Finite Group Databasebeta

← #27103121

Subgroups — #27103121

Order 12032.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255713C212yesmaximal, complemented
6#20255209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255197C212yesmaximal, complemented
8#20255148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20255143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255115C212yesmaximal, complemented
11#20255009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20255004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20254986C212yesmaximal, complemented
14#20254328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254245C212yesmaximal, complemented
17#20254243C212yesmaximal, complemented
18#20253455C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253450C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252697C212yesmaximal, complemented
21#20252693C212yesmaximal, complemented
22#20252451C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3295C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094069C2212yes—
25C2×#13094051C2212yescomplemented
26C2×#13094050C2212yescomplemented
27C2×#13094046C2212yescomplemented
28C2×#13094045C2212yescomplemented
29#15689869—22no—
30#15689834C2211yescharacteristic, complemented
31#15689829—21no—
32#15689795C2211yescharacteristic, complemented
33#15689794—21no—
34#15689794C2211yescharacteristic
35#15689794C2211yescharacteristic, complemented
36#15689793C2211yescharacteristic
37#15689791C2212yes—
38#15689775C2212yescomplemented
39#15689774C2212yescomplemented
40D4×D188C2211yescharacteristic
41#15689757—21no—
42D4×C22⋊D47—21no—
43D4×C22⋊D47C2212yes—
44#15689755—22no—
45#15689729—21no—
46#15689724—21no—
47#15689704C2212yescomplemented
48#15689703—22no—
49#15689703C2212yescomplemented
50#15689689C2212yes—
51#15689688—22no—
52#15689677C2211yescharacteristic, complemented
53#15689674C2211yescharacteristic, complemented
54#15689670C2211yescharacteristic
55#15689668—21no—
56C2×#13094020—21no—
57#127×D47C2211yescharacteristic
58C4×#10625352C2211yescharacteristic
59#15689500C2211yescharacteristic, complemented
60#15689499C2211yescharacteristic, complemented
61#15689494C2212yescomplemented
62#15689471C2211yescharacteristic, complemented
63#15689468C2212yescomplemented
64#15689467C2211yescharacteristic, complemented
65#15689463C2211yescharacteristic, complemented
66#15689449C2212yescomplemented
67#15689443C2212yescomplemented
68#15689436C2212yescomplemented
69#15689435C2212yescomplemented
70#15689415C2211yescharacteristic, complemented
71#15689407C2211yescharacteristic, complemented
72#15689401C2211yescharacteristic, complemented
73#15689377C2212yescomplemented
74#15689374C2212yescomplemented
75#15689371C2212yescomplemented
76#15689368C2212yescomplemented
77#15689359C2212yescomplemented
78#15689358C2212yescomplemented
79#15689353C2212yescomplemented
80#15689332C2211yescharacteristic, complemented
81#15689326C2211yescharacteristic, complemented
82#15689324C2211yescharacteristic, complemented
83#15689324C2211yescharacteristic, complemented
84#15689323C2211yescharacteristic, complemented
85#15689320C2211yescharacteristic, complemented
86#15689318C2211yescharacteristic, complemented
87#15689317C2212yescomplemented
88#15689317C2212yescomplemented
89#15689286C2211yescharacteristic
90#15689286C2212yescomplemented
91#15689283C2212yescomplemented
92#15689282C2211yescharacteristic
93#15689275C2212yescomplemented
94#15689275C2212yescomplemented
95#15689272C2212yescomplemented
96#15689271C2212yescomplemented
97#15689270C2212yescomplemented
98#15689270C2212yescomplemented
99#15689269C2212yes—
100#15689269C2212yescomplemented
101#15689267C2212yescomplemented
102#15689266C2212yescomplemented
103#15689258C2212yescomplemented
104#15689258C2212yescomplemented
105#15689258C2212yescomplemented
106#15689257C2212yescomplemented
