Subgroups — #27108408

Order 12032.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20256367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#10625325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#10625336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20254703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20254314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20254311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#15689327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₄₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#10625336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689853	—	2	1	no	—
29	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15689848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689832	—	2	1	no	—
32	#15689827	—	2	2	no	—
33	#15689794	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689786	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689783	—	2	1	no	—
39	#15689774	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689765	—	2	2	no	—
41	#15689761	—	2	1	no	—
42	D₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689757	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689752	—	2	2	no	—
45	#15689750	—	2	1	no	—
46	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#15689675	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689668	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#15689636	—	2	1	no	—
53	#15689631	—	2	2	no	—
54	#15689602	—	2	1	no	—
55	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15689496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#15689494	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689494	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689472	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689472	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#15689453	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#15689412	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689412	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15689407	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689406	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689355	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689354	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689353	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689352	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689350	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689327	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689327	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689327	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689327	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689327	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689327	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#15689326	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#15689324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#15689322	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689321	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689276	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689275	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689273	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689272	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#15689264	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#15689263	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689263	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#15689262	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689261	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689210	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689210	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689208	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#15689174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#15689173	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
136	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
137	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
139	C₂×#10625352	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₄₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×#10625325	—	4	4	no	—
151	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625336	—	4	4	no	—
159	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
164	SD₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13094023	—	2	1	no	—
169	#13094023	—	2	2	no	—
170	#13094023	—	2	1	no	—
171	#13094023	—	2	1	no	—
172	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
173	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13094022	—	2	2	no	—
