Subgroups — #27106672

Order 12032.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20257198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20256296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20256115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20256057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20254582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20254526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20253510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15689867	—	2	2	no	—
17	Q₈×Dic₉₄	—	2	1	no	—
18	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689852	—	2	1	no	—
20	#15689852	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689849	—	2	2	no	—
22	#15689849	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689834	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689830	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689794	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689793	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689778	—	2	1	no	—
28	#15689777	—	2	1	no	—
29	#15689754	—	2	2	no	—
30	#15689754	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689726	C₂²	1	4	yes	—
32	#15689702	—	2	2	no	—
33	#15689701	—	2	2	no	—
34	#15689680	—	2	2	no	—
35	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689601	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689530	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689529	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689523	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689521	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689487	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689486	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689468	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689448	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689444	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689436	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689432	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689428	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689425	C₂²	1	4	yes	—
55	#15689424	C₂²	1	4	yes	—
56	#15689422	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689418	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689413	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689412	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689403	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689401	C₂²	1	4	yes	—
62	#15689323	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689321	C₂²	1	4	yes	—
64	#15689321	C₂²	1	4	yes	—
65	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689253	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689252	C₂²	1	4	yes	—
68	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689226	C₂²	1	4	yes	—
70	#15689224	C₂²	1	4	yes	—
71	#15689221	C₂²	1	4	yes	—
72	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
73	#15689208	C₂²	1	4	yes	—
74	#15689181	C₂²	1	4	yes	—
75	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄₇×#481	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
86	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
87	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
88	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
89	#13094024	—	2	2	no	—
90	#13094024	—	2	2	no	—
91	#13094024	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#13094024	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#13094023	—	2	4	no	—
97	#13094023	—	2	2	no	—
98	#13094023	—	2	4	no	—
99	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
100	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13094020	C₂³	1	4	yes	—
102	#13094016	—	2	4	no	—
103	#13094016	D₄	1	2	yes	—
104	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
105	#13094015	—	2	4	no	—
106	#13094015	—	2	2	no	—
107	#13094015	—	2	4	no	—
108	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
109	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
110	#13094012	—	2	1	no	—
111	#13094008	—	2	4	no	—
112	#13094006	—	2	4	no	—
113	#13094004	—	2	2	no	—
114	#13094003	—	2	1	no	—
115	#13094003	—	2	1	no	—
116	#13094003	—	2	2	no	—
117	#13094003	—	2	4	no	—
118	#13094003	D₄	1	2	yes	—
119	#13094003	D₄	1	2	yes	—
120	#13094001	—	2	4	no	—
121	#13094000	—	2	4	no	—
122	#13093998	—	2	1	no	—
123	#13093998	—	2	2	no	—
124	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
125	#13093997	—	2	4	no	—
126	#13093996	—	2	4	no	—
127	#13093996	—	2	4	no	—
128	#13093995	—	2	4	no	—
129	#13093995	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
142	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
144	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
145	#13093983	—	2	4	no	—
146	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
147	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
150	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
