Finite Group Databasebeta

← #27102949

Subgroups — #27102949

Order 12032.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255597C212yesmaximal, complemented
6#20255319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255229C212yesmaximal, complemented
8#20255213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20255089C212yesmaximal, complemented
10#20255087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20255033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20255012C212yesmaximal, complemented
13#20254988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20254363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254296C212yesmaximal, complemented
17#20254273C212yesmaximal, complemented
18#20253433C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253395C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252688C212yesmaximal, complemented
21#20252662C212yesmaximal, complemented
22#20252451C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3283C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2212yes—
25C2×#13094056C2212yescomplemented
26C2×#13094049C2212yescomplemented
27C2×SD16×D47C2212yescomplemented
28#15689870—22no—
29#15689838C2211yescharacteristic, complemented
30#15689837—21no—
31#15689830C2211yescharacteristic, complemented
32#15689821—21no—
33#15689815C2212yescomplemented
34#15689788C2211yescharacteristic, complemented
35#15689780C2212yescomplemented
36#15689776C2211yescharacteristic
37#15689774—21no—
38#15689765—22no—
39#15689764C2212yes—
40#15689761C2212yes—
41D4×D188C2211yescharacteristic
42D4×D188C2211yescharacteristic
43#15689757—21no—
44#15689754—21no—
45#15689741—22no—
46#15689726—21no—
47#15689703C2212yes—
48#15689701C2212yescomplemented
49#15689696C2212yescomplemented
50#15689684—22no—
51#15689678C2211yescharacteristic, complemented
52#15689674C2211yescharacteristic
53#15689670C2211yescharacteristic
54#15689655C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093999—21no—
56#121×D47—21no—
57C4×D4×D47C2211yescharacteristic
58#15689504C2212yescomplemented
59#15689497C2211yescharacteristic, complemented
60#15689479C2212yescomplemented
61#15689473C2211yescharacteristic, complemented
62#15689470C2211yescharacteristic, complemented
63#15689462C2212yescomplemented
64#15689460C2211yescharacteristic, complemented
65#15689452C2212yescomplemented
66#15689451C2212yescomplemented
67#15689450C2212yescomplemented
68#15689442C2212yescomplemented
69#15689440C2211yescharacteristic, complemented
70#15689426C2211yescharacteristic, complemented
71#15689425C2211yescharacteristic, complemented
72#15689414C2211yescharacteristic, complemented
73#15689413C2211yescharacteristic, complemented
74#15689379C2212yescomplemented
75#15689378C2212yescomplemented
76#15689375C2212yescomplemented
77#15689371C2212yescomplemented
78#15689355C2212yescomplemented
79#15689352C2212yescomplemented
80#15689349C2212yescomplemented
81#15689347C2212yescomplemented
82#15689347C2212yescomplemented
83#15689337C2211yescharacteristic, complemented
84#15689336C2211yescharacteristic, complemented
85#15689330C2211yescharacteristic, complemented
86#15689325C2211yescharacteristic, complemented
87#15689324C2211yescharacteristic, complemented
88#15689318C2211yescharacteristic, complemented
89#15689288C2212yescomplemented
90#15689285C2212yescomplemented
91#15689284C2212yescomplemented
92#15689284C2212yescomplemented
93#15689284C2212yescomplemented
94#15689277C2212yescomplemented
95#15689276C2212yescomplemented
96#15689275C2211yescharacteristic
97#15689273C2212yescomplemented
98#15689272C2212yes—
99#15689272C2212yescomplemented
100#15689268C2212yescomplemented
101#15689267C2212yescomplemented
102#15689267C2212yescomplemented
103#15689263C2212yescomplemented
104#15689255C2211yescharacteristic
