Finite Group Databasebeta

← #27102943

Subgroups — #27102943

Order 12032.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255610C212yesmaximal, complemented
6#20255316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255216C212yesmaximal, complemented
8#20255214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20255108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255088C212yesmaximal, complemented
11D4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20255013C212yesmaximal, complemented
13#20254991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20254369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254295C212yesmaximal, complemented
17#20254274C212yesmaximal, complemented
18#20253439C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253395C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252696C212yesmaximal, complemented
21#20252664C212yesmaximal, complemented
22#20252453C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3276C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2212yes—
25C2×#13094051C2212yescomplemented
26C2×#13094047C2212yescomplemented
27C22×#10625336C2212yescomplemented
28#15689869—22no—
29#15689839—21no—
30#15689838C2211yescharacteristic, complemented
31#15689833C2211yescharacteristic, complemented
32#15689823—21no—
33#15689807C2212yescomplemented
34#15689784C2212yescomplemented
35#15689776C2211yescharacteristic
36#15689776C2211yescharacteristic, complemented
37#15689774—21no—
38#15689765—22no—
39#15689764C2212yes—
40#15689761C2212yes—
41D4×D188C2211yescharacteristic
42D4×D188C2211yescharacteristic
43#15689757—21no—
44#15689750—21no—
45#15689743—22no—
46#15689724—21no—
47#15689703C2212yes—
48#15689703C2212yescomplemented
49#15689697C2212yescomplemented
50#15689684—22no—
51#15689678C2211yescharacteristic, complemented
52#15689674C2211yescharacteristic
53#15689670C2211yescharacteristic
54#15689660C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093999—21no—
56#121×D47—21no—
57C4×D4×D47C2211yescharacteristic
58#15689508C2212yescomplemented
59#15689497C2211yescharacteristic, complemented
60#15689479C2212yescomplemented
61#15689473C2211yescharacteristic, complemented
62#15689470C2211yescharacteristic, complemented
63#15689461C2212yescomplemented
64#15689457C2211yescharacteristic, complemented
65#15689452C2212yescomplemented
66#15689452C2212yescomplemented
67#15689448C2212yescomplemented
68#15689443C2211yescharacteristic, complemented
69#15689443C2212yescomplemented
70#15689422C2211yescharacteristic, complemented
71#15689421C2211yescharacteristic, complemented
72#15689414C2211yescharacteristic, complemented
73#15689413C2211yescharacteristic, complemented
74#15689378C2212yescomplemented
75#15689376C2212yescomplemented
76#15689372C2212yescomplemented
77#15689361C2212yescomplemented
78#15689355C2212yescomplemented
79#15689354C2212yescomplemented
80#15689354C2212yescomplemented
81#15689347C2212yescomplemented
82#15689347C2212yescomplemented
83#15689341C2211yescharacteristic, complemented
84#15689340C2211yescharacteristic, complemented
85#15689325C2211yescharacteristic, complemented
86#15689325C2211yescharacteristic, complemented
87#15689323C2211yescharacteristic, complemented
88#15689319C2211yescharacteristic, complemented
89#15689284C2212yescomplemented
90#15689284C2212yescomplemented
91#15689284C2212yescomplemented
92#15689284C2212yescomplemented
93#15689284C2212yescomplemented
94#15689284C2212yescomplemented
95#15689273C2212yescomplemented
96#15689272C2212yes—
97#15689272C2211yescharacteristic
98#15689272C2212yescomplemented
99#15689272C2212yescomplemented
100#15689271C2212yescomplemented
101#15689271C2212yescomplemented
102#15689268C2212yescomplemented
103#15689262C2212yescomplemented
104#15689259C2212yescomplemented