107C4×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
109#15689210C2212yescomplemented
110C4×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
111#15689203C2212yescomplemented
112#15689202C2211yescharacteristic, complemented
113#15689201C2211yescharacteristic, complemented
114#15689198C2212yescomplemented
115#15689188C2211yescharacteristic, complemented
116C8×C22⋊D47C2212yescomplemented
117#15689175C2211yescharacteristic, complemented
118#15689174C2211yescharacteristic, complemented
119#15689122C2212yescomplemented
120#15689121C2212yescomplemented
121#102×D47C2212yescomplemented
122#15689089C2212yescomplemented
123#15689088C2212yescomplemented
124C47×#554C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C47C2211yescharacteristic
126C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#481C2212yescomplemented
128C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#465C2212yescomplemented
130C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#450C2212yescomplemented
132C4×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C47C2212yescomplemented
135#13094069—44no—
136#13094069—44no—
137C2×#10625354—21no—
138C2×#10625354C2312yes—
139C2×#10625350—22no—
140C2×#10625350C2312yes—
141C2×#10625350C2312yes—
142C2×#10625350C2312yes—
143C2×#10625352—22no—
144C2×#10625352C2311yescharacteristic
145C2×#10625352C2312yes—
146C22×D188—21no—
147C22×C22⋊D47—22no—
148C22×C22⋊D47—22no—
149C22×C22⋊D47—22no—
150C2×D4×D47—22no—
151C2×D4×D47—21no—
152C2×D4×D47—21no—
153C2×D4×D47C2312yes—
154C2×D4×D47C2312yes—
155#13094051—44no—
156#13094050—44no—
157#13094046—44no—
158#13094045—44no—
159C2×Dic188C2311yescharacteristic
160C2×#10625337C2311yescharacteristic
161C2×#10625325C2312yes—
162C2×#10625325C2312yes—
163C2×#10625335C2311yescharacteristic
164C2×#10625335C2312yes—
165C2×#10625336C2312yes—
166C2×D376C2312yes—
167C2×D376C2312yes—
168C2×#10625334C2312yes—
169C2×#10625334C2312yes—
170C2×#10625334C2312yes—
171C2×#10625329C2312yes—
172C2×#10625324C2312yes—
173C2×C8×D47C2312yes—
174#13094023D411yescharacteristic
175#13094023C2311yescharacteristic
176#13094022C2311yescharacteristic
177#13094021—21no—
178#13094021C2311yescharacteristic
179#13094021C2311yescharacteristic
180#13094020—21no—
181#13094020—21no—
182#13094020—22no—
183#13094020—22no—
184#13094020—21no—
185#13094020—21no—
186#13094020—21no—
187#13094020D411yescharacteristic
188#13094020C2312yes—
189#13094015—21no—
190#13094014—21no—
191#13094013—21no—
192#13094010—22no—
193#13094010D412yes—
194#13094009—22no—
195#13094009—22no—
196#13094007—22no—
197#13094006—22no—
198#13094004—22no—
199#13094004C2312yes—
200#13094004C2311yescharacteristic
201#13094002—21no—
202#13094002—22no—
203#13094002—22no—
204#13094000—22no—
205#13094000C2311yescharacteristic
206#13093999—22no—
207#13093999—22no—
208#13093999—21no—
209#13093999—22no—
210#13093999D411yescharacteristic
211#13093999C2312yes—
212#13093999C2312yes—
213#13093999C2312yes—
214#13093998—22no—
215#13093998—22no—
216#13093998—21no—
217#13093998C2312yes—
218#13093998C2312yes—
219#13093997—22no—
220#13093997—22no—
221#13093997—22no—
222#13093997—22no—
223#13093997—22no—
224#13093997—22no—
225#13093997D412yes—
226#13093996—22no—
227#13093996—22no—
228#13093996—22no—
229#13093995D411yescharacteristic
230#13093995C2312yes—
231#13093994—22no—
232#13093994—22no—
233#13093993—22no—
234#13093992—22no—
235#13093992—22no—
236C4×Dic94—21no—
237C4×Dic94C2311yescharacteristic
238C4×Dic94C2311yescharacteristic
239#13093989C2311yescharacteristic
240C4×D188—21no—
241C4×D188C2311yescharacteristic
242D4×Dic47—21no—
243D4×Dic47C2311yescharacteristic
244#13093986—21no—
245#13093986—21no—
246#13093986—21no—
247#13093986—21no—
248#13093986C2312yes—
249C4×C22⋊D47—21no—
250C4×C22⋊D47C2312yes—
251(C22⋊D47)⋊C4—21no—
252(C22⋊D47)⋊C4—22no—
253#13093982C2311yescharacteristic
254#13093981—21no—
255#13093980—21no—
