Subgroups — #27108423

Order 12032.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20255121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20254733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20254710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20254329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20253396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20252497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094043	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#15689859	—	2	1	no	—
20	#15689859	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#15689830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#15689819	—	2	1	no	—
25	#15689813	—	2	1	no	—
26	#15689808	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689799	—	2	2	no	—
28	#15689793	—	2	1	no	—
29	#15689793	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689767	—	2	2	no	—
32	#15689767	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689767	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689727	—	2	2	no	—
35	#15689690	—	2	1	no	—
36	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689671	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689671	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689655	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689653	—	2	2	no	—
42	#15689634	—	2	1	no	—
43	#15689598	—	2	1	no	—
44	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13093983	—	2	1	no	—
47	#15689506	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689495	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689476	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689469	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689453	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689445	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689421	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#15689364	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689356	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689351	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689344	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689336	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689336	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689286	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#15689274	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689274	C₂²	1	4	yes	—
73	#15689265	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#15689265	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#15689247	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689214	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#15689188	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
82	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689175	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689116	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
97	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
99	#13094043	—	4	8	no	—
100	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13094020	—	2	2	no	—
111	#13094019	—	2	2	no	—
112	#13094017	—	2	2	no	—
113	#13094017	—	2	2	no	—
114	#13094016	—	2	1	no	—
115	#13094016	—	2	1	no	—
116	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
117	#13094014	—	2	2	no	—
118	#13094011	—	2	2	no	—
119	#13094011	—	2	2	no	—
120	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
121	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
122	#13094010	—	2	2	no	—
123	#13094008	—	2	2	no	—
124	#13094007	—	2	2	no	—
125	#13094006	—	2	2	no	—
126	#13094005	—	2	4	no	—
127	#13094005	—	2	2	no	—
128	#13094005	—	2	4	no	—
129	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
130	#13094003	—	2	1	no	—
131	#13094003	—	2	1	no	—
132	#13094003	—	2	1	no	—
133	#13094003	—	2	1	no	—
134	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
135	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
136	#13094001	—	2	2	no	—
137	#13093998	—	2	1	no	—
138	#13093998	—	2	1	no	—
139	#13093996	—	2	4	no	—
140	#13093996	—	2	4	no	—
141	#13093996	—	2	2	no	—
142	#13093995	—	2	2	no	—
143	#13093995	—	2	2	no	—
144	#13093995	—	2	2	no	—
145	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
146	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
147	#13093993	—	2	4	no	—
148	#13093993	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	#13093983	—	2	1	no	—
171	#13093983	—	2	1	no	—
172	#13093983	—	2	2	no	—
173	#13093983	—	2	1	no	—
174	#13093983	—	2	1	no	—
175	#13093983	—	2	2	no	—
176	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
178	#13093981	D₄	1	2	yes	—
179	#13093980	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
187	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
193	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
194	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
195	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
197	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
199	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
214	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
215	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
244	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
265	#10625352	—	2	4	no	—
266	#10625352	—	4	2	no	—
267	#10625352	—	4	4	no	—
268	#10625352	—	4	4	no	—
269	#10625352	—	8	4	no	—
270	#10625350	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
281	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#10625335	—	2	4	no	—
307	#10625335	—	4	4	no	—
308	#10625335	—	4	2	no	—
309	#10625335	—	4	4	no	—
310	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
344	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
352	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
353	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
354	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
357	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
358	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
359	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
360	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
361	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
