Finite Group Databasebeta

← #27102364

Subgroups — #27102364

Order 12032.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255535C212yesmaximal, complemented
4#20255527C212yesmaximal, complemented
5#20255244C212yesmaximal, complemented
6#20255236C212yesmaximal, complemented
7#20255062C212yesmaximal, complemented
8#20255058C212yesmaximal, complemented
9#20254872C212yesmaximal, complemented
10#20254865C212yesmaximal, complemented
11#20254436C212yesmaximal, complemented
12#20254252C212yesmaximal, complemented
13#20254149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253627C212yesmaximal, complemented
15#20252653C212yesmaximal, complemented
16C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20252442C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C47×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
21C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094051C2212yescomplemented
23C22×D376C2212yescomplemented
24C22×#10625334C2212yescomplemented
25C2×D8×D47C2212yescomplemented
26#15689861—22no—
27#15689825C2212yescomplemented
28#15689821C2212yescomplemented
29#15689769—21no—
30#15689769—21no—
31#15689764C2212yescomplemented
32#15689764C2212yescomplemented
33D4×D188—21no—
34D4×D188—21no—
35#15689757C2212yescomplemented
36#15689757C2212yescomplemented
37#15689757C2212yescomplemented
38D4×C22⋊D47—22no—
39D4×C22⋊D47C2212yescomplemented
40#15689726C2212yescomplemented
41#15689711—21no—
42#15689710—21no—
43#15689692C2211yescharacteristic, complemented
44#15689689C2212yescomplemented
45#15689687C2211yescharacteristic, complemented
46#15689685—21no—
47#15689684—22no—
48#15689681—21no—
49#15689634C2211yescharacteristic
50C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
51#120×D47—22no—
52#15689597C2211yescharacteristic, complemented
53#15689509C2212yescomplemented
54#15689498C2212yescomplemented
55#15689486C2212yescomplemented
56#15689479C2212yescomplemented
57#15689456C2211yescharacteristic, complemented
58#15689450C2212yescomplemented
59#15689449C2212yescomplemented
60#15689447C2212yescomplemented
61#15689439C2211yescharacteristic, complemented
62#15689426C2212yescomplemented
63#15689422C2212yescomplemented
64#15689377C2212yescomplemented
65#15689375C2212yescomplemented
66#15689360C2212yescomplemented
67#15689358C2212yescomplemented
68#15689357C2212yescomplemented
69#15689354C2212yescomplemented
70#15689341C2212yescomplemented
71#15689340C2212yescomplemented
72#15689317C2212yescomplemented
73#15689317C2212yescomplemented
74#15689317C2212yescomplemented
75#15689316C2212yescomplemented
76#15689273C2211yescharacteristic, complemented
77#15689271C2212yescomplemented
78#15689268C2212yescomplemented
79#15689267C2212yescomplemented
80#15689259C2212yescomplemented
81#15689259C2212yescomplemented
82#15689259C2212yescomplemented
83#15689259C2212yescomplemented
84#15689258C2212yescomplemented
85#15689258C2212yescomplemented
86#15689258C2212yescomplemented
87#15689256C2212yescomplemented
88#15689256C2212yescomplemented
89#15689256C2212yescomplemented
90#15689256C2212yescomplemented
91#15689256C2211yescharacteristic, complemented
92#15689255C2212yescomplemented
93#15689234C2212yescomplemented
94#15689232C2212yescomplemented
95#15689205C2212yescomplemented
96#15689203C2212yescomplemented
97#15689194C2212yescomplemented
98#15689191C2212yescomplemented
99C8×C22⋊D47C2212yescomplemented
100(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
101#15689181C2212yescomplemented
102#15689126C2212yescomplemented
103#15689118C2212yescomplemented
104C2×#13093946C2212yescomplemented
105C2×#13093944C2212yescomplemented
106#15689088C2212yescomplemented
107C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
108C47×#525C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
110C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
