Finite Group Databasebeta

← #27103021

Subgroups — #27103021

Order 12032.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257160C211yesmaximal, characteristic
3#20255616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255615C212yesmaximal, complemented
5#20255326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20255325C212yesmaximal, complemented
7#20255321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8SD16×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20255082C212yesmaximal, complemented
10D4×#10625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20255057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20255056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20255051C212yesmaximal, complemented
14#20254330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254262C212yesmaximal, complemented
17#20254256C212yesmaximal, complemented
18#20253461C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253455C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252666C212yesmaximal, complemented
21#20252660C212yesmaximal, complemented
22#20252453C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3324C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094069C2212yes—
25C2×#13094057C2212yescomplemented
26C2×#13094053C2212yescomplemented
27C22×#10625335C2212yescomplemented
28C2×SD16×D47C2212yescomplemented
29#15689875—22no—
30#15689855—21no—
31Q8×Dic94—21no—
32#15689847C2211yescharacteristic, complemented
33#15689841C2212yescomplemented
34#15689794C2211yescharacteristic
35#15689793C2211yescharacteristic
36#15689791C2212yes—
37Q8×D188C2211yescharacteristic, complemented
38D4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
39#15689786C2212yescomplemented
40D4×D188C2211yescharacteristic
41#15689757—21no—
42D4×C22⋊D47—21no—
43D4×C22⋊D47C2212yes—
44#15689755—22no—
45#15689745—21no—
46#15689742—21no—
47#15689739—22no—
48#15689699C2212yescomplemented
49#15689696C2212yescomplemented
50#15689689C2212yes—
51#15689688—22no—
52#15689678C2211yescharacteristic, complemented
53#15689677C2211yescharacteristic, complemented
54#15689670C2211yescharacteristic
55#15689668—21no—
56C2×#13094020—21no—
57#127×D47C2211yescharacteristic
58C4×#10625352C2211yescharacteristic
59#15689496C2211yescharacteristic, complemented
60#15689495C2211yescharacteristic, complemented
61#15689494C2212yescomplemented
62#15689471C2211yescharacteristic, complemented
63#15689468C2212yescomplemented
64#15689467C2211yescharacteristic, complemented
65#15689466C2212yescomplemented
66#15689463C2211yescharacteristic, complemented
67#15689450C2212yescomplemented
68#15689447C2212yescomplemented
69#15689445C2212yescomplemented
70#15689407C2211yescharacteristic, complemented
71#15689405C2211yescharacteristic, complemented
72#15689401C2211yescharacteristic, complemented
73#15689370C2212yescomplemented
74#15689369C2212yescomplemented
75#15689368C2212yescomplemented
76#15689354C2212yescomplemented
77#15689353C2212yescomplemented
78#15689351C2212yescomplemented
79#15689350C2212yescomplemented
80#15689334C2211yescharacteristic, complemented
81#15689332C2211yescharacteristic, complemented
82#15689328C2211yescharacteristic, complemented
83#15689326C2211yescharacteristic, complemented
84#15689324C2211yescharacteristic, complemented
85#15689323C2211yescharacteristic, complemented
86#15689322C2212yescomplemented
87#15689322C2212yescomplemented
88#15689320C2211yescharacteristic, complemented
89#15689287C2212yescomplemented
90#15689286C2211yescharacteristic
91#15689286C2212yes—
92#15689286C2212yescomplemented
93#15689286C2212yescomplemented
94#15689283C2212yescomplemented
95#15689282C2211yescharacteristic
96#15689275C2212yescomplemented
97#15689275C2212yescomplemented
98#15689275C2212yescomplemented
99#15689275C2212yescomplemented
100#15689275C2212yescomplemented
