Subgroups — #27106546

Order 12032.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	SD₁₆×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20256177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20256176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20256175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20256020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20256018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20254622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20254515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20254512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20253439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20253434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20252474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
25	#15689855	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15689833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689832	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	Q₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689788	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
36	#15689786	—	2	2	no	—
37	#15689786	—	2	1	no	—
38	#15689781	—	2	1	no	—
39	#15689778	—	2	1	no	—
40	#15689771	—	2	2	no	—
41	#15689742	—	2	1	no	—
42	#15689741	—	2	2	no	—
43	#15689671	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689670	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689660	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689652	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
51	#15689602	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689532	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689530	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689529	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15689520	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689520	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#15689484	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#15689468	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689468	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689457	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689443	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689443	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689440	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689440	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689440	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689424	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689423	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689422	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689421	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#15689414	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689412	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689411	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689411	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689411	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#15689406	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689406	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#15689401	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689401	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#15689341	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#15689340	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689335	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689317	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689316	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689315	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#15689272	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#15689258	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689255	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15689252	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689251	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#15689236	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689235	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689233	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689233	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689232	C₂²	1	2	yes	—
113	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689203	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689179	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689178	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
123	#15689174	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄₇×#442	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
136	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
137	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
146	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13094024	—	2	1	no	—
155	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13094023	—	2	2	no	—
159	#13094023	—	2	2	no	—
160	#13094023	—	2	1	no	—
161	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
162	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094022	—	2	1	no	—
166	#13094022	—	2	2	no	—
167	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
168	#13094019	—	2	1	no	—
