Finite Group Databasebeta

← #27102952

Subgroups — #27102952

Order 12032.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255611C212yesmaximal, complemented
6#20255315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255230C212yesmaximal, complemented
8#20255211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20255108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255090C212yesmaximal, complemented
11#20255083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20255033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20255014C212yesmaximal, complemented
14#20254987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254364C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254296C212yesmaximal, complemented
17#20254269C212yesmaximal, complemented
18#20253437C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253392C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252696C212yesmaximal, complemented
21#20252662C212yesmaximal, complemented
22#20252454C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2212yes—
25C2×#13094056C2212yescomplemented
26C2×#13094051C2212yescomplemented
27C2×#13094047C2212yescomplemented
28C2×SD16×D47C2212yescomplemented
29#15689869—22no—
30#15689839C2211yescharacteristic, complemented
31#15689836—21no—
32#15689834C2211yescharacteristic, complemented
33#15689817—21no—
34#15689814C2212yescomplemented
35#15689788C2211yescharacteristic, complemented
36#15689785C2212yescomplemented
37#15689778—21no—
38#15689776C2211yescharacteristic
39#15689776C2211yescharacteristic
40#15689776C2211yescharacteristic, complemented
41#15689769—22no—
42#15689766C2212yes—
43#15689766C2212yes—
44D4×D188—21no—
45#15689758C2211yescharacteristic
46#15689758C2211yescharacteristic
47#15689753—21no—
48#15689745—22no—
49#15689729—21no—
50#15689703C2212yescomplemented
51#15689701C2212yes—
52#15689696C2212yescomplemented
53#15689681—22no—
54#15689673C2211yescharacteristic
55#15689657C2211yescharacteristic, complemented
56#121×D47—21no—
57#121×D47—21no—
58C2×C4×D188C2211yescharacteristic
59#15689505C2212yescomplemented
60#15689477C2212yescomplemented
61#15689463C2212yescomplemented
62#15689459C2211yescharacteristic, complemented
63#15689452C2212yescomplemented
64#15689451C2212yescomplemented
65#15689445C2212yescomplemented
66#15689442C2211yescharacteristic, complemented
67#15689440C2212yescomplemented
68#15689424C2211yescharacteristic, complemented
69#15689424C2211yescharacteristic, complemented
70#15689410C2211yescharacteristic, complemented
71#15689410C2211yescharacteristic, complemented
72#15689380C2212yescomplemented
73#15689378C2212yescomplemented
74#15689375C2212yescomplemented
75#15689366C2212yescomplemented
76#15689361C2212yescomplemented
77#15689355C2212yescomplemented
78#15689351C2212yescomplemented
79#15689349C2212yescomplemented
80#15689339C2211yescharacteristic, complemented
81#15689339C2211yescharacteristic, complemented
82#15689330C2211yescharacteristic, complemented
83#15689325C2211yescharacteristic, complemented
84#15689325C2211yescharacteristic, complemented
85#15689325C2211yescharacteristic, complemented
86#15689320C2211yescharacteristic, complemented
87#15689315C2211yescharacteristic, complemented
88#15689288C2212yescomplemented
89#15689285C2212yescomplemented
90#15689284C2212yescomplemented
91#15689284C2212yescomplemented
92#15689284C2212yescomplemented
93#15689277C2212yescomplemented
94#15689276C2211yescharacteristic
95#15689275C2212yescomplemented
96#15689273C2212yes—
97#15689272C2212yescomplemented
98#15689272C2212yescomplemented
99#15689271C2212yescomplemented
100#15689268C2212yescomplemented
101#15689267C2212yescomplemented
102#15689260C2212yescomplemented
103#15689259C2211yescharacteristic
