1	no	—
902	#41	—	188	1	no	—
903	#41	—	188	1	no	—
904	#41	—	188	1	no	—
905	#41	—	188	2	no	—
906	#41	—	188	4	no	—
907	#41	—	188	4	no	—
908	#41	—	188	4	no	—
909	#41	—	188	8	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
927	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	4	1	no	—
935	C₂×D₄	—	4	1	no	—
936	C₂×D₄	—	8	2	no	—
937	C₂×D₄	—	47	1	no	—
938	C₂×D₄	—	47	1	no	—
939	C₂×D₄	—	94	2	no	—
940	C₂×D₄	—	94	1	no	—
941	C₂×D₄	—	94	2	no	—
942	C₂×D₄	—	94	2	no	—
943	C₂×D₄	—	94	1	no	—
944	C₂×D₄	—	94	1	no	—
945	C₂×D₄	—	94	1	no	—
946	C₂×D₄	—	94	1	no	—
947	C₂×D₄	—	188	1	no	—
948	C₂×D₄	—	188	4	no	—
949	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
951	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
973	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	94	4	no	—
981	Q₁₆	—	188	2	no	—
982	Q₁₆	—	188	2	no	—
983	Q₁₆	—	188	2	no	—
984	SD₁₆	—	94	4	no	—
985	SD₁₆	—	94	4	no	—
986	SD₁₆	—	188	2	no	—
987	SD₁₆	—	188	2	no	—
988	SD₁₆	—	188	2	no	—
989	SD₁₆	—	188	2	no	—
990	D₈	—	94	4	no	—
991	D₈	—	188	2	no	—
992	M₁₆	—	188	1	no	—
993	M₁₆	—	188	1	no	—
994	M₁₆	—	188	2	no	—
995	C₂×C₈	—	47	2	no	—
996	C₂×C₈	—	47	2	no	—
997	C₂×C₈	—	47	2	no	—
998	C₂×C₈	—	47	2	no	—
999	C₂×C₈	—	188	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	188	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1045	C₄²	—	2	2	no	—
1046	C₄²	—	94	2	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	4	1	no	—
1052	C₂³	—	4	2	no	—
1053	C₂³	—	8	1	no	—
1054	C₂³	—	8	1	no	—
1055	C₂³	—	94	1	no	—
1056	C₂³	—	94	1	no	—
1057	C₂³	—	376	1	no	—
1058	C₂³	—	188	2	no	—
1059	C₂³	—	188	2	no	—
1060	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1063	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	4	1	no	—
1067	Q₈	—	8	1	no	—
1068	Q₈	—	8	2	no	—
1069	Q₈	—	47	2	no	—
1070	Q₈	—	94	1	no	—
1071	Q₈	—	94	1	no	—
1072	Q₈	—	94	2	no	—
1073	Q₈	—	94	2	no	—
1074	Q₈	—	94	1	no	—
1075	Q₈	—	188	4	no	—
1076	Q₈	—	188	2	no	—
1077	Q₈	—	188	2	no	—
1078	D₄	—	2	4	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	8	1	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	47	2	no	—
1090	D₄	—	94	4	no	—
1091	D₄	—	94	1	no	—
1092	D₄	—	94	1	no	—
1093	D₄	—	94	1	no	—
1094	D₄	—	376	2	no	—
1095	D₄	—	188	2	no	—
1096	D₄	—	188	2	no	—
1097	D₄	—	188	2	no	—
1098	D₄	—	188	4	no	—
1099	D₄	—	188	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	94	2	no	—
1142	C₈	—	94	2	no	—
1143	C₈	—	94	2	no	—
1144	C₈	—	94	2	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	8	2	no	—
1160	C₂²	—	16	2	no	—
1161	C₂²	—	94	2	no	—
1162	C₂²	—	376	4	no	—
1163	C₂²	—	188	1	no	—
1164	C₂²	—	188	1	no	—
1165	C₂²	—	188	1	no	—
1166	C₂²	—	188	1	no	—
1167	C₂²	—	188	1	no	—
1168	C₂²	#15689934	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	94	2	no	—
1180	C₄	—	188	2	no	—
1181	C₄	—	188	1	no	—
1182	C₄	—	188	2	no	—
1183	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	—	2	2	no	—
1186	C₂	—	4	1	no	—
1187	C₂	—	4	1	no	—
1188	C₂	—	4	2	no	—
1189	C₂	—	8	2	no	—
1190	C₂	—	376	1	no	—
1191	C₂	—	188	2	no	—
1192	C₂	#20257019	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#15689934	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#20258175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3536	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3536	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61620