101#15689274C2212yescomplemented
102#15689272C2212yescomplemented
103#15689264C2212yescomplemented
104#15689263C2212yescomplemented
105#15689261C2212yescomplemented
106#15689260C2212yescomplemented
107C4×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
108#15689217C2212yescomplemented
109C4×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
110#15689214C2212yescomplemented
111C4×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
112#15689200C2211yescharacteristic, complemented
113#15689199C2212yescomplemented
114C8×D188C2211yescharacteristic, complemented
115D4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
116(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
117#15689175C2211yescharacteristic, complemented
118#15689174C2211yescharacteristic, complemented
119#15689126C2212yescomplemented
120#15689117C2212yescomplemented
121#15689116C2212yescomplemented
122#15689091C2212yescomplemented
123#15689088C2212yescomplemented
124C47×#556C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C47C2211yescharacteristic
126C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#482C2212yescomplemented
128C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#468C2212yescomplemented
130C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#450C2212yescomplemented
132C4×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#418C2212yescomplemented
135#13094069—44no—
136#13094069—44no—
137C2×#10625350C2312yes—
138C2×#10625350C2312yes—
139C2×#10625352—22no—
140C2×#10625352C2311yescharacteristic
141C2×#10625352C2312yes—
142C22×Dic94C2312yes—
143C2×Q8×D47C2312yes—
144C22×D188—21no—
145C22×C22⋊D47—22no—
146C22×C22⋊D47—22no—
147C22×C22⋊D47—22no—
148C2×D4×D47—22no—
149C2×D4×D47—21no—
150C2×D4×D47—21no—
151C2×D4×D47C2312yes—
152C2×D4×D47C2312yes—
153#13094057—44no—
154#13094053—44no—
155C2×Dic188C2312yes—
156C2×Dic188C2311yescharacteristic
157C2×#10625337C2311yescharacteristic
158C2×#10625325C2312yes—
159C2×#10625325C2312yes—
160C2×#10625325C2312yes—
161C2×#10625335—44no—
162C2×#10625335C2312yes—
163C2×#10625335C2311yescharacteristic
164C2×#10625335C2312yes—
165C2×#10625335C2312yes—
166C2×#10625335C2312yes—
167C2×#10625336C2312yes—
168SD16×D47—44no—
169C2×#10625324C2312yes—
170C22×C47⋊C8C2312yes—
171C2×C8×D47C2312yes—
172#13094024—22no—
173#13094024—21no—
174#13094024C2311yescharacteristic
175#13094023—22no—
176#13094023—21no—
177#13094023—22no—
178#13094023D411yescharacteristic
179#13094023C2311yescharacteristic
180#13094022C2311yescharacteristic
181#13094021C2311yescharacteristic
182#13094020—21no—
183#13094020—22no—
184#13094020—22no—
185#13094020—21no—
186#13094020—21no—
187#13094020—21no—
188#13094020D411yescharacteristic
189#13094020C2312yes—
190#13094019—22no—
191#13094018—22no—
192#13094017—22no—
193#13094015—21no—
194#13094014—21no—
195#13094013—21no—
196#13094012—22no—
197#13094010—22no—
198#13094010—22no—
199#13094010—22no—
200#13094010D412yes—
201#13094009—22no—
202#13094008—22no—
203#13094008—22no—
204#13094006—22no—
205#13094004—22no—
206#13094004C2312yes—
207#13094004C2311yescharacteristic
208#13094004C2312yes—
209#13094004C2312yes—
210#13094003C2312yes—
211#13094002—21no—
212#13094002—22no—
213#13094001—22no—
214#13094001—22no—
215#13094000—21no—
216#13094000C2311yescharacteristic
217#13093999D411yescharacteristic
218#13093999C2312yes—
219#13093998—21no—
220#13093998C2312yes—
221#13093997—22no—
222#13093997—22no—
223#13093997D412yes—
224#13093996—22no—
225#13093996—22no—
226#13093996—22no—
227#13093995D411yescharacteristic
228#13093995C2312yes—
229#13093994—22no—
230#13093994—22no—
231#13093993—22no—
232#13093992—22no—
233#13093992—22no—
234Q8×Dic47—21no—
235Q8×Dic47—21no—
236C4×Dic94—22no—
237C4×Dic94—21no—
238C4×Dic94C2311yescharacteristic
239C4×Dic94C2311yescharacteristic
240#13093989C2311yescharacteristic
241#13093989C2312yes—