105#15689255C2212yescomplemented
106C4×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
107SD16×Dic47C2212yescomplemented
108C4×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
109#15689208C2212yescomplemented
110C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
111#15689202C2211yescharacteristic, complemented
112#15689201C2211yescharacteristic, complemented
113#15689198C2212yescomplemented
114#15689188C2211yescharacteristic, complemented
115C8×C22⋊D47C2212yescomplemented
116#15689175C2211yescharacteristic, complemented
117#15689174C2211yescharacteristic, complemented
118#15689126C2212yescomplemented
119#15689124C2212yescomplemented
120#15689118C2212yescomplemented
121C2×#13093946C2212yescomplemented
122#15689089C2212yescomplemented
123#15689088C2212yescomplemented
124C2×#135×C47C2212yescomplemented
125C47×#547C2211yescharacteristic
126C47×#547C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#494C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#467C2212yescomplemented
129C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
130C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#452C2212yescomplemented
132C47×#452C2212yescomplemented
133C4×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
135#13094070—44no—
136#13094070—44no—
137C2×#10625354C2312yes—
138C2×#10625354C2312yes—
139C2×#10625350—22no—
140C2×#10625350C2312yes—
141C2×Q8×D47C2312yes—
142C22×D188—22no—
143C22×D188—21no—
144C22×D188C2312yes—
145C2×D4×D47—22no—
146C2×D4×D47—22no—
147C2×D4×D47—21no—
148C2×D4×D47C2311yescharacteristic
149C2×D4×D47C2312yes—
150C22×C4×D47—21no—
151#13094056—44no—
152#13094049—44no—
153C2×#10625337C2312yes—
154C2×#10625325C2311yescharacteristic
155C2×#10625325C2312yes—
156C2×#10625335C2311yescharacteristic
157C2×#10625336C2312yes—
158C2×#10625336C2312yes—
159C2×#10625336C2312yes—
160SD16×D47—44no—
161C2×#10625334C2311yescharacteristic
162C2×#10625334C2312yes—
163C2×#10625329C2312yes—
164C2×#10625324C2312yes—
165C2×C8×D47C2312yes—
166#13094024C2311yescharacteristic
167#13094023—22no—
168#13094023—21no—
169#13094023D411yescharacteristic
170#13094021C2311yescharacteristic
171#13094020D411yescharacteristic
172#13094019—22no—
173#13094017—21no—
174#13094015—21no—
175#13094015—22no—
176#13094015—21no—
177#13094015C2311yescharacteristic
178#13094013C2312yes—
179#13094011—22no—
180#13094011C2311yescharacteristic
181#13094010—22no—
182#13094010—22no—
183#13094010D412yes—
184#13094009—22no—
185#13094009—22no—
186#13094009—22no—
187#13094008—22no—
188#13094007—22no—
189#13094006—22no—
190#13094006—21no—
191#13094004—21no—
192#13094004C2311yescharacteristic
193#13094003—22no—
194#13094003—22no—
195#13094003C2312yes—
196#13094002—22no—
197#13094002—22no—
198#13094001—22no—
199#13094000C2312yes—
200#13094000C2312yes—
201#13094000C2312yes—
202#13093999—21no—
203#13093999—22no—
204#13093999—21no—
205#13093999—21no—
206#13093999—21no—
207#13093999—22no—
208#13093999D411yescharacteristic
209#13093999C2312yes—
210#13093998—21no—
211#13093998—22no—
212#13093998—21no—
213#13093998C2312yes—
214#13093997—22no—
215#13093997—22no—
216#13093997D412yes—
217#13093996—22no—
218#13093996—22no—
219#13093996—22no—
220#13093995—22no—
221#13093995D411yescharacteristic
222#13093995C2311yescharacteristic
223#13093995C2312yes—
224#13093994—22no—
225#13093994—22no—
226#13093994—22no—
227#13093992—22no—
228Q8×Dic47C2312yes—
229C4×Dic94C2311yescharacteristic
230#13093989—21no—
231C4×D188C2311yescharacteristic
232C4×D188C2311yescharacteristic
233D4×Dic47—21no—
234D4×Dic47C2311yescharacteristic
235#13093986—21no—
236#13093986—21no—
237#13093986—21no—
238#13093986C2311yescharacteristic
239C4×C22⋊D47—21no—
240C4×C22⋊D47—22no—
241C4×C22⋊D47—21no—
242C4×C22⋊D47C2312yes—
243(C22⋊D47)⋊C4—21no—
244#13093983—21no—
245#13093983—21no—
246#13093982—21no—