151	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
152	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
153	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
154	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
159	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
160	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
161	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
162	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
163	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
166	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
167	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
175	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
176	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#41×C₄₇	—	8	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	#10625352	—	8	4	no	—
217	#10625350	—	8	4	no	—
218	#10625350	—	8	2	no	—
219	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
231	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#10625336	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
285	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
287	Q₈×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
288	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
289	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
291	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
292	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
309	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
310	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	D₁₈₈	—	2	4	no	—
318	D₁₈₈	—	4	2	no	—
319	D₁₈₈	—	8	1	no	—
320	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
321	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
322	Dic₉₄	—	2	4	no	—
323	Dic₉₄	—	4	2	no	—
324	Dic₉₄	—	4	2	no	—
325	Dic₉₄	—	8	4	no	—
326	Dic₉₄	—	8	1	no	—
327	Dic₉₄	—	8	1	no	—
328	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
331	#61851	—	47	1	no	maximal, Sylow
332	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
342	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
345	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
346	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
348	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
349	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
350	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	Dic₄₇	—	2	4	no	—
352	Dic₄₇	—	2	4	no	—
353	Dic₄₇	—	4	2	no	—
354	Dic₄₇	—	4	2	no	—
355	Dic₄₇	—	4	2	no	—
356	#3548	—	47	1	no	—
357	#3502	—	47	1	no	—
358	#3388	—	47	4	no	—
359	#3385	—	47	2	no	—
360	#3381	—	47	2	no	—
361	#3368	—	47	4	no	—
362	#3368	—	47	2	no	—
363	#3362	—	47	2	no	—
364	#3241	—	47	4	no	—
365	#3235	—	47	1	no	—
366	#3228	—	47	1	no	—
367	#3126	—	47	4	no	—
368	#3112	—	47	1	no	—
369	#3103	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#2985	—	47	1	no	—
371	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄₇	#3486	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
376	D₄₇	—	8	2	no	—
377	#562	—	94	2	no	—
378	Q₈²	—	47	2	no	—
379	Q₈²	—	94	1	no	—
380	#557	—	47	2	no	—
381	#557	—	47	4	no	—
382	#557	—	94	2	no	—
383	#557	—	94	1	no	—
384	#554	—	47	2	no	—
385	#554	—	47	2	no	—
386	#550	—	47	2	no	—
387	#550	—	47	2	no	—
388	#547	—	94	1	no	—
389	#547	—	94	1	no	—
390	#544	—	47	2	no	—
391	#544	—	94	2	no	—
392	#540	—	47	4	no	—
393	#537	—	94	2	no	—
394	#537	—	94	2	no	—
395	#533	—	47	1	no	—
396	#533	—	47	1	no	—
397	#533	—	94	2	no	—
398	#532	—	47	1	no	—
399	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
400	#519	—	47	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	#501	—	47	2	no	—
403	#501	—	47	4	no	—
404	#500	—	47	1	no	—
405	#499	—	47	4	no	—
406	#498	—	47	1	no	—
407	#490	—	47	2	no	—
408	#490	—	47	4	no	—
409	#486	—	47	4	no	—
410	#486	—	47	1	no	—
411	#486	—	47	1	no	—
412	#482	—	47	4	no	—
413	#482	—	47	4	no	—
414	#481	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
415	#480	—	47	2	no	—
416	#479	—	47	4	no	—
417	#479	—	47	4	no	—
418	#478	—	47	4	no	—
419	#478	—	47	4	no	—
420	#478	—	47	4	no	—
421	#477	—	47	2	no	—
422	#476	—	47	2	no	—
423	#476	—	47	4	no	—
424	#475	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
425	#474	—	47	2	no	—
426	#474	—	47	4	no	—
427	#460	—	47	4	no	—
428	#460	—	47	4	no	—
429	#460	—	47	2	no	—
430	#460	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
431	#448	—	47	2	no	—
432	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
433	#446	—	47	4	no	—
434	#446	—	47	2	no	—
435	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
436	#440	—	47	4	no	—
437	#440	—	47	4	no	—
438	#440	—	47	4	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
441	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
442	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
443	#433	—	47	4	no	—
444	#432	—	47	1	no	—
445	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄₇	#61851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	94	2	no	—
