Finite Group Databasebeta

← #27103051

Subgroups — #27103051

Order 12032.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255678C212yesmaximal, complemented
5#20255315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20255314C212yesmaximal, complemented
7#20255310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8SD16×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255077C212yesmaximal, complemented
11#20254991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20254985C212yesmaximal, complemented
14#20254314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254259C212yesmaximal, complemented
17#20254256C212yesmaximal, complemented
18#20253451C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253446C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252675C212yesmaximal, complemented
21#20252669C212yesmaximal, complemented
22#20252453C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3329C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094072C2212yescomplemented
25C2×#13094052C2212yescomplemented
26C2×#13094051C2212yescomplemented
27C22×#10625336C2212yescomplemented
28C2×SD16×D47C2212yescomplemented
29#15689865—22no—
30#15689839C2211yescharacteristic
31#15689836—21no—
32#15689836C2212yes—
33Q8×D188C2211yescharacteristic, complemented
34Q8×C22⋊D47C2212yescomplemented
35#15689778—21no—
36#15689778C2211yescharacteristic, complemented
37#15689776—21no—
38#15689776C2211yescharacteristic, complemented
39#15689775—22no—
40#15689775C2212yescomplemented
41D4×D188C2211yescharacteristic
42D4×D188C2211yescharacteristic
43#15689757—21no—
44#15689757C2212yes—
45#15689696—22no—
46#15689696C2212yescomplemented
47#15689692—21no—
48#15689692C2212yes—
49#15689691—22no—
50#15689689—21no—
51#15689689C2212yes—
52#15689674C2211yescharacteristic
53#15689670—21no—
54#15689670C2211yescharacteristic
55#15689670C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D47—21no—
57C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
59#15689497C2211yescharacteristic
60#15689496C2211yescharacteristic
61#15689494C2212yes—
62#15689475C2211yescharacteristic, complemented
63#15689472C2212yescomplemented
64#15689466C2212yescomplemented
65#15689464C2212yescomplemented
66#15689463C2212yescomplemented
67#15689450C2212yescomplemented
68#15689449C2211yescharacteristic, complemented
69#15689445C2211yescharacteristic, complemented
70#15689416C2211yescharacteristic, complemented
71#15689412C2211yescharacteristic, complemented
72#15689410C2211yescharacteristic, complemented
73#15689372C2212yescomplemented
74#15689370C2212yescomplemented
75#15689369C2212yescomplemented
76#15689355C2212yescomplemented
77#15689354C2212yescomplemented
78#15689353C2212yescomplemented
79#15689350C2212yescomplemented
80#15689329C2211yescharacteristic, complemented
81#15689328C2211yescharacteristic, complemented
82#15689327C2212yescomplemented
83#15689327C2212yescomplemented
84#15689325C2211yescharacteristic, complemented
85#15689323C2211yescharacteristic
86#15689321C2211yescharacteristic
87#15689319C2211yescharacteristic
88#15689317C2211yescharacteristic
89#15689276C2212yescomplemented
90#15689275C2212yescomplemented
91#15689273C2212yescomplemented
92#15689272C2212yescomplemented
93#15689271C2211yescharacteristic, complemented
94#15689271C2212yescomplemented
95#15689271C2212yescomplemented
96#15689271C2212yescomplemented
97#15689270C2212yescomplemented
98#15689267C2211yescharacteristic, complemented
99#15689266C2212yescomplemented
100#15689263C2212yescomplemented
101#15689263C2212yescomplemented
102#15689263C2212yescomplemented
103#15689263C2212yescomplemented
104#15689263C2212yescomplemented
105#15689262C2212yescomplemented
106#15689260C2212yescomplemented
107C4×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
108#15689208C2212yescomplemented
