Finite Group Databasebeta

← #27103023

Subgroups — #27103023

Order 12032.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257165C211yesmaximal, characteristic
3#20255622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255614C212yesmaximal, complemented
6#20255329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20255320C212yesmaximal, complemented
9D4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20255077C212yesmaximal, complemented
12#20255049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20255048C212yesmaximal, complemented
14#20254328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254325C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254258C212yesmaximal, complemented
17#20254256C212yesmaximal, complemented
18#20253458C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253457C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252664C212yesmaximal, complemented
21#20252662C212yesmaximal, complemented
22#20252453C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3278C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094070C2212yes—
25C2×#13094056C2212yescomplemented
26C22×#10625336C2212yescomplemented
27C2×SD16×D47C2212yescomplemented
28#15689874—22no—
29#15689856—21no—
30#15689853—21no—
31#15689846C2211yescharacteristic, complemented
32#15689844C2212yescomplemented
33#15689843C2211yescharacteristic, complemented
34#15689795C2211yescharacteristic
35#15689792C2212yes—
36#15689788C2211yescharacteristic, complemented
37Q8×C22⋊D47C2212yescomplemented
38D4×D188—21no—
39D4×D188C2211yescharacteristic
40#15689758—21no—
41#15689758C2211yescharacteristic
42#15689757—22no—
43#15689757C2212yes—
44#15689747—21no—
45#15689743—22no—
46#15689738—21no—
47#15689697C2212yescomplemented
48#15689696C2212yescomplemented
49#15689689—22no—
50#15689689C2212yes—
51#15689678C2211yescharacteristic, complemented
52#15689677C2211yescharacteristic, complemented
53#15689670—21no—
54#15689670C2211yescharacteristic
55#127×D47—21no—
56#127×D47C2211yescharacteristic
57C4×#10625354C2211yescharacteristic
58#15689497C2211yescharacteristic, complemented
59#15689494C2212yescomplemented
60#15689470C2211yescharacteristic, complemented
61#15689469C2211yescharacteristic, complemented
62#15689468C2212yescomplemented
63#15689466C2211yescharacteristic, complemented
64#15689463C2212yescomplemented
65#15689462C2211yescharacteristic, complemented
66#15689450C2212yescomplemented
67#15689448C2212yescomplemented
68#15689445C2212yescomplemented
69#15689444C2212yescomplemented
70#15689408C2211yescharacteristic, complemented
71#15689406C2211yescharacteristic, complemented
72#15689404C2211yescharacteristic, complemented
73#15689402C2211yescharacteristic, complemented
74#15689372C2212yescomplemented
75#15689369C2212yescomplemented
76#15689366C2212yescomplemented
77#15689355C2212yescomplemented
78#15689354C2212yescomplemented
79#15689350C2212yescomplemented
80#15689349C2212yescomplemented
81#15689331C2211yescharacteristic, complemented
82#15689327C2211yescharacteristic, complemented
83#15689325C2211yescharacteristic, complemented
84#15689324C2211yescharacteristic, complemented
85#15689323C2211yescharacteristic, complemented
86#15689321C2212yescomplemented
87#15689321C2212yescomplemented
88#15689320C2211yescharacteristic, complemented
89#15689288C2211yescharacteristic
90#15689285C2212yescomplemented
91#15689284C2211yescharacteristic
92#15689284C2212yes—
93#15689284C2212yescomplemented
94#15689284C2212yescomplemented
95#15689276C2212yescomplemented
96#15689275C2212yescomplemented
97#15689273C2212yescomplemented
98#15689272C2212yescomplemented
99#15689272C2212yescomplemented
100#15689272C2212yescomplemented
101#15689272C2212yescomplemented
102#15689272C2212yescomplemented
103#15689263C2212yescomplemented
