Subgroups — #27106636

Order 12032.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×D₃₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₈×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20256147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20256138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20256110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20256102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20256042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20254678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20254664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20254584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20254544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20253486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20253386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20252479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#15689875	—	2	2	no	—
25	#15689855	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689841	—	2	1	no	—
29	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689831	—	2	2	no	—
31	#15689830	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689829	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689828	—	2	1	no	—
34	Q₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15689786	—	2	1	no	—
39	#15689786	—	2	1	no	—
40	#15689753	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689748	—	2	2	no	—
42	#15689745	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689742	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689739	—	2	2	no	—
45	#15689699	—	2	1	no	—
46	#15689696	—	2	1	no	—
47	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689670	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13094004	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
53	#15689595	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689533	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689530	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689530	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689528	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#15689527	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#15689486	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689484	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689479	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#15689463	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689463	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689449	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689445	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689438	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15689435	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#15689432	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689432	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689432	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689421	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689420	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689418	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689416	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689413	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689412	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689404	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689404	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#15689402	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689401	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689401	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689341	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689340	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689335	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689317	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689316	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#15689272	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689258	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689255	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15689253	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689252	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#15689250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#15689233	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689232	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689226	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689221	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
117	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#15689183	C₂²	1	2	yes	—
121	#15689182	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689179	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689174	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13094024	—	2	2	no	—
147	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
149	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
150	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13094023	—	2	2	no	—
152	#13094023	—	2	2	no	—
153	#13094023	—	2	2	no	—
154	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
157	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13094022	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13094020	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13094019	—	2	2	no	—
161	#13094018	—	2	2	no	—
162	#13094017	—	2	2	no	—
163	#13094015	—	2	1	no	—
164	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094014	—	2	2	no	—
167	#13094014	D₄	1	2	yes	—
168	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
169	#13094012	—	2	2	no	—
170	#13094010	—	2	2	no	—
171	#13094010	—	2	2	no	—
172	#13094010	—	2	1	no	—
173	#13094009	—	2	2	no	—
174	#13094008	—	2	2	no	—
175	#13094008	—	2	2	no	—
176	#13094006	—	2	2	no	—
177	#13094004	—	2	1	no	—
178	#13094004	—	2	1	no	—
179	#13094004	—	2	1	no	—
180	#13094004	—	2	1	no	—
181	#13094004	—	2	2	no	—
182	#13094004	—	2	2	no	—
183	#13094004	—	2	1	no	—
184	#13094004	—	2	1	no	—
185	#13094004	—	2	2	no	—
186	#13094004	—	2	2	no	—
187	#13094004	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#13094003	—	2	2	no	—
189	#13094003	—	2	1	no	—
190	#13094003	—	2	1	no	—
191	#13094002	—	2	2	no	—
192	#13094002	—	2	2	no	—
193	#13094002	—	2	2	no	—
194	#13094002	—	2	2	no	—
195	#13094002	D₄	1	2	yes	—
196	#13094001	—	2	2	no	—
197	#13094001	—	2	2	no	—
198	#13094001	—	2	2	no	—
199	#13094001	—	2	2	no	—
200	#13094001	—	2	2	no	—
201	#13094000	—	2	1	no	—
202	#13094000	—	2	2	no	—
203	#13094000	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
205	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13093997	—	2	1	no	—
207	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#13093989	—	2	1	no	—
215	#13093989	—	2	1	no	—
216	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#13093982	—	2	1	no	—
232	#13093982	—	2	1	no	—
233	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
234	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
288	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
300	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₄₇	—	8	2	no	—
329	Q₈×D₄₇	—	8	2	no	—
330	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
331	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
332	#10625350	—	8	2	no	—
333	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
356	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
359	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
386	#10625336	—	2	4	no	—
387	#10625334	—	2	2	no	—
388	#10625334	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	D₃₇₆	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
446	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
451	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
452	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
453	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
454	D₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
470	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	D₁₈₈	—	2	1	no	—
484	D₁₈₈	—	2	1	no	—
485	D₁₈₈	—	2	1	no	—
486	D₁₈₈	—	8	1	no	—
487	D₁₈₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
490	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
491	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
492	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