109C4×D376C2211yescharacteristic, complemented
110#15689205C2212yescomplemented
111C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
112#15689200C2211yescharacteristic, complemented
113#15689199C2212yescomplemented
114C8×D188C2211yescharacteristic, complemented
115D4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
116(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
117#15689175C2211yescharacteristic, complemented
118#15689174C2211yescharacteristic, complemented
119#15689130C2212yescomplemented
120#15689118C2212yescomplemented
121#15689117C2212yescomplemented
122#15689091C2212yescomplemented
123#15689088C2212yescomplemented
124C47×#555C2211yescharacteristic
125D4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
126C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#485C2212yescomplemented
128C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#468C2212yescomplemented
130C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#448C2212yescomplemented
132C4×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
133C47×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#419C2212yescomplemented
135#13094072—44no—
136#13094072—44no—
137C2×#10625354—22no—
138C2×#10625354—21no—
139C2×#10625354C2311yescharacteristic
140C2×#10625354C2312yes—
141C2×#10625350—22no—
142C2×#10625350—22no—
143C2×#10625350—21no—
144C2×#10625350C2312yes—
145C2×#10625350C2312yes—
146C2×Q8×D47—22no—
147C2×Q8×D47C2312yes—
148C2×Q8×D47C2312yes—
149C22×D188—21no—
150C22×D188C2312yes—
151C2×D4×D47—21no—
152C2×D4×D47—22no—
153C2×D4×D47C2312yes—
154#13094052—44no—
155#13094051—44no—
156C2×#10625325C2312yes—
157C2×#10625325C2312yes—
158C2×#10625325C2312yes—
159C2×#10625335C2312yes—
160C2×#10625336—44no—
161C2×#10625336C2312yes—
162C2×#10625336C2311yescharacteristic
163C2×#10625336C2312yes—
164C2×#10625336C2312yes—
165C2×#10625336C2312yes—
166SD16×D47—44no—
167C2×D376C2312yes—
168C2×D376C2311yescharacteristic
169C2×#10625334C2311yescharacteristic
170C2×#10625324C2312yes—
171C22×C47⋊C8C2312yes—
172C2×C8×D47C2312yes—
173#13094024—21no—
174#13094024C2311yescharacteristic
175#13094023—22no—
176#13094023—21no—
177#13094023—21no—
178#13094023D411yescharacteristic
179#13094023C2311yescharacteristic
180#13094022—22no—
181#13094022C2312yes—
182#13094021—22no—
183#13094021C2311yescharacteristic
184#13094020—22no—
185#13094020D411yescharacteristic
186#13094020C2311yescharacteristic
187#13094013—22no—
188#13094013—21no—
189#13094012—22no—
190#13094012—22no—
191#13094010—22no—
192#13094010—22no—
193#13094010—22no—
194#13094010—21no—
195#13094010D412yes—
196#13094009—22no—
197#13094009—22no—
198#13094009—22no—
199#13094006—22no—
200#13094006—22no—
201#13094006—22no—
202#13094004—22no—
203#13094004C2312yes—
204#13094003—22no—
205#13094003C2312yes—
206#13094000—22no—
207#13094000C2312yes—
208#13093999—21no—
209#13093999—21no—
210#13093999—21no—
211#13093999—21no—
212#13093999D411yescharacteristic
213#13093999C2312yes—
214#13093999C2312yes—
215#13093999C2311yescharacteristic
216#13093999C2312yes—
217#13093998—21no—
218#13093998C2312yes—
219#13093997—22no—
220#13093997—22no—
221#13093997—21no—
222#13093997—22no—
223#13093997D412yes—
224#13093995—21no—
225#13093995D411yescharacteristic
226#13093995C2311yescharacteristic
227#13093994—22no—
228#13093994—22no—
229#13093994—22no—
230#13093994—22no—
231#13093994—22no—
232#13093994—22no—
233#13093992—22no—
234#13093992—22no—
235Q8×Dic47C2311yescharacteristic
236C4×D188—21no—
237C4×D188—21no—
238C4×D188C2311yescharacteristic
239C4×D188C2311yescharacteristic
240C4×D188C2311yescharacteristic
241#13093986—21no—
242#13093986—21no—
243#13093986C2312yes—
244#13093986C2311yescharacteristic
245C4×C22⋊D47—22no—
246C4×C22⋊D47—21no—
247C4×C22⋊D47C2312yes—
248#13093982—21no—
249#13093982—21no—
250#13093982C2312yes—
