Finite Group Databasebeta

← #27102960

Subgroups — #27102960

Order 12032.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255603C212yesmaximal, complemented
6#20255319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255222C212yesmaximal, complemented
8#20255215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20255105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255094C212yesmaximal, complemented
11#20255079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20255029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20255018C212yesmaximal, complemented
14#20254983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254344C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254297C212yesmaximal, complemented
17#20254267C212yesmaximal, complemented
18#20253431C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253397C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252690C212yesmaximal, complemented
21#20252662C212yesmaximal, complemented
22#20252454C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2212yes—
25C2×#13094056C2212yescomplemented
26C2×#13094048C2212yescomplemented
27C2×#13094045C2212yescomplemented
28C2×SD16×D47C2212yescomplemented
29#15689870—22no—
30#15689838—21no—
31#15689838C2211yescharacteristic, complemented
32#15689833C2211yescharacteristic, complemented
33#15689819—21no—
34#15689811C2212yescomplemented
35Q8×D188C2211yescharacteristic, complemented
36#15689781C2212yescomplemented
37#15689778—21no—
38#15689777C2211yescharacteristic, complemented
39#15689776C2211yescharacteristic
40#15689776C2211yescharacteristic
41#15689769—22no—
42#15689766C2212yes—
43#15689766C2212yes—
44D4×D188—21no—
45#15689758C2211yescharacteristic
46#15689758C2211yescharacteristic
47#15689751—21no—
48#15689739—22no—
49#15689728—21no—
50#15689702C2212yescomplemented
51#15689701C2212yes—
52#15689696C2212yescomplemented
53#15689681—22no—
54#15689680C2211yescharacteristic, complemented
55#15689673C2211yescharacteristic
56#121×D47—21no—
57#121×D47—21no—
58C2×C4×D188C2211yescharacteristic
59#15689502C2211yescharacteristic, complemented
60#15689495C2211yescharacteristic, complemented
61#15689473C2211yescharacteristic, complemented
62#15689469C2211yescharacteristic, complemented
63#15689462C2212yescomplemented
64#15689456C2211yescharacteristic, complemented
65#15689454C2212yescomplemented
66#15689452C2212yescomplemented
67#15689446C2212yescomplemented
68#15689440C2212yescomplemented
69#15689439C2211yescharacteristic, complemented
70#15689420C2211yescharacteristic, complemented
71#15689420C2211yescharacteristic, complemented
72#15689414C2211yescharacteristic, complemented
73#15689414C2211yescharacteristic, complemented
74#15689380C2212yescomplemented
75#15689378C2212yescomplemented
76#15689373C2212yescomplemented
77#15689368C2212yescomplemented
78#15689363C2212yescomplemented
79#15689351C2212yescomplemented
80#15689349C2212yescomplemented
81#15689349C2212yescomplemented
82#15689342C2212yescomplemented
83#15689342C2212yescomplemented
84#15689335C2211yescharacteristic, complemented
85#15689335C2211yescharacteristic, complemented
86#15689329C2211yescharacteristic, complemented
87#15689329C2211yescharacteristic, complemented
88#15689288C2212yescomplemented
89#15689288C2212yescomplemented
90#15689285C2212yescomplemented
91#15689285C2212yescomplemented
92#15689284C2212yescomplemented
93#15689282C2212yescomplemented
94#15689277C2212yescomplemented
95#15689276C2212yes—
96#15689275C2212yescomplemented
97#15689275C2212yescomplemented
98#15689273C2211yescharacteristic
99#15689272C2212yescomplemented
100#15689267C2212yescomplemented
101#15689265C2212yescomplemented
102#15689260C2212yescomplemented
103#15689256C2211yescharacteristic