247#13093982C2312yes—
248#13093980—22no—
249C2×C4⋊Dic47C2312yes—
250C4⋊C4×D47—21no—
251C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
252C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
253C22⋊C4×D47—21no—
254C22⋊C4×D47—22no—
255C42×D47C2311yescharacteristic
256#13093957C2311yescharacteristic
257#13093956C2312yes—
258#13093956C2311yescharacteristic
259#13093955C2311yescharacteristic
260#13093955C2312yes—
261C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
264#13093949C2311yescharacteristic
265#13093948C2312yes—
266#13093948C2312yes—
267#13093948C2312yes—
268#13093948C2312yes—
269#13093947C2311yescharacteristic
270#13093946C2312yes—
271#13093946C2311yescharacteristic
272#13093946C2312yes—
273#13093946C2312yes—
274#13093946C2312yes—
275#13093945C2311yescharacteristic
276#13093945C2312yes—
277#13093945C2311yescharacteristic
278#13093944C2312yes—
279#13093944C2311yescharacteristic
280C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
281(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D47)⋊C8C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
286C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic47C2312yes—
288C2×#41×C47C2312yes—
289C2×#41×C47C2312yes—
290#135×C47—44no—
291C2×Q16×C47C2312yes—
292C2×Q16×C47C2312yes—
293C2×SD16×C47C2312yes—
294C2×SD16×C47C2312yes—
295C2×D8×C47C2311yescharacteristic
296C22×C8×C47C2312yes—
297C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
298C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
299#123×C47—22no—
300#123×C47—22no—
301C22⋊Q8×C47C2312yes—
302C22⋊Q8×C47C2312yes—
303#121×C47—21no—
304#121×C47—21no—
305C4×D4×C47C2311yescharacteristic
306C4×D4×C47C2311yescharacteristic
307C4×D4×C47C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C47—21no—
309C2×C4⋊C4×C47—21no—
310#107×C47C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
312#103×C47C2312yes—
313#103×C47C2312yes—
314#102×C47C2311yescharacteristic
315#102×C47C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C4×C8×C47C2311yescharacteristic
318C23×D47—21no—
319C23×D47—22no—
320C23×D47—22no—
321#41×C47—24no—
322#41×C47—42no—
323#41×C47—42no—
324#41×C47—42no—
325C2×Q8×C47C2412yes—
326C2×Q8×C47C2412yes—
327C2×D4×C47—22no—
328C2×D4×C47—22no—
329C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C47C2411yescharacteristic
331C2×D4×C47C2411yescharacteristic
332C22×C4×C47—21no—
333C22×C4×C47—21no—
334C22×C4×C47—22no—
335C22×C4×C47—22no—
336C22×C4×C47C2412yes—
337C2×C22⋊D47—22no—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47—21no—
340C2×C22⋊D47—21no—
341C2×C22⋊D47—22no—
342C2×C22⋊D47C2×D412yes—
343C2×C22⋊D47C2×D412yes—
344C2×C22⋊D47C2×D412yes—
345C22×Dic47—22no—
346C22×Dic47—21no—
347#10625354—24no—
348#10625354—42no—
349#10625354—42no—
350#10625354—42no—
351Q8×D47—42no—
352Q8×D47—42no—
353D4×D47—22no—
354D4×D47—24no—
355D4×D47—22no—
356D4×D47—42no—
357D4×D47—48no—
358D4×D47—48no—
359D4×D47—82no—
360#10625350—42no—
361#10625350—42no—
362#10625350—48no—
363C2×D188—24no—
364C2×D188—22no—
365C2×D188—22no—
366C2×D188—21no—
367C2×D188—22no—
368C2×D188—22no—
369C2×D188—21no—
370C2×D188—42no—
371C2×D188—48no—
372C2×D188—82no—
373C2×D188C2×D411yescharacteristic
374C2×D188C2×D412yes—
375C2×D188C2412yes—
376C2×D188C2411yescharacteristic
377C2×C4×D47—21no—
378C2×C4×D47—22no—
379C2×C4×D47—22no—
380C2×C4×D47—21no—
381C2×C4×D47—22no—
382C2×C4×D47—21no—
383C2×C4×D47—82no—
384C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D47C2411yescharacteristic
387C2×C4×D47C2412yes—
388C2×Dic94—21no—
389C2×Dic94—22no—
390C2×Dic94C2×D412yes—
391C2×Dic94C2411yescharacteristic
392Q16×C47—42no—
393Q16×C47—42no—
394SD16×C47—24no—
395SD16×C47—42no—
396D8×C47—22no—
397C2×C8×C47—42no—
398C2×C8×C47C2412yes—
399C2×C8×C47C2411yescharacteristic
400C2×C8×C47C2411yescharacteristic
