Finite Group Databasebeta

← #27102196

Subgroups — #27102196

Order 12032.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20255720C212yesmaximal, complemented
3#20255463C212yesmaximal, complemented
4#20255373C212yesmaximal, complemented
5#20255195C212yesmaximal, complemented
6#20255125C212yesmaximal, complemented
7#20254995C212yesmaximal, complemented
8#20254924C212yesmaximal, complemented
9#20254884C212yesmaximal, complemented
10#20254476C212yesmaximal, complemented
11#20254285C212yesmaximal, complemented
12#20254190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20254136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253644C212yesmaximal, complemented
15#20252689C212yesmaximal, complemented
16#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252436C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625350C2211yescharacteristic
22C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094049C2212yescomplemented
25C2×#13094044C2212yescomplemented
26C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
28#15689794C2212yes—
29#15689782C2212yescomplemented
30#15689769C2212yes—
31#15689765—22no—
32D4×D188C2212yescomplemented
33#15689755—22no—
34#15689703—21no—
35#15689701C2211yescharacteristic, complemented
36#15689692C2211yescharacteristic, complemented
37#15689689—21no—
38#15689636—21no—
39C2×#13093998C2211yescharacteristic
40#121×D47—21no—
41#15689603C2211yescharacteristic, complemented
42#15689513C2212yescomplemented
43#15689505C2212yescomplemented
44#15689485C2212yescomplemented
45#15689471C2212yescomplemented
46#15689458C2212yescomplemented
47#15689456C2212yescomplemented
48#15689436C2212yescomplemented
49#15689436C2212yescomplemented
50#15689436C2212yescomplemented
51#15689434C2212yescomplemented
52#15689415C2212yescomplemented
53#15689400C2212yescomplemented
54#15689371C2212yescomplemented
55#15689371C2212yescomplemented
56#15689371C2212yescomplemented
57#15689367C2212yescomplemented
58#15689362C2212yescomplemented
59#15689357C2212yescomplemented
60#15689357C2212yescomplemented
61#15689357C2212yescomplemented
62#15689345C2212yescomplemented
63#15689342C2212yescomplemented
64#15689338C2212yescomplemented
65#15689335C2212yescomplemented
66#15689323C2212yescomplemented
67#15689318C2212yescomplemented
68#15689285C2212yescomplemented
69#15689283C2212yescomplemented
70#15689283C2212yescomplemented
71#15689283C2212yescomplemented
72#15689283C2212yescomplemented
73#15689283C2212yescomplemented
74#15689273C2212yescomplemented
75#15689273C2212yescomplemented
76#15689268C2212yescomplemented
77#15689266C2212yes—
78#15689266C2212yescomplemented
79#15689266C2212yescomplemented
80#15689262C2212yescomplemented
81#15689261C2212yescomplemented
82#15689257C2212yescomplemented
83#15689256C2212yescomplemented
84#15689256C2212yescomplemented
85#15689256C2212yescomplemented
86#15689223C2212yescomplemented
87#15689221C2212yescomplemented
88C4×#10625337C2212yescomplemented
89C4×#10625334C2212yescomplemented
90#15689201C2212yescomplemented
91#15689195C2212yescomplemented
92#15689195C2212yescomplemented
93D4×C47⋊C8C2212yescomplemented
94#15689184C2212yescomplemented
95#15689122C2212yescomplemented
96#15689122C2211yescharacteristic, complemented
97#15689122C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#13093944C2212yescomplemented
100C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
101#15689090C2212yescomplemented
102#15689087C2211yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
104C47×#562—22no—
105C47×#554C2212yescomplemented
106C47×#548C2212yescomplemented
107C47×#547C2212yescomplemented
108C47×#546—22no—