242C4×D188—21no—
243C4×D188C2311yescharacteristic
244D4×Dic47—21no—
245D4×Dic47—21no—
246D4×Dic47C2311yescharacteristic
247#13093986—21no—
248C4×C22⋊D47—21no—
249C4×C22⋊D47C2312yes—
250(C22⋊D47)⋊C4—22no—
251(C22⋊D47)⋊C4—21no—
252(C22⋊D47)⋊C4—22no—
253#13093982—21no—
254#13093982C2312yes—
255#13093982C2311yescharacteristic
256#13093981—21no—
257#13093980—21no—
258C2×C4×Dic47—21no—
259C42×D47C2311yescharacteristic
260#13093958C2311yescharacteristic
261#13093957C2311yescharacteristic
262#13093955C2311yescharacteristic
263#13093955C2312yes—
264C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
267#13093949C2311yescharacteristic
268#13093949C2311yescharacteristic
269#13093949C2312yes—
270#13093948C2311yescharacteristic
271#13093947C2311yescharacteristic
272#13093947C2312yes—
273#13093947C2312yes—
274#13093947C2311yescharacteristic
275#13093946C2312yes—
276#13093945C2312yes—
277#13093945C2311yescharacteristic
278#13093944C2312yes—
279#13093944C2312yes—
280#13093944C2312yes—
281C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
282(C2×D47)⋊C8C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
287C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic47C2312yes—
289C22×D4×C47—21no—
290C22×D4×C47C2312yes—
291C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
292C2×SD16×C47C2312yes—
293C2×M16×C47C2312yes—
294C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
295#127×C47C2311yescharacteristic
296#126×C47—22no—
297#124×C47—21no—
298C22⋊Q8×C47C2312yes—
299#121×C47—21no—
300#121×C47C2312yes—
301#120×C47—22no—
302C4×Q8×C47—21no—
303C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
304C4×D4×C47C2311yescharacteristic
305C4×D4×C47C2311yescharacteristic
306#117×C47C2312yes—
307#107×C47C2312yes—
308#106×C47C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
310#103×C47C2311yescharacteristic
311#102×C47C2312yes—
312#102×C47C2312yes—
313#102×C47C2312yes—
314#102×C47C2312yes—
315#102×C47C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C4×C8×C47C2311yescharacteristic
318C24×C47—22no—
319C23×D47—22no—
320C23×D47—22no—
321C2×Q8×C47—21no—
322C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
323C2×D4×C47—24no—
324C2×D4×C47—22no—
325C2×D4×C47—22no—
326C2×D4×C47—21no—
327C2×D4×C47—21no—
328C2×D4×C47—42no—
329C2×D4×C47—82no—
330C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C47C2412yes—
332C2×D4×C47C2411yescharacteristic
333C22×C4×C47—21no—
334C22×C4×C47C2412yes—
335C2×C22⋊D47—21no—
336C2×C22⋊D47—22no—
337C2×C22⋊D47—22no—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47—22no—
340C2×C22⋊D47—22no—
341C2×C22⋊D47—22no—
342C2×C22⋊D47—22no—
343C2×C22⋊D47—22no—
344C2×C22⋊D47—48no—
345C2×C22⋊D47—48no—
346C2×C22⋊D47—84no—
347C2×C22⋊D47C2×D412yes—
348C2×C22⋊D47C2×D412yes—
349C2×C22⋊D47C2×D412yes—
350C22×Dic47—21no—
351C22×Dic47—22no—
352C22×Dic47—21no—
353C22×Dic47—22no—
354Q8×D47—42no—
355Q8×D47—42no—
356#10625352—22no—
357#10625352—22no—
358#10625352—24no—
359#10625352—42no—
360#10625352—48no—
361D4×D47—24no—
362D4×D47—42no—
363D4×D47—42no—
364D4×D47—42no—
365D4×D47—48no—
366D4×D47—82no—
367D4×D47—82no—
368#10625350—24no—
369#10625350—42no—
370#10625350—42no—
371#10625350—42no—
372C2×D188—21no—
373C2×D188—22no—
374C2×D188—21no—
375C2×D188—82no—
376C2×D188C2×D411yescharacteristic
377C2×D188C2×D412yes—
378C2×D188C2412yes—
379C2×C4×D47—22no—
380C2×C4×D47—22no—
381C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D47C2411yescharacteristic
384C2×C4×D47C2412yes—
385C2×Dic94—21no—
386C2×Dic94—22no—
387C2×Dic94—22no—
388C2×Dic94—42no—
389C2×Dic94—42no—
390C2×Dic94C2×D412yes—
391C2×Dic94C2412yes—
392C2×Dic94C2411yescharacteristic
393C2×Dic94C2411yescharacteristic
394SD16×C47—22no—
395SD16×C47—42no—
396M16×C47—42no—
397C2×C8×C47C2411yescharacteristic
398C2×C8×C47C2412yes—
399C2×C8×C47C2411yescharacteristic
400C4⋊C4×C47—22no—