401C4⋊C4×C47—21no—
402C4⋊C4×C47—21no—
403C4⋊C4×C47—22no—
404C4⋊C4×C47—22no—
405C4⋊C4×C47—21no—
406C4⋊C4×C47—21no—
407C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
408C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
410C22⋊C4×C47—22no—
411C22⋊C4×C47—22no—
412C22⋊C4×C47—21no—
413C22⋊C4×C47—21no—
414C22⋊C4×C47C2×D412yes—
415C42×C47C2411yescharacteristic
416C22⋊Dic47—22no—
417C22⋊Dic47—21no—
418C22⋊Dic47—21no—
419C22⋊Dic47—21no—
420C22⋊Dic47—22no—
421C22⋊Dic47—21no—
422C22⋊Dic47C2×D412yes—
423#10625337—42no—
424#10625336—24no—
425#10625336—42no—
426#10625336—42no—
427#10625335—22no—
428#10625334—22no—
429#10625334—42no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—21no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—22no—
437(C2×D47)⋊C4—22no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
443C4⋊Dic47—22no—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47—22no—
448C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic47C2412yes—
451C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
452Dic47⋊C4—22no—
453Dic47⋊C4—21no—
454Dic47⋊C4—22no—
455Dic47⋊C4—21no—
456Dic47⋊C4—21no—
457Dic47⋊C4—22no—
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4C2×D412yes—
460C4×Dic47—21no—
461C4×Dic47—22no—
462C4×Dic47—22no—
463C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic47C2411yescharacteristic
466#10625329—42no—
467C2×C47⋊C8C2412yes—
468C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
469C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
470#10625325—22no—
471#10625325—42no—
472#10625324—42no—
473C8×D47—42no—
474C23×C47—21no—
475C23×C47—21no—
476C23×C47C22×D412yes—
477C22×D47—21no—
478C22×D47—24no—
479C22×D47—22no—
480C22×D47—44no—
481C22×D47—44no—
482C22×D47—81no—
483C22×D47—81no—
484C22×D47—82no—
485C22×D47—82no—
486C22×D47—82no—
487C22×D47—82no—
488C22×D47C22×D412yes—
489C22×D47C22×D411yescharacteristic
490Q8×C47—22no—
491Q8×C47—22no—
492Q8×C47—22no—
493Q8×C47—22no—
494D4×C47—22no—
495D4×C47—21no—
496D4×C47—21no—
497D4×C47—21no—
498D4×C47—44no—
499D4×C47—82no—
500D4×C47H(5,𝔽2)12yes—
501C2×C4×C47—22no—
502C2×C4×C47—22no—
503C2×C4×C47—21no—
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—44no—
508C2×C4×C47—42no—
509C2×C4×C47—42no—
510C2×C4×C47—82no—
511C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C47C22×D412yes—
513C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C47C2511yescharacteristic
515C22⋊D47—24no—
516C22⋊D47—42no—
517C22⋊D47—42no—
518C22⋊D47—42no—
519C22⋊D47—44no—
520C22⋊D47—82no—
521C22⋊D47—81no—
522C22⋊D47—82no—
523C2×Dic47—22no—
524C2×Dic47—21no—
525C2×Dic47—21no—
526C2×Dic47—21no—
527C2×Dic47—81no—
528C2×Dic47—82no—
529C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic47C22×D412yes—
531C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
533D188—22no—
534D188—21no—
535D188—22no—
536D188—22no—
537D188—42no—
538D188—44no—
539D188—44no—
540D188—44no—
541D188—42no—
542D188—81no—
543D188—82no—
544D188H(5,𝔽2)12yes—
545C4×D47—22no—
546C4×D47—22no—
547C4×D47—22no—
548C4×D47—21no—
549C4×D47—21no—
550C4×D47—41no—
551C4×D47—44no—
552C4×D47—44no—
553C4×D47—42no—
554C4×D47—81no—
555C4×D47—81no—
556C4×D47—82no—
557Dic94—21no—
558Dic94—21no—
559Dic94—42no—
560Dic94—82no—
561Dic94—81no—
562C8×C47—22no—
563C8×C47—21no—
564C8×C47—21no—
565C47⋊C8—21no—
566C47⋊C8—22no—
567C47⋊C8—21no—
568#61658—471nomaximal, Sylow
569C22×C47—22no—
570C22×C47—22no—
571C22×C47—22no—
572C22×C47—22no—
573C22×C47—41no—
574C22×C47—41no—
575C22×C47—41no—
576C22×C47—41no—
577C22×C47—41no—
578C22×C47C23×D411yescharacteristic
579C2×D47—21no—
580C2×D47—22no—
581C2×D47—22no—
582C2×D47—21no—
583C2×D47—22no—
584C2×D47—21no—
585C2×D47—22no—
586C2×D47—41no—
587C2×D47—41no—
588C2×D47—42no—
589C2×D47—42no—
590C2×D47—42no—
591C2×D47—84no—
592C2×D47—164no—
593C2×D47—164no—