104#15689262C2212yescomplemented
105#15689260C2212yescomplemented
106Q16×Dic47C2212yescomplemented
107C4×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
110#15689208C2212yescomplemented
111#15689200C2211yescharacteristic, complemented
112#15689199C2212yescomplemented
113C8×D188C2211yescharacteristic, complemented
114D4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
116#15689175C2211yescharacteristic, complemented
117#15689174C2211yescharacteristic, complemented
118#15689129C2212yescomplemented
119#15689126C2212yescomplemented
120#15689119C2212yescomplemented
121#15689118C2212yescomplemented
122#15689091C2212yescomplemented
123#15689088C2212yescomplemented
124C2×#137×C47C2212yescomplemented
125C47×#550C2211yescharacteristic
126D4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#468C2212yescomplemented
129C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
130C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#452C2212yescomplemented
132C47×#448C2212yescomplemented
133C4×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#436C2211yescharacteristic, complemented
135#13094070—44no—
136#13094070—44no—
137C2×#10625354C2311yescharacteristic
138C2×#10625354C2312yes—
139C2×#10625350—22no—
140C2×#10625350C2312yes—
141C2×Q8×D47C2312yes—
142C22×D188—22no—
143C22×D188C2312yes—
144C2×D4×D47—22no—
145C2×D4×D47—22no—
146C2×D4×D47—21no—
147C2×D4×D47—22no—
148C2×D4×D47—21no—
149C2×D4×D47—21no—
150C2×D4×D47—21no—
151C2×D4×D47C2312yes—
152C2×D4×D47C2312yes—
153#13094056—44no—
154C2×#10625337C2311yescharacteristic
155C2×#10625325C2311yescharacteristic
156C2×#10625325C2312yes—
157C2×#10625335C2312yes—
158C2×#10625336—44no—
159C2×#10625336C2311yescharacteristic
160C2×#10625336C2312yes—
161C2×#10625336C2312yes—
162C2×#10625336C2312yes—
163C2×#10625336C2312yes—
164SD16×D47—44no—
165C2×#10625324C2312yes—
166C22×C47⋊C8C2312yes—
167C2×C8×D47C2312yes—
168#13094024C2311yescharacteristic
169#13094023—22no—
170#13094023—21no—
171#13094023D411yescharacteristic
172#13094023C2311yescharacteristic
173#13094022—22no—
174#13094022—22no—
175#13094022C2311yescharacteristic
176#13094021—21no—
177#13094021C2311yescharacteristic
178#13094020—22no—
179#13094020—22no—
180#13094020—21no—
181#13094020—21no—
182#13094020D411yescharacteristic
183#13094020C2312yes—
184#13094019—22no—
185#13094019—22no—
186#13094017—22no—
187#13094017—22no—
188#13094015—21no—
189#13094014—21no—
190#13094013—22no—
191#13094012—21no—
192#13094011—21no—
193#13094010—22no—
194#13094010—22no—
195#13094010—22no—
196#13094010D412yes—
197#13094009—22no—
198#13094007—22no—
199#13094007—22no—
200#13094006—22no—
201#13094004—21no—
202#13094004C2311yescharacteristic
203#13094003—22no—
204#13094003C2312yes—
205#13094002—21no—
206#13094002—22no—
207#13094000—22no—
208#13094000C2311yescharacteristic
209#13094000C2312yes—
210#13094000C2312yes—
211#13094000C2312yes—
212#13093999—21no—
213#13093999—22no—
214#13093999D411yescharacteristic
215#13093999C2312yes—
216#13093998—22no—
217#13093998C2312yes—
218#13093997—22no—
219#13093997D412yes—
220#13093995—22no—
221#13093995—21no—
222#13093995D411yescharacteristic
223#13093995C2312yes—
224#13093994—22no—
225#13093994—22no—
226#13093994—22no—
227#13093992—22no—
228#13093992—22no—
229#13093992—22no—
230Q8×Dic47C2311yescharacteristic
231Q8×Dic47C2312yes—
232C4×Dic94—21no—
233C4×Dic94—21no—
234C4×Dic94C2311yescharacteristic
235#13093989—21no—
236#13093989—22no—
237#13093989—21no—
238C4×D188—21no—
239C4×D188—21no—
240C4×D188C2311yescharacteristic
241C4×D188C2311yescharacteristic
242#13093986—21no—
243#13093986—21no—
244#13093986C2311yescharacteristic
245C4×C22⋊D47—22no—
246C4×C22⋊D47—22no—
247C4×C22⋊D47C2312yes—
248#13093983C2312yes—
249#13093982—21no—
250#13093982—21no—
251#13093982C2312yes—
