Subgroups — #27103004

Order 12032.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20255653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₁₆×D₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20255040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20255035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20254346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20254288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20254277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20252678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20252454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094056	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13094053	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689870	—	2	2	no	—
30	#15689838	—	2	1	no	—
31	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689833	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689819	—	2	1	no	—
34	#15689811	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689795	—	2	1	no	—
36	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×D₁₈₈	—	2	1	no	—
39	Q₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689785	—	2	2	no	—
43	#15689785	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689785	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689781	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689751	—	2	1	no	—
48	#15689739	—	2	2	no	—
49	#15689728	—	2	1	no	—
50	#15689704	—	2	2	no	—
51	#15689704	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689702	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689696	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689673	—	2	1	no	—
56	#15689673	—	2	1	no	—
57	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689505	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689503	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689496	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15689480	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15689467	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689460	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689458	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689449	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689438	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689382	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689372	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689370	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689368	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689365	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689363	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689358	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689353	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689346	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689346	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#15689288	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689288	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689286	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689283	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689279	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689269	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689267	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689266	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689263	C₂²	1	2	yes	—
104	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689202	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689202	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689200	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689188	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689088	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689088	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄₇×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄₇×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13094072	—	4	4	no	—
136	#13094072	—	4	4	no	—
137	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
138	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
141	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
