Subgroups — #27107101

Order 12032.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×Dic₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20256269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₈×Dic₉₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20256207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20256198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20256101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20256070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20256052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20254670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20254664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20254538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20254505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20253455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20253445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20252488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#15689876	—	2	2	no	—
25	#15689859	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689853	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689850	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689842	—	2	1	no	—
32	#15689842	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689831	—	2	1	no	—
34	#15689830	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689828	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689786	—	2	2	no	—
40	#15689753	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689752	—	2	2	no	—
42	#15689742	—	2	1	no	—
43	#15689742	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689738	—	2	1	no	—
45	#15689738	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689695	—	2	2	no	—
47	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689675	—	2	1	no	—
50	#15689671	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689602	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689533	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689530	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689528	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689527	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689527	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689526	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15689482	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689481	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689476	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689469	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689467	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689463	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689460	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689445	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689435	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689435	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689432	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689427	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689421	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#15689419	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#15689419	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15689407	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689403	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689403	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689401	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689344	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689336	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689332	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689326	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689320	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#15689286	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#15689282	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689265	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689254	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689253	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#15689252	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689223	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689223	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689220	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689214	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
119	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689183	C₂²	1	2	yes	—
121	#15689182	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689174	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
136	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13094024	—	2	1	no	—
145	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
146	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
147	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13094023	—	2	2	no	—
150	#13094023	—	2	1	no	—
151	#13094023	—	2	2	no	—
152	#13094023	—	2	1	no	—
153	#13094023	—	2	2	no	—
154	#13094023	—	2	1	no	—
155	#13094023	—	2	2	no	—
156	#13094023	—	2	2	no	—
157	#13094023	—	2	1	no	—
158	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
162	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13094022	—	2	2	no	—
164	#13094022	—	2	1	no	—
165	#13094022	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13094017	—	2	2	no	—
168	#13094017	—	2	2	no	—
169	#13094017	—	2	2	no	—
170	#13094017	—	2	2	no	—
171	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
172	#13094014	—	2	2	no	—
173	#13094014	—	2	2	no	—
174	#13094014	—	2	2	no	—
175	#13094014	—	2	1	no	—
176	#13094014	D₄	1	2	yes	—
177	#13094011	—	2	1	no	—
178	#13094011	—	2	1	no	—
179	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094010	—	2	2	no	—
181	#13094010	—	2	2	no	—
182	#13094008	—	2	2	no	—
183	#13094007	—	2	2	no	—
184	#13094005	—	2	2	no	—
185	#13094004	—	2	2	no	—
186	#13094004	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13094003	—	2	1	no	—
189	#13094003	—	2	2	no	—
190	#13094003	—	2	2	no	—
191	#13094003	—	2	2	no	—
192	#13094002	—	2	1	no	—
193	#13094002	—	2	2	no	—
194	#13094002	D₄	1	2	yes	—
195	#13094001	—	2	2	no	—
196	#13094001	—	2	2	no	—
197	#13094001	—	2	2	no	—
198	#13094001	—	2	2	no	—
199	#13094001	—	2	2	no	—
200	#13094001	—	2	2	no	—
201	#13094001	—	2	2	no	—
202	#13094000	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13093995	—	2	1	no	—
205	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#13093989	—	2	1	no	—
218	#13093989	—	2	2	no	—
219	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
220	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13093981	—	2	1	no	—
233	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
234	#13093980	—	2	2	no	—
235	#13093980	—	2	2	no	—
236	#13093980	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
289	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
300	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₄₇	—	8	2	no	—
330	#10625352	—	2	2	no	—
331	#10625352	—	2	2	no	—
332	#10625352	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₉₄	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₉₄	—	8	4	no	—
347	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
352	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
380	#10625337	—	2	2	no	—
381	#10625335	—	2	2	no	—
382	#10625335	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
444	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
445	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
446	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
447	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
448	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
449	D₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
482	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
483	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
485	Dic₉₄	—	2	2	no	—
486	Dic₉₄	—	2	1	no	—
487	Dic₉₄	—	2	4	no	—
488	Dic₉₄	—	2	1	no	—
489	Dic₉₄	—	2	1	no	—
490	Dic₉₄	—	4	2	no	—
491	Dic₉₄	—	4	4	no	—
492	Dic₉₄	—	8	2	no	—
493	Dic₉₄	—	8	2	no	—
494	Dic₉₄	—	8	2	no	—
495	Dic₉₄	—	8	2	no	—
496	Dic₉₄	—	8	1	no	—
497	Dic₉₄	—	8	1	no	—
498	Dic₉₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
500	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
501	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
502	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
505	#61870	—	47	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
516	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
518	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
520	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
521	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
523	C₄×C₄₇	#578	1	2	yes	—
524	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	Dic₄₇	—	2	2	no	—
527	Dic₄₇	—	2	1	no	—
528	Dic₄₇	—	2	2	no	—
529	Dic₄₇	—	2	2	no	—
530	Dic₄₇	—	2	1	no	—
531	Dic₄₇	—	4	1	no	—
532	Dic₄₇	—	4	2	no	—
533	Dic₄₇	—	4	1	no	—
534	Dic₄₇	—	4	1	no	—
535	Dic₄₇	—	4	2	no	—
536	Dic₄₇	#576	1	2	yes	—
537	#3550	—	47	1	no	—
538	#3503	—	47	1	no	—
539	#3386	—	47	2	no	—
540	#3385	—	47	1	no	—
541	#3385	—	47	1	no	—
542	Q₈×Q₁₆	—	47	1	no	—
543	Q₈×Q₁₆	—	47	1	no	—
544	Q₈×D₈	—	47	2	no	—
545	#3375	—	47	1	no	—
546	#3375	—	47	1	no	—
547	#3367	—	47	2	no	—
548	#3364	—	47	2	no	—
549	#3361	—	47	1	no	—