169	#13094017	—	2	2	no	—
170	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
171	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13094011	—	2	1	no	—
174	#13094010	—	2	2	no	—
175	#13094010	—	2	2	no	—
176	#13094009	—	2	1	no	—
177	#13094008	—	2	2	no	—
178	#13094006	—	2	2	no	—
179	#13094006	—	2	2	no	—
180	#13094004	—	2	1	no	—
181	#13094004	—	2	2	no	—
182	#13094003	—	2	1	no	—
183	#13094003	—	2	2	no	—
184	#13094003	—	2	2	no	—
185	#13094002	—	2	2	no	—
186	#13094002	—	2	2	no	—
187	#13094002	—	2	2	no	—
188	#13094002	—	2	2	no	—
189	#13094001	—	2	2	no	—
190	#13094001	—	2	2	no	—
191	#13094001	—	2	2	no	—
192	#13094001	—	2	2	no	—
193	#13094001	—	2	2	no	—
194	#13094000	—	2	1	no	—
195	#13094000	—	2	1	no	—
196	#13094000	—	2	2	no	—
197	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13093997	—	2	2	no	—
200	#13093996	—	2	2	no	—
201	#13093995	—	2	1	no	—
202	#13093995	—	2	1	no	—
203	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#13093989	D₄	1	2	yes	—
210	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	#13093981	—	2	1	no	—
231	#13093980	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
291	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
334	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
336	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
337	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
338	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
339	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
340	#10625352	—	4	4	no	—
341	#10625352	—	8	2	no	—
342	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
343	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
344	#10625350	—	8	4	no	—
345	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
375	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
400	#10625336	—	2	2	no	—
401	#10625334	—	2	2	no	—
402	#10625334	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	D₃₇₆	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
460	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
461	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
463	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
464	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
465	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
466	D₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	D₁₈₈	—	2	1	no	—
497	D₁₈₈	—	2	1	no	—
498	D₁₈₈	—	2	1	no	—
499	D₁₈₈	—	4	2	no	—
500	D₁₈₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
509	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
515	Dic₉₄	—	2	4	no	—
516	Dic₉₄	—	4	4	no	—
517	Dic₉₄	—	4	4	no	—
518	Dic₉₄	—	4	2	no	—
519	Dic₉₄	—	4	4	no	—
520	Dic₉₄	—	4	4	no	—
521	Dic₉₄	—	8	2	no	—
522	Dic₉₄	—	8	1	no	—
523	Dic₉₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
524	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
525	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
526	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
527	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
530	#61843	—	47	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
542	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₄₇	#577	1	2	yes	—
548	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
550	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
556	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	Dic₄₇	—	2	1	no	—
559	Dic₄₇	—	2	1	no	—
560	Dic₄₇	—	2	2	no	—
561	Dic₄₇	—	2	1	no	—
562	Dic₄₇	—	4	2	no	—
563	Dic₄₇	—	4	1	no	—
564	Dic₄₇	—	4	1	no	—
565	Dic₄₇	—	4	2	no	—
566	Dic₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
567	#3522	—	47	1	no	—
568	C₂×D₄×Q₈	—	47	1	no	—
569	#3384	—	47	2	no	—
570	#3384	—	47	1	no	—
571	#3384	—	47	2	no	—
572	#3384	—	47	1	no	—
573	Q₈×SD₁₆	—	47	1	no	—
574	Q₈×SD₁₆	—	47	1	no	—
575	#3373	—	47	2	no	—
576	#3373	—	47	2	no	—
577	#3373	—	47	1	no	—
578	#3373	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3358	—	47	1	no	—
580	#3358	—	47	1	no	—
581	#3239	—	47	2	no	—
582	#3239	—	47	1	no	—
583	#3227	—	47	1	no	—
584	#3227	—	47	2	no	—
585	#3109	—	47	1	no	—
586	#3109	—	47	2	no	—
587	#3105	—	47	2	no	—
588	#3105	—	47	1	no	—
589	#2984	—	47	1	no	—
590	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
592	C₂×C₄₇	#3486	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
595	D₄₇	—	2	2	no	—
596	D₄₇	—	4	2	no	—
597	D₄₇	—	8	1	no	—
598	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
599	#559	—	47	2	no	—
600	#559	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	Q₈²	—	47	1	no	—
602	#554	—	47	1	no	—
603	#554	—	47	2	no	—
604	#550	—	47	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
606	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
607	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
608	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
609	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
611	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
612	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
613	D₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
614	#548	—	94	1	no	—
615	#547	—	94	1	no	—
616	#547	—	94	2	no	—
617	#542	—	94	2	no	—
618	#542	—	94	1	no	—
619	#532	—	47	1	no	—
620	#532	—	47	2	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