109C47×#546C2212yescomplemented
110C47×#543—21no—
111C47×#542C2212yescomplemented
112C47×#539—21no—
113C47×#538—21no—
114C47×#537—21no—
115C47×#537C2212yescomplemented
116C47×#525C2211yescharacteristic
117C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
119#13094070—42no—
120#13094070—42no—
121C2×#10625354—21no—
122C2×#10625350—21no—
123C2×#10625350—21no—
124C2×#10625350—42no—
125C2×#10625350—42no—
126C2×#10625350C2311yescharacteristic
127C2×#10625350C2311yescharacteristic
128C2×#10625350C2312yes—
129C2×#10625350C2311yescharacteristic
130C2×#10625350C2311yescharacteristic
131C22×Dic94C2311yescharacteristic
132C22×D188C2311yescharacteristic
133C22×D188C2312yes—
134C22×D188C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D47—21no—
136C22×C22⋊D47—21no—
137C2×D4×D47—22no—
138C2×D4×D47—21no—
139C2×D4×D47—22no—
140C22×C4×D47—21no—
141#13094050—42no—
142#13094050—42no—
143#13094049—44no—
144#13094044—44no—
145C2×#10625337—42no—
146C2×#10625337C2312yes—
147C2×#10625337C2312yes—
148C2×#10625335C2312yes—
149C2×#10625335C2312yes—
150C2×#10625336—42no—
151C2×#10625336C2312yes—
152C2×#10625336C2312yes—
153C2×#10625336C2312yes—
154C2×#10625336C2312yes—
155C2×#10625334C2312yes—
156C2×#10625334C2312yes—
157C2×#10625334C2312yes—
158C2×#10625334C2312yes—
159C2×#10625329C2311yescharacteristic
160C2×#10625329C2311yescharacteristic
161C2×#10625329C2312yes—
162C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
164C22×C47⋊C8C2312yes—
165#13094021C2312yes—
166#13094020—22no—
167#13094012C2312yes—
168#13094010—22no—
169#13094009—22no—
170#13094003C2312yes—
171#13094002—22no—
172#13094000—21no—
173#13093999—22no—
174#13093999—21no—
175#13093999—21no—
176#13093998—21no—
177#13093998—21no—
178#13093998C2312yes—
179#13093998C2312yes—
180#13093998C2312yes—
181#13093997—22no—
182#13093997—22no—
183#13093997—22no—
184#13093996—22no—
185#13093996—22no—
186#13093995—21no—
187#13093994—22no—
188#13093994—22no—
189#13093994—22no—
190#13093992—22no—
191C4×Dic94C2312yes—
192C4×D188C2312yes—
193#13093986—22no—
194(C22⋊D47)⋊C4—22no—
195(C22⋊D47)⋊C4—22no—
196#13093982—21no—
197C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
198C4⋊C4×D47—21no—
199C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D47—22no—
201#13093957C2312yes—
202#13093957C2312yes—
203#13093957C2312yes—
204#13093957C2312yes—
205C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
206C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
207#13093948C2312yes—
208#13093948C2312yes—
209#13093947C2312yes—
210#13093947C2312yes—
211#13093947C2312yes—
212#13093947C2312yes—
213#13093945C2312yes—
214#13093945C2312yes—
215#13093944C2312yes—
216#13093944C2312yes—
217#13093944C2312yes—
218#13093944C2312yes—
219#13093944C2312yes—
220#13093944C2312yes—
221#13093944C2312yes—
222#13093944C2312yes—
223C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
224C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
225C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
226C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
227C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
229#13093935C2312yes—
230C4×C47⋊C8C2312yes—
231C2×#41×C47—22no—
232C2×#41×C47C2312yes—
233C2×#41×C47C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
235C22×D4×C47—21no—
236C22×D4×C47C2311yescharacteristic
237C23×C4×C47C2311yescharacteristic
238C4⋊Q8×C47C2312yes—
239#126×C47—22no—
240#125×C47—22no—
241#124×C47—22no—
242#124×C47—22no—
243#124×C47C2312yes—
244#123×C47—22no—
245#123×C47—22no—
246#123×C47—22no—
247#123×C47—22no—
248#123×C47D412yes—
249C22⋊Q8×C47—22no—
250C22⋊Q8×C47—21no—
251C22⋊Q8×C47—21no—
252C22⋊Q8×C47—22no—