401C4⋊C4×C47—21no—
402C4⋊C4×C47—21no—
403C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
404C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C47C2412yes—
407C22⋊C4×C47—22no—
408C22⋊C4×C47—22no—
409C22⋊C4×C47—21no—
410C22⋊C4×C47—22no—
411C22⋊C4×C47C2×D412yes—
412C42×C47—22no—
413C42×C47—21no—
414C42×C47C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic47—22no—
416C22⋊Dic47—21no—
417C22⋊Dic47—22no—
418C22⋊Dic47C2×D412yes—
419#10625337—22no—
420#10625336—42no—
421#10625335—24no—
422#10625335—22no—
423#10625335—42no—
424#10625335—42no—
425#10625335—42no—
426(C2×D47)⋊C4—21no—
427(C2×D47)⋊C4—21no—
428(C2×D47)⋊C4—22no—
429(C2×D47)⋊C4—21no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
436(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
437C4⋊Dic47—21no—
438C4⋊Dic47—21no—
439C4⋊Dic47—22no—
440C4⋊Dic47—21no—
441C4⋊Dic47—22no—
442C4⋊Dic47—22no—
443C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
446Dic47⋊C4—21no—
447Dic47⋊C4—22no—
448Dic47⋊C4—21no—
449Dic47⋊C4—21no—
450Dic47⋊C4—21no—
451Dic47⋊C4—21no—
452Dic47⋊C4—21no—
453Dic47⋊C4—22no—
454Dic47⋊C4—21no—
455Dic47⋊C4C2×D412yes—
456C4×Dic47—21no—
457C4×Dic47—21no—
458C4×Dic47—21no—
459C4×Dic47—21no—
460C4×Dic47—22no—
461C4×Dic47—22no—
462C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic47C2411yescharacteristic
465C2×C47⋊C8—42no—
466C2×C47⋊C8C2412yes—
467C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
468C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
469Dic188—24no—
470Dic188—22no—
471#10625325—42no—
472#10625325—42no—
473#10625325—42no—
474#10625324—42no—
475C8×D47—42no—
476C23×C47—21no—
477C23×C47—22no—
478C23×C47—44no—
479C23×C47—82no—
480C23×C47—82no—
481C23×C47C22×D412yes—
482C22×D47—22no—
483C22×D47—44no—
484C22×D47—44no—
485C22×D47—82no—
486C22×D47—82no—
487C22×D47—82no—
488C22×D47—82no—
489C22×D47C22×D411yescharacteristic
490C22×D47C22×D412yes—
491Q8×C47—21no—
492Q8×C47—21no—
493Q8×C47—42no—
494D4×C47—22no—
495D4×C47—21no—
496D4×C47—22no—
497D4×C47—22no—
498D4×C47—44no—
499D4×C47—42no—
500D4×C47—81no—
501D4×C47—82no—
502D4×C47H(5,𝔽2)12yes—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—22no—
506C2×C4×C47—21no—
507C2×C4×C47—21no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—42no—
510C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C47C22×D412yes—
512C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C47C2511yescharacteristic
514C22⋊D47—24no—
515C22⋊D47—24no—
516C22⋊D47—42no—
517C22⋊D47—42no—
518C22⋊D47—44no—
519C22⋊D47—44no—
520C22⋊D47—44no—
521C22⋊D47—44no—
522C22⋊D47—44no—
523C22⋊D47—82no—
524C22⋊D47—82no—
525C22⋊D47—82no—
526C2×Dic47—24no—
527C2×Dic47—21no—
528C2×Dic47—21no—
529C2×Dic47—21no—
530C2×Dic47—21no—
531C2×Dic47—22no—
532C2×Dic47—44no—
533C2×Dic47—42no—
534C2×Dic47—82no—
535C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic47C22×D412yes—
537C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
539D188—22no—
540D188—22no—
541D188—22no—
542D188—42no—
543D188—42no—
544D188—81no—
545D188—82no—
546C4×D47—22no—
547C4×D47—22no—
548C4×D47—22no—
549C4×D47—21no—
550C4×D47—21no—
551C4×D47—22no—
552C4×D47—44no—
553C4×D47—82no—
554Dic94—21no—
555Dic94—21no—
556Dic94—22no—
557Dic94—22no—
558Dic94—21no—
559Dic94—42no—
560Dic94—42no—
561Dic94—82no—
562Dic94—82no—
563Dic94H(5,𝔽2)12yes—
564C8×C47—21no—
565C8×C47—22no—
566C8×C47—21no—
567C47⋊C8—22no—
568C47⋊C8—21no—
569C47⋊C8—21no—
570#61662—471nomaximal, Sylow
571C22×C47—22no—
572C22×C47—22no—
573C22×C47—22no—
574C22×C47—22no—
575C22×C47—41no—
576C22×C47—41no—
577C22×C47—42no—
578C22×C47—42no—
579C22×C47—42no—
580C22×C47—164no—
581C22×C47C23×D411yescharacteristic
582C2×D47—22no—
583C2×D47—21no—
584C2×D47—21no—
585C2×D47—21no—
586C2×D47—22no—
587C2×D47—22no—
588C2×D47—42no—
589C2×D47—42no—
590C2×D47—42no—
591C2×D47—164no—
592C2×D47—164no—
593C4×C47—22no—
