Finite Group Databasebeta

← #27102959

Subgroups — #27102959

Order 12032.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255605C212yesmaximal, complemented
5#20255315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20255221C212yesmaximal, complemented
7#20255206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20255106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20255093C212yesmaximal, complemented
10SD16×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20255029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20255016C212yesmaximal, complemented
13#20254990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20254369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254347C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254298C212yesmaximal, complemented
17#20254271C212yesmaximal, complemented
18#20253439C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253398C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252694C212yesmaximal, complemented
21#20252662C212yesmaximal, complemented
22#20252453C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2212yes—
25C2×#13094056C2212yescomplemented
26C2×#13094052C2212yescomplemented
27C2×#13094044C2212yescomplemented
28C2×SD16×D47C2212yescomplemented
29#15689869—22no—
30#15689839C2211yescharacteristic, complemented
31#15689838—21no—
32#15689826—21no—
33#15689808C2212yescomplemented
34Q8×D188C2211yescharacteristic, complemented
35#15689783C2212yescomplemented
36#15689778C2211yescharacteristic, complemented
37#15689776C2211yescharacteristic
38#15689774—21no—
39#15689765—22no—
40#15689764C2212yes—
41#15689761C2212yes—
42D4×D188C2211yescharacteristic
43D4×D188C2211yescharacteristic
44#15689757—21no—
45#15689753—21no—
46#15689746—22no—
47#15689724—21no—
48#15689704C2212yescomplemented
49#15689703C2212yes—
50#15689696C2212yescomplemented
51#15689684—22no—
52#15689678C2211yescharacteristic, complemented
53#15689674C2211yescharacteristic
54#15689670C2211yescharacteristic
55#15689660C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093999—21no—
57#121×D47—21no—
58C4×D4×D47C2211yescharacteristic
59#15689508C2212yescomplemented
60#15689502C2211yescharacteristic, complemented
61#15689496C2211yescharacteristic, complemented
62#15689479C2212yescomplemented
63#15689471C2211yescharacteristic, complemented
64#15689463C2212yescomplemented
65#15689457C2211yescharacteristic, complemented
66#15689455C2212yescomplemented
67#15689449C2212yescomplemented
68#15689443C2211yescharacteristic, complemented
69#15689441C2212yescomplemented
70#15689422C2211yescharacteristic, complemented
71#15689421C2211yescharacteristic, complemented
72#15689410C2211yescharacteristic, complemented
73#15689380C2212yescomplemented
74#15689377C2212yescomplemented
75#15689369C2212yescomplemented
76#15689362C2212yescomplemented
77#15689355C2212yescomplemented
78#15689354C2212yescomplemented
79#15689353C2212yescomplemented
80#15689348C2212yescomplemented
81#15689348C2212yescomplemented
82#15689341C2211yescharacteristic, complemented
83#15689340C2211yescharacteristic, complemented
84#15689329C2211yescharacteristic, complemented
85#15689328C2211yescharacteristic, complemented
86#15689325C2211yescharacteristic, complemented
87#15689323C2211yescharacteristic, complemented
88#15689319C2211yescharacteristic, complemented
89#15689288C2212yescomplemented
90#15689288C2212yescomplemented
91#15689288C2212yescomplemented
92#15689285C2212yescomplemented
93#15689284C2212yescomplemented
94#15689283C2212yescomplemented
95#15689277C2212yescomplemented
96#15689276C2212yescomplemented
97#15689275C2212yes—
98#15689275C2212yescomplemented
99#15689273C2212yescomplemented
100#15689272C2211yescharacteristic
101#15689271C2212yescomplemented
102#15689271C2212yescomplemented
103#15689270C2212yescomplemented