252#13093982C2311yescharacteristic
253#13093981—21no—
254C42×D47—21no—
255C42×D47C2311yescharacteristic
256#13093958C2312yes—
257#13093957C2311yescharacteristic
258#13093956C2311yescharacteristic
259#13093955C2312yes—
260#13093955C2311yescharacteristic
261C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
264#13093949C2311yescharacteristic
265#13093948C2311yescharacteristic
266#13093948C2312yes—
267#13093948C2312yes—
268#13093948C2311yescharacteristic
269#13093947C2311yescharacteristic
270#13093946C2311yescharacteristic
271#13093946C2312yes—
272#13093946C2312yes—
273#13093946C2312yes—
274#13093946C2312yes—
275#13093945C2312yes—
276#13093945C2312yes—
277#13093945C2312yes—
278#13093944C2311yescharacteristic
279#13093944C2312yes—
280C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
281(C2×D47)⋊C8C2312yes—
282(C2×D47)⋊C8C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic47C2312yes—
288C2×#41×C47C2312yes—
289C22×Q8×C47C2312yes—
290#137×C47—44no—
291C2×Q16×C47C2312yes—
292C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C47C2312yes—
294C2×SD16×C47C2312yes—
295C2×SD16×C47C2312yes—
296C2×M16×C47C2312yes—
297C4⋊Q8×C47—21no—
298C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
299#127×C47—21no—
300#127×C47C2311yescharacteristic
301C22⋊Q8×C47—22no—
302C22⋊Q8×C47C2312yes—
303#121×C47—22no—
304#121×C47C2312yes—
305C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
306C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
307C4×D4×C47—21no—
308C4×D4×C47—21no—
309C4×D4×C47C2311yescharacteristic
310#107×C47C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
312#103×C47C2311yescharacteristic
313#103×C47C2312yes—
314#103×C47C2311yescharacteristic
315#102×C47C2312yes—
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C4×C8×C47C2311yescharacteristic
318C23×D47—22no—
319C23×D47—22no—
320C23×D47—22no—
321#41×C47—24no—
322#41×C47—42no—
323C2×Q8×C47—22no—
324C2×Q8×C47—42no—
325C2×Q8×C47—42no—
326C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
327C2×Q8×C47C2412yes—
328C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
329C2×D4×C47—22no—
330C2×D4×C47—22no—
331C2×D4×C47—21no—
332C2×D4×C47—21no—
333C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C47C2412yes—
335C22×C4×C47—22no—
336C22×C4×C47—22no—
337C22×C4×C47C2412yes—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47—22no—
340C2×C22⋊D47—22no—
341C2×C22⋊D47—22no—
342C2×C22⋊D47—22no—
343C2×C22⋊D47—22no—
344C2×C22⋊D47C2×D412yes—
345C2×C22⋊D47C2×D412yes—
346C2×C22⋊D47C2×D412yes—
347#10625354—22no—
348#10625354—22no—
349#10625354—24no—
350#10625354—42no—
351Q8×D47—42no—
352Q8×D47—42no—
353D4×D47—24no—
354D4×D47—42no—
355D4×D47—42no—
356D4×D47—42no—
357D4×D47—48no—
358D4×D47—48no—
359D4×D47—82no—
360D4×D47—82no—
361D4×D47—82no—
362D4×D47—82no—
363D4×D47—84no—
364#10625350—42no—
365#10625350—42no—
366#10625350—48no—
367C2×D188—21no—
368C2×D188—24no—
369C2×D188—22no—
370C2×D188—21no—
371C2×D188—22no—
372C2×D188—22no—
373C2×D188—21no—
374C2×D188—42no—
375C2×D188—48no—
376C2×D188C2×D411yescharacteristic
377C2×D188C2×D412yes—
378C2×D188C2412yes—
379C2×D188C2411yescharacteristic
380C2×C4×D47—21no—
381C2×C4×D47—21no—
382C2×C4×D47—21no—
383C2×C4×D47—22no—
384C2×C4×D47—22no—
385C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D47C2411yescharacteristic
388C2×C4×D47C2412yes—
389C2×Dic94—21no—
390C2×Dic94—21no—
391C2×Dic94—22no—
392C2×Dic94C2×D412yes—
393C2×Dic94C2411yescharacteristic
394Q16×C47—22no—
395Q16×C47—24no—
396SD16×C47—42no—
397SD16×C47—42no—
398SD16×C47—42no—
399M16×C47—42no—
400C2×C8×C47C2411yescharacteristic
401C2×C8×C47C2412yes—
402C2×C8×C47C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—21no—
406C4⋊C4×C47—21no—
407C4⋊C4×C47—22no—
408C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