104#15689258C2212yescomplemented
105C4×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
107C4×#10625336C2212yescomplemented
108C4×#10625336C2212yescomplemented
109C4×D376C2211yescharacteristic, complemented
110C4×D376C2211yescharacteristic, complemented
111#15689202C2211yescharacteristic, complemented
112#15689202C2211yescharacteristic, complemented
113#15689200C2212yescomplemented
114C8×D188C2211yescharacteristic, complemented
115C8×D188C2211yescharacteristic, complemented
116#15689188C2212yescomplemented
117#15689176C2211yescharacteristic, complemented
118#15689126C2212yescomplemented
119#15689123C2212yescomplemented
120#15689118C2212yescomplemented
121#102×D47C2212yescomplemented
122#15689088C2212yescomplemented
123#15689088C2212yescomplemented
124C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
125C47×#532C2211yescharacteristic
126C47×#494C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
130C47×#464C2212yescomplemented
131C47×#464C2212yescomplemented
132C47×#452C2212yescomplemented
133C47×#452C2212yescomplemented
134C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
135#13094070—44no—
136#13094070—44no—
137C2×#10625354C2312yes—
138C2×#10625354C2312yes—
139C2×#10625354C2312yes—
140C2×#10625350—22no—
141C2×#10625350C2312yes—
142C2×Q8×D47C2312yes—
143C22×D188—22no—
144C22×D188C2311yescharacteristic
145C2×D4×D47—22no—
146C2×D4×D47—22no—
147C2×D4×D47—21no—
148C2×D4×D47—21no—
149C2×D4×D47C2312yes—
150C2×D4×D47C2312yes—
151C22×C4×D47—21no—
152#13094056—44no—
153#13094051—44no—
154#13094047—44no—
155C2×#10625337C2312yes—
156C2×#10625325C2311yescharacteristic
157C2×#10625325C2311yescharacteristic
158C2×#10625335C2312yes—
159C2×#10625336C2312yes—
160C2×#10625336C2312yes—
161C2×#10625336C2312yes—
162SD16×D47—44no—
163C2×D376C2311yescharacteristic
164C2×D376C2311yescharacteristic
165C2×#10625334C2312yes—
166C2×#10625324C2312yes—
167C2×#10625324C2312yes—
168C2×C8×D47C2312yes—
169C2×C8×D47C2312yes—
170#13094024D411yescharacteristic
171#13094023—22no—
172#13094023—21no—
173#13094021D411yescharacteristic
174#13094018—21no—
175#13094018—22no—
176#13094016C2311yescharacteristic
177#13094015—21no—
178#13094014—22no—
179#13094013—22no—
180#13094012—22no—
181#13094012D412yes—
182#13094012C2311yescharacteristic
183#13094010—22no—
184#13094009—22no—
185#13094009—22no—
186#13094009—22no—
187#13094009—22no—
188#13094009—22no—
189#13094007—21no—
190#13094006—22no—
191#13094006—22no—
192#13094006—22no—
193#13094004—22no—
194#13094004C2312yes—
195#13094003—22no—
196#13094003C2311yescharacteristic
197#13094002—22no—
198#13094002—22no—
199#13094000—22no—
200#13094000C2312yes—
201#13094000C2312yes—
202#13094000C2312yes—
203#13094000C2312yes—
204#13093999—22no—
205#13093999—21no—
206#13093999—22no—
207#13093999—21no—
208#13093999—21no—
209#13093999—21no—
210#13093999C2312yes—
211#13093998—22no—
212#13093998D411yescharacteristic
213#13093998D411yescharacteristic
214#13093998D412yes—
215#13093998C2311yescharacteristic
216#13093997—22no—
217#13093997—22no—
218#13093997—22no—
219#13093997—22no—
220#13093996—22no—
221#13093996—22no—
222#13093995—21no—
223#13093995—21no—
224#13093995C2312yes—
225#13093995C2312yes—
226#13093994—22no—
227#13093994—22no—
228#13093992—22no—
229#13093992—22no—
230C4×Dic94C2311yescharacteristic
231C4×D188—21no—
232C4×D188—21no—
233C4×D188—22no—
234C4×D188C2311yescharacteristic
235C4×D188C2311yescharacteristic
236C4×D188C2312yes—
237C4×D188C2311yescharacteristic
238C4×D188C2311yescharacteristic
239C4×D188C2311yescharacteristic
240C4×D188C2311yescharacteristic
241C4×D188C2311yescharacteristic
242#13093986—21no—
243#13093986—21no—
244C4×C22⋊D47—21no—
245#13093982—21no—
246#13093982C2312yes—
247#13093981—21no—
248#13093981—22no—