104#15689263C2212yescomplemented
105#15689258C2211yescharacteristic
106#15689258C2212yescomplemented
107#15689214C2212yescomplemented
108C4×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
109#15689210C2212yescomplemented
110C4×D376C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
112#15689200C2211yescharacteristic, complemented
113#15689199C2212yescomplemented
114C8×D188C2211yescharacteristic, complemented
115D4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
116(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
117#15689175C2211yescharacteristic, complemented
118#15689174C2211yescharacteristic, complemented
119#15689126C2212yescomplemented
120#15689118C2212yescomplemented
121C2×#13093944C2212yescomplemented
122#15689091C2212yescomplemented
123#15689088C2212yescomplemented
124C47×#554C2211yescharacteristic, complemented
125C47×#547C2211yescharacteristic
126C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#483C2212yescomplemented
128C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#470C2212yescomplemented
130C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#452C2212yescomplemented
132C4×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#417C2212yescomplemented
135#13094070—44no—
136#13094070—44no—
137C2×#10625354C2312yes—
138C2×#10625354C2312yes—
139C2×#10625350—22no—
140C2×#10625350C2312yes—
141C2×#10625350C2312yes—
142C2×Q8×D47C2312yes—
143C22×D188—22no—
144C22×D188—21no—
145C22×D188C2312yes—
146C2×D4×D47—22no—
147C2×D4×D47—22no—
148C2×D4×D47—21no—
149C2×D4×D47C2311yescharacteristic
150C2×D4×D47C2312yes—
151C22×C4×D47—21no—
152#13094056—44no—
153#13094052—44no—
154#13094044—44no—
155C2×#10625337C2312yes—
156C2×#10625337C2312yes—
157C2×#10625325C2312yes—
158C2×#10625325C2312yes—
159C2×#10625325C2312yes—
160C2×#10625335C2312yes—
161C2×#10625336C2311yescharacteristic
162C2×#10625336C2312yes—
163C2×#10625336C2312yes—
164SD16×D47—44no—
165C2×D376C2311yescharacteristic
166C2×D376C2312yes—
167C2×#10625334C2311yescharacteristic
168C2×#10625324C2312yes—
169C22×C47⋊C8C2312yes—
170C2×C8×D47C2312yes—
171#13094024—21no—
172#13094024C2311yescharacteristic
173#13094023—22no—
174#13094023D411yescharacteristic
175#13094021C2311yescharacteristic
176#13094020D411yescharacteristic
177#13094019—22no—
178#13094019—21no—
179#13094015—21no—
180#13094015C2311yescharacteristic
181#13094014—22no—
182#13094013—22no—
183#13094013C2312yes—
184#13094013C2311yescharacteristic
185#13094010—22no—
186#13094010—22no—
187#13094010D412yes—
188#13094009—22no—
189#13094009—21no—
190#13094009—22no—
191#13094009—22no—
192#13094007—22no—
193#13094007—22no—
194#13094006—22no—
195#13094006—22no—
196#13094004—22no—
197#13094004—22no—
198#13094004C2312yes—
199#13094004C2312yes—
200#13094003C2312yes—
201#13094002—22no—
202#13094002—22no—
203#13094000—21no—
204#13094000C2312yes—
205#13094000C2311yescharacteristic
206#13093999—21no—
207#13093999—21no—
208#13093999—22no—
209#13093999—22no—
210#13093999—21no—
211#13093999—21no—
212#13093999—21no—
213#13093999—22no—
214#13093999D411yescharacteristic
215#13093999C2312yes—
216#13093999C2311yescharacteristic
217#13093999C2312yes—
218#13093998—22no—
219#13093998—22no—
220#13093998—21no—
221#13093998C2312yes—
222#13093997—22no—
223#13093997—22no—
224#13093997—22no—
225#13093997D412yes—
226#13093996—22no—
227#13093995—21no—
228#13093995D411yescharacteristic
229#13093994—22no—
230#13093994—22no—
231#13093994—22no—
232#13093992—22no—
233Q8×Dic47—21no—
234#13093989C2312yes—
235C4×D188—21no—
236C4×D188—21no—
237C4×D188C2311yescharacteristic
238C4×D188C2311yescharacteristic
239C4×D188C2311yescharacteristic
240D4×Dic47C2311yescharacteristic
241#13093986—22no—
242#13093986—21no—
243#13093986—21no—
244#13093986C2311yescharacteristic
245C4×C22⋊D47—21no—
246C4×C22⋊D47C2312yes—