449	C₂×#41	—	94	2	no	—
450	C₂×#41	—	94	1	no	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	#127	—	47	4	no	—
468	#127	—	47	1	no	—
469	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	#125	—	47	4	no	—
471	#125	—	47	4	no	—
472	#125	—	47	2	no	—
473	#125	—	47	2	no	—
474	#125	—	94	4	no	—
475	#125	—	94	2	no	—
476	#125	—	94	4	no	—
477	#125	—	94	4	no	—
478	#124	—	2	1	no	—
479	#124	—	94	1	no	—
480	#123	—	94	4	no	—
481	#123	—	94	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	—	47	2	no	—
493	#121	—	94	4	no	—
494	#121	—	94	4	no	—
495	#121	—	94	4	no	—
496	#121	—	94	2	no	—
497	#121	—	94	2	no	—
498	#121	—	94	4	no	—
499	#121	—	94	1	no	—
500	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
514	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	47	4	no	—
518	C₄×D₄	—	47	4	no	—
519	C₄×D₄	—	47	2	no	—
520	C₄×D₄	—	94	1	no	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
522	#117	—	47	2	no	—
523	#117	—	47	2	no	—
524	#117	—	94	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
531	#107	—	47	4	no	—
532	#107	—	47	4	no	—
533	#107	—	47	4	no	—
534	#106	—	47	4	no	—
535	#106	—	47	4	no	—
536	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
537	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
539	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
540	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
541	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
542	#103	—	47	4	no	—
543	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
544	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
545	#102	—	47	4	no	—
546	#102	—	47	4	no	—
547	#102	—	47	4	no	—
548	#102	—	47	4	no	—
549	#102	—	47	4	no	—
550	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
551	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
554	#97	—	47	4	no	—
555	#97	—	47	2	no	—
556	C₄×C₈	—	47	4	no	—
557	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
559	#41	—	8	2	no	—
560	#41	—	376	4	no	—
561	#41	—	376	2	no	—
562	#41	—	376	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
572	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	47	2	no	—
577	C₂×D₄	—	94	4	no	—
578	C₂×D₄	—	94	4	no	—
579	C₂×D₄	—	94	2	no	—
580	C₂×D₄	—	94	1	no	—
581	C₂×D₄	—	94	1	no	—
582	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
589	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
592	SD₁₆	—	2	4	no	—
593	SD₁₆	—	2	4	no	—
594	SD₁₆	—	94	8	no	—
595	C₂×C₈	—	47	4	no	—
596	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	47	4	no	—
636	C₄²	—	94	4	no	—
637	C₄²	—	94	4	no	—
638	C₄²	—	94	2	no	—
639	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	94	2	no	—
645	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	4	no	—
647	Q₈	—	2	2	no	—
648	Q₈	—	8	1	no	—
649	Q₈	—	94	4	no	—
650	Q₈	—	376	1	no	—
651	Q₈	—	376	1	no	—
652	Q₈	—	376	4	no	—
653	Q₈	—	188	2	no	—
654	Q₈	—	188	2	no	—
655	Q₈	#13094071	1	4	yes	—
656	D₄	—	2	2	no	—
657	D₄	—	2	2	no	—
658	D₄	—	4	2	no	—
659	D₄	—	8	1	no	—
660	D₄	—	8	2	no	—
661	D₄	—	94	4	no	—
662	D₄	—	376	1	no	—
663	D₄	—	376	4	no	—
664	D₄	—	376	4	no	—
665	D₄	—	376	2	no	—
666	D₄	—	188	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄	—	8	1	no	—
676	C₂×C₄	—	47	4	no	—
677	C₂×C₄	—	47	4	no	—
678	C₂×C₄	—	94	2	no	—
679	C₂×C₄	—	94	2	no	—
680	C₂×C₄	—	94	2	no	—
681	C₂×C₄	—	376	4	no	—
682	C₂×C₄	—	376	4	no	—
683	C₂×C₄	—	188	4	no	—
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	2	2	no	—
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	94	4	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	188	2	no	—
700	C₂²	—	188	2	no	—
701	C₂²	—	188	2	no	—
702	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	4	no	—
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	94	4	no	—
711	C₄	—	94	4	no	—
712	C₄	—	188	2	no	—
713	C₄	—	188	2	no	—
714	C₄	—	188	2	no	—
715	C₄	#15689929	1	2	yes	—
716	C₄	C₂×#13094071	1	2	yes	—
717	C₂	—	4	1	no	—
718	C₂	—	8	2	no	—
719	C₂	—	376	2	no	—
720	C₂	#20257035	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#15689929	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#20258165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3103	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257786	C₂
hypercenter	#3103	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20257198	C₂	semidirect
3. #20256340	C₂	semidirect
4. #20256296	C₂	semidirect
5. #20256261	C₂	semidirect
6. #20256115	C₂	semidirect
7. #20256112	C₂	semidirect
8. #20256057	C₂	semidirect
9. #20254645	C₂	semidirect
10. #20254582	C₂	semidirect
11. #20254526	C₂	semidirect
12. #20253673	C₂	semidirect
13. #20253510	C₂	semidirect
14. #20252482	C₂	semidirect
15. C₄₇×#3103	C₂	semidirect
369. #3103	D₄₇	semidirect
446. C₄₇	#61851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257786	2
#20257198	2
#20256340	2
#20256296	2
#20256261	2
#20256115	2
#20256112	2
#20256057	2
#20254645	2
#20254582	2
#20254526	2
#20253673	2
#20253510	2
#20252482	2
C₄₇×#3103	2
#61851	47