Finite Group Databasebeta

← #27103216

Subgroups — #27103216

Order 12032.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257175C211yesmaximal, characteristic
2#20255448C214yesmaximal, complemented
3#20255418C214yesmaximal, complemented
4#20254959C214yesmaximal, complemented
5#20254899C214yesmaximal, complemented
6#20254387C212yesmaximal, complemented
7#20254279C212yesmaximal, complemented
8#20254255C212yesmaximal, complemented
9#20253544C212yesmaximal, complemented
10#20252681C212yesmaximal, complemented
11#20252663C212yesmaximal, complemented
12#20252459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C47×#3550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#13094071C2211yescharacteristic
15C2×#13094070C2211yescharacteristic
16C2×#13094055C2212yes—
17C2×#13094055C2212yescomplemented
18C22×#10625337C2212yescomplemented
19C22×#10625336C2212yes—
20#15689782C2214yes—
21#15689769C2214yes—
22#15689762—24no—
23#15689698—21no—
24#15689694C2211yescharacteristic
25#15689687C2211yescharacteristic
26#15689686—21no—
27#15689672—21no—
28C2×#13094012C2211yescharacteristic
29#124×D47—21no—
30C4×#10625350C2211yescharacteristic
31#15689515C2214yescomplemented
32#15689485C2214yescomplemented
33#15689464C2214yescomplemented
34#15689461C2214yescomplemented
35#15689447C2214yescomplemented
36#15689415C2212yescomplemented
37#15689410C2212yescomplemented
38#15689379C2214yescomplemented
39#15689371C2214yescomplemented
40#15689362C2214yescomplemented
41#15689354C2214yescomplemented
42#15689345C2214yescomplemented
43#15689345C2214yescomplemented
44#15689330C2212yescomplemented
45#15689325C2212yescomplemented
46#15689283C2214yes—
47#15689283C2214yes—
48#15689283C2214yescomplemented
49#15689279C2214yescomplemented
50#15689278C2214yescomplemented
51#15689278C2214yescomplemented
52#15689273C2214yes—
53#15689273C2214yes—
54#15689262C2214yescomplemented
55#15689228C2214yescomplemented
56#15689221C2214yescomplemented
57#15689195C2214yescomplemented
58#15689195C2214yescomplemented
59#15689180C2212yescomplemented
60#15689131C2212yescomplemented
61#15689127C2212yes—
62#15689117C2212yes—
63#15689117C2212yescomplemented
64#15689090C2212yes—
65#15689090C2212yescomplemented
66C47×#563—21no—
67C47×#563—21no—
68C47×#559—21no—
69Q82×C47—21no—
70C47×#556C2214yescomplemented
71D4×Q8×C47C2214yescomplemented
72C47×#542—24no—
73C47×#536C2212yes—
74C47×#536C2212yescomplemented
75C47×#533C2212yescomplemented
76C47×#532C2211yescharacteristic
77#13094071—42no—
78#13094071—42no—
79#13094070—42no—
80#13094070—42no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2312yes—
84C2×#10625350C2312yes—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352—21no—
87C22×Dic94C2312yes—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×D188C2312yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—21no—
94#13094055—44no—
95#13094055—44no—
96C2×#10625337—44no—
97C2×#10625337C2314yes—
98C2×#10625337C2314yes—
99C2×#10625337C2314yes—
100C2×#10625336—44no—
101C2×#10625336C2314yes—
102C2×#10625336C2314yes—
103C2×#10625336C2314yes—
104C2×#10625329C2312yes—
105C2×#10625329C2312yes—
106C22×C47⋊C8C2312yes—
107C22×C47⋊C8C2312yes—
108#13094022—21no—
109#13094020—21no—
110#13094013—21no—
111#13094012—21no—
112#13094012—21no—
113#13094012C2314yes—
114#13094011—21no—
115#13094010—24no—
116#13094009—24no—
117#13094005—22no—
118#13094003C2314yes—
119#13094002—24no—
120#13093998C2314yes—
121#13093997—24no—
122#13093996—24no—
123#13093992—22no—
124#13093992—24no—
125C4×Dic94C2312yes—
126C4×D188C2312yes—
127C4×C22⋊D47—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—24no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093981—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
132C22⋊C4×D47—24no—
133C42×D47—21no—
134#13093957C2314yes—
135#13093955C2314yes—
136C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
137C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
138#13093948C2314yes—
139#13093948C2314yes—
140#13093947C2314yes—
141#13093947C2314yes—
142#13093947C2314yes—
143#13093944C2314yes—
144#13093944C2314yes—
145#13093944C2314yes—
146C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
147C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
148C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
149#13093935C2314yes—
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47C2312yes—
153C22×Q8×C47C2312yes—
