Subgroups — #27103011

Order 12032.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20255624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20255332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×#10625334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20255004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20254303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20254249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20253442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20252654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20252455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094070	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#13094050	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#15689794	C₂²	1	4	yes	complemented
16	D₄×D₁₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#15689757	—	2	4	no	—
18	#15689691	—	2	2	no	—
19	#15689687	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#15689674	—	2	1	no	—
21	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#127×D₄₇	—	2	1	no	—
23	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#15689499	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#15689471	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15689447	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#15689444	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689374	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#15689357	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689318	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689318	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689266	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689266	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#15689257	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#15689256	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#15689256	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×#10625335	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689201	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689176	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689127	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689117	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689090	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄₇×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
50	C₄₇×#555	—	2	1	no	—
51	C₄₇×#555	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
53	D₄²×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄₇×#535	—	2	4	no	—
55	C₄₇×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#13094070	—	4	4	no	—
59	#13094070	—	4	4	no	—
60	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
61	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
69	#13094050	—	4	8	no	—
70	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#10625334	—	4	8	no	—
72	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#10625334	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#10625334	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	#13094021	—	2	1	no	—
78	#13094021	—	2	1	no	—
79	#13094021	C₂³	1	4	yes	—
80	#13094020	—	2	4	no	—
81	#13094020	—	2	2	no	—
82	#13094013	—	2	2	no	—
83	#13093999	—	2	4	no	—
84	#13093998	C₂³	1	8	yes	—
85	#13093997	—	2	8	no	—
86	#13093994	—	2	8	no	—
87	#13093992	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#13093986	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
92	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#13093981	—	2	1	no	—
94	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
95	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
96	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
99	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
100	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
101	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
102	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
103	#13093944	C₂³	1	8	yes	—
104	#13093944	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#127×C₄₇	—	2	4	no	—
115	#127×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
118	#124×C₄₇	—	2	8	no	—
119	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
120	#124×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
121	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
122	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
123	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
124	#121×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
125	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#121×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
127	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
128	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
129	#120×C₄₇	—	2	8	no	—
130	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
134	#117×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
139	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
140	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
141	#41×C₄₇	—	8	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
152	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
163	#10625354	—	4	8	no	—
164	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
165	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