247(C22⋊D47)⋊C4—21no—
248#13093983—22no—
249#13093982—21no—
250#13093982—21no—
251#13093982C2312yes—
252#13093981—21no—
253C4⋊C4×D47—21no—
254C4⋊C4×D47—21no—
255C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
256C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
257C22⋊C4×D47—21no—
258C22⋊C4×D47—22no—
259C42×D47C2311yescharacteristic
260#13093958C2311yescharacteristic
261#13093957C2311yescharacteristic
262#13093955C2312yes—
263#13093955C2311yescharacteristic
264C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
267#13093949C2312yes—
268#13093948C2312yes—
269#13093948C2311yescharacteristic
270#13093947C2312yes—
271#13093946C2312yes—
272#13093946C2311yescharacteristic
273#13093946C2311yescharacteristic
274#13093945C2311yescharacteristic
275#13093944C2312yes—
276#13093944C2311yescharacteristic
277#13093944C2312yes—
278#13093944C2312yes—
279#13093944C2312yes—
280#13093944C2311yescharacteristic
281C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
282(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
287C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic47C2312yes—
289C2×#41×C47C2312yes—
290C2×Q16×C47C2312yes—
291C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
292C2×M16×C47C2312yes—
293C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
295#125×C47—21no—
296#123×C47—22no—
297C22⋊Q8×C47—22no—
298C22⋊Q8×C47C2312yes—
299C22⋊Q8×C47C2312yes—
300#121×C47—21no—
301C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
302C4×D4×C47—21no—
303C4×D4×C47C2311yescharacteristic
304C4×D4×C47C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C4×C47—21no—
306C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
307#106×C47C2312yes—
308#106×C47C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
310#103×C47C2312yes—
311#103×C47C2312yes—
312#103×C47C2311yescharacteristic
313#103×C47C2312yes—
314#102×C47C2312yes—
315#102×C47C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C4×C8×C47C2311yescharacteristic
318C23×D47—21no—
319C23×D47—22no—
320C23×D47—22no—
321#41×C47—24no—
322#41×C47—42no—
323C2×Q8×C47—21no—
324C2×Q8×C47C2412yes—
325C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
326C2×D4×C47—22no—
327C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C47C2411yescharacteristic
329C22×C4×C47—22no—
330C22×C4×C47—21no—
331C22×C4×C47—22no—
332C22×C4×C47C2412yes—
333C2×C22⋊D47—22no—
334C2×C22⋊D47—22no—
335C2×C22⋊D47—21no—
336C2×C22⋊D47—22no—
337C2×C22⋊D47C2×D412yes—
338C2×C22⋊D47C2×D412yes—
339C2×C22⋊D47C2×D412yes—
340C22×Dic47—21no—
341#10625354—24no—
342#10625354—42no—
343#10625354—42no—
344#10625354—42no—
345Q8×D47—42no—
346Q8×D47—42no—
347D4×D47—22no—
348D4×D47—24no—
349D4×D47—22no—
350D4×D47—42no—
351D4×D47—48no—
352D4×D47—48no—
353D4×D47—82no—
354#10625350—42no—
355#10625350—42no—
356#10625350—42no—
357#10625350—42no—
358#10625350—48no—
359C2×D188—24no—
360C2×D188—22no—
361C2×D188—22no—
362C2×D188—21no—
363C2×D188—22no—
364C2×D188—22no—
365C2×D188—21no—
366C2×D188—22no—
367C2×D188—21no—
368C2×D188—42no—
369C2×D188—48no—
370C2×D188—82no—
371C2×D188C2×D411yescharacteristic
372C2×D188C2×D412yes—
373C2×D188C2412yes—
374C2×D188C2411yescharacteristic
375C2×D188C2411yescharacteristic
376C2×C4×D47—21no—
377C2×C4×D47—21no—
378C2×C4×D47—22no—
379C2×C4×D47—22no—
380C2×C4×D47—21no—
381C2×C4×D47—22no—
382C2×C4×D47—22no—
383C2×C4×D47—21no—
384C2×C4×D47—82no—
385C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D47C2411yescharacteristic
388C2×C4×D47C2412yes—
389C2×Dic94—22no—
390C2×Dic94C2×D412yes—
391C2×Dic94C2412yes—
392Q16×C47—42no—
393SD16×C47—22no—
394M16×C47—42no—
395C2×C8×C47C2411yescharacteristic
396C2×C8×C47C2411yescharacteristic
397C2×C8×C47C2412yes—
398C4⋊C4×C47—21no—
399C4⋊C4×C47—22no—
400C4⋊C4×C47—22no—
401C4⋊C4×C47—21no—
402C4⋊C4×C47—21no—