105#15689258C2211yescharacteristic
106SD16×Dic47C2212yescomplemented
107C4×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
108#15689208C2212yescomplemented
109C4×D376C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
111#15689200C2211yescharacteristic, complemented
112#15689199C2212yescomplemented
113C8×D188C2211yescharacteristic, complemented
114D4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
116#15689175C2211yescharacteristic, complemented
117#15689174C2211yescharacteristic, complemented
118#15689129C2212yescomplemented
119#15689123C2212yescomplemented
120#15689119C2212yescomplemented
121#102×D47C2212yescomplemented
122#15689091C2212yescomplemented
123#15689088C2212yescomplemented
124C2×#137×C47C2212yescomplemented
125D4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C47×#547C2211yescharacteristic
127C47×#494C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#470C2212yescomplemented
129C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
130C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#452C2212yescomplemented
132C47×#451C2212yescomplemented
133C4×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#436C2211yescharacteristic, complemented
135#13094070—44no—
136#13094070—44no—
137C2×#10625354C2312yes—
138C2×#10625354C2312yes—
139C2×#10625354C2312yes—
140C2×#10625350—22no—
141C2×#10625350C2312yes—
142C22×D188—22no—
143C22×D188—21no—
144C22×D188C2312yes—
145C2×D4×D47—22no—
146C2×D4×D47—22no—
147C2×D4×D47—21no—
148C2×D4×D47C2311yescharacteristic
149C2×D4×D47C2312yes—
150C22×C4×D47—21no—
151#13094051—44no—
152#13094047—44no—
153C2×#10625336—44no—
154C2×#10625336C2312yes—
155C2×#10625336C2311yescharacteristic
156C2×#10625336C2312yes—
157C2×#10625336C2312yes—
158C2×#10625336C2312yes—
159C2×#10625336C2312yes—
160C2×D376C2311yescharacteristic
161C2×D376C2312yes—
162C2×#10625334C2311yescharacteristic
163C2×#10625324C2312yes—
164C22×C47⋊C8C2312yes—
165C2×C8×D47C2312yes—
166#13094024C2311yescharacteristic
167#13094023D411yescharacteristic
168#13094022—22no—
169#13094021C2311yescharacteristic
170#13094020D411yescharacteristic
171#13094019—21no—
172#13094017—22no—
173#13094016—21no—
174#13094015—21no—
175#13094015C2311yescharacteristic
176#13094014—22no—
177#13094013—22no—
178#13094013—22no—
179#13094013C2312yes—
180#13094013C2311yescharacteristic
181#13094010—22no—
182#13094010D412yes—
183#13094009—21no—
184#13094009—22no—
185#13094009—22no—
186#13094009—22no—
187#13094007—22no—
188#13094007—22no—
189#13094007—22no—
190#13094006—22no—
191#13094004—21no—
192#13094002—22no—
193#13094002—22no—
194#13094002—22no—
195#13094000—22no—
196#13094000C2312yes—
197#13094000C2312yes—
198#13094000C2311yescharacteristic
199#13094000C2312yes—
200#13094000C2312yes—
201#13093999—21no—
202#13093999—21no—
203#13093999—22no—
204#13093999—22no—
205#13093999—21no—
206#13093999—21no—
207#13093999—21no—
208#13093999—22no—
209#13093999D411yescharacteristic
210#13093999C2312yes—
211#13093999C2311yescharacteristic
212#13093998—22no—
213#13093998—21no—
214#13093998C2312yes—
215#13093998C2312yes—
216#13093997—22no—
217#13093997—22no—
218#13093997—22no—
219#13093997—22no—
220#13093997D412yes—
221#13093996—22no—
222#13093995—21no—
223#13093995D411yescharacteristic
224#13093994—22no—
225#13093994—22no—
226#13093994—22no—
227#13093992—22no—
228Q8×Dic47C2312yes—
229#13093989—21no—
230C4×D188—21no—
231C4×D188—21no—
232C4×D188C2311yescharacteristic
233C4×D188C2311yescharacteristic
234C4×D188C2311yescharacteristic
235D4×Dic47C2311yescharacteristic
236#13093986—21no—
237#13093986—21no—
238#13093986C2311yescharacteristic
239C4×C22⋊D47—22no—
240C4×C22⋊D47—21no—
241C4×C22⋊D47C2312yes—
242(C22⋊D47)⋊C4—21no—
243#13093983C2312yes—
244#13093982—21no—
245#13093982—21no—
246#13093982—22no—
247#13093981—21no—
248C4⋊C4×D47—21no—