550	#3361	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3243	—	47	2	no	—
552	#3243	—	47	2	no	—
553	#3230	—	47	1	no	—
554	#3226	—	47	1	no	—
555	#3124	—	47	2	no	—
556	#3124	—	47	2	no	—
557	#3107	—	47	1	no	—
558	#3106	—	47	1	no	—
559	#2986	—	47	1	no	—
560	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
562	C₂×C₄₇	#3486	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
565	D₄₇	—	4	1	no	—
566	#563	—	94	2	no	—
567	#559	—	47	1	no	—
568	#559	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
569	Q₈²	—	47	1	no	—
570	Q₈²	—	47	1	no	—
571	Q₈²	—	47	1	no	—
572	Q₈²	—	47	1	no	—
573	#557	—	47	2	no	—
574	#556	—	47	2	no	—
575	#556	—	94	1	no	—
576	#554	—	47	1	no	—
577	#554	—	94	1	no	—
578	#554	—	94	1	no	—
579	#554	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
580	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
581	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
582	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
583	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
584	#544	—	47	2	no	—
585	#544	—	94	2	no	—
586	#542	—	47	2	no	—
587	#542	—	47	2	no	—
588	#542	—	94	1	no	—
589	#542	—	94	1	no	—
590	#536	—	94	2	no	—
591	#533	—	47	1	no	—
592	#533	—	47	1	no	—
593	#533	—	94	1	no	—
594	#532	—	47	1	no	—
595	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
597	#520	—	47	2	no	—
598	C₄×#41	—	47	1	no	—
599	#501	—	47	2	no	—
600	#501	—	47	2	no	—
601	#500	—	47	1	no	—
602	#500	—	47	2	no	—
603	#500	—	47	2	no	—
604	#500	—	47	2	no	—
605	#500	—	47	1	no	—
606	#489	—	47	2	no	—
607	#489	—	47	2	no	—
608	#488	—	47	2	no	—
609	#488	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
610	#487	—	47	2	no	—
611	#486	—	47	1	no	—
612	#486	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
613	#485	—	47	1	no	—
614	#485	—	47	1	no	—
615	#484	—	47	2	no	—
616	#484	—	47	2	no	—
617	#482	—	47	2	no	—
618	#480	—	47	2	no	—
619	#480	—	47	2	no	—
620	#479	—	47	2	no	—
621	#479	—	47	2	no	—
622	#478	—	47	2	no	—
623	#478	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
624	#477	—	47	1	no	—
625	#477	—	47	1	no	—
626	#477	—	47	2	no	—
627	#477	—	47	1	no	—
628	#477	—	47	1	no	—
629	#477	—	47	2	no	—
630	#477	—	47	2	no	—
631	#477	—	47	2	no	—
632	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
633	#476	—	47	1	no	—
634	#475	—	47	1	no	—
635	#474	—	47	2	no	—
636	#474	—	47	2	no	—
637	#474	—	47	1	no	—
638	#474	—	47	2	no	—
639	#474	—	47	2	no	—
640	#474	—	47	2	no	—
641	#474	—	47	2	no	—
642	#464	—	47	2	no	—
643	#464	—	47	2	no	—
644	#463	—	47	2	no	—
645	#463	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
646	#462	—	47	1	no	—
647	#461	—	47	1	no	—
648	#460	—	47	1	no	—
649	#459	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
650	#452	—	47	1	no	—
651	#452	—	47	1	no	—
652	#449	—	47	2	no	—
653	#446	—	47	1	no	—
654	#446	—	47	2	no	—
655	#446	—	47	1	no	—
656	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
657	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
658	C₈×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	#440	—	47	2	no	—
660	#440	—	47	2	no	—
661	#440	—	47	2	no	—
662	#440	—	47	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
670	C₄×D₈	—	47	2	no	—
671	C₄×D₈	—	47	2	no	—
672	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
673	#433	—	47	2	no	—
674	#433	—	47	2	no	—
675	#431	—	47	1	no	—
676	#431	—	47	1	no	—
677	C₄₇	#61870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	C₂×#41	—	47	1	no	—
679	C₂×#41	—	94	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
682	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
689	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
713	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
714	#126	—	94	2	no	—
715	#126	—	94	2	no	—
716	#126	—	94	2	no	—
717	#126	—	94	2	no	—
718	#125	—	47	2	no	—
719	#125	—	47	2	no	—
720	#125	—	94	1	no	—
721	#125	—	94	2	no	—
722	#125	—	94	2	no	—
723	#125	—	94	2	no	—
724	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
725	#124	—	2	1	no	—
726	#124	—	47	2	no	—
727	#124	—	94	1	no	—
728	#124	—	94	2	no	—
729	#124	—	94	2	no	—
730	#124	—	94	1	no	—
731	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
732	#123	—	2	2	no	—
733	#123	—	94	2	no	—
734	#123	—	94	2	no	—
735	#123	—	94	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
757	#121	—	47	2	no	—
758	#121	—	94	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	—	2	1	no	—
777	C₄×D₄	—	47	1	no	—
778	C₄×D₄	—	47	2	no	—
779	C₄×D₄	—	47	2	no	—
780	C₄×D₄	—	47	2	no	—
781	C₄×D₄	—	94	1	no	—
782	C₄×D₄	—	94	2	no	—
783	C₄×D₄	—	94	1	no	—
784	C₄×D₄	—	94	2	no	—
785	C₄×D₄	—	94	1	no	—
786	C₄×D₄	—	94	1	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
