Subgroups — #27103102

Order 12032.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20255689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20255258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20255114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20255031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20254335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20254277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20254271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20252705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20252453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094057	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13094056	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689869	—	2	2	no	—
30	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689829	—	2	1	no	—
32	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689794	—	2	1	no	—
34	#15689794	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689786	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689775	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689774	—	2	1	no	—
41	#15689774	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689773	—	2	1	no	—
43	#15689772	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689771	—	2	2	no	—
45	#15689729	—	2	1	no	—
46	#15689724	—	2	1	no	—
47	#15689704	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689703	—	2	2	no	—
49	#15689703	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689696	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689695	—	2	2	no	—
52	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15689670	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689668	—	2	1	no	—
56	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689501	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689496	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15689475	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689467	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15689463	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15689458	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689455	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689449	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689407	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689401	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15689382	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689372	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689369	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689363	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689362	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689354	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689353	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15689332	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689326	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689324	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689288	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689286	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#15689286	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689283	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689282	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689278	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689269	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689269	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689268	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689264	C₂²	1	2	yes	—
104	#15689263	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689263	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689263	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689210	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689203	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689200	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689199	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689174	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689121	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689091	C₂²	1	2	yes	—
123	#15689088	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#483	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#470	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
135	#13094071	—	4	4	no	—
136	#13094071	—	4	4	no	—
137	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
140	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
141	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
144	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
145	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#13094057	—	4	4	no	—
152	#13094056	—	4	4	no	—
153	#13094045	—	4	4	no	—
154	#13094044	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13094023	—	2	2	no	—
172	#13094023	—	2	1	no	—
173	#13094023	—	2	1	no	—
174	#13094023	—	2	2	no	—
175	#13094023	—	2	1	no	—
176	#13094023	—	2	1	no	—
177	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13094021	—	2	1	no	—
182	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13094020	—	2	1	no	—
184	#13094020	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#13094015	—	2	1	no	—
186	#13094014	—	2	1	no	—
187	#13094013	—	2	1	no	—
188	#13094010	—	2	2	no	—
189	#13094010	D₄	1	2	yes	—
190	#13094009	—	2	2	no	—
191	#13094009	—	2	2	no	—
192	#13094009	—	2	2	no	—
193	#13094008	—	2	2	no	—
194	#13094007	—	2	2	no	—
195	#13094007	—	2	2	no	—
196	#13094006	—	2	2	no	—
197	#13094006	—	2	2	no	—
198	#13094005	—	2	2	no	—
199	#13094004	—	2	2	no	—
200	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
201	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
202	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
204	#13094002	—	2	1	no	—
205	#13094002	—	2	2	no	—
206	#13094002	—	2	2	no	—
207	#13094002	—	2	2	no	—
208	#13094002	—	2	2	no	—
209	#13094001	—	2	2	no	—
210	#13094001	—	2	2	no	—
211	#13094000	—	2	2	no	—
212	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
213	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13093999	—	2	2	no	—
215	#13093999	—	2	2	no	—
216	#13093999	—	2	1	no	—
217	#13093999	—	2	2	no	—
218	#13093999	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
220	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
221	#13093998	—	2	2	no	—
222	#13093998	—	2	2	no	—
223	#13093998	—	2	1	no	—
224	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
225	#13093997	—	2	2	no	—
226	#13093997	—	2	2	no	—
227	#13093997	—	2	2	no	—
228	#13093997	—	2	2	no	—
229	#13093997	D₄	1	2	yes	—
230	#13093996	—	2	2	no	—
231	#13093995	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
237	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13093986	—	2	1	no	—
241	#13093986	—	2	1	no	—
242	#13093986	—	2	1	no	—
243	#13093986	—	2	1	no	—
244	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13093981	—	2	1	no	—
251	#13093980	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
296	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
319	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
341	#10625354	—	4	2	no	—
342	#10625354	—	4	2	no	—
343	#10625354	—	8	2	no	—
344	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
348	#10625352	—	2	2	no	—
349	#10625352	—	2	4	no	—
350	#10625352	—	2	2	no	—
351	#10625352	—	4	2	no	—
352	#10625352	—	4	8	no	—
353	#10625352	—	4	8	no	—
354	#10625350	—	4	2	no	—
355	#10625350	—	4	2	no	—
356	#10625350	—	4	2	no	—
357	#10625350	—	4	2	no	—
358	#10625350	—	4	8	no	—
359	#10625350	—	8	4	no	—
360	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
390	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
391	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#10625337	—	2	2	no	—
416	#10625337	—	4	2	no	—
417	#10625337	—	4	2	no	—
418	#10625336	—	4	2	no	—
419	#10625336	—	4	2	no	—
420	#10625335	—	2	2	no	—
421	#10625334	—	2	4	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
467	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
468	#10625325	—	2	4	no	—
469	#10625325	—	4	2	no	—
470	#10625325	—	4	2	no	—
471	#10625324	—	4	2	no	—
472	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
473	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
483	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
484	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