251#13093982C2311yescharacteristic
252#13093981—22no—
253C4⋊C4×D47—21no—
254C4⋊C4×D47—21no—
255C4⋊C4×D47—21no—
256C4⋊C4×D47—21no—
257C4⋊C4×D47—22no—
258C42×D47—21no—
259C42×D47C2311yescharacteristic
260#13093958C2311yescharacteristic
261#13093957C2311yescharacteristic
262#13093955C2312yes—
263#13093955C2311yescharacteristic
264C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
267#13093949C2312yes—
268#13093948C2312yes—
269#13093948C2311yescharacteristic
270#13093947C2312yes—
271#13093947C2312yes—
272#13093947C2312yes—
273#13093946C2311yescharacteristic
274#13093946C2312yes—
275#13093946C2311yescharacteristic
276#13093945C2311yescharacteristic
277#13093944C2312yes—
278#13093944C2311yescharacteristic
279#13093944C2311yescharacteristic
280#13093944C2312yes—
281C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
282(C2×D47)⋊C8C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286(C2×D47)⋊C8C2312yes—
287C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic47C2312yes—
289C22×Q8×C47C2312yes—
290C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
291C2×SD16×C47C2312yes—
292C2×M16×C47C2312yes—
293C4⋊Q8×C47—21no—
294C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
295C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
296#124×C47—22no—
297C22⋊Q8×C47—22no—
298C22⋊Q8×C47C2312yes—
299#121×C47—21no—
300#121×C47C2312yes—
301C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
302C4×D4×C47—21no—
303C4×D4×C47C2311yescharacteristic
304C4×D4×C47C2311yescharacteristic
305#117×C47—21no—
306#117×C47C2312yes—
307#107×C47C2312yes—
308#106×C47C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
310#103×C47C2312yes—
311#103×C47C2312yes—
312#103×C47C2312yes—
313#103×C47C2312yes—
314#103×C47C2311yescharacteristic
315#102×C47C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C4×C8×C47C2311yescharacteristic
318C23×D47—22no—
319C23×D47—22no—
320C2×Q8×C47—22no—
321C2×Q8×C47—21no—
322C2×Q8×C47—24no—
323C2×Q8×C47—42no—
324C2×Q8×C47C2412yes—
325C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
326C2×D4×C47—22no—
327C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C47C2411yescharacteristic
329C22×C4×C47—22no—
330C22×C4×C47—21no—
331C22×C4×C47C2412yes—
332C2×C22⋊D47—22no—
333C2×C22⋊D47—22no—
334C2×C22⋊D47—21no—
335C2×C22⋊D47—21no—
336C2×C22⋊D47—21no—
337C2×C22⋊D47—22no—
338C2×C22⋊D47C2×D412yes—
339C2×C22⋊D47C2×D412yes—
340C2×C22⋊D47C2×D412yes—
341#10625354—22no—
342#10625354—22no—
343#10625354—24no—
344#10625354—42no—
345#10625354—48no—
346#10625354—82no—
347Q8×D47—24no—
348Q8×D47—42no—
349Q8×D47—42no—
350Q8×D47—42no—
351Q8×D47—48no—
352D4×D47—42no—
353D4×D47—42no—
354D4×D47—82no—
355D4×D47—84no—
356#10625350—24no—
357#10625350—42no—
358#10625350—42no—
359#10625350—42no—
360#10625350—48no—
361#10625350—48no—
362#10625350—82no—
363C2×D188—21no—
364C2×D188—22no—
365C2×D188—21no—
366C2×D188—22no—
367C2×D188—21no—
368C2×D188—22no—
369C2×D188—22no—
370C2×D188—21no—
371C2×D188—22no—
372C2×D188—42no—
373C2×D188—42no—
374C2×D188—82no—
375C2×D188C2×D411yescharacteristic
376C2×D188C2×D412yes—
377C2×D188C2412yes—
378C2×D188C2411yescharacteristic
379C2×D188C2411yescharacteristic
380C2×C4×D47—21no—
381C2×C4×D47—22no—
382C2×C4×D47—22no—
383C2×C4×D47—21no—
384C2×C4×D47—22no—
385C2×C4×D47—21no—
386C2×C4×D47—21no—
387C2×C4×D47—22no—
388C2×C4×D47—22no—
389C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D47C2411yescharacteristic
392C2×C4×D47C2412yes—
393C2×Dic94—22no—
394C2×Dic94—22no—
395C2×Dic94—21no—
396C2×Dic94C2×D412yes—
397C2×Dic94C2412yes—
398SD16×C47—22no—
399SD16×C47—42no—
400M16×C47—42no—
401C2×C8×C47C2411yescharacteristic
402C2×C8×C47C2412yes—
403C2×C8×C47C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—21no—
406C4⋊C4×C47—21no—
407C4⋊C4×C47—21no—
408C4⋊C4×C47—22no—