111C47×#482C2212yescomplemented
112C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
113C47×#466C2212yescomplemented
114C47×#465C2212yescomplemented
115C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
116C47×#449C2212yescomplemented
117C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
119C24×D47—21no—
120#13094070—44no—
121C2×#10625354C2312yes—
122C2×#10625350—21no—
123C2×#10625350C2311yescharacteristic
124C22×D188—21no—
125C22×D188—21no—
126C22×D188—21no—
127C22×D188—21no—
128C22×D188—44no—
129C22×D188C2311yescharacteristic
130C22×D188C2312yes—
131C22×D188C2312yes—
132C22×D188C2311yescharacteristic
133C22×D188C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D47—21no—
135C22×C22⋊D47—22no—
136C2×D4×D47—22no—
137C2×D4×D47—22no—
138C2×D4×D47—22no—
139C2×D4×D47—22no—
140C2×D4×D47C2312yes—
141C2×D4×D47C2312yescomplemented
142#13094051—44no—
143C2×#10625336C2312yescomplemented
144C2×D376—44no—
145C2×D376C2312yes—
146C2×D376C2312yes—
147C2×D376C2312yes—
148C2×D376C2312yes—
149C2×#10625334—44no—
150C2×#10625334C2312yes—
151C2×#10625334C2312yes—
152C2×#10625334C2312yes—
153C2×#10625334C2312yes—
154C2×#10625334C2312yescomplemented
155D8×D47—44no—
156C2×#10625324C2312yescomplemented
157C22×C47⋊C8C2312yes—
158C2×C8×D47C2312yescomplemented
159#13094021—21no—
160#13094020—22no—
161#13094020C2312yes—
162#13094020C2312yescomplemented
163#13094019—22no—
164#13094017—22no—
165#13094015C2312yescomplemented
166#13094013C2312yes—
167#13094012—21no—
168#13094010—22no—
169#13094009—22no—
170#13094009—22no—
171#13094009—22no—
172#13094008—22no—
173#13094008—22no—
174#13094007D412yes—
175#13094006—22no—
176#13094003D411yescharacteristic
177#13094003D411yescharacteristic
178#13093999—22no—
179#13093999—22no—
180#13093999C2312yes—
181#13093999C2312yes—
182#13093999C2312yescomplemented
183#13093998—21no—
184#13093998—21no—
185#13093998—22no—
186#13093998—21no—
187#13093998—21no—
188#13093998D411yescharacteristic
189#13093998D411yescharacteristic
190#13093998C2312yes—
191#13093998C2312yes—
192#13093997—22no—
193#13093997—22no—
194#13093997—22no—
195#13093996—22no—
196#13093996—22no—
197#13093996—22no—
198#13093995—22no—
199#13093995C2312yescomplemented
200#13093994—22no—
201#13093994—22no—
202#13093994—22no—
203#13093994—22no—
204#13093994—22no—
205#13093994—22no—
206#13093994—22no—
207#13093993—22no—
208#13093993D412yes—
209#13093992—22no—
210#13093992—22no—
211#13093992—22no—
212#13093992—22no—
213#13093992—22no—
214#13093992—22no—
215C4×D188—21no—
216C4×D188—21no—
217D4×Dic47—22no—
218D4×Dic47C2312yescomplemented
219#13093986C2312yes—
220#13093986C2312yes—
221#13093986C2312yescomplemented
222C4×C22⋊D47—22no—
223C4×C22⋊D47C2312yes—
224C4×C22⋊D47C2312yes—
225#13093983C2311yescharacteristic
226#13093982C2312yescomplemented
227C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
228C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
229C22⋊C4×D47—22no—
230C22⋊C4×D47—22no—
231C22⋊C4×D47—22no—
232#13093957C2312yescomplemented
233#13093955C2312yescomplemented
234Dic47⋊C8C2312yescomplemented
235Dic47⋊C8C2312yescomplemented
236#13093948C2312yescomplemented
237#13093946C2312yes—
238#13093946C2312yes—
239#13093946C2312yes—
240#13093946C2312yes—
241#13093945C2312yescomplemented
242#13093944C2312yes—
243#13093944C2312yes—
244#13093944C2312yes—
245#13093944C2312yes—
246#13093944C2312yescomplemented
247#13093944C2312yescomplemented
248C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
249C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
250C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
251(C2×D47)⋊C8C2312yescomplemented
252(C2×D47)⋊C8C2312yescomplemented
253#13093934C2312yescomplemented
254C8×Dic47C2312yescomplemented
255C2×#41×C47C2311yescharacteristic
256C22×D4×C47—21no—