142	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#13094056	—	4	4	no	—
150	#13094053	—	4	4	no	—
151	#13094045	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
157	Q₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
158	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#13094024	—	2	1	no	—
168	#13094024	—	2	1	no	—
169	#13094024	—	2	1	no	—
170	#13094024	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13094023	—	2	2	no	—
175	#13094021	—	2	1	no	—
176	#13094021	—	2	1	no	—
177	#13094021	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13094019	—	2	2	no	—
180	#13094016	—	2	1	no	—
181	#13094016	—	2	1	no	—
182	#13094015	—	2	2	no	—
183	#13094012	—	2	2	no	—
184	#13094012	—	2	2	no	—
185	#13094012	D₄	1	2	yes	—
186	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
187	#13094010	—	2	2	no	—
188	#13094010	—	2	2	no	—
189	#13094010	—	2	2	no	—
190	#13094009	—	2	2	no	—
191	#13094009	—	2	2	no	—
192	#13094008	—	2	2	no	—
193	#13094006	—	2	2	no	—
194	#13094004	—	2	2	no	—
195	#13094004	—	2	2	no	—
196	#13094004	—	2	2	no	—
197	#13094004	—	2	2	no	—
198	#13094004	—	2	2	no	—
199	#13094004	—	2	2	no	—
200	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
201	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
202	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
203	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
204	#13094003	—	2	1	no	—
205	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
206	#13094002	—	2	2	no	—
207	#13094001	—	2	2	no	—
208	#13094001	—	2	2	no	—
209	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
210	#13093999	—	2	2	no	—
211	#13093999	—	2	2	no	—
212	#13093999	—	2	2	no	—
213	#13093999	—	2	2	no	—
214	#13093999	—	2	2	no	—
215	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
216	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
217	#13093998	—	2	1	no	—
218	#13093998	—	2	1	no	—
219	#13093998	—	2	2	no	—
220	#13093998	—	2	2	no	—
221	#13093998	—	2	1	no	—
222	#13093998	—	2	1	no	—
223	#13093998	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#13093998	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#13093998	D₄	1	2	yes	—
226	#13093997	—	2	2	no	—
227	#13093997	—	2	2	no	—
228	#13093996	—	2	2	no	—
229	#13093995	—	2	2	no	—
230	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
236	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
237	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
238	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
239	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
242	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
243	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	#13093983	—	2	1	no	—
248	#13093983	—	2	1	no	—
249	#13093982	—	2	2	no	—
250	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#126×C₄₇	—	2	1	no	—
281	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#124×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
338	#10625354	—	2	4	no	—
339	#10625354	—	2	4	no	—
340	#10625354	—	4	2	no	—
341	#10625354	—	4	2	no	—
342	#10625354	—	4	8	no	—
343	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
350	#10625352	—	4	2	no	—
351	#10625352	—	4	2	no	—
352	#10625350	—	4	2	no	—
353	#10625350	—	4	2	no	—
354	#10625350	—	4	2	no	—
355	#10625350	—	4	2	no	—
356	#10625350	—	4	8	no	—
357	#10625350	—	4	8	no	—
358	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
386	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
387	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
388	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
422	#10625337	—	2	4	no	—
423	#10625337	—	2	4	no	—
424	#10625337	—	4	2	no	—
425	#10625336	—	4	2	no	—
426	#10625335	—	4	2	no	—
427	#10625334	—	4	2	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
464	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
465	#10625325	—	4	2	no	—
466	#10625325	—	4	2	no	—
467	#10625324	—	4	2	no	—
468	#10625324	—	4	2	no	—
469	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
470	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
477	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	Q₈×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