409C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
410C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C47C2412yes—
412C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C47—22no—
414C22⋊C4×C47—22no—
415C22⋊C4×C47—22no—
416C22⋊C4×C47—21no—
417C22⋊C4×C47C2×D412yes—
418C42×C47—22no—
419C42×C47—21no—
420C42×C47C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic47—22no—
422C22⋊Dic47—21no—
423C22⋊Dic47C2×D412yes—
424#10625336—24no—
425#10625336—22no—
426#10625336—42no—
427#10625336—42no—
428#10625336—42no—
429#10625335—42no—
430#10625334—22no—
431(C2×D47)⋊C4—21no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441(C2×D47)⋊C4—21no—
442(C2×D47)⋊C4—22no—
443(C2×D47)⋊C4—22no—
444(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47—22no—
449C4⋊Dic47—21no—
450C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
453Dic47⋊C4—22no—
454Dic47⋊C4—22no—
455Dic47⋊C4—22no—
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4C2×D412yes—
459C4×Dic47—21no—
460C4×Dic47—21no—
461C4×Dic47—22no—
462C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic47C2411yescharacteristic
465C2×C47⋊C8—42no—
466C2×C47⋊C8C2412yes—
467C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
468C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
469D376—24no—
470D376—22no—
471#10625325—42no—
472#10625325—42no—
473#10625325—42no—
474#10625324—42no—
475C8×D47—42no—
476C23×C47—21no—
477C23×C47C22×D412yes—
478C22×D47—21no—
479C22×D47—21no—
480C22×D47—22no—
481C22×D47—82no—
482C22×D47—82no—
483C22×D47—82no—
484C22×D47—82no—
485C22×D47—82no—
486C22×D47—82no—
487C22×D47C22×D412yes—
488C22×D47C22×D411yescharacteristic
489Q8×C47—21no—
490Q8×C47—22no—
491Q8×C47—22no—
492Q8×C47—44no—
493Q8×C47—81no—
494Q8×C47H(5,𝔽2)12yes—
495D4×C47—22no—
496D4×C47—21no—
497D4×C47—21no—
498D4×C47—82no—
499C2×C4×C47—21no—
500C2×C4×C47—22no—
501C2×C4×C47—22no—
502C2×C4×C47—21no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—44no—
507C2×C4×C47—42no—
508C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C47C22×D412yes—
510C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C47C2511yescharacteristic
512C22⋊D47—24no—
513C22⋊D47—42no—
514C22⋊D47—42no—
515C22⋊D47—44no—
516C22⋊D47—42no—
517C22⋊D47—81no—
518C22⋊D47—82no—
519C22⋊D47—81no—
520C22⋊D47—82no—
521C2×Dic47—21no—
522C2×Dic47—21no—
523C2×Dic47—22no—
524C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
525C2×Dic47C22×D412yes—
526C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
528D188—24no—
529D188—22no—
530D188—21no—
531D188—21no—
532D188—22no—
533D188—22no—
534D188—21no—
535D188—42no—
536D188—44no—
537D188—42no—
538D188—82no—
539D188—81no—
540D188—82no—
541D188—81no—
542D188—82no—
543D188—82no—
544D188H(5,𝔽2)12yes—
545C4×D47—24no—
546C4×D47—22no—
547C4×D47—22no—
548C4×D47—22no—
549C4×D47—21no—
550C4×D47—21no—
551C4×D47—22no—
552C4×D47—44no—
553C4×D47—44no—
554C4×D47—44no—
555C4×D47—44no—
556C4×D47—42no—
557C4×D47—42no—
558C4×D47—42no—
559C4×D47—44no—
560Dic94—22no—
561Dic94—22no—
562Dic94—42no—
563Dic94—44no—
564Dic94—44no—
565Dic94—81no—
566C8×C47—21no—
567C8×C47—22no—
568C8×C47—21no—
569C47⋊C8—22no—
570C47⋊C8—21no—
571C47⋊C8—21no—
572#61664—471nomaximal, Sylow
573C22×C47—22no—
574C22×C47—22no—
575C22×C47—22no—
576C22×C47—41no—
577C22×C47—41no—
578C22×C47—41no—
579C22×C47C23×D411yescharacteristic
580C2×D47—21no—
581C2×D47—22no—
582C2×D47—22no—
583C2×D47—21no—
584C2×D47—21no—
585C2×D47—22no—
586C2×D47—22no—
587C2×D47—41no—
588C2×D47—41no—
589C2×D47—41no—
590C2×D47—42no—
591C2×D47—42no—
592C2×D47—41no—
593C2×D47—42no—
594C2×D47—41no—
595C2×D47—164no—
596C2×D47—164no—
597C4×C47—22no—
598C4×C47—22no—
599C4×C47—21no—
600C4×C47—42no—
601C4×C47—41no—
602C4×C47—42no—
603C4×C47—41no—
604C4×C47#57712yes—
605C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607Dic47—21no—
608Dic47—22no—
609Dic47—21no—