104#15689255C2212yescomplemented
105C4×#10625325C2212yescomplemented
106C4×#10625325C2212yescomplemented
107C4×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
111#15689202C2212yescomplemented
112#15689200C2211yescharacteristic, complemented
113#15689200C2211yescharacteristic, complemented
114C8×D188C2212yescomplemented
115#15689188C2211yescharacteristic, complemented
116#15689188C2211yescharacteristic, complemented
117#15689176C2211yescharacteristic, complemented
118#15689126C2212yescomplemented
119#15689123C2212yescomplemented
120#15689118C2212yescomplemented
121#102×D47C2212yescomplemented
122#15689088C2212yescomplemented
123#15689088C2212yescomplemented
124C47×#532C2211yescharacteristic
125C47×#529C2211yescharacteristic, complemented
126C47×#495C2212yescomplemented
127C47×#488C2212yescomplemented
128C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
130C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
132C47×#452C2212yescomplemented
133C47×#449C2212yescomplemented
134C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
135#13094070—44no—
136#13094070—44no—
137C2×#10625354C2312yes—
138C2×#10625354C2312yes—
139C2×#10625350—22no—
140C2×#10625350C2312yes—
141C2×#10625352C2312yes—
142C2×Q8×D47C2312yes—
143C22×D188—22no—
144C22×D188C2311yescharacteristic
145C2×D4×D47—22no—
146C2×D4×D47—22no—
147C2×D4×D47—21no—
148C2×D4×D47—21no—
149C2×D4×D47C2312yes—
150C2×D4×D47C2312yes—
151C22×C4×D47—21no—
152#13094056—44no—
153#13094048—44no—
154#13094045—44no—
155C2×#10625337C2312yes—
156C2×#10625337C2312yes—
157C2×#10625325C2312yes—
158C2×#10625325C2312yes—
159C2×#10625335C2312yes—
160C2×#10625335C2312yes—
161C2×#10625336C2311yescharacteristic
162C2×#10625336C2311yescharacteristic
163SD16×D47—44no—
164C2×#10625334C2311yescharacteristic
165C2×#10625334C2311yescharacteristic
166C2×#10625324C2312yes—
167C2×#10625324C2312yes—
168C2×C8×D47C2312yes—
169C2×C8×D47C2312yes—
170#13094024—21no—
171#13094024D411yescharacteristic
172#13094024C2311yescharacteristic
173#13094024C2311yescharacteristic
174#13094023—22no—
175#13094021D411yescharacteristic
176#13094019—22no—
177#13094016—21no—
178#13094016—21no—
179#13094015—22no—
180#13094012D412yes—
181#13094010—22no—
182#13094010—22no—
183#13094010—22no—
184#13094009—22no—
185#13094009—22no—
186#13094009—22no—
187#13094009—22no—
188#13094008—22no—
189#13094006—22no—
190#13094006—22no—
191#13094006—22no—
192#13094004—22no—
193#13094004C2312yes—
194#13094004C2312yes—
195#13094003—21no—
196#13094003—22no—
197#13094003C2312yes—
198#13094002—22no—
199#13094001—22no—
200#13094001—22no—
201#13094000C2312yes—
202#13094000C2312yes—
203#13094000C2312yes—
204#13093999—21no—
205#13093999—21no—
206#13093998—21no—
207#13093998—21no—
208#13093998—22no—
209#13093998D411yescharacteristic
210#13093998D411yescharacteristic
211#13093998D412yes—
212#13093997—22no—
213#13093997—22no—
214#13093997—22no—
215#13093997—22no—
216#13093996—22no—
217#13093996—22no—
218#13093996—22no—
219#13093995—22no—
220#13093995—21no—
221#13093995—21no—
222#13093995C2312yes—
223#13093995C2312yes—
224#13093995C2312yes—
225#13093994—22no—
226#13093994—22no—
227#13093992—22no—
228#13093992—22no—
229C4×Dic94—21no—
230C4×Dic94C2312yes—
231C4×D188—21no—
232C4×D188—21no—
233C4×D188—21no—
234C4×D188—21no—
235C4×D188C2311yescharacteristic
236C4×D188C2311yescharacteristic
237C4×D188C2312yes—
238C4×D188C2311yescharacteristic
239C4×D188C2311yescharacteristic
240C4×D188C2311yescharacteristic
241C4×D188C2311yescharacteristic
242(C22⋊D47)⋊C4—22no—
243#13093983—21no—
244#13093983—21no—
245#13093982—22no—
246#13093982C2312yes—
247C2×C4⋊Dic47—21no—
248C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D47—21no—
250C4⋊C4×D47—21no—
251C4⋊C4×D47C2312yes—