256C4⋊C4×D47—22no—
257C4⋊C4×D47C2312yes—
258C2×C4×Dic47—21no—
259C42×D47C2311yescharacteristic
260#13093958C2311yescharacteristic
261#13093957C2311yescharacteristic
262#13093957C2312yes—
263#13093955C2311yescharacteristic
264C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
267#13093949C2311yescharacteristic
268#13093949C2311yescharacteristic
269#13093948C2311yescharacteristic
270#13093947C2311yescharacteristic
271#13093947C2311yescharacteristic
272#13093947C2312yes—
273#13093946C2312yes—
274#13093946C2312yes—
275#13093945C2311yescharacteristic
276#13093945C2312yes—
277#13093944C2312yes—
278#13093944C2312yes—
279#13093944C2312yes—
280#13093944C2312yes—
281C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
282(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286(C2×D47)⋊C8C2312yes—
287C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic47C2312yes—
289C22×D4×C47—21no—
290C22×D4×C47C2312yes—
291C2×SD16×C47C2311yescharacteristic
292C2×SD16×C47C2312yes—
293C22×C8×C47C2312yes—
294C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
295#127×C47C2311yescharacteristic
296#125×C47—21no—
297C22⋊Q8×C47—22no—
298C22⋊Q8×C47C2312yes—
299#121×C47—21no—
300#121×C47C2312yes—
301#120×C47—22no—
302C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
303C4×D4×C47—21no—
304C4×D4×C47C2311yescharacteristic
305C4×D4×C47C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
307#106×C47C2312yes—
308#106×C47C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
310#103×C47C2311yescharacteristic
311#102×C47C2312yes—
312#102×C47C2312yes—
313#102×C47C2312yes—
314#102×C47C2312yes—
315#102×C47C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C4×C8×C47C2311yescharacteristic
318C24×C47—22no—
319C23×D47—22no—
320C23×D47—22no—
321C2×Q8×C47—21no—
322C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
323C2×D4×C47—24no—
324C2×D4×C47—22no—
325C2×D4×C47—22no—
326C2×D4×C47—21no—
327C2×D4×C47—21no—
328C2×D4×C47—42no—
329C2×D4×C47—82no—
330C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C47C2412yes—
332C2×D4×C47C2411yescharacteristic
333C22×C4×C47—22no—
334C22×C4×C47—21no—
335C22×C4×C47C2412yes—
336C2×C22⋊D47—21no—
337C2×C22⋊D47—22no—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47—22no—
340C2×C22⋊D47—22no—
341C2×C22⋊D47—22no—
342C2×C22⋊D47—22no—
343C2×C22⋊D47—22no—
344C2×C22⋊D47—22no—
345C2×C22⋊D47—22no—
346C2×C22⋊D47—22no—
347C2×C22⋊D47—48no—
348C2×C22⋊D47—48no—
349C2×C22⋊D47—84no—
350C2×C22⋊D47C2×D412yes—
351C2×C22⋊D47C2×D412yes—
352C2×C22⋊D47C2×D412yes—
353C22×Dic47—21no—
354C22×Dic47—21no—
355C22×Dic47—22no—
356#10625354—42no—
357#10625354—42no—
358#10625354—82no—
359#10625352—22no—
360#10625352—22no—
361#10625352—24no—
362#10625352—42no—
363#10625352—48no—
364D4×D47—24no—
365D4×D47—42no—
366D4×D47—42no—
367D4×D47—42no—
368D4×D47—48no—
369D4×D47—82no—
370D4×D47—82no—
371#10625350—24no—
372#10625350—42no—
373#10625350—42no—
374#10625350—42no—
375#10625350—42no—
376#10625350—42no—
377#10625350—84no—
378C2×D188—21no—
379C2×D188—21no—
380C2×D188—22no—
381C2×D188—22no—
382C2×D188—22no—
383C2×D188—22no—
384C2×D188—21no—
385C2×D188—21no—
386C2×D188—82no—
387C2×D188C2×D411yescharacteristic
388C2×D188C2×D412yes—
389C2×D188C2412yes—
390C2×D188C2412yes—
391C2×C4×D47—22no—
392C2×C4×D47—22no—
393C2×C4×D47—22no—
394C2×C4×D47—22no—
395C2×C4×D47—22no—
396C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D47C2411yescharacteristic
399C2×C4×D47C2412yes—
400C2×Dic94—21no—
401C2×Dic94C2×D412yes—
402C2×Dic94C2411yescharacteristic
403C2×Dic94C2411yescharacteristic
404SD16×C47—22no—
405SD16×C47—42no—
406C2×C8×C47—42no—
407C2×C8×C47C2411yescharacteristic
408C2×C8×C47C2412yes—
409C2×C8×C47C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C47—22no—
411C4⋊C4×C47—21no—
412C4⋊C4×C47—21no—
413C4⋊C4×C47—22no—
414C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