484	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
485	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₁₈₈	—	2	2	no	—
518	D₁₈₈	—	2	2	no	—
519	D₁₈₈	—	2	2	no	—
520	D₁₈₈	—	2	2	no	—
521	D₁₈₈	—	4	2	no	—
522	D₁₈₈	—	4	2	no	—
523	D₁₈₈	—	4	4	no	—
524	D₁₈₈	—	4	4	no	—
525	D₁₈₈	—	4	2	no	—
526	D₁₈₈	—	8	1	no	—
527	D₁₈₈	—	8	2	no	—
528	D₁₈₈	—	8	2	no	—
529	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
539	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
540	Dic₉₄	—	2	2	no	—
541	Dic₉₄	—	2	2	no	—
542	Dic₉₄	—	2	2	no	—
543	Dic₉₄	—	2	2	no	—
544	Dic₉₄	—	4	2	no	—
545	Dic₉₄	—	4	4	no	—
546	Dic₉₄	—	4	4	no	—
547	Dic₉₄	—	8	2	no	—
548	Dic₉₄	—	8	1	no	—
549	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
550	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
551	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
555	#61660	—	47	1	no	maximal, Sylow
556	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
573	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
578	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
583	C₄×C₄₇	#578	1	2	yes	—
584	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	Dic₄₇	—	2	2	no	—
587	Dic₄₇	—	2	2	no	—
588	Dic₄₇	—	4	2	no	—
589	Dic₄₇	—	4	2	no	—
590	Dic₄₇	—	4	2	no	—
591	#3547	—	47	1	no	—
592	#3497	—	47	1	no	—
593	#3333	—	47	1	no	—
594	#3329	—	47	1	no	—
595	#3327	—	47	2	no	—
596	#3305	—	47	1	no	—
597	#3300	—	47	2	no	—
598	#3299	—	47	1	no	—
599	D₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
600	#3285	—	47	2	no	—
601	#3284	—	47	1	no	—
602	#3278	—	47	1	no	—
603	#3277	—	47	2	no	—
604	#3276	—	47	1	no	—
605	#3212	—	47	1	no	—
606	#3210	—	47	1	no	—
607	#3203	—	47	2	no	—
608	#3201	—	47	2	no	—
609	#3108	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#3104	—	47	1	no	—
611	#3013	—	47	2	no	—
612	#3011	—	47	2	no	—
613	#2979	—	47	1	no	—
614	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
616	C₂×C₄₇	#3484	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
619	D₄₇	—	4	2	no	—
620	D₄₇	—	4	2	no	—
621	D₄₇	—	8	2	no	—
622	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
623	C₂×#137	—	47	2	no	—
624	C₂×#137	—	47	2	no	—
625	C₂×#135	—	47	2	no	—
626	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
627	#562	—	94	2	no	—
628	#555	—	47	1	no	—
629	#555	—	94	1	no	—
630	#554	—	47	1	no	—
631	#553	—	94	1	no	—
632	#552	—	47	2	no	—
633	#550	—	47	1	no	—
634	#550	—	47	1	no	—
635	#550	—	94	1	no	—
636	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
637	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
638	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
639	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
640	#548	—	47	2	no	—
641	#548	—	47	2	no	—
642	#548	—	47	2	no	—
643	#548	—	94	2	no	—
644	#547	—	47	1	no	—
645	#544	—	94	1	no	—
646	#542	—	94	2	no	—
647	#540	—	94	1	no	—
648	#537	—	47	2	no	—
649	#537	—	47	2	no	—
650	#537	—	94	2	no	—
651	#536	—	47	2	no	—
652	#533	—	47	1	no	—
653	#532	—	47	1	no	—
654	#532	—	47	1	no	—
655	#532	—	94	1	no	—
656	#532	—	94	1	no	—
657	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	#495	—	47	2	no	—
660	#494	—	47	1	no	—
661	#492	—	47	1	no	—
662	#488	—	47	2	no	—
663	#487	—	47	1	no	—
664	#486	—	47	1	no	—
665	#485	—	47	2	no	—
666	#484	—	47	2	no	—
667	#484	—	47	2	no	—
668	#483	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
669	#482	—	47	2	no	—
670	#480	—	47	2	no	—
671	#480	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
672	#479	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
673	#479	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
674	#477	—	47	1	no	—
675	#477	—	47	1	no	—
676	#470	—	47	2	no	—
677	#468	—	47	2	no	—
678	#468	—	47	2	no	—
679	#468	—	47	2	no	—
680	#467	—	47	2	no	—
681	#467	—	47	2	no	—
682	#466	—	47	2	no	—
683	#465	—	47	2	no	—
684	#464	—	47	2	no	—
685	#464	—	47	2	no	—
686	#464	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
687	#464	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
688	#462	—	47	1	no	—
689	#462	—	47	1	no	—
690	#462	—	47	1	no	—
691	#461	—	47	1	no	—
692	#460	—	47	1	no	—
693	#459	—	47	1	no	—
694	#452	—	47	2	no	—
695	#452	—	47	2	no	—
696	#452	—	47	2	no	—
697	#452	—	47	2	no	—
698	#452	—	47	2	no	—
699	#452	—	47	2	no	—