610Dic47—42no—
611Dic47—41no—
612Dic47—41no—
613Dic47#57712yes—
614#3549—471no—
615#3499—471no—
616#3329—471no—
617#3329—472no—
618#3329D4711yescharacteristic, complemented
619#3303—471no—
620#3303—472no—
621#3303—471no—
622D4×SD16—472no—
623D4×SD16—471no—
624D4×SD16—471no—
625#3272—472no—
626#3272—471no—
627#3272—471no—
628#3206—471no—
629#3206—471no—
630#3200—472no—
631#3200—472no—
632#3106—471no—
633#3106—471no—
634#3010—472no—
635#3010—472no—
636#2979—471no—
637C2×C47—42no—
638C2×C47—81no—
639C2×C47#348411yescharacteristic
640C2×C47C2×#57711yescharacteristic
641C2×C47C2×#57711yescharacteristic
642D47—41no—
643D47—42no—
644D47—42no—
645D47—81no—
646D47—82no—
647C2×2−1+4—472no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
649C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
650C22×SD16—472no—
651C22×SD16—472no—
652H(3,𝔽4)—942no—
653#555—471no—
654#555—472no—
655#555—941no—
656#555C2×D4711yescharacteristic
657D4×Q8—472no—
658D4×Q8—471no—
659D4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
660#547—471no—
661#547—472no—
662#547—471no—
663#547—941no—
664#547—942no—
665#547—941no—
666D42—472no—
667D42—471no—
668D42—471no—
669D42—941no—
670#536—472no—
671#536—942no—
672#535—472no—
673#535—472no—
674#535—941no—
675#535—941no—
676#535—942no—
677#532—471no—
678#532—471no—
679#532—471no—
680#532—941no—
681C2×C4⋊Q8—471no—
682C2×C4⋊Q8—941no—
683C4×#41—471no—
684#492—472no—
685#492—471no—
686#492—471no—
687#487—471no—
688#487—472no—
689#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
690#485—472no—
691#485—472no—
692#485—472no—
693#485C2×D4712yescomplemented
694#482—472no—
695#482—471no—
696#482—471no—
697#477—471no—
698#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
699#476—471no—
700#476—471no—
701#468—472no—
702#468—472no—
703#468—472no—
704#468C2×D4712yescomplemented
705#465—472no—
706#465—472no—
707#465—472no—
708#465—472no—
709#461—471no—
710#461—471no—
711#461—471no—
712#461—472no—
713#461—472no—
714#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
715#460—471no—
716#460—471no—
717#459—471no—
718#459—471no—
719#450—472no—
720#450—472no—
721#450—472no—
722#450—472no—
723#449—471no—
724#449—472no—
725#449—472no—
726#449—471no—
727#449—472no—
728#449—472no—
729#449—472no—
730#448—472no—
731#448—472no—
732#448—472no—
733#448—472no—
734#448—472no—
735#448—472no—
736#448—472no—
737#448C2×D4712yescomplemented
738C4×SD16—471no—
739C4×SD16—472no—
740C4×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
741C4×D8—471no—
742C4×D8—472no—
743C4×D8—471no—
744#436—472no—
745#436—471no—
746#436C2×D4711yescharacteristic, complemented
747C8×D4—471no—
748C8×D4—472no—
749C8×D4—471no—
750#431—471no—
751#431—471no—
752#419—472no—
753#419C2×D4712yescomplemented
754#416—472no—
755#416—472no—
756#408—472no—
757#408—472no—
758C47#6166411yescharacteristic, complemented, Sylow
7592−1+4—1884no—
7602−1+4—1884no—
761C2×#41—472no—
762C2×#41—471no—
763C2×#41—472no—
764C2×#41—472no—
765C2×#41—941no—
766C2×#41—942no—
767C2×#41—942no—
768C2×#41—941no—
769C2×#41—942no—
770C22×Q8—472no—
771C22×Q8—472no—
772C22×Q8—942no—
773C22×Q8C22×D4712yes—
774C22×D4—472no—
775C22×D4—472no—
776C22×D4—941no—
777C22×D4—942no—
778C22×D4—941no—
779AGL(1,ℤ/8)—1884no—
780AGL(1,ℤ/8)—1884no—
781C2×SD16—471no—
782C2×SD16—472no—
783C2×SD16—472no—
784C2×SD16—472no—
785C2×SD16—472no—
786C2×SD16—472no—
787C2×SD16—472no—
788C2×SD16—472no—
789C2×SD16—472no—
790C2×SD16—1884no—
791C2×SD16—1884no—
792C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
793C2×SD16C22×D4712yes—
794C2×D8—471no—
795C2×D8—472no—
796C2×D8—471no—
797C2×M16—472no—
798C2×M16C22×D4712yes—
799C22×C8—472no—
800C22×C8—472no—
801C4⋊Q8—21no—
802C4⋊Q8—471no—
803C4⋊Q8—471no—
804C4⋊Q8—472no—
805C4⋊Q8—471no—
806C4⋊Q8—941no—
807C4⋊Q8—941no—
808C4⋊Q8—941no—
809C4⋊Q8—942no—