249C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D47—21no—
251C4⋊C4×D47—21no—
252C4⋊C4×D47—21no—
253C4⋊C4×D47C2312yes—
254C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
255C22⋊C4×D47—22no—
256C22⋊C4×D47—22no—
257#13093958C2311yescharacteristic
258#13093958C2311yescharacteristic
259#13093956C2311yescharacteristic
260#13093956C2311yescharacteristic
261#13093955C2312yes—
262#13093955C2312yes—
263C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
264C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
265#13093949C2311yescharacteristic
266#13093949C2311yescharacteristic
267#13093948C2312yes—
268#13093948C2312yes—
269#13093948C2312yes—
270#13093948C2312yes—
271#13093946C2311yescharacteristic
272#13093946C2311yescharacteristic
273#13093946C2311yescharacteristic
274#13093946C2311yescharacteristic
275#13093946C2311yescharacteristic
276#13093946C2311yescharacteristic
277#13093945C2312yes—
278#13093945C2312yes—
279#13093944C2312yes—
280#13093944C2312yes—
281C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
282(C2×D47)⋊C8C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286C4×C47⋊C8C2312yes—
287C2×#41×C47C2312yes—
288C2×Q16×C47C2312yes—
289C2×Q16×C47C2312yes—
290C2×SD16×C47C2312yes—
291C2×SD16×C47C2312yes—
292C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
295#127×C47C2311yescharacteristic
296#125×C47—21no—
297#124×C47C2312yes—
298C22⋊Q8×C47—21no—
299C22⋊Q8×C47C2312yes—
300#121×C47—21no—
301#121×C47—21no—
302C4×Q8×C47—21no—
303C4×Q8×C47C2312yes—
304C4×D4×C47—21no—
305C4×D4×C47—21no—
306#117×C47—21no—
307C2×C42×C47C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
310#103×C47C2312yes—
311#103×C47C2312yes—
312#102×C47C2312yes—
313#102×C47C2312yes—
314C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
316C4×C8×C47C2311yescharacteristic
317C4×C8×C47C2311yescharacteristic
318C23×D47—21no—
319C23×D47—22no—
320C23×D47—22no—
321#41×C47—42no—
322#41×C47—42no—
323C2×Q8×C47—21no—
324C2×Q8×C47C2412yes—
325C2×Q8×C47C2412yes—
326C2×D4×C47—22no—
327C2×D4×C47—21no—
328C2×D4×C47—21no—
329C2×D4×C47C2412yes—
330C22×C4×C47—22no—
331C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C47C2411yescharacteristic
334C2×C22⋊D47—21no—
335C2×C22⋊D47—22no—
336C2×C22⋊D47—22no—
337C2×C22⋊D47—22no—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47C2×D412yes—
340C2×C22⋊D47C2×D412yes—
341C22×Dic47—21no—
342#10625354—24no—
343#10625354—24no—
344#10625354—42no—
345#10625354—42no—
346#10625354—42no—
347#10625354—42no—
348Q8×D47—42no—
349Q8×D47—42no—
350D4×D47—24no—
351D4×D47—24no—
352D4×D47—42no—
353D4×D47—42no—
354D4×D47—48no—
355D4×D47—48no—
356D4×D47—82no—
357D4×D47—82no—
358#10625350—42no—
359#10625350—42no—
360#10625350—48no—
361C2×D188—21no—
362C2×D188—22no—
363C2×D188—22no—
364C2×D188—22no—
365C2×D188—22no—
366C2×D188—22no—
367C2×D188—22no—
368C2×D188—48no—
369C2×D188C2×D411yescharacteristic
370C2×D188C2×D411yescharacteristic
371C2×D188C2×D412yes—
372C2×D188C2×D412yes—
373C2×D188C2411yescharacteristic
374C2×D188C2411yescharacteristic
375C2×D188C2411yescharacteristic
376C2×C4×D47—21no—
377C2×C4×D47—21no—
378C2×C4×D47—21no—
379C2×C4×D47—22no—
380C2×C4×D47—22no—
381C2×C4×D47—22no—
382C2×C4×D47—22no—
383C2×C4×D47—21no—
384C2×C4×D47—21no—
385C2×C4×D47—22no—
386C2×C4×D47—82no—
387C2×C4×D47C2412yes—
388C2×C4×D47C2412yes—
389C2×Dic94—22no—
390C2×Dic94C2×D412yes—
391C2×Dic94C2411yescharacteristic
392Q16×C47—42no—
393Q16×C47—42no—
394SD16×C47—42no—
395SD16×C47—42no—
396C2×C8×C47C2411yescharacteristic
397C2×C8×C47C2411yescharacteristic
398C2×C8×C47C2411yescharacteristic
399C2×C8×C47C2411yescharacteristic
400C4⋊C4×C47—21no—
401C4⋊C4×C47—21no—
402C4⋊C4×C47—21no—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—22no—
406C4⋊C4×C47—22no—