493	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
494	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
495	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
496	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
497	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
498	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
499	Dic₉₄	—	2	2	no	—
500	Dic₉₄	—	4	2	no	—
501	Dic₉₄	—	4	2	no	—
502	Dic₉₄	—	4	2	no	—
503	Dic₉₄	—	8	2	no	—
504	Dic₉₄	—	8	2	no	—
505	Dic₉₄	—	8	1	no	—
506	Dic₉₄	—	8	2	no	—
507	Dic₉₄	—	8	2	no	—
508	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
509	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
511	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
514	#61849	—	47	1	no	maximal, Sylow
515	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
528	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
529	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
530	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
531	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
532	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
534	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
537	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₄₇	#576	1	2	yes	—
540	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₄₇	—	2	1	no	—
543	Dic₄₇	—	2	2	no	—
544	Dic₄₇	—	2	1	no	—
545	Dic₄₇	—	2	2	no	—
546	Dic₄₇	—	2	1	no	—
547	Dic₄₇	—	4	2	no	—
548	Dic₄₇	—	4	2	no	—
549	Dic₄₇	—	4	1	no	—
550	Dic₄₇	—	4	1	no	—
551	#3550	—	47	1	no	—
552	#3501	—	47	1	no	—
553	#3385	—	47	2	no	—
554	#3385	—	47	2	no	—
555	#3384	—	47	1	no	—
556	#3384	—	47	1	no	—
557	Q₈×D₈	—	47	1	no	—
558	Q₈×D₈	—	47	1	no	—
559	#3370	—	47	2	no	—
560	#3370	—	47	2	no	—
561	#3367	—	47	1	no	—
562	#3367	—	47	1	no	—
563	#3360	—	47	1	no	—
564	#3360	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3243	—	47	2	no	—
566	#3243	—	47	2	no	—
567	#3235	—	47	1	no	—
568	#3231	—	47	1	no	—
569	#3118	—	47	2	no	—
570	#3118	—	47	2	no	—
571	#3110	—	47	1	no	—
572	#3100	—	47	1	no	—
573	#2985	—	47	1	no	—
574	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
576	C₂×C₄₇	#3486	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
579	D₄₇	—	4	1	no	—
580	D₄₇	—	4	2	no	—
581	D₄₇	—	8	1	no	—
582	#563	—	94	2	no	—
583	#559	—	47	2	no	—
584	Q₈²	—	47	2	no	—
585	#556	—	47	1	no	—
586	#556	—	94	1	no	—
587	#556	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#554	—	47	1	no	—
589	#554	—	47	2	no	—
590	#554	—	47	2	no	—
591	#554	—	94	1	no	—
592	#554	—	94	2	no	—
593	#554	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
595	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
599	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
600	#544	—	47	2	no	—
601	#543	—	94	2	no	—
602	#542	—	47	2	no	—
603	#542	—	47	2	no	—
604	#542	—	94	2	no	—
605	#536	—	94	1	no	—
606	#536	—	94	1	no	—
607	#533	—	47	1	no	—
608	#533	—	47	1	no	—
609	#533	—	47	1	no	—
610	#532	—	47	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
613	#518	—	47	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
615	#501	—	47	2	no	—
616	#501	—	47	2	no	—
617	#501	—	47	2	no	—
618	#500	—	47	2	no	—
619	#500	—	47	1	no	—
620	#500	—	47	2	no	—
621	#498	—	47	1	no	—
622	#490	—	47	2	no	—
623	#489	—	47	2	no	—
624	#489	—	47	2	no	—
625	#488	—	47	2	no	—
626	#488	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
627	#487	—	47	1	no	—
628	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#485	—	47	2	no	—
630	#485	—	47	2	no	—
631	#484	—	47	2	no	—
632	#482	—	47	2	no	—
633	#482	—	47	2	no	—
634	#480	—	47	1	no	—
635	#480	—	47	1	no	—
636	#479	—	47	2	no	—
637	#479	—	47	2	no	—
638	#479	—	47	2	no	—
639	#479	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
640	#478	—	47	2	no	—
641	#478	—	47	2	no	—
642	#477	—	47	2	no	—
643	#477	—	47	2	no	—
644	#476	—	47	1	no	—
645	#476	—	47	2	no	—
646	#476	—	47	2	no	—
647	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#474	—	47	1	no	—
649	#474	—	47	1	no	—
650	#474	—	47	1	no	—
651	#474	—	47	1	no	—
652	#474	—	47	1	no	—
653	#474	—	47	2	no	—
654	#474	—	47	2	no	—
655	#474	—	47	1	no	—
656	#474	—	47	2	no	—
657	#474	—	47	2	no	—
658	#463	—	47	2	no	—
659	#463	—	47	2	no	—
660	#463	—	47	2	no	—