415C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C47C2412yes—
418C22⋊C4×C47—22no—
419C22⋊C4×C47—21no—
420C22⋊C4×C47—22no—
421C22⋊C4×C47C2×D412yes—
422C42×C47—21no—
423C42×C47C2411yescharacteristic
424C22⋊Dic47—21no—
425C22⋊Dic47—22no—
426C22⋊Dic47C2×D412yes—
427#10625337—22no—
428#10625336—42no—
429#10625335—22no—
430#10625335—42no—
431#10625334—24no—
432#10625334—42no—
433#10625334—42no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—22no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441(C2×D47)⋊C4—22no—
442(C2×D47)⋊C4—22no—
443(C2×D47)⋊C4—22no—
444(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
446C4⋊Dic47—22no—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
451Dic47⋊C4—21no—
452Dic47⋊C4—21no—
453Dic47⋊C4—21no—
454Dic47⋊C4—22no—
455Dic47⋊C4—21no—
456Dic47⋊C4—21no—
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4—21no—
459Dic47⋊C4C2×D412yes—
460C4×Dic47—21no—
461C4×Dic47—21no—
462C4×Dic47—21no—
463C4×Dic47—21no—
464C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic47C2411yescharacteristic
467#10625329—42no—
468C2×C47⋊C8C2412yes—
469C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
470C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
471Dic188—22no—
472D376—42no—
473D376—42no—
474#10625325—24no—
475#10625325—42no—
476#10625324—42no—
477C8×D47—42no—
478C23×C47—21no—
479C23×C47—22no—
480C23×C47—44no—
481C23×C47—82no—
482C23×C47—82no—
483C23×C47C22×D412yes—
484C22×D47—22no—
485C22×D47—22no—
486C22×D47—44no—
487C22×D47—44no—
488C22×D47—82no—
489C22×D47—82no—
490C22×D47—82no—
491C22×D47—82no—
492C22×D47C22×D411yescharacteristic
493C22×D47C22×D412yes—
494Q8×C47—21no—
495Q8×C47—21no—
496Q8×C47—81no—
497D4×C47—22no—
498D4×C47—21no—
499D4×C47—22no—
500D4×C47—22no—
501D4×C47—44no—
502D4×C47—42no—
503D4×C47—81no—
504D4×C47—82no—
505D4×C47H(5,𝔽2)12yes—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—22no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—21no—
510C2×C4×C47—21no—
511C2×C4×C47—22no—
512C2×C4×C47—42no—
513C2×C4×C47—82no—
514C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C47C22×D412yes—
516C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C47C2511yescharacteristic
518C22⋊D47—24no—
519C22⋊D47—24no—
520C22⋊D47—42no—
521C22⋊D47—42no—
522C22⋊D47—44no—
523C22⋊D47—44no—
524C22⋊D47—44no—
525C22⋊D47—44no—
526C22⋊D47—44no—
527C22⋊D47—82no—
528C22⋊D47—82no—
529C22⋊D47—82no—
530C22⋊D47—82no—
531C22⋊D47—82no—
532C2×Dic47—24no—
533C2×Dic47—21no—
534C2×Dic47—21no—
535C2×Dic47—21no—
536C2×Dic47—21no—
537C2×Dic47—44no—
538C2×Dic47—42no—
539C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic47C22×D412yes—
542C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
543D188—22no—
544D188—22no—
545D188—22no—
546D188—22no—
547D188—22no—
548D188—42no—
549D188—42no—
550D188—42no—
551D188—81no—
552D188—81no—
553D188—82no—
554D188—82no—
555D188—82no—
556D188—82no—
557C4×D47—22no—
558C4×D47—22no—
559C4×D47—22no—
560C4×D47—21no—
561C4×D47—21no—
562C4×D47—22no—
563C4×D47—44no—
564C4×D47—44no—
565C4×D47—82no—
566C4×D47—82no—
567C4×D47—82no—
568Dic94—21no—
569Dic94—21no—
570Dic94—21no—
571Dic94—42no—
572Dic94—42no—
573Dic94H(5,𝔽2)12yes—
574C8×C47—22no—
575C8×C47—21no—
576C8×C47—21no—
577C47⋊C8—21no—
578C47⋊C8—22no—
579C47⋊C8—21no—
580#61668—471nomaximal, Sylow
581C22×C47—22no—
582C22×C47—22no—
583C22×C47—22no—
584C22×C47—22no—
585C22×C47—41no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—42no—
588C22×C47—42no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—164no—
591C22×C47C23×D411yescharacteristic
592C2×D47—21no—
593C2×D47—22no—
594C2×D47—21no—
595C2×D47—22no—
596C2×D47—21no—
597C2×D47—22no—
598C2×D47—42no—
599C2×D47—42no—
600C2×D47—42no—
601C2×D47—42no—
602C2×D47—42no—
603C2×D47—42no—
604C2×D47—164no—
605C2×D47—164no—
606C4×C47—22no—
607C4×C47—21no—
608C4×C47—41no—
609C4×C47—41no—
610C4×C47—42no—
611C4×C47—41no—
612C4×C47#57712yes—