594C4×C47—21no—
595C4×C47—22no—
596C4×C47—42no—
597C4×C47—42no—
598C4×C47—41no—
599C4×C47—41no—
600C4×C47#57712yes—
601C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603Dic47—21no—
604Dic47—21no—
605Dic47—22no—
606Dic47—21no—
607Dic47—42no—
608Dic47—41no—
609Dic47—41no—
610Dic47—41no—
611#3547—471no—
612#3496—471no—
613#3331—471no—
614#3325—471no—
615#3323—472no—
616#3303—471no—
617#3296—472no—
618#3295—471no—
619#3283D4711yescharacteristic, complemented
620#3282—472no—
621D4×SD16—471no—
622#3276—471no—
623#3275—472no—
624#3272—471no—
625#3212—471no—
626#3210—471no—
627#3204—472no—
628#3201—472no—
629#3105—471no—
630#3101—471no—
631#3012—472no—
632#3009—472no—
633#2979—471no—
634C2×C47—42no—
635C2×C47—42no—
636C2×C47—81no—
637C2×C47#348411yescharacteristic
638C2×C47C2×#57711yescharacteristic
639C2×C47#358411yescharacteristic
640D47—41no—
641D47—42no—
642D47—42no—
643D47—82no—
644C2×H(5,𝔽2)—472no—
645C2×#137—472no—
646C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
647C2×#135C2×D4712yescomplemented
648C22×SD16—472no—
649#562—942no—
650#555—471no—
651#555—941no—
652#554—471no—
653#553—941no—
654#552—472no—
655D4×Q8—471no—
656#548—472no—
657#547—471no—
658#547—941no—
659#547C2×D4711yescharacteristic
660#547C2×D4711yescharacteristic, complemented
661#546—472no—
662#546—472no—
663#546—942no—
664D42—471no—
665D42—471no—
666D42—941no—
667#544—941no—
668#542—942no—
669#540—941no—
670#537—472no—
671#537—472no—
672#536—472no—
673#534—942no—
674#533—471no—
675#532—471no—
676#532—471no—
677#529—471no—
678C2×#121—941no—
679C2×#121—941no—
680C2×C4×D4—471no—
681#495—472no—
682#494C2×D4711yescharacteristic, complemented
683#492—471no—
684#488—472no—
685#487—471no—
686#486—471no—
687#485—472no—
688#484—471no—
689#483—472no—
690#483—472no—
691#482—472no—
692#481—471no—
693#481—472no—
694#478—471no—
695#478—471no—
696#476—471no—
697#476—471no—
698#470—472no—
699#470—472no—
700#469—472no—
701#468—472no—
702#467C2×D4712yescomplemented
703#465—472no—
704#465—472no—
705#465—472no—
706#464—472no—
707#464—472no—
708#463—471no—
709#463—471no—
710#462—471no—
711#461—471no—
712#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
713#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
714#460—471no—
715#459—471no—
716#452—472no—
717#452—472no—
718#452—472no—
719#452—472no—
720#452—472no—
721#452C2×D4712yescomplemented
722#452C2×D4712yescomplemented
723#451—472no—
724#450—472no—
725#450—472no—
726#450—472no—
727#450—471no—
728#450—472no—
729#449—472no—
730#449—472no—
731#449—472no—
732#448—472no—
733#447—471no—
734#447—472no—
735C4×SD16—472no—
736C4×SD16—471no—
737C4×SD16—472no—
738C4×SD16—471no—
739C4×D8—471no—
740C4×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
741#436—471no—
742#436—472no—
743#436—471no—
744C8×D4—472no—
745C8×D4—471no—
746C8×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
747#431—471no—
748#431—471no—
749#418—472no—
750#417—472no—
751#416—472no—
752C2×#102—472no—
753#408—472no—
754#408—472no—
755C47#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
756H(5,𝔽2)—1884no—
757H(5,𝔽2)—1884no—
758C2×#41—472no—
759C2×#41—472no—
760C2×#41—472no—
761C2×#41—942no—
762C2×#41C22×D4712yes—
763C2×#41C22×D4712yes—
764C22×Q8—472no—
765C22×D4—471no—
766C22×D4—472no—
767C22×D4—472no—
768C22×D4—941no—
769C22×D4—942no—
770C22×D4—942no—
771C22×D4—942no—
772C22×D4—941no—
773C23×C4—941no—
774#137—1884no—
775AGL(1,ℤ/8)—1884no—
776#135—44no—
777C2×Q16—472no—
778C2×Q16C22×D4712yes—
779C2×Q16C22×D4712yes—
780C2×SD16—472no—
781C2×SD16—471no—
782C2×SD16—472no—
783C2×SD16—472no—
784C2×SD16—471no—
785C2×SD16—472no—
786C2×SD16—1884no—
787C2×SD16C22×D4712yes—
788C2×SD16C22×D4712yes—
789C2×D8—471no—
790C2×D8—472no—
791C2×D8C22×D4711yescharacteristic
792C2×M16—472no—
793C2×M16—472no—
794C22×C8—472no—
795C22×C8C22×D4712yes—
