Finite Group Databasebeta

← #27103326

Subgroups — #27103326

Order 12032.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255631C212yesmaximal, complemented
4#20255546C214yesmaximal, complemented
5#20255317C212yesmaximal, complemented
6D4×D376C212yesmaximal, complemented
7#20254990C212yesmaximal, complemented
8#20254873C214yesmaximal, complemented
9#20254385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254242C214yesmaximal, complemented
12#20253480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252658C214yesmaximal, complemented
15C47×#2981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2212yescomplemented
17C2×#13094052C2214yescomplemented
18C22×D376C2214yescomplemented
19#15689865—22no—
20#15689839—21no—
21#15689838C2212yescomplemented
22#15689838C2212yescomplemented
23#15689778C2212yescomplemented
24#15689776—21no—
25#15689769C2214yescomplemented
26#15689766—22no—
27D4×D188C2212yescomplemented
28D4×D188C2212yescomplemented
29D4×D188C2212yescomplemented
30#15689758—21no—
31#15689758—21no—
32#15689701C2212yescomplemented
33#15689689—22no—
34#15689689—22no—
35#15689687C2214yescomplemented
36#15689681—22no—
37#15689673C2211yescharacteristic, complemented
38#15689673C2211yescharacteristic, complemented
39#15689673C2211yescharacteristic, complemented
40#121×D47—22no—
41C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
42#15689512C2212yescomplemented
43#15689500C2211yescharacteristic, complemented
44#15689496C2211yescharacteristic, complemented
45#15689483C2212yescomplemented
46#15689474C2211yescharacteristic, complemented
47#15689470C2211yescharacteristic, complemented
48#15689465C2214yescomplemented
49#15689448C2214yescomplemented
50#15689442C2212yescomplemented
51#15689437C2212yescomplemented
52#15689414C2212yescomplemented
53#15689404C2212yescomplemented
54#15689376C2214yescomplemented
55#15689369C2214yescomplemented
56#15689359C2214yescomplemented
57#15689352C2214yescomplemented
58#15689339C2214yescomplemented
59#15689329C2212yescomplemented
60#15689319C2212yescomplemented
61#15689319C2212yescomplemented
62#15689319C2212yescomplemented
63#15689276C2214yescomplemented
64#15689270C2214yescomplemented
65#15689270C2214yescomplemented
66#15689270C2214yescomplemented
67#15689270C2214yescomplemented
68#15689259C2214yescomplemented
69#15689259C2212yescomplemented
70#15689259C2214yescomplemented
71#15689259C2214yescomplemented
72#15689259C2212yescomplemented
73#15689236C2214yescomplemented
74C4×D376C2212yescomplemented
75C4×D376C2212yescomplemented
76#15689129C2214yescomplemented
77#15689120C2214yescomplemented
78C47×#532C2211yescharacteristic
79C47×#436C2212yescomplemented
80C47×#435C2214yescomplemented
81C8×D4×C47C2212yescomplemented
82C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
83C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
84C47×#408C2214yescomplemented
85#13094070—48no—
86C2×#10625354—22no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350C2314yes—
90C2×#10625350C2312yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×D188C2314yes—
93C22×D188C2314yes—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—24no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—22no—
99C22×C4×D47—21no—
100#13094052—48no—
101C2×#10625325C2314yes—
102C2×#10625325C2314yes—
103C2×D376—48no—
104C2×D376C2314yes—
105C2×D376C2312yes—
106C2×D376C2312yes—
107C2×D376C2314yes—
108C2×D376C2314yes—
109#13094024C2311yescharacteristic
110#13094024C2311yescharacteristic
111#13094024C2311yescharacteristic
112#13094021C2311yescharacteristic
113#13094021C2311yescharacteristic
114#13094021C2311yescharacteristic
115#13094020—24no—
116#13094013—24no—
117#13094012—21no—
118#13094012—21no—