249C4⋊C4×D47—21no—
250C4⋊C4×D47C2312yes—
251C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
252C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
253C22⋊C4×D47—21no—
254C22⋊C4×D47—22no—
255C42×D47C2311yescharacteristic
256#13093958C2311yescharacteristic
257#13093957C2311yescharacteristic
258#13093956C2312yes—
259#13093955C2311yescharacteristic
260#13093955C2312yes—
261C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
264#13093948C2312yes—
265#13093948C2312yes—
266#13093948C2312yes—
267#13093948C2311yescharacteristic
268#13093948C2312yes—
269#13093946C2312yes—
270#13093946C2312yes—
271#13093946C2312yes—
272#13093946C2311yescharacteristic
273#13093946C2312yes—
274#13093946C2311yescharacteristic
275#13093945C2312yes—
276#13093945C2311yescharacteristic
277#13093944C2312yes—
278#13093944C2311yescharacteristic
279#13093944C2311yescharacteristic
280C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
281(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D47)⋊C8C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic47C2312yes—
288C2×#41×C47C2312yes—
289C22×Q8×C47C2312yes—
290#137×C47—44no—
291C2×Q16×C47C2312yes—
292C2×Q16×C47C2312yes—
293C2×Q16×C47C2312yes—
294C2×SD16×C47C2312yes—
295C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
296C2×M16×C47C2312yes—
297C4⋊Q8×C47—21no—
298C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
299C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
300#123×C47—22no—
301C22⋊Q8×C47—22no—
302C22⋊Q8×C47C2312yes—
303C22⋊Q8×C47C2312yes—
304#121×C47—21no—
305C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
306C4×D4×C47—21no—
307C4×D4×C47C2311yescharacteristic
308C4×D4×C47C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C47—21no—
310#106×C47C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
312#103×C47C2311yescharacteristic
313#103×C47C2312yes—
314#103×C47C2312yes—
315#102×C47C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C4×C8×C47C2311yescharacteristic
318C23×D47—21no—
319C23×D47—22no—
320C23×D47—22no—
321#41×C47—24no—
322#41×C47—42no—
323C2×Q8×C47—22no—
324C2×Q8×C47—42no—
325C2×Q8×C47—42no—
326C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
327C2×Q8×C47C2412yes—
328C2×Q8×C47C2412yes—
329C2×D4×C47—22no—
330C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C47C2411yescharacteristic
332C22×C4×C47—22no—
333C22×C4×C47—21no—
334C22×C4×C47—22no—
335C22×C4×C47C2412yes—
336C2×C22⋊D47—22no—
337C2×C22⋊D47—22no—
338C2×C22⋊D47—21no—
339C2×C22⋊D47—22no—
340C2×C22⋊D47C2×D412yes—
341C2×C22⋊D47C2×D412yes—
342C2×C22⋊D47C2×D412yes—
343C22×Dic47—21no—
344#10625354—24no—
345#10625354—42no—
346#10625354—42no—
347#10625354—42no—
348#10625354—42no—
349#10625354—42no—
350D4×D47—22no—
351D4×D47—24no—
352D4×D47—22no—
353D4×D47—42no—
354D4×D47—48no—
355D4×D47—48no—
356D4×D47—82no—
357#10625350—42no—
358#10625350—42no—
359#10625350—48no—
360C2×D188—24no—
361C2×D188—22no—
362C2×D188—22no—
363C2×D188—21no—
364C2×D188—22no—
365C2×D188—21no—
366C2×D188—22no—
367C2×D188—22no—
368C2×D188—21no—
369C2×D188—42no—
370C2×D188—48no—
371C2×D188—82no—
372C2×D188C2×D411yescharacteristic
373C2×D188C2×D412yes—
374C2×D188C2412yes—
375C2×D188C2411yescharacteristic
376C2×D188C2411yescharacteristic
377C2×C4×D47—21no—
378C2×C4×D47—21no—
379C2×C4×D47—22no—
380C2×C4×D47—22no—
381C2×C4×D47—21no—
382C2×C4×D47—22no—
383C2×C4×D47—21no—
384C2×C4×D47—22no—
385C2×C4×D47—82no—
386C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D47C2411yescharacteristic
389C2×C4×D47C2412yes—
390C2×Dic94—21no—
391C2×Dic94C2×D412yes—
392Q16×C47—42no—
393Q16×C47—42no—
394Q16×C47—42no—
395SD16×C47—22no—
396SD16×C47—24no—
397M16×C47—42no—
398C2×C8×C47C2412yes—
399C2×C8×C47C2411yescharacteristic
400C2×C8×C47C2411yescharacteristic
401C4⋊C4×C47—21no—