175	#13094022	—	2	2	no	—
176	#13094022	—	2	2	no	—
177	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
178	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
179	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
183	#13094016	—	2	1	no	—
184	#13094015	—	2	1	no	—
185	#13094014	—	2	2	no	—
186	#13094014	—	2	2	no	—
187	#13094014	—	2	2	no	—
188	#13094014	—	2	1	no	—
189	#13094013	—	2	1	no	—
190	#13094010	—	2	2	no	—
191	#13094009	—	2	2	no	—
192	#13094007	—	2	2	no	—
193	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13094003	—	2	2	no	—
195	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
196	#13094002	—	2	1	no	—
197	#13094002	—	2	2	no	—
198	#13094002	—	2	2	no	—
199	#13094002	—	2	2	no	—
200	#13094001	—	2	2	no	—
201	#13094001	—	2	2	no	—
202	#13094001	—	2	2	no	—
203	#13094000	—	2	2	no	—
204	#13094000	—	2	1	no	—
205	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13093999	—	2	1	no	—
207	#13093999	—	2	1	no	—
208	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
209	#13093998	—	2	1	no	—
210	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
211	#13093997	—	2	2	no	—
212	#13093997	—	2	2	no	—
213	#13093996	—	2	2	no	—
214	#13093994	—	2	2	no	—
215	#13093994	—	2	2	no	—
216	#13093992	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13093989	—	2	1	no	—
223	#13093989	—	2	2	no	—
224	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13093986	—	2	2	no	—
231	#13093986	—	2	2	no	—
232	#13093986	—	2	1	no	—
233	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
234	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	#13093982	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#13093981	—	2	1	no	—
246	#13093980	—	2	2	no	—
247	#13093980	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
318	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#10625354	—	4	4	no	—
342	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
345	#10625352	—	4	8	no	—
346	#10625352	SD₁₆	1	8	yes	complemented
347	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
348	D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
349	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
350	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
351	#10625350	—	4	8	no	—
352	#10625350	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
383	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#10625336	—	2	4	no	—
408	#10625336	—	2	2	no	—
409	#10625336	—	4	2	no	—
410	#10625336	—	4	2	no	—
411	#10625336	—	4	2	no	—
412	#10625335	—	4	2	no	—
413	#10625335	—	4	1	no	—
414	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#10625325	—	2	4	no	—
462	#10625325	—	2	2	no	—
463	#10625325	—	4	2	no	—
464	#10625325	—	4	2	no	—
465	#10625325	—	4	2	no	—
466	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
483	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
484	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
485	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
486	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
487	D₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₄₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
507	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₄₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
515	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₁₈₈	—	2	2	no	—
521	D₁₈₈	—	2	1	no	—
522	D₁₈₈	—	2	2	no	—
523	D₁₈₈	—	4	4	no	—
524	D₁₈₈	—	4	4	no	—
525	D₁₈₈	—	4	2	no	—
526	D₁₈₈	—	8	1	no	—
527	D₁₈₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
531	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
538	C₄×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
539	Dic₉₄	—	2	1	no	—
540	Dic₉₄	—	2	2	no	—
541	Dic₉₄	—	2	2	no	—
542	Dic₉₄	—	2	1	no	—
543	Dic₉₄	—	4	2	no	—
544	Dic₉₄	—	4	4	no	—
545	Dic₉₄	—	8	2	no	—
546	Dic₉₄	—	8	2	no	—
547	Dic₉₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
548	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
549	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
550	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
551	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
554	#61948	—	47	1	no	maximal, Sylow
555	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
571	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
572	C₂×D₄₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
573	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
581	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
583	Dic₄₇	—	2	1	no	—
584	Dic₄₇	—	2	2	no	—
585	Dic₄₇	—	2	1	no	—
586	Dic₄₇	—	4	1	no	—
587	Dic₄₇	—	4	2	no	—
588	Dic₄₇	—	4	1	no	—
589	Dic₄₇	—	4	1	no	—
590	Dic₄₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