119#13094012C2312yes—
120#13094010—24no—
121#13094010—24no—
122#13094009—24no—
123#13094006—24no—
124#13094003C2314yes—
125#13094000—22no—
126#13093999—22no—
127#13093999—22no—
128#13093999—22no—
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998C2314yes—
134#13093998C2314yes—
135#13093998C2314yes—
136#13093998C2312yes—
137#13093998C2312yes—
138#13093997—24no—
139#13093996—24no—
140#13093995—22no—
141#13093995—22no—
142#13093995—22no—
143#13093995—22no—
144#13093994—24no—
145#13093994—24no—
146#13093994—24no—
147#13093992—24no—
148#13093992—24no—
149#13093992—24no—
150C4×D188—21no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188C2312yes—
157C4×D188C2312yes—
158C4×D188C2312yes—
159C4×D188C2312yes—
160#13093983C2314yes—
161#13093982—22no—
162#13093982—22no—
163C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D47—22no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D47—24no—
167#13093958C2312yes—
168#13093958C2312yes—
169#13093956C2314yes—
170#13093949C2314yes—
171#13093949C2314yes—
172#13093946C2314yes—
173#13093946C2314yes—
174#13093946C2314yes—
175#13093946C2312yes—
176#13093946C2312yes—
177#13093946C2312yes—
178#13093946C2314yes—
179#13093946C2312yes—
180C2×#41×C47C2312yes—
181C2×M16×C47C2314yes—
182C22×C8×C47C2314yes—
183C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
184#127×C47D411yescharacteristic
185#124×C47D412yes—
186#121×C47D412yes—
187#121×C47D412yes—
188C4×D4×C47C2312yes—
189C4×D4×C47C2312yes—
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191C4⋊C8×C47C2312yes—
192C4⋊C8×C47C2312yes—
193C22⋊C8×C47C2314yes—
194C22⋊C8×C47C2312yes—
195C22⋊C8×C47C2312yes—
196C22⋊C8×C47C2314yes—
197#97×C47C2312yes—
198C4×C8×C47C2311yescharacteristic
199C4×C8×C47C2311yescharacteristic
200C23×D47—21no—
201C23×D47—24no—
202C23×D47—24no—
203#41×C47—44no—
204C2×Q8×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C2×D4×C47C2×D414yes—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2414yes—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C22×Dic47—21no—
221#10625354—48no—
222D4×D47—48no—
223D4×D47—416no—
224D4×D47—84no—
225D4×D47—84no—
226D4×D47—84no—
227#10625350—28no—
228#10625350—44no—
229#10625350—44no—
230#10625350—82no—
231#10625350—82no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—28no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—24no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—44no—
244C2×D188—44no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188C2412yes—
247C2×D188C2412yes—
248C2×D188C2412yes—
249C2×D188C2412yes—
250C2×C4×D47—24no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—22no—
256C2×C4×D47—82no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2412yes—
260M16×C47—44no—
261C2×C8×C47—44no—
262C2×C8×C47C2412yes—
263C2×C8×C47C2414yes—
264C2×C8×C47C2412yes—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47C2×D412yes—
267C22⋊C4×C47C2×D414yes—
268C22⋊C4×C47C2×D414yes—
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2411yescharacteristic
272C42×C47C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—24no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2412yes—
292C4⋊Dic47C2412yes—
293C4⋊Dic47C2412yes—
294Dic47⋊C4—24no—
295C4×Dic47—24no—
296D376—24no—
297D376—28no—
298D376—24no—
299D376—44no—
300D376—44no—
301#10625325—44no—
302#10625325—44no—
303C23×C47C22×D414yes—
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C22×D47—22no—
306C22×D47—24no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—81no—
312C22×D47—81no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—84no—
316C22×D47—84no—
317C22×D47—84no—
318Q8×C47—42no—
319D4×C47—24no—
320D4×C47—42no—
321D4×C47—44no—
322D4×C47—42no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—24no—