594C4×C47—21no—
595C4×C47—41no—
596C4×C47—41no—
597C4×C47—41no—
598C4×C47—42no—
599C4×C47#57712yes—
600C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602Dic47—22no—
603Dic47—21no—
604Dic47—22no—
605Dic47—21no—
606Dic47—42no—
607Dic47—41no—
608Dic47—41no—
609Dic47—41no—
610Dic47#57712yes—
611#3550—471no—
612#3498—471no—
613#3324—471no—
614#3324—472no—
615#3324D4711yescharacteristic, complemented
616#3304—471no—
617#3304—472no—
618#3304—471no—
619D4×SD16—472no—
620D4×SD16—471no—
621D4×SD16—471no—
622#3278—472no—
623#3278—471no—
624#3278—471no—
625#3208—471no—
626#3208—471no—
627#3200—472no—
628#3200—472no—
629#3107—471no—
630#3107—471no—
631#3009—472no—
632#3009—472no—
633#2979—471no—
634C2×C47—42no—
635C2×C47—42no—
636C2×C47—82no—
637C2×C47#348411yescharacteristic
638C2×C47C2×#57711yescharacteristic
639C2×C47C2×#57711yescharacteristic
640D47—42no—
641D47—41no—
642D47—82no—
643C2×H(5,𝔽2)—472no—
644C2×#137—472no—
645C2×#137—472no—
646C22×SD16—472no—
647C22×SD16—472no—
648#563—942no—
649#559—941no—
650Q82—941no—
651#556—471no—
652#556—472no—
653#556C2×D4711yescharacteristic, complemented
654#550—471no—
655#550—472no—
656#550—471no—
657D4×Q8—472no—
658D4×Q8—471no—
659D4×Q8—471no—
660D42—472no—
661D42—471no—
662D42—942no—
663D42—941no—
664D42—941no—
665D42C2×D4711yescharacteristic
666#542—941no—
667#542—941no—
668#542—942no—
669#536—472no—
670#536—472no—
671#535—472no—
672#535—942no—
673#533—471no—
674#533—471no—
675#532—471no—
676#532—941no—
677C2×#127—471no—
678C2×#127—941no—
679C4×#41—471no—
680#492—472no—
681#492—471no—
682#492—471no—
683#486—471no—
684#486—472no—
685#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
686#485—472no—
687#485—471no—
688#485—471no—
689#482—472no—
690#482—472no—
691#482—472no—
692#482C2×D4712yescomplemented
693#475—471no—
694#475—471no—
695#474—471no—
696#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
697#468—472no—
698#468—472no—
699#468—472no—
700#468C2×D4712yescomplemented
701#465—472no—
702#465—472no—
703#465—472no—
704#465—472no—
705#462—471no—
706#462—471no—
707#461—471no—
708#461—471no—
709#460—471no—
710#460—471no—
711#460—471no—
712#460—472no—
713#460—472no—
714#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
715#452—471no—
716#452—472no—
717#452—472no—
718#452—471no—
719#452—472no—
720#452—472no—
721#452—472no—
722#450—472no—
723#450—472no—
724#450—472no—
725#450—472no—
726#450—472no—
727#450—472no—
728#450—472no—
729#450C2×D4712yescomplemented
730#448—472no—
731#448—472no—
732#448—472no—
733#448—472no—
734C4×Q16—471no—
735C4×Q16—472no—
736C4×Q16—471no—
737C4×SD16—471no—
738C4×SD16—472no—
739C4×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
740#436—472no—
741#436—471no—
742#436C2×D4711yescharacteristic, complemented
743C8×D4—471no—
744C8×D4—472no—
745C8×D4—471no—
746#431—471no—
747#431—471no—
748#418—472no—
749#418C2×D4712yescomplemented
750#416—472no—
751#416—472no—
752#408—472no—
753#408—472no—
754C47#6166211yescharacteristic, complemented, Sylow
755H(5,𝔽2)—1884no—
756H(5,𝔽2)—1884no—
757C2×#41—472no—
758C2×#41—471no—
759C2×#41—472no—
760C2×#41—472no—
761C2×#41—942no—
762C22×Q8—472no—
763C22×Q8—472no—
764C22×D4—21no—
765C22×D4—472no—
766C22×D4—472no—
767C22×D4—941no—
768C22×D4—941no—
769C22×D4—941no—
770C22×D4—942no—
771C22×D4—942no—
772C22×D4—942no—
773C22×D4—942no—
774C22×D4C22×D4712yes—
775#137—1884no—
776#137—1884no—
777C2×Q16—471no—
778C2×Q16—472no—
779C2×Q16—471no—
780C2×SD16—471no—
781C2×SD16—472no—
782C2×SD16—472no—
783C2×SD16—472no—
784C2×SD16—472no—
785C2×SD16—472no—
786C2×SD16—472no—
787C2×SD16—472no—
788C2×SD16—472no—
789C2×SD16—1884no—
790C2×SD16—1884no—
791C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
792C2×SD16C22×D4712yes—
793C2×M16—472no—
794C2×M16C22×D4712yes—
795C22×C8—472no—
796C22×C8—472no—
797C4⋊Q8—471no—
798C4⋊Q8—471no—
799C4⋊Q8—471no—