623	#529	—	47	2	no	—
624	#529	—	47	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
627	#520	—	94	1	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
631	#501	—	47	2	no	—
632	#501	—	47	2	no	—
633	#501	—	47	2	no	—
634	#498	—	47	1	no	—
635	#498	—	47	2	no	—
636	#498	—	47	2	no	—
637	#498	—	47	1	no	—
638	#489	—	47	2	no	—
639	#489	—	47	2	no	—
640	#489	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
641	#486	—	47	1	no	—
642	#486	—	47	2	no	—
643	#486	—	47	2	no	—
644	#486	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#484	—	47	2	no	—
646	#484	—	47	1	no	—
647	#481	—	47	1	no	—
648	#481	—	47	2	no	—
649	#481	—	47	2	no	—
650	#481	—	47	2	no	—
651	#481	—	47	2	no	—
652	#478	—	47	2	no	—
653	#478	—	47	1	no	—
654	#478	—	47	2	no	—
655	#478	—	47	1	no	—
656	#476	—	47	2	no	—
657	#476	—	47	1	no	—
658	#476	—	47	2	no	—
659	#476	—	47	2	no	—
660	#476	—	47	1	no	—
661	#476	—	47	2	no	—
662	#476	—	47	2	no	—
663	#476	—	47	2	no	—
664	#476	—	47	2	no	—
665	#476	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
666	#475	—	47	1	no	—
667	#475	—	47	2	no	—
668	#475	—	47	2	no	—
669	#475	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#474	—	47	1	no	—
671	#474	—	47	1	no	—
672	#474	—	47	2	no	—
673	#474	—	47	2	no	—
674	#463	—	47	1	no	—
675	#463	—	47	2	no	—
676	#463	—	47	1	no	—
677	#463	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
678	#459	—	47	2	no	—
679	#459	—	47	1	no	—
680	#459	—	47	2	no	—
681	#459	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
682	#450	—	47	1	no	—
683	#447	—	47	2	no	—
684	#447	—	47	1	no	—
685	#446	—	47	1	no	—
686	#446	—	47	2	no	—
687	#446	—	47	2	no	—
688	#446	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
690	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
691	#442	—	47	2	no	—
692	#442	—	47	2	no	—
693	#442	—	47	2	no	—
694	#442	—	47	2	no	—
695	#442	—	47	2	no	—
696	#442	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
697	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄×D₈	—	47	2	no	—
702	C₄×D₈	—	47	1	no	—
703	C₄×D₈	—	47	2	no	—
704	C₄×D₈	—	47	1	no	—
705	#432	—	47	1	no	—
706	#432	—	47	2	no	—
707	#431	—	47	2	no	—
708	#431	—	47	1	no	—
709	C₄₇	#61843	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂×#41	—	94	2	no	—
711	C₂×#41	—	94	1	no	—
712	C₂×#41	—	94	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
717	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
718	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	188	8	no	—
723	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₈	—	47	2	no	—
729	C₂×D₈	—	47	1	no	—
730	C₂×D₈	—	47	1	no	—
731	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
747	#127	—	47	2	no	—
748	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
749	#126	—	94	2	no	—
750	#126	—	94	1	no	—
751	#125	—	47	1	no	—
752	#125	—	47	2	no	—
753	#124	—	2	1	no	—
754	#124	—	47	1	no	—
755	#124	—	94	2	no	—
756	#124	—	94	1	no	—
757	#124	—	94	2	no	—
758	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	94	2	no	—
761	#123	—	94	2	no	—
762	#123	—	94	2	no	—
763	#123	—	94	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
784	#121	—	47	2	no	—
785	#121	—	47	1	no	—
786	#121	—	94	2	no	—
787	#121	—	94	1	no	—
788	#121	—	94	2	no	—
789	#121	—	94	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	47	2	no	—
801	C₄×D₄	—	47	1	no	—
802	C₄×D₄	—	47	2	no	—
803	C₄×D₄	—	47	2	no	—
804	C₄×D₄	—	47	2	no	—
805	C₄×D₄	—	47	1	no	—
806	C₄×D₄	—	47	1	no	—
807	C₄×D₄	—	47	2	no	—
808	C₄×D₄	—	47	1	no	—
809	C₄×D₄	—	47	2	no	—
810	C₄×D₄	—	94	1	no	—
811	C₄×D₄	—	94	2	no	—
812	C₄×D₄	—	94	1	no	—
813	C₄×D₄	—	94	1	no	—
814	C₄×D₄	—	94	2	no	—
815	C₄×D₄	—	94	2	no	—
816	C₄×D₄	—	94	1	no	—
817	C₄×D₄	—	94	2	no	—
818	C₄×D₄	—	94	2	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
822	#117	—	94	1	no	—
823	#117	—	94	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
836	#107	—	47	2	no	—
837	#107	—	47	1	no	—
838	#107	—	47	1	no	—
839	#107	—	47	2	no	—
840	#106	—	47	2	no	—
841	#106	—	47	2	no	—
842	#106	—	47	2	no	—
843	#106	—	47	1	no	—
844	#106	—	47	2	no	—
845	#106	—	47	2	no	—
846	#106	—	47	2	no	—
847	#106	—	47	2	no	—
848	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
849	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
858	#103	—	47	1	no	—
859	#103	—	47	2	no	—
860	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
861	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
862	#102	—	47	1	no	—
863	#102	—	47	2	no	—
864	#102	—	47	2	no	—
865	#102	—	47	2	no	—
866	#102	—	47	2	no	—
867	#102	—	47	1	no	—
868	#102	—	47	1	no	—
869	#102	—	47	2	no	—
870	#102	—	47	2	no	—
871	#102	—	47	1	no	—
872	#102	—	47	1	no	—
873	#102	—	47	2	no	—
874	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
875	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
876	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
877	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
881	#97	—	47	2	no	—
882	#97	—	47	2	no	—
883	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
884	C₄×C₈	—	47	2	no	—
885	C₄×C₈	—	47	2	no	—
886	C₄×C₈	—	47	1	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂⁴	—	94	1	no	—
889	#41	—	376	4	no	—
890	#41	—	376	2	no	—
891	#41	—	188	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