407C4⋊C4×C47C2412yes—
408C22⋊C4×C47—22no—
409C22⋊C4×C47—22no—
410C22⋊C4×C47—22no—
411C42×C47—22no—
412C42×C47C2×D411yescharacteristic
413C42×C47C2×D411yescharacteristic
414C42×C47C2411yescharacteristic
415C42×C47C2411yescharacteristic
416C22⋊Dic47—21no—
417C22⋊Dic47—22no—
418C22⋊Dic47—22no—
419#10625337—42no—
420#10625336—24no—
421#10625336—24no—
422#10625336—42no—
423#10625335—42no—
424#10625334—42no—
425(C2×D47)⋊C4—22no—
426(C2×D47)⋊C4—22no—
427(C2×D47)⋊C4—22no—
428(C2×D47)⋊C4—22no—
429(C2×D47)⋊C4—22no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—21no—
432(C2×D47)⋊C4—21no—
433(C2×D47)⋊C4—21no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
441(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—22no—
446C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic47C2×D412yes—
449C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
453Dic47⋊C4—21no—
454Dic47⋊C4—21no—
455Dic47⋊C4—21no—
456Dic47⋊C4—21no—
457Dic47⋊C4—22no—
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4—22no—
460Dic47⋊C4—22no—
461Dic47⋊C4—22no—
462C4×Dic47—21no—
463C4×Dic47—22no—
464C2×C47⋊C8C2412yes—
465C2×C47⋊C8C2412yes—
466D376—22no—
467D376—22no—
468#10625325—22no—
469#10625325—22no—
470#10625324—42no—
471#10625324—42no—
472C8×D47—42no—
473C8×D47—42no—
474C23×C47—22no—
475C23×C47C22×D411yescharacteristic
476C22×D47—21no—
477C22×D47—21no—
478C22×D47—24no—
479C22×D47—21no—
480C22×D47—44no—
481C22×D47—44no—
482C22×D47—82no—
483C22×D47—82no—
484C22×D47—82no—
485C22×D47—82no—
486C22×D47—81no—
487C22×D47—81no—
488C22×D47C22×D412yes—
489C22×D47C22×D412yes—
490Q8×C47—22no—
491Q8×C47—22no—
492Q8×C47—22no—
493Q8×C47—22no—
494Q8×C47—81no—
495D4×C47—22no—
496D4×C47—22no—
497D4×C47—44no—
498D4×C47—42no—
499D4×C47—81no—
500C2×C4×C47—22no—
501C2×C4×C47—21no—
502C2×C4×C47—21no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—22no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—44no—
508C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C47C2511yescharacteristic
514C22⋊D47—42no—
515C22⋊D47—42no—
516C22⋊D47—44no—
517C22⋊D47—44no—
518C22⋊D47—82no—
519C22⋊D47—82no—
520C22⋊D47—81no—
521C2×Dic47—21no—
522C2×Dic47—21no—
523C2×Dic47—21no—
524C2×Dic47—21no—
525C2×Dic47—21no—
526C2×Dic47—81no—
527C2×Dic47C22×D412yes—
528C2×Dic47C22×D412yes—
529D188—24no—
530D188—22no—
531D188—22no—
532D188—21no—
533D188—21no—
534D188—21no—
535D188—21no—
536D188—42no—
537D188—42no—
538D188—44no—
539D188—44no—
540D188—82no—
541D188—82no—
542D188H(5,𝔽2)12yes—
543D188H(5,𝔽2)12yes—
544C4×D47—22no—
545C4×D47—22no—
546C4×D47—22no—
547C4×D47—22no—
548C4×D47—44no—
549C4×D47—44no—
550C4×D47—42no—
551C4×D47—42no—
552C4×D47—42no—
553C4×D47—82no—
554C4×D47—81no—
555C4×D47—81no—
556C4×D47—82no—
557C4×D47—82no—
558Dic94—21no—
559Dic94—21no—
560Dic94—42no—
561Dic94—82no—
562C8×C47—21no—
563C8×C47—21no—
564C8×C47—21no—
565C8×C47—21no—
566C47⋊C8—22no—
567C47⋊C8—22no—
568#61658—471nomaximal, Sylow
569C22×C47—21no—
570C22×C47—21no—
571C22×C47—21no—
572C22×C47—42no—
573C22×C47—42no—
574C22×C47—42no—
575C22×C47C23×D411yescharacteristic
576C2×D47—22no—
577C2×D47—22no—
578C2×D47—22no—
579C2×D47—22no—
580C2×D47—22no—
581C2×D47—22no—
582C2×D47—22no—
583C2×D47—22no—
584C2×D47—41no—
585C2×D47—41no—
586C2×D47—41no—
587C2×D47—41no—
588C2×D47—41no—
589C2×D47—41no—
590C2×D47—41no—
591C2×D47—84no—
592C2×D47—164no—
593C2×D47—164no—
594C4×C47—21no—
595C4×C47—21no—
596C4×C47—21no—
597C4×C47—21no—
598C4×C47—42no—
599C4×C47—42no—
600C4×C47—42no—
601C4×C47#57712yes—
602C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Dic47—22no—
605Dic47—22no—
606Dic47—41no—
607Dic47—41no—
608Dic47—41no—
609Dic47—41no—
610Dic47—41no—
611#3547—471no—
612#3496—471no—
613#3331—471no—
614#3325—471no—
615#3323—472no—
616#3303—471no—
617#3296—472no—
