Finite Group Databasebeta

← #27106536

Subgroups — #27106536

Order 12032.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257482C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256352C214yesmaximal, complemented
4#20256313C212yesmaximal, complemented
5#20256278C212yesmaximal, complemented
6#20256229C214yesmaximal, complemented
7#20256190C212yesmaximal, complemented
8#20256072C212yesmaximal, complemented
9#20254593C212yesmaximal, complemented
10#20254555C212yesmaximal
11#20254539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253556C212yesmaximal
13#20253519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253464C211yesmaximal, characteristic
15#20253424C212yesmaximal, complemented
16#20252478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3239C211yesmaximal, characteristic
18#15689852C2211yescharacteristic
19#15689851C2211yescharacteristic
20#15689850C2212yes—
21#15689848—22no—
22#15689848—21no—
23#15689848—21no—
24#15689848C2212yes—
25#15689848C2212yes—
26#15689848C2214yes—
27#15689843C2211yescharacteristic
28#15689842C2212yes—
29#15689813—21no—
30#15689810—22no—
31D4×Dic94—21no—
32D4×Dic94C2211yescharacteristic
33#15689735—21no—
34#15689730—22no—
35#15689680C2211yescharacteristic
36#15689675C2212yes—
37C2×#13094022—21no—
38#15689654C2212yes—
39C2×#13094015C2212yes—
40C2×#13094014—22no—
41#15689600—21no—
42C2×Q8×Dic47—21no—
43C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
45C2×#13093989C2212yes—
46#15689531C2214yes—
47#15689526C2212yes—
48#15689523C2214yes—
49#15689490C2214yes—
50#15689476C2214yes—
51#15689475C2212yes—
52#15689458C2212yes—
53#15689458C2212yes—
54#15689454C2212yes—
55#15689451C2211yescharacteristic
56#15689434C2211yescharacteristic
57#15689433C2214yes—
58#15689433C2214yes—
59#15689429C2214yes—
60#15689428C2214yes—
61#15689427C2212yes—
62#15689425C2214yes—
63#15689417C2214yes—
64#15689415C2214yes—
65#15689409C2212yes—
66#15689344C2214yes—
67#15689342C2212yes—
68#15689334C2212yes—
69#15689332C2214yes—
70#15689281C2212yes—
71#15689278C2211yescharacteristic
72#15689261C2211yescharacteristic
73#15689251C2214yes—
74#15689250C2212yes—
75#15689247C2212yes—
76#15689231C2214yes—
77#15689229C2214yes—
78#15689220C2214yes—
79#15689217C2214yes—
80C4×#10625337C2212yes—
81#15689215C2214yes—
82C4×#10625335C2212yes—
83#15689177C2212yes—
84#15689176C2211yescharacteristic
85#15689173C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
87C47×#529C2211yescharacteristic
88C47×#501C2212yes—
89C47×#489C2212yes—
90C47×#484C2212yes—
91C47×#481C2212yes—
92C47×#475C2212yes—
93C47×#474C2212yes—
94C47×#432C2211yescharacteristic
95C22×Dic94—21no—
96C22×Dic94D411yescharacteristic
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C2×Dic188C2314yes—
99C2×#10625337C2312yes—
100C2×#10625335C2312yes—
101#13094024—21no—
102#13094024C2311yescharacteristic
103#13094024C2311yescharacteristic
104#13094023—22no—
105#13094023C2312yes—
106#13094022—22no—
107#13094022—22no—
108#13094022—24no—
109#13094022C2312yes—
110#13094017—22no—
111#13094017—22no—
112#13094017—22no—
113#13094017—22no—
114#13094016—21no—
115#13094016—21no—
116#13094015—22no—
117#13094015—22no—
118#13094015—22no—
119#13094015C2314yes—
120#13094015C2314yes—
121#13094015C2312yes—
122#13094014—22no—
123#13094014—22no—
124#13094014—22no—
125#13094014—24no—
126#13094014—24no—
127#13094014—24no—
128#13094014—24no—
129#13094014—22no—
130#13094011C2312yes—
131#13094005—22no—
132#13094003—21no—
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094003C2312yes—
136#13094001—22no—
137#13094001—22no—
138#13094001—22no—
139Q8×Dic47—22no—
140Q8×Dic47—22no—
141Q8×Dic47—24no—
142Q8×Dic47C2312yes—
143C4×Dic94—21no—
144C4×Dic94—21no—
145C4×Dic94—21no—
146C4×Dic94—21no—
147C4×Dic94—21no—
148C4×Dic94D412yes—
149C4×Dic94D411yescharacteristic
150C4×Dic94D411yescharacteristic
151C4×Dic94C2312yes—
152C4×Dic94C2312yes—
153C4×Dic94C2312yes—
154C4×Dic94C2311yescharacteristic
155C4×Dic94C2311yescharacteristic
156C4×Dic94C2312yes—