800C4⋊Q8—471no—
801C4⋊Q8—941no—
802C4⋊Q8—942no—
803C4⋊Q8—942no—
804C4⋊Q8—942no—
805C4⋊Q8—941no—
806C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
807#127—471no—
808#127—472no—
809#127—471no—
810#127—941no—
811#127—941no—
812#127—942no—
813#127—942no—
814#127—941no—
815#127—941no—
816#127C22×D4711yescharacteristic
817#126—22no—
818#126—942no—
819#126—942no—
820#126—942no—
821#125—941no—
822#125—941no—
823#124—21no—
824#124—472no—
825#124—942no—
826#124—942no—
827#124—942no—
828#124—942no—
829#124—941no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834C22⋊Q8—471no—
835C22⋊Q8—472no—
836C22⋊Q8—472no—
837C22⋊Q8—471no—
838C22⋊Q8—472no—
839C22⋊Q8—472no—
840C22⋊Q8—942no—
841C22⋊Q8—942no—
842C22⋊Q8—942no—
843C22⋊Q8—941no—
844C22⋊Q8—941no—
845C22⋊Q8—942no—
846C22⋊Q8C22×D4712yes—
847#121—21no—
848#121—471no—
849#121—471no—
850#121—472no—
851#121—472no—
852#121—472no—
853#121—472no—
854#121—942no—
855#121—942no—
856#121—942no—
857#121—941no—
858#121—942no—
859#121—942no—
860#121C22×D4712yes—
861#120—22no—
862#120—942no—
863#120—942no—
864#120—942no—
865#120—942no—
866#120—942no—
867C4×Q8—21no—
868C4×Q8—471no—
869C4×Q8—472no—
870C4×Q8—471no—
871C4×Q8—471no—
872C4×Q8—941no—
873C4×Q8—942no—
874C4×Q8—941no—
875C4×Q8—941no—
876C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
877C4×D4—472no—
878C4×D4—471no—
879C4×D4—471no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—942no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4—942no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4—941no—
886C4×D4—941no—
887C4×D4—941no—
888C4×D4C22×D4711yescharacteristic
889C4×D4C22×D4711yescharacteristic
890#117—471no—
891#117—472no—
892#117—941no—
893#117—941no—
894#117—941no—
895#117C22×D4712yes—
896C2×C42—471no—
897C2×C42—941no—
898#107—471no—
899#107—471no—
900#107C22×D4712yes—
901#106—471no—
902#106—472no—
903#106C22×D4711yescharacteristic
904C4⋊C8—471no—
905C4⋊C8—471no—
906C4⋊C8—471no—
907C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
908#103—471no—
909#103—471no—
910#103—472no—
911#103—471no—
912#103—472no—
913#103—471no—
914#103—471no—
915#103—472no—
916#103C22×D4711yescharacteristic
917#102—472no—
918#102—471no—
919#102—472no—
920#102—472no—
921#102—472no—
922#102—472no—
923#102C22×D4712yes—
924#102C22×D4712yes—
925#102C22×D4711yescharacteristic
926#102C22×D4712yes—
927#102C22×D4712yes—
928C22⋊C8—472no—
929C22⋊C8—471no—
930C22⋊C8—472no—
931C22⋊C8—471no—
932C22⋊C8—472no—
933C22⋊C8—472no—
934C22⋊C8C22×D4712yes—
935C4×C8—472no—
936C4×C8—471no—
937C4×C8C22×D4711yescharacteristic
938C24—22no—
939C24—942no—
940C24—942no—
941#41—944no—
942#41—942no—
943#41—942no—
944#41—944no—
945#41—1882no—
946#41—1882no—
947#41—1882no—
948#41—1882no—
949#41—1888no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—472no—
952C2×Q8—471no—
953C2×Q8—472no—
954C2×Q8—471no—
955C2×Q8—942no—
956C2×Q8—941no—
957C2×Q8—942no—
958C2×Q8—1882no—
959C2×Q8—1882no—
960C2×Q8—1882no—
961C2×Q8—1882no—
962C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
963C2×D4—24no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—472no—
971C2×D4—472no—
972C2×D4—472no—
973C2×D4—471no—
974C2×D4—472no—
975C2×D4—472no—
976C2×D4—942no—
977C2×D4—942no—
978C2×D4—942no—
979C2×D4—942no—
980C2×D4—942no—
981C2×D4—941no—
982C2×D4—944no—
983C2×D4—942no—
984C2×D4—942no—
985C2×D4—942no—
986C2×D4—942no—
987C2×D4—941no—
988C2×D4—941no—
989C2×D4—3762no—
990C2×D4—3762no—
991C2×D4—3762no—
992C2×D4—3764no—
993C2×D4—1882no—
994C2×D4—1882no—
995C2×D4—1882no—
996C2×D4—1888no—
997C2×D4—1888no—
998C2×D4—1888no—
999C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1000C2×D4C23×D4712yes—
1001C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—471no—
1004C22×C4—471no—
1005C22×C4—471no—
1006C22×C4—472no—
1007C22×C4—942no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—942no—