613C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615Dic47—22no—
616Dic47—21no—
617Dic47—22no—
618Dic47—21no—
619Dic47—41no—
620Dic47—41no—
621Dic47—41no—
622Dic47#57612yes—
623#3548—471no—
624#3498—471no—
625#3333—471no—
626#3333—471no—
627#3332—472no—
628#3295—471no—
629#3295D4711yescharacteristic, complemented
630#3294—472no—
631#3287—471no—
632#3287—471no—
633#3284—472no—
634#3274—471no—
635#3274—471no—
636#3272—472no—
637#3208—471no—
638#3205—471no—
639#3198—472no—
640#3198—472no—
641#3107—471no—
642#3106—471no—
643#3012—472no—
644#3012—472no—
645#2979—471no—
646C2×C47—42no—
647C2×C47—42no—
648C2×C47—82no—
649C2×C47#348411yescharacteristic
650C2×C47C2×#57611yescharacteristic
651C2×C47C2×#57711yescharacteristic
652D47—42no—
653D47—41no—
654D47—82no—
655D47—82no—
656C2×H(5,𝔽2)—472no—
657C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
658C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
659C2×#135—472no—
660C2×#135—472no—
661#562—942no—
662#554—471no—
663#554—941no—
664#554C2×D4711yescharacteristic, complemented
665#550—471no—
666#550—472no—
667#550—471no—
668#550—471no—
669#550—471no—
670#550—941no—
671#547—472no—
672#547—472no—
673D42—472no—
674D42—471no—
675D42—942no—
676D42—941no—
677D42—941no—
678D42C2×D4711yescharacteristic
679#540—941no—
680#540—941no—
681#537—472no—
682#537—472no—
683#537—942no—
684#535—472no—
685#535—942no—
686#533—471no—
687#532—471no—
688#532—471no—
689#532—941no—
690C2×#127—471no—
691C2×#127—941no—
692C4×#41—471no—
693#493—471no—
694#493—471no—
695#492—472no—
696#486—471no—
697#486—472no—
698#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
699#485—471no—
700#485—471no—
701#482—472no—
702#481—472no—
703#481C2×D4712yescomplemented
704#480—472no—
705#480—472no—
706#477—471no—
707#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
708#475—471no—
709#474—471no—
710#469—472no—
711#469—472no—
712#468—472no—
713#468—472no—
714#466—472no—
715#466—472no—
716#465—472no—
717#465C2×D4712yescomplemented
718#462—471no—
719#461—471no—
720#460—471no—
721#460—471no—
722#460—471no—
723#460—471no—
724#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
725#459—471no—
726#459—472no—
727#459—472no—
728#452—471no—
729#452—472no—
730#452—472no—
731#452—471no—
732#450—472no—
733#450—472no—
734#450—472no—
735#450C2×D4712yescomplemented
736#449—472no—
737#449—472no—
738#449—472no—
739#449—472no—
740#449—472no—
741#449—472no—
742#449—472no—
743#447—472no—
744#447—472no—
745#447—472no—
746#447—472no—
747C4×Q16—471no—
748C4×Q16—471no—
749C4×SD16—471no—
750C4×SD16—472no—
751C4×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
752C4×D8—472no—
753#436—471no—
754#436—472no—
755#436—471no—
756C8×D4—472no—
757C8×D4—471no—
758C8×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
759#431—471no—
760#431—471no—
761#417—472no—
762#417—472no—
763C2×#102—472no—
764C2×#102C2×D4712yescomplemented
765#408—472no—
766#408—472no—
767C47#6166811yescharacteristic, complemented, Sylow
768H(5,𝔽2)—1884no—
769H(5,𝔽2)—1884no—
770C2×#41—472no—
771C2×#41—472no—
772C2×#41—471no—
773C2×#41—472no—
774C2×#41—472no—
775C2×#41—472no—
776C2×#41—942no—
777C2×#41—941no—
778C2×#41—942no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—472no—
781C22×D4—472no—
782C22×D4—941no—
783C22×D4—941no—
784C22×D4—941no—
785C22×D4—942no—
786C22×D4—942no—
787C22×D4—942no—
788C22×D4—942no—
789C22×D4C22×D4712yes—
790AGL(1,ℤ/8)—1884no—
791AGL(1,ℤ/8)—1884no—
792#135—1884no—
793#135—1884no—
794C2×Q16—471no—
795C2×Q16—471no—
796C2×SD16—471no—
797C2×SD16—472no—
798C2×SD16—472no—
799C2×SD16—472no—
800C2×SD16—472no—
801C2×SD16C22×D4711yescharacteristic
802C2×SD16C22×D4712yes—
803C2×D8—472no—
804C2×D8—472no—
805C2×D8—472no—
806C2×D8—472no—
807C2×D8—472no—
808C2×M16—472no—
809C2×M16—472no—
810C22×C8—472no—
811C22×C8C22×D4712yes—
812C4⋊Q8—471no—
813C4⋊Q8—471no—
814C4⋊Q8—471no—