402C4⋊C4×C47—22no—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—21no—
406C4⋊C4×C47—22no—
407C4⋊C4×C47—21no—
408C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
409C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C47—22no—
412C22⋊C4×C47—22no—
413C22⋊C4×C47—21no—
414C22⋊C4×C47C2×D412yes—
415C42×C47—21no—
416C42×C47C2411yescharacteristic
417C22⋊Dic47—22no—
418C22⋊Dic47—21no—
419C22⋊Dic47C2×D412yes—
420#10625336—22no—
421#10625336—24no—
422#10625336—42no—
423#10625336—42no—
424#10625336—42no—
425#10625336—42no—
426#10625334—22no—
427(C2×D47)⋊C4—22no—
428(C2×D47)⋊C4—22no—
429(C2×D47)⋊C4—22no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—21no—
432(C2×D47)⋊C4—21no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—22no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4—21no—
442(C2×D47)⋊C4—22no—
443(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47—22no—
448C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic47C2412yes—
450C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
452Dic47⋊C4—22no—
453Dic47⋊C4—22no—
454Dic47⋊C4—21no—
455Dic47⋊C4—22no—
456Dic47⋊C4—21no—
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4—22no—
460Dic47⋊C4C2×D412yes—
461C4×Dic47—22no—
462C4×Dic47—22no—
463C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic47C2411yescharacteristic
466C2×C47⋊C8—42no—
467C2×C47⋊C8C2412yes—
468C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
469C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
470D376—22no—
471D376—42no—
472#10625324—42no—
473C8×D47—42no—
474C23×C47—21no—
475C23×C47C22×D412yes—
476C22×D47—21no—
477C22×D47—24no—
478C22×D47—21no—
479C22×D47—22no—
480C22×D47—44no—
481C22×D47—44no—
482C22×D47—81no—
483C22×D47—81no—
484C22×D47—82no—
485C22×D47—82no—
486C22×D47—82no—
487C22×D47—82no—
488C22×D47C22×D412yes—
489C22×D47C22×D411yescharacteristic
490Q8×C47—21no—
491Q8×C47—22no—
492Q8×C47—22no—
493Q8×C47—22no—
494Q8×C47—21no—
495Q8×C47—22no—
496Q8×C47—82no—
497D4×C47—22no—
498D4×C47—21no—
499D4×C47—44no—
500D4×C47H(5,𝔽2)12yes—
501C2×C4×C47—22no—
502C2×C4×C47—22no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—21no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—21no—
507C2×C4×C47—22no—
508C2×C4×C47—44no—
509C2×C4×C47—42no—
510C2×C4×C47—82no—
511C2×C4×C47C22×D412yes—
512C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C47C2511yescharacteristic
515C22⋊D47—24no—
516C22⋊D47—42no—
517C22⋊D47—42no—
518C22⋊D47—42no—
519C22⋊D47—44no—
520C22⋊D47—82no—
521C22⋊D47—82no—
522C2×Dic47—21no—
523C2×Dic47—22no—
524C2×Dic47—21no—
525C2×Dic47—81no—
526C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic47C22×D412yes—
530D188—22no—
531D188—21no—
532D188—21no—
533D188—21no—
534D188—22no—
535D188—22no—
536D188—42no—
537D188—44no—
538D188—44no—
539D188—44no—
540D188—42no—
541D188—81no—
542D188—81no—
543D188—82no—
544D188—82no—
545D188H(5,𝔽2)12yes—
546C4×D47—22no—
547C4×D47—22no—
548C4×D47—22no—
549C4×D47—21no—
550C4×D47—21no—
551C4×D47—41no—
552C4×D47—44no—
553C4×D47—44no—
554C4×D47—42no—
555C4×D47—42no—
556C4×D47—81no—
557C4×D47—82no—
558C4×D47—82no—
559C4×D47—81no—
560Dic94—42no—
561Dic94—81no—
562C8×C47—21no—
563C8×C47—22no—
564C8×C47—21no—
565C47⋊C8—22no—
566C47⋊C8—21no—
567C47⋊C8—21no—
568#61658—471nomaximal, Sylow
569C22×C47—22no—
570C22×C47—22no—
571C22×C47—22no—
572C22×C47—22no—
573C22×C47—41no—
574C22×C47—41no—
575C22×C47C23×D411yescharacteristic
576C2×D47—21no—
577C2×D47—22no—
578C2×D47—21no—
579C2×D47—22no—
580C2×D47—22no—
581C2×D47—21no—
582C2×D47—22no—
583C2×D47—41no—
584C2×D47—41no—
585C2×D47—41no—
586C2×D47—42no—
587C2×D47—42no—
588C2×D47—41no—
589C2×D47—41no—
590C2×D47—42no—
591C2×D47—84no—
592C2×D47—164no—
593C2×D47—164no—
594C4×C47—21no—
595C4×C47—22no—
596C4×C47—41no—
597C4×C47—42no—
598C4×C47—42no—
599C4×C47—41no—
600C4×C47—41no—
601C4×C47#57712yes—
