Subgroups — #27102210

Order 12032.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20254287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20254195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20254136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20252690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#15689285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13094070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13094048	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#15689868	—	2	2	no	—
26	#15689828	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689792	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689784	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689779	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689773	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689767	—	2	2	no	—
32	#15689767	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689761	—	2	2	no	—
34	#15689761	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
36	D₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689749	—	2	1	no	—
38	#15689740	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689718	—	2	1	no	—
40	#15689711	—	2	1	no	—
41	#15689702	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689701	—	2	1	no	—
43	#15689701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15689700	—	2	1	no	—
45	#15689687	—	2	1	no	—
46	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#15689634	—	2	1	no	—
48	#15689634	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13093998	—	2	1	no	—
51	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#15689511	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689504	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689484	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689468	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689459	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689457	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689437	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689436	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689435	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689434	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689416	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689401	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689369	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689369	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689368	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689366	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689363	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689357	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689357	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689356	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689348	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689343	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689340	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689336	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689322	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689316	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689288	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689285	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689285	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689285	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689285	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689282	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689276	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689275	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689267	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689265	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689264	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689257	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689256	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689255	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689224	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689220	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689215	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689199	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689192	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689191	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#15689181	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#15689123	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#15689088	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#13094070	—	4	2	no	—
120	#13094070	—	4	2	no	—
121	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
123	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
125	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	#13094048	—	4	4	no	—
134	#13094045	—	4	4	no	—
135	C₂×#10625337	—	4	2	no	—
136	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
141	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
150	#13094020	—	2	2	no	—
151	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
152	#13094017	—	2	2	no	—
153	#13094014	—	2	2	no	—
154	#13094013	—	2	2	no	—
155	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094011	—	2	2	no	—
157	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
158	#13094010	—	2	2	no	—
159	#13094007	—	2	2	no	—
160	#13094007	D₄	1	2	yes	—
161	#13094006	—	2	2	no	—
162	#13094005	—	2	2	no	—
163	#13094005	—	2	2	no	—
164	#13094005	—	2	2	no	—
165	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094003	—	2	1	no	—
167	#13094003	—	2	1	no	—
168	#13094003	—	2	1	no	—
169	#13094003	—	2	2	no	—
170	#13094003	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13094003	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
173	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
174	#13094002	—	2	2	no	—
175	#13094001	—	2	2	no	—
176	#13094001	—	2	2	no	—
177	#13094001	—	2	2	no	—
178	#13094001	—	2	2	no	—
179	#13094000	—	2	2	no	—
180	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
181	#13093998	—	2	1	no	—
182	#13093998	—	2	1	no	—
183	#13093998	—	2	2	no	—
184	#13093998	—	2	1	no	—
185	#13093998	—	2	2	no	—
186	#13093998	—	2	1	no	—
187	#13093998	—	2	1	no	—
188	#13093998	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#13093998	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
191	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
192	#13093997	—	2	2	no	—
193	#13093996	—	2	2	no	—
194	#13093996	—	2	2	no	—
195	#13093996	—	2	2	no	—
196	#13093996	—	2	2	no	—
197	#13093996	—	2	2	no	—
198	#13093996	—	2	2	no	—
199	#13093995	—	2	2	no	—
200	#13093995	—	2	2	no	—
201	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
203	#13093993	—	2	2	no	—
204	#13093993	—	2	2	no	—
205	#13093993	D₄	1	2	yes	—
206	#13093992	—	2	2	no	—
207	#13093992	—	2	2	no	—
208	#13093992	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#13093983	—	2	1	no	—
221	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
232	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
233	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
234	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
238	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
239	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
240	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
242	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
243	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
256	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	4	2	no	—
271	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	4	2	no	—
272	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
279	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
280	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
284	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
295	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
296	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
297	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
298	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
299	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
300	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
301	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
302	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
303	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
304	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