325C2×C4×C47—24no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C22×D414yes—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2511yescharacteristic
335C22⋊D47—48no—
336C22⋊D47—44no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—82no—
339C22⋊D47—84no—
340C22⋊D47—84no—
341C22⋊D47—84no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—81no—
347D188—24no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—24no—
351D188—22no—
352D188—24no—
353D188—48no—
354D188—42no—
355D188—42no—
356D188—42no—
357D188—81no—
358D188—84no—
359D188—81no—
360D188—81no—
361D188H(5,𝔽2)14yes—
362C4×D47—48no—
363C4×D47—44no—
364C4×D47—44no—
365C4×D47—44no—
366C4×D47—44no—
367C4×D47—82no—
368Dic94—24no—
369Dic94—81no—
370Dic94—81no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—24no—
373C8×C47—22no—
374#61679—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—24no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—24no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—24no—
381C22×C47C23×D411yescharacteristic
382C2×D47—24no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—84no—
395C2×D47—168no—
396C2×D47—168no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—24no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47#57612yes—
403C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
404Dic47—42no—
405Dic47—42no—
406Dic47—42no—
407Dic47—42no—
408#3549—471no—
409#3496—471no—
410#3325—472no—
411#3319—474no—
412#3303—472no—
413D4×D8—472no—
414#3272—472no—
415#3264—474no—
416#3214—471no—
417#3207—471no—
418#3198—474no—
419#3109—471no—
420#3100—471no—
421#3008—474no—
422#2981D4711yescharacteristic, complemented
423C2×C47—41no—
424C2×C47—44no—
425C2×C47#348411yescharacteristic
426C2×C47C2×#57611yescharacteristic
427C2×C47#358511yescharacteristic
428D47—44no—
429D47—82no—
430D47—82no—
431D47—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—472no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
434C22×D8—474no—
435H(3,𝔽4)—942no—
436#555—472no—
437#555—472no—
438#555—941no—
439#547—472no—
440#547—941no—
441#546—474no—
442#546—942no—
443D42—472no—
444D42—472no—
445D42—472no—
446D42—941no—
447D42—941no—
448#537—472no—
449#535—474no—
450#535—942no—
451#535—942no—
452#534—942no—
453#532—471no—
454#532—471no—
455#532—471no—
456#532C2×D4711yescharacteristic
457C2×#121—942no—
458C2×C4×D4—471no—
459#496—472no—
460#493—471no—
461#492—471no—
462#489—472no—
463#487—471no—
464#486—471no—
465#485—474no—
466#482—474no—
467#481—472no—
468#480—472no—
469#476—472no—
470#474—472no—
471#469—474no—
472#468—474no—
473#466—474no—
474#465—474no—
475#463—474no—
476#461—472no—
477#459—472no—
478#459—472no—
479#459—472no—
480#450—474no—
481#449—474no—
482#449—474no—
483#449—474no—
484#449—474no—
485#447—472no—
486#447—472no—
487#447—474no—
488#447—474no—
489#447—474no—
490#442—474no—
491C4×D8—472no—
492C4×D8—472no—
493#436C2×D4712yescomplemented
494#435C2×D4714yescomplemented
495C8×D4C2×D4712yescomplemented
496#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#418—474no—
499#416—474no—
500#408C2×D4714yescomplemented
501C47#6167911yescharacteristic, complemented, Sylow
502H(5,𝔽2)—1888no—
503C2×#41—474no—
504C2×#41—472no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41C22×D4712yes—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—474no—
511C22×D4—474no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—944no—
516C22×D4—942no—
517C23×C4—941no—
518AGL(1,ℤ/8)—1888no—
519C2×SD16—474no—
520C2×SD16—474no—
521C2×D8—472no—
522C2×D8—474no—
523C2×D8—472no—
524C2×D8—474no—
525C2×D8—474no—
526C2×D8—1888no—
527C2×M16C22×D4714yes—
528C22×C8C22×D4714yes—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8—471no—