409C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C47—22no—
412C22⋊C4×C47—22no—
413C22⋊C4×C47C2×D412yes—
414C42×C47—21no—
415C42×C47—21no—
416C42×C47C2411yescharacteristic
417C22⋊Dic47—22no—
418C22⋊Dic47—22no—
419C22⋊Dic47—22no—
420C22⋊Dic47C2×D412yes—
421#10625337—22no—
422#10625336—24no—
423#10625336—22no—
424#10625336—42no—
425#10625336—42no—
426#10625336—42no—
427#10625335—42no—
428(C2×D47)⋊C4—21no—
429(C2×D47)⋊C4—21no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—21no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—22no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
440(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
441C4⋊Dic47—21no—
442C4⋊Dic47—21no—
443C4⋊Dic47—21no—
444C4⋊Dic47—22no—
445C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic47C2412yes—
447C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
449Dic47⋊C4—22no—
450Dic47⋊C4—21no—
451Dic47⋊C4—21no—
452Dic47⋊C4—21no—
453Dic47⋊C4—21no—
454Dic47⋊C4—22no—
455Dic47⋊C4—22no—
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4C2×D412yes—
459C4×Dic47—21no—
460C4×Dic47—22no—
461C4×Dic47—21no—
462C4×Dic47—21no—
463C4×Dic47—22no—
464C4×Dic47—22no—
465C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic47C2411yescharacteristic
468C2×C47⋊C8—42no—
469C2×C47⋊C8C2412yes—
470C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
472#10625325—22no—
473#10625325—42no—
474#10625324—42no—
475C8×D47—42no—
476C23×C47—22no—
477C23×C47C22×D412yes—
478C22×D47—21no—
479C22×D47—22no—
480C22×D47—44no—
481C22×D47—44no—
482C22×D47—44no—
483C22×D47—82no—
484C22×D47—82no—
485C22×D47—82no—
486C22×D47—82no—
487C22×D47—82no—
488C22×D47—82no—
489C22×D47C22×D411yescharacteristic
490C22×D47C22×D412yes—
491Q8×C47—21no—
492Q8×C47—21no—
493Q8×C47—22no—
494Q8×C47—22no—
495Q8×C47—21no—
496Q8×C47—82no—
497Q8×C47H(5,𝔽2)12yes—
498D4×C47—22no—
499D4×C47—22no—
500D4×C47—22no—
501D4×C47—44no—
502D4×C47—42no—
503D4×C47—81no—
504D4×C47—82no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—22no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—22no—
510C2×C4×C47—21no—
511C2×C4×C47—21no—
512C2×C4×C47—44no—
513C2×C4×C47—82no—
514C2×C4×C47C22×D412yes—
515C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C47C2511yescharacteristic
518C22⋊D47—24no—
519C22⋊D47—42no—
520C22⋊D47—42no—
521C22⋊D47—44no—
522C22⋊D47—44no—
523C22⋊D47—44no—
524C22⋊D47—82no—
525C22⋊D47—82no—
526C22⋊D47—82no—
527C2×Dic47—21no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—21no—
530C2×Dic47—21no—
531C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic47C22×D412yes—
533C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
535D188—24no—
536D188—22no—
537D188—21no—
538D188—22no—
539D188—22no—
540D188—42no—
541D188—44no—
542D188—44no—
543D188—42no—
544D188—81no—
545D188—82no—
546D188H(5,𝔽2)12yes—
547C4×D47—24no—
548C4×D47—22no—
549C4×D47—22no—
550C4×D47—22no—
551C4×D47—21no—
552C4×D47—21no—
553C4×D47—22no—
554C4×D47—44no—
555C4×D47—42no—
556C4×D47—42no—
557C4×D47—82no—
558Dic94—21no—
559Dic94—21no—
560Dic94—42no—
561Dic94—42no—
562Dic94—42no—
563Dic94—82no—
564C8×C47—21no—
565C8×C47—22no—
566C8×C47—21no—
567C47⋊C8—22no—
568C47⋊C8—21no—
569C47⋊C8—21no—
570#61662—471nomaximal, Sylow
571C22×C47—22no—
572C22×C47—22no—
573C22×C47—22no—
574C22×C47—42no—
575C22×C47—42no—
576C22×C47—42no—
577C22×C47C23×D411yescharacteristic
578C2×D47—22no—
579C2×D47—21no—
580C2×D47—22no—
581C2×D47—21no—
582C2×D47—21no—
583C2×D47—22no—
584C2×D47—22no—
585C2×D47—41no—
586C2×D47—41no—
587C2×D47—42no—
588C2×D47—42no—
589C2×D47—42no—
590C2×D47—164no—
591C2×D47—164no—
592C2×D47—164no—
593C4×C47—22no—
594C4×C47—22no—
595C4×C47—21no—
596C4×C47—42no—
597C4×C47—41no—
598C4×C47—41no—
599C4×C47—41no—
600C4×C47#57712yes—
601C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603Dic47—21no—