252C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
253C22⋊C4×D47—22no—
254C22⋊C4×D47—22no—
255#13093957C2311yescharacteristic
256#13093957C2311yescharacteristic
257#13093956C2312yes—
258#13093956C2312yes—
259#13093955C2311yescharacteristic
260#13093955C2311yescharacteristic
261C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
262C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
263#13093949C2312yes—
264#13093949C2312yes—
265#13093948C2312yes—
266#13093948C2312yes—
267#13093948C2311yescharacteristic
268#13093948C2311yescharacteristic
269#13093946C2312yes—
270#13093946C2312yes—
271#13093945C2312yes—
272#13093945C2311yescharacteristic
273#13093945C2312yes—
274#13093945C2311yescharacteristic
275#13093944C2311yescharacteristic
276#13093944C2311yescharacteristic
277#13093944C2311yescharacteristic
278#13093944C2311yescharacteristic
279C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
280C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
281(C2×D47)⋊C8C2312yes—
282(C2×D47)⋊C8C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
286C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×#41×C47C2312yes—
288C2×Q16×C47C2312yes—
289C2×SD16×C47C2312yes—
290C2×SD16×C47C2312yes—
291C2×D8×C47C2312yes—
292C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
293#127×C47C2311yescharacteristic
294#126×C47—21no—
295#125×C47C2311yescharacteristic
296#124×C47C2312yes—
297#124×C47C2311yescharacteristic
298#123×C47—21no—
299C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
300#121×C47—21no—
301#121×C47—21no—
302#121×C47C2311yescharacteristic
303C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
304C4×D4×C47—21no—
305C4×D4×C47—21no—
306C4×D4×C47—21no—
307C4×D4×C47C2311yescharacteristic
308#117×C47—21no—
309C2×C42×C47C2311yescharacteristic
310C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
312#103×C47C2312yes—
313#103×C47C2312yes—
314#102×C47C2312yes—
315#102×C47C2312yes—
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C4×C8×C47C2312yes—
318C23×D47—21no—
319C23×D47—22no—
320C23×D47—22no—
321#41×C47—42no—
322#41×C47—42no—
323C2×Q8×C47C2412yes—
324C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
325C2×D4×C47—22no—
326C2×D4×C47—21no—
327C2×D4×C47—21no—
328C2×D4×C47—21no—
329C2×D4×C47C2411yescharacteristic
330C2×D4×C47C2412yes—
331C22×C4×C47—21no—
332C22×C4×C47—22no—
333C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C47C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D47—22no—
337C2×C22⋊D47—22no—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47—22no—
340C2×C22⋊D47—22no—
341C2×C22⋊D47—22no—
342C2×C22⋊D47C2×D412yes—
343C2×C22⋊D47C2×D412yes—
344C22×Dic47—21no—
345C22×Dic47—22no—
346#10625354—24no—
347#10625354—24no—
348#10625354—42no—
349#10625354—42no—
350Q8×D47—42no—
351Q8×D47—42no—
352#10625352—42no—
353#10625352—42no—
354D4×D47—24no—
355D4×D47—24no—
356D4×D47—42no—
357D4×D47—42no—
358D4×D47—48no—
359D4×D47—48no—
360D4×D47—82no—
361D4×D47—82no—
362#10625350—42no—
363#10625350—42no—
364#10625350—48no—
365C2×D188—21no—
366C2×D188—22no—
367C2×D188—22no—
368C2×D188—22no—
369C2×D188—22no—
370C2×D188—48no—
371C2×D188C2×D411yescharacteristic
372C2×D188C2×D411yescharacteristic
373C2×D188C2×D412yes—
374C2×D188C2×D412yes—
375C2×D188C2411yescharacteristic
376C2×D188C2411yescharacteristic
377C2×C4×D47—21no—
378C2×C4×D47—21no—
379C2×C4×D47—22no—
380C2×C4×D47—22no—
381C2×C4×D47—22no—
382C2×C4×D47—22no—
383C2×C4×D47—21no—
384C2×C4×D47—21no—
385C2×C4×D47—82no—
386C2×C4×D47C2412yes—
387C2×C4×D47C2412yes—
388C2×Dic94—21no—
389C2×Dic94—22no—
390C2×Dic94C2×D412yes—
391C2×Dic94C2412yes—
392Q16×C47—42no—
393SD16×C47—42no—
394SD16×C47—42no—
395D8×C47—42no—
396C2×C8×C47C2412yes—
397C2×C8×C47C2412yes—
398C4⋊C4×C47—21no—