591	Dic₄₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
592	#3503	—	47	1	no	—
593	D₄×#41	—	47	1	no	—
594	#3392	—	47	1	no	—
595	#3392	—	47	1	no	—
596	#3359	—	47	1	no	—
597	#3359	—	47	1	no	—
598	#3298	—	47	2	no	—
599	#3298	—	47	2	no	—
600	#3298	—	47	1	no	—
601	#3298	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	D₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
603	D₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
604	D₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
605	D₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
606	#3246	—	47	1	no	—
607	#3246	—	47	2	no	—
608	#3206	—	47	1	no	—
609	#3206	—	47	2	no	—
610	#3101	—	47	2	no	—
611	#3101	—	47	1	no	—
612	C₂×#461	—	47	1	no	—
613	C₂×#461	—	47	2	no	—
614	#2988	—	47	1	no	—
615	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
617	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
620	D₄₇	—	2	2	no	—
621	D₄₇	—	4	2	no	—
622	D₄₇	—	8	2	no	—
623	C₂²×#41	—	94	1	no	—
624	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
625	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
626	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
627	Q₈²	—	94	1	no	—
628	#557	—	47	1	no	—
629	#557	—	47	1	no	—
630	#554	—	94	1	no	—
631	#554	—	94	2	no	—
632	#550	—	47	1	no	—
633	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
635	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
636	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
637	D₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#548	—	94	1	no	—
639	#547	—	47	2	no	—
640	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	#546	—	94	2	no	—
642	#546	—	94	1	no	—
643	D₄²	—	47	2	no	—
644	D₄²	—	47	1	no	—
645	#544	—	94	2	no	—
646	#544	—	94	1	no	—
647	#533	—	47	2	no	—
648	#533	—	47	1	no	—
649	#532	—	47	1	no	—
650	#532	—	47	2	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
653	#525	—	94	1	no	—
654	#525	—	94	2	no	—
655	#520	—	94	1	no	—
656	C₄×#41	—	47	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
659	#492	—	47	2	no	—
660	#492	—	47	2	no	—
661	#492	—	47	1	no	—
662	#492	—	47	1	no	—
663	#487	—	47	1	no	—
664	#487	—	47	2	no	—
665	#487	—	47	2	no	—
666	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#483	—	47	2	no	—
668	#483	—	47	1	no	—
669	#483	—	47	1	no	—
670	#483	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
671	#476	—	47	1	no	—
672	#476	—	47	2	no	—
673	#476	—	47	1	no	—
674	#475	—	47	1	no	—
675	#475	—	47	2	no	—
676	#475	—	47	2	no	—
677	#475	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#465	—	47	2	no	—
679	#465	—	47	2	no	—
680	#465	—	47	2	no	—
681	#465	—	47	2	no	—
682	#465	—	47	2	no	—
683	#465	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
684	#461	—	47	1	no	—
685	#461	—	47	2	no	—
686	#461	—	47	1	no	—
687	#461	—	47	1	no	—
688	#461	—	47	1	no	—
689	#461	—	47	2	no	—
690	#461	—	47	1	no	—
691	#461	—	47	2	no	—
692	#461	—	47	2	no	—
693	#461	—	47	2	no	—
694	#461	—	47	2	no	—
695	#461	—	47	2	no	—
696	#461	—	47	2	no	—
697	#461	—	47	2	no	—
698	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#460	—	47	2	no	—
700	#460	—	47	1	no	—
701	#460	—	47	1	no	—
702	#460	—	47	2	no	—
703	#450	—	47	1	no	—
704	#450	—	47	2	no	—
705	#450	—	47	1	no	—
706	#450	—	47	2	no	—
707	#448	—	47	2	no	—
708	#448	—	47	2	no	—
709	#448	—	47	2	no	—
710	#448	—	47	2	no	—
711	#448	—	47	2	no	—
712	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
713	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
714	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
722	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₈×D₄	—	47	2	no	—
724	C₈×D₄	—	47	1	no	—
725	C₈×D₄	—	47	2	no	—
726	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#431	—	47	2	no	—
728	#431	—	47	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
731	C₂×#103	—	47	2	no	—
732	C₂×#103	—	47	2	no	—
733	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
734	C₄₇	#61948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂×#41	—	2	1	no	—
736	C₂×#41	—	47	1	no	—
737	C₂×#41	—	94	2	no	—
738	C₂×#41	—	94	1	no	—
739	C₂×#41	—	94	2	no	—
740	C₂×#41	—	94	1	no	—
741	C₂×#41	—	188	8	no	—
742	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
745	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
746	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
771	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
772	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	#127	—	47	2	no	—
790	#127	—	47	1	no	—
791	#125	—	94	1	no	—
792	#125	—	94	2	no	—
793	#125	—	94	1	no	—
794	#125	—	94	2	no	—
795	#125	—	94	2	no	—
796	#125	—	94	1	no	—
797	#124	—	94	2	no	—
798	#124	—	94	1	no	—
799	#123	—	2	2	no	—
800	#123	—	94	2	no	—
801	#123	—	94	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