907	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
908	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
912	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	47	1	no	—
917	C₂×D₄	—	47	1	no	—
918	C₂×D₄	—	94	1	no	—
919	C₂×D₄	—	94	1	no	—
920	C₂×D₄	—	94	2	no	—
921	C₂×D₄	—	94	2	no	—
922	C₂×D₄	—	94	2	no	—
923	C₂×D₄	—	94	2	no	—
924	C₂×D₄	—	94	2	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
949	SD₁₆	—	2	2	no	—
950	SD₁₆	—	94	2	no	—
951	D₈	—	2	4	no	—
952	D₈	—	94	2	no	—
953	D₈	—	94	4	no	—
954	D₈	—	94	2	no	—
955	C₂×C₈	—	47	1	no	—
956	C₂×C₈	—	47	2	no	—
957	C₂×C₈	—	47	1	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
988	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	47	2	no	—
1015	C₄²	—	47	1	no	—
1016	C₄²	—	47	2	no	—
1017	C₄²	—	47	1	no	—
1018	C₄²	—	47	2	no	—
1019	C₄²	—	47	1	no	—
1020	C₄²	—	94	2	no	—
1021	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	47	1	no	—
1026	C₂³	—	94	4	no	—
1027	C₂³	—	94	1	no	—
1028	C₂³	—	94	1	no	—
1029	C₂³	—	188	2	no	—
1030	C₂³	—	188	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	4	4	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	47	4	no	—
1037	Q₈	—	94	4	no	—
1038	Q₈	—	376	1	no	—
1039	Q₈	—	376	2	no	—
1040	Q₈	—	188	4	no	—
1041	Q₈	—	188	4	no	—
1042	Q₈	—	188	4	no	—
1043	Q₈	—	188	4	no	—
1044	Q₈	—	188	2	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	8	1	no	—
1050	D₄	—	47	2	no	—
1051	D₄	—	94	4	no	—
1052	D₄	—	94	1	no	—
1053	D₄	—	94	1	no	—
1054	D₄	—	94	1	no	—
1055	D₄	—	376	2	no	—
1056	D₄	—	188	2	no	—
1057	D₄	—	188	4	no	—
1058	D₄	—	188	4	no	—
1059	D₄	#13094071	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	94	2	no	—
1103	C₈	—	94	1	no	—
1104	C₈	—	94	1	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	47	2	no	—
1112	C₂²	—	94	1	no	—
1113	C₂²	—	94	1	no	—
1114	C₂²	—	94	2	no	—
1115	C₂²	—	188	8	no	—
1116	C₂²	—	188	1	no	—
1117	C₂²	—	188	1	no	—
1118	C₂²	—	188	1	no	—
1119	C₂²	—	188	1	no	—
1120	C₂²	—	188	1	no	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	47	4	no	—
1130	C₄	—	94	1	no	—
1131	C₄	—	94	1	no	—
1132	C₄	—	94	1	no	—
1133	C₄	—	94	2	no	—
1134	C₄	—	188	2	no	—
1135	C₄	—	188	1	no	—
1136	C₄	—	188	1	no	—
1137	C₄	—	188	2	no	—
1138	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
1139	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	8	2	no	—
1143	C₂	—	94	2	no	—
1144	C₂	—	376	1	no	—
1145	C₂	—	188	2	no	—
1146	C₂	#20257034	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#577×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3373	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3373	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61843
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257470	C₂	semidirect
2. D₄×Q₈×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20256289	C₂	semidirect
4. #20256288	C₂	semidirect
5. #20256283	C₂	semidirect
6. #20256282	C₂	semidirect
7. #20256247	C₂	semidirect
8. SD₁₆×Dic₉₄	C₂	semidirect
9. #20256177	C₂	semidirect
10. #20256176	C₂	semidirect
11. #20256175	C₂	semidirect
12. #20256020	C₂	semidirect
13. #20256018	C₂	semidirect
14. #20254622	C₂	semidirect
15. #20254614	C₂	semidirect
16. #20254515	C₂	semidirect
17. #20254512	C₂	semidirect
18. #20253478	C₂	semidirect
19. #20253477	C₂	semidirect
20. #20253439	C₂	semidirect
21. #20253434	C₂	semidirect
22. #20252474	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3373	C₂	semidirect
25. #15689855	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
27. #15689833	C₂²	semidirect
28. #15689832	C₂²	semidirect
29. #15689793	C₂²	semidirect
55. #15689532	C₂²	semidirect
56. #15689530	C₂²	semidirect
57. #15689529	C₂²	semidirect
58. #15689521	C₂²	semidirect
59. #15689520	C₂²	semidirect
60. #15689520	C₂²	semidirect
61. #15689519	C₂²	semidirect
62. #15689484	C₂²	semidirect
63. #15689482	C₂²	semidirect
64. #15689469	C₂²	semidirect
65. #15689468	C₂²	semidirect
66. #15689468	C₂²	semidirect
79. #15689414	C₂²	semidirect
81. #15689413	C₂²	semidirect
84. #15689411	C₂²	semidirect
85. #15689411	C₂²	semidirect
86. #15689410	C₂²	semidirect
87. #15689408	C₂²	semidirect
88. #15689406	C₂²	semidirect
89. #15689406	C₂²	semidirect
90. #15689404	C₂²	semidirect
91. #15689401	C₂²	semidirect
92. #15689401	C₂²	semidirect
93. #15689400	C₂²	semidirect
103. #15689254	C₂²	semidirect
104. #15689252	C₂²	semidirect
105. #15689251	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
107. #15689247	C₂²	semidirect
124. C₄₇×#559	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#489	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#475	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#446	C₂²	semidirect
578. #3373	D₄₇	semidirect
600. #559	C₂×D₄₇	semidirect
640. #489	C₂×D₄₇	semidirect
644. #486	C₂×D₄₇	semidirect
665. #476	C₂×D₄₇	semidirect
669. #475	C₂×D₄₇	semidirect
688. #446	C₂×D₄₇	semidirect
709. C₄₇	#61843	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257470	2
D₄×Q₈×D₄₇	2
#20256289	2
#20256288	2
#20256283	2
#20256282	2
#20256247	2
SD₁₆×Dic₉₄	2
#20256177	2
#20256176	2
#20256175	2
#20256020	2
#20256018	2
#20254622	2
#20254614	2
#20254515	2
#20254512	2
#20253478	2
#20253477	2
#20253439	2
#20253434	2
#20252474	2
C₄₇×#3373	2
#61843	47