399C4⋊C4×C47—21no—
400C4⋊C4×C47—21no—
401C4⋊C4×C47—21no—
402C4⋊C4×C47—21no—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
406C22⋊C4×C47—21no—
407C22⋊C4×C47—21no—
408C22⋊C4×C47—21no—
409C22⋊C4×C47—22no—
410C22⋊C4×C47—22no—
411C22⋊C4×C47—21no—
412C22⋊C4×C47—21no—
413C42×C47—21no—
414C42×C47C2×D411yescharacteristic
415C42×C47C2×D411yescharacteristic
416C42×C47C2411yescharacteristic
417C42×C47C2411yescharacteristic
418C22⋊Dic47—22no—
419C22⋊Dic47—22no—
420C22⋊Dic47—22no—
421C22⋊Dic47—22no—
422#10625337—42no—
423#10625337—42no—
424#10625336—22no—
425#10625336—22no—
426#10625335—42no—
427#10625335—42no—
428#10625334—22no—
429#10625334—22no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
441(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47—22no—
449C4⋊Dic47—22no—
450C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic47C2×D412yes—
453C4⋊Dic47C2412yes—
454C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—22no—
458Dic47⋊C4—22no—
459Dic47⋊C4—22no—
460Dic47⋊C4—22no—
461Dic47⋊C4—22no—
462C4×Dic47—22no—
463C4×Dic47—22no—
464C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
465C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
466C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
468#10625325—24no—
469#10625325—24no—
470#10625324—42no—
471#10625324—42no—
472C8×D47—42no—
473C8×D47—42no—
474C23×C47—21no—
475C23×C47—22no—
476C23×C47C22×D411yescharacteristic
477C22×D47—21no—
478C22×D47—21no—
479C22×D47—24no—
480C22×D47—44no—
481C22×D47—44no—
482C22×D47—82no—
483C22×D47—82no—
484C22×D47—82no—
485C22×D47—82no—
486C22×D47—81no—
487C22×D47—81no—
488C22×D47C22×D412yes—
489C22×D47C22×D412yes—
490Q8×C47—21no—
491Q8×C47—21no—
492Q8×C47—22no—
493Q8×C47—22no—
494D4×C47—21no—
495D4×C47—21no—
496D4×C47—22no—
497D4×C47—22no—
498D4×C47—44no—
499D4×C47—42no—
500D4×C47—81no—
501D4×C47—81no—
502C2×C4×C47—22no—
503C2×C4×C47—21no—
504C2×C4×C47—21no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—21no—
507C2×C4×C47—21no—
508C2×C4×C47—22no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—44no—
511C2×C4×C47—42no—
512C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C47C2511yescharacteristic
518C22⋊D47—42no—
519C22⋊D47—42no—
520C22⋊D47—44no—
521C22⋊D47—44no—
522C22⋊D47—82no—
523C22⋊D47—82no—
524C22⋊D47—82no—
525C22⋊D47—82no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—21no—
529C2×Dic47—21no—
530C2×Dic47—82no—
531C2×Dic47—81no—
532C2×Dic47C22×D412yes—
533C2×Dic47C22×D412yes—
534D188—24no—
535D188—22no—
536D188—22no—
537D188—21no—
538D188—21no—
539D188—42no—
540D188—42no—
541D188—44no—
542D188—44no—
543D188H(5,𝔽2)12yes—
544D188H(5,𝔽2)12yes—
545C4×D47—22no—
546C4×D47—22no—
547C4×D47—22no—
548C4×D47—22no—
549C4×D47—44no—
550C4×D47—44no—
551C4×D47—42no—
552C4×D47—42no—
553C4×D47—81no—
554C4×D47—81no—
555C4×D47—82no—
556C4×D47—82no—
557Dic94—22no—
558Dic94—22no—
559Dic94—42no—
560Dic94—82no—
561Dic94—81no—
562C8×C47—22no—
563C8×C47—22no—
564C47⋊C8—21no—
565C47⋊C8—21no—
566C47⋊C8—21no—
567C47⋊C8—21no—
568#61658—471nomaximal, Sylow
569C22×C47—21no—
570C22×C47—21no—
571C22×C47—21no—
572C22×C47—41no—
573C22×C47—42no—
574C22×C47—41no—
575C22×C47—42no—
576C22×C47—42no—
577C22×C47—41no—
578C22×C47C23×D411yescharacteristic
579C2×D47—22no—
580C2×D47—22no—
581C2×D47—22no—
582C2×D47—22no—
583C2×D47—22no—
584C2×D47—22no—
585C2×D47—22no—
586C2×D47—22no—
587C2×D47—41no—
588C2×D47—41no—
589C2×D47—41no—
590C2×D47—41no—
591C2×D47—84no—
592C2×D47—164no—
593C2×D47—164no—
594C4×C47—21no—
595C4×C47—21no—
596C4×C47—21no—
597C4×C47—21no—
598C4×C47—41no—
599C4×C47—41no—
600C4×C47—42no—
601C4×C47—41no—
602C4×C47#57712yes—
603C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605Dic47—22no—
606Dic47—22no—
607Dic47—42no—
608Dic47—42no—