810C4⋊Q8—942no—
811C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
812C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
813#127—471no—
814#127—471no—
815#127—471no—
816#127—942no—
817#127—942no—
818#124—22no—
819#124—472no—
820#124—942no—
821#124—942no—
822#124—941no—
823#124—941no—
824#124—942no—
825#124—942no—
826#124—942no—
827#124—942no—
828#123—942no—
829#123—942no—
830#123—942no—
831#123—942no—
832#123—942no—
833#123—942no—
834C22⋊Q8—22no—
835C22⋊Q8—472no—
836C22⋊Q8—472no—
837C22⋊Q8—472no—
838C22⋊Q8—942no—
839C22⋊Q8—942no—
840C22⋊Q8—942no—
841C22⋊Q8C22×D4712yes—
842#121—21no—
843#121—471no—
844#121—471no—
845#121—472no—
846#121—471no—
847#121—472no—
848#121—472no—
849#121—471no—
850#121—472no—
851#121—472no—
852#121—942no—
853#121—941no—
854#121—942no—
855#121—942no—
856#121—941no—
857#121—941no—
858#121—941no—
859#121—941no—
860#121—941no—
861#121—941no—
862#121C22×D4712yes—
863#120—942no—
864#120—942no—
865#120—942no—
866#120—942no—
867#120—942no—
868#120—942no—
869#120—942no—
870#120—942no—
871C4×Q8—471no—
872C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
873C4×D4—21no—
874C4×D4—472no—
875C4×D4—471no—
876C4×D4—472no—
877C4×D4—471no—
878C4×D4—471no—
879C4×D4—471no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4—941no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4—942no—
886C4×D4C22×D4711yescharacteristic
887C4×D4C22×D4711yescharacteristic
888#117—21no—
889#117—471no—
890#117—472no—
891#117—942no—
892#117—941no—
893#117—941no—
894#117C22×D4712yes—
895C2×C4⋊C4—941no—
896C2×C4⋊C4—942no—
897C2×C4⋊C4—941no—
898C2×C4⋊C4—941no—
899C2×C4⋊C4—941no—
900C2×C42—471no—
901C2×C42—941no—
902#107—471no—
903#107—471no—
904#107C22×D4712yes—
905#106—472no—
906#106—471no—
907#106C22×D4711yescharacteristic
908C4⋊C8—471no—
909C4⋊C8—471no—
910C4⋊C8—471no—
911C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
912#103—472no—
913#103—471no—
914#103—472no—
915#103—472no—
916#103—472no—
917#103—472no—
918#103C22×D4712yes—
919#103C22×D4712yes—
920#103C22×D4711yescharacteristic
921#103C22×D4712yes—
922#103C22×D4712yes—
923#102—471no—
924#102—471no—
925#102—471no—
926#102—472no—
927#102—472no—
928#102—471no—
929#102—472no—
930#102—471no—
931#102C22×D4711yescharacteristic
932C22⋊C8—472no—
933C22⋊C8—472no—
934C22⋊C8—471no—
935C22⋊C8—471no—
936C22⋊C8—472no—
937C22⋊C8—472no—
938C22⋊C8C22×D4712yes—
939C4×C8—472no—
940C4×C8—471no—
941C4×C8C22×D4711yescharacteristic
942C24—942no—
943C24—942no—
944#41—944no—
945#41—942no—
946#41—942no—
947#41—944no—
948#41—3762no—
949#41—3762no—
950#41—1882no—
951#41—1882no—
952#41—1882no—
953#41—1888no—
954#41—1888no—
955#41—1882no—
956#41—1888no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—42no—
961C2×Q8—472no—
962C2×Q8—472no—
963C2×Q8—941no—
964C2×Q8—942no—
965C2×Q8—942no—
966C2×Q8—944no—
967C2×Q8—1882no—
968C2×Q8—1882no—
969C2×Q8—1882no—
970C2×Q8—1888no—
971C2×Q8C23×D4712yes—
972C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
973C2×D4—22no—
974C2×D4—472no—
975C2×D4—472no—
976C2×D4—472no—
977C2×D4—471no—
978C2×D4—472no—
979C2×D4—471no—
980C2×D4—472no—
981C2×D4—471no—
982C2×D4—941no—
983C2×D4—942no—
984C2×D4—942no—
985C2×D4—941no—
986C2×D4—942no—
987C2×D4—942no—
988C2×D4—941no—
989C2×D4—942no—
990C2×D4—941no—
991C2×D4—941no—
992C2×D4—942no—
993C2×D4—942no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—942no—
996C2×D4—941no—
997C2×D4—3762no—
998C2×D4—3762no—
999C2×D4—3764no—
1000C2×D4—1882no—
1001C2×D4—1882no—
1002C2×D4—1882no—
1003C2×D4—1882no—
1004C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1005C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—471no—
1009C22×C4—471no—
1010C22×C4—471no—
1011C22×C4—472no—
1012C22×C4—941no—
1013C22×C4—941no—
1014C22×C4—942no—
1015C22×C4—942no—
1016C22×C4—942no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—941no—