324	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
361	#10625354	—	2	4	no	—
362	#10625354	—	4	2	no	—
363	#10625352	—	4	2	no	—
364	#10625352	—	4	2	no	—
365	#10625352	—	8	4	no	—
366	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
367	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
368	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
369	#10625350	—	4	1	no	—
370	#10625350	—	4	1	no	—
371	#10625350	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
375	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
376	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
389	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
390	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
391	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
392	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
393	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#10625337	—	2	4	no	—
412	#10625337	—	4	2	no	—
413	#10625335	—	2	4	no	—
414	#10625335	—	4	2	no	—
415	#10625334	—	4	2	no	—
416	#10625334	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#10625325	—	4	2	no	—
449	#10625325	—	4	2	no	—
450	#10625324	—	4	2	no	—
451	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
457	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
458	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
462	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
463	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
479	Q₈×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
481	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
482	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
483	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
484	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
485	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
486	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
487	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
488	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
489	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
490	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
491	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
492	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
493	D₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	D₁₈₈	—	2	2	no	—
540	D₁₈₈	—	2	2	no	—
541	D₁₈₈	—	4	1	no	—
542	D₁₈₈	—	4	4	no	—
543	D₁₈₈	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
547	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
548	Dic₉₄	—	2	2	no	—
549	Dic₉₄	—	2	2	no	—
550	Dic₉₄	—	4	1	no	—
551	Dic₉₄	—	8	2	no	—
552	Dic₉₄	—	8	1	no	—
553	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
554	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
555	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
557	#61624	—	47	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
577	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
578	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
587	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
588	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
593	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₄₇	—	2	2	no	—
597	Dic₄₇	—	2	2	no	—
598	Dic₄₇	—	2	2	no	—
599	Dic₄₇	—	4	2	no	—
600	Dic₄₇	—	4	2	no	—
601	Dic₄₇	—	4	2	no	—
602	#3536	—	47	1	no	—
603	#3488	—	47	1	no	—
604	#3333	—	47	2	no	—
605	#3314	—	47	2	no	—
606	#3308	—	47	2	no	—
607	#3294	—	47	2	no	—
608	#3285	—	47	2	no	—
609	#3273	—	47	2	no	—
610	#3268	—	47	2	no	—
611	#3265	—	47	2	no	—
612	#3224	—	47	2	no	—
613	#3203	—	47	2	no	—
614	#3193	—	47	1	no	—
615	#3186	—	47	1	no	—
616	#3124	—	47	2	no	—
617	#3012	—	47	2	no	—
618	#3006	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂×#452	—	47	1	no	—
620	#2976	—	47	1	no	—
621	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
626	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
627	C₂×C₄₇	#3484	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
630	D₄₇	—	4	2	no	—
631	D₄₇	—	8	2	no	—
632	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
633	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂×#135	—	47	2	no	—
638	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
640	#562	—	94	2	no	—
641	#554	—	47	2	no	—
642	#550	—	47	2	no	—
643	#548	—	47	2	no	—