253C22⋊Q8×C47—22no—
254C22⋊Q8×C47—22no—
255C22⋊Q8×C47—22no—
256C22⋊Q8×C47—22no—
257C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
258C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
259C22⋊Q8×C47C2312yes—
260C22⋊Q8×C47C2312yes—
261C22⋊Q8×C47C2312yes—
262#121×C47—22no—
263#121×C47—22no—
264#121×C47—22no—
265#121×C47—22no—
266#121×C47—21no—
267#121×C47—21no—
268#121×C47—22no—
269#121×C47D411yescharacteristic
270#121×C47D411yescharacteristic
271#121×C47C2312yes—
272#121×C47C2312yes—
273#121×C47C2312yes—
274#120×C47—22no—
275#120×C47D412yes—
276C4×Q8×C47C2312yes—
277C4×D4×C47—22no—
278C4×D4×C47—22no—
279C4×D4×C47C2312yes—
280C4×D4×C47C2312yes—
281C4×D4×C47C2312yes—
282#117×C47C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊C4×C47—21no—
284C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
287C2×C22⋊C4×C47—21no—
288C2×C22⋊C4×C47—21no—
289C2×C22⋊C4×C47—22no—
290C24×C47—21no—
291C24×C47C2×D411yescharacteristic
292C23×D47—21no—
293C23×D47—22no—
294C23×D47—21no—
295#41×C47—41no—
296#41×C47—41no—
297#41×C47—42no—
298#41×C47—42no—
299#41×C47—84no—
300C2×Q8×C47—21no—
301C2×Q8×C47—22no—
302C2×Q8×C47—41no—
303C2×Q8×C47—41no—
304C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C47C2412yes—
306C2×D4×C47—22no—
307C2×D4×C47—22no—
308C2×D4×C47—22no—
309C2×D4×C47—22no—
310C2×D4×C47—21no—
311C2×D4×C47—41no—
312C2×D4×C47—41no—
313C2×D4×C47—82no—
314C2×D4×C47C2×D412yes—
315C2×D4×C47C2×D412yes—
316C2×D4×C47C2×D412yes—
317C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C47C2412yes—
319C22×C4×C47—21no—
320C22×C4×C47—21no—
321C22×C4×C47—21no—
322C22×C4×C47—22no—
323C22×C4×C47—22no—
324C22×C4×C47—22no—
325C22×C4×C47—41no—
326C22×C4×C47—41no—
327C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C47C2411yescharacteristic
331C22×C4×C47C2412yes—
332C22×C4×C47C2411yescharacteristic
333C22×C4×C47C2411yescharacteristic
334C2×C22⋊D47—21no—
335C2×C22⋊D47—22no—
336C2×C22⋊D47—21no—
337C2×C22⋊D47—21no—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47—21no—
340C2×C22⋊D47—22no—
341C2×C22⋊D47—22no—
342C2×C22⋊D47—44no—
343C2×C22⋊D47—82no—
344C22×Dic47—21no—
345C22×Dic47—21no—
346#10625354—44no—
347D4×D47—44no—
348D4×D47—48no—
349D4×D47—84no—
350#10625350—22no—
351#10625350—22no—
352#10625350—22no—
353#10625350—24no—
354#10625350—22no—
355#10625350—41no—
356#10625350—41no—
357#10625350—41no—
358#10625350—41no—
359#10625350—42no—
360#10625350—44no—
361#10625350—44no—
362C2×D188—22no—
363C2×D188—24no—
364C2×D188—21no—
365C2×D188—22no—
366C2×D188—21no—
367C2×D188—22no—
368C2×D188—22no—
369C2×D188—41no—
370C2×D188—42no—
371C2×D188—41no—
372C2×D188—41no—
373C2×D188C2412yes—
374C2×D188C2411yescharacteristic
375C2×D188C2411yescharacteristic
376C2×C4×D47—21no—
377C2×C4×D47—21no—
378C2×C4×D47—22no—
379C2×C4×D47—21no—
380C2×C4×D47—21no—
381C2×C4×D47—22no—
382C2×C4×D47—44no—
383C2×Dic94—22no—
384C2×Dic94—21no—
385C2×Dic94—41no—
386C2×Dic94C2411yescharacteristic
387C2×Dic94C2411yescharacteristic
388C4⋊C4×C47—22no—
389C4⋊C4×C47—22no—
390C4⋊C4×C47—21no—
391C4⋊C4×C47—22no—
392C4⋊C4×C47—21no—
393C4⋊C4×C47—22no—
394C4⋊C4×C47—22no—
395C4⋊C4×C47—22no—
396C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
397C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
398C4⋊C4×C47C2×D412yes—
399C4⋊C4×C47C2×D412yes—
400C4⋊C4×C47C2412yes—
401C4⋊C4×C47C2412yes—
402C22⋊C4×C47—22no—
403C22⋊C4×C47—22no—
404C22⋊C4×C47—22no—
405C22⋊C4×C47—22no—
406C22⋊C4×C47—22no—
407C22⋊C4×C47—22no—
408C22⋊C4×C47—22no—
409C22⋊C4×C47—22no—
410C22⋊C4×C47—22no—
411C22⋊C4×C47C2×D412yes—
412C22⋊C4×C47C2×D412yes—
413C22⋊C4×C47C2×D412yes—
414C22⋊C4×C47C2×D412yes—
415C22⋊C4×C47C2×D412yes—