532C4⋊Q8D18811yescharacteristic
533#127—471no—
534#127—471no—
535#127—471no—
536#127—944no—
537#127D18811yescharacteristic
538#124—472no—
539#124—944no—
540#124—944no—
541#124—944no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124D18812yes—
545#123—944no—
546#123—944no—
547C22⋊Q8—474no—
548C22⋊Q8—942no—
549#121—472no—
550#121—472no—
551#121—474no—
552#121—474no—
553#121—474no—
554#121—944no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#121—942no—
558#121—942no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—942no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—944no—
567#121D18812yes—
568#121D18812yes—
569#120—944no—
570#120—944no—
571#120—944no—
572#120—944no—
573#120—944no—
574#120—944no—
575C4×D4—472no—
576C4×D4—472no—
577C4×D4—472no—
578C4×D4—472no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4C22×D4712yes—
586C4×D4C22×D4712yes—
587#117—474no—
588#117—942no—
589#117—942no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—944no—
594C2×C42C22×D4711yescharacteristic
595#107—472no—
596#107—472no—
597#106—474no—
598C4⋊C8C22×D4712yes—
599C4⋊C8C22×D4712yes—
600#103—474no—
601#103—474no—
602#102—472no—
603#102—474no—
604#102—472no—
605#102—474no—
606#102—474no—
607#102—472no—
608#102—472no—
609#102—474no—
610C22⋊C8C22×D4712yes—
611C22⋊C8C22×D4712yes—
612C22⋊C8C22×D4714yes—
613C22⋊C8C22×D4714yes—
614#97C22×D4712yes—
615C4×C8C22×D4711yescharacteristic
616C4×C8C22×D4711yescharacteristic
617C24—941no—
618C24—944no—
619C24—944no—
620#41—44no—
621#41—948no—
622#41—3762no—
623#41—3762no—
624#41—1884no—
625#41—1884no—
626#41—1888no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8C2×D18812yes—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—472no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—948no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—944no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—3764no—
654C2×D4—3764no—
655C2×D4—3764no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1884no—
658C2×D4—1884no—
659C2×D4—1888no—
660C2×D4—18816no—
661C2×D4C2×D18812yes—
662C2×D4C2×D18812yes—
663C2×D4C2×D18812yes—
664C2×D4C2×D18814yes—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—942no—
667C22×C4—944no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—3762no—
673C22×C4C2×D18811yescharacteristic
674C22×C4C2×D18811yescharacteristic
675C22×C4C23×D4711yescharacteristic
676C22×C4C23×D4714yes—
677SD16—1884no—
678SD16—1884no—
679D8—944no—
680D8—948no—
681D8—944no—
682D8—1884no—
683D8—1884no—
684M16—44no—
685C2×C8—44no—
686C2×C8C23×D4712yes—
687C2×C8C23×D4712yes—
688C2×C8C23×D4714yes—
689C4⋊C4—472no—
690C4⋊C4—472no—
691C4⋊C4—472no—
692C4⋊C4—944no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4C2×D18812yes—
699C4⋊C4C2×D18812yes—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4C2×D18814yes—
714C22⋊C4C2×D18814yes—
715C42—944no—
716C42C2×D18811yescharacteristic
717C42C2×D18811yescharacteristic
718C42C23×D4711yescharacteristic
719C42C23×D4711yescharacteristic
720C23—944no—
721C23—942no—
722C23—942no—
723C23—942no—
724C23—942no—
725C23—3761no—
726C23—3761no—
727C23—3764no—
728C23—3764no—
729C23—3764no—
730C23—3764no—
731C23—3764no—
732C23—1888no—
733C23C22×D18814yes—
734C23C22×D18811yescharacteristic
735Q8—42no—
736Q8—944no—
737Q8—3761no—
738Q8—3761no—
739D4—24no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—474no—
744D4—944no—
745D4—942no—
746D4—942no—
747D4—944no—
748D4—942no—
749D4—944no—
750D4—3761no—
751D4—3764no—
752D4—3761no—
753D4—3761no—
754D4—3764no—
755D4—3764no—
756D4—3764no—
757D4—3762no—
758D4—3762no—
759D4—1888no—
760D4—1882no—
761D4—1888no—
762D4—1884no—
763D4—1882no—