257C22×D4×C47C2311yescharacteristic
258C23×C4×C47C2311yescharacteristic
259C2×SD16×C47C2312yescomplemented
260C2×D8×C47C2312yescomplemented
261C22×C8×C47C2312yes—
262#123×C47—21no—
263C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
264C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
265#121×C47—21no—
266#121×C47—21no—
267#121×C47C2312yes—
268#121×C47C2312yes—
269#121×C47C2311yescharacteristic
270#121×C47C2311yescharacteristic
271#120×C47—21no—
272C4×D4×C47—21no—
273C4×D4×C47—21no—
274#117×C47C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
276C2×C22⋊C4×C47—21no—
277#107×C47C2312yescomplemented
278#106×C47C2312yescomplemented
279#103×C47C2312yescomplemented
280#102×C47C2312yescomplemented
281#102×C47C2312yescomplemented
282#102×C47C2312yescomplemented
283C22⋊C8×C47C2312yes—
284C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
285C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
286C24×C47—21no—
287C24×C47C2×D411yescharacteristic
288C23×D47—21no—
289C23×D47—22no—
290C23×D47—22no—
291C23×D47—21no—
292C23×D47—21no—
293C23×D47—22no—
294C23×D47—22no—
295C23×D47—44no—
296C23×D47—82no—
297C23×D47—82no—
298#41×C47—42no—
299C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
300C2×D4×C47—21no—
301C2×D4×C47—21no—
302C2×D4×C47—21no—
303C2×D4×C47—22no—
304C2×D4×C47—22no—
305C2×D4×C47—21no—
306C2×D4×C47—42no—
307C2×D4×C47—82no—
308C2×D4×C47C2411yescharacteristic
309C2×D4×C47C2412yes—
310C22×C4×C47—21no—
311C22×C4×C47—21no—
312C22×C4×C47—42no—
313C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C47C2411yescharacteristic
317C22×C4×C47C2411yescharacteristic
318C22×C4×C47C2411yescharacteristic
319C2×C22⋊D47—22no—
320C2×C22⋊D47—22no—
321C2×C22⋊D47—22no—
322C2×C22⋊D47—22no—
323C2×C22⋊D47—22no—
324C2×C22⋊D47—22no—
325C2×C22⋊D47—22no—
326C2×C22⋊D47—22no—
327C2×C22⋊D47—22no—
328C2×C22⋊D47—84no—
329C2×C22⋊D47—82no—
330C2×C22⋊D47C2×D412yes—
331C2×C22⋊D47C2×D412yes—
332C2×C22⋊D47C2×D412yes—
333C22×Dic47—21no—
334C22×Dic47—22no—
335#10625354—24no—
336#10625354—42no—
337D4×D47—24no—
338D4×D47—42no—
339D4×D47—42no—
340D4×D47—42no—
341D4×D47—48no—
342D4×D47—84no—
343D4×D47—84no—
344D4×D47—84no—
345#10625350—42no—
346#10625350—44no—
347C2×D188—21no—
348C2×D188—24no—
349C2×D188—24no—
350C2×D188—24no—
351C2×D188—22no—
352C2×D188—22no—
353C2×D188—22no—
354C2×D188—21no—
355C2×D188—22no—
356C2×D188—22no—
357C2×D188—22no—
358C2×D188—21no—
359C2×D188—42no—
360C2×D188—42no—
361C2×D188—42no—
362C2×D188—42no—
363C2×D188—44no—
364C2×D188—44no—
365C2×D188—44no—
366C2×D188—44no—
367C2×D188C2×D411yescharacteristic
368C2×D188C2412yes—
369C2×D188C2412yes—
370C2×D188C2412yes—
371C2×C4×D47—22no—
372C2×C4×D47—22no—
373C2×C4×D47—22no—
374C2×C4×D47—22no—
375C2×C4×D47C2412yes—
376C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
377SD16×C47—42no—
378D8×C47—42no—
379C2×C8×C47—42no—
380C2×C8×C47C2412yes—
381C2×C8×C47C2412yes—
382C4⋊C4×C47—21no—
383C4⋊C4×C47—21no—
384C4⋊C4×C47—21no—
385C4⋊C4×C47C2412yes—
386C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
387C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
388C22⋊C4×C47—21no—
389C22⋊C4×C47—21no—
390C22⋊C4×C47—21no—
391C22⋊C4×C47—22no—
392C22⋊C4×C47—22no—
393C22⋊C4×C47—21no—
394C22⋊C4×C47—21no—
395C42×C47—21no—
396C22⋊Dic47—22no—
397C22⋊Dic47—22no—
398C22⋊Dic47C2×D412yes—
399C22⋊Dic47C2×D412yes—
400C22⋊Dic47C2×D412yes—
401#10625336—42no—
402#10625334—24no—
403#10625334—24no—
404#10625334—42no—
405#10625334—42no—
406#10625334—42no—
407(C2×D47)⋊C4—22no—
408(C2×D47)⋊C4—22no—
409(C2×D47)⋊C4—22no—
410(C2×D47)⋊C4—22no—
411(C2×D47)⋊C4—22no—
412(C2×D47)⋊C4—22no—
413(C2×D47)⋊C4—22no—
414(C2×D47)⋊C4—22no—
415(C2×D47)⋊C4—22no—
416(C2×D47)⋊C4—22no—
417(C2×D47)⋊C4—22no—
418(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
419(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