416C42×C47—22no—
417C42×C47C2412yes—
418C22⋊Dic47—22no—
419#10625337—24no—
420#10625337—42no—
421#10625336—24no—
422#10625336—42no—
423#10625336—42no—
424#10625336—42no—
425#10625335—24no—
426#10625335—42no—
427#10625334—24no—
428#10625334—42no—
429#10625334—42no—
430#10625334—42no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—22no—
437C4⋊Dic47—21no—
438C4⋊Dic47C2412yes—
439Dic47⋊C4—22no—
440Dic47⋊C4—22no—
441C4×Dic47—22no—
442#10625329—42no—
443#10625329—41no—
444#10625329—41no—
445C2×C47⋊C8—41no—
446C2×C47⋊C8—41no—
447C2×C47⋊C8—42no—
448C2×C47⋊C8C2412yes—
449C2×C47⋊C8C2412yes—
450C2×C47⋊C8C2412yes—
451C2×C47⋊C8C2412yes—
452C23×C47—22no—
453C23×C47—22no—
454C23×C47—41no—
455C23×C47—41no—
456C23×C47—42no—
457C23×C47—81no—
458C23×C47—81no—
459C23×C47C22×D412yes—
460C23×C47C22×D411yescharacteristic
461C23×C47C22×D411yescharacteristic
462C23×C47C22×D411yescharacteristic
463C22×D47—21no—
464C22×D47—22no—
465C22×D47—21no—
466C22×D47—42no—
467C22×D47—44no—
468C22×D47—42no—
469C22×D47—42no—
470C22×D47—81no—
471C22×D47—82no—
472C22×D47—81no—
473C22×D47—82no—
474C22×D47—81no—
475Q8×C47—22no—
476Q8×C47—22no—
477Q8×C47—41no—
478Q8×C47—81no—
479Q8×C47—82no—
480D4×C47—24no—
481D4×C47—22no—
482D4×C47—22no—
483D4×C47—41no—
484D4×C47—42no—
485D4×C47—42no—
486D4×C47—44no—
487D4×C47—81no—
488D4×C47—82no—
489D4×C47—82no—
490D4×C47—82no—
491C2×C4×C47—21no—
492C2×C4×C47—21no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—21no—
496C2×C4×C47—21no—
497C2×C4×C47—21no—
498C2×C4×C47—21no—
499C2×C4×C47—22no—
500C2×C4×C47—22no—
501C2×C4×C47—22no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47—42no—
506C2×C4×C47—82no—
507C2×C4×C47—82no—
508C2×C4×C47—81no—
509C2×C4×C47—81no—
510C2×C4×C47—82no—
511C2×C4×C47C22×D412yes—
512C2×C4×C47C22×D412yes—
513C2×C4×C47C22×D412yes—
514C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C47C2511yescharacteristic
518C22⋊D47—24no—
519C22⋊D47—42no—
520C22⋊D47—44no—
521C22⋊D47—42no—
522C22⋊D47—42no—
523C22⋊D47—44no—
524C22⋊D47—82no—
525C22⋊D47—82no—
526C2×Dic47—21no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—21no—
529C2×Dic47—42no—
530C2×Dic47—81no—
531D188—21no—
532D188—21no—
533D188—22no—
534D188—22no—
535D188—21no—
536D188—42no—
537D188—44no—
538D188—42no—
539D188—82no—
540D188—82no—
541D188H(5,𝔽2)12yes—
542C4×D47—24no—
543C4×D47—42no—
544C4×D47—44no—
545C4×D47—42no—
546C4×D47—42no—
547C4×D47—82no—
548Dic94—21no—
549Dic94—21no—
550Dic94—21no—
551Dic94—42no—
552Dic94H(5,𝔽2)12yes—
553C47⋊C8—22no—
554C47⋊C8—22no—
555C47⋊C8—22no—
556C47⋊C8—22no—
557#61624—471nomaximal, Sylow
558C22×C47—21no—
559C22×C47—21no—
560C22×C47—21no—
561C22×C47—22no—
562C22×C47—21no—
563C22×C47—21no—
564C22×C47—21no—
565C22×C47—22no—
566C22×C47—21no—
567C22×C47—21no—
568C22×C47—22no—
569C22×C47—42no—
570C22×C47—42no—
571C22×C47—42no—
572C22×C47—82no—
573C22×C47—162no—
574C22×C47#57612yes—
575C22×C47C23×D411yescharacteristic
576C2×D47—22no—
577C2×D47—41no—
578C2×D47—41no—
579C2×D47—41no—
580C2×D47—42no—
581C2×D47—41no—
582C2×D47—42no—
583C2×D47—41no—
584C2×D47—42no—
585C2×D47—84no—
586C2×D47—164no—
587C2×D47—162no—
588C4×C47—22no—
589C4×C47—21no—
590C4×C47—21no—
591C4×C47—21no—
592C4×C47—22no—
593C4×C47—22no—
594C4×C47—42no—
595C4×C47—42no—
596C4×C47—42no—
597C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599Dic47—22no—
600Dic47—41no—
601Dic47—42no—
602#3536D4711yescharacteristic, complemented
603#3488—471no—
604#3333—472no—
605#3314—472no—
606#3308—472no—
607#3294—472no—
608#3285—472no—
609#3273—472no—
610#3268—472no—
611#3265—472no—
612#3224—472no—
613#3203—472no—
614#3193—471no—
615#3186—471no—
616#3124—472no—
617#3012—472no—