485	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
486	D₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	D₁₈₈	—	2	2	no	—
522	D₁₈₈	—	2	2	no	—
523	D₁₈₈	—	2	2	no	—
524	D₁₈₈	—	4	2	no	—
525	D₁₈₈	—	4	2	no	—
526	D₁₈₈	—	8	1	no	—
527	D₁₈₈	—	8	2	no	—
528	D₁₈₈	—	8	2	no	—
529	D₁₈₈	—	8	2	no	—
530	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
539	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
540	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
541	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
542	Dic₉₄	—	2	1	no	—
543	Dic₉₄	—	2	2	no	—
544	Dic₉₄	—	2	2	no	—
545	Dic₉₄	—	2	1	no	—
546	Dic₉₄	—	2	1	no	—
547	Dic₉₄	—	4	2	no	—
548	Dic₉₄	—	4	4	no	—
549	Dic₉₄	—	4	4	no	—
550	Dic₉₄	—	4	4	no	—
551	Dic₉₄	—	4	2	no	—
552	Dic₉₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
554	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
555	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
556	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
559	#61667	—	47	1	no	maximal, Sylow
560	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
576	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
578	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
583	C₄×C₄₇	#578	1	2	yes	—
584	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	Dic₄₇	—	2	2	no	—
587	Dic₄₇	—	2	1	no	—
588	Dic₄₇	—	2	2	no	—
589	Dic₄₇	—	2	1	no	—
590	Dic₄₇	—	4	2	no	—
591	Dic₄₇	—	4	1	no	—
592	Dic₄₇	—	4	1	no	—
593	Dic₄₇	—	4	1	no	—
594	Dic₄₇	#577	1	2	yes	—
595	#3548	—	47	1	no	—
596	#3499	—	47	1	no	—
597	#3331	—	47	1	no	—
598	#3331	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#3330	—	47	2	no	—
600	#3299	—	47	1	no	—
601	#3299	—	47	1	no	—
602	#3298	—	47	2	no	—
603	#3284	—	47	1	no	—
604	#3284	—	47	1	no	—
605	#3283	—	47	2	no	—
606	#3278	—	47	1	no	—
607	#3278	—	47	1	no	—
608	#3276	—	47	2	no	—
609	#3209	—	47	1	no	—
610	#3206	—	47	1	no	—
611	#3201	—	47	2	no	—
612	#3201	—	47	2	no	—
613	#3107	—	47	1	no	—
614	#3106	—	47	1	no	—
615	#3013	—	47	2	no	—
616	#3013	—	47	2	no	—
617	#2979	—	47	1	no	—
618	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄₇	#3484	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
623	D₄₇	—	4	1	no	—
624	D₄₇	—	4	2	no	—
625	D₄₇	—	8	2	no	—
626	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
627	C₂×#137	—	47	2	no	—
628	C₂×#137	—	47	2	no	—
629	C₂×#135	—	47	2	no	—
630	C₂×#135	—	47	2	no	—
631	#562	—	94	2	no	—
632	#554	—	47	1	no	—
633	#554	—	94	1	no	—
634	#554	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
635	#550	—	47	1	no	—
636	#550	—	47	1	no	—
637	#550	—	94	1	no	—
638	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
639	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
640	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
641	#547	—	47	2	no	—
642	#547	—	47	2	no	—
643	#547	—	47	2	no	—
644	#547	—	47	1	no	—
645	#547	—	94	1	no	—
646	#547	—	94	1	no	—
647	#547	—	94	2	no	—
648	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
649	#540	—	94	1	no	—
650	#540	—	94	1	no	—
651	#537	—	47	2	no	—
652	#537	—	47	2	no	—
653	#537	—	94	2	no	—
654	#536	—	47	2	no	—
655	#536	—	94	2	no	—
656	#533	—	47	1	no	—
657	#532	—	47	1	no	—
658	#532	—	47	1	no	—
659	#532	—	94	1	no	—
660	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
661	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
662	C₄×#41	—	47	1	no	—
663	#494	—	47	2	no	—
664	#492	—	47	1	no	—
665	#492	—	47	1	no	—
666	#487	—	47	1	no	—
667	#487	—	47	2	no	—
668	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
669	#485	—	47	1	no	—
670	#485	—	47	1	no	—
671	#484	—	47	2	no	—
672	#484	—	47	2	no	—
673	#483	—	47	2	no	—
674	#483	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
675	#482	—	47	2	no	—
676	#477	—	47	1	no	—
677	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
678	#475	—	47	1	no	—
679	#474	—	47	1	no	—
680	#470	—	47	2	no	—
681	#470	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
682	#468	—	47	2	no	—
683	#468	—	47	2	no	—
684	#467	—	47	2	no	—
685	#467	—	47	2	no	—
686	#465	—	47	2	no	—
687	#465	—	47	2	no	—
688	#462	—	47	1	no	—
689	#462	—	47	1	no	—
690	#462	—	47	1	no	—
691	#462	—	47	1	no	—