420C4⋊Dic47—21no—
421C4⋊Dic47—22no—
422C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
423C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
424C4⋊Dic47C2412yes—
425Dic47⋊C4—22no—
426Dic47⋊C4C2×D412yes—
427Dic47⋊C4C2×D412yes—
428C4×Dic47—22no—
429C4×Dic47C2412yes—
430C2×C47⋊C8—42no—
431C2×C47⋊C8C2412yes—
432C2×C47⋊C8C2412yes—
433D376—24no—
434D376—24no—
435D376—42no—
436D376—42no—
437#10625324—42no—
438C8×D47—42no—
439C23×C47—22no—
440C23×C47—22no—
441C23×C47—22no—
442C23×C47—21no—
443C23×C47—41no—
444C23×C47—42no—
445C23×C47—81no—
446C23×C47—81no—
447C23×C47C22×D411yescharacteristic
448C23×C47C22×D411yescharacteristic
449C23×C47C22×D411yescharacteristic
450C22×D47—22no—
451C22×D47—24no—
452C22×D47—22no—
453C22×D47—22no—
454C22×D47—44no—
455C22×D47—44no—
456C22×D47—44no—
457C22×D47—42no—
458C22×D47—44no—
459C22×D47—44no—
460C22×D47—42no—
461C22×D47—82no—
462C22×D47—82no—
463C22×D47—82no—
464C22×D47—82no—
465C22×D47—82no—
466C22×D47—81no—
467C22×D47—81no—
468C22×D47—82no—
469C22×D47—82no—
470C22×D47—81no—
471C22×D47—81no—
472C22×D47—81no—
473C22×D47—81no—
474C22×D47—816no—
475C22×D47C22×D412yes—
476Q8×C47—22no—
477D4×C47—22no—
478D4×C47—22no—
479D4×C47—22no—
480D4×C47—42no—
481D4×C47—42no—
482D4×C47—42no—
483D4×C47—44no—
484D4×C47—81no—
485D4×C47—82no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—21no—
491C2×C4×C47—21no—
492C2×C4×C47—21no—
493C2×C4×C47—41no—
494C2×C4×C47—41no—
495C2×C4×C47—41no—
496C2×C4×C47—42no—
497C2×C4×C47—81no—
498C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C47C2511yescharacteristic
502C22⋊D47—24no—
503C22⋊D47—24no—
504C22⋊D47—42no—
505C22⋊D47—44no—
506C22⋊D47—44no—
507C22⋊D47—82no—
508C22⋊D47—82no—
509C22⋊D47—82no—
510C22⋊D47—82no—
511C22⋊D47—82no—
512C22⋊D47—82no—
513C22⋊D47—82no—
514C2×Dic47—22no—
515C2×Dic47—82no—
516C2×Dic47—81no—
517C2×Dic47C22×D412yes—
518C2×Dic47C22×D412yes—
519C2×Dic47C22×D412yes—
520D188—24no—
521D188—22no—
522D188—22no—
523D188—22no—
524D188—22no—
525D188—22no—
526D188—41no—
527D188—44no—
528D188—44no—
529D188—42no—
530D188—44no—
531D188—81no—
532D188—82no—
533D188—82no—
534D188—82no—
535D188H(5,𝔽2)14yes—
536C4×D47—22no—
537C4×D47—22no—
538C4×D47—44no—
539C4×D47—82no—
540C4×D47—82no—
541C4×D47—82no—
542Dic94—41no—
543C8×C47—22no—
544C8×C47—22no—
545C47⋊C8—22no—
546C47⋊C8—22no—
547#61630—471nomaximal, Sylow
548C22×C47—21no—
549C22×C47—21no—
550C22×C47—21no—
551C22×C47—21no—
552C22×C47—21no—
553C22×C47—21no—
554C22×C47—21no—
555C22×C47—44no—
556C22×C47—41no—
557C22×C47—42no—
558C22×C47—42no—
559C22×C47—41no—
560C22×C47—41no—
561C22×C47—42no—
562C22×C47—162no—
563C22×C47#57612yes—
564C22×C47#57612yes—
565C22×C47C23×D411yescharacteristic
566C2×D47—22no—
567C2×D47—24no—
568C2×D47—22no—
569C2×D47—22no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—42no—
573C2×D47—42no—
574C2×D47—42no—
575C2×D47—42no—
576C2×D47—42no—
577C2×D47—42no—
578C2×D47—84no—
579C2×D47—88no—
580C2×D47—88no—
581C2×D47—84no—
582C2×D47—164no—
583C2×D47—164no—
584C2×D47—162no—
585C4×C47—21no—
586C4×C47—21no—
587C4×C47—21no—
588C4×C47—41no—
589C4×C47—41no—
590C4×C47—41no—
591C4×C47—42no—
592C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
593Dic47—22no—
594Dic47—22no—
595Dic47—22no—
596Dic47—42no—
597#3537—471no—
598#3484—471no—
599#3318—472no—
600#3318—472no—
601#3297—472no—
602#3297—472no—
603D4×D8—472no—
604D4×D8—472no—
605#3264—472no—
606#3264—472no—
607#3220—472no—
608#3199—472no—
609#3188—471no—
610#3188D4711yescharacteristic, complemented
611#3122—472no—
612#3008—472no—
613C2×#447—471no—
614C2×#447—471no—
615#2977—471no—
616C2×C47—22no—
617C2×C47—22no—
618C2×C47—41no—
619C2×C47—81no—
620C2×C47—82no—
621C2×C47#348411yescharacteristic
622C2×C47C2×#57611yescharacteristic
623C2×C47C2×#57611yescharacteristic
624D47—42no—
625D47—44no—
626D47—82no—
627D47—82no—