1019C22×C4—942no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4C23×D4712yes—
1022SD16—22no—
1023SD16—42no—
1024SD16—944no—
1025SD16—942no—
1026SD16—1882no—
1027SD16—1882no—
1028SD16—1882no—
1029SD16—1882no—
1030SD16—1882no—
1031SD16—1882no—
1032SD16—1882no—
1033D8—942no—
1034D8—944no—
1035D8—942no—
1036M16—42no—
1037M16—1882no—
1038C2×C8—472no—
1039C2×C8—471no—
1040C2×C8—471no—
1041C2×C8—1882no—
1042C2×C8—1882no—
1043C2×C8C23×D4712yes—
1044C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1045C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—472no—
1052C4⋊C4—471no—
1053C4⋊C4—471no—
1054C4⋊C4—471no—
1055C4⋊C4—942no—
1056C4⋊C4—942no—
1057C4⋊C4—942no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—942no—
1060C4⋊C4—941no—
1061C4⋊C4—942no—
1062C4⋊C4—941no—
1063C4⋊C4—941no—
1064C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D4712yes—
1067C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—472no—
1073C22⋊C4—472no—
1074C22⋊C4—472no—
1075C22⋊C4—941no—
1076C22⋊C4—942no—
1077C22⋊C4—942no—
1078C22⋊C4—942no—
1079C22⋊C4—941no—
1080C22⋊C4—942no—
1081C22⋊C4—941no—
1082C22⋊C4—942no—
1083C22⋊C4—942no—
1084C22⋊C4—942no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—942no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C22⋊C4—942no—
1089C22⋊C4—941no—
1090C22⋊C4D4×D4712yes—
1091C42—21no—
1092C42—22no—
1093C42—471no—
1094C42—471no—
1095C42—471no—
1096C42—941no—
1097C42—941no—
1098C42—942no—
1099C42C23×D4711yescharacteristic
1100C23—21no—
1101C23—472no—
1102C23—471no—
1103C23—941no—
1104C23—942no—
1105C23—941no—
1106C23—3762no—
1107C23—3762no—
1108C23—3762no—
1109C23—3762no—
1110C23—3762no—
1111C23—3762no—
1112C23C2×D4×D4712yes—
1113Q8—21no—
1114Q8—22no—
1115Q8—22no—
1116Q8—44no—
1117Q8—81no—
1118Q8—942no—
1119Q8—942no—
1120Q8—3761no—
1121Q8—1882no—
1122Q8—1884no—
1123Q8—1884no—
1124Q8#1309407012yes—
1125D4—22no—
1126D4—21no—
1127D4—21no—
1128D4—82no—
1129D4—472no—
1130D4—944no—
1131D4—944no—
1132D4—942no—
1133D4—941no—
1134D4—942no—
1135D4—941no—
1136D4—942no—
1137D4—941no—
1138D4—3762no—
1139D4—3761no—
1140D4—3762no—
1141D4—3762no—
1142D4—3762no—
1143D4—3761no—
1144D4—3762no—
1145D4—3761no—
1146D4—3762no—
1147D4—3761no—
1148D4—1882no—
1149D4—1884no—
1150D4—1882no—
1151D4—1882no—
1152D4—1882no—
1153D4—1884no—
1154D4—1882no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—471no—
1165C2×C4—471no—
1166C2×C4—471no—
1167C2×C4—472no—
1168C2×C4—942no—
1169C2×C4—944no—
1170C2×C4—942no—
1171C2×C4—942no—
1172C2×C4—941no—
1173C2×C4—942no—
1174C2×C4—941no—
1175C2×C4—941no—
1176C2×C4—941no—
1177C2×C4—942no—
1178C2×C4—1884no—
1179C2×C4—1884no—
1180C2×C4—1882no—
1181C2×C4—1884no—
1182C2×C4—1884no—
1183C2×C4—1884no—
1184C2×C4—1882no—
1185C2×C4—1882no—
1186C2×C4C2×D4×D4712yes—
1187C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1188C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1189C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1190C8—21no—
1191C8—22no—
1192C8—21no—
1193C8—941no—
1194C8—942no—
1195C8—941no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—941no—
1203C22—942no—
1204C22—941no—
1205C22—942no—
1206C22—942no—
1207C22—941no—
1208C22—942no—
1209C22—1882no—
1210C22—1881no—
1211C22—1881no—
1212C22—1882no—
1213C22—1881no—
1214C22—1882no—
1215C22—1881no—
1216C22—1881no—
1217C22—7524no—
1218C22—7524no—
1219C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1220C4—21no—
1221C4—22no—
1222C4—22no—
1223C4—42no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—42no—
1227C4—472no—
1228C4—941no—
1229C4—941no—
1230C4—942no—
1231C4—1881no—
1232C4—1881no—
1233C4—1882no—
1234C4#1568993212yes—
1235C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1236C4C2×#1309407011yescharacteristic
1237C2—42no—
1238C2—81no—
1239C2—3762no—
1240C2—3761no—
1241C2—1882no—