618#3006—471no—
619C2×#452—471no—
620#2976—471no—
621C2×C47—22no—
622C2×C47—42no—
623C2×C47—41no—
624C2×C47—41no—
625C2×C47—82no—
626C2×C47#348411yescharacteristic
627C2×C47C2×#57611yescharacteristic
628C2×C47#358611yescharacteristic
629D47—42no—
630D47—81no—
631D47—82no—
632C2×H(5,𝔽2)—471no—
633C22×#41—471no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
637C2×#135—472no—
638C22×Q16—471no—
639C22×SD16—471no—
640#562—22no—
641#554C2×D4712yescomplemented
642#550—472no—
643#548—472no—
644#548C2×D4712yescomplemented
645#547C2×D4712yescomplemented
646#546—22no—
647#546—472no—
648#546—942no—
649#546C2×D4712yescomplemented
650D42—472no—
651D42—942no—
652#543—21no—
653#542C2×D4712yescomplemented
654#539—21no—
655#538—21no—
656#537—21no—
657#537—471no—
658#537—941no—
659#537C2×D4712yescomplemented
660#535—471no—
661#535—941no—
662#525—941no—
663#525C2×D4711yescharacteristic
664C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
665C2×#121—471no—
666C2×#121—941no—
667C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
668#520—471no—
669#496—472no—
670#495—472no—
671#489—472no—
672#486—472no—
673#484—472no—
674#484—472no—
675#480—472no—
676#480—472no—
677#480—472no—
678#480—472no—
679#477—472no—
680#474—472no—
681#468—472no—
682#468—472no—
683#468—472no—
684#468—472no—
685#467—472no—
686#466—472no—
687#466—472no—
688#466—472no—
689#464—472no—
690#464—472no—
691#463—472no—
692#463—472no—
693#460—472no—
694#459—472no—
695#452—472no—
696#452—472no—
697#452—472no—
698#452—472no—
699#452—472no—
700#452—472no—
701#450—472no—
702#450—472no—
703#449—472no—
704#449—472no—
705#449—472no—
706#449—472no—
707#448—472no—
708#448—472no—
709#447—472no—
710#447—472no—
711#447—472no—
712#447—472no—
713#440—472no—
714#440—472no—
715C4×Q16—472no—
716C4×D8—472no—
717#436—472no—
718#435—472no—
719#435—472no—
720C8×D4—472no—
721#433—472no—
722#417—471no—
723#417—472no—
724#417—471no—
725C2×#103—471no—
726C2×#102—471no—
727C2×#102—472no—
728#408—472no—
729#407—471no—
730C2×C22⋊C8—471no—
731C47#6162411yescharacteristic, complemented, Sylow
732H(5,𝔽2)—1882no—
733H(5,𝔽2)—1882no—
734C2×#41—22no—
735C2×#41—471no—
736C2×#41—471no—
737C2×#41—472no—
738C2×#41—471no—
739C2×#41—471no—
740C2×#41—941no—
741C2×#41—941no—
742C2×#41—941no—
743C2×#41—1882no—
744C2×#41—1882no—
745C2×#41C22×D4712yes—
746C2×#41C22×D4711yescharacteristic
747C22×Q8—471no—
748C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
749C22×D4—21no—
750C22×D4—471no—
751C22×D4—472no—
752C22×D4—471no—
753C22×D4—941no—
754C22×D4—941no—
755C22×D4—942no—
756C22×D4—941no—
757C22×D4—942no—
758C22×D4C22×D4711yescharacteristic
759C23×C4—941no—
760C23×C4C22×D4711yescharacteristic
761AGL(1,ℤ/8)—1882no—
762AGL(1,ℤ/8)—1884no—
763AGL(1,ℤ/8)—1882no—
764#135—1884no—
765C2×Q16—472no—
766C2×Q16—472no—
767C2×Q16—1882no—
768C2×SD16—472no—
769C2×SD16—472no—
770C2×SD16—472no—
771C2×SD16—472no—
772C2×SD16—472no—
773C2×SD16—472no—
774C2×SD16—1882no—
775C2×D8—472no—
776C2×D8—472no—
777C2×D8—472no—
778C2×D8—472no—
779C2×M16—471no—
780C2×M16—471no—
781C2×M16—472no—
782C22×C8—471no—
783C22×C8—471no—
784C22×C8—472no—
785C4⋊Q8C22×D4712yes—
786#127—472no—
787#127—942no—
788#126—22no—
789#125—22no—
790#124—22no—
791#124—22no—
792#124—472no—
793#124—942no—
794#124C22×D4712yes—
795#123—22no—
796#123—22no—
797#123—22no—
798#123—22no—
799#123—942no—
800#123C22⋊D4712yes—
801C22⋊Q8—22no—
802C22⋊Q8—21no—
803C22⋊Q8—21no—
804C22⋊Q8—22no—
805C22⋊Q8—22no—
806C22⋊Q8—22no—
807C22⋊Q8—22no—
808C22⋊Q8—22no—
809C22⋊Q8—472no—
810C22⋊Q8—941no—
811C22⋊Q8—942no—
812C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
813C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