618#3295—471no—
619#3283—471no—
620#3282—472no—
621D4×SD16—471no—
622#3276—471no—
623#3275—472no—
624#3272—471no—
625#3212—471no—
626#3210D4711yescharacteristic, complemented
627#3204—472no—
628#3201—472no—
629#3105—471no—
630#3101—471no—
631#3012—472no—
632#3009—472no—
633#2979—471no—
634C2×C47—41no—
635C2×C47—82no—
636C2×C47#348411yescharacteristic
637C2×C47C2×#57711yescharacteristic
638C2×C47#358411yescharacteristic
639D47—42no—
640D47—42no—
641D47—42no—
642D47—42no—
643D47—81no—
644C2×H(5,𝔽2)—472no—
645C2×#137—472no—
646C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
647C2×#135—472no—
648C22×SD16—472no—
649#562—942no—
650#555—471no—
651#555—941no—
652#554—471no—
653#553—941no—
654#552—472no—
655D4×Q8—471no—
656#548—472no—
657#547—471no—
658#547—471no—
659#547—471no—
660#547—941no—
661#546—472no—
662#546—472no—
663#546—942no—
664D42—471no—
665D42—471no—
666D42—941no—
667#544—941no—
668#542—942no—
669#540—941no—
670#537—472no—
671#537—472no—
672#536—472no—
673#534—942no—
674#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
675#532—471no—
676#532C2×D4711yescharacteristic
677#529—471no—
678C2×#121—941no—
679C2×#121—941no—
680C2×C4×D4—471no—
681#495—472no—
682#494C2×D4711yescharacteristic, complemented
683#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
684#488—472no—
685#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
686#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
687#485—472no—
688#484—471no—
689#483—472no—
690#483—472no—
691#482—472no—
692#481—472no—
693#481—471no—
694#478—471no—
695#478—471no—
696#476—471no—
697#476—471no—
698#470—472no—
699#470—472no—
700#469—472no—
701#468—472no—
702#467—472no—
703#465—472no—
704#465—472no—
705#465—472no—
706#464C2×D4712yescomplemented
707#464C2×D4712yescomplemented
708#463—471no—
709#463—471no—
710#462—471no—
711#461—471no—
712#461—471no—
713#461—471no—
714#460—471no—
715#459—471no—
716#452—472no—
717#452—472no—
718#452—472no—
719#452—472no—
720#452—472no—
721#452C2×D4712yescomplemented
722#452C2×D4712yescomplemented
723#451—472no—
724#450—472no—
725#450—472no—
726#450—472no—
727#450—472no—
728#450—471no—
729#449—472no—
730#449—472no—
731#449—472no—
732#448—472no—
733#447—472no—
734#447—471no—
735C4×SD16—472no—
736C4×SD16—472no—
737C4×SD16—471no—
738C4×SD16—471no—
739C4×D8—471no—
740C4×D8—471no—
741#436—472no—
742#436—471no—
743#436—471no—
744C8×D4—472no—
745C8×D4—471no—
746C8×D4—471no—
747#431—471no—
748#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
749#418—472no—
750#417—472no—
751#416—472no—
752C2×#102—472no—
753#408—472no—
754#408—472no—
755C47#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
756H(5,𝔽2)—1884no—
757H(5,𝔽2)—1884no—
758C2×#41—472no—
759C2×#41—472no—
760C2×#41—472no—
761C2×#41—472no—
762C2×#41—942no—
763C2×#41C22×D4712yes—
764C22×Q8—472no—
765C22×D4—472no—
766C22×D4—472no—
767C22×D4—471no—
768C22×D4—942no—
769C22×D4—941no—
770C22×D4—941no—
771C22×D4—942no—
772C22×D4—942no—
773C23×C4—941no—
774#137—1884no—
775AGL(1,ℤ/8)—1884no—
776#135—1884no—
777C2×Q16—472no—
778C2×Q16C22×D4712yes—
779C2×Q16C22×D4712yes—
780C2×SD16—472no—
781C2×SD16—472no—
782C2×SD16—472no—
783C2×SD16—472no—
784C2×SD16—471no—
785C2×SD16—471no—
786C2×SD16—1884no—
787C2×SD16C22×D4712yes—
788C2×SD16C22×D4712yes—
789C2×D8—472no—
790C2×D8—471no—
791C2×D8—471no—
792C2×M16—472no—
793C2×M16—472no—
794C22×C8—472no—
795C22×C8—472no—
796C4⋊Q8—471no—
797C4⋊Q8—941no—
798C4⋊Q8—942no—
799C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
800C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
802#127—471no—
803#127C22×D4711yescharacteristic
804#126—942no—
805#126—941no—
806#125—21no—
807#125—471no—
808#125—942no—
809#125—941no—
810#124—472no—
811#124—471no—
812#124—942no—