644	#548	—	47	2	no	—
645	#547	—	47	2	no	—
646	#546	—	47	2	no	—
647	#546	—	47	2	no	—
648	#546	—	94	2	no	—
649	#546	—	94	2	no	—
650	D₄²	—	47	2	no	—
651	D₄²	—	94	2	no	—
652	#543	—	94	1	no	—
653	#542	—	47	2	no	—
654	#539	—	94	1	no	—
655	#538	—	94	1	no	—
656	#537	—	47	1	no	—
657	#537	—	47	2	no	—
658	#537	—	94	1	no	—
659	#537	—	94	1	no	—
660	#535	—	47	1	no	—
661	#535	—	94	1	no	—
662	#525	—	47	1	no	—
663	#525	—	94	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
665	C₂×#121	—	47	1	no	—
666	C₂×#121	—	94	1	no	—
667	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#520	—	47	1	no	—
669	#496	—	47	2	no	—
670	#495	—	47	2	no	—
671	#489	—	47	2	no	—
672	#486	—	47	2	no	—
673	#484	—	47	2	no	—
674	#484	—	47	2	no	—
675	#480	—	47	2	no	—
676	#480	—	47	2	no	—
677	#480	—	47	2	no	—
678	#480	—	47	2	no	—
679	#477	—	47	2	no	—
680	#474	—	47	2	no	—
681	#468	—	47	2	no	—
682	#468	—	47	2	no	—
683	#468	—	47	2	no	—
684	#468	—	47	2	no	—
685	#467	—	47	2	no	—
686	#466	—	47	2	no	—
687	#466	—	47	2	no	—
688	#466	—	47	2	no	—
689	#464	—	47	2	no	—
690	#464	—	47	2	no	—
691	#463	—	47	2	no	—
692	#463	—	47	2	no	—
693	#460	—	47	2	no	—
694	#459	—	47	2	no	—
695	#452	—	47	2	no	—
696	#452	—	47	2	no	—
697	#452	—	47	2	no	—
698	#452	—	47	2	no	—
699	#452	—	47	2	no	—
700	#452	—	47	2	no	—
701	#450	—	47	2	no	—
702	#450	—	47	2	no	—
703	#449	—	47	2	no	—
704	#449	—	47	2	no	—
705	#449	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
706	#449	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
707	#448	—	47	2	no	—
708	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
709	#447	—	47	2	no	—
710	#447	—	47	2	no	—
711	#447	—	47	2	no	—
712	#447	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
713	#440	—	47	2	no	—
714	#440	—	47	2	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
716	C₄×D₈	—	47	2	no	—
717	#436	—	47	2	no	—
718	#435	—	47	2	no	—
719	#435	—	47	2	no	—
720	C₈×D₄	—	47	2	no	—
721	#433	—	47	2	no	—
722	#417	—	47	2	no	—
723	#417	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#417	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂×#103	—	47	1	no	—
726	C₂×#102	—	47	1	no	—
727	C₂×#102	—	47	2	no	—
728	#408	—	47	2	no	—
729	#407	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
731	C₄₇	#61624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
733	H(5,𝔽₂)	—	188	2	no	—
734	C₂×#41	—	2	1	no	—
735	C₂×#41	—	2	1	no	—
736	C₂×#41	—	4	2	no	—
737	C₂×#41	—	4	2	no	—
738	C₂×#41	—	47	1	no	—
739	C₂×#41	—	47	2	no	—
740	C₂×#41	—	47	2	no	—
741	C₂×#41	—	94	1	no	—
742	C₂×#41	—	94	2	no	—
743	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
757	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
761	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
764	#135	—	188	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
775	C₂×D₈	—	47	2	no	—
776	C₂×D₈	—	47	2	no	—
777	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
778	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
779	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
783	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
786	#127	—	47	2	no	—
787	#127	—	94	2	no	—
788	#126	—	94	2	no	—
789	#125	—	94	2	no	—
790	#124	—	47	2	no	—
791	#124	—	47	2	no	—
792	#124	—	94	2	no	—
793	#124	—	94	2	no	—
794	#124	—	94	2	no	—
795	#123	—	47	2	no	—
796	#123	—	94	2	no	—
797	#123	—	94	2	no	—
798	#123	—	94	2	no	—
799	#123	—	94	2	no	—
800	#123	—	94	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	47	1	no	—
820	#121	—	47	1	no	—
821	#121	—	47	2	no	—
822	#121	—	47	2	no	—
823	#121	—	47	2	no	—
824	#121	—	47	2	no	—
825	#121	—	94	2	no	—
826	#121	—	94	2	no	—
827	#121	—	94	2	no	—
828	#121	—	94	2	no	—
829	#121	—	94	2	no	—
830	#121	—	94	1	no	—
831	#121	—	94	1	no	—
832	#121	—	94	2	no	—
833	#121	—	94	1	no	—
834	#121	—	94	2	no	—
835	#121	—	94	2	no	—
836	#121	—	94	2	no	—
837	#121	—	94	2	no	—
838	#121	—	94	2	no	—
839	#121	—	94	1	no	—
840	#121	—	94	1	no	—
841	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
842	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
843	#120	—	47	2	no	—
844	#120	—	94	2	no	—
845	#120	—	94	2	no	—
846	#120	—	94	2	no	—
847	#120	—	94	2	no	—
848	#120	—	94	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
851	C₄×D₄	—	47	2	no	—
852	C₄×D₄	—	47	2	no	—
853	C₄×D₄	—	47	2	no	—