815C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
816#127—471no—
817#127—472no—
818#127—471no—
819#127—471no—
820#127—941no—
821#127—941no—
822#127—941no—
823#127—942no—
824#127—942no—
825#127—941no—
826#127—941no—
827#127—941no—
828#127C22×D4711yescharacteristic
829#125—21no—
830#125—941no—
831#125—941no—
832#124—472no—
833#124—941no—
834#124—942no—
835#123—942no—
836#123—942no—
837#123—942no—
838#123—942no—
839C22⋊Q8—22no—
840C22⋊Q8—471no—
841C22⋊Q8—471no—
842C22⋊Q8—472no—
843C22⋊Q8—942no—
844C22⋊Q8—942no—
845C22⋊Q8—941no—
846C22⋊Q8—942no—
847C22⋊Q8—942no—
848C22⋊Q8C22×D4712yes—
849#121—21no—
850#121—471no—
851#121—471no—
852#121—472no—
853#121—472no—
854#121—472no—
855#121—472no—
856#121—472no—
857#121—472no—
858#121—472no—
859#121—942no—
860#121—942no—
861#121—942no—
862#121—942no—
863#121—942no—
864#121—942no—
865#121—942no—
866#121—941no—
867#121—942no—
868#121—942no—
869#121—941no—
870#121—942no—
871#121—942no—
872#121—942no—
873#121—942no—
874#121—942no—
875#121C22×D4712yes—
876#120—22no—
877#120—942no—
878#120—942no—
879#120—942no—
880#120—942no—
881#120—942no—
882C4×Q8—471no—
883C4×Q8—471no—
884C4×Q8—471no—
885C4×Q8—941no—
886C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
887C4×D4—21no—
888C4×D4—472no—
889C4×D4—471no—
890C4×D4—472no—
891C4×D4—471no—
892C4×D4—941no—
893C4×D4—941no—
894C4×D4—942no—
895C4×D4—941no—
896C4×D4—941no—
897C4×D4—941no—
898C4×D4—941no—
899C4×D4—941no—
900C4×D4—941no—
901C4×D4C22×D4711yescharacteristic
902C4×D4C22×D4711yescharacteristic
903#117—471no—
904#117—941no—
905#117—941no—
906C2×C4⋊C4—472no—
907C2×C4⋊C4—942no—
908C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
909C2×C42—471no—
910C2×C42—941no—
911#107—471no—
912#107—472no—
913#107—471no—
914#106—471no—
915#106C22×D4712yes—
916#106C22×D4711yescharacteristic
917C4⋊C8—471no—
918C4⋊C8—471no—
919C4⋊C8—471no—
920C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
921#103—471no—
922#103—471no—
923#103—471no—
924#103—472no—
925#103—471no—
926#103—471no—
927#103C22×D4711yescharacteristic
928#102—471no—
929#102—472no—
930#102—472no—
931#102—472no—
932#102—472no—
933#102—472no—
934#102—472no—
935#102—472no—
936#102C22×D4712yes—
937#102C22×D4711yescharacteristic
938#102C22×D4712yes—
939#102C22×D4712yes—
940#102C22×D4712yes—
941C22⋊C8—472no—
942C22⋊C8—471no—
943C22⋊C8—471no—
944C22⋊C8—472no—
945C22⋊C8—472no—
946C22⋊C8—472no—
947C22⋊C8C22×D4712yes—
948C4×C8—472no—
949C4×C8—471no—
950C4×C8C22×D4711yescharacteristic
951C24—22no—
952C24—942no—
953C24—942no—
954#41—944no—
955#41—942no—
956#41—942no—
957#41—944no—
958#41—3764no—
959#41—3762no—
960#41—1882no—
961#41—1882no—
962#41—1882no—
963#41—1882no—
964#41—1882no—
965#41—1882no—
966#41—1882no—
967#41—1882no—
968#41—1888no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—472no—
971C2×Q8—471no—
972C2×Q8—471no—
973C2×Q8—941no—
974C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
975C2×D4—24no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—472no—
983C2×D4—472no—
984C2×D4—472no—
985C2×D4—471no—
986C2×D4—472no—
987C2×D4—472no—
988C2×D4—472no—
989C2×D4—942no—
990C2×D4—942no—
991C2×D4—942no—
992C2×D4—942no—
993C2×D4—942no—
994C2×D4—942no—
995C2×D4—942no—
996C2×D4—942no—
997C2×D4—941no—
998C2×D4—944no—
999C2×D4—942no—
1000C2×D4—942no—
1001C2×D4—942no—
1002C2×D4—942no—
1003C2×D4—942no—
1004C2×D4—942no—
1005C2×D4—941no—
1006C2×D4—941no—
1007C2×D4—941no—
1008C2×D4—941no—
1009C2×D4—3762no—
1010C2×D4—3762no—
1011C2×D4—3762no—
1012C2×D4—3764no—
1013C2×D4—1882no—
1014C2×D4—1882no—
1015C2×D4—1882no—
1016C2×D4—1888no—
1017C2×D4—1888no—
1018C2×D4—1888no—
1019C2×D4D4×D4711yescharacteristic
1020C2×D4C23×D4712yes—
1021C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—471no—
1025C22×C4—471no—
1026C22×C4—471no—
1027C22×C4—472no—
1028C22×C4—942no—
1029C22×C4—942no—
1030C22×C4—942no—
1031C22×C4—941no—
1032C22×C4—941no—
1033C22×C4—942no—