157#13093989—22no—
158#13093989—22no—
159#13093989—22no—
160#13093989—22no—
161#13093989C2312yes—
162#13093989C2314yes—
163#13093989C2314yes—
164#13093989C2312yes—
165D4×Dic47—22no—
166D4×Dic47C2312yes—
167#13093983—21no—
168#13093983—21no—
169#13093980—22no—
170#13093980—22no—
171#13093980—22no—
172C2×C4⋊Dic47—22no—
173C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×Dic47⋊C4—21no—
176C2×Dic47⋊C4—22no—
177C2×Dic47⋊C4—22no—
178C2×Dic47⋊C4D412yes—
179C2×C4×Dic47—21no—
180C2×C4×Dic47—22no—
181C2×C4×Dic47C2312yes—
182#13093957C2312yes—
183#13093957C2314yes—
184#13093957C2314yes—
185#13093956C2314yes—
186#13093955C2312yes—
187C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188Dic47⋊C8C2314yes—
189Dic47⋊C8C2314yes—
190#13093949C2314yes—
191#13093949C2314yes—
192#13093948C2312yes—
193#13093947C2312yes—
194#13093947C2312yes—
195#13093947C2314yes—
196#13093947C2314yes—
197#13093945C2312yes—
198C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
199C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
200#13093934C2314yes—
201C4×C47⋊C8C2312yes—
202C8×Dic47C2314yes—
203C22×Q8×C47—21no—
204C4⋊Q8×C47—21no—
205C4⋊Q8×C47—21no—
206C4⋊Q8×C47C2312yes—
207C4⋊Q8×C47C2312yes—
208#126×C47—21no—
209#125×C47C2311yescharacteristic
210#124×C47C2311yescharacteristic
211#123×C47—21no—
212C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
213#121×C47C2311yescharacteristic
214C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
215C4×D4×C47—21no—
216C4×D4×C47C2311yescharacteristic
217#117×C47—21no—
218C2×C4⋊C4×C47—21no—
219C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
220C2×C42×C47C2311yescharacteristic
221#107×C47C2314yes—
222#106×C47C2314yes—
223C4⋊C8×C47C2312yes—
224#103×C47C2314yes—
225#102×C47C2314yes—
226C22⋊C8×C47C2312yes—
227#97×C47C2312yes—
228C2×Q8×C47—22no—
229C2×Q8×C47—22no—
230C2×Q8×C47—44no—
231C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47C2411yescharacteristic
234C22×C4×C47—22no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47C2×D412yes—
243C22×Dic47C2×D412yes—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—24no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—44no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×Dic94C2412yes—
254C2×Dic94C2412yes—
255C2×C8×C47C2414yes—
256C4⋊C4×C47—22no—
257C4⋊C4×C47—22no—
258C4⋊C4×C47—22no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2414yes—
264C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2411yescharacteristic
275C42×C47C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280#10625337—24no—
281#10625335—24no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—24no—
287C4⋊Dic47—24no—
288C4⋊Dic47—22no—
289C4⋊Dic47—22no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D412yes—
293C4⋊Dic47C2412yes—
294C4⋊Dic47C2412yes—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—24no—
300Dic47⋊C4—24no—
301Dic47⋊C4—24no—
302Dic47⋊C4—24no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4C2×D412yes—
310Dic47⋊C4C2×D412yes—
311Dic47⋊C4C2×D412yes—
312Dic47⋊C4C2×D412yes—
313C4×Dic47—22no—
314C4×Dic47—22no—
315C4×Dic47—22no—
316C4×Dic47—24no—
317C4×Dic47—24no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—22no—
320C4×Dic47—22no—
321C4×Dic47C2×D412yes—
322C4×Dic47C2×D412yes—
323C4×Dic47C2412yes—
324C4×Dic47C2412yes—
325C2×C47⋊C8C2412yes—
326C2×C47⋊C8C2412yes—
327Dic188—28no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—44no—
332Q8×C47—44no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—42no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—24no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—44no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2511yescharacteristic
350C2×Dic47—24no—
351C2×Dic47—24no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—44no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47C22×D412yes—
360C2×Dic47C22×D412yes—
361C2×Dic47C22×D412yes—
362C2×Dic47C22×D412yes—
363Dic94—24no—
364Dic94—22no—
365Dic94—22no—
366Dic94—22no—
367Dic94—24no—