814C22⋊Q8C22×D4712yes—
815C22⋊Q8C22×D4712yes—
816C22⋊Q8C22×D4712yes—
817#121—22no—
818#121—22no—
819#121—22no—
820#121—22no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—22no—
824#121—472no—
825#121—472no—
826#121—472no—
827#121—941no—
828#121—942no—
829#121—942no—
830#121—941no—
831#121—941no—
832#121—941no—
833#121—941no—
834#121—942no—
835#121—942no—
836#121—942no—
837#121—942no—
838#121C22⋊D4711yescharacteristic
839#121C22⋊D4711yescharacteristic
840#121C22×D4712yes—
841#121C22×D4712yes—
842#121C22×D4712yes—
843#120—22no—
844#120—942no—
845#120—942no—
846#120—942no—
847#120—942no—
848#120C22⋊D4712yes—
849C4×Q8—472no—
850C4×Q8C22×D4712yes—
851C4×D4—22no—
852C4×D4—22no—
853C4×D4—472no—
854C4×D4—942no—
855C4×D4—942no—
856C4×D4—942no—
857C4×D4C22×D4712yes—
858C4×D4C22×D4712yes—
859C4×D4C22×D4712yes—
860#117—941no—
861#117C22×D4711yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—471no—
864C2×C4⋊C4—941no—
865C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—941no—
872C2×C22⋊C4—942no—
873#107—472no—
874#107—472no—
875#107—472no—
876#107—472no—
877C4⋊C8—472no—
878C4⋊C8—472no—
879#103—472no—
880#103—472no—
881#103—472no—
882#103—472no—
883#103—472no—
884#103—472no—
885#102—472no—
886#102—472no—
887#102—472no—
888#102—472no—
889#102—472no—
890#102—472no—
891#102—472no—
892#102—472no—
893#102—472no—
894#102—472no—
895C22⋊C8—472no—
896C22⋊C8—472no—
897C22⋊C8—472no—
898C22⋊C8—472no—
899C22⋊C8—472no—
900C22⋊C8—472no—
901#97—472no—
902C4×C8—472no—
903C24—21no—
904C24—942no—
905C24—941no—
906C24—941no—
907C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
908#41—41no—
909#41—41no—
910#41—42no—
911#41—42no—
912#41—84no—
913#41—942no—
914#41—942no—
915#41—942no—
916#41—944no—
917#41—942no—
918#41—1881no—
919#41—1881no—
920#41—1881no—
921#41—1881no—
922#41—1882no—
923#41—1884no—
924#41—1884no—
925#41—1884no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—41no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—471no—
931C2×Q8—471no—
932C2×Q8—942no—
933C2×Q8—941no—
934C2×Q8—1881no—
935C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
936C2×Q8C23×D4712yes—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—471no—
946C2×D4—472no—
947C2×D4—471no—
948C2×D4—942no—
949C2×D4—944no—
950C2×D4—941no—
951C2×D4—942no—
952C2×D4—942no—
953C2×D4—942no—
954C2×D4—941no—
955C2×D4—941no—
956C2×D4—942no—
957C2×D4—941no—
958C2×D4—942no—
959C2×D4—942no—
960C2×D4—941no—
961C2×D4—942no—
962C2×D4—941no—
963C2×D4—3764no—
964C2×D4—3762no—
965C2×D4—1881no—
966C2×D4—1882no—
967C2×D4—1881no—
968C2×D4—1881no—
969C2×D4—1884no—
970C2×D4—1888no—
971C2×D4—1884no—
972C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
973C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
974C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
975C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
976C2×D4C23×D4712yes—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—941no—
988C22×C4—942no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—942no—
992C22×C4—941no—
993C22×C4—1884no—
994C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
995C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
996C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
997C22×C4C23×D4711yescharacteristic
998C22×C4C23×D4711yescharacteristic
999C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1000C22×C4C23×D4712yes—
1001Q16—944no—
1002Q16—1882no—
1003SD16—944no—
1004SD16—944no—
1005SD16—1882no—
1006SD16—1882no—
1007SD16—1882no—
1008SD16—1882no—
1009D8—944no—
1010D8—1882no—
1011D8—1882no—
1012D8—1882no—
1013M16—1881no—
1014M16—1882no—