661	#463	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
662	#461	—	47	1	no	—
663	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
664	#459	—	47	1	no	—
665	#459	—	47	1	no	—
666	#450	—	47	2	no	—
667	#447	—	47	1	no	—
668	#447	—	47	1	no	—
669	#446	—	47	1	no	—
670	#446	—	47	1	no	—
671	#446	—	47	2	no	—
672	#446	—	47	2	no	—
673	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
674	C₈×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#442	—	47	2	no	—
676	#442	—	47	2	no	—
677	#440	—	47	2	no	—
678	#440	—	47	2	no	—
679	#440	—	47	2	no	—
680	#440	—	47	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
683	C₄×D₈	—	47	2	no	—
684	C₄×D₈	—	47	1	no	—
685	C₄×D₈	—	47	1	no	—
686	C₄×D₈	—	47	1	no	—
687	C₄×D₈	—	47	2	no	—
688	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
689	#433	—	47	2	no	—
690	#433	—	47	2	no	—
691	#432	—	47	1	no	—
692	#431	—	47	1	no	—
693	C₄₇	#61849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂×#41	—	94	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
703	C₂×D₈	—	47	1	no	—
704	C₂×D₈	—	47	1	no	—
705	C₂×D₈	—	47	1	no	—
706	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	#127	—	47	1	no	—
723	#126	—	2	2	no	—
724	#126	—	94	2	no	—
725	#126	—	94	2	no	—
726	#126	—	94	2	no	—
727	#125	—	47	2	no	—
728	#125	—	47	2	no	—
729	#125	—	47	2	no	—
730	#125	—	94	1	no	—
731	#125	—	94	2	no	—
732	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
733	#124	—	47	2	no	—
734	#124	—	94	2	no	—
735	#124	—	94	1	no	—
736	#124	—	94	2	no	—
737	#124	—	94	2	no	—
738	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
739	#123	—	94	2	no	—
740	#123	—	94	2	no	—
741	#123	—	94	2	no	—
742	#123	—	94	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
774	#121	—	47	1	no	—
775	#121	—	47	1	no	—
776	#121	—	94	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	47	1	no	—
788	C₄×D₄	—	47	2	no	—
789	C₄×D₄	—	47	2	no	—
790	C₄×D₄	—	47	1	no	—
791	C₄×D₄	—	47	2	no	—
792	C₄×D₄	—	47	1	no	—
793	C₄×D₄	—	47	2	no	—
794	C₄×D₄	—	47	1	no	—
795	C₄×D₄	—	47	2	no	—
796	C₄×D₄	—	94	1	no	—
797	C₄×D₄	—	94	1	no	—
798	C₄×D₄	—	94	1	no	—
799	C₄×D₄	—	94	2	no	—
800	C₄×D₄	—	94	2	no	—
801	C₄×D₄	—	94	2	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	47	2	no	—
807	#117	—	47	2	no	—
808	#117	—	94	1	no	—
809	#117	—	94	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
819	#107	—	47	2	no	—
820	#107	—	47	2	no	—
821	#107	—	47	1	no	—
822	#107	—	47	2	no	—
823	#107	—	47	2	no	—
824	#107	—	47	1	no	—
825	#107	—	47	1	no	—
826	#107	—	47	2	no	—
827	#107	—	47	2	no	—
828	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
829	#106	—	47	2	no	—
830	#106	—	47	2	no	—
831	#106	—	47	2	no	—
832	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
841	#103	—	47	2	no	—
842	#103	—	47	2	no	—
843	#103	—	47	2	no	—
844	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
847	#102	—	47	1	no	—
848	#102	—	47	2	no	—
849	#102	—	47	1	no	—
850	#102	—	47	2	no	—
851	#102	—	47	1	no	—
852	#102	—	47	2	no	—
853	#102	—	47	1	no	—
854	#102	—	47	2	no	—
855	#102	—	47	1	no	—
856	#102	—	47	1	no	—
857	#102	—	47	2	no	—
858	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
859	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
864	#97	—	47	2	no	—
865	#97	—	47	2	no	—
866	#97	—	47	2	no	—
867	C₄×C₈	—	47	2	no	—
868	C₄×C₈	—	47	1	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
871	C₂⁴	—	94	1	no	—
872	#41	—	376	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
887	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	—	47	1	no	—
890	C₂×D₄	—	47	1	no	—
891	C₂×D₄	—	94	1	no	—
892	C₂×D₄	—	94	1	no	—
893	C₂×D₄	—	94	1	no	—
894	C₂×D₄	—	94	1	no	—
895	C₂×D₄	—	94	2	no	—
896	C₂×D₄	—	94	2	no	—
897	C₂×D₄	—	94	1	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
917	SD₁₆	—	2	4	no	—
918	SD₁₆	—	94	4	no	—
919	D₈	—	2	2	no	—
920	D₈	—	94	2	no	—
921	D₈	—	94	2	no	—
922	D₈	—	94	2	no	—
923	C₂×C₈	—	47	2	no	—
924	C₂×C₈	—	47	1	no	—
925	C₂×C₈	—	47	1	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
961	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	47	1	no	—
990	C₄²	—	47	1	no	—
991	C₄²	—	47	2	no	—
992	C₄²	—	47	1	no	—
993	C₄²	—	94	2	no	—
994	C₄²	—	94	2	no	—
995	C₄²	—	94	2	no	—