790	#117	—	47	2	no	—
791	#117	—	47	1	no	—
792	#117	—	94	1	no	—
793	#117	—	94	1	no	—
794	#117	—	94	2	no	—
795	#117	—	94	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
803	#107	—	47	2	no	—
804	#107	—	47	2	no	—
805	#107	—	47	1	no	—
806	#107	—	47	2	no	—
807	#107	—	47	2	no	—
808	#107	—	47	1	no	—
809	#107	—	47	2	no	—
810	#107	—	47	2	no	—
811	#107	—	47	2	no	—
812	#107	—	47	2	no	—
813	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
814	#106	—	47	1	no	—
815	#106	—	47	2	no	—
816	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
825	#103	—	47	1	no	—
826	#103	—	47	2	no	—
827	#103	—	47	2	no	—
828	#103	—	47	1	no	—
829	#103	—	47	1	no	—
830	#103	—	47	2	no	—
831	#103	—	47	1	no	—
832	#103	—	47	1	no	—
833	#103	—	47	2	no	—
834	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
835	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
836	#102	—	47	1	no	—
837	#102	—	47	2	no	—
838	#102	—	47	2	no	—
839	#102	—	47	2	no	—
840	#102	—	47	2	no	—
841	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
842	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
843	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
848	#97	—	47	2	no	—
849	#97	—	47	2	no	—
850	C₄×C₈	—	47	2	no	—
851	C₄×C₈	—	47	2	no	—
852	C₄×C₈	—	47	1	no	—
853	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
855	#41	—	94	2	no	—
856	#41	—	94	2	no	—
857	#41	—	376	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
874	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	94	1	no	—
879	C₂×D₄	—	94	2	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
894	Q₁₆	—	94	2	no	—
895	Q₁₆	—	94	2	no	—
896	SD₁₆	—	2	2	no	—
897	SD₁₆	—	94	4	no	—
898	SD₁₆	—	94	2	no	—
899	D₈	—	2	4	no	—
900	C₂×C₈	—	47	1	no	—
901	C₂×C₈	—	47	2	no	—
902	C₂×C₈	—	47	1	no	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
943	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	47	1	no	—
967	C₄²	—	47	1	no	—
968	C₄²	—	47	1	no	—
969	C₄²	—	47	2	no	—
970	C₄²	—	94	1	no	—
971	C₄²	—	94	1	no	—
972	C₄²	—	94	2	no	—
973	C₄²	—	94	2	no	—
974	C₄²	—	94	1	no	—
975	C₄²	—	94	1	no	—
976	C₄²	—	94	2	no	—
977	C₄²	—	94	2	no	—
978	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	47	1	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	1	no	—
985	Q₈	—	2	1	no	—
986	Q₈	—	8	1	no	—
987	Q₈	—	47	2	no	—
988	Q₈	—	94	4	no	—
989	Q₈	—	94	2	no	—
990	Q₈	—	94	1	no	—
991	Q₈	—	94	1	no	—
992	Q₈	—	94	1	no	—
993	Q₈	—	376	2	no	—
994	Q₈	—	376	2	no	—
995	Q₈	—	376	1	no	—
996	Q₈	—	376	1	no	—
997	Q₈	—	376	2	no	—
998	Q₈	—	376	2	no	—
999	Q₈	—	188	2	no	—
1000	Q₈	—	188	4	no	—
1001	D₄	—	2	1	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	8	1	no	—
1006	D₄	—	94	4	no	—
1007	D₄	—	376	2	no	—
1008	D₄	#13094071	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	94	2	no	—
1046	C₈	—	94	1	no	—
1047	C₈	—	94	1	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	94	1	no	—
1055	C₂²	—	94	1	no	—
1056	C₂²	—	94	1	no	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	47	2	no	—
1066	C₄	—	94	1	no	—
1067	C₄	—	94	2	no	—
1068	C₄	—	94	2	no	—
1069	C₄	—	94	1	no	—
1070	C₄	—	94	2	no	—
1071	C₄	—	188	1	no	—
1072	C₄	—	188	1	no	—
1073	C₄	—	188	2	no	—
1074	C₄	—	188	2	no	—
1075	C₄	—	188	1	no	—
1076	C₄	#15689937	1	2	yes	—
1077	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	8	2	no	—
1081	C₂	—	188	1	no	—
1082	C₂	#20257034	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#576×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	C₂×#15689937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3361	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20253445	C₂
hypercenter	#3361	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257800	C₂	semidirect
2. #20257202	C₂	semidirect
3. #20256304	C₂	semidirect
4. #20256298	C₂	semidirect
5. #20256296	C₂	semidirect
6. Q₈×Dic₁₈₈	C₂	semidirect
7. #20256269	C₂	semidirect
8. D₈×Dic₉₄	C₂	semidirect
9. #20256207	C₂	semidirect
10. #20256198	C₂	semidirect
11. #20256101	C₂	semidirect
12. #20256070	C₂	semidirect
13. #20256052	C₂	semidirect
14. #20254670	C₂	semidirect
15. #20254664	C₂	semidirect
16. #20254538	C₂	semidirect
17. #20254505	C₂	semidirect
18. #20253647	C₂	semidirect
19. #20253646	C₂	semidirect
20. #20253455	C₂	semidirect
22. #20252488	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3361	C₂	semidirect
550. #3361	D₄₇	semidirect
677. C₄₇	#61870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257800	2
#20257202	2
#20256304	2
#20256298	2
#20256296	2
Q₈×Dic₁₈₈	2
#20256269	2
D₈×Dic₉₄	2
#20256207	2
#20256198	2
#20256101	2
#20256070	2
#20256052	2
#20254670	2
#20254664	2
#20254538	2
#20254505	2
#20253647	2
#20253646	2
#20253455	2
#20253445	2
#20252488	2
C₄₇×#3361	2
#61870	47