700	#452	—	47	2	no	—
701	#451	—	47	2	no	—
702	#451	—	47	2	no	—
703	#451	—	47	2	no	—
704	#451	—	47	2	no	—
705	#451	—	47	2	no	—
706	#451	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	#449	—	47	2	no	—
708	#449	—	47	2	no	—
709	#449	—	47	2	no	—
710	#448	—	47	2	no	—
711	#448	—	47	2	no	—
712	#448	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
713	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
714	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
715	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
716	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
719	#436	—	47	2	no	—
720	#436	—	47	1	no	—
721	#436	—	47	1	no	—
722	C₈×D₄	—	47	2	no	—
723	C₈×D₄	—	47	1	no	—
724	C₈×D₄	—	47	1	no	—
725	#431	—	47	1	no	—
726	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	#419	—	47	2	no	—
728	#417	—	47	2	no	—
729	#416	—	47	2	no	—
730	C₂×#103	—	47	2	no	—
731	#408	—	47	2	no	—
732	#408	—	47	2	no	—
733	C₄₇	#61660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
735	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
736	C₂×#41	—	47	2	no	—
737	C₂×#41	—	47	2	no	—
738	C₂×#41	—	47	2	no	—
739	C₂×#41	—	47	2	no	—
740	C₂×#41	—	47	2	no	—
741	C₂×#41	—	94	2	no	—
742	C₂×#41	—	94	2	no	—
743	C₂×#41	—	94	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
749	#137	—	188	4	no	—
750	#137	—	188	4	no	—
751	#135	—	188	4	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	188	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₈	—	47	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
769	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
779	#127	—	47	1	no	—
780	#127	—	47	1	no	—
781	#127	—	94	1	no	—
782	#127	—	94	1	no	—
783	#126	—	2	1	no	—
784	#126	—	94	2	no	—
785	#125	—	94	1	no	—
786	#125	—	94	2	no	—
787	#125	—	94	1	no	—
788	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	#124	—	47	2	no	—
790	#124	—	47	2	no	—
791	#124	—	94	2	no	—
792	#124	—	94	2	no	—
793	#124	—	94	2	no	—
794	#124	—	94	2	no	—
795	#124	—	94	2	no	—
796	#124	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
797	#123	—	2	1	no	—
798	#123	—	94	2	no	—
799	#123	—	94	2	no	—
800	#123	—	94	2	no	—
801	#123	—	94	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
819	#121	—	47	1	no	—
820	#121	—	47	1	no	—
821	#121	—	47	2	no	—
822	#121	—	47	2	no	—
823	#121	—	47	2	no	—
824	#121	—	47	2	no	—
825	#121	—	94	2	no	—
826	#121	—	94	2	no	—
827	#121	—	94	2	no	—
828	#121	—	94	2	no	—
829	#121	—	94	2	no	—
830	#121	—	94	2	no	—
831	#121	—	94	2	no	—
832	#121	—	94	2	no	—
833	#121	—	94	2	no	—
834	#121	—	94	1	no	—
835	#121	—	94	1	no	—
836	#121	—	94	2	no	—
837	#121	—	94	2	no	—
838	#121	—	94	1	no	—
839	#121	—	94	1	no	—
840	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	—	2	1	no	—
851	C₄×D₄	—	47	1	no	—
852	C₄×D₄	—	47	2	no	—
853	C₄×D₄	—	47	1	no	—
854	C₄×D₄	—	94	2	no	—
855	C₄×D₄	—	94	2	no	—
856	C₄×D₄	—	94	1	no	—
857	C₄×D₄	—	94	1	no	—
858	C₄×D₄	—	94	1	no	—
859	C₄×D₄	—	94	1	no	—
860	C₄×D₄	—	94	1	no	—
861	C₄×D₄	—	94	1	no	—
862	C₄×D₄	—	94	2	no	—
863	C₄×D₄	—	94	1	no	—
864	C₄×D₄	—	94	1	no	—
865	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
866	#117	—	2	1	no	—
867	#117	—	47	2	no	—
868	#117	—	94	2	no	—
869	#117	—	94	1	no	—
870	#117	—	94	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
877	#107	—	47	2	no	—
878	#107	—	47	2	no	—
879	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
880	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
881	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
882	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
884	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
887	#103	—	47	2	no	—
888	#103	—	47	2	no	—
889	#103	—	47	2	no	—
890	#103	—	47	2	no	—
891	#103	—	47	2	no	—
892	#103	—	47	2	no	—
893	#103	—	47	2	no	—
894	#103	—	47	2	no	—
895	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
896	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
897	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
898	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
900	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
901	#102	—	47	2	no	—
902	#102	—	47	2	no	—
903	#102	—	47	2	no	—
904	#102	—	47	2	no	—
905	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