818	#121	—	47	2	no	—
819	#121	—	47	2	no	—
820	#121	—	94	2	no	—
821	#121	—	94	2	no	—
822	#121	—	94	1	no	—
823	#121	—	94	1	no	—
824	#121	—	94	2	no	—
825	#121	—	94	1	no	—
826	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
827	#120	—	94	2	no	—
828	#120	—	94	2	no	—
829	#120	—	94	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
839	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	47	1	no	—
842	C₄×D₄	—	47	2	no	—
843	C₄×D₄	—	47	2	no	—
844	C₄×D₄	—	47	1	no	—
845	C₄×D₄	—	47	1	no	—
846	C₄×D₄	—	47	2	no	—
847	C₄×D₄	—	47	2	no	—
848	C₄×D₄	—	47	2	no	—
849	C₄×D₄	—	47	1	no	—
850	C₄×D₄	—	94	1	no	—
851	C₄×D₄	—	94	2	no	—
852	C₄×D₄	—	94	2	no	—
853	C₄×D₄	—	94	2	no	—
854	C₄×D₄	—	94	1	no	—
855	C₄×D₄	—	94	1	no	—
856	C₄×D₄	—	94	2	no	—
857	C₄×D₄	—	94	2	no	—
858	C₄×D₄	—	94	1	no	—
859	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
861	#117	—	47	1	no	—
862	#117	—	47	2	no	—
863	#117	—	94	1	no	—
864	#117	—	94	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
875	#106	—	47	1	no	—
876	#106	—	47	1	no	—
877	#106	—	47	2	no	—
878	#106	—	47	1	no	—
879	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
880	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
886	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	#103	—	47	2	no	—
889	#103	—	47	1	no	—
890	#103	—	47	2	no	—
891	#103	—	47	1	no	—
892	#103	—	47	1	no	—
893	#103	—	47	2	no	—
894	#103	—	47	2	no	—
895	#103	—	47	2	no	—
896	#103	—	47	2	no	—
897	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
898	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
902	#102	—	47	1	no	—
903	#102	—	47	1	no	—
904	#102	—	47	2	no	—
905	#102	—	47	1	no	—
906	#102	—	47	2	no	—
907	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
912	C₄×C₈	—	47	2	no	—
913	C₄×C₈	—	47	2	no	—
914	C₄×C₈	—	47	1	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂⁴	—	94	1	no	—
917	C₂⁴	—	94	2	no	—
918	#41	—	4	4	no	—
919	#41	—	47	8	no	—
920	#41	—	188	8	no	—
921	#41	—	188	4	no	—
922	#41	—	188	8	no	—
923	#41	—	188	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
941	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	47	2	no	—
944	C₂×D₄	—	47	1	no	—
945	C₂×D₄	—	47	2	no	—
946	C₂×D₄	—	94	4	no	—
947	C₂×D₄	—	94	2	no	—
948	C₂×D₄	—	94	2	no	—
949	C₂×D₄	—	94	1	no	—
950	C₂×D₄	—	94	2	no	—
951	C₂×D₄	—	94	2	no	—
952	C₂×D₄	—	94	2	no	—
953	C₂×D₄	—	94	1	no	—
954	C₂×D₄	—	94	2	no	—
955	C₂×D₄	—	94	1	no	—
956	C₂×D₄	—	188	2	no	—
957	C₂×D₄	—	188	1	no	—
958	C₂×D₄	—	188	8	no	—
959	C₂×D₄	—	188	4	no	—
960	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
980	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
982	SD₁₆	—	4	2	no	—
983	SD₁₆	—	4	1	no	—
984	SD₁₆	—	94	2	no	—
985	SD₁₆	—	94	4	no	—
986	SD₁₆	—	94	4	no	—
987	SD₁₆	—	94	2	no	—
988	SD₁₆	—	188	2	no	—
989	SD₁₆	—	188	2	no	—
990	SD₁₆	—	188	2	no	—
991	SD₁₆	—	188	1	no	—
992	SD₁₆	—	188	2	no	—
993	SD₁₆	—	188	2	no	—
994	SD₁₆	—	188	2	no	—
995	SD₁₆	—	188	2	no	—
996	C₂×C₈	—	4	2	no	—
997	C₂×C₈	—	47	1	no	—
998	C₂×C₈	—	47	2	no	—
999	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	47	2	no	—
1058	C₄²	—	47	1	no	—
1059	C₄²	—	47	2	no	—
1060	C₄²	—	47	1	no	—
1061	C₄²	—	47	2	no	—
1062	C₄²	—	47	1	no	—
1063	C₄²	—	94	2	no	—
1064	C₄²	—	94	2	no	—
1065	C₄²	—	94	1	no	—
1066	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	47	1	no	—
1069	C₂³	—	94	1	no	—
1070	C₂³	—	94	2	no	—
1071	C₂³	—	376	2	no	—
1072	C₂³	—	376	1	no	—
1073	C₂³	—	188	4	no	—
1074	C₂³	—	188	2	no	—
1075	C₂³	—	188	2	no	—
1076	C₂³	—	188	4	no	—
1077	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	4	2	no	—
1083	Q₈	—	8	2	no	—
1084	Q₈	—	47	4	no	—
1085	Q₈	—	94	1	no	—
1086	Q₈	—	94	2	no	—
1087	Q₈	—	94	2	no	—
1088	Q₈	—	94	1	no	—
1089	Q₈	—	376	2	no	—
1090	Q₈	—	376	2	no	—
1091	Q₈	—	188	4	no	—
1092	Q₈	—	188	2	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	4	4	no	—
1096	D₄	—	47	8	no	—
1097	D₄	—	47	2	no	—
1098	D₄	—	94	2	no	—
1099	D₄	—	94	1	no	—
1100	D₄	—	94	2	no	—
1101	D₄	—	376	1	no	—
1102	D₄	—	376	2	no	—
1103	D₄	—	188	4	no	—
1104	D₄	—	188	4	no	—
1105	D₄	—	188	4	no	—
1106	D₄	—	188	2	no	—
1107	D₄	—	188	4	no	—
1108	D₄	—	188	2	no	—
1109	D₄	SD₁₆×D₄₇	1	4	yes	complemented
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	47	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	94	2	no	—
1152	C₈	—	94	1	no	—
1153	C₈	—	94	1	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	47	2	no	—
1160	C₂²	—	94	1	no	—
1161	C₂²	—	94	1	no	—
1162	C₂²	—	94	2	no	—
1163	C₂²	—	376	8	no	—
1164	C₂²	—	376	4	no	—
1165	C₂²	—	188	2	no	—
1166	C₂²	—	188	2	no	—
1167	C₂²	—	188	2	no	—
1168	C₂²	—	188	1	no	—
1169	C₂²	—	188	1	no	—
1170	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	4	yes	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	47	2	no	—