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257060	C₂	semidirect
2. #20255698	C₂	semidirect
3. #20255493	C₂	semidirect
4. #20255343	C₂	semidirect
5. #20255247	C₂	semidirect
6. #20255096	C₂	semidirect
7. #20255015	C₂	semidirect
8. #20254954	C₂	semidirect
9. #20254909	C₂	semidirect
10. #20254491	C₂	semidirect
11. #20254294	C₂	semidirect
12. #20254209	C₂	semidirect
13. #20254145	C₂	semidirect
14. #20253659	C₂	semidirect
15. #20252700	C₂	semidirect
16. #20252638	C₂	semidirect
17. C₂×#15689283	C₂	semidirect
18. #20252436	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3536	C₂	semidirect
20. C₂×#13094071	C₂²	semidirect
22. C₂×#13094054	C₂²	semidirect
25. C₂×#13094044	C₂²	semidirect
26. C₂²×#10625337	C₂²	semidirect
27. C₂²×#10625336	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
32. #15689769	C₂²	semidirect
35. #15689701	C₂²	semidirect
36. #15689699	C₂²	semidirect
41. #15689603	C₂²	semidirect
42. #15689518	C₂²	semidirect
43. #15689505	C₂²	semidirect
44. #15689485	C₂²	semidirect
45. #15689475	C₂²	semidirect
46. #15689453	C₂²	semidirect
47. #15689453	C₂²	semidirect
48. #15689453	C₂²	semidirect
49. #15689451	C₂²	semidirect
50. #15689441	C₂²	semidirect
51. #15689439	C₂²	semidirect
52. #15689410	C₂²	semidirect
53. #15689405	C₂²	semidirect
54. #15689379	C₂²	semidirect
55. #15689379	C₂²	semidirect
56. #15689379	C₂²	semidirect
57. #15689374	C₂²	semidirect
58. #15689354	C₂²	semidirect
61. #15689350	C₂²	semidirect
62. #15689345	C₂²	semidirect
63. #15689342	C₂²	semidirect
64. #15689338	C₂²	semidirect
65. #15689335	C₂²	semidirect
66. #15689333	C₂²	semidirect
67. #15689328	C₂²	semidirect
68. #15689285	C₂²	semidirect
71. #15689283	C₂²	semidirect
72. #15689283	C₂²	semidirect
73. #15689283	C₂²	semidirect
74. #15689279	C₂²	semidirect
75. #15689278	C₂²	semidirect
76. #15689278	C₂²	semidirect
77. #15689274	C₂²	semidirect
78. #15689268	C₂²	semidirect
81. #15689266	C₂²	semidirect
83. #15689261	C₂²	semidirect
84. #15689261	C₂²	semidirect
86. #15689233	C₂²	semidirect
87. #15689228	C₂²	semidirect
88. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
89. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
90. #15689201	C₂²	semidirect
91. #15689195	C₂²	semidirect
92. #15689195	C₂²	semidirect
93. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #15689184	C₂²	semidirect
97. #15689122	C₂²	semidirect
98. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
99. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
100. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
101. #15689090	C₂²	semidirect
105. C₄₇×#554	C₂²	semidirect
109. C₄₇×#546	C₂²	semidirect
111. C₄₇×#542	C₂²	semidirect
115. C₄₇×#537	C₂²	semidirect
588. #3536	D₄₇	semidirect
626. #554	C₂×D₄₇	semidirect
636. #546	C₂×D₄₇	semidirect
638. #542	C₂×D₄₇	semidirect
644. #537	C₂×D₄₇	semidirect
716. C₄₇	#61620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257060	2
#20255698	2
#20255493	2
#20255343	2
#20255247	2
#20255096	2
#20255015	2
#20254954	2
#20254909	2
#20254491	2
#20254294	2
#20254209	2
#20254145	2
#20253659	2
#20252700	2
#20252638	2
C₂×#15689283	2
#20252436	2
C₄₇×#3536	2
#61620	47