1011C22×C4—942no—
1012C22×C4—942no—
1013C22×C4C23×D4712yes—
1014Q16—942no—
1015Q16—944no—
1016Q16—942no—
1017SD16—22no—
1018SD16—42no—
1019SD16—944no—
1020SD16—942no—
1021SD16—1882no—
1022SD16—1882no—
1023SD16—1882no—
1024SD16—1882no—
1025SD16—1882no—
1026SD16—1882no—
1027SD16—1882no—
1028M16—42no—
1029M16—1882no—
1030C2×C8—471no—
1031C2×C8—472no—
1032C2×C8—471no—
1033C2×C8—1882no—
1034C2×C8—1882no—
1035C2×C8C23×D4712yes—
1036C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1037C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—472no—
1042C4⋊C4—471no—
1043C4⋊C4—471no—
1044C4⋊C4—471no—
1045C4⋊C4—941no—
1046C4⋊C4—941no—
1047C4⋊C4—941no—
1048C4⋊C4—941no—
1049C4⋊C4—942no—
1050C4⋊C4—941no—
1051C4⋊C4—942no—
1052C4⋊C4—942no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—942no—
1055C4⋊C4—941no—
1056C4⋊C4—941no—
1057C4⋊C4—942no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—941no—
1060C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D4712yes—
1062C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1063C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—472no—
1069C22⋊C4—472no—
1070C22⋊C4—472no—
1071C22⋊C4—942no—
1072C22⋊C4—941no—
1073C22⋊C4—942no—
1074C22⋊C4—941no—
1075C22⋊C4—942no—
1076C22⋊C4—941no—
1077C22⋊C4—942no—
1078C22⋊C4—942no—
1079C22⋊C4—941no—
1080C22⋊C4—942no—
1081C22⋊C4—942no—
1082C22⋊C4—942no—
1083C22⋊C4D4×D4712yes—
1084C42—21no—
1085C42—22no—
1086C42—471no—
1087C42—471no—
1088C42—471no—
1089C42—941no—
1090C42—941no—
1091C42—942no—
1092C42—942no—
1093C42—941no—
1094C42—941no—
1095C42C23×D4711yescharacteristic
1096C23—21no—
1097C23—22no—
1098C23—44no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—472no—
1102C23—471no—
1103C23—942no—
1104C23—3762no—
1105C23—3762no—
1106C23—3762no—
1107C23—3762no—
1108C23—1884no—
1109C23—1884no—
1110C23C2×D4×D4712yes—
1111Q8—21no—
1112Q8—21no—
1113Q8—42no—
1114Q8—472no—
1115Q8—941no—
1116Q8—941no—
1117Q8—942no—
1118Q8—942no—
1119Q8—941no—
1120Q8—3762no—
1121Q8—3762no—
1122Q8—1882no—
1123Q8—1882no—
1124D4—22no—
1125D4—21no—
1126D4—22no—
1127D4—22no—
1128D4—44no—
1129D4—42no—
1130D4—81no—
1131D4—82no—
1132D4—944no—
1133D4—944no—
1134D4—942no—
1135D4—942no—
1136D4—942no—
1137D4—3761no—
1138D4—3762no—
1139D4—3762no—
1140D4—3762no—
1141D4—3762no—
1142D4—1882no—
1143D4—1884no—
1144D4—1882no—
1145D4—1882no—
1146D4—1884no—
1147D4—1884no—
1148D4—1884no—
1149D4—1884no—
1150D4—1882no—
1151D4#1309407012yes—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—471no—
1160C2×C4—471no—
1161C2×C4—471no—
1162C2×C4—472no—
1163C2×C4—942no—
1164C2×C4—944no—
1165C2×C4—941no—
1166C2×C4—942no—
1167C2×C4—942no—
1168C2×C4—941no—
1169C2×C4—942no—
1170C2×C4—941no—
1171C2×C4—941no—
1172C2×C4—941no—
1173C2×C4—941no—
1174C2×C4—942no—
1175C2×C4—3762no—
1176C2×C4—3762no—
1177C2×C4—1884no—
1178C2×C4—1882no—
1179C2×C4—1884no—
1180C2×C4C2×D4×D4712yes—
1181C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1183C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1184C8—21no—
1185C8—22no—
1186C8—21no—
1187C8—941no—
1188C8—942no—
1189C8—941no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—164no—
1200C22—941no—
1201C22—942no—
1202C22—941no—
1203C22—942no—
1204C22—942no—
1205C22—941no—
1206C22—1882no—
1207C22—1882no—
1208C22—1882no—
1209C22—7524no—
1210C22—7524no—
1211C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1212C4—21no—
1213C4—22no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—42no—
1217C4—41no—
1218C4—472no—
1219C4—941no—
1220C4—941no—
1221C4—942no—
1222C4—942no—
1223C4—1881no—
1224C4—1881no—
1225C4—1882no—
1226C4—1881no—
1227C4#1568993312yes—
1228C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1229C4C2×#1309407011yescharacteristic
1230C2—42no—
1231C2—42no—
1232C2—82no—
1233C2—3762no—
1234C2—1881no—
1235C2—1882no—
1236C2#2025701811yescharacteristic
1237C2#577×D4711yescharacteristic