602C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Dic47—21no—
605Dic47—21no—
606Dic47—22no—
607Dic47—21no—
608Dic47—42no—
609Dic47—41no—
610Dic47—41no—
611#3547—471no—
612#3496—471no—
613#3331—471no—
614#3325—471no—
615#3323—472no—
616#3303—471no—
617#3296—472no—
618#3295—471no—
619#3283—471no—
620#3282—472no—
621D4×SD16—471no—
622#3276D4711yescharacteristic, complemented
623#3275—472no—
624#3272—471no—
625#3212—471no—
626#3210—471no—
627#3204—472no—
628#3201—472no—
629#3105—471no—
630#3101—471no—
631#3012—472no—
632#3009—472no—
633#2979—471no—
634C2×C47—42no—
635C2×C47—42no—
636C2×C47#348411yescharacteristic
637C2×C47C2×#57711yescharacteristic
638C2×C47#358411yescharacteristic
639D47—41no—
640D47—42no—
641D47—42no—
642D47—81no—
643D47—82no—
644C2×H(5,𝔽2)—472no—
645C2×#137C2×D4712yescomplemented
646C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
647C2×#135—472no—
648C22×SD16—472no—
649#562—942no—
650#555—471no—
651#555—941no—
652#554—471no—
653#553—941no—
654#552—472no—
655D4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
656#548—472no—
657#547—471no—
658#547—471no—
659#547—941no—
660#547C2×D4711yescharacteristic
661#546—472no—
662#546—472no—
663#546—942no—
664D42—471no—
665D42—471no—
666D42—941no—
667#544—941no—
668#542—942no—
669#540—941no—
670#537—472no—
671#537—472no—
672#536—472no—
673#534—942no—
674#533—471no—
675#532—471no—
676#532—471no—
677#529—471no—
678C2×#121—941no—
679C2×#121—941no—
680C2×C4×D4—471no—
681#495—472no—
682#494C2×D4711yescharacteristic, complemented
683#492—471no—
684#488—472no—
685#487—471no—
686#486—471no—
687#485—472no—
688#484—471no—
689#483—472no—
690#483—472no—
691#482—472no—
692#481—471no—
693#481—472no—
694#478—471no—
695#478—471no—
696#476—471no—
697#476—471no—
698#470—472no—
699#470C2×D4712yescomplemented
700#469—472no—
701#468—472no—
702#467—472no—
703#465—472no—
704#465—472no—
705#465—472no—
706#464—472no—
707#464—472no—
708#463—471no—
709#463—471no—
710#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
711#461—471no—
712#461—471no—
713#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
714#460—471no—
715#459—471no—
716#452—472no—
717#452—472no—
718#452—472no—
719#452—472no—
720#452—472no—
721#452—472no—
722#452C2×D4712yescomplemented
723#451C2×D4712yescomplemented
724#450—472no—
725#450—471no—
726#450—472no—
727#450—472no—
728#450—472no—
729#449—472no—
730#449—472no—
731#449—472no—
732#448—472no—
733#447—471no—
734#447—472no—
735C4×SD16—472no—
736C4×SD16—471no—
737C4×SD16—472no—
738C4×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
739C4×D8—471no—
740C4×D8—471no—
741#436—472no—
742#436—471no—
743#436C2×D4711yescharacteristic, complemented
744C8×D4—471no—
745C8×D4—472no—
746C8×D4—471no—
747#431—471no—
748#431—471no—
749#418—472no—
750#417—472no—
751#416—472no—
752C2×#102—472no—
753#408—472no—
754#408—472no—
755C47#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
756H(5,𝔽2)—1884no—
757H(5,𝔽2)—1884no—
758C2×#41—472no—
759C2×#41—472no—
760C2×#41—472no—
761C2×#41—472no—
762C2×#41—942no—
763C2×#41C22×D4712yes—
764C22×Q8C22×D4712yes—
765C22×D4—471no—
766C22×D4—472no—
767C22×D4—472no—
768C22×D4—941no—
769C22×D4—942no—
770C22×D4—942no—
771C22×D4—942no—
772C22×D4—941no—
773C23×C4—941no—
774#137—44no—
775AGL(1,ℤ/8)—1884no—
776#135—1884no—
777C2×Q16C22×D4712yes—
778C2×Q16C22×D4712yes—
779C2×Q16C22×D4712yes—
780C2×SD16—471no—
781C2×SD16—472no—
782C2×SD16—472no—
783C2×SD16—472no—
784C2×SD16—472no—
785C2×SD16—472no—
786C2×SD16—1884no—
787C2×SD16C22×D4712yes—
788C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
789C2×D8—471no—
790C2×D8—471no—
791C2×D8—472no—
792C2×M16—472no—
793C2×M16C22×D4712yes—
794C22×C8—472no—
795C22×C8—472no—
796C4⋊Q8—21no—
797C4⋊Q8—471no—
798C4⋊Q8—471no—
799C4⋊Q8—942no—
800C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