609Dic47—41no—
610Dic47—41no—
611#3547—471no—
612#3496—471no—
613#3331—471no—
614#3325—471no—
615#3323—472no—
616#3303—471no—
617#3296—472no—
618#3295—471no—
619#3283—471no—
620#3282—472no—
621D4×SD16—471no—
622#3276—471no—
623#3275—472no—
624#3272—471no—
625#3212D4711yescharacteristic, complemented
626#3210—471no—
627#3204—472no—
628#3201—472no—
629#3105—471no—
630#3101—471no—
631#3012—472no—
632#3009—472no—
633#2979—471no—
634C2×C47—41no—
635C2×C47—82no—
636C2×C47—81no—
637C2×C47#348411yescharacteristic
638C2×C47C2×#57711yescharacteristic
639C2×C47#358411yescharacteristic
640D47—42no—
641D47—42no—
642D47—42no—
643D47—42no—
644C2×H(5,𝔽2)—472no—
645C2×#137—472no—
646C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
647C2×#135—472no—
648C22×SD16—472no—
649#562—942no—
650#555—471no—
651#555—941no—
652#554—471no—
653#553—941no—
654#552—472no—
655D4×Q8—471no—
656#548—472no—
657#547—471no—
658#547—471no—
659#547—471no—
660#547—941no—
661#546—472no—
662#546—472no—
663#546—942no—
664D42—471no—
665D42—471no—
666D42—941no—
667#544—941no—
668#542—942no—
669#540—941no—
670#537—472no—
671#537—472no—
672#536—472no—
673#534—942no—
674#533—471no—
675#532—471no—
676#532C2×D4711yescharacteristic
677#529C2×D4711yescharacteristic, complemented
678C2×#121—941no—
679C2×#121—941no—
680C2×C4×D4—471no—
681#495C2×D4712yescomplemented
682#494—471no—
683#492—471no—
684#488C2×D4712yescomplemented
685#487—471no—
686#486—471no—
687#485—472no—
688#484—471no—
689#483—472no—
690#483—472no—
691#482—472no—
692#481—471no—
693#481—472no—
694#478—471no—
695#478—471no—
696#476—471no—
697#476—471no—
698#470—472no—
699#470—472no—
700#469—472no—
701#468—472no—
702#467—472no—
703#465—472no—
704#465—472no—
705#465—472no—
706#464—472no—
707#464—472no—
708#463—471no—
709#463—471no—
710#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
711#461—471no—
712#461—471no—
713#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
714#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
715#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
716#452—472no—
717#452—472no—
718#452—472no—
719#452—472no—
720#452—472no—
721#452—472no—
722#452C2×D4712yescomplemented
723#451—472no—
724#450—472no—
725#450—471no—
726#450—472no—
727#450—472no—
728#450—472no—
729#449—472no—
730#449—472no—
731#449C2×D4712yescomplemented
732#448—472no—
733#447—472no—
734#447—471no—
735C4×SD16—471no—
736C4×SD16—471no—
737C4×SD16—472no—
738C4×SD16—472no—
739C4×D8—471no—
740C4×D8—471no—
741#436—471no—
742#436—471no—
743#436—472no—
744C8×D4—471no—
745C8×D4—471no—
746C8×D4—472no—
747#431—471no—
748#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
749#418—472no—
750#417—472no—
751#416—472no—
752C2×#102—472no—
753#408—472no—
754#408—472no—
755C47#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
756H(5,𝔽2)—1884no—
757H(5,𝔽2)—1884no—
758C2×#41—472no—
759C2×#41—472no—
760C2×#41—472no—
761C2×#41—472no—
762C2×#41—942no—
763C2×#41C22×D4712yes—
764C22×Q8—472no—
765C22×D4—472no—
766C22×D4—472no—
767C22×D4—471no—
768C22×D4—942no—
769C22×D4—941no—
770C22×D4—941no—
771C22×D4—942no—
772C22×D4—942no—
773C23×C4—941no—
774#137—1884no—
775AGL(1,ℤ/8)—1884no—
776#135—1884no—
777C2×Q16—472no—
778C2×Q16—472no—
779C2×Q16C22×D4712yes—
780C2×SD16—471no—
781C2×SD16—471no—
782C2×SD16—472no—
783C2×SD16—472no—
784C2×SD16—472no—
785C2×SD16—472no—
786C2×SD16—1884no—
787C2×SD16C22×D4712yes—
788C2×SD16C22×D4712yes—
789C2×D8—471no—
790C2×D8—471no—
791C2×D8C22×D4712yes—
792C2×M16—472no—
793C2×M16—472no—
794C22×C8—472no—
795C22×C8—472no—
796C4⋊Q8—471no—
797C4⋊Q8—471no—
798C4⋊Q8—471no—
799C4⋊Q8—941no—
800C4⋊Q8—942no—
801C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
802#127—471no—
803#127C22×D4711yescharacteristic
804#126—21no—