1238C2C2×#1568993311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3324C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20257160C2
hypercenter#3324D47
hypocenterC47#61662
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257801C2semidirect
3. #20255616C2semidirect
4. #20255615C2semidirect
5. #20255326C2semidirect
6. #20255325C2semidirect
7. #20255321C2semidirect
8. SD16×D188C2semidirect
9. #20255082C2semidirect
10. D4×#10625335C2semidirect
11. #20255057C2semidirect
12. #20255056C2semidirect
13. #20255051C2semidirect
14. #20254330C2semidirect
15. #20254328C2semidirect
16. #20254262C2semidirect
17. #20254256C2semidirect
18. #20253461C2semidirect
19. #20253455C2semidirect
20. #20252666C2semidirect
21. #20252660C2semidirect
22. #20252453C2semidirect
23. C47×#3324C2semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
26. C2×#13094053C22semidirect
27. C22×#10625335C22semidirect
28. C2×SD16×D47C22semidirect
32. #15689847C22semidirect
33. #15689841C22semidirect
37. Q8×D188C22semidirect
38. D4×Dic94C22semidirect
39. #15689786C22semidirect
48. #15689699C22semidirect
49. #15689696C22semidirect
52. #15689678C22semidirect
53. #15689677C22semidirect
59. #15689496C22semidirect
60. #15689495C22semidirect
61. #15689494C22semidirect
62. #15689471C22semidirect
63. #15689468C22semidirect
64. #15689467C22semidirect
65. #15689466C22semidirect
66. #15689463C22semidirect
67. #15689450C22semidirect
68. #15689447C22semidirect
69. #15689445C22semidirect
70. #15689407C22semidirect
71. #15689405C22semidirect
72. #15689401C22semidirect
73. #15689370C22semidirect
74. #15689369C22semidirect
75. #15689368C22semidirect
76. #15689354C22semidirect
77. #15689353C22semidirect
78. #15689351C22semidirect
79. #15689350C22semidirect
80. #15689334C22semidirect
81. #15689332C22semidirect
82. #15689328C22semidirect
83. #15689326C22semidirect
84. #15689324C22semidirect
85. #15689323C22semidirect
86. #15689322C22semidirect
87. #15689322C22semidirect
88. #15689320C22semidirect
89. #15689287C22semidirect
92. #15689286C22semidirect
93. #15689286C22semidirect
94. #15689283C22semidirect
96. #15689275C22semidirect
97. #15689275C22semidirect
98. #15689275C22semidirect
99. #15689275C22semidirect
100. #15689275C22semidirect
101. #15689274C22semidirect
102. #15689272C22semidirect
103. #15689264C22semidirect
104. #15689263C22semidirect
105. #15689261C22semidirect
106. #15689260C22semidirect
107. C4×Dic188C22semidirect
108. #15689217C22semidirect
109. C4×#10625337C22semidirect
110. #15689214C22semidirect
111. C4×#10625335C22semidirect
112. #15689200C22semidirect
113. #15689199C22semidirect
114. C8×D188C22semidirect
115. D4×C47⋊C8C22semidirect
116. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
117. #15689175C22semidirect
118. #15689174C22semidirect
119. #15689126C22semidirect
120. #15689117C22semidirect
121. #15689116C22semidirect
122. #15689091C22semidirect
123. #15689088C22semidirect
124. C47×#556C22semidirect
126. C47×#486C22semidirect
127. C47×#482C22semidirect
128. C47×#474C22semidirect
129. C47×#468C22semidirect
130. C47×#460C22semidirect
131. C47×#450C22semidirect
132. C4×SD16×C47C22semidirect
133. C47×#436C22semidirect
134. C47×#418C22semidirect
615. #3324D47semidirect
653. #556C2×D47semidirect
685. #486C2×D47semidirect
692. #482C2×D47semidirect
696. #474C2×D47semidirect
700. #468C2×D47semidirect
714. #460C2×D47semidirect
729. #450C2×D47semidirect
739. C4×SD16C2×D47semidirect
742. #436C2×D47semidirect
749. #418C2×D47semidirect
754. C47#61662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202578012
#202571602
#202556162
#202556152
#202553262
#202553252
#202553212
SD16×D1882
#202550822
D4×#106253352
#202550572
#202550562
#202550512
#202543302
#202543282
#202542622
#202542562
#202534612
#202534552
#202526662
#202526602
#202524532
C47×#33242
#6166247