403C4⋊C4×C47—22no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
406C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
407C4⋊C4×C47C2412yes—
408C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
409C22⋊C4×C47—22no—
410C22⋊C4×C47—22no—
411C22⋊C4×C47—21no—
412C22⋊C4×C47C2×D412yes—
413C42×C47—21no—
414C42×C47C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic47—22no—
416C22⋊Dic47—21no—
417C22⋊Dic47C2×D412yes—
418#10625337—42no—
419#10625337—42no—
420#10625336—22no—
421#10625336—42no—
422#10625336—42no—
423#10625335—24no—
424#10625334—22no—
425(C2×D47)⋊C4—22no—
426(C2×D47)⋊C4—22no—
427(C2×D47)⋊C4—22no—
428(C2×D47)⋊C4—22no—
429(C2×D47)⋊C4—21no—
430(C2×D47)⋊C4—21no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—21no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
443C4⋊Dic47—21no—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—22no—
447C4⋊Dic47—22no—
448C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
451Dic47⋊C4—22no—
452Dic47⋊C4—22no—
453Dic47⋊C4—21no—
454Dic47⋊C4—21no—
455Dic47⋊C4—21no—
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4C2×D412yes—
458C4×Dic47—22no—
459C4×Dic47—22no—
460C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic47C2411yescharacteristic
463C2×C47⋊C8—42no—
464C2×C47⋊C8C2412yes—
465C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
466C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
467D376—22no—
468D376—42no—
469#10625325—24no—
470#10625325—42no—
471#10625325—42no—
472#10625324—42no—
473C8×D47—42no—
474C23×C47—21no—
475C23×C47C22×D412yes—
476C22×D47—21no—
477C22×D47—24no—
478C22×D47—21no—
479C22×D47—22no—
480C22×D47—44no—
481C22×D47—44no—
482C22×D47—81no—
483C22×D47—81no—
484C22×D47—82no—
485C22×D47—82no—
486C22×D47—82no—
487C22×D47—82no—
488C22×D47C22×D412yes—
489C22×D47C22×D411yescharacteristic
490Q8×C47—21no—
491Q8×C47—21no—
492Q8×C47—22no—
493Q8×C47—22no—
494Q8×C47—81no—
495D4×C47—22no—
496D4×C47—21no—
497D4×C47—44no—
498D4×C47H(5,𝔽2)12yes—
499C2×C4×C47—22no—
500C2×C4×C47—22no—
501C2×C4×C47—22no—
502C2×C4×C47—21no—
503C2×C4×C47—21no—
504C2×C4×C47—21no—
505C2×C4×C47—22no—
506C2×C4×C47—44no—
507C2×C4×C47—42no—
508C2×C4×C47—82no—
509C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C47C22×D412yes—
511C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C47C2511yescharacteristic
513C22⋊D47—24no—
514C22⋊D47—42no—
515C22⋊D47—42no—
516C22⋊D47—42no—
517C22⋊D47—44no—
518C22⋊D47—82no—
519C22⋊D47—82no—
520C2×Dic47—21no—
521C2×Dic47—22no—
522C2×Dic47—21no—
523C2×Dic47—81no—
524C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
525C2×Dic47C22×D412yes—
526C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
528D188—22no—
529D188—21no—
530D188—22no—
531D188—22no—
532D188—21no—
533D188—21no—
534D188—42no—
535D188—44no—
536D188—44no—
537D188—44no—
538D188—42no—
539D188—81no—
540D188—81no—
541D188—82no—
542D188—82no—
543D188H(5,𝔽2)12yes—
544C4×D47—22no—
545C4×D47—22no—
546C4×D47—22no—
547C4×D47—21no—
548C4×D47—21no—
549C4×D47—41no—
550C4×D47—44no—
551C4×D47—44no—
552C4×D47—42no—
553C4×D47—42no—
554C4×D47—81no—
555C4×D47—82no—
556C4×D47—81no—
557C4×D47—82no—
558Dic94—22no—
559Dic94—22no—
560Dic94—42no—
561Dic94—82no—
562C8×C47—21no—
563C8×C47—22no—
564C8×C47—21no—
565C47⋊C8—22no—
566C47⋊C8—21no—
567C47⋊C8—21no—
568#61658—471nomaximal, Sylow
569C22×C47—22no—
570C22×C47—22no—
571C22×C47—22no—
572C22×C47—22no—
573C22×C47—41no—
574C22×C47—41no—
575C22×C47C23×D411yescharacteristic
576C2×D47—21no—
577C2×D47—22no—
578C2×D47—22no—
579C2×D47—21no—
580C2×D47—22no—
581C2×D47—21no—
582C2×D47—22no—
583C2×D47—41no—
584C2×D47—41no—
585C2×D47—41no—
586C2×D47—42no—
587C2×D47—42no—
588C2×D47—41no—
589C2×D47—41no—
590C2×D47—42no—
591C2×D47—84no—
592C2×D47—164no—
593C2×D47—164no—
594C4×C47—21no—
595C4×C47—22no—
596C4×C47—41no—
597C4×C47—42no—
598C4×C47—41no—
599C4×C47—42no—