692	#462	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
693	#461	—	47	1	no	—
694	#461	—	47	2	no	—
695	#461	—	47	2	no	—
696	#460	—	47	1	no	—
697	#459	—	47	1	no	—
698	#452	—	47	2	no	—
699	#452	—	47	1	no	—
700	#452	—	47	2	no	—
701	#452	—	47	2	no	—
702	#452	—	47	2	no	—
703	#452	—	47	1	no	—
704	#452	—	47	2	no	—
705	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
706	#451	—	47	2	no	—
707	#451	—	47	2	no	—
708	#451	—	47	2	no	—
709	#451	—	47	2	no	—
710	#449	—	47	2	no	—
711	#449	—	47	2	no	—
712	#449	—	47	2	no	—
713	#448	—	47	2	no	—
714	#448	—	47	2	no	—
715	#448	—	47	2	no	—
716	#448	—	47	2	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄×D₈	—	47	2	no	—
723	#436	—	47	2	no	—
724	#436	—	47	1	no	—
725	#436	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
726	C₈×D₄	—	47	1	no	—
727	C₈×D₄	—	47	2	no	—
728	C₈×D₄	—	47	1	no	—
729	#431	—	47	1	no	—
730	#431	—	47	1	no	—
731	#417	—	47	2	no	—
732	#417	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
733	C₂×#103	—	47	2	no	—
734	C₂×#103	—	47	2	no	—
735	#408	—	47	2	no	—
736	#408	—	47	2	no	—
737	C₄₇	#61667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
738	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
740	C₂×#41	—	47	2	no	—
741	C₂×#41	—	47	2	no	—
742	C₂×#41	—	47	1	no	—
743	C₂×#41	—	47	2	no	—
744	C₂×#41	—	47	2	no	—
745	C₂×#41	—	94	2	no	—
746	C₂×#41	—	94	2	no	—
747	C₂×#41	—	94	1	no	—
748	C₂×#41	—	94	2	no	—
749	C₂×#41	—	94	2	no	—
750	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
751	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
753	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
754	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
755	#137	—	188	4	no	—
756	#137	—	188	4	no	—
757	#135	—	188	4	no	—
758	#135	—	188	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
765	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₈	—	47	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	#127	—	47	1	no	—
791	#127	—	47	1	no	—
792	#127	—	94	1	no	—
793	#127	—	94	1	no	—
794	#125	—	2	1	no	—
795	#125	—	94	1	no	—
796	#125	—	94	1	no	—
797	#124	—	47	2	no	—
798	#124	—	94	1	no	—
799	#124	—	94	2	no	—
800	#123	—	2	2	no	—
801	#123	—	94	2	no	—
802	#123	—	94	2	no	—
803	#123	—	94	2	no	—
804	#123	—	94	2	no	—
805	#123	—	94	2	no	—
806	#123	—	94	2	no	—
807	#123	—	94	2	no	—
808	#123	—	94	2	no	—
809	#123	—	94	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	47	1	no	—
830	#121	—	47	1	no	—
831	#121	—	47	2	no	—
832	#121	—	47	2	no	—
833	#121	—	47	2	no	—
834	#121	—	47	2	no	—
835	#121	—	94	2	no	—
836	#121	—	94	2	no	—
837	#121	—	94	2	no	—
838	#121	—	94	2	no	—
839	#121	—	94	1	no	—
840	#121	—	94	2	no	—
841	#121	—	94	2	no	—
842	#121	—	94	1	no	—
843	#121	—	94	2	no	—
844	#121	—	94	2	no	—
845	#121	—	94	2	no	—
846	#121	—	94	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	—	2	1	no	—
853	C₄×D₄	—	47	2	no	—
854	C₄×D₄	—	47	1	no	—
855	C₄×D₄	—	47	2	no	—
856	C₄×D₄	—	47	1	no	—
857	C₄×D₄	—	94	1	no	—
858	C₄×D₄	—	94	1	no	—
859	C₄×D₄	—	94	1	no	—
860	C₄×D₄	—	94	2	no	—
861	C₄×D₄	—	94	1	no	—
862	C₄×D₄	—	94	1	no	—
863	C₄×D₄	—	94	1	no	—
864	C₄×D₄	—	94	1	no	—
865	C₄×D₄	—	94	1	no	—
866	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	#117	—	47	1	no	—
869	#117	—	94	1	no	—
870	#117	—	94	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
881	#107	—	47	1	no	—
882	#107	—	47	2	no	—
883	#107	—	47	1	no	—
884	#106	—	47	1	no	—
885	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
886	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
891	#103	—	47	2	no	—
892	#103	—	47	1	no	—
893	#103	—	47	1	no	—
894	#103	—	47	2	no	—
895	#103	—	47	1	no	—
896	#103	—	47	2	no	—
897	#103	—	47	1	no	—
898	#103	—	47	2	no	—
899	#103	—	47	2	no	—
900	#103	—	47	2	no	—
901	#103	—	47	1	no	—
902	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
906	#102	—	47	1	no	—
907	#102	—	47	2	no	—
908	#102	—	47	2	no	—
909	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	47	2	no	—
919	C₄×C₈	—	47	1	no	—
920	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
921	#41	—	2	4	no	—
922	#41	—	4	2	no	—
923	#41	—	94	2	no	—
924	#41	—	94	2	no	—
925	#41	—	94	4	no	—
926	#41	—	376	4	no	—
927	#41	—	376	2	no	—
928	#41	—	188	2	no	—
929	#41	—	188	2	no	—