604Dic47—22no—
605Dic47—21no—
606Dic47—41no—
607Dic47—41no—
608Dic47—42no—
609Dic47—41no—
610Dic47#57712yes—
611#3550—471no—
612#3498—471no—
613#3324—472no—
614#3324—471no—
615#3324—471no—
616#3304—472no—
617#3304—471no—
618#3304—471no—
619D4×SD16—471no—
620D4×SD16—472no—
621D4×SD16—471no—
622#3278—471no—
623#3278—472no—
624#3278D4711yescharacteristic, complemented
625#3208—471no—
626#3208—471no—
627#3200—472no—
628#3200—472no—
629#3107—471no—
630#3107—471no—
631#3009—472no—
632#3009—472no—
633#2979—471no—
634C2×C47—42no—
635C2×C47—82no—
636C2×C47#348411yescharacteristic
637C2×C47C2×#57711yescharacteristic
638C2×C47C2×#57711yescharacteristic
639D47—42no—
640D47—41no—
641D47—42no—
642D47—82no—
643C2×H(5,𝔽2)—472no—
644C2×#137—472no—
645C2×#137C2×D4712yescomplemented
646C22×SD16—472no—
647C22×SD16—472no—
648#563—942no—
649#559—941no—
650Q82—941no—
651#556—472no—
652#556—471no—
653#556—471no—
654#550—472no—
655#550—471no—
656#550C2×D4711yescharacteristic
657D4×Q8—472no—
658D4×Q8—471no—
659D4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
660D42—471no—
661D42—472no—
662D42—471no—
663D42—941no—
664D42—942no—
665D42—941no—
666#542—941no—
667#542—942no—
668#542—941no—
669#536—472no—
670#536—472no—
671#535—472no—
672#535—942no—
673#533—471no—
674#533—471no—
675#532—471no—
676#532—941no—
677C2×#127—471no—
678C2×#127—941no—
679C4×#41—471no—
680#492—472no—
681#492—471no—
682#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
683#486—471no—
684#486—472no—
685#486—471no—
686#485—471no—
687#485—471no—
688#485—472no—
689#482—472no—
690#482—472no—
691#482—472no—
692#482—472no—
693#475—471no—
694#475—471no—
695#474—471no—
696#474—471no—
697#468—472no—
698#468—472no—
699#468—472no—
700#468C2×D4712yescomplemented
701#465—472no—
702#465—472no—
703#465—472no—
704#465—472no—
705#462—471no—
706#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
707#461—471no—
708#461—471no—
709#460—472no—
710#460—472no—
711#460—471no—
712#460—471no—
713#460—471no—
714#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
715#452—472no—
716#452—472no—
717#452—471no—
718#452—472no—
719#452—472no—
720#452—471no—
721#452C2×D4712yescomplemented
722#450—472no—
723#450—472no—
724#450—472no—
725#450—472no—
726#450—472no—
727#450—472no—
728#450—472no—
729#450—472no—
730#448—472no—
731#448—472no—
732#448—472no—
733#448C2×D4712yescomplemented
734C4×Q16—472no—
735C4×Q16—471no—
736C4×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
737C4×SD16—471no—
738C4×SD16—472no—
739C4×SD16—471no—
740#436—472no—
741#436—471no—
742#436C2×D4711yescharacteristic, complemented
743C8×D4—471no—
744C8×D4—472no—
745C8×D4—471no—
746#431—471no—
747#431—471no—
748#418—472no—
749#418—472no—
750#416—472no—
751#416—472no—
752#408—472no—
753#408—472no—
754C47#6166211yescharacteristic, complemented, Sylow
755H(5,𝔽2)—1884no—
756H(5,𝔽2)—1884no—
757C2×#41—472no—
758C2×#41—471no—
759C2×#41—472no—
760C2×#41—942no—
761C2×#41C22×D4712yes—
762C22×Q8—472no—
763C22×Q8C22×D4712yes—
764C22×D4—472no—
765C22×D4—472no—
766C22×D4—472no—
767C22×D4—942no—
768C22×D4—941no—
769C22×D4—941no—
770C22×D4—942no—
771C22×D4—941no—
772C22×D4—942no—
773C22×D4—942no—
774C22×D4—941no—
775#137—44no—
776#137—1884no—
777C2×Q16—471no—
778C2×Q16C22×D4712yes—
779C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
780C2×SD16—472no—
781C2×SD16—471no—
782C2×SD16—472no—
783C2×SD16—472no—
784C2×SD16—472no—
785C2×SD16—472no—
786C2×SD16—471no—
787C2×SD16—472no—
788C2×SD16—1884no—
789C2×SD16—1884no—
790C2×SD16C22×D4712yes—
791C2×SD16C22×D4712yes—
792C2×SD16C22×D4712yes—
793C2×M16—472no—
794C2×M16C22×D4712yes—
795C22×C8—472no—
796C22×C8—472no—
797C4⋊Q8—21no—
798C4⋊Q8—471no—
799C4⋊Q8—471no—
800C4⋊Q8—471no—
801C4⋊Q8—471no—
802C4⋊Q8—941no—
803C4⋊Q8—942no—
804C4⋊Q8—942no—