805#126—942no—
806#125—941no—
807#125—942no—
808#125—941no—
809#125C22×D4711yescharacteristic
810#124—472no—
811#124—942no—
812#124—942no—
813#124—942no—
814#124C22×D4711yescharacteristic
815#124C22×D4712yes—
816#123—21no—
817#123—942no—
818#123—942no—
819#123—942no—
820#123—942no—
821#123—942no—
822#123—942no—
823#123—942no—
824#123—942no—
825C22⋊Q8—472no—
826C22⋊Q8—472no—
827C22⋊Q8—472no—
828C22⋊Q8—472no—
829C22⋊Q8—472no—
830C22⋊Q8—472no—
831C22⋊Q8—942no—
832C22⋊Q8—942no—
833C22⋊Q8—942no—
834C22⋊Q8—942no—
835C22⋊Q8—942no—
836C22⋊Q8—941no—
837C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—471no—
841#121—471no—
842#121—472no—
843#121—472no—
844#121—472no—
845#121—472no—
846#121—942no—
847#121—942no—
848#121—942no—
849#121—942no—
850#121—941no—
851#121—941no—
852#121—941no—
853#121—941no—
854#121—942no—
855#121—941no—
856#121—941no—
857#121—942no—
858#121—942no—
859#121—942no—
860#121—942no—
861#121C22×D4711yescharacteristic
862#120—942no—
863#120—942no—
864#120—942no—
865#120—942no—
866C4×Q8—472no—
867C4×Q8—941no—
868C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—471no—
873C4×D4—471no—
874C4×D4—472no—
875C4×D4—471no—
876C4×D4—471no—
877C4×D4—471no—
878C4×D4—471no—
879C4×D4—941no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—942no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4—941no—
884C4×D4C22×D4711yescharacteristic
885#117—21no—
886#117—472no—
887#117—942no—
888#117—941no—
889#117—941no—
890C2×C4⋊C4—471no—
891C2×C4⋊C4—472no—
892C2×C4⋊C4—941no—
893C2×C4⋊C4—941no—
894C2×C4⋊C4—941no—
895C2×C22⋊C4—942no—
896C2×C22⋊C4—942no—
897C2×C22⋊C4—941no—
898C2×C42C22×D4711yescharacteristic
899#107—471no—
900#107—471no—
901#106—472no—
902#106—472no—
903#106—471no—
904#106—471no—
905C4⋊C8—471no—
906C4⋊C8—471no—
907C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
908C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
909#103—472no—
910#103—472no—
911#103—471no—
912#103—471no—
913#103—472no—
914#103—472no—
915#103C22×D4712yes—
916#103C22×D4712yes—
917#102—472no—
918#102—472no—
919#102—471no—
920#102—471no—
921#102—472no—
922#102—472no—
923#102—471no—
924#102—471no—
925#102—471no—
926#102—471no—
927#102C22×D4712yes—
928#102C22×D4712yes—
929C22⋊C8—471no—
930C22⋊C8—471no—
931C22⋊C8—472no—
932C22⋊C8—472no—
933C22⋊C8—472no—
934C22⋊C8—472no—
935C22⋊C8C22×D4712yes—
936C4×C8—471no—
937C4×C8—471no—
938C4×C8C22×D4712yes—
939C24—942no—
940C24—942no—
941C24—941no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—944no—
945#41—944no—
946#41—1882no—
947#41—1882no—
948#41—1888no—
949#41—1882no—
950#41—1882no—
951#41—1882no—
952#41—1882no—
953C2×Q8—472no—
954C2×Q8—472no—
955C2×Q8—942no—
956C2×Q8—941no—
957C2×Q8—1882no—
958C2×Q8—1882no—
959C2×Q8C23×D4712yes—
960C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—472no—
966C2×D4—472no—
967C2×D4—471no—
968C2×D4—471no—
969C2×D4—472no—
970C2×D4—472no—
971C2×D4—471no—
972C2×D4—471no—
973C2×D4—942no—
974C2×D4—942no—
975C2×D4—942no—
976C2×D4—942no—
977C2×D4—942no—
978C2×D4—942no—
979C2×D4—944no—
980C2×D4—944no—
981C2×D4—942no—
982C2×D4—942no—
983C2×D4—942no—
984C2×D4—942no—
985C2×D4—941no—
986C2×D4—3762no—
987C2×D4—3762no—
988C2×D4—1888no—
989C2×D4—1882no—
990C2×D4—1882no—
991C2×D4—1888no—
992C2×D4—1888no—
993C2×D4C23×D4712yes—
994C2×D4C23×D4711yescharacteristic
995C22×C4—21no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—472no—
998C22×C4—472no—
999C22×C4—942no—
1000C22×C4—942no—
1001C22×C4—942no—
1002C22×C4—942no—
1003C22×C4—942no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—3762no—
1010C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1011C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1012C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1013Q16—42no—