166	D₄×D₄₇	—	8	8	no	—
167	#10625350	—	2	2	no	—
168	#10625350	—	2	2	no	—
169	#10625350	—	2	8	no	—
170	#10625350	—	4	4	no	—
171	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
172	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
177	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
178	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
179	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
180	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
199	#10625335	—	2	8	no	—
200	#10625334	—	2	8	no	—
201	#10625334	—	4	8	no	—
202	#10625334	—	4	8	no	—
203	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	#10625329	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
216	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
224	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
226	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
227	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
228	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
229	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
230	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
231	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
232	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
233	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
234	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
235	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	D₁₈₈	—	2	1	no	—
254	D₁₈₈	—	2	4	no	—
255	D₁₈₈	—	2	4	no	—
256	D₁₈₈	—	4	8	no	—
257	D₁₈₈	—	4	4	no	—
258	D₁₈₈	—	4	8	no	—
259	D₁₈₈	—	8	4	no	—
260	D₁₈₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
263	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
264	Dic₉₄	—	2	1	no	—
265	Dic₉₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
268	#61661	—	47	1	no	maximal, Sylow
269	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄₇	—	16	8	no	—
277	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
283	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
284	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
286	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₄₇	#576	1	4	yes	—
289	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	Dic₄₇	—	2	2	no	—
292	Dic₄₇	—	4	2	no	—
293	#3549	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#3498	—	47	1	no	—
295	#3325	—	47	4	no	—
296	#3305	—	47	4	no	—
297	D₄×D₈	—	47	4	no	—
298	#3274	—	47	4	no	—
299	#3205	—	47	2	no	—
300	#3199	—	47	4	no	—
301	#3106	—	47	2	no	—
302	#3008	—	47	4	no	—
303	#2979	—	47	1	no	—
304	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄₇	#3484	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	2	yes	—
309	D₄₇	—	4	2	no	—
310	D₄₇	—	8	4	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	2	no	—
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
313	C₂²×D₈	—	47	4	no	—
314	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
315	#555	—	2	1	no	—
316	#555	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
317	#550	—	47	4	no	—
318	D₄²	—	2	1	no	—
319	D₄²	—	47	4	no	—
320	D₄²	—	94	4	no	—
321	D₄²	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
322	#535	—	2	4	no	—
323	#535	—	47	2	no	—
324	#535	—	94	2	no	—
325	#535	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
326	#532	—	94	1	no	—
327	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	#532	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
329	C₂×#127	—	47	1	no	—
330	C₂×#127	—	94	1	no	—
331	C₄×#41	—	47	1	no	—
332	#493	—	47	4	no	—
333	#486	—	47	4	no	—
334	#482	—	47	4	no	—
335	#482	—	47	8	no	—
336	#477	—	47	2	no	—
337	#476	—	47	2	no	—
338	#469	—	47	8	no	—
339	#466	—	47	8	no	—
340	#460	—	47	2	no	—
341	#459	—	47	2	no	—
342	#459	—	47	4	no	—
343	#459	—	47	4	no	—
344	#449	—	47	4	no	—
345	#449	—	47	8	no	—
346	#447	—	47	8	no	—
347	#447	—	47	8	no	—
348	#447	—	47	8	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
350	C₄×D₈	—	47	4	no	—
351	#436	—	47	4	no	—
352	C₈×D₄	—	47	4	no	—
353	#431	—	47	2	no	—
354	#418	—	47	4	no	—
355	#416	—	47	4	no	—
356	#408	—	47	4	no	—
357	C₄₇	#61661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	H(5,𝔽₂)	—	188	4	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	188	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	47	1	no	—
362	C₂×#41	—	47	4	no	—
363	C₂×#41	—	94	2	no	—
364	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	188	8	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
375	C₂×D₈	—	47	4	no	—
376	C₂×D₈	—	47	8	no	—
377	C₂×D₈	—	47	8	no	—
378	C₂×D₈	—	188	8	no	—
379	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
383	#127	—	2	4	no	—
384	#127	—	47	4	no	—
385	#127	—	94	2	no	—
386	#127	—	94	4	no	—
387	#127	—	94	1	no	—
388	#127	—	94	1	no	—
389	#127	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
391	#124	—	2	4	no	—
392	#124	—	2	8	no	—
393	#124	—	2	2	no	—
394	#124	—	94	2	no	—
395	#124	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	2	4	no	—
399	#121	—	47	8	no	—
400	#121	—	94	4	no	—
401	#121	—	94	8	no	—
402	#121	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
403	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
404	#121	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
405	#120	—	2	4	no	—
406	#120	—	2	4	no	—
407	#120	—	2	8	no	—
408	#120	—	94	4	no	—
409	#120	—	94	8	no	—