813#124—942no—
814#124—942no—
815#124C22×D4712yes—
816#123—942no—
817#123—942no—
818#123—942no—
819#123—942no—
820#123—942no—
821#123—942no—
822#123—942no—
823#123—942no—
824#123—941no—
825C22⋊Q8—21no—
826C22⋊Q8—472no—
827C22⋊Q8—472no—
828C22⋊Q8—472no—
829C22⋊Q8—472no—
830C22⋊Q8—471no—
831C22⋊Q8—472no—
832C22⋊Q8—942no—
833C22⋊Q8—942no—
834C22⋊Q8—942no—
835C22⋊Q8—942no—
836C22⋊Q8—942no—
837C22⋊Q8C22×D4712yes—
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—471no—
841#121—471no—
842#121—472no—
843#121—472no—
844#121—472no—
845#121—471no—
846#121—472no—
847#121—942no—
848#121—942no—
849#121—942no—
850#121—942no—
851#121—941no—
852#121—941no—
853#121—942no—
854#121—941no—
855#121—942no—
856#121—941no—
857#121—941no—
858#121—941no—
859#121—942no—
860#121—942no—
861#121—942no—
862#120—942no—
863#120—942no—
864#120—942no—
865#120—942no—
866C4×Q8—21no—
867C4×Q8—471no—
868C4×Q8C22×D4712yes—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—471no—
872C4×D4—471no—
873C4×D4—472no—
874C4×D4—471no—
875C4×D4—471no—
876C4×D4—471no—
877C4×D4—471no—
878C4×D4—471no—
879C4×D4—942no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4—941no—
884C4×D4—941no—
885#117—21no—
886#117—472no—
887#117—942no—
888#117—941no—
889#117—941no—
890C2×C4⋊C4—471no—
891C2×C4⋊C4—472no—
892C2×C4⋊C4—941no—
893C2×C4⋊C4—941no—
894C2×C4⋊C4—941no—
895C2×C22⋊C4—942no—
896C2×C22⋊C4—942no—
897C2×C22⋊C4—941no—
898C2×C42C22×D4711yescharacteristic
899#107—471no—
900#107—471no—
901#106—471no—
902#106—471no—
903#106—472no—
904#106—472no—
905C4⋊C8—471no—
906C4⋊C8—471no—
907C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
908C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
909#103—472no—
910#103—472no—
911#103—472no—
912#103—472no—
913#103—471no—
914#103—471no—
915#103C22×D4712yes—
916#103C22×D4712yes—
917#102—472no—
918#102—472no—
919#102—471no—
920#102—471no—
921#102—471no—
922#102—471no—
923#102—471no—
924#102—471no—
925#102—472no—
926#102—472no—
927#102C22×D4712yes—
928#102C22×D4712yes—
929C22⋊C8—472no—
930C22⋊C8—472no—
931C22⋊C8—472no—
932C22⋊C8—472no—
933C22⋊C8—472no—
934C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
935C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
936C4×C8—472no—
937C4×C8C22×D4711yescharacteristic
938C4×C8C22×D4711yescharacteristic
939C24—942no—
940C24—942no—
941C24—941no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—944no—
945#41—944no—
946#41—1882no—
947#41—1882no—
948#41—1888no—
949#41—1882no—
950#41—1882no—
951#41—1882no—
952#41—1882no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—472no—
955C2×Q8—471no—
956C2×Q8—942no—
957C2×Q8—1882no—
958C2×Q8—1882no—
959C2×Q8C23×D4712yes—
960C2×Q8C23×D4712yes—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—472no—
965C2×D4—472no—
966C2×D4—471no—
967C2×D4—471no—
968C2×D4—472no—
969C2×D4—472no—
970C2×D4—471no—
971C2×D4—471no—
972C2×D4—471no—
973C2×D4—942no—
974C2×D4—942no—
975C2×D4—942no—
976C2×D4—942no—
977C2×D4—942no—
978C2×D4—942no—
979C2×D4—942no—
980C2×D4—942no—
981C2×D4—944no—
982C2×D4—944no—
983C2×D4—942no—
984C2×D4—942no—
985C2×D4—941no—
986C2×D4—941no—
987C2×D4—3762no—
988C2×D4—3762no—
989C2×D4—1888no—
990C2×D4—1882no—
991C2×D4—1882no—
992C2×D4—1888no—
993C2×D4—1888no—
994C2×D4C23×D4712yes—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—472no—
997C22×C4—472no—
998C22×C4—942no—
999C22×C4—942no—
1000C22×C4—942no—
1001C22×C4—942no—
1002C22×C4—942no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—3762no—
1010C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1011C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1012C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1013Q16—42no—
1014Q16—42no—
1015Q16—1882no—
1016SD16—42no—
1017SD16—42no—
1018SD16—942no—