600C4×C47—41no—
601C4×C47#57712yes—
602C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Dic47—21no—
605Dic47—21no—
606Dic47—22no—
607Dic47—21no—
608Dic47—42no—
609Dic47—41no—
610Dic47—41no—
611#3547—471no—
612#3496—471no—
613#3331D4711yescharacteristic, complemented
614#3325—471no—
615#3323—472no—
616#3303—471no—
617#3296—472no—
618#3295—471no—
619#3283—471no—
620#3282—472no—
621D4×SD16—471no—
622#3276—471no—
623#3275—472no—
624#3272—471no—
625#3212—471no—
626#3210—471no—
627#3204—472no—
628#3201—472no—
629#3105—471no—
630#3101—471no—
631#3012—472no—
632#3009—472no—
633#2979—471no—
634C2×C47—42no—
635C2×C47—42no—
636C2×C47#348411yescharacteristic
637C2×C47C2×#57711yescharacteristic
638C2×C47#358411yescharacteristic
639D47—41no—
640D47—42no—
641D47—42no—
642D47—81no—
643D47—82no—
644C2×H(5,𝔽2)—472no—
645C2×#137—472no—
646C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
647C2×#135—472no—
648C22×SD16—472no—
649#562—942no—
650#555—471no—
651#555—941no—
652#554C2×D4711yescharacteristic, complemented
653#553—941no—
654#552—472no—
655D4×Q8—471no—
656#548—472no—
657#547—471no—
658#547—471no—
659#547—941no—
660#547C2×D4711yescharacteristic
661#546—472no—
662#546—472no—
663#546—942no—
664D42—471no—
665D42—471no—
666D42—941no—
667#544—941no—
668#542—942no—
669#540—941no—
670#537—472no—
671#537—472no—
672#536—472no—
673#534—942no—
674#533—471no—
675#532—471no—
676#532—471no—
677#529—471no—
678C2×#121—941no—
679C2×#121—941no—
680C2×C4×D4—471no—
681#495—472no—
682#494—471no—
683#492—471no—
684#488—472no—
685#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
686#486—471no—
687#485—472no—
688#484—471no—
689#483—472no—
690#483C2×D4712yescomplemented
691#482—472no—
692#481—472no—
693#481—471no—
694#478—471no—
695#478—471no—
696#476—471no—
697#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
698#470—472no—
699#470C2×D4712yescomplemented
700#469—472no—
701#468—472no—
702#467—472no—
703#465—472no—
704#465—472no—
705#465—472no—
706#464—472no—
707#464—472no—
708#463—471no—
709#463—471no—
710#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
711#461—471no—
712#461—471no—
713#461—471no—
714#460—471no—
715#459—471no—
716#452—472no—
717#452—472no—
718#452—472no—
719#452—472no—
720#452—472no—
721#452—472no—
722#452C2×D4712yescomplemented
723#451—472no—
724#450—471no—
725#450—472no—
726#450—472no—
727#450—472no—
728#450—472no—
729#449—472no—
730#449—472no—
731#449—472no—
732#448—472no—
733#447—471no—
734#447—472no—
735C4×SD16—471no—
736C4×SD16—472no—
737C4×SD16—472no—
738C4×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
739C4×D8—471no—
740C4×D8—471no—
741#436—472no—
742#436—471no—
743#436C2×D4711yescharacteristic, complemented
744C8×D4—471no—
745C8×D4—472no—
746C8×D4—471no—
747#431—471no—
748#431—471no—
749#418—472no—
750#417C2×D4712yescomplemented
751#416—472no—
752C2×#102—472no—
753#408—472no—
754#408—472no—
755C47#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
756H(5,𝔽2)—1884no—
757H(5,𝔽2)—1884no—
758C2×#41—472no—
759C2×#41—472no—
760C2×#41—472no—
761C2×#41—472no—
762C2×#41—942no—
763C2×#41C22×D4712yes—
764C22×Q8—472no—
765C22×D4—471no—
766C22×D4—472no—
767C22×D4—472no—
768C22×D4—941no—
769C22×D4—942no—
770C22×D4—942no—
771C22×D4—942no—
772C22×D4—941no—
773C23×C4—941no—
774#137—1884no—
775AGL(1,ℤ/8)—1884no—
776#135—1884no—
777C2×Q16—472no—
778C2×Q16—472no—
779C2×Q16C22×D4712yes—
780C2×SD16—471no—
781C2×SD16—472no—
782C2×SD16—472no—
783C2×SD16—472no—
784C2×SD16—472no—
785C2×SD16—472no—
786C2×SD16—472no—
787C2×SD16—1884no—
788C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
789C2×D8—471no—
790C2×D8—471no—
791C2×D8—472no—
792C2×M16—472no—
793C2×M16C22×D4712yes—
794C22×C8—472no—
795C22×C8—472no—
796C4⋊Q8—471no—
797C4⋊Q8—471no—
798C4⋊Q8—941no—
799C4⋊Q8—942no—
800C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