410	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	47	2	no	—
413	C₄×D₄	—	94	2	no	—
414	C₄×D₄	—	94	4	no	—
415	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
416	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
417	#117	—	2	4	no	—
418	#117	—	47	1	no	—
419	#117	—	94	1	no	—
420	#117	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	#107	—	47	4	no	—
424	#106	—	47	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
427	#103	—	47	4	no	—
428	#102	—	47	4	no	—
429	#102	—	47	4	no	—
430	#102	—	47	8	no	—
431	#102	—	47	4	no	—
432	#102	—	47	8	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
435	C₄×C₈	—	47	4	no	—
436	C₂⁴	—	2	4	no	—
437	C₂⁴	—	94	4	no	—
438	C₂⁴	—	94	2	no	—
439	#41	—	4	2	no	—
440	#41	—	4	2	no	—
441	#41	—	8	4	no	—
442	#41	—	94	2	no	—
443	#41	—	94	2	no	—
444	#41	—	94	8	no	—
445	#41	—	188	4	no	—
446	#41	—	188	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	8	8	no	—
458	C₂×D₄	—	47	1	no	—
459	C₂×D₄	—	47	4	no	—
460	C₂×D₄	—	94	8	no	—
461	C₂×D₄	—	94	1	no	—
462	C₂×D₄	—	94	8	no	—
463	C₂×D₄	—	94	4	no	—
464	C₂×D₄	—	94	4	no	—
465	C₂×D₄	—	94	4	no	—
466	C₂×D₄	—	94	4	no	—
467	C₂×D₄	—	94	2	no	—
468	C₂×D₄	—	376	4	no	—
469	C₂×D₄	—	376	8	no	—
470	C₂×D₄	—	188	4	no	—
471	C₂×D₄	—	188	2	no	—
472	C₂×D₄	—	188	2	no	—
473	C₂×D₄	—	188	8	no	—
474	C₂×D₄	—	188	16	no	—
475	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
476	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
478	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
486	SD₁₆	—	94	8	no	—
487	D₈	—	94	8	no	—
488	D₈	—	188	8	no	—
489	D₈	—	188	8	no	—
490	M₁₆	—	188	4	no	—
491	C₂×C₈	—	47	4	no	—
492	C₂×C₈	—	47	4	no	—
493	C₂×C₈	—	188	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₄²	—	94	1	no	—
509	C₄²	—	94	2	no	—
510	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	—	94	1	no	—
517	C₂³	—	94	4	no	—
518	C₂³	—	376	4	no	—
519	C₂³	—	376	8	no	—
520	C₂³	—	188	8	no	—
521	C₂³	—	188	4	no	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	8	2	no	—
526	Q₈	—	47	2	no	—
527	Q₈	—	94	1	no	—
528	D₄	—	2	8	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	8	4	no	—
535	D₄	—	8	2	no	—
536	D₄	—	8	8	no	—
537	D₄	—	8	4	no	—
538	D₄	—	47	2	no	—
539	D₄	—	94	4	no	—
540	D₄	—	94	1	no	—
541	D₄	—	94	4	no	—
542	D₄	—	94	4	no	—
543	D₄	—	376	4	no	—
544	D₄	—	376	8	no	—
545	D₄	—	188	8	no	—
546	D₄	—	188	4	no	—
547	D₄	—	188	8	no	—
548	D₄	—	188	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	94	4	no	—
557	C₂×C₄	—	94	1	no	—
558	C₂×C₄	—	94	2	no	—
559	C₂×C₄	—	188	8	no	—
560	C₂×C₄	—	188	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	94	4	no	—
567	C₈	—	94	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	16	8	no	—
576	C₂²	—	94	2	no	—
577	C₂²	—	188	8	no	—
578	C₂²	—	188	4	no	—
579	C₂²	—	188	2	no	—
580	C₂²	—	752	4	no	—
581	C₂²	—	752	8	no	—
582	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	94	2	no	—
588	C₄	—	188	2	no	—
589	C₄	#15689926	1	4	yes	—
590	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	4	1	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	376	4	no	—
596	C₂	—	188	2	no	—
597	C₂	#20257019	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#15689926	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3549	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3549	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61661
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257161	C₂	semidirect
2. #20255624	C₂	semidirect
3. #20255332	C₂	semidirect
4. D₄×#10625334	C₂	semidirect
5. #20255004	C₂	semidirect
6. #20254303	C₂	semidirect
7. #20254249	C₂	semidirect
8. #20253442	C₂	semidirect
9. #20252654	C₂	semidirect
10. #20252455	C₂	semidirect
11. C₄₇×#3549	C₂	semidirect
12. C₂×#13094070	C₂²	semidirect
13. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
14. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
15. #15689794	C₂²	semidirect
16. D₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
19. #15689687	C₂²	semidirect
21. C₂×#13094021	C₂²	semidirect
23. C₄×#10625350	C₂²	semidirect
24. #15689499	C₂²	semidirect
25. #15689471	C₂²	semidirect
26. #15689447	C₂²	semidirect
27. #15689444	C₂²	semidirect
28. #15689415	C₂²	semidirect
29. #15689410	C₂²	semidirect
30. #15689374	C₂²	semidirect
31. #15689357	C₂²	semidirect
32. #15689320	C₂²	semidirect
33. #15689318	C₂²	semidirect
34. #15689318	C₂²	semidirect
35. #15689315	C₂²	semidirect
36. #15689266	C₂²	semidirect
37. #15689266	C₂²	semidirect
38. #15689257	C₂²	semidirect
39. #15689256	C₂²	semidirect
40. #15689256	C₂²	semidirect
41. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
42. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
43. #15689201	C₂²	semidirect
44. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #15689176	C₂²	semidirect
46. #15689127	C₂²	semidirect
47. #15689117	C₂²	semidirect
48. #15689090	C₂²	semidirect
51. C₄₇×#555	C₂²	semidirect
53. D₄²×C₄₇	C₂²	semidirect
55. C₄₇×#535	C₂²	semidirect
57. C₄₇×#532	C₂²	semidirect
293. #3549	D₄₇	semidirect
316. #555	C₂×D₄₇	semidirect
321. D₄²	C₂×D₄₇	semidirect
325. #535	C₂×D₄₇	semidirect
328. #532	C₂×D₄₇	semidirect
357. C₄₇	#61661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257161	2
#20255624	2
#20255332	2
D₄×#10625334	2
#20255004	2
#20254303	2
#20254249	2
#20253442	2
#20252654	2
#20252455	2
C₄₇×#3549	2
#61661	47