854	C₄×D₄	—	47	2	no	—
855	C₄×D₄	—	94	2	no	—
856	C₄×D₄	—	94	2	no	—
857	C₄×D₄	—	94	2	no	—
858	C₄×D₄	—	94	2	no	—
859	C₄×D₄	—	94	2	no	—
860	#117	—	47	1	no	—
861	#117	—	94	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
873	#107	—	47	2	no	—
874	#107	—	47	2	no	—
875	#107	—	47	2	no	—
876	#107	—	47	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
879	#103	—	47	2	no	—
880	#103	—	47	2	no	—
881	#103	—	47	2	no	—
882	#103	—	47	2	no	—
883	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
884	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
885	#102	—	47	2	no	—
886	#102	—	47	2	no	—
887	#102	—	47	2	no	—
888	#102	—	47	2	no	—
889	#102	—	47	2	no	—
890	#102	—	47	2	no	—
891	#102	—	47	2	no	—
892	#102	—	47	2	no	—
893	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
901	#97	—	47	2	no	—
902	C₄×C₈	—	47	2	no	—
903	C₂⁴	—	2	1	no	—
904	C₂⁴	—	2	1	no	—
905	C₂⁴	—	94	2	no	—
906	C₂⁴	—	94	1	no	—
907	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	4	1	no	—
913	#41	—	4	1	no	—
914	#41	—	4	1	no	—
915	#41	—	4	1	no	—
916	#41	—	4	4	no	—
917	#41	—	4	4	no	—
918	#41	—	94	4	no	—
919	#41	—	376	4	no	—
920	#41	—	188	1	no	—
921	#41	—	188	1	no	—
922	#41	—	188	4	no	—
923	#41	—	188	2	no	—
924	#41	—	188	2	no	—
925	#41	—	188	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	4	1	no	—
947	C₂×D₄	—	4	1	no	—
948	C₂×D₄	—	4	1	no	—
949	C₂×D₄	—	4	4	no	—
950	C₂×D₄	—	8	2	no	—
951	C₂×D₄	—	47	2	no	—
952	C₂×D₄	—	47	2	no	—
953	C₂×D₄	—	47	2	no	—
954	C₂×D₄	—	47	1	no	—
955	C₂×D₄	—	47	2	no	—
956	C₂×D₄	—	94	2	no	—
957	C₂×D₄	—	94	2	no	—
958	C₂×D₄	—	94	2	no	—
959	C₂×D₄	—	94	2	no	—
960	C₂×D₄	—	94	4	no	—
961	C₂×D₄	—	94	2	no	—
962	C₂×D₄	—	94	2	no	—
963	C₂×D₄	—	94	2	no	—
964	C₂×D₄	—	94	2	no	—
965	C₂×D₄	—	94	2	no	—
966	C₂×D₄	—	94	1	no	—
967	C₂×D₄	—	376	4	no	—
968	C₂×D₄	—	376	2	no	—
969	C₂×D₄	—	188	1	no	—
970	C₂×D₄	—	188	1	no	—
971	C₂×D₄	—	188	4	no	—
972	C₂×D₄	—	188	2	no	—
973	C₂×D₄	—	188	8	no	—
974	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
995	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1001	Q₁₆	—	94	4	no	—
1002	Q₁₆	—	188	2	no	—
1003	SD₁₆	—	2	4	no	—
1004	SD₁₆	—	4	2	no	—
1005	SD₁₆	—	94	4	no	—
1006	SD₁₆	—	188	2	no	—
1007	SD₁₆	—	188	2	no	—
1008	SD₁₆	—	188	2	no	—
1009	D₈	—	2	4	no	—
1010	D₈	—	4	2	no	—
1011	D₈	—	188	2	no	—
1012	D₈	—	188	2	no	—
1013	M₁₆	—	4	1	no	—
1014	M₁₆	—	4	1	no	—
1015	M₁₆	—	188	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	188	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	188	1	no	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1062	C₄²	—	47	2	no	—
1063	C₄²	—	94	2	no	—
1064	C₄²	—	94	2	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	4	1	no	—
1070	C₂³	—	4	1	no	—
1071	C₂³	—	4	2	no	—
1072	C₂³	—	4	2	no	—
1073	C₂³	—	4	2	no	—
1074	C₂³	—	8	1	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	—	8	1	no	—
1077	C₂³	—	47	2	no	—
1078	C₂³	—	94	2	no	—
1079	C₂³	—	376	1	no	—
1080	C₂³	—	376	1	no	—
1081	C₂³	—	376	2	no	—
1082	C₂³	—	376	2	no	—
1083	C₂³	—	188	4	no	—
1084	C₂³	—	188	2	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	2	1	no	—
1091	Q₈	—	4	2	no	—
1092	Q₈	—	94	2	no	—
1093	Q₈	—	94	2	no	—
1094	Q₈	—	376	1	no	—
1095	Q₈	—	376	2	no	—
1096	Q₈	—	188	1	no	—
1097	Q₈	#13094069	1	2	yes	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	2	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	8	1	no	—
1110	D₄	—	8	2	no	—
1111	D₄	—	94	4	no	—
1112	D₄	—	94	2	no	—
1113	D₄	—	94	2	no	—
1114	D₄	—	376	2	no	—
1115	D₄	—	376	2	no	—
1116	D₄	—	376	2	no	—
1117	D₄	—	376	2	no	—
1118	D₄	—	376	2	no	—
1119	D₄	—	376	2	no	—
1120	D₄	—	188	1	no	—
1121	D₄	—	188	4	no	—
1122	D₄	—	188	2	no	—
1123	D₄	—	188	2	no	—
1124	D₄	—	188	2	no	—
1125	D₄	—	188	4	no	—
1126	D₄	—	188	4	no	—
1127	D₄	#13094069	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	94	2	no	—
1169	C₈	—	94	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	8	4	no	—
1189	C₂²	—	16	2	no	—
1190	C₂²	—	94	2	no	—
1191	C₂²	—	94	2	no	—
1192	C₂²	—	94	2	no	—
1193	C₂²	—	188	2	no	—
1194	C₂²	—	188	2	no	—
1195	C₂²	—	188	2	no	—
1196	C₂²	—	752	2	no	—
1197	C₂²	—	752	4	no	—
1198	C₂²	#15689927	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	94	2	no	—
1207	C₄	—	94	2	no	—
1208	C₄	—	94	2	no	—
1209	C₄	—	188	2	no	—
1210	C₄	—	188	2	no	—
1211	C₄	—	188	2	no	—