368Dic94—42no—
369Dic94—44no—
370Dic94—42no—
371Dic942−1+414yes—
372C8×C47—24no—
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—22no—
375#61842—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47#57812yes—
382C22×C47C23×D411yescharacteristic
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—44no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47#57512yes—
392C4×C47C2×2−1+412yes—
393Dic47—24no—
394Dic47—22no—
395Dic47—22no—
396Dic47—22no—
397Dic47—22no—
398Dic47—42no—
399Dic47—42no—
400Dic47—42no—
401#3523—471no—
402C2×#557—471no—
403#3390—474no—
404#3386—472no—
405#3383—472no—
406#3377—474no—
407#3374—472no—
408#3364—472no—
409#3239D4711yescharacteristic
410#3236—472no—
411#3232—472no—
412#3230—471no—
413#3117—472no—
414#3113—471no—
415#3108—471no—
416#3104—472no—
417#2984—471no—
418C2×C47—22no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47#348611yescharacteristic
421C2×C47C2×#57511yescharacteristic
422C2×C47C2×#57811yescharacteristic
423#557—472no—
424#557—472no—
425#557—474no—
426#557—472no—
427#557—471no—
428#557—471no—
429#557—941no—
430#557—942no—
431#557—941no—
432#556—472no—
433#556—471no—
434#552—941no—
435#552—942no—
436D4×Q8—471no—
437D4×Q8—941no—
438#541—941no—
439#541—942no—
440#533—472no—
441#533—471no—
442C2×C4⋊Q8—941no—
443C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
444#529—472no—
445#529C2×D4711yescharacteristic
446C2×#125—472no—
447C2×#125—942no—
448#519—941no—
449C2×C4×Q8—471no—
450C2×C4×Q8—472no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×Q8—941no—
453#501—474no—
454#501C2×D4712yes—
455#500—472no—
456#499—474no—
457#491—474no—
458#489C2×D4712yes—
459#488—474no—
460#487—472no—
461#484—472no—
462#484—472no—
463#484C2×D4712yes—
464#483—471no—
465#483—472no—
466#481C2×D4712yes—
467#480—471no—
468#479—472no—
469#479—474no—
470#479—474no—
471#479—474no—
472#479—474no—
473#478—474no—
474#477—474no—
475#477—474no—
476#475—472no—
477#475C2×D4712yes—
478#474C2×D4712yes—
479#464—472no—
480#464—474no—
481#462—472no—
482#462—474no—
483#451—471no—
484#451—472no—
485#448—471no—
486#446—472no—
487#446—474no—
488C8×Q8—472no—
489#441—474no—
490#441—474no—
491#440—474no—
492C4×Q16—472no—
493C4×Q16—474no—
494C4×Q16—474no—
495C4×SD16—472no—
496#432—472no—
497#432C2×D4711yescharacteristic
498#431—471no—
499#431—472no—
500C47#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—471no—
503C22×Q8—471no—
504C22×Q8—941no—
505C2×Q16—472no—
506C2×Q16—474no—
507C2×SD16—472no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—472no—
511C4⋊Q8—472no—
512C4⋊Q8—471no—
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—942no—
516C4⋊Q8—942no—
517C4⋊Q8—942no—
518C4⋊Q8—944no—
519C4⋊Q8C22×D4712yes—
520C4⋊Q8C22×D4712yes—
521#126—21no—
522#126—942no—
523#126—942no—
524#126—942no—
525#126—942no—
526#125—474no—
527#125—474no—
528#125—472no—
529#125—941no—
530#125—942no—
531#125—942no—
532#125—942no—
533#125—944no—
534#125—944no—
535#125—944no—
536#125—944no—
537#125—942no—
538#125—942no—
539#125—942no—
540#125—942no—
541#125—941no—
542#125C22×D4711yescharacteristic
543#124—472no—
544#124C22×D4711yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—942no—
547C22⋊Q8—472no—
548C22⋊Q8—942no—
549C22⋊Q8—942no—
550C22⋊Q8—942no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
555#121C22×D4711yescharacteristic
556C4×Q8—471no—
557C4×Q8—472no—
558C4×Q8—471no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—472no—
562C4×Q8—472no—
563C4×Q8—474no—
564C4×Q8—474no—
565C4×Q8—472no—
566C4×Q8—472no—
567C4×Q8—472no—
568C4×Q8—472no—
569C4×Q8—472no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—942no—
573C4×Q8—942no—
574C4×Q8—942no—
575C4×Q8—942no—
576C4×Q8—942no—
577C4×Q8—942no—
578C4×Q8—944no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8—941no—
582C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—472no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4C22×D4711yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—942no—
589#117—942no—