930	#41	—	188	2	no	—
931	#41	—	188	2	no	—
932	#41	—	188	8	no	—
933	#41	—	188	2	no	—
934	#41	—	188	2	no	—
935	#41	—	188	2	no	—
936	#41	—	188	8	no	—
937	#41	—	188	8	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
951	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
954	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	47	2	no	—
958	C₂×D₄	—	47	2	no	—
959	C₂×D₄	—	47	2	no	—
960	C₂×D₄	—	47	1	no	—
961	C₂×D₄	—	47	2	no	—
962	C₂×D₄	—	47	2	no	—
963	C₂×D₄	—	94	2	no	—
964	C₂×D₄	—	94	2	no	—
965	C₂×D₄	—	94	2	no	—
966	C₂×D₄	—	94	1	no	—
967	C₂×D₄	—	94	2	no	—
968	C₂×D₄	—	94	2	no	—
969	C₂×D₄	—	94	2	no	—
970	C₂×D₄	—	94	1	no	—
971	C₂×D₄	—	94	1	no	—
972	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
992	Q₁₆	—	4	2	no	—
993	Q₁₆	—	94	2	no	—
994	Q₁₆	—	94	2	no	—
995	Q₁₆	—	188	2	no	—
996	Q₁₆	—	188	2	no	—
997	Q₁₆	—	188	2	no	—
998	SD₁₆	—	2	2	no	—
999	SD₁₆	—	94	4	no	—
1000	SD₁₆	—	94	2	no	—
1001	SD₁₆	—	188	2	no	—
1002	SD₁₆	—	188	2	no	—
1003	SD₁₆	—	188	2	no	—
1004	SD₁₆	—	188	2	no	—
1005	D₈	—	94	4	no	—
1006	M₁₆	—	4	2	no	—
1007	M₁₆	—	188	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	47	1	no	—
1069	C₄²	—	47	1	no	—
1070	C₄²	—	47	1	no	—
1071	C₄²	—	94	1	no	—
1072	C₄²	—	94	1	no	—
1073	C₄²	—	94	1	no	—
1074	C₄²	—	94	1	no	—
1075	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	47	2	no	—
1078	C₂³	—	47	1	no	—
1079	C₂³	—	94	2	no	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	8	1	no	—
1086	Q₈	—	47	2	no	—
1087	Q₈	—	94	1	no	—
1088	Q₈	—	94	2	no	—
1089	Q₈	—	94	1	no	—
1090	Q₈	—	94	1	no	—
1091	Q₈	—	94	2	no	—
1092	Q₈	—	188	2	no	—
1093	Q₈	—	188	4	no	—
1094	Q₈	—	188	2	no	—
1095	Q₈	—	188	4	no	—
1096	Q₈	—	188	4	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	4	4	no	—
1100	D₄	—	94	4	no	—
1101	D₄	—	94	4	no	—
1102	D₄	—	94	2	no	—
1103	D₄	—	94	2	no	—
1104	D₄	—	94	2	no	—
1105	D₄	—	376	1	no	—
1106	D₄	—	376	2	no	—
1107	D₄	—	376	2	no	—
1108	D₄	—	376	2	no	—
1109	D₄	—	376	2	no	—
1110	D₄	—	376	2	no	—
1111	D₄	—	188	2	no	—
1112	D₄	—	188	2	no	—
1113	D₄	—	188	2	no	—
1114	D₄	—	188	4	no	—
1115	D₄	—	188	2	no	—
1116	D₄	#13094070	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	94	1	no	—
1160	C₈	—	94	2	no	—
1161	C₈	—	94	1	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	94	1	no	—
1169	C₂²	—	94	2	no	—
1170	C₂²	—	94	1	no	—
1171	C₂²	—	94	2	no	—
1172	C₂²	—	94	1	no	—
1173	C₂²	—	94	2	no	—
1174	C₂²	—	188	2	no	—
1175	C₂²	—	188	2	no	—
1176	C₂²	—	188	2	no	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	47	2	no	—
1186	C₄	—	94	1	no	—
1187	C₄	—	94	1	no	—
1188	C₄	—	94	2	no	—
1189	C₄	—	94	2	no	—
1190	C₄	—	188	1	no	—
1191	C₄	—	188	1	no	—
1192	C₄	—	188	1	no	—
1193	C₄	—	188	2	no	—
1194	C₄	#15689939	1	2	yes	—
1195	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	376	2	no	—
1200	C₂	—	188	1	no	—
1201	C₂	—	188	2	no	—
1202	C₂	#20257018	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#577×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	C₂×#15689939	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3331	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3331	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257787	C₂	semidirect
2. #20257167	C₂	semidirect
3. #20255701	C₂	semidirect
4. #20255689	C₂	semidirect
5. #20255263	C₂	semidirect
6. #20255258	C₂	semidirect
7. #20255251	C₂	semidirect
8. #20255119	C₂	semidirect
9. #20255114	C₂	semidirect
10. #20255103	C₂	semidirect
11. #20255056	C₂	semidirect
12. #20255049	C₂	semidirect
13. #20255031	C₂	semidirect
14. #20254335	C₂	semidirect
15. #20254314	C₂	semidirect
16. #20254277	C₂	semidirect
17. #20254271	C₂	semidirect
18. #20253455	C₂	semidirect
19. #20253450	C₂	semidirect
20. #20252707	C₂	semidirect
21. #20252705	C₂	semidirect
22. #20252453	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3331	C₂	semidirect
598. #3331	D₄₇	semidirect
737. C₄₇	#61667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257787	2
#20257167	2
#20255701	2
#20255689	2
#20255263	2
#20255258	2
#20255251	2
#20255119	2
#20255114	2
#20255103	2
#20255056	2
#20255049	2
#20255031	2
#20254335	2
#20254314	2
#20254277	2
#20254271	2
#20253455	2
#20253450	2
#20252707	2
#20252705	2
#20252453	2
C₄₇×#3331	2
#61667	47