802#127—471no—
803#127—471no—
804#126—941no—
805#126—942no—
806#125—21no—
807#125—471no—
808#125—941no—
809#125—942no—
810#124—472no—
811#124—471no—
812#124—472no—
813#124—942no—
814#124—942no—
815#124—942no—
816#123—22no—
817#123—942no—
818#123—942no—
819#123—942no—
820#123—941no—
821#123—942no—
822#123—942no—
823#123—942no—
824#123—942no—
825C22⋊Q8—22no—
826C22⋊Q8—471no—
827C22⋊Q8—472no—
828C22⋊Q8—472no—
829C22⋊Q8—472no—
830C22⋊Q8—472no—
831C22⋊Q8—942no—
832C22⋊Q8—942no—
833C22⋊Q8—942no—
834C22⋊Q8—942no—
835C22⋊Q8—941no—
836C22⋊Q8C22×D4712yes—
837C22⋊Q8C22×D4712yes—
838#121—21no—
839#121—471no—
840#121—471no—
841#121—472no—
842#121—472no—
843#121—471no—
844#121—472no—
845#121—472no—
846#121—942no—
847#121—942no—
848#121—942no—
849#121—942no—
850#121—942no—
851#121—941no—
852#121—941no—
853#121—942no—
854#121—941no—
855#121—942no—
856#121—941no—
857#121—941no—
858#121—942no—
859#121—942no—
860#121—941no—
861#121—941no—
862#120—942no—
863#120—942no—
864#120—942no—
865#120—942no—
866C4×Q8—472no—
867C4×Q8—941no—
868C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—472no—
871C4×D4—471no—
872C4×D4—471no—
873C4×D4—471no—
874C4×D4—471no—
875C4×D4—471no—
876C4×D4—941no—
877C4×D4—941no—
878C4×D4—941no—
879C4×D4—941no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—942no—
883C4×D4C22×D4711yescharacteristic
884C4×D4C22×D4711yescharacteristic
885#117—472no—
886#117—941no—
887#117—942no—
888#117—941no—
889#117—941no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—471no—
892C2×C4⋊C4—941no—
893C2×C4⋊C4—941no—
894C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
895C2×C22⋊C4—942no—
896C2×C22⋊C4—941no—
897C2×C22⋊C4—942no—
898C2×C42—471no—
899#107—471no—
900#107—471no—
901#106—472no—
902#106—471no—
903#106C22×D4712yes—
904#106C22×D4711yescharacteristic
905C4⋊C8—471no—
906C4⋊C8—471no—
907C4⋊C8—471no—
908C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
909#103—472no—
910#103—471no—
911#103—472no—
912#103—472no—
913#103C22×D4712yes—
914#103C22×D4712yes—
915#103C22×D4712yes—
916#103C22×D4711yescharacteristic
917#102—471no—
918#102—471no—
919#102—472no—
920#102—471no—
921#102—471no—
922#102—472no—
923#102—472no—
924#102—472no—
925#102—472no—
926#102—471no—
927#102C22×D4711yescharacteristic
928#102C22×D4712yes—
929C22⋊C8—472no—
930C22⋊C8—471no—
931C22⋊C8—472no—
932C22⋊C8—471no—
933C22⋊C8—472no—
934C22⋊C8—472no—
935C22⋊C8C22×D4712yes—
936C4×C8—472no—
937C4×C8—471no—
938C4×C8C22×D4711yescharacteristic
939C24—941no—
940C24—942no—
941C24—942no—
942#41—24no—
943#41—42no—
944#41—944no—
945#41—1882no—
946#41—1882no—
947#41—1882no—
948#41—1882no—
949#41—1888no—
950#41—1882no—
951#41—1882no—
952#41—1882no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—472no—
955C2×Q8—472no—
956C2×Q8—942no—
957C2×Q8—1882no—
958C2×Q8—1882no—
959C2×Q8C23×D4712yes—
960C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
961C2×D4—22no—
962C2×D4—472no—
963C2×D4—472no—
964C2×D4—472no—
965C2×D4—471no—
966C2×D4—472no—
967C2×D4—471no—
968C2×D4—472no—
969C2×D4—471no—
970C2×D4—944no—
971C2×D4—941no—
972C2×D4—942no—
973C2×D4—942no—
974C2×D4—942no—
975C2×D4—942no—
976C2×D4—941no—
977C2×D4—942no—
978C2×D4—942no—
979C2×D4—942no—
980C2×D4—944no—
981C2×D4—942no—
982C2×D4—942no—
983C2×D4—941no—
984C2×D4—941no—
985C2×D4—942no—
986C2×D4—3762no—
987C2×D4—3762no—
988C2×D4—1882no—
989C2×D4—1888no—
990C2×D4—1882no—
991C2×D4—1888no—
992C2×D4—1888no—
993C2×D4D4×D4711yescharacteristic
994C2×D4C23×D4711yescharacteristic
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—471no—
999C22×C4—471no—
1000C22×C4—472no—
1001C22×C4—471no—
1002C22×C4—941no—
1003C22×C4—942no—
1004C22×C4—942no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—942no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—942no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—3762no—