1019SD16—942no—
1020SD16—944no—
1021SD16—944no—
1022SD16—1882no—
1023SD16—1882no—
1024D8—942no—
1025D8—942no—
1026D8—1882no—
1027M16—1882no—
1028M16—1882no—
1029C2×C8—472no—
1030C2×C8—472no—
1031C2×C8—1882no—
1032C2×C8—1882no—
1033C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1034C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1035C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1036C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—471no—
1045C4⋊C4—471no—
1046C4⋊C4—472no—
1047C4⋊C4—471no—
1048C4⋊C4—471no—
1049C4⋊C4—471no—
1050C4⋊C4—471no—
1051C4⋊C4—942no—
1052C4⋊C4—942no—
1053C4⋊C4—942no—
1054C4⋊C4—942no—
1055C4⋊C4—942no—
1056C4⋊C4—942no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—941no—
1060C4⋊C4—941no—
1061C4⋊C4—941no—
1062C4⋊C4C23×D4712yes—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—472no—
1067C22⋊C4—472no—
1068C22⋊C4—472no—
1069C22⋊C4—472no—
1070C22⋊C4—942no—
1071C22⋊C4—942no—
1072C22⋊C4—942no—
1073C22⋊C4—942no—
1074C22⋊C4—942no—
1075C22⋊C4—942no—
1076C22⋊C4—942no—
1077C22⋊C4—942no—
1078C22⋊C4—942no—
1079C22⋊C4—941no—
1080C22⋊C4—941no—
1081C22⋊C4—941no—
1082C22⋊C4—941no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C42—22no—
1089C42—942no—
1090C42—941no—
1091C42D4×D4711yescharacteristic
1092C42D4×D4711yescharacteristic
1093C42C23×D4711yescharacteristic
1094C42C23×D4711yescharacteristic
1095C23—22no—
1096C23—472no—
1097C23—472no—
1098C23—944no—
1099C23—941no—
1100C23—941no—
1101C23—941no—
1102C23—3761no—
1103C23—3761no—
1104C23—3762no—
1105C23—3762no—
1106C23—3762no—
1107C23—3762no—
1108C23—1884no—
1109C23—1884no—
1110C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1111Q8—22no—
1112Q8—22no—
1113Q8—22no—
1114Q8—22no—
1115Q8—81no—
1116Q8—941no—
1117Q8—941no—
1118Q8—3762no—
1119Q8—1882no—
1120D4—22no—
1121D4—22no—
1122D4—44no—
1123D4—42no—
1124D4—81no—
1125D4—472no—
1126D4—472no—
1127D4—944no—
1128D4—942no—
1129D4—942no—
1130D4—941no—
1131D4—941no—
1132D4—941no—
1133D4—941no—
1134D4—3762no—
1135D4—3762no—
1136D4—3761no—
1137D4—3762no—
1138D4—3762no—
1139D4—1882no—
1140D4—1882no—
1141D4—1884no—
1142D4—1884no—
1143D4—1882no—
1144D4—1882no—
1145D4—1884no—
1146D4—1884no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—472no—
1156C2×C4—472no—
1157C2×C4—942no—
1158C2×C4—942no—
1159C2×C4—942no—
1160C2×C4—942no—
1161C2×C4—941no—
1162C2×C4—941no—
1163C2×C4—941no—
1164C2×C4—941no—
1165C2×C4—941no—
1166C2×C4—3761no—
1167C2×C4—3761no—
1168C2×C4—3762no—
1169C2×C4—3762no—
1170C2×C4—3762no—
1171C2×C4—3761no—
1172C2×C4—1884no—
1173C2×C4—1884no—
1174C2×C4—1882no—
1175C2×C4—1882no—
1176C2×C4—1882no—
1177C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1178C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1179C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1182C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1183C8—21no—
1184C8—21no—
1185C8—21no—
1186C8—21no—
1187C8—942no—
1188C8—942no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—942no—
1196C22—942no—
1197C22—942no—
1198C22—942no—
1199C22—942no—
1200C22—942no—
1201C22—942no—
1202C22—942no—
1203C22—3764no—
1204C22—1881no—
1205C22—1881no—
1206C22—1881no—
1207C22—1881no—
1208C22—1881no—
1209C22—1881no—
1210C22—1881no—
1211C22—7524no—
1212C22—7524no—
1213C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—42no—
1221C4—942no—
1222C4—942no—
1223C4—1881no—
1224C4—1881no—
1225C4—1881no—
1226C4—1881no—
1227C4—1881no—
1228C4#1568993212yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1230C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1231C2—41no—
1232C2—82no—
1233C2—3761no—
1234C2—1882no—
1235C2—1882no—
1236C2—1882no—
1237C2—1882no—
1238C2#2025702211yescharacteristic
1239C2C2×#1568993211yescharacteristic