906	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄×C₈	—	47	2	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
917	#41	—	94	4	no	—
918	#41	—	94	4	no	—
919	#41	—	188	2	no	—
920	#41	—	188	2	no	—
921	#41	—	188	2	no	—
922	#41	—	188	2	no	—
923	#41	—	188	8	no	—
924	#41	—	188	8	no	—
925	#41	—	188	2	no	—
926	#41	—	188	2	no	—
927	#41	—	188	2	no	—
928	#41	—	188	2	no	—
929	#41	—	188	8	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	47	2	no	—
952	C₂×D₄	—	47	2	no	—
953	C₂×D₄	—	47	1	no	—
954	C₂×D₄	—	47	1	no	—
955	C₂×D₄	—	47	2	no	—
956	C₂×D₄	—	47	2	no	—
957	C₂×D₄	—	47	2	no	—
958	C₂×D₄	—	94	2	no	—
959	C₂×D₄	—	94	2	no	—
960	C₂×D₄	—	94	2	no	—
961	C₂×D₄	—	94	2	no	—
962	C₂×D₄	—	94	2	no	—
963	C₂×D₄	—	94	2	no	—
964	C₂×D₄	—	94	2	no	—
965	C₂×D₄	—	94	1	no	—
966	C₂×D₄	—	94	1	no	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
981	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
984	Q₁₆	—	2	2	no	—
985	Q₁₆	—	2	2	no	—
986	Q₁₆	—	94	4	no	—
987	Q₁₆	—	94	4	no	—
988	Q₁₆	—	188	2	no	—
989	Q₁₆	—	188	2	no	—
990	Q₁₆	—	188	2	no	—
991	SD₁₆	—	2	2	no	—
992	SD₁₆	—	2	2	no	—
993	SD₁₆	—	188	2	no	—
994	SD₁₆	—	188	2	no	—
995	SD₁₆	—	188	2	no	—
996	SD₁₆	—	188	2	no	—
997	D₈	—	188	2	no	—
998	M₁₆	—	188	2	no	—
999	M₁₆	—	188	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	94	2	no	—
1065	C₄²	—	94	2	no	—
1066	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	47	2	no	—
1072	C₂³	—	47	2	no	—
1073	C₂³	—	94	2	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	4	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	94	2	no	—
1081	Q₈	—	94	2	no	—
1082	Q₈	—	94	2	no	—
1083	Q₈	—	94	2	no	—
1084	Q₈	—	376	1	no	—
1085	Q₈	—	376	2	no	—
1086	Q₈	—	188	2	no	—
1087	Q₈	—	188	4	no	—
1088	Q₈	—	188	4	no	—
1089	Q₈	#13094070	1	2	yes	—
1090	Q₈	#13094070	1	2	yes	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	8	1	no	—
1094	D₄	—	94	2	no	—
1095	D₄	—	94	2	no	—
1096	D₄	—	94	2	no	—
1097	D₄	—	94	2	no	—
1098	D₄	—	376	1	no	—
1099	D₄	—	376	2	no	—
1100	D₄	—	376	2	no	—
1101	D₄	—	376	2	no	—
1102	D₄	—	376	2	no	—
1103	D₄	—	188	2	no	—
1104	D₄	—	188	2	no	—
1105	D₄	—	188	4	no	—
1106	D₄	—	188	4	no	—
1107	D₄	—	188	2	no	—
1108	D₄	—	188	2	no	—
1109	D₄	—	188	4	no	—
1110	D₄	—	188	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	94	2	no	—
1153	C₈	—	94	2	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	94	2	no	—
1161	C₂²	—	94	2	no	—
1162	C₂²	—	94	2	no	—
1163	C₂²	—	94	2	no	—
1164	C₂²	—	94	2	no	—
1165	C₂²	—	94	2	no	—
1166	C₂²	—	188	2	no	—
1167	C₂²	—	188	2	no	—
1168	C₂²	—	188	2	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	94	2	no	—
1182	C₄	—	94	2	no	—
1183	C₄	—	188	2	no	—
1184	C₄	—	188	2	no	—
1185	C₄	—	188	2	no	—
1186	C₄	#15689939	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	8	1	no	—
1191	C₂	—	376	2	no	—
1192	C₂	—	188	2	no	—
1193	C₂	—	188	2	no	—
1194	C₂	#20257021	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#15689939	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#20258157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3108	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3108	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257779	C₂	semidirect
2. #20257159	C₂	semidirect
3. #20255728	C₂	semidirect
4. #20255684	C₂	semidirect
5. #20255653	C₂	semidirect
6. #20255340	C₂	semidirect
7. #20255272	C₂	semidirect
8. #20255266	C₂	semidirect
9. Q₁₆×D₁₈₈	C₂	semidirect
10. #20255124	C₂	semidirect
11. #20255119	C₂	semidirect
12. #20255055	C₂	semidirect
13. #20255040	C₂	semidirect
14. #20255035	C₂	semidirect
15. #20254360	C₂	semidirect
16. #20254346	C₂	semidirect
17. #20254288	C₂	semidirect
18. #20254277	C₂	semidirect
19. #20253427	C₂	semidirect
20. #20252698	C₂	semidirect
21. #20252678	C₂	semidirect
22. #20252454	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3108	C₂	semidirect
609. #3108	D₄₇	semidirect
733. C₄₇	#61660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257779	2
#20257159	2
#20255728	2
#20255684	2
#20255653	2
#20255340	2
#20255272	2
#20255266	2
Q₁₆×D₁₈₈	2
#20255124	2
#20255119	2
#20255055	2
#20255040	2
#20255035	2
#20254360	2
#20254346	2
#20254288	2
#20254277	2
#20253427	2
#20252698	2
#20252678	2
#20252454	2
C₄₇×#3108	2
#61660	47