996	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	47	1	no	—
1001	C₂³	—	94	4	no	—
1002	C₂³	—	94	1	no	—
1003	C₂³	—	94	1	no	—
1004	C₂³	—	376	1	no	—
1005	C₂³	—	376	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	94	2	no	—
1011	Q₈	—	376	2	no	—
1012	Q₈	—	376	2	no	—
1013	Q₈	—	376	2	no	—
1014	Q₈	—	376	2	no	—
1015	Q₈	—	376	1	no	—
1016	Q₈	—	188	2	no	—
1017	Q₈	—	188	2	no	—
1018	Q₈	—	188	2	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	47	2	no	—
1023	D₄	—	94	4	no	—
1024	D₄	—	94	1	no	—
1025	D₄	—	94	1	no	—
1026	D₄	—	94	1	no	—
1027	D₄	—	376	1	no	—
1028	D₄	—	376	1	no	—
1029	D₄	—	376	1	no	—
1030	D₄	—	188	2	no	—
1031	D₄	#13094071	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	94	1	no	—
1071	C₈	—	94	2	no	—
1072	C₈	—	94	1	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	94	1	no	—
1080	C₂²	—	94	2	no	—
1081	C₂²	—	94	1	no	—
1082	C₂²	—	94	1	no	—
1083	C₂²	—	376	4	no	—
1084	C₂²	—	188	1	no	—
1085	C₂²	—	188	1	no	—
1086	C₂²	—	188	1	no	—
1087	C₂²	—	188	1	no	—
1088	C₂²	—	188	1	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	94	1	no	—
1098	C₄	—	94	1	no	—
1099	C₄	—	94	2	no	—
1100	C₄	—	94	2	no	—
1101	C₄	—	94	1	no	—
1102	C₄	—	188	1	no	—
1103	C₄	—	188	2	no	—
1104	C₄	—	188	2	no	—
1105	C₄	—	188	1	no	—
1106	C₄	#15689925	1	2	yes	—
1107	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	376	1	no	—
1112	C₂	—	188	1	no	—
1113	C₂	—	188	2	no	—
1114	C₂	#20257034	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#15689925	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#20258170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3360	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20253386	C₂
hypercenter	#3360	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257801	C₂	semidirect
2. #20257185	C₂	semidirect
3. #20256301	C₂	semidirect
4. #20256296	C₂	semidirect
5. #20256287	C₂	semidirect
6. #20256286	C₂	semidirect
7. Q₈×D₃₇₆	C₂	semidirect
8. D₈×Dic₉₄	C₂	semidirect
9. #20256147	C₂	semidirect
10. #20256138	C₂	semidirect
11. #20256110	C₂	semidirect
12. #20256102	C₂	semidirect
13. #20256042	C₂	semidirect
14. #20254678	C₂	semidirect
15. #20254664	C₂	semidirect
16. #20254584	C₂	semidirect
17. #20254544	C₂	semidirect
18. #20253578	C₂	semidirect
19. #20253569	C₂	semidirect
20. #20253486	C₂	semidirect
22. #20252479	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3360	C₂	semidirect
25. #15689855	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
27. #15689847	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
55. #15689533	C₂²	semidirect
56. #15689530	C₂²	semidirect
57. #15689530	C₂²	semidirect
58. #15689528	C₂²	semidirect
59. #15689528	C₂²	semidirect
60. #15689527	C₂²	semidirect
61. #15689519	C₂²	semidirect
62. #15689486	C₂²	semidirect
63. #15689484	C₂²	semidirect
64. #15689482	C₂²	semidirect
65. #15689479	C₂²	semidirect
66. #15689473	C₂²	semidirect
74. #15689432	C₂²	semidirect
75. #15689432	C₂²	semidirect
76. #15689432	C₂²	semidirect
77. #15689421	C₂²	semidirect
78. #15689420	C₂²	semidirect
79. #15689418	C₂²	semidirect
80. #15689416	C₂²	semidirect
83. #15689410	C₂²	semidirect
86. #15689404	C₂²	semidirect
87. #15689404	C₂²	semidirect
89. #15689403	C₂²	semidirect
93. #15689401	C₂²	semidirect
103. #15689254	C₂²	semidirect
104. #15689253	C₂²	semidirect
105. #15689252	C₂²	semidirect
106. #15689250	C₂²	semidirect
107. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
124. C₄₇×#556	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#488	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#479	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
564. #3360	D₄₇	semidirect
587. #556	C₂×D₄₇	semidirect
626. #488	C₂×D₄₇	semidirect
628. #487	C₂×D₄₇	semidirect
639. #479	C₂×D₄₇	semidirect
647. #476	C₂×D₄₇	semidirect
674. C₈×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
693. C₄₇	#61849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257801	2
#20257185	2
#20256301	2
#20256296	2
#20256287	2
#20256286	2
Q₈×D₃₇₆	2
D₈×Dic₉₄	2
#20256147	2
#20256138	2
#20256110	2
#20256102	2
#20256042	2
#20254678	2
#20254664	2
#20254584	2
#20254544	2
#20253578	2
#20253569	2
#20253486	2
#20253386	2
#20252479	2
C₄₇×#3360	2
#61849	47