628C2×H(5,𝔽2)—471no—
629C23×D4—471no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
631C22×D8—472no—
632C22×D8—472no—
633C22×D8—472no—
634#560—942no—
635#553—472no—
636#553—472no—
637#546—472no—
638#546—472no—
639#546—941no—
640#546—941no—
641D42—472no—
642D42—472no—
643D42—472no—
644D42—472no—
645D42—941no—
646D42—941no—
647D42—942no—
648#540—472no—
649#538—941no—
650#538—941no—
651#535—472no—
652#535—471no—
653#535—471no—
654#534—941no—
655#534—941no—
656#534—942no—
657#525—471no—
658#525C2×D4711yescharacteristic, complemented
659C2×#121—471no—
660C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
661C2×#120—942no—
662#518—471no—
663#496—472no—
664#493—472no—
665#490—472no—
666#488—472no—
667#484—471no—
668#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
669#482—472no—
670#482—472no—
671#482—472no—
672#482C2×D4712yescomplemented
673#481—471no—
674#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
675#478—472no—
676#478—472no—
677#469—472no—
678#469—472no—
679#466—472no—
680#466—472no—
681#466—472no—
682#466C2×D4712yescomplemented
683#465—472no—
684#465C2×D4712yescomplemented
685#463—472no—
686#463—472no—
687#459—472no—
688#459—472no—
689#459—472no—
690#459—472no—
691#450—471no—
692#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
693#449—472no—
694#449—472no—
695#449—472no—
696#449C2×D4712yescomplemented
697#447—472no—
698#447—472no—
699#447—471no—
700#447—472no—
701#447—472no—
702#447—472no—
703#447—472no—
704#447—472no—
705#447—472no—
706#447—472no—
707#447—472no—
708#447—472no—
709#447—472no—
710#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
711#442—472no—
712#442—472no—
713C4×D8—472no—
714C4×D8—472no—
715#435—472no—
716#435—472no—
717C8×D4—472no—
718C8×D4—472no—
719#433—472no—
720#418—472no—
721#416—472no—
722C2×#102—472no—
723C2×#102—472no—
724#408—472no—
725C2×C22⋊C8—471no—
726C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
727C47#6163011yescharacteristic, complemented, Sylow
728C25—941no—
729H(5,𝔽2)—1884no—
730C2×#41—471no—
731C2×#41—472no—
732C2×#41—941no—
733C2×#41C22×D4711yescharacteristic
734C22×D4—21no—
735C22×D4—472no—
736C22×D4—472no—
737C22×D4—471no—
738C22×D4—472no—
739C22×D4—472no—
740C22×D4—471no—
741C22×D4—471no—
742C22×D4—941no—
743C22×D4—942no—
744C22×D4—942no—
745C22×D4—942no—
746C22×D4—942no—
747C22×D4—942no—
748C22×D4—941no—
749C22×D4—941no—
750C22×D4—941no—
751C22×D4—941no—
752C22×D4—1884no—
753C22×D4C22×D4711yescharacteristic
754C23×C4C22×D4711yescharacteristic
755AGL(1,ℤ/8)—1884no—
756C2×SD16—472no—
757C2×SD16C22×D4712yescomplemented
758C2×D8—472no—
759C2×D8—472no—
760C2×D8—472no—
761C2×D8—472no—
762C2×D8—472no—
763C2×D8—472no—
764C2×D8—472no—
765C2×D8—472no—
766C2×D8—472no—
767C2×D8—1884no—
768C2×D8—1884no—
769C2×D8—1884no—
770C2×D8C22×D4712yescomplemented
771C2×M16—472no—
772C22×C8—472no—
773C22×C8—472no—
774C22×C8C22×D4712yes—
775#127—472no—
776#127—472no—
777#127—941no—
778#127—942no—
779#126—942no—
780#126—942no—
781#125—472no—
782#124—472no—
783#124—941no—
784#124—942no—
785#123—21no—
786#123—472no—
787#123—942no—
788#123—942no—
789#123—942no—
790#123—942no—
791#123—942no—
792#123—942no—
793C22⋊Q8—471no—
794C22⋊Q8—471no—
795C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
796C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—471no—
800#121—471no—
801#121—472no—
802#121—472no—
803#121—472no—
804#121—472no—
805#121—472no—
806#121—472no—
807#121—942no—
808#121—942no—
809#121—942no—
810#121—942no—
811#121—942no—
812#121—942no—
813#121—942no—
814#121—941no—
815#121—941no—
816#121—942no—
817#121—942no—
818#121—942no—
819#121—941no—
820#121—941no—
821#121C22×D4712yes—
822#121C22×D4712yes—
823#121C22×D4711yescharacteristic
824#121C22×D4711yescharacteristic
825#120—21no—
826#120—472no—
827#120—942no—
828#120—942no—
829#120—942no—