1015M16—1881no—
1016C2×C8—472no—
1017C2×C8—472no—
1018C2×C8—472no—
1019C2×C8—472no—
1020C2×C8—1881no—
1021C2×C8—1881no—
1022C2×C8—1882no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—472no—
1032C4⋊C4—942no—
1033C4⋊C4—942no—
1034C4⋊C4—941no—
1035C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1036C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
1037C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
1038C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
1039C4⋊C4C23×D4712yes—
1040C4⋊C4C23×D4712yes—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—942no—
1051C22⋊C4—942no—
1052C22⋊C4—942no—
1053C22⋊C4—942no—
1054C22⋊C4—942no—
1055C22⋊C4—942no—
1056C22⋊C4—942no—
1057C22⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
1058C22⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
1059C22⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
1060C22⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
1061C22⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
1062C42—22no—
1063C42—942no—
1064C42C23×D4712yes—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—941no—
1073C23—942no—
1074C23—941no—
1075C23—3761no—
1076C23—3762no—
1077C23—3761no—
1078C23—3762no—
1079C23—3761no—
1080C23—1882no—
1081C23—1884no—
1082C23—1882no—
1083C23—1882no—
1084C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1085C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1086C23C22×C22⋊D4712yes—
1087C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1088Q8—22no—
1089Q8—22no—
1090Q8—41no—
1091Q8—81no—
1092Q8—82no—
1093Q8—472no—
1094Q8—941no—
1095Q8—941no—
1096Q8—941no—
1097Q8—1882no—
1098D4—24no—
1099D4—22no—
1100D4—22no—
1101D4—41no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—44no—
1105D4—81no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—472no—
1110D4—944no—
1111D4—941no—
1112D4—941no—
1113D4—942no—
1114D4—942no—
1115D4—941no—
1116D4—3762no—
1117D4—3762no—
1118D4—3762no—
1119D4—3762no—
1120D4—1884no—
1121D4—1882no—
1122D4—1882no—
1123D4—1884no—
1124D4—1882no—
1125D4—1882no—
1126D4—1882no—
1127D4—1884no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—944no—
1149C2×C4—941no—
1150C2×C4—942no—
1151C2×C4—941no—
1152C2×C4—3762no—
1153C2×C4—3761no—
1154C2×C4—1882no—
1155C2×C4—1884no—
1156C2×C4—1882no—
1157C2×C4—1882no—
1158C2×C4—1882no—
1159C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
1160C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
1161C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1162C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1163C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
1164C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1165C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1166C8—942no—
1167C8—942no—
1168C8—942no—
1169C8—942no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—22no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—22no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—82no—
1185C22—162no—
1186C22—942no—
1187C22—3764no—
1188C22—1881no—
1189C22—1882no—
1190C22—1881no—
1191C22—1882no—
1192C22—1881no—
1193C22—1882no—
1194C22—1881no—
1195C22—1881no—
1196C22—7522no—
1197C22—7524no—
1198C22#1568992612yes—
1199C22C23×C22⋊D4711yescharacteristic
1200C4—22no—
1201C4—22no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—22no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—942no—
1210C4—1882no—
1211C4—1881no—
1212C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1213C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1214C2—22no—
1215C2—41no—
1216C2—41no—
1217C2—42no—
1218C2—82no—
1219C2—3761no—
1220C2—3762no—
1221C2—1882no—