764D4—1882no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—3762no—
775C2×C4—3761no—
776C2×C4—1888no—
777C2×C4—1884no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1884no—
780C2×C4—1884no—
781C2×C4C22×D18814yes—
782C2×C4C22×D18811yescharacteristic
783C2×C4C22×D18811yescharacteristic
784C2×C4C22×D18811yescharacteristic
785C2×C4C22×D18811yescharacteristic
786C2×C4C22×D18811yescharacteristic
787C2×C4C24×D4711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—24no—
790C8—22no—
791C22—21no—
792C22—24no—
793C22—21no—
794C22—24no—
795C22—21no—
796C22—24no—
797C22—944no—
798C22—3764no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22—1882no—
804C22—1882no—
805C22—1882no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—7528no—
811C22—7528no—
812C22C23×D18811yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—24no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—1882no—
819C4—1882no—
820C4—1882no—
821C4—1882no—
822C4#1568992812yes—
823C4H(5,𝔽2)×D4712yes—
824C2—41no—
825C2—44no—
826C2—3762no—
827C2—3762no—
828C2—3762no—
829C2—1884no—
830C2#2025702411yescharacteristic
831C2C2×#1568992811yescharacteristic
832C2#2025816911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2981C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#2981D47
hypocenterC47#61679
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257793C2semidirect
2. #20257150C2semidirect
3. #20255631C2semidirect
4. #20255546C2semidirect
5. #20255317C2semidirect
6. D4×D376C2semidirect
7. #20254990C2semidirect
8. #20254873C2semidirect
9. #20254385C2semidirect
10. #20254323C2semidirect
11. #20254242C2semidirect
12. #20253480C2semidirect
13. #20253389C2semidirect
14. #20252658C2semidirect
15. C47×#2981C2semidirect
16. C2×#13094070C22semidirect
17. C2×#13094052C22semidirect
18. C22×D376C22semidirect
21. #15689838C22semidirect
22. #15689838C22semidirect
23. #15689778C22semidirect
25. #15689769C22semidirect
27. D4×D188C22semidirect
28. D4×D188C22semidirect
29. D4×D188C22semidirect
32. #15689701C22semidirect
35. #15689687C22semidirect
37. #15689673C22semidirect
38. #15689673C22semidirect
39. #15689673C22semidirect
41. C2×C4×D188C22semidirect
42. #15689512C22semidirect
43. #15689500C22semidirect
44. #15689496C22semidirect
45. #15689483C22semidirect
46. #15689474C22semidirect
47. #15689470C22semidirect
48. #15689465C22semidirect
49. #15689448C22semidirect
50. #15689442C22semidirect
51. #15689437C22semidirect
52. #15689414C22semidirect
53. #15689404C22semidirect
54. #15689376C22semidirect
55. #15689369C22semidirect
56. #15689359C22semidirect
57. #15689352C22semidirect
58. #15689339C22semidirect
59. #15689329C22semidirect
60. #15689319C22semidirect
61. #15689319C22semidirect
62. #15689319C22semidirect
63. #15689276C22semidirect
64. #15689270C22semidirect
65. #15689270C22semidirect
66. #15689270C22semidirect
67. #15689270C22semidirect
68. #15689259C22semidirect
69. #15689259C22semidirect
70. #15689259C22semidirect
71. #15689259C22semidirect
72. #15689259C22semidirect
73. #15689236C22semidirect
74. C4×D376C22semidirect
75. C4×D376C22semidirect
76. #15689129C22semidirect
77. #15689120C22semidirect
79. C47×#436C22semidirect
80. C47×#435C22semidirect
81. C8×D4×C47C22semidirect
82. C47×#432C22semidirect
83. C47×#431C22semidirect
84. C47×#408C22semidirect
422. #2981D47semidirect
493. #436C2×D47semidirect
494. #435C2×D47semidirect
495. C8×D4C2×D47semidirect
496. #432C2×D47semidirect
497. #431C2×D47semidirect
500. #408C2×D47semidirect
501. C47#61679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577932
#202571502
#202556312
#202555462
#202553172
D4×D3762
#202549902
#202548732
#202543852
#202543232
#202542422
#202534802
#202533892
#202526582
C47×#29812
#6167947