796C4⋊Q8—471no—
797C4⋊Q8—471no—
798C4⋊Q8—941no—
799C4⋊Q8—942no—
800C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
802#127—471no—
803#127—471no—
804#126—941no—
805#126—942no—
806#125—471no—
807#125—941no—
808#125—942no—
809#125—941no—
810#124—472no—
811#124—472no—
812#124—471no—
813#124—942no—
814#124—942no—
815#124—942no—
816#123—22no—
817#123—22no—
818#123—941no—
819#123—942no—
820#123—942no—
821#123—942no—
822#123—942no—
823#123—942no—
824#123—942no—
825C22⋊Q8—472no—
826C22⋊Q8—472no—
827C22⋊Q8—472no—
828C22⋊Q8—472no—
829C22⋊Q8—471no—
830C22⋊Q8—942no—
831C22⋊Q8—941no—
832C22⋊Q8—942no—
833C22⋊Q8—942no—
834C22⋊Q8—942no—
835C22⋊Q8—942no—
836C22⋊Q8C22×D4712yes—
837C22⋊Q8C22×D4712yes—
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—471no—
841#121—471no—
842#121—472no—
843#121—471no—
844#121—472no—
845#121—472no—
846#121—472no—
847#121—942no—
848#121—942no—
849#121—942no—
850#121—942no—
851#121—941no—
852#121—941no—
853#121—942no—
854#121—941no—
855#121—941no—
856#121—942no—
857#121—941no—
858#121—942no—
859#121—942no—
860#121—942no—
861#121—941no—
862#120—942no—
863#120—942no—
864#120—942no—
865#120—942no—
866C4×Q8—472no—
867C4×Q8—471no—
868C4×Q8—941no—
869C4×D4—472no—
870C4×D4—471no—
871C4×D4—471no—
872C4×D4—471no—
873C4×D4—471no—
874C4×D4—941no—
875C4×D4—941no—
876C4×D4—941no—
877C4×D4—941no—
878C4×D4—942no—
879C4×D4—941no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4C22×D4711yescharacteristic
883C4×D4C22×D4711yescharacteristic
884C4×D4C22×D4711yescharacteristic
885#117—472no—
886#117—941no—
887#117—942no—
888#117—941no—
889#117—941no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—472no—
893C2×C4⋊C4—471no—
894C2×C4⋊C4—941no—
895C2×C22⋊C4—942no—
896C2×C22⋊C4—941no—
897C2×C22⋊C4—942no—
898C2×C42—471no—
899#107—471no—
900#107C22×D4711yescharacteristic
901#106—472no—
902#106—471no—
903#106—471no—
904#106—472no—
905C4⋊C8—471no—
906C4⋊C8—471no—
907C4⋊C8—471no—
908C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
909#103—472no—
910#103—472no—
911#103—472no—
912#103—472no—
913#103—471no—
914#103—471no—
915#103C22×D4712yes—
916#103C22×D4712yes—
917#102—471no—
918#102—472no—
919#102—471no—
920#102—471no—
921#102—472no—
922#102—472no—
923#102—472no—
924#102—472no—
925#102—471no—
926#102—472no—
927#102C22×D4711yescharacteristic
928#102C22×D4711yescharacteristic
929C22⋊C8—472no—
930C22⋊C8—471no—
931C22⋊C8—472no—
932C22⋊C8—471no—
933C22⋊C8—472no—
934C22⋊C8—472no—
935C22⋊C8C22×D4712yes—
936C4×C8—472no—
937C4×C8—471no—
938C4×C8C22×D4711yescharacteristic
939C24—941no—
940C24—942no—
941C24—942no—
942#41—24no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—944no—
947#41—1882no—
948#41—1882no—
949#41—1888no—
950#41—1882no—
951#41—1882no—
952#41—1882no—
953C2×Q8—472no—
954C2×Q8—471no—
955C2×Q8—942no—
956C2×Q8—941no—
957C2×Q8—1882no—
958C2×Q8—1882no—
959C2×Q8C23×D4712yes—
960C2×Q8C23×D4712yes—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—472no—
964C2×D4—472no—
965C2×D4—472no—
966C2×D4—471no—
967C2×D4—472no—
968C2×D4—471no—
969C2×D4—472no—
970C2×D4—944no—
971C2×D4—942no—
972C2×D4—942no—
973C2×D4—942no—
974C2×D4—941no—
975C2×D4—942no—
976C2×D4—942no—
977C2×D4—942no—
978C2×D4—944no—
979C2×D4—941no—
980C2×D4—942no—
981C2×D4—942no—
982C2×D4—941no—
983C2×D4—941no—
984C2×D4—942no—
985C2×D4—3762no—
986C2×D4—3762no—
987C2×D4—1882no—
988C2×D4—1888no—
989C2×D4—1882no—
990C2×D4—1888no—
991C2×D4—1888no—
992C2×D4D4×D4711yescharacteristic
993C2×D4C23×D4711yescharacteristic
994C2×D4C23×D4711yescharacteristic
995C22×C4—22no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—471no—
1000C22×C4—471no—
1001C22×C4—472no—
1002C22×C4—471no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—942no—
1005C22×C4—942no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—942no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—942no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—3762no—