154C4⋊Q8×C47—22no—
155C4⋊Q8×C47—22no—
156C4⋊Q8×C47—24no—
157C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
158C4⋊Q8×C47C2312yes—
159C4⋊Q8×C47C2312yes—
160#127×C47D411yescharacteristic
161#126×C47—24no—
162#126×C47—24no—
163#125×C47—22no—
164#124×C47—22no—
165#124×C47—22no—
166#124×C47—24no—
167#124×C47D411yescharacteristic
168#124×C47D411yescharacteristic
169#123×C47—22no—
170#123×C47—22no—
171#123×C47—22no—
172#123×C47—22no—
173C22⋊Q8×C47—22no—
174C22⋊Q8×C47—24no—
175C22⋊Q8×C47—24no—
176C22⋊Q8×C47C2314yes—
177C22⋊Q8×C47C2314yes—
178C22⋊Q8×C47C2314yes—
179#121×C47D414yes—
180C4×Q8×C47—24no—
181C4×Q8×C47—22no—
182C4×Q8×C47C2314yes—
183C4×D4×C47—24no—
184C4×D4×C47C2314yes—
185#117×C47—22no—
186#117×C47C2312yes—
187#117×C47C2312yes—
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189C23×D47—22no—
190C23×D47—21no—
191#41×C47—41no—
192#41×C47—41no—
193#41×C47—41no—
194#41×C47—41no—
195C2×Q8×C47—22no—
196C2×Q8×C47—22no—
197C2×Q8×C47—22no—
198C2×Q8×C47—42no—
199C2×Q8×C47—42no—
200C2×Q8×C47—42no—
201C2×Q8×C47—42no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47C2414yes—
205C2×D4×C47C2×D414yes—
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2412yes—
215C22×C4×C47C2412yes—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—22no—
222#10625354—44no—
223Q8×D47—44no—
224#10625352—44no—
225#10625352—48no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—48no—
228#10625350—22no—
229#10625350—24no—
230#10625350—22no—
231#10625350—24no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188C2412yes—
241C2×D188C2411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94—41no—
251C2×Dic94—41no—
252C2×Dic94C2412yes—
253C2×Dic94C2411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47—22no—
255C4⋊C4×C47—22no—
256C4⋊C4×C47—22no—
257C4⋊C4×C47—24no—
258C4⋊C4×C47—24no—
259C4⋊C4×C47—24no—
260C4⋊C4×C47—24no—
261C4⋊C4×C47C2×D414yes—
262C4⋊C4×C47C2414yes—
263C22⋊C4×C47—24no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊C4×C47C2×D414yes—
269C22⋊C4×C47C2×D414yes—
270C42×C47—24no—
271C42×C47—22no—
272C42×C47—22no—
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2412yes—
276C22⋊Dic47—24no—
277C22⋊Dic47—21no—
278#10625337—28no—
279#10625337—44no—
280#10625337—44no—
281#10625336—28no—
282#10625336—44no—
283#10625336—44no—
284(C2×D47)⋊C4—24no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288C4⋊Dic47C2412yes—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—24no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—22no—
293#10625329—42no—
294#10625329—42no—
295C2×C47⋊C8—42no—
296C2×C47⋊C8—42no—
297C2×C47⋊C8C2414yes—
298C2×C47⋊C8C2414yes—
299C23×C47C22×D412yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C23×C47C22×D412yes—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—44no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—82no—
308Q8×C47—24no—
309Q8×C47—24no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—44no—
313Q8×C47—82no—
314Q8×C47—82no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—42no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—42no—
319D4×C47—44no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—24no—
327C2×C4×C47—24no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—82no—
330C2×C4×C47—82no—
331C2×C4×C47C22×D412yes—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D412yes—
334C2×C4×C47C22×D412yes—
335C2×C4×C47C22×D412yes—
336C2×C4×C47C2511yescharacteristic
337C22⋊D47—24no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—84no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—44no—
345C2×Dic47—42no—
346D188—21no—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—44no—
350D188—42no—
351D188H(5,𝔽2)12yes—
352C4×D47—24no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—82no—
356Dic94—21no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—44no—
360Dic94—42no—
361Dic94H(5,𝔽2)12yes—
362C47⋊C8—24no—
363C47⋊C8—24no—
364#61674—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—24no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—24no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47C23×D411yescharacteristic
372C2×D47—22no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—164no—
377C2×D47—162no—
378C4×C47—22no—
379C4×C47—22no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—22no—
382C4×C47—22no—
383C4×C47—44no—
384C4×C47—44no—
385C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387Dic47—22no—