805C4⋊Q8—942no—
806C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
807#127—21no—
808#127—471no—
809#127—472no—
810#127—471no—
811#127—941no—
812#127—941no—
813#127—941no—
814#127—942no—
815#127—942no—
816#127C22×D4711yescharacteristic
817#126—942no—
818#126—942no—
819#126—942no—
820#126—942no—
821#125—941no—
822#125—941no—
823#124—472no—
824#124—941no—
825#124—942no—
826#124—942no—
827#124—942no—
828#124—942no—
829#124—941no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834C22⋊Q8—22no—
835C22⋊Q8—472no—
836C22⋊Q8—471no—
837C22⋊Q8—472no—
838C22⋊Q8—472no—
839C22⋊Q8—472no—
840C22⋊Q8—471no—
841C22⋊Q8—942no—
842C22⋊Q8—942no—
843C22⋊Q8—942no—
844C22⋊Q8—941no—
845C22⋊Q8—941no—
846C22⋊Q8C22×D4712yes—
847#121—22no—
848#121—471no—
849#121—471no—
850#121—472no—
851#121—472no—
852#121—472no—
853#121—472no—
854#121—942no—
855#121—942no—
856#121—942no—
857#121—942no—
858#121—941no—
859#121—941no—
860#121C22×D4712yes—
861#120—942no—
862#120—942no—
863#120—942no—
864#120—942no—
865#120—942no—
866#120—942no—
867C4×Q8—471no—
868C4×Q8—472no—
869C4×Q8—471no—
870C4×Q8—941no—
871C4×Q8—941no—
872C4×Q8—941no—
873C4×Q8—942no—
874C4×Q8—941no—
875C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
876C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
877C4×D4—21no—
878C4×D4—21no—
879C4×D4—472no—
880C4×D4—471no—
881C4×D4—471no—
882C4×D4—471no—
883C4×D4—941no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4—941no—
886C4×D4—941no—
887C4×D4—942no—
888C4×D4—942no—
889C4×D4C22×D4711yescharacteristic
890#117—472no—
891#117—471no—
892#117—472no—
893#117—941no—
894#117—941no—
895#117—941no—
896C2×C42—471no—
897C2×C42—941no—
898#107—472no—
899#107—471no—
900#107C22×D4711yescharacteristic
901#106—471no—
902#106—472no—
903#106—471no—
904C4⋊C8—471no—
905C4⋊C8—471no—
906C4⋊C8—471no—
907C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
908#103—471no—
909#103—472no—
910#103—471no—
911#103—472no—
912#103—471no—
913#103—471no—
914#103C22×D4711yescharacteristic
915#103C22×D4712yes—
916#103C22×D4711yescharacteristic
917#102—472no—
918#102—472no—
919#102—472no—
920#102—472no—
921#102—472no—
922#102—471no—
923#102—472no—
924#102—472no—
925#102—472no—
926#102—471no—
927#102C22×D4712yes—
928C22⋊C8—472no—
929C22⋊C8—471no—
930C22⋊C8—472no—
931C22⋊C8—471no—
932C22⋊C8—472no—
933C22⋊C8—472no—
934C22⋊C8C22×D4712yes—
935C4×C8—472no—
936C4×C8—471no—
937C4×C8C22×D4711yescharacteristic
938C24—942no—
939C24—942no—
940C24—942no—
941#41—24no—
942#41—42no—
943#41—942no—
944#41—942no—
945#41—944no—
946#41—1882no—
947#41—1882no—
948#41—1888no—
949#41—1882no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—42no—
952C2×Q8—42no—
953C2×Q8—472no—
954C2×Q8—471no—
955C2×Q8—942no—
956C2×Q8—941no—
957C2×Q8—941no—
958C2×Q8—1882no—
959C2×Q8—1882no—
960C2×Q8C23×D4712yes—
961C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
962C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—472no—
968C2×D4—472no—
969C2×D4—472no—
970C2×D4—471no—
971C2×D4—472no—
972C2×D4—471no—
973C2×D4—472no—
974C2×D4—944no—
975C2×D4—941no—
976C2×D4—942no—
977C2×D4—942no—
978C2×D4—942no—
979C2×D4—942no—
980C2×D4—942no—
981C2×D4—942no—
982C2×D4—944no—
983C2×D4—942no—
984C2×D4—942no—
985C2×D4—941no—
986C2×D4—941no—
987C2×D4—942no—
988C2×D4—3762no—
989C2×D4—3762no—
990C2×D4—3762no—
991C2×D4—3762no—
992C2×D4—3764no—
993C2×D4—1882no—
994C2×D4—1888no—
995C2×D4—1882no—
996C2×D4—1882no—
997C2×D4—1882no—
998C2×D4—1888no—
999C2×D4—1888no—
1000C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1001C2×D4C23×D4712yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—471no—
1005C22×C4—471no—
1006C22×C4—471no—
1007C22×C4—472no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—942no—
1011C22×C4—942no—
1012C22×C4—941no—
1013C22×C4C23×D4712yes—
1014Q16—22no—