1242C2—1881no—
1243C2—1882no—
1244C2#2025701811yescharacteristic
1245C2#577×D4711yescharacteristic
1246C2C2×#1568993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3329C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3329D47
hypocenterC47#61664
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257789C2semidirect
2. #20257172C2semidirect
3. #20255679C2semidirect
4. #20255678C2semidirect
5. #20255315C2semidirect
6. #20255314C2semidirect
7. #20255310C2semidirect
8. SD16×D188C2semidirect
9. D4×#10625336C2semidirect
10. #20255077C2semidirect
11. #20254991C2semidirect
12. #20254990C2semidirect
13. #20254985C2semidirect
14. #20254314C2semidirect
15. #20254312C2semidirect
16. #20254259C2semidirect
17. #20254256C2semidirect
18. #20253451C2semidirect
19. #20253446C2semidirect
20. #20252675C2semidirect
21. #20252669C2semidirect
22. #20252453C2semidirect
23. C47×#3329C2semidirect
24. C2×#13094072C22semidirect
25. C2×#13094052C22semidirect
26. C2×#13094051C22semidirect
27. C22×#10625336C22semidirect
28. C2×SD16×D47C22semidirect
33. Q8×D188C22semidirect
34. Q8×C22⋊D47C22semidirect
36. #15689778C22semidirect
38. #15689776C22semidirect
40. #15689775C22semidirect
46. #15689696C22semidirect
57. C4⋊Q8×D47C22semidirect
58. C4×#10625354C22semidirect
62. #15689475C22semidirect
63. #15689472C22semidirect
64. #15689466C22semidirect
65. #15689464C22semidirect
66. #15689463C22semidirect
67. #15689450C22semidirect
68. #15689449C22semidirect
69. #15689445C22semidirect
70. #15689416C22semidirect
71. #15689412C22semidirect
72. #15689410C22semidirect
73. #15689372C22semidirect
74. #15689370C22semidirect
75. #15689369C22semidirect
76. #15689355C22semidirect
77. #15689354C22semidirect
78. #15689353C22semidirect
79. #15689350C22semidirect
80. #15689329C22semidirect
81. #15689328C22semidirect
82. #15689327C22semidirect
83. #15689327C22semidirect
84. #15689325C22semidirect
89. #15689276C22semidirect
90. #15689275C22semidirect
91. #15689273C22semidirect
92. #15689272C22semidirect
93. #15689271C22semidirect
94. #15689271C22semidirect
95. #15689271C22semidirect
96. #15689271C22semidirect
97. #15689270C22semidirect
98. #15689267C22semidirect
99. #15689266C22semidirect
100. #15689263C22semidirect
101. #15689263C22semidirect
102. #15689263C22semidirect
103. #15689263C22semidirect
104. #15689263C22semidirect
105. #15689262C22semidirect
106. #15689260C22semidirect
107. C4×#10625336C22semidirect
108. #15689208C22semidirect
109. C4×D376C22semidirect
110. #15689205C22semidirect
111. C4×#10625334C22semidirect
112. #15689200C22semidirect
113. #15689199C22semidirect
114. C8×D188C22semidirect
115. D4×C47⋊C8C22semidirect
116. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
117. #15689175C22semidirect
118. #15689174C22semidirect
119. #15689130C22semidirect
120. #15689118C22semidirect
121. #15689117C22semidirect
122. #15689091C22semidirect
123. #15689088C22semidirect
125. D4×Q8×C47C22semidirect
126. C47×#487C22semidirect
127. C47×#485C22semidirect
128. C47×#477C22semidirect
129. C47×#468C22semidirect
130. C47×#461C22semidirect
131. C47×#448C22semidirect
132. C4×SD16×C47C22semidirect
133. C47×#436C22semidirect
134. C47×#419C22semidirect
618. #3329D47semidirect
659. D4×Q8C2×D47semidirect
689. #487C2×D47semidirect
693. #485C2×D47semidirect
698. #477C2×D47semidirect
704. #468C2×D47semidirect
714. #461C2×D47semidirect
737. #448C2×D47semidirect
740. C4×SD16C2×D47semidirect
746. #436C2×D47semidirect
753. #419C2×D47semidirect
758. C47#61664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577892
#202571722
#202556792
#202556782
#202553152
#202553142
#202553102
SD16×D1882
D4×#106253362
#202550772
#202549912
#202549902
#202549852
#202543142
#202543122
#202542592
#202542562
#202534512
#202534462
#202526752
#202526692
#202524532
C47×#33292
#6166447