830#120—942no—
831#120—942no—
832#120—942no—
833#120—942no—
834#120—942no—
835#120—942no—
836#120—942no—
837#120—942no—
838#120—942no—
839#120—942no—
840#120—942no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—472no—
844C4×D4—472no—
845C4×D4—472no—
846C4×D4—472no—
847C4×D4—472no—
848C4×D4—472no—
849C4×D4—941no—
850C4×D4—941no—
851C4×D4—942no—
852C4×D4—942no—
853#117—471no—
854#117—472no—
855#117C22×D4711yescharacteristic
856C2×C4⋊C4—471no—
857C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—942no—
860C2×C22⋊C4—942no—
861C2×C22⋊C4—942no—
862C2×C22⋊C4—941no—
863#107—472no—
864#107C22×D4712yescomplemented
865#106—472no—
866#106C22×D4712yescomplemented
867C4⋊C8—472no—
868C4⋊C8—472no—
869#103—472no—
870#103C22×D4712yescomplemented
871#102—472no—
872#102—472no—
873#102—472no—
874#102—472no—
875#102—472no—
876#102—472no—
877#102—472no—
878#102—472no—
879#102—472no—
880#102—472no—
881#102—472no—
882#102C22×D4712yescomplemented
883#102C22×D4712yescomplemented
884#102C22×D4712yescomplemented
885C22⋊C8—472no—
886C22⋊C8—471no—
887C22⋊C8—471no—
888C22⋊C8—472no—
889C22⋊C8—472no—
890C22⋊C8C22×D4712yes—
891C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
892C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
893#97—472no—
894C4×C8—472no—
895C24—21no—
896C24—942no—
897C24—942no—
898C24—941no—
899C24—941no—
900C24—941no—
901C24—942no—
902C24—942no—
903C24—3762no—
904C24—3762no—
905C24—1884no—
906C24D4×D4711yescharacteristic
907#41—42no—
908#41—944no—
909#41—1882no—
910#41—1884no—
911#41—1882no—
912C2×Q8—471no—
913C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—472no—
923C2×D4—472no—
924C2×D4—472no—
925C2×D4—471no—
926C2×D4—472no—
927C2×D4—472no—
928C2×D4—472no—
929C2×D4—944no—
930C2×D4—944no—
931C2×D4—944no—
932C2×D4—942no—
933C2×D4—942no—
934C2×D4—942no—
935C2×D4—942no—
936C2×D4—942no—
937C2×D4—942no—
938C2×D4—942no—
939C2×D4—942no—
940C2×D4—942no—
941C2×D4—942no—
942C2×D4—944no—
943C2×D4—942no—
944C2×D4—942no—
945C2×D4—942no—
946C2×D4—941no—
947C2×D4—941no—
948C2×D4—942no—
949C2×D4—942no—
950C2×D4—941no—
951C2×D4—3764no—
952C2×D4—3764no—
953C2×D4—3764no—
954C2×D4—3764no—
955C2×D4—3762no—
956C2×D4—1882no—
957C2×D4—1882no—
958C2×D4—1882no—
959C2×D4—1882no—
960C2×D4—1884no—
961C2×D4—1884no—
962C2×D4—1884no—
963C2×D4—1884no—
964C2×D4—1882no—
965C2×D4—1882no—
966C2×D4—1882no—
967C2×D4—1888no—
968C2×D4C23×D4711yescharacteristic
969C2×D4C23×D4712yes—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—472no—
974C22×C4—942no—
975C22×C4—942no—
976C22×C4—942no—
977C22×C4—942no—
978C22×C4—942no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4D4×D4711yescharacteristic
981C22×C4D4×D4711yescharacteristic
982C22×C4D4×D4711yescharacteristic
983C22×C4C23×D4711yescharacteristic
984C22×C4C23×D4711yescharacteristic
985C22×C4C23×D4711yescharacteristic
986SD16—42no—
987SD16—1882no—
988D8—42no—
989D8—944no—
990D8—944no—
991D8—944no—
992D8—944no—
993D8—1882no—
994D8—1882no—
995D8—1882no—
996D8—1882no—
997D8—1882no—
998M16—1882no—
999C2×C8—42no—
1000C2×C8—472no—
1001C2×C8—472no—
1002C2×C8—1882no—
1003C2×C8—1882no—
1004C2×C8C23×D4712yes—
1005C2×C8C23×D4712yes—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—472no—
1010C4⋊C4—472no—
1011C4⋊C4—471no—
1012C4⋊C4—471no—
1013C4⋊C4—472no—
1014C4⋊C4—942no—
1015C4⋊C4—942no—
1016C4⋊C4—941no—
1017C4⋊C4C23×D4712yes—
1018C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1019C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—472no—
1028C22⋊C4—472no—
1029C22⋊C4—472no—
1030C22⋊C4—472no—
1031C22⋊C4—472no—
1032C22⋊C4—942no—
1033C22⋊C4—942no—
1034C22⋊C4—942no—
1035C22⋊C4—942no—
1036C22⋊C4—942no—
1037C22⋊C4—942no—
1038C22⋊C4—942no—
1039C22⋊C4—942no—
1040C22⋊C4—942no—
1041C22⋊C4—942no—
1042C22⋊C4—942no—
1043C22⋊C4—942no—
1044C22⋊C4—942no—
1045C42—21no—
1046C42—472no—