1015Q16—24no—
1016Q16—942no—
1017SD16—42no—
1018SD16—42no—
1019SD16—42no—
1020SD16—942no—
1021SD16—944no—
1022SD16—942no—
1023SD16—1882no—
1024SD16—1882no—
1025SD16—1882no—
1026SD16—1882no—
1027SD16—1882no—
1028M16—42no—
1029M16—1882no—
1030C2×C8—471no—
1031C2×C8—472no—
1032C2×C8—471no—
1033C2×C8—1882no—
1034C2×C8—1882no—
1035C2×C8C23×D4712yes—
1036C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1037C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—472no—
1044C4⋊C4—471no—
1045C4⋊C4—472no—
1046C4⋊C4—471no—
1047C4⋊C4—471no—
1048C4⋊C4—941no—
1049C4⋊C4—941no—
1050C4⋊C4—941no—
1051C4⋊C4—942no—
1052C4⋊C4—942no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—942no—
1055C4⋊C4—941no—
1056C4⋊C4—942no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—942no—
1060C4⋊C4—941no—
1061C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1063C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—472no—
1067C22⋊C4—472no—
1068C22⋊C4—472no—
1069C22⋊C4—941no—
1070C22⋊C4—942no—
1071C22⋊C4—941no—
1072C22⋊C4—942no—
1073C22⋊C4—941no—
1074C22⋊C4—941no—
1075C22⋊C4—942no—
1076C22⋊C4—942no—
1077C22⋊C4—942no—
1078C22⋊C4—942no—
1079C22⋊C4—942no—
1080C22⋊C4—942no—
1081C22⋊C4—941no—
1082C22⋊C4—942no—
1083C22⋊C4D4×D4712yes—
1084C42—21no—
1085C42—21no—
1086C42—471no—
1087C42—471no—
1088C42—471no—
1089C42—941no—
1090C42—941no—
1091C42—942no—
1092C42—942no—
1093C42—942no—
1094C42—941no—
1095C42C23×D4711yescharacteristic
1096C23—22no—
1097C23—472no—
1098C23—471no—
1099C23—941no—
1100C23—942no—
1101C23—3762no—
1102C23—3762no—
1103C23—3762no—
1104C23—3762no—
1105C23—3762no—
1106C23—3762no—
1107C23—1884no—
1108C23—1884no—
1109C23—1884no—
1110C23C2×D4×D4712yes—
1111Q8—21no—
1112Q8—22no—
1113Q8—21no—
1114Q8—21no—
1115Q8—22no—
1116Q8—82no—
1117Q8—941no—
1118Q8—941no—
1119Q8—3762no—
1120Q8—1882no—
1121Q8—1882no—
1122Q8—1882no—
1123Q8#1309406912yes—
1124D4—22no—
1125D4—22no—
1126D4—22no—
1127D4—44no—
1128D4—42no—
1129D4—81no—
1130D4—82no—
1131D4—472no—
1132D4—944no—
1133D4—944no—
1134D4—942no—
1135D4—942no—
1136D4—941no—
1137D4—942no—
1138D4—3761no—
1139D4—3762no—
1140D4—3762no—
1141D4—3762no—
1142D4—3762no—
1143D4—1882no—
1144D4—1884no—
1145D4—1884no—
1146D4—1884no—
1147D4—1882no—
1148D4—1882no—
1149D4—1884no—
1150D4—1884no—
1151D4—1882no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—471no—
1162C2×C4—471no—
1163C2×C4—471no—
1164C2×C4—472no—
1165C2×C4—942no—
1166C2×C4—944no—
1167C2×C4—942no—
1168C2×C4—942no—
1169C2×C4—941no—
1170C2×C4—942no—
1171C2×C4—941no—
1172C2×C4—941no—
1173C2×C4—942no—
1174C2×C4—941no—
1175C2×C4—941no—
1176C2×C4—3762no—
1177C2×C4—1884no—
1178C2×C4—1882no—
1179C2×C4—1882no—
1180C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D4712yes—
1182C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1183C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1184C8—21no—
1185C8—21no—
1186C8—22no—
1187C8—942no—
1188C8—941no—
1189C8—941no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—941no—
1197C22—942no—
1198C22—941no—
1199C22—942no—
1200C22—942no—
1201C22—942no—
1202C22—941no—
1203C22—1882no—
1204C22—1882no—
1205C22—1882no—
1206C22—1881no—
1207C22—1881no—
1208C22—7524no—
1209C22—7524no—
1210C22—7524no—
1211C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1212C4—21no—
1213C4—22no—
1214C4—22no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—42no—
1219C4—472no—
1220C4—941no—
1221C4—941no—
1222C4—942no—
1223C4—1881no—
1224C4—1881no—
1225C4—1882no—
1226C4—1881no—
1227C4#1568993212yes—
1228C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1229C4C2×#1309406911yescharacteristic
1230C2—42no—
1231C2—82no—
1232C2—3762no—
1233C2—1881no—
1234C2—1882no—
1235C2—1882no—
1236C2#2025701611yescharacteristic
1237C2#577×D4711yescharacteristic