802#127—471no—
803#127—471no—
804#126—941no—
805#126—942no—
806#125—471no—
807#125—941no—
808#125—941no—
809#125—942no—
810#124—472no—
811#124—471no—
812#124—472no—
813#124—942no—
814#124—942no—
815#124—942no—
816#123—22no—
817#123—942no—
818#123—942no—
819#123—942no—
820#123—942no—
821#123—941no—
822#123—942no—
823#123—942no—
824#123—942no—
825C22⋊Q8—22no—
826C22⋊Q8—471no—
827C22⋊Q8—472no—
828C22⋊Q8—472no—
829C22⋊Q8—472no—
830C22⋊Q8—472no—
831C22⋊Q8—942no—
832C22⋊Q8—941no—
833C22⋊Q8—942no—
834C22⋊Q8—942no—
835C22⋊Q8—942no—
836C22⋊Q8C22×D4712yes—
837C22⋊Q8C22×D4712yes—
838#121—21no—
839#121—471no—
840#121—471no—
841#121—472no—
842#121—472no—
843#121—472no—
844#121—471no—
845#121—472no—
846#121—942no—
847#121—942no—
848#121—942no—
849#121—942no—
850#121—942no—
851#121—942no—
852#121—941no—
853#121—941no—
854#121—942no—
855#121—941no—
856#121—942no—
857#121—941no—
858#121—941no—
859#121—942no—
860#121—941no—
861#121—941no—
862#120—942no—
863#120—942no—
864#120—942no—
865#120—942no—
866C4×Q8—472no—
867C4×Q8—941no—
868C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—472no—
871C4×D4—471no—
872C4×D4—471no—
873C4×D4—471no—
874C4×D4—471no—
875C4×D4—471no—
876C4×D4—941no—
877C4×D4—941no—
878C4×D4—941no—
879C4×D4—941no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—942no—
883C4×D4C22×D4711yescharacteristic
884C4×D4C22×D4711yescharacteristic
885#117—472no—
886#117—941no—
887#117—942no—
888#117—941no—
889#117—941no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—471no—
892C2×C4⋊C4—472no—
893C2×C4⋊C4—941no—
894C2×C4⋊C4—941no—
895C2×C22⋊C4—942no—
896C2×C22⋊C4—941no—
897C2×C22⋊C4—942no—
898C2×C42—471no—
899#107—471no—
900#107—471no—
901#106—472no—
902#106—472no—
903#106—471no—
904#106C22×D4711yescharacteristic
905C4⋊C8—471no—
906C4⋊C8—471no—
907C4⋊C8—471no—
908C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
909#103—472no—
910#103—472no—
911#103—472no—
912#103—471no—
913#103—472no—
914#103C22×D4712yes—
915#103C22×D4712yes—
916#103C22×D4711yescharacteristic
917#102—472no—
918#102—471no—
919#102—472no—
920#102—472no—
921#102—471no—
922#102—472no—
923#102—472no—
924#102—471no—
925#102—472no—
926#102—471no—
927#102—471no—
928#102C22×D4711yescharacteristic
929C22⋊C8—472no—
930C22⋊C8—471no—
931C22⋊C8—472no—
932C22⋊C8—471no—
933C22⋊C8—472no—
934C22⋊C8—472no—
935C22⋊C8C22×D4712yes—
936C4×C8—472no—
937C4×C8—471no—
938C4×C8C22×D4711yescharacteristic
939C24—941no—
940C24—942no—
941C24—942no—
942#41—24no—
943#41—42no—
944#41—944no—
945#41—1882no—
946#41—1882no—
947#41—1888no—
948#41—1882no—
949#41—1882no—
950#41—1882no—
951#41—1882no—
952#41—1882no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—42no—
955C2×Q8—42no—
956C2×Q8—472no—
957C2×Q8—941no—
958C2×Q8C23×D4712yes—
959C2×Q8C23×D4712yes—
960C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
961C2×D4—22no—
962C2×D4—472no—
963C2×D4—472no—
964C2×D4—472no—
965C2×D4—471no—
966C2×D4—472no—
967C2×D4—471no—
968C2×D4—472no—
969C2×D4—471no—
970C2×D4—944no—
971C2×D4—941no—
972C2×D4—942no—
973C2×D4—942no—
974C2×D4—942no—
975C2×D4—942no—
976C2×D4—941no—
977C2×D4—942no—
978C2×D4—942no—
979C2×D4—942no—
980C2×D4—944no—
981C2×D4—942no—
982C2×D4—942no—
983C2×D4—941no—
984C2×D4—941no—
985C2×D4—942no—
986C2×D4—3762no—
987C2×D4—3762no—
988C2×D4—1882no—
989C2×D4—1888no—
990C2×D4—1882no—
991C2×D4—1888no—
992C2×D4—1888no—
993C2×D4D4×D4711yescharacteristic
994C2×D4C23×D4711yescharacteristic
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—471no—
999C22×C4—471no—
1000C22×C4—472no—
1001C22×C4—471no—
1002C22×C4—941no—
1003C22×C4—942no—
1004C22×C4—942no—
1005C22×C4—942no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—942no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—3762no—
1012C22×C4C23×D4712yes—
1013Q16—42no—