1222C2#2025701911yescharacteristic
1223C2C2×#1568992611yescharacteristic
1224C2#2025817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3536C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3536D47
hypocenterC47#61624
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257049C2semidirect
2. #20255720C2semidirect
3. #20255463C2semidirect
4. #20255373C2semidirect
5. #20255195C2semidirect
6. #20255125C2semidirect
7. #20254995C2semidirect
8. #20254924C2semidirect
9. #20254884C2semidirect
10. #20254476C2semidirect
11. #20254285C2semidirect
12. #20254190C2semidirect
13. #20254136C2semidirect
14. #20253644C2semidirect
15. #20252689C2semidirect
16. #20252638C2semidirect
17. C2×#15689283C2semidirect
18. #20252436C2semidirect
19. C47×#3536C2semidirect
20. C2×#13094070C22semidirect
22. C2×#13094050C22semidirect
23. C2×#13094050C22semidirect
24. C2×#13094049C22semidirect
25. C2×#13094044C22semidirect
26. C22×#10625337C22semidirect
27. C22×#10625336C22semidirect
29. #15689782C22semidirect
32. D4×D188C22semidirect
35. #15689701C22semidirect
36. #15689692C22semidirect
41. #15689603C22semidirect
42. #15689513C22semidirect
43. #15689505C22semidirect
44. #15689485C22semidirect
45. #15689471C22semidirect
46. #15689458C22semidirect
47. #15689456C22semidirect
48. #15689436C22semidirect
49. #15689436C22semidirect
50. #15689436C22semidirect
51. #15689434C22semidirect
52. #15689415C22semidirect
53. #15689400C22semidirect
54. #15689371C22semidirect
55. #15689371C22semidirect
56. #15689371C22semidirect
57. #15689367C22semidirect
58. #15689362C22semidirect
59. #15689357C22semidirect
60. #15689357C22semidirect
61. #15689357C22semidirect
62. #15689345C22semidirect
63. #15689342C22semidirect
64. #15689338C22semidirect
65. #15689335C22semidirect
66. #15689323C22semidirect
67. #15689318C22semidirect
68. #15689285C22semidirect
69. #15689283C22semidirect
70. #15689283C22semidirect
71. #15689283C22semidirect
72. #15689283C22semidirect
73. #15689283C22semidirect
74. #15689273C22semidirect
75. #15689273C22semidirect
76. #15689268C22semidirect
78. #15689266C22semidirect
79. #15689266C22semidirect
80. #15689262C22semidirect
81. #15689261C22semidirect
82. #15689257C22semidirect
83. #15689256C22semidirect
84. #15689256C22semidirect
85. #15689256C22semidirect
86. #15689223C22semidirect
87. #15689221C22semidirect
88. C4×#10625337C22semidirect
89. C4×#10625334C22semidirect
90. #15689201C22semidirect
91. #15689195C22semidirect
92. #15689195C22semidirect
93. D4×C47⋊C8C22semidirect
94. #15689184C22semidirect
95. #15689122C22semidirect
96. #15689122C22semidirect
97. #15689122C22semidirect
98. C2×#13093947C22semidirect
99. C2×#13093944C22semidirect
100. C2×#13093944C22semidirect
101. #15689090C22semidirect
102. #15689087C22semidirect
103. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
105. C47×#554C22semidirect
106. C47×#548C22semidirect
107. C47×#547C22semidirect
109. C47×#546C22semidirect
111. C47×#542C22semidirect
115. C47×#537C22semidirect
117. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
118. C2×#121×C47C22semidirect
602. #3536D47semidirect
641. #554C2×D47semidirect
644. #548C2×D47semidirect
645. #547C2×D47semidirect
649. #546C2×D47semidirect
653. #542C2×D47semidirect
659. #537C2×D47semidirect
664. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
667. C2×#121C2×D47semidirect
731. C47#61624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
#202557202
#202554632
#202553732
#202551952
#202551252
#202549952
#202549242
#202548842
#202544762
#202542852
#202541902
#202541362
#202536442
#202526892
#202526382
C2×#156892832
#202524362
C47×#35362
#6162447