1047C42—942no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—472no—
1057C23—944no—
1058C23—942no—
1059C23—942no—
1060C23—942no—
1061C23—3762no—
1062C23—3762no—
1063C23—3761no—
1064C23—3761no—
1065C23—3761no—
1066C23—3761no—
1067C23—3761no—
1068C23—3761no—
1069C23—3762no—
1070C23—3762no—
1071C23—3762no—
1072C23—3762no—
1073C23—3762no—
1074C23—37616no—
1075C23—1884no—
1076C23—1884no—
1077C23—1882no—
1078C23—1884no—
1079C23—1884no—
1080C23—1884no—
1081C23—1882no—
1082C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1083C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1084C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1085Q8—22no—
1086Q8—1881no—
1087D4—22no—
1088D4—22no—
1089D4—22no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—44no—
1093D4—42no—
1094D4—81no—
1095D4—82no—
1096D4—474no—
1097D4—944no—
1098D4—944no—
1099D4—944no—
1100D4—942no—
1101D4—942no—
1102D4—942no—
1103D4—942no—
1104D4—942no—
1105D4—3761no—
1106D4—3762no—
1107D4—3762no—
1108D4—3762no—
1109D4—3762no—
1110D4—3762no—
1111D4—3762no—
1112D4—3762no—
1113D4—3762no—
1114D4—3762no—
1115D4—3762no—
1116D4—1881no—
1117D4—1884no—
1118D4—1884no—
1119D4—1882no—
1120D4—1884no—
1121D4—1882no—
1122D4—1884no—
1123D4—1884no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—472no—
1137C2×C4—472no—
1138C2×C4—472no—
1139C2×C4—942no—
1140C2×C4—942no—
1141C2×C4—942no—
1142C2×C4—3762no—
1143C2×C4—3762no—
1144C2×C4—3762no—
1145C2×C4—3762no—
1146C2×C4—3761no—
1147C2×C4—1884no—
1148C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1149C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1150C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1151C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1152C8—22no—
1153C8—22no—
1154C8—942no—
1155C8—942no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—44no—
1164C22—42no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—162no—
1171C22—942no—
1172C22—942no—
1173C22—942no—
1174C22—944no—
1175C22—3768no—
1176C22—3768no—
1177C22—3764no—
1178C22—3764no—
1179C22—1882no—
1180C22—1882no—
1181C22—1882no—
1182C22—1882no—
1183C22—1882no—
1184C22—1882no—
1185C22—1882no—
1186C22—1882no—
1187C22—7522no—
1188C22—7524no—
1189C22—7524no—
1190C22#1568992512yes—
1191C22#1568992712yes—
1192C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—41no—
1197C4—42no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—942no—
1201C4—942no—
1202C4—942no—
1203C4—1882no—
1204C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
1205C2—22no—
1206C2—22no—
1207C2—41no—
1208C2—82no—
1209C2—81no—
1210C2—3762no—
1211C2—3762no—
1212C2—1882no—
1213C2—1884no—
1214C2#2025702011yescharacteristic
1215C2C2×#1568992511yescharacteristic
1216C2C2×#1568992711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3188C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3188D47
hypocenterC47#61630
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257623C2semidirect
2. #20257021C2semidirect
3. #20255535C2semidirect
4. #20255527C2semidirect
5. #20255244C2semidirect
6. #20255236C2semidirect
7. #20255062C2semidirect
8. #20255058C2semidirect
9. #20254872C2semidirect
10. #20254865C2semidirect
11. #20254436C2semidirect
12. #20254252C2semidirect
13. #20254149C2semidirect
14. #20253627C2semidirect
15. #20252653C2semidirect
16. C2×#15689259C2semidirect
17. C2×#15689256C2semidirect
18. #20252442C2semidirect
19. C47×#3188C2semidirect
20. C2×#13094070C22semidirect
21. C23×D188C22semidirect
22. C2×#13094051C22semidirect
23. C22×D376C22semidirect
24. C22×#10625334C22semidirect
25. C2×D8×D47C22semidirect
27. #15689825C22semidirect
28. #15689821C22semidirect
31. #15689764C22semidirect
32. #15689764C22semidirect
35. #15689757C22semidirect
36. #15689757C22semidirect
37. #15689757C22semidirect
39. D4×C22⋊D47C22semidirect
40. #15689726C22semidirect