1012C22×C4C23×D4712yes—
1013Q16—42no—
1014Q16—1882no—
1015Q16—1882no—
1016SD16—22no—
1017SD16—944no—
1018SD16—942no—
1019SD16—944no—
1020SD16—1882no—
1021SD16—1882no—
1022SD16—1882no—
1023SD16—1882no—
1024D8—942no—
1025D8—942no—
1026D8—1882no—
1027M16—42no—
1028M16—1882no—
1029C2×C8—471no—
1030C2×C8—471no—
1031C2×C8—472no—
1032C2×C8—1882no—
1033C2×C8—1882no—
1034C2×C8C23×D4712yes—
1035C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1036C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—472no—
1045C4⋊C4—471no—
1046C4⋊C4—471no—
1047C4⋊C4—471no—
1048C4⋊C4—941no—
1049C4⋊C4—942no—
1050C4⋊C4—941no—
1051C4⋊C4—941no—
1052C4⋊C4—942no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—942no—
1055C4⋊C4—942no—
1056C4⋊C4—942no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D4712yes—
1062C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—472no—
1067C22⋊C4—472no—
1068C22⋊C4—472no—
1069C22⋊C4—942no—
1070C22⋊C4—941no—
1071C22⋊C4—942no—
1072C22⋊C4—941no—
1073C22⋊C4—942no—
1074C22⋊C4—941no—
1075C22⋊C4—941no—
1076C22⋊C4—942no—
1077C22⋊C4—942no—
1078C22⋊C4—942no—
1079C22⋊C4—942no—
1080C22⋊C4—942no—
1081C22⋊C4—941no—
1082C22⋊C4—941no—
1083C22⋊C4—942no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—942no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4D4×D4712yes—
1088C42—21no—
1089C42—471no—
1090C42—471no—
1091C42—471no—
1092C42—942no—
1093C42—942no—
1094C42C23×D4711yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—472no—
1097C23—471no—
1098C23—944no—
1099C23—941no—
1100C23—941no—
1101C23—942no—
1102C23—3762no—
1103C23—3762no—
1104C23—3761no—
1105C23—3761no—
1106C23—3762no—
1107C23—3762no—
1108C23—1884no—
1109C23—1884no—
1110C23C2×D4×D4712yes—
1111Q8—21no—
1112Q8—22no—
1113Q8—21no—
1114Q8—22no—
1115Q8—81no—
1116Q8—942no—
1117Q8—942no—
1118Q8—3762no—
1119Q8—1882no—
1120D4—22no—
1121D4—21no—
1122D4—44no—
1123D4—472no—
1124D4—944no—
1125D4—942no—
1126D4—941no—
1127D4—942no—
1128D4—941no—
1129D4—941no—
1130D4—942no—
1131D4—3761no—
1132D4—3761no—
1133D4—3762no—
1134D4—3762no—
1135D4—3762no—
1136D4—3762no—
1137D4—1882no—
1138D4—1884no—
1139D4—1884no—
1140D4—1884no—
1141D4—1882no—
1142D4—1882no—
1143D4—1882no—
1144D4—1884no—
1145D4—1882no—
1146D4#1309407012yes—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—471no—
1158C2×C4—471no—
1159C2×C4—471no—
1160C2×C4—472no—
1161C2×C4—942no—
1162C2×C4—942no—
1163C2×C4—941no—
1164C2×C4—942no—
1165C2×C4—941no—
1166C2×C4—941no—
1167C2×C4—942no—
1168C2×C4—941no—
1169C2×C4—3762no—
1170C2×C4—3761no—
1171C2×C4—3761no—
1172C2×C4—3762no—
1173C2×C4—3761no—
1174C2×C4—1881no—
1175C2×C4—1884no—
1176C2×C4—1884no—
1177C2×C4—1882no—
1178C2×C4—1882no—
1179C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D4712yes—
1181C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1182C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1183C8—21no—
1184C8—22no—
1185C8—21no—
1186C8—941no—
1187C8—941no—
1188C8—942no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—941no—
1196C22—942no—
1197C22—941no—
1198C22—942no—
1199C22—942no—
1200C22—941no—
1201C22—942no—
1202C22—3764no—
1203C22—1881no—
1204C22—1882no—
1205C22—1881no—
1206C22—1882no—
1207C22—1881no—
1208C22—1882no—
1209C22—1881no—
1210C22—1881no—
1211C22—7524no—
1212C22—7524no—
1213C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1214C4—21no—
1215C4—22no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—41no—
1221C4—941no—
1222C4—941no—
1223C4—941no—
1224C4—942no—
1225C4—1881no—
1226C4—1881no—
1227C4—1882no—
1228C4#1568993212yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1230C4C2×#1309407011yescharacteristic
1231C2—42no—
1232C2—42no—
1233C2—3762no—
1234C2—3761no—
1235C2—1881no—
1236C2—1882no—
1237C2—1882no—
1238C2#2025701811yescharacteristic
1239C2C2×#1568993211yescharacteristic