1180	C₄	—	47	4	no	—
1181	C₄	—	94	1	no	—
1182	C₄	—	94	1	no	—
1183	C₄	—	94	2	no	—
1184	C₄	—	188	2	no	—
1185	C₄	—	188	1	no	—
1186	C₄	—	188	1	no	—
1187	C₄	—	188	1	no	—
1188	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
1189	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	—	2	4	no	—
1192	C₂	—	8	1	no	—
1193	C₂	—	94	2	no	—
1194	C₂	—	376	2	no	—
1195	C₂	—	188	2	no	—
1196	C₂	#20257051	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂²×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#20258173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3298	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256875	C₂
hypercenter	#3298	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257199	C₂	semidirect
3. #20256367	C₂	semidirect
4. #20256364	C₂	semidirect
5. #20256029	C₂	semidirect
6. #20256027	C₂	semidirect
7. #20255251	C₂	semidirect
8. #20255249	C₂	semidirect
9. #20255247	C₂	semidirect
10. D₄×#10625325	C₂	semidirect
11. D₄×#10625336	C₂	semidirect
12. #20255081	C₂	semidirect
13. #20255077	C₂	semidirect
14. #20254703	C₂	semidirect
15. #20254699	C₂	semidirect
16. #20254314	C₂	semidirect
17. #20254311	C₂	semidirect
18. #20253394	C₂	semidirect
19. #20253393	C₂	semidirect
20. C₂×#15689327	C₂	semidirect
21. #461×D₄₇	C₂	semidirect
22. #20252495	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3298	C₂	semidirect
29. #15689851	C₂²	semidirect
30. #15689848	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
36. Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
37. #15689786	C₂²	semidirect
46. #15689677	C₂²	semidirect
47. #15689675	C₂²	semidirect
50. C₂×#13094022	C₂²	semidirect
51. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
58. #15689497	C₂²	semidirect
59. #15689496	C₂²	semidirect
60. #15689494	C₂²	semidirect
61. #15689494	C₂²	semidirect
62. #15689475	C₂²	semidirect
63. #15689472	C₂²	semidirect
64. #15689472	C₂²	semidirect
65. #15689455	C₂²	semidirect
66. #15689453	C₂²	semidirect
67. #15689452	C₂²	semidirect
69. #15689412	C₂²	semidirect
70. #15689411	C₂²	semidirect
71. #15689407	C₂²	semidirect
72. #15689406	C₂²	semidirect
73. #15689405	C₂²	semidirect
74. #15689355	C₂²	semidirect
75. #15689354	C₂²	semidirect
76. #15689353	C₂²	semidirect
77. #15689352	C₂²	semidirect
78. #15689350	C₂²	semidirect
80. #15689328	C₂²	semidirect
85. #15689327	C₂²	semidirect
86. #15689327	C₂²	semidirect
87. #15689327	C₂²	semidirect
88. #15689327	C₂²	semidirect
89. #15689327	C₂²	semidirect
90. #15689326	C₂²	semidirect
91. #15689326	C₂²	semidirect
93. #15689324	C₂²	semidirect
94. #15689323	C₂²	semidirect
95. #15689322	C₂²	semidirect
96. #15689321	C₂²	semidirect
101. #15689264	C₂²	semidirect
102. #15689263	C₂²	semidirect
103. #15689263	C₂²	semidirect
104. #15689262	C₂²	semidirect
105. #15689261	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
107. #15689247	C₂²	semidirect
111. #15689210	C₂²	semidirect
112. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
114. #15689208	C₂²	semidirect
115. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #15689174	C₂²	semidirect
119. #15689173	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
122. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
123. #103×D₄₇	C₂²	semidirect
124. D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#483	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#475	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#465	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#461	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#448	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₄₇	C₂²	semidirect
346. #10625352	SD₁₆	semidirect
487. D₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	semidirect
506. C₂²⋊D₄₇	C₂×SD₁₆	semidirect
514. C₂×Dic₄₇	C₂×SD₁₆	semidirect
538. C₄×D₄₇	C₂×SD₁₆	semidirect
547. Dic₉₄	C₂×SD₁₆	semidirect
601. #3298	D₄₇	semidirect
637. D₄×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
666. #487	C₂×D₄₇	semidirect
670. #483	C₂×D₄₇	semidirect
677. #475	C₂×D₄₇	semidirect
683. #465	C₂×D₄₇	semidirect
698. #461	C₂×D₄₇	semidirect
712. #448	C₂×D₄₇	semidirect
722. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
726. C₈×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
733. C₂×#103	C₂×D₄₇	semidirect
734. C₄₇	#61948	semidirect
1109. D₄	SD₁₆×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257199	2
#20256875	2
#20256367	2
#20256364	2
#20256029	2
#20256027	2
#20255251	2
#20255249	2
#20255247	2
D₄×#10625325	2
D₄×#10625336	2
#20255081	2
#20255077	2
#20254703	2
#20254699	2
#20254314	2
#20254311	2
#20253394	2
#20253393	2
C₂×#15689327	2
#461×D₄₇	2
#20252495	2
C₄₇×#3298	2
#61948	47