1240C2#2025815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3210C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3210D47
hypocenterC47#61658
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257771C2semidirect
2. #20257150C2semidirect
3. #20255703C2semidirect
4. #20255629C2semidirect
5. #20255611C2semidirect
6. #20255315C2semidirect
7. #20255230C2semidirect
8. #20255211C2semidirect
9. #20255108C2semidirect
10. #20255090C2semidirect
11. #20255083C2semidirect
12. #20255033C2semidirect
13. #20255014C2semidirect
14. #20254987C2semidirect
15. #20254364C2semidirect
16. #20254296C2semidirect
17. #20254269C2semidirect
18. #20253437C2semidirect
19. #20253392C2semidirect
20. #20252696C2semidirect
21. #20252662C2semidirect
22. #20252454C2semidirect
23. C47×#3210C2semidirect
25. C2×#13094056C22semidirect
26. C2×#13094051C22semidirect
27. C2×#13094047C22semidirect
28. C2×SD16×D47C22semidirect
30. #15689839C22semidirect
32. #15689834C22semidirect
34. #15689814C22semidirect
35. #15689788C22semidirect
36. #15689785C22semidirect
40. #15689776C22semidirect
50. #15689703C22semidirect
52. #15689696C22semidirect
55. #15689657C22semidirect
59. #15689505C22semidirect
60. #15689477C22semidirect
61. #15689463C22semidirect
62. #15689459C22semidirect
63. #15689452C22semidirect
64. #15689451C22semidirect
65. #15689445C22semidirect
66. #15689442C22semidirect
67. #15689440C22semidirect
68. #15689424C22semidirect
69. #15689424C22semidirect
70. #15689410C22semidirect
71. #15689410C22semidirect
72. #15689380C22semidirect
73. #15689378C22semidirect
74. #15689375C22semidirect
75. #15689366C22semidirect
76. #15689361C22semidirect
77. #15689355C22semidirect
78. #15689351C22semidirect
79. #15689349C22semidirect
80. #15689339C22semidirect
81. #15689339C22semidirect
82. #15689330C22semidirect
83. #15689325C22semidirect
84. #15689325C22semidirect
85. #15689325C22semidirect
86. #15689320C22semidirect
87. #15689315C22semidirect
88. #15689288C22semidirect
89. #15689285C22semidirect
90. #15689284C22semidirect
91. #15689284C22semidirect
92. #15689284C22semidirect
93. #15689277C22semidirect
95. #15689275C22semidirect
97. #15689272C22semidirect
98. #15689272C22semidirect
99. #15689271C22semidirect
100. #15689268C22semidirect
101. #15689267C22semidirect
102. #15689260C22semidirect
104. #15689258C22semidirect
105. C4×#10625325C22semidirect
106. C4×#10625325C22semidirect
107. C4×#10625336C22semidirect
108. C4×#10625336C22semidirect
109. C4×D376C22semidirect
110. C4×D376C22semidirect
111. #15689202C22semidirect
112. #15689202C22semidirect
113. #15689200C22semidirect
114. C8×D188C22semidirect
115. C8×D188C22semidirect
116. #15689188C22semidirect
117. #15689176C22semidirect
118. #15689126C22semidirect
119. #15689123C22semidirect
120. #15689118C22semidirect
121. #102×D47C22semidirect
122. #15689088C22semidirect
123. #15689088C22semidirect
124. C47×#533C22semidirect
126. C47×#494C22semidirect
127. C47×#492C22semidirect
128. C47×#487C22semidirect
129. C47×#486C22semidirect
130. C47×#464C22semidirect
131. C47×#464C22semidirect
132. C47×#452C22semidirect
133. C47×#452C22semidirect
134. C47×#431C22semidirect
626. #3210D47semidirect
674. #533C2×D47semidirect
682. #494C2×D47semidirect
683. #492C2×D47semidirect
685. #487C2×D47semidirect
686. #486C2×D47semidirect
706. #464C2×D47semidirect
707. #464C2×D47semidirect
721. #452C2×D47semidirect
722. #452C2×D47semidirect
748. #431C2×D47semidirect
755. C47#61658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577712
#202571502
#202557032
#202556292
#202556112
#202553152
#202552302
#202552112
#202551082
#202550902
#202550832
#202550332
#202550142
#202549872
#202543642
#202542962
#202542692
#202534372
#202533922
#202526962
#202526622
#202524542
C47×#32102
#6165847