1240C2#2025816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3331C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3331D47
hypocenterC47#61658
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257778C2semidirect
2. #20257146C2semidirect
3. #20255627C2semidirect
4. #20255605C2semidirect
5. #20255315C2semidirect
6. #20255221C2semidirect
7. #20255206C2semidirect
8. #20255106C2semidirect
9. #20255093C2semidirect
10. SD16×D188C2semidirect
11. #20255029C2semidirect
12. #20255016C2semidirect
13. #20254990C2semidirect
14. #20254369C2semidirect
15. #20254347C2semidirect
16. #20254298C2semidirect
17. #20254271C2semidirect
18. #20253439C2semidirect
19. #20253398C2semidirect
20. #20252694C2semidirect
21. #20252662C2semidirect
22. #20252453C2semidirect
23. C47×#3331C2semidirect
25. C2×#13094056C22semidirect
26. C2×#13094052C22semidirect
27. C2×#13094044C22semidirect
28. C2×SD16×D47C22semidirect
30. #15689839C22semidirect
33. #15689808C22semidirect
34. Q8×D188C22semidirect
35. #15689783C22semidirect
36. #15689778C22semidirect
48. #15689704C22semidirect
50. #15689696C22semidirect
52. #15689678C22semidirect
55. #15689660C22semidirect
59. #15689508C22semidirect
60. #15689502C22semidirect
61. #15689496C22semidirect
62. #15689479C22semidirect
63. #15689471C22semidirect
64. #15689463C22semidirect
65. #15689457C22semidirect
66. #15689455C22semidirect
67. #15689449C22semidirect
68. #15689443C22semidirect
69. #15689441C22semidirect
70. #15689422C22semidirect
71. #15689421C22semidirect
72. #15689410C22semidirect
73. #15689380C22semidirect
74. #15689377C22semidirect
75. #15689369C22semidirect
76. #15689362C22semidirect
77. #15689355C22semidirect
78. #15689354C22semidirect
79. #15689353C22semidirect
80. #15689348C22semidirect
81. #15689348C22semidirect
82. #15689341C22semidirect
83. #15689340C22semidirect
84. #15689329C22semidirect
85. #15689328C22semidirect
86. #15689325C22semidirect
87. #15689323C22semidirect
88. #15689319C22semidirect
89. #15689288C22semidirect
90. #15689288C22semidirect
91. #15689288C22semidirect
92. #15689285C22semidirect
93. #15689284C22semidirect
94. #15689283C22semidirect
95. #15689277C22semidirect
96. #15689276C22semidirect
98. #15689275C22semidirect
99. #15689273C22semidirect
101. #15689271C22semidirect
102. #15689271C22semidirect
103. #15689270C22semidirect
104. #15689263C22semidirect
106. #15689258C22semidirect
107. #15689214C22semidirect
108. C4×#10625336C22semidirect
109. #15689210C22semidirect
110. C4×D376C22semidirect
111. C4×#10625334C22semidirect
112. #15689200C22semidirect
113. #15689199C22semidirect
114. C8×D188C22semidirect
115. D4×C47⋊C8C22semidirect
116. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
117. #15689175C22semidirect
118. #15689174C22semidirect
119. #15689126C22semidirect
120. #15689118C22semidirect
121. C2×#13093944C22semidirect
122. #15689091C22semidirect
123. #15689088C22semidirect
124. C47×#554C22semidirect
126. C47×#487C22semidirect
127. C47×#483C22semidirect
128. C47×#476C22semidirect
129. C47×#470C22semidirect
130. C47×#462C22semidirect
131. C47×#452C22semidirect
132. C4×SD16×C47C22semidirect
133. C47×#436C22semidirect
134. C47×#417C22semidirect
613. #3331D47semidirect
652. #554C2×D47semidirect
685. #487C2×D47semidirect
690. #483C2×D47semidirect
697. #476C2×D47semidirect
699. #470C2×D47semidirect
710. #462C2×D47semidirect
722. #452C2×D47semidirect
738. C4×SD16C2×D47semidirect
743. #436C2×D47semidirect
750. #417C2×D47semidirect
755. C47#61658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577782
#202571462
#202556272
#202556052
#202553152
#202552212
#202552062
#202551062
#202550932
SD16×D1882
#202550292
#202550162
#202549902
#202543692
#202543472
#202542982
#202542712
#202534392
#202533982
#202526942
#202526622
#202524532
C47×#33312
#6165847