388Dic47—42no—
389Dic47—42no—
390#3550D4711yescharacteristic, complemented
391#3500—471no—
392#3313—474no—
393#3311—474no—
394#3270—474no—
395#3266—474no—
396#3215—472no—
397#3202—472no—
398#3200—472no—
399#3116—472no—
400#3011—472no—
401#3009—472no—
402#2980—471no—
403C2×C47—42no—
404C2×C47—41no—
405C2×C47—42no—
406C2×C47#348411yescharacteristic
407C2×C47#358612yes—
408D47—42no—
409D47—82no—
410C2×2−1+4—471no—
411C2×H(5,𝔽2)—471no—
412C2×#137—472no—
413C2×#137—472no—
414C22×Q16—472no—
415C22×SD16—472no—
416#563—21no—
417#563—21no—
418#559—21no—
419Q82—21no—
420#556C2×D4714yescomplemented
421D4×Q8C2×D4714yescomplemented
422#548—474no—
423#546—474no—
424#546—944no—
425#542—24no—
426#536—471no—
427#536—941no—
428#536C2×D4712yes—
429#536C2×D4712yescomplemented
430#535—471no—
431#535—941no—
432#533C2×D4712yescomplemented
433#532—941no—
434#532C2×D4711yescharacteristic
435C2×#124—471no—
436C2×#124—941no—
437C4×#41—471no—
438#497—474no—
439#489—474no—
440#485—474no—
441#485—474no—
442#482—474no—
443#477—472no—
444#476—472no—
445#470—474no—
446#468—474no—
447#467—474no—
448#465—474no—
449#464—474no—
450#464—474no—
451#462—472no—
452#461—472no—
453#452—474no—
454#452—474no—
455#452—474no—
456#451—474no—
457#451—474no—
458#451—474no—
459#450—474no—
460#450—474no—
461#448—474no—
462#441—474no—
463#440—474no—
464#435—474no—
465#435—474no—
466#432—472no—
467#419—472no—
468#418—472no—
469#416—472no—
470#416—472no—
471#408—472no—
472#408—472no—
473C47#6167411yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1882no—
4752−1+4—1882no—
476H(5,𝔽2)—1882no—
477H(5,𝔽2)—1882no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—472no—
480C2×#41—472no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41C22×D4711yescharacteristic
485C2×#41C22×D4711yescharacteristic
486C22×Q8—472no—
487C22×Q8—471no—
488C22×Q8—941no—
489C22×Q8C22×D4712yes—
490C22×Q8C22×D4712yes—
491C22×D4—472no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—942no—
495#137—1884no—
496#137—1884no—
497C2×Q16—474no—
498C2×Q16—474no—
499C2×Q16—474no—
500C2×Q16—1884no—
501C2×SD16—474no—
502C2×SD16—474no—
503C2×SD16—474no—
504C2×SD16—1884no—
505C2×M16—472no—
506C2×M16—472no—
507C22×C8—472no—
508C22×C8—472no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—24no—
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8C22×D4712yes—
515C4⋊Q8C22×D4712yes—
516#127—941no—
517#127C22⋊D4711yescharacteristic
518#126—24no—
519#126—24no—
520#125—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—24no—
524#124—474no—
525#124—941no—
526#124—941no—
527#124—944no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124C22⋊D4711yescharacteristic
531#124C22⋊D4711yescharacteristic
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—942no—
537#123—944no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—474no—
542C22⋊Q8—944no—
543C22⋊Q8C22×D4714yes—
544C22⋊Q8C22×D4714yes—
545C22⋊Q8C22×D4714yes—
546#121—474no—
547#121—944no—
548#121—944no—
549#121C22⋊D4714yes—
550#120—942no—
551#120—944no—
552C4×Q8—24no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—472no—
555C4×Q8C22×D4714yes—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—472no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—944no—
560C4×D4C22×D4714yes—
561#117—22no—
562#117—471no—
563#117—941no—
564#117C22×D4712yes—
565#117C22×D4712yes—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4—944no—
568C2×C42—941no—
569C2×C42C22×D4711yescharacteristic
570#107—474no—
571#106—474no—
572C4⋊C8—472no—
573C4⋊C8—472no—
574#103—474no—
575#103—474no—
576#103—474no—
577#103—474no—
578#103—474no—
579#102—474no—
580#102—474no—
581#102—474no—
582C22⋊C8—474no—
583C22⋊C8—474no—
584C22⋊C8—474no—
585#97—474no—
586C24—942no—
587C24—941no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—942no—
593#41—942no—
594#41—944no—
595#41—944no—
596#41—1882no—
597#41—1882no—
598#41—1884no—
599#41—1884no—
600#41—1888no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—472no—
610C2×Q8—944no—
611C2×Q8—942no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—1882no—
614C2×Q8—1881no—
615C2×Q8—1881no—
616C2×Q8—1884no—
617C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C2×Q8C23×D4714yes—
620C2×D4—471no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1884no—
633C2×D4—1888no—
634C2×D4C2×C22⋊D4714yes—
635C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