1012C22×C4C23×D4712yes—
1013Q16—42no—
1014Q16—42no—
1015Q16—1882no—
1016SD16—24no—
1017SD16—42no—
1018SD16—942no—
1019SD16—944no—
1020SD16—942no—
1021SD16—1882no—
1022SD16—1882no—
1023SD16—1882no—
1024D8—22no—
1025D8—942no—
1026D8—1882no—
1027M16—1882no—
1028M16—1882no—
1029C2×C8—42no—
1030C2×C8—471no—
1031C2×C8—472no—
1032C2×C8—471no—
1033C2×C8—1882no—
1034C2×C8C23×D4712yes—
1035C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1036C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—472no—
1044C4⋊C4—471no—
1045C4⋊C4—471no—
1046C4⋊C4—472no—
1047C4⋊C4—471no—
1048C4⋊C4—941no—
1049C4⋊C4—942no—
1050C4⋊C4—941no—
1051C4⋊C4—942no—
1052C4⋊C4—942no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—941no—
1055C4⋊C4—942no—
1056C4⋊C4—942no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—942no—
1059C4⋊C4—941no—
1060C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—472no—
1068C22⋊C4—472no—
1069C22⋊C4—472no—
1070C22⋊C4—942no—
1071C22⋊C4—941no—
1072C22⋊C4—942no—
1073C22⋊C4—942no—
1074C22⋊C4—942no—
1075C22⋊C4—942no—
1076C22⋊C4—942no—
1077C22⋊C4—942no—
1078C22⋊C4—941no—
1079C22⋊C4—941no—
1080C22⋊C4—941no—
1081C22⋊C4—942no—
1082C22⋊C4—941no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—942no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—942no—
1087C22⋊C4D4×D4712yes—
1088C42—471no—
1089C42—471no—
1090C42—471no—
1091C42—942no—
1092C42—942no—
1093C42—941no—
1094C42C23×D4711yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—472no—
1098C23—471no—
1099C23—944no—
1100C23—941no—
1101C23—942no—
1102C23—3762no—
1103C23—3762no—
1104C23—3761no—
1105C23—3761no—
1106C23—3762no—
1107C23—3762no—
1108C23—1884no—
1109C23—1884no—
1110C23C2×D4×D4712yes—
1111Q8—22no—
1112Q8—22no—
1113Q8—22no—
1114Q8—22no—
1115Q8—941no—
1116Q8—941no—
1117Q8—3761no—
1118Q8—3762no—
1119Q8—1882no—
1120D4—22no—
1121D4—21no—
1122D4—21no—
1123D4—21no—
1124D4—44no—
1125D4—82no—
1126D4—472no—
1127D4—944no—
1128D4—942no—
1129D4—942no—
1130D4—941no—
1131D4—942no—
1132D4—3761no—
1133D4—3762no—
1134D4—3762no—
1135D4—3761no—
1136D4—3762no—
1137D4—1882no—
1138D4—1884no—
1139D4—1884no—
1140D4—1884no—
1141D4—1882no—
1142D4—1882no—
1143D4—1882no—
1144D4—1884no—
1145D4—1882no—
1146D4#1309406912yes—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—471no—
1158C2×C4—471no—
1159C2×C4—471no—
1160C2×C4—472no—
1161C2×C4—942no—
1162C2×C4—942no—
1163C2×C4—941no—
1164C2×C4—942no—
1165C2×C4—941no—
1166C2×C4—942no—
1167C2×C4—941no—
1168C2×C4—941no—
1169C2×C4—941no—
1170C2×C4—3761no—
1171C2×C4—3761no—
1172C2×C4—3762no—
1173C2×C4—3761no—
1174C2×C4—3762no—
1175C2×C4—1881no—
1176C2×C4—1884no—
1177C2×C4—1884no—
1178C2×C4—1882no—
1179C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D4712yes—
1181C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1182C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1183C8—21no—
1184C8—21no—
1185C8—22no—
1186C8—941no—
1187C8—942no—
1188C8—941no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—941no—
1199C22—942no—
1200C22—941no—
1201C22—942no—
1202C22—942no—
1203C22—941no—
1204C22—942no—
1205C22—3764no—
1206C22—1882no—
1207C22—1882no—
1208C22—1882no—
1209C22—1881no—
1210C22—1881no—
1211C22—7524no—
1212C22—7524no—
1213C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1214C4—21no—
1215C4—22no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—941no—
1221C4—941no—
1222C4—941no—
1223C4—942no—
1224C4—1881no—
1225C4—1881no—
1226C4—1882no—
1227C4—1881no—
1228C4#1568993012yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1230C4C2×#1309406911yescharacteristic
1231C2—42no—
1232C2—42no—
1233C2—81no—
1234C2—3762no—
1235C2—1881no—
1236C2—1882no—
1237C2—1882no—
1238C2#2025701611yescharacteristic