1034C22×C4—942no—
1035C22×C4—942no—
1036C22×C4C23×D4712yes—
1037Q16—942no—
1038Q16—942no—
1039SD16—22no—
1040SD16—42no—
1041SD16—944no—
1042SD16—942no—
1043SD16—1882no—
1044SD16—1882no—
1045SD16—1882no—
1046D8—944no—
1047D8—1882no—
1048D8—1882no—
1049D8—1882no—
1050D8—1882no—
1051M16—1882no—
1052M16—1882no—
1053C2×C8—42no—
1054C2×C8—471no—
1055C2×C8—472no—
1056C2×C8—471no—
1057C2×C8—1882no—
1058C2×C8C23×D4712yes—
1059C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1060C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—472no—
1066C4⋊C4—471no—
1067C4⋊C4—471no—
1068C4⋊C4—471no—
1069C4⋊C4—942no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—941no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—941no—
1075C4⋊C4—942no—
1076C4⋊C4—941no—
1077C4⋊C4—941no—
1078C4⋊C4—941no—
1079C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1080C4⋊C4C23×D4712yes—
1081C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1082C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—472no—
1087C22⋊C4—472no—
1088C22⋊C4—472no—
1089C22⋊C4—942no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—941no—
1094C22⋊C4—941no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—942no—
1099C22⋊C4—942no—
1100C22⋊C4—942no—
1101C22⋊C4D4×D4712yes—
1102C42—21no—
1103C42—471no—
1104C42—471no—
1105C42—471no—
1106C42—941no—
1107C42—941no—
1108C42—941no—
1109C42—941no—
1110C42C23×D4711yescharacteristic
1111C23—21no—
1112C23—22no—
1113C23—44no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—472no—
1117C23—471no—
1118C23—942no—
1119C23—942no—
1120C23—3762no—
1121C23—3762no—
1122C23—3762no—
1123C23—3762no—
1124C23—1884no—
1125C23—1884no—
1126C23C2×D4×D4712yes—
1127Q8—21no—
1128Q8—21no—
1129Q8—81no—
1130Q8—472no—
1131Q8—941no—
1132Q8—941no—
1133Q8—941no—
1134Q8—1882no—
1135Q8—1882no—
1136D4—22no—
1137D4—21no—
1138D4—22no—
1139D4—22no—
1140D4—44no—
1141D4—42no—
1142D4—81no—
1143D4—82no—
1144D4—944no—
1145D4—944no—
1146D4—942no—
1147D4—942no—
1148D4—942no—
1149D4—942no—
1150D4—942no—
1151D4—3761no—
1152D4—3761no—
1153D4—3762no—
1154D4—3762no—
1155D4—3762no—
1156D4—3762no—
1157D4—3762no—
1158D4—3762no—
1159D4—3762no—
1160D4—3762no—
1161D4—3762no—
1162D4—1882no—
1163D4—1884no—
1164D4—1882no—
1165D4—1882no—
1166D4—1884no—
1167D4—1884no—
1168D4—1884no—
1169D4—1884no—
1170D4—1882no—
1171D4—1882no—
1172D4#1309407012yes—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—471no—
1182C2×C4—471no—
1183C2×C4—471no—
1184C2×C4—472no—
1185C2×C4—942no—
1186C2×C4—944no—
1187C2×C4—941no—
1188C2×C4—942no—
1189C2×C4—942no—
1190C2×C4—941no—
1191C2×C4—942no—
1192C2×C4—941no—
1193C2×C4—941no—
1194C2×C4—941no—
1195C2×C4—941no—
1196C2×C4—3762no—
1197C2×C4—3762no—
1198C2×C4—3762no—
1199C2×C4—1884no—
1200C2×C4—1884no—
1201C2×C4—1882no—
1202C2×C4—1884no—
1203C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1204C2×C4C2×D4×D4712yes—
1205C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1206C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1207C8—21no—
1208C8—22no—
1209C8—21no—
1210C8—941no—
1211C8—942no—
1212C8—941no—
1213C22—22no—
1214C22—22no—
1215C22—22no—
1216C22—22no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—164no—
1223C22—941no—
1224C22—942no—
1225C22—941no—
1226C22—942no—
1227C22—941no—
1228C22—942no—
1229C22—1882no—
1230C22—1882no—
1231C22—1882no—
1232C22—1882no—
1233C22—1882no—
1234C22—1882no—
1235C22—7524no—
1236C22—7524no—
1237C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1238C4—21no—
1239C4—22no—
1240C4—41no—
1241C4—42no—
1242C4—41no—
1243C4—41no—
1244C4—472no—
1245C4—941no—
1246C4—941no—
1247C4—942no—
1248C4—942no—
1249C4—1881no—
1250C4—1881no—
1251C4—1881no—
1252C4#1568992912yes—
1253C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1254C4C2×#1309407011yescharacteristic
1255C2—42no—
1256C2—42no—
1257C2—82no—
1258C2—3762no—
1259C2—3762no—
1260C2—1881no—
1261C2—1882no—