636C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
637C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
648C22×C4C23×D4711yescharacteristic
649C22×C4C23×D4712yes—
650C22×C4C23×D4712yes—
651Q16—948no—
652Q16—1884no—
653Q16—1884no—
654SD16—948no—
655SD16—1884no—
656SD16—1884no—
657M16—1882no—
658M16—1882no—
659C2×C8—474no—
660C2×C8—474no—
661C2×C8—1882no—
662C2×C8—1882no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—472no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—944no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
674C4⋊C4C23×D4714yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—944no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—944no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—944no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
687C22⋊C4C2×C22⋊D4714yes—
688C42—24no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—941no—
692C42—942no—
693C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C42C23×D4712yes—
696C23—941no—
697C23—942no—
698C23—3762no—
699C23—3764no—
700C23—1884no—
701C23—1882no—
702C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
703C23C22×C22⋊D4712yes—
704C23C22×C22⋊D4712yes—
705Q8—24no—
706Q8—24no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—44no—
710Q8—82no—
711Q8—82no—
712Q8—472no—
713Q8—941no—
714Q8—942no—
715Q8—942no—
716Q8—1884no—
717Q8—1882no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—44no—
721D4—41no—
722D4—42no—
723D4—472no—
724D4—944no—
725D4—941no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—3764no—
729D4—1884no—
730D4—1882no—
731D4—1884no—
732D4—1884no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—1884no—
750C2×C4—1884no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
754C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
755C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
756C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
758C2×C4C24×D4711yescharacteristic
759C8—944no—
760C8—944no—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—942no—
768C22—1884no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22—7522no—
772C22—7524no—
773C22C23×C22⋊D4711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—21no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—44no—
780C4—44no—
781C4—942no—
782C4—1882no—
783C4—1882no—
784C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
785C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
786C2—41no—
787C2—42no—
788C2—42no—
789C2—3762no—
790C2—1882no—
791C2#2025701911yescharacteristic
792C2#2025817512yes—
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3550C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20257175C2
hypercenter#3550D47
hypocenterC47#61674
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20255448C2semidirect
3. #20255418C2semidirect
4. #20254959C2semidirect
5. #20254899C2semidirect
6. #20254387C2semidirect
7. #20254279C2semidirect
8. #20254255C2semidirect
9. #20253544C2semidirect
10. #20252681C2semidirect
11. #20252663C2semidirect
12. #20252459C2semidirect
13. C47×#3550C2semidirect
17. C2×#13094055C22semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
31. #15689515C22semidirect
32. #15689485C22semidirect
33. #15689464C22semidirect
34. #15689461C22semidirect
35. #15689447C22semidirect
36. #15689415C22semidirect
37. #15689410C22semidirect
38. #15689379C22semidirect
39. #15689371C22semidirect
40. #15689362C22semidirect
41. #15689354C22semidirect
42. #15689345C22semidirect
43. #15689345C22semidirect
44. #15689330C22semidirect
45. #15689325C22semidirect
48. #15689283C22semidirect
49. #15689279C22semidirect
50. #15689278C22semidirect
51. #15689278C22semidirect
54. #15689262C22semidirect
55. #15689228C22semidirect
56. #15689221C22semidirect
57. #15689195C22semidirect
58. #15689195C22semidirect
59. #15689180C22semidirect
60. #15689131C22semidirect
63. #15689117C22semidirect
65. #15689090C22semidirect
70. C47×#556C22semidirect
71. D4×Q8×C47C22semidirect
74. C47×#536C22semidirect
75. C47×#533C22semidirect
390. #3550D47semidirect
420. #556C2×D47semidirect
421. D4×Q8C2×D47semidirect
429. #536C2×D47semidirect
432. #533C2×D47semidirect
473. C47#61674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571752
#202554482
#202554182
#202549592
#202548992
#202543872
#202542792
#202542552
#202535442
#202526812
#202526632
#202524592
C47×#35502
#6167447