1212	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	376	2	no	—
1221	C₂	—	188	2	no	—
1222	C₂	#20257017	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#15689927	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#20258172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3006	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257610	C₂	semidirect
2. #20257057	C₂	semidirect
3. #20255722	C₂	semidirect
4. #20255470	C₂	semidirect
5. #20255383	C₂	semidirect
6. #20255194	C₂	semidirect
7. #20255122	C₂	semidirect
8. #20254993	C₂	semidirect
9. #20254922	C₂	semidirect
10. #20254887	C₂	semidirect
11. #20254480	C₂	semidirect
12. #20254287	C₂	semidirect
13. #20254195	C₂	semidirect
14. #20254136	C₂	semidirect
15. #20253643	C₂	semidirect
16. #20252690	C₂	semidirect
17. C₂×#15689285	C₂	semidirect
18. #20252438	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3006	C₂	semidirect
20. C₂×#13094070	C₂²	semidirect
21. C₂×#13094048	C₂²	semidirect
22. C₂×#13094045	C₂²	semidirect
23. C₂²×#10625337	C₂²	semidirect
24. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
26. #15689828	C₂²	semidirect
28. #15689784	C₂²	semidirect
29. #15689779	C₂²	semidirect
30. #15689773	C₂²	semidirect
32. #15689767	C₂²	semidirect
36. D₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
38. #15689740	C₂²	semidirect
41. #15689702	C₂²	semidirect
43. #15689701	C₂²	semidirect
46. #15689687	C₂²	semidirect
49. C₂×#13094003	C₂²	semidirect
52. #15689606	C₂²	semidirect
53. #15689511	C₂²	semidirect
54. #15689504	C₂²	semidirect
55. #15689484	C₂²	semidirect
56. #15689468	C₂²	semidirect
57. #15689459	C₂²	semidirect
58. #15689457	C₂²	semidirect
59. #15689437	C₂²	semidirect
60. #15689436	C₂²	semidirect
61. #15689435	C₂²	semidirect
62. #15689434	C₂²	semidirect
63. #15689416	C₂²	semidirect
64. #15689401	C₂²	semidirect
65. #15689369	C₂²	semidirect
66. #15689369	C₂²	semidirect
67. #15689368	C₂²	semidirect
68. #15689366	C₂²	semidirect
69. #15689363	C₂²	semidirect
70. #15689357	C₂²	semidirect
71. #15689357	C₂²	semidirect
72. #15689356	C₂²	semidirect
73. #15689348	C₂²	semidirect
74. #15689343	C₂²	semidirect
75. #15689340	C₂²	semidirect
76. #15689336	C₂²	semidirect
77. #15689322	C₂²	semidirect
78. #15689316	C₂²	semidirect
79. #15689288	C₂²	semidirect
80. #15689285	C₂²	semidirect
81. #15689285	C₂²	semidirect
82. #15689285	C₂²	semidirect
83. #15689285	C₂²	semidirect
84. #15689282	C₂²	semidirect
85. #15689276	C₂²	semidirect
86. #15689275	C₂²	semidirect
87. #15689267	C₂²	semidirect
88. #15689265	C₂²	semidirect
89. #15689264	C₂²	semidirect
90. #15689257	C₂²	semidirect
91. #15689256	C₂²	semidirect
92. #15689255	C₂²	semidirect
93. #15689224	C₂²	semidirect
94. #15689220	C₂²	semidirect
95. #15689215	C₂²	semidirect
96. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
97. #15689199	C₂²	semidirect
98. #15689192	C₂²	semidirect
99. #15689191	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #15689181	C₂²	semidirect
102. #15689123	C₂²	semidirect
103. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
104. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
105. #102×D₄₇	C₂²	semidirect
106. #15689088	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
109. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	semidirect
110. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	semidirect
111. C₂×#121×C₄₇	C₂²	semidirect
113. C₄₇×#449	C₂²	semidirect
114. C₄₇×#448	C₂²	semidirect
115. C₄₇×#447	C₂²	semidirect
116. C₄₇×#417	C₂²	semidirect
117. C₄₇×#417	C₂²	semidirect
118. C₄₇×#407	C₂²	semidirect
618. #3006	D₄₇	semidirect
635. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	semidirect
636. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	semidirect
667. C₂×#121	C₂×D₄₇	semidirect
706. #449	C₂×D₄₇	semidirect
708. #448	C₂×D₄₇	semidirect
712. #447	C₂×D₄₇	semidirect
723. #417	C₂×D₄₇	semidirect
724. #417	C₂×D₄₇	semidirect
729. #407	C₂×D₄₇	semidirect
731. C₄₇	#61624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257610	2
#20257057	2
#20255722	2
#20255470	2
#20255383	2
#20255194	2
#20255122	2
#20254993	2
#20254922	2
#20254887	2
#20254480	2
#20254287	2
#20254195	2
#20254136	2
#20253643	2
#20252690	2
C₂×#15689285	2
#20252438	2
C₄₇×#3006	2
#61624	47