1014Q16—42no—
1015Q16—42no—
1016SD16—24no—
1017SD16—22no—
1018SD16—942no—
1019SD16—944no—
1020SD16—1882no—
1021SD16—1882no—
1022SD16—1882no—
1023SD16—1882no—
1024D8—942no—
1025D8—942no—
1026D8—1882no—
1027M16—42no—
1028M16—1882no—
1029C2×C8—472no—
1030C2×C8—471no—
1031C2×C8—471no—
1032C2×C8—1882no—
1033C2×C8—1882no—
1034C2×C8C23×D4712yes—
1035C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1036C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—472no—
1045C4⋊C4—471no—
1046C4⋊C4—472no—
1047C4⋊C4—471no—
1048C4⋊C4—471no—
1049C4⋊C4—941no—
1050C4⋊C4—942no—
1051C4⋊C4—942no—
1052C4⋊C4—942no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—941no—
1055C4⋊C4—942no—
1056C4⋊C4—942no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—942no—
1059C4⋊C4—941no—
1060C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—472no—
1067C22⋊C4—472no—
1068C22⋊C4—472no—
1069C22⋊C4—942no—
1070C22⋊C4—941no—
1071C22⋊C4—942no—
1072C22⋊C4—941no—
1073C22⋊C4—941no—
1074C22⋊C4—941no—
1075C22⋊C4—942no—
1076C22⋊C4—942no—
1077C22⋊C4—942no—
1078C22⋊C4—942no—
1079C22⋊C4—942no—
1080C22⋊C4—941no—
1081C22⋊C4—941no—
1082C22⋊C4—942no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—942no—
1085C22⋊C4—942no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4D4×D4712yes—
1088C42—21no—
1089C42—471no—
1090C42—471no—
1091C42—471no—
1092C42—942no—
1093C42—942no—
1094C42C23×D4711yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—472no—
1097C23—471no—
1098C23—944no—
1099C23—941no—
1100C23—941no—
1101C23—942no—
1102C23—3762no—
1103C23—3762no—
1104C23—3761no—
1105C23—3761no—
1106C23—3762no—
1107C23—3762no—
1108C23—1884no—
1109C23—1884no—
1110C23C2×D4×D4712yes—
1111Q8—21no—
1112Q8—22no—
1113Q8—22no—
1114Q8—22no—
1115Q8—21no—
1116Q8—22no—
1117Q8—82no—
1118Q8—3761no—
1119Q8—1882no—
1120D4—22no—
1121D4—21no—
1122D4—44no—
1123D4—472no—
1124D4—944no—
1125D4—942no—
1126D4—941no—
1127D4—942no—
1128D4—941no—
1129D4—941no—
1130D4—942no—
1131D4—3761no—
1132D4—3761no—
1133D4—3762no—
1134D4—3762no—
1135D4—3762no—
1136D4—3762no—
1137D4—1882no—
1138D4—1884no—
1139D4—1884no—
1140D4—1884no—
1141D4—1882no—
1142D4—1882no—
1143D4—1882no—
1144D4—1884no—
1145D4—1882no—
1146D4#1309406912yes—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—471no—
1158C2×C4—471no—
1159C2×C4—471no—
1160C2×C4—472no—
1161C2×C4—942no—
1162C2×C4—942no—
1163C2×C4—941no—
1164C2×C4—942no—
1165C2×C4—941no—
1166C2×C4—941no—
1167C2×C4—942no—
1168C2×C4—941no—
1169C2×C4—3761no—
1170C2×C4—3762no—
1171C2×C4—3762no—
1172C2×C4—3761no—
1173C2×C4—3761no—
1174C2×C4—1881no—
1175C2×C4—1884no—
1176C2×C4—1884no—
1177C2×C4—1882no—
1178C2×C4—1882no—
1179C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D4712yes—
1181C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1182C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1183C8—21no—
1184C8—21no—
1185C8—22no—
1186C8—942no—
1187C8—941no—
1188C8—941no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—941no—
1196C22—942no—
1197C22—942no—
1198C22—941no—
1199C22—942no—
1200C22—941no—
1201C22—942no—
1202C22—3764no—
1203C22—1881no—
1204C22—1882no—
1205C22—1881no—
1206C22—1882no—
1207C22—1881no—
1208C22—1882no—
1209C22—1881no—
1210C22—1881no—
1211C22—7524no—
1212C22—7524no—
1213C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1214C4—21no—
1215C4—22no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—42no—
1219C4—41no—
1220C4—42no—
1221C4—941no—
1222C4—941no—
1223C4—942no—
1224C4—941no—
1225C4—1881no—
1226C4—1881no—
1227C4—1882no—
1228C4#1568993212yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1230C4C2×#1309406911yescharacteristic
1231C2—42no—
1232C2—42no—
1233C2—3762no—
1234C2—3761no—
1235C2—1881no—
1236C2—1882no—
1237C2—1882no—
1238C2#2025701611yescharacteristic
1239C2C2×#1568993211yescharacteristic