1239C2C2×#1568993011yescharacteristic
1240C2#2025815811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3283C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3283D47
hypocenterC47#61658
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257765C2semidirect
2. #20257146C2semidirect
3. #20255704C2semidirect
4. #20255632C2semidirect
5. #20255597C2semidirect
6. #20255319C2semidirect
7. #20255229C2semidirect
8. #20255213C2semidirect
9. #20255089C2semidirect
10. #20255087C2semidirect
11. #20255033C2semidirect
12. #20255012C2semidirect
13. #20254988C2semidirect
14. #20254363C2semidirect
15. #20254341C2semidirect
16. #20254296C2semidirect
17. #20254273C2semidirect
18. #20253433C2semidirect
19. #20253395C2semidirect
20. #20252688C2semidirect
21. #20252662C2semidirect
22. #20252451C2semidirect
23. C47×#3283C2semidirect
25. C2×#13094056C22semidirect
26. C2×#13094049C22semidirect
27. C2×SD16×D47C22semidirect
29. #15689838C22semidirect
31. #15689830C22semidirect
33. #15689815C22semidirect
34. #15689788C22semidirect
35. #15689780C22semidirect
48. #15689701C22semidirect
49. #15689696C22semidirect
51. #15689678C22semidirect
54. #15689655C22semidirect
58. #15689504C22semidirect
59. #15689497C22semidirect
60. #15689479C22semidirect
61. #15689473C22semidirect
62. #15689470C22semidirect
63. #15689462C22semidirect
64. #15689460C22semidirect
65. #15689452C22semidirect
66. #15689451C22semidirect
67. #15689450C22semidirect
68. #15689442C22semidirect
69. #15689440C22semidirect
70. #15689426C22semidirect
71. #15689425C22semidirect
72. #15689414C22semidirect
73. #15689413C22semidirect
74. #15689379C22semidirect
75. #15689378C22semidirect
76. #15689375C22semidirect
77. #15689371C22semidirect
78. #15689355C22semidirect
79. #15689352C22semidirect
80. #15689349C22semidirect
81. #15689347C22semidirect
82. #15689347C22semidirect
83. #15689337C22semidirect
84. #15689336C22semidirect
85. #15689330C22semidirect
86. #15689325C22semidirect
87. #15689324C22semidirect
88. #15689318C22semidirect
89. #15689288C22semidirect
90. #15689285C22semidirect
91. #15689284C22semidirect
92. #15689284C22semidirect
93. #15689284C22semidirect
94. #15689277C22semidirect
95. #15689276C22semidirect
97. #15689273C22semidirect
99. #15689272C22semidirect
100. #15689268C22semidirect
101. #15689267C22semidirect
102. #15689267C22semidirect
103. #15689263C22semidirect
105. #15689255C22semidirect
106. C4×#10625325C22semidirect
107. SD16×Dic47C22semidirect
108. C4×#10625335C22semidirect
109. #15689208C22semidirect
110. C4×#10625334C22semidirect
111. #15689202C22semidirect
112. #15689201C22semidirect
113. #15689198C22semidirect
114. #15689188C22semidirect
115. C8×C22⋊D47C22semidirect
116. #15689175C22semidirect
117. #15689174C22semidirect
118. #15689126C22semidirect
119. #15689124C22semidirect
120. #15689118C22semidirect
121. C2×#13093946C22semidirect
122. #15689089C22semidirect
123. #15689088C22semidirect
124. C2×#135×C47C22semidirect
126. C47×#547C22semidirect
127. C47×#494C22semidirect
128. C47×#467C22semidirect
129. C47×#461C22semidirect
130. C47×#461C22semidirect
131. C47×#452C22semidirect
132. C47×#452C22semidirect
133. C4×D8×C47C22semidirect
134. C8×D4×C47C22semidirect
619. #3283D47semidirect
647. C2×#135C2×D47semidirect
660. #547C2×D47semidirect
682. #494C2×D47semidirect
702. #467C2×D47semidirect
712. #461C2×D47semidirect
713. #461C2×D47semidirect
721. #452C2×D47semidirect
722. #452C2×D47semidirect
740. C4×D8C2×D47semidirect
746. C8×D4C2×D47semidirect
755. C47#61658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577652
#202571462
#202557042
#202556322
#202555972
#202553192
#202552292
#202552132
#202550892
#202550872
#202550332
#202550122
#202549882
#202543632
#202543412
#202542962
#202542732
#202534332
#202533952
#202526882
#202526622
#202524512
C47×#32832
#6165847