590#117—942no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—472no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—942no—
598C2×C4⋊C4—942no—
599C2×C4⋊C4—942no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
602C2×C42—472no—
603C2×C42—942no—
604C2×C42—941no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—474no—
607#107—472no—
608#107—474no—
609#107C22×D4714yes—
610#106—474no—
611#106—472no—
612#106C22×D4714yes—
613C4⋊C8—474no—
614C4⋊C8—474no—
615C4⋊C8—472no—
616C4⋊C8C22×D4712yes—
617#103—472no—
618#103—474no—
619#103—474no—
620#103—472no—
621#103—472no—
622#103—474no—
623#103—474no—
624#103C22×D4714yes—
625#102—472no—
626#102C22×D4714yes—
627C22⋊C8—471no—
628C22⋊C8—471no—
629C22⋊C8C22×D4712yes—
630#97—474no—
631#97C22×D4712yes—
632C4×C8—474no—
633C4×C8—472no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8—471no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—472no—
641C2×Q8—472no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8—944no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4C23×D4711yescharacteristic
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—472no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4D4×D4711yescharacteristic
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4C23×D4711yescharacteristic
661Q16—948no—
662Q16—944no—
663SD16—944no—
664C2×C8—472no—
665C2×C8—472no—
666C2×C8C23×D4714yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—472no—
675C4⋊C4—472no—
676C4⋊C4—472no—
677C4⋊C4—472no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—472no—
681C4⋊C4—472no—
682C4⋊C4—472no—
683C4⋊C4—944no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—944no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4C23×D4714yes—
706C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
707C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—942no—
717C42—21no—
718C42—472no—
719C42—472no—
720C42—472no—
721C42—472no—
722C42—944no—
723C42—944no—
724C42—942no—
725C42—942no—
726C42—942no—
727C42—942no—
728C42—942no—
729C42—942no—
730C42D4×D4711yescharacteristic
731C42D4×D4711yescharacteristic
732C42C23×D4711yescharacteristic
733C42C23×D4711yescharacteristic
734C23—21no—
735C23C2×D4×D4711yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—474no—
740Q8—944no—
741Q8—942no—
742Q8—942no—
743Q8—942no—
744Q8—944no—
745Q8—1882no—
746Q8—1884no—
747Q8—1882no—
748D4—22no—
749D4—42no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—472no—
760C2×C4—472no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—472no—
763C2×C4—944no—
764C2×C4—944no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1884no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C24×D4711yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—942no—
780C8—942no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22#1568993912yes—
787C22C22×D4×D4711yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—44no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—944no—
797C4—942no—
798C4—942no—
799C4—942no—
800C4—942no—
801C4—1882no—
802C4—1882no—
803C4—1882no—
804C4#1568991912yes—
805C42−1+4×D4712yes—
806C2—22no—
807C2—81no—
808C2#2025703711yescharacteristic
809C2C2×#1568991911yescharacteristic
810C2C2×#1568993911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3239C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#121×C47C23
hypercenter#3239D47
hypocenterC47#61842
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689848C2semidirect
3. #20256352C2semidirect
4. #20256313C2semidirect
5. #20256278C2semidirect
6. #20256229C2semidirect
7. #20256190C2semidirect
8. #20256072C2semidirect
9. #20254593C2semidirect
11. #20254539C2semidirect
13. #20253519C2semidirect
15. #20253424C2semidirect
16. #20252478C2semidirect
500. C47#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574822
C2×#156898482
#202563522
#202563132
#202562782
#202562292
#202561902
#202560722
#202545932
#202545552
#202545392
#202535562
#202535192
#202534642
#202534242
#202524782
C47×#32392
#6184247