1238C2C2×#1568993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3278C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20257165C2
hypercenter#3278D47
hypocenterC47#61662
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257795C2semidirect
3. #20255622C2semidirect
4. #20255620C2semidirect
5. #20255614C2semidirect
6. #20255329C2semidirect
7. #20255327C2semidirect
8. #20255320C2semidirect
9. D4×#10625336C2semidirect
10. #20255083C2semidirect
11. #20255077C2semidirect
12. #20255049C2semidirect
13. #20255048C2semidirect
14. #20254328C2semidirect
15. #20254325C2semidirect
16. #20254258C2semidirect
17. #20254256C2semidirect
18. #20253458C2semidirect
19. #20253457C2semidirect
20. #20252664C2semidirect
21. #20252662C2semidirect
22. #20252453C2semidirect
23. C47×#3278C2semidirect
25. C2×#13094056C22semidirect
26. C22×#10625336C22semidirect
27. C2×SD16×D47C22semidirect
31. #15689846C22semidirect
32. #15689844C22semidirect
33. #15689843C22semidirect
36. #15689788C22semidirect
37. Q8×C22⋊D47C22semidirect
47. #15689697C22semidirect
48. #15689696C22semidirect
51. #15689678C22semidirect
52. #15689677C22semidirect
58. #15689497C22semidirect
59. #15689494C22semidirect
60. #15689470C22semidirect
61. #15689469C22semidirect
62. #15689468C22semidirect
63. #15689466C22semidirect
64. #15689463C22semidirect
65. #15689462C22semidirect
66. #15689450C22semidirect
67. #15689448C22semidirect
68. #15689445C22semidirect
69. #15689444C22semidirect
70. #15689408C22semidirect
71. #15689406C22semidirect
72. #15689404C22semidirect
73. #15689402C22semidirect
74. #15689372C22semidirect
75. #15689369C22semidirect
76. #15689366C22semidirect
77. #15689355C22semidirect
78. #15689354C22semidirect
79. #15689350C22semidirect
80. #15689349C22semidirect
81. #15689331C22semidirect
82. #15689327C22semidirect
83. #15689325C22semidirect
84. #15689324C22semidirect
85. #15689323C22semidirect
86. #15689321C22semidirect
87. #15689321C22semidirect
88. #15689320C22semidirect
90. #15689285C22semidirect
93. #15689284C22semidirect
94. #15689284C22semidirect
95. #15689276C22semidirect
96. #15689275C22semidirect
97. #15689273C22semidirect
98. #15689272C22semidirect
99. #15689272C22semidirect
100. #15689272C22semidirect
101. #15689272C22semidirect
102. #15689272C22semidirect
103. #15689263C22semidirect
104. #15689262C22semidirect
105. #15689260C22semidirect
106. Q16×Dic47C22semidirect
107. C4×#10625337C22semidirect
108. C4×#10625325C22semidirect
109. C4×#10625336C22semidirect
110. #15689208C22semidirect
111. #15689200C22semidirect
112. #15689199C22semidirect
113. C8×D188C22semidirect
114. D4×C47⋊C8C22semidirect
115. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
116. #15689175C22semidirect
117. #15689174C22semidirect
118. #15689129C22semidirect
119. #15689126C22semidirect
120. #15689119C22semidirect
121. #15689118C22semidirect
122. #15689091C22semidirect
123. #15689088C22semidirect
124. C2×#137×C47C22semidirect
126. D4×Q8×C47C22semidirect
127. C47×#492C22semidirect
128. C47×#468C22semidirect
129. C47×#462C22semidirect
130. C47×#460C22semidirect
131. C47×#452C22semidirect
132. C47×#448C22semidirect
133. C4×Q16×C47C22semidirect
134. C47×#436C22semidirect
624. #3278D47semidirect
645. C2×#137C2×D47semidirect
659. D4×Q8C2×D47semidirect
682. #492C2×D47semidirect
700. #468C2×D47semidirect
706. #462C2×D47semidirect
714. #460C2×D47semidirect
721. #452C2×D47semidirect
733. #448C2×D47semidirect
736. C4×Q16C2×D47semidirect
742. #436C2×D47semidirect
754. C47#61662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577952
#202571652
#202556222
#202556202
#202556142
#202553292
#202553272
#202553202
D4×#106253362
#202550832
#202550772
#202550492
#202550482
#202543282
#202543252
#202542582
#202542562
#202534582
#202534572
#202526642
#202526622
#202524532
C47×#32782
#6166247