1240C2#2025815811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3276C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3276D47
hypocenterC47#61658
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257773C2semidirect
2. #20257146C2semidirect
3. #20255707C2semidirect
4. #20255631C2semidirect
5. #20255610C2semidirect
6. #20255316C2semidirect
7. #20255216C2semidirect
8. #20255214C2semidirect
9. #20255108C2semidirect
10. #20255088C2semidirect
11. D4×#10625336C2semidirect
12. #20255013C2semidirect
13. #20254991C2semidirect
14. #20254369C2semidirect
15. #20254341C2semidirect
16. #20254295C2semidirect
17. #20254274C2semidirect
18. #20253439C2semidirect
19. #20253395C2semidirect
20. #20252696C2semidirect
21. #20252664C2semidirect
22. #20252453C2semidirect
23. C47×#3276C2semidirect
25. C2×#13094051C22semidirect
26. C2×#13094047C22semidirect
27. C22×#10625336C22semidirect
30. #15689838C22semidirect
31. #15689833C22semidirect
33. #15689807C22semidirect
34. #15689784C22semidirect
36. #15689776C22semidirect
48. #15689703C22semidirect
49. #15689697C22semidirect
51. #15689678C22semidirect
54. #15689660C22semidirect
58. #15689508C22semidirect
59. #15689497C22semidirect
60. #15689479C22semidirect
61. #15689473C22semidirect
62. #15689470C22semidirect
63. #15689461C22semidirect
64. #15689457C22semidirect
65. #15689452C22semidirect
66. #15689452C22semidirect
67. #15689448C22semidirect
68. #15689443C22semidirect
69. #15689443C22semidirect
70. #15689422C22semidirect
71. #15689421C22semidirect
72. #15689414C22semidirect
73. #15689413C22semidirect
74. #15689378C22semidirect
75. #15689376C22semidirect
76. #15689372C22semidirect
77. #15689361C22semidirect
78. #15689355C22semidirect
79. #15689354C22semidirect
80. #15689354C22semidirect
81. #15689347C22semidirect
82. #15689347C22semidirect
83. #15689341C22semidirect
84. #15689340C22semidirect
85. #15689325C22semidirect
86. #15689325C22semidirect
87. #15689323C22semidirect
88. #15689319C22semidirect
89. #15689284C22semidirect
90. #15689284C22semidirect
91. #15689284C22semidirect
92. #15689284C22semidirect
93. #15689284C22semidirect
94. #15689284C22semidirect
95. #15689273C22semidirect
98. #15689272C22semidirect
99. #15689272C22semidirect
100. #15689271C22semidirect
101. #15689271C22semidirect
102. #15689268C22semidirect
103. #15689262C22semidirect
104. #15689259C22semidirect
106. SD16×Dic47C22semidirect
107. C4×#10625336C22semidirect
108. #15689208C22semidirect
109. C4×D376C22semidirect
110. C4×#10625334C22semidirect
111. #15689200C22semidirect
112. #15689199C22semidirect
113. C8×D188C22semidirect
114. D4×C47⋊C8C22semidirect
115. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
116. #15689175C22semidirect
117. #15689174C22semidirect
118. #15689129C22semidirect
119. #15689123C22semidirect
120. #15689119C22semidirect
121. #102×D47C22semidirect
122. #15689091C22semidirect
123. #15689088C22semidirect
124. C2×#137×C47C22semidirect
125. D4×Q8×C47C22semidirect
127. C47×#494C22semidirect
128. C47×#470C22semidirect
129. C47×#462C22semidirect
130. C47×#461C22semidirect
131. C47×#452C22semidirect
132. C47×#451C22semidirect
133. C4×SD16×C47C22semidirect
134. C47×#436C22semidirect
622. #3276D47semidirect
645. C2×#137C2×D47semidirect
655. D4×Q8C2×D47semidirect
682. #494C2×D47semidirect
699. #470C2×D47semidirect
710. #462C2×D47semidirect
713. #461C2×D47semidirect
722. #452C2×D47semidirect
723. #451C2×D47semidirect
738. C4×SD16C2×D47semidirect
743. #436C2×D47semidirect
755. C47#61658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577732
#202571462
#202557072
#202556312
#202556102
#202553162
#202552162
#202552142
#202551082
#202550882
D4×#106253362
#202550132
#202549912
#202543692
#202543412
#202542952
#202542742
#202534392
#202533952
#202526962
#202526642
#202524532
C47×#32762
#6165847