1014Q16—1882no—
1015Q16—1882no—
1016SD16—42no—
1017SD16—42no—
1018SD16—944no—
1019SD16—944no—
1020SD16—942no—
1021SD16—942no—
1022SD16—1882no—
1023SD16—1882no—
1024D8—42no—
1025D8—942no—
1026D8—942no—
1027M16—1882no—
1028M16—1882no—
1029C2×C8—471no—
1030C2×C8—471no—
1031C2×C8—471no—
1032C2×C8—471no—
1033C2×C8—1882no—
1034C2×C8—1882no—
1035C2×C8C23×D4712yes—
1036C2×C8C23×D4712yes—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—471no—
1044C4⋊C4—471no—
1045C4⋊C4—472no—
1046C4⋊C4—472no—
1047C4⋊C4—471no—
1048C4⋊C4—471no—
1049C4⋊C4—942no—
1050C4⋊C4—942no—
1051C4⋊C4—942no—
1052C4⋊C4—942no—
1053C4⋊C4—942no—
1054C4⋊C4—942no—
1055C4⋊C4—942no—
1056C4⋊C4—942no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—941no—
1060C4⋊C4—941no—
1061C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—472no—
1071C22⋊C4—472no—
1072C22⋊C4—472no—
1073C22⋊C4—472no—
1074C22⋊C4—942no—
1075C22⋊C4—942no—
1076C22⋊C4—942no—
1077C22⋊C4—942no—
1078C22⋊C4—942no—
1079C22⋊C4—942no—
1080C22⋊C4—942no—
1081C22⋊C4—942no—
1082C22⋊C4—942no—
1083C22⋊C4—942no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C42—21no—
1089C42—942no—
1090C42—942no—
1091C42D4×D4711yescharacteristic
1092C42D4×D4711yescharacteristic
1093C42C23×D4711yescharacteristic
1094C42C23×D4711yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—22no—
1097C23—472no—
1098C23—472no—
1099C23—944no—
1100C23—941no—
1101C23—941no—
1102C23—3761no—
1103C23—3761no—
1104C23—3762no—
1105C23—3762no—
1106C23—3762no—
1107C23—3762no—
1108C23—1884no—
1109C23—1884no—
1110C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1111Q8—21no—
1112Q8—22no—
1113Q8—21no—
1114Q8—22no—
1115Q8—942no—
1116Q8—942no—
1117Q8—3761no—
1118Q8—3762no—
1119Q8—1882no—
1120D4—21no—
1121D4—22no—
1122D4—21no—
1123D4—22no—
1124D4—44no—
1125D4—42no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—472no—
1129D4—472no—
1130D4—944no—
1131D4—942no—
1132D4—942no—
1133D4—941no—
1134D4—941no—
1135D4—3762no—
1136D4—3762no—
1137D4—3762no—
1138D4—3762no—
1139D4—1882no—
1140D4—1882no—
1141D4—1884no—
1142D4—1884no—
1143D4—1882no—
1144D4—1882no—
1145D4—1884no—
1146D4—1884no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—472no—
1158C2×C4—472no—
1159C2×C4—942no—
1160C2×C4—942no—
1161C2×C4—942no—
1162C2×C4—942no—
1163C2×C4—942no—
1164C2×C4—942no—
1165C2×C4—941no—
1166C2×C4—941no—
1167C2×C4—3761no—
1168C2×C4—3761no—
1169C2×C4—3762no—
1170C2×C4—3762no—
1171C2×C4—3762no—
1172C2×C4—3761no—
1173C2×C4—1884no—
1174C2×C4—1884no—
1175C2×C4—1882no—
1176C2×C4—1882no—
1177C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1178C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1179C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1182C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1183C8—22no—
1184C8—22no—
1185C8—941no—
1186C8—941no—
1187C8—941no—
1188C8—941no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—41no—
1193C22—42no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—41no—
1198C22—942no—
1199C22—942no—
1200C22—942no—
1201C22—942no—
1202C22—942no—
1203C22—942no—
1204C22—942no—
1205C22—942no—
1206C22—3764no—
1207C22—1881no—
1208C22—1881no—
1209C22—1881no—
1210C22—1881no—
1211C22—7524no—
1212C22—7524no—
1213C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—41no—
1219C4—41no—
1220C4—42no—
1221C4—41no—
1222C4—942no—
1223C4—942no—
1224C4—1881no—
1225C4—1881no—
1226C4—1882no—
1227C4—1882no—
1228C4#1568993012yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1230C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1231C2—41no—
1232C2—82no—
1233C2—81no—
1234C2—1882no—
1235C2—1882no—
1236C2—1882no—
1237C2—1882no—
1238C2#2025702211yescharacteristic
1239C2C2×#1568993011yescharacteristic