1262C2#2025701811yescharacteristic
1263C2#576×D4711yescharacteristic
1264C2C2×#1568992911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3295C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3295D47
hypocenterC47#61668
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257787C2semidirect
2. #20257160C2semidirect
3. #20255725C2semidirect
4. #20255720C2semidirect
5. #20255713C2semidirect
6. #20255209C2semidirect
7. #20255197C2semidirect
8. #20255148C2semidirect
9. #20255143C2semidirect
10. #20255115C2semidirect
11. #20255009C2semidirect
12. #20255004C2semidirect
13. #20254986C2semidirect
14. #20254328C2semidirect
15. #20254307C2semidirect
16. #20254245C2semidirect
17. #20254243C2semidirect
18. #20253455C2semidirect
19. #20253450C2semidirect
20. #20252697C2semidirect
21. #20252693C2semidirect
22. #20252451C2semidirect
23. C47×#3295C2semidirect
25. C2×#13094051C22semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
27. C2×#13094046C22semidirect
28. C2×#13094045C22semidirect
30. #15689834C22semidirect
32. #15689795C22semidirect
35. #15689794C22semidirect
38. #15689775C22semidirect
39. #15689774C22semidirect
47. #15689704C22semidirect
49. #15689703C22semidirect
52. #15689677C22semidirect
53. #15689674C22semidirect
59. #15689500C22semidirect
60. #15689499C22semidirect
61. #15689494C22semidirect
62. #15689471C22semidirect
63. #15689468C22semidirect
64. #15689467C22semidirect
65. #15689463C22semidirect
66. #15689449C22semidirect
67. #15689443C22semidirect
68. #15689436C22semidirect
69. #15689435C22semidirect
70. #15689415C22semidirect
71. #15689407C22semidirect
72. #15689401C22semidirect
73. #15689377C22semidirect
74. #15689374C22semidirect
75. #15689371C22semidirect
76. #15689368C22semidirect
77. #15689359C22semidirect
78. #15689358C22semidirect
79. #15689353C22semidirect
80. #15689332C22semidirect
81. #15689326C22semidirect
82. #15689324C22semidirect
83. #15689324C22semidirect
84. #15689323C22semidirect
85. #15689320C22semidirect
86. #15689318C22semidirect
87. #15689317C22semidirect
88. #15689317C22semidirect
90. #15689286C22semidirect
91. #15689283C22semidirect
93. #15689275C22semidirect
94. #15689275C22semidirect
95. #15689272C22semidirect
96. #15689271C22semidirect
97. #15689270C22semidirect
98. #15689270C22semidirect
100. #15689269C22semidirect
101. #15689267C22semidirect
102. #15689266C22semidirect
103. #15689258C22semidirect
104. #15689258C22semidirect
105. #15689258C22semidirect
106. #15689257C22semidirect
107. C4×Dic188C22semidirect
108. C4×#10625337C22semidirect
109. #15689210C22semidirect
110. C4×#10625335C22semidirect
111. #15689203C22semidirect
112. #15689202C22semidirect
113. #15689201C22semidirect
114. #15689198C22semidirect
115. #15689188C22semidirect
116. C8×C22⋊D47C22semidirect
117. #15689175C22semidirect
118. #15689174C22semidirect
119. #15689122C22semidirect
120. #15689121C22semidirect
121. #102×D47C22semidirect
122. #15689089C22semidirect
123. #15689088C22semidirect
124. C47×#554C22semidirect
126. C47×#486C22semidirect
127. C47×#481C22semidirect
128. C47×#476C22semidirect
129. C47×#465C22semidirect
130. C47×#460C22semidirect
131. C47×#450C22semidirect
132. C4×SD16×C47C22semidirect
133. C8×D4×C47C22semidirect
134. C2×#102×C47C22semidirect
629. #3295D47semidirect
664. #554C2×D47semidirect
698. #486C2×D47semidirect
703. #481C2×D47semidirect
707. #476C2×D47semidirect
717. #465C2×D47semidirect
724. #460C2×D47semidirect
735. #450C2×D47semidirect
751. C4×SD16C2×D47semidirect
758. C8×D4C2×D47semidirect
764. C2×#102C2×D47semidirect
767. C47#61668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577872
#202571602
#202557252
#202557202
#202557132
#202552092
#202551972
#202551482
#202551432
#202551152
#202550092
#202550042
#202549862
#202543282
#202543072
#202542452
#202542432
#202534552
#202534502
#202526972
#202526932
#202524512
C47×#32952
#6166847