43. #15689692C22semidirect
44. #15689689C22semidirect
45. #15689687C22semidirect
50. C2×#13093998C22semidirect
52. #15689597C22semidirect
53. #15689509C22semidirect
54. #15689498C22semidirect
55. #15689486C22semidirect
56. #15689479C22semidirect
57. #15689456C22semidirect
58. #15689450C22semidirect
59. #15689449C22semidirect
60. #15689447C22semidirect
61. #15689439C22semidirect
62. #15689426C22semidirect
63. #15689422C22semidirect
64. #15689377C22semidirect
65. #15689375C22semidirect
66. #15689360C22semidirect
67. #15689358C22semidirect
68. #15689357C22semidirect
69. #15689354C22semidirect
70. #15689341C22semidirect
71. #15689340C22semidirect
72. #15689317C22semidirect
73. #15689317C22semidirect
74. #15689317C22semidirect
75. #15689316C22semidirect
76. #15689273C22semidirect
77. #15689271C22semidirect
78. #15689268C22semidirect
79. #15689267C22semidirect
80. #15689259C22semidirect
81. #15689259C22semidirect
82. #15689259C22semidirect
83. #15689259C22semidirect
84. #15689258C22semidirect
85. #15689258C22semidirect
86. #15689258C22semidirect
87. #15689256C22semidirect
88. #15689256C22semidirect
89. #15689256C22semidirect
90. #15689256C22semidirect
91. #15689256C22semidirect
92. #15689255C22semidirect
93. #15689234C22semidirect
94. #15689232C22semidirect
95. #15689205C22semidirect
96. #15689203C22semidirect
97. #15689194C22semidirect
98. #15689191C22semidirect
99. C8×C22⋊D47C22semidirect
100. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
101. #15689181C22semidirect
102. #15689126C22semidirect
103. #15689118C22semidirect
104. C2×#13093946C22semidirect
105. C2×#13093944C22semidirect
106. #15689088C22semidirect
107. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
108. C47×#525C22semidirect
109. C2×#121×C47C22semidirect
110. C47×#484C22semidirect
111. C47×#482C22semidirect
112. C47×#481C22semidirect
113. C47×#466C22semidirect
114. C47×#465C22semidirect
115. C47×#450C22semidirect
116. C47×#449C22semidirect
117. C47×#447C22semidirect
118. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
141. C2×D4×D47C23semidirect
143. C2×#10625336C23semidirect
154. C2×#10625334C23semidirect
156. C2×#10625324C23semidirect
158. C2×C8×D47C23semidirect
162. #13094020C23semidirect
165. #13094015C23semidirect
182. #13093999C23semidirect
199. #13093995C23semidirect
218. D4×Dic47C23semidirect
221. #13093986C23semidirect
226. #13093982C23semidirect
232. #13093957C23semidirect
233. #13093955C23semidirect
234. Dic47⋊C8C23semidirect
235. Dic47⋊C8C23semidirect
236. #13093948C23semidirect
241. #13093945C23semidirect
246. #13093944C23semidirect
247. #13093944C23semidirect
251. (C2×D47)⋊C8C23semidirect
252. (C2×D47)⋊C8C23semidirect
253. #13093934C23semidirect
254. C8×Dic47C23semidirect
259. C2×SD16×C47C23semidirect
260. C2×D8×C47C23semidirect
277. #107×C47C23semidirect
278. #106×C47C23semidirect
279. #103×C47C23semidirect
280. #102×C47C23semidirect
281. #102×C47C23semidirect
282. #102×C47C23semidirect
610. #3188D47semidirect
658. #525C2×D47semidirect
660. C2×#121C2×D47semidirect
668. #484C2×D47semidirect
672. #482C2×D47semidirect
674. #481C2×D47semidirect
682. #466C2×D47semidirect
684. #465C2×D47semidirect
692. #450C2×D47semidirect
696. #449C2×D47semidirect
710. #447C2×D47semidirect
726. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
727. C47#61630semidirect
757. C2×SD16C22×D47semidirect
770. C2×D8C22×D47semidirect
864. #107C22×D47semidirect
866. #106C22×D47semidirect
870. #103C22×D47semidirect
882. #102C22×D47semidirect
883. #102C22×D47semidirect
884. #102C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576232
#202570212
#202555352
#202555272
#202552442
#202552362
#202550622
#202550582
#202548722
#202548652
#202544362
#202542522
#202541492
#202536272
#202526532
C2×#156892592
C2×#156892562
#202524422
C47×#31882
#6163047