1240C2#2025816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3212C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3212D47
hypocenterC47#61658
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257779C2semidirect
2. #20257150C2semidirect
3. #20255707C2semidirect
4. #20255633C2semidirect
5. #20255603C2semidirect
6. #20255319C2semidirect
7. #20255222C2semidirect
8. #20255215C2semidirect
9. #20255105C2semidirect
10. #20255094C2semidirect
11. #20255079C2semidirect
12. #20255029C2semidirect
13. #20255018C2semidirect
14. #20254983C2semidirect
15. #20254344C2semidirect
16. #20254297C2semidirect
17. #20254267C2semidirect
18. #20253431C2semidirect
19. #20253397C2semidirect
20. #20252690C2semidirect
21. #20252662C2semidirect
22. #20252454C2semidirect
23. C47×#3212C2semidirect
25. C2×#13094056C22semidirect
26. C2×#13094048C22semidirect
27. C2×#13094045C22semidirect
28. C2×SD16×D47C22semidirect
31. #15689838C22semidirect
32. #15689833C22semidirect
34. #15689811C22semidirect
35. Q8×D188C22semidirect
36. #15689781C22semidirect
38. #15689777C22semidirect
50. #15689702C22semidirect
52. #15689696C22semidirect
54. #15689680C22semidirect
59. #15689502C22semidirect
60. #15689495C22semidirect
61. #15689473C22semidirect
62. #15689469C22semidirect
63. #15689462C22semidirect
64. #15689456C22semidirect
65. #15689454C22semidirect
66. #15689452C22semidirect
67. #15689446C22semidirect
68. #15689440C22semidirect
69. #15689439C22semidirect
70. #15689420C22semidirect
71. #15689420C22semidirect
72. #15689414C22semidirect
73. #15689414C22semidirect
74. #15689380C22semidirect
75. #15689378C22semidirect
76. #15689373C22semidirect
77. #15689368C22semidirect
78. #15689363C22semidirect
79. #15689351C22semidirect
80. #15689349C22semidirect
81. #15689349C22semidirect
82. #15689342C22semidirect
83. #15689342C22semidirect
84. #15689335C22semidirect
85. #15689335C22semidirect
86. #15689329C22semidirect
87. #15689329C22semidirect
88. #15689288C22semidirect
89. #15689288C22semidirect
90. #15689285C22semidirect
91. #15689285C22semidirect
92. #15689284C22semidirect
93. #15689282C22semidirect
94. #15689277C22semidirect
96. #15689275C22semidirect
97. #15689275C22semidirect
99. #15689272C22semidirect
100. #15689267C22semidirect
101. #15689265C22semidirect
102. #15689260C22semidirect
104. #15689255C22semidirect
105. C4×#10625325C22semidirect
106. C4×#10625325C22semidirect
107. C4×#10625336C22semidirect
108. C4×#10625336C22semidirect
109. C4×#10625334C22semidirect
110. C4×#10625334C22semidirect
111. #15689202C22semidirect
112. #15689200C22semidirect
113. #15689200C22semidirect
114. C8×D188C22semidirect
115. #15689188C22semidirect
116. #15689188C22semidirect
117. #15689176C22semidirect
118. #15689126C22semidirect
119. #15689123C22semidirect
120. #15689118C22semidirect
121. #102×D47C22semidirect
122. #15689088C22semidirect
123. #15689088C22semidirect
125. C47×#529C22semidirect
126. C47×#495C22semidirect
127. C47×#488C22semidirect
128. C47×#462C22semidirect
129. C47×#461C22semidirect
130. C47×#460C22semidirect
131. C47×#459C22semidirect
132. C47×#452C22semidirect
133. C47×#449C22semidirect
134. C47×#431C22semidirect
625. #3212D47semidirect
677. #529C2×D47semidirect
681. #495C2×D47semidirect
684. #488C2×D47semidirect
710. #462C2×D47semidirect
713. #461C2×D47semidirect
714. #460C2×D47semidirect
715. #459C2×D47semidirect
722. #452C2×D47semidirect
731. #449C2×D47semidirect
748. #431C2×D47semidirect
755. C47#61658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577792
#202571502
#202557072
#202556332
#202556032
#202553192
#202552222
#202552152
#202551052
#202550942
#202550792
#202550292
#202550182
#202549832
#202543442
#202542972
#202542672
#202534312
#202533972
#202526902
#202526622
#202524542
C47×#32122
#6165847