362	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
363	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
364	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
365	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
366	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
367	D₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
388	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
389	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
397	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
398	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	D₁₈₈	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
406	Dic₉₄	—	2	2	no	—
407	Dic₉₄	—	2	2	no	—
408	Dic₉₄	—	2	2	no	—
409	Dic₉₄	—	2	2	no	—
410	Dic₉₄	—	2	2	no	—
411	Dic₉₄	—	4	2	no	—
412	Dic₉₄	—	8	1	no	—
413	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
414	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
416	#61949	—	47	1	no	maximal, Sylow
417	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
429	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
430	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
439	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
440	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
441	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
442	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
444	Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	Dic₄₇	—	2	2	no	—
447	Dic₄₇	—	4	2	no	—
448	Dic₄₇	—	4	2	no	—
449	Dic₄₇	—	4	2	no	—
450	Dic₄₇	—	4	2	no	—
451	#3508	—	47	1	no	—
452	#3475	—	47	1	no	—
453	#3394	—	47	2	no	—
454	#3361	—	47	2	no	—
455	#3305	—	47	2	no	—
456	#3296	—	47	4	no	—
457	#3284	—	47	2	no	—
458	#3280	—	47	4	no	—
459	#3249	—	47	1	no	—
460	#3247	—	47	2	no	—
461	#3212	—	47	2	no	—
462	#3208	—	47	1	no	—
463	#3106	—	47	2	no	—
464	#3101	—	47	1	no	—
465	#3035	—	47	2	no	—
466	C₂×#459	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#2988	—	47	1	no	—
468	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
475	D₄₇	—	4	2	no	—
476	C₂×#135	—	47	4	no	—
477	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
478	#559	—	47	2	no	—
479	#559	—	94	1	no	—
480	#556	—	47	1	no	—
481	#555	—	47	1	no	—
482	#554	—	47	1	no	—
483	#553	—	94	1	no	—
484	#552	—	47	2	no	—
485	#552	—	94	1	no	—
486	#551	—	94	2	no	—
487	#550	—	47	2	no	—
488	#550	—	94	1	no	—
489	#547	—	47	1	no	—
490	#546	—	47	2	no	—
491	#546	—	47	4	no	—
492	#546	—	94	2	no	—
493	#540	—	94	2	no	—
494	#535	—	94	1	no	—
495	#533	—	47	1	no	—
496	#533	—	47	1	no	—
497	#532	—	47	2	no	—
498	#532	—	47	2	no	—
499	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
500	#529	—	47	2	no	—
501	#529	—	94	2	no	—
502	#525	—	94	1	no	—
503	#518	—	94	1	no	—
504	C₄×#41	—	47	1	no	—
505	C₄×#41	—	47	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#117	—	94	1	no	—
508	#495	—	47	4	no	—
509	#492	—	47	2	no	—
510	#488	—	47	4	no	—
511	#486	—	47	2	no	—
512	#483	—	47	2	no	—
513	#482	—	47	4	no	—
514	#478	—	47	4	no	—
515	#477	—	47	2	no	—
516	#477	—	47	2	no	—
517	#476	—	47	1	no	—
518	#476	—	47	1	no	—
519	#467	—	47	4	no	—
520	#466	—	47	4	no	—
521	#465	—	47	4	no	—
522	#464	—	47	4	no	—
523	#463	—	47	4	no	—
524	#463	—	47	4	no	—
525	#462	—	47	2	no	—
526	#462	—	47	2	no	—
527	#461	—	47	1	no	—
528	#461	—	47	1	no	—
529	#460	—	47	2	no	—
530	#460	—	47	2	no	—
531	#459	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
532	#459	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
533	#459	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
534	#459	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
535	#452	—	47	4	no	—
536	#450	—	47	2	no	—
537	#450	—	47	4	no	—
538	#449	—	47	4	no	—
539	#449	—	47	4	no	—
540	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
541	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
544	C₄×D₈	—	47	4	no	—
545	C₈×D₄	—	47	4	no	—
546	C₈×D₄	—	47	2	no	—
547	#431	—	47	1	no	—
548	#431	—	47	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
551	#416	—	47	4	no	—
552	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
553	C₄₇	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂×#41	—	47	1	no	—
555	C₂×#41	—	47	2	no	—
556	C₂×#41	—	47	4	no	—
557	C₂×#41	—	94	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
563	#135	—	188	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
569	C₂×D₈	—	4	4	no	—
570	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
571	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
572	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
574	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
578	#127	—	2	1	no	—
579	#127	—	2	1	no	—
580	#127	—	94	2	no	—
581	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
582	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
583	#126	—	94	2	no	—
584	#126	—	94	2	no	—
585	#126	—	94	2	no	—
586	#125	—	47	2	no	—
587	#125	—	94	2	no	—
588	#125	—	94	1	no	—
589	#125	—	94	1	no	—
590	#124	—	47	2	no	—
591	#124	—	47	4	no	—
592	#124	—	94	2	no	—
593	#124	—	94	2	no	—
594	#124	—	94	2	no	—
595	#123	—	94	2	no	—
596	#123	—	94	2	no	—
597	#123	—	94	2	no	—
598	#123	—	94	4	no	—
599	#123	—	94	4	no	—
600	#123	—	94	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
609	#121	—	47	2	no	—
610	#121	—	47	4	no	—
611	#121	—	94	2	no	—
612	#121	—	94	4	no	—
613	#121	—	94	4	no	—
614	#121	—	94	1	no	—
615	#121	—	94	1	no	—
616	#121	—	94	2	no	—
617	#121	—	94	2	no	—
618	#121	—	94	2	no	—
619	#120	—	94	2	no	—
620	#120	—	94	4	no	—
621	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	47	2	no	—
631	C₄×D₄	—	47	2	no	—
632	C₄×D₄	—	47	2	no	—
633	C₄×D₄	—	47	4	no	—
634	C₄×D₄	—	47	1	no	—
635	C₄×D₄	—	47	1	no	—
636	C₄×D₄	—	94	2	no	—
637	C₄×D₄	—	94	2	no	—
638	C₄×D₄	—	94	2	no	—
639	C₄×D₄	—	94	2	no	—
640	C₄×D₄	—	94	2	no	—
641	C₄×D₄	—	94	2	no	—
642	C₄×D₄	—	94	2	no	—
643	C₄×D₄	—	94	2	no	—
644	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
648	#117	—	47	1	no	—
649	#117	—	47	2	no	—
650	#117	—	47	2	no	—
651	#117	—	94	2	no	—
652	#117	—	94	2	no	—
653	#117	—	94	2	no	—
654	#117	—	94	1	no	—
655	#117	—	94	1	no	—
656	#117	—	94	1	no	—
657	#117	—	94	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
667	#107	—	47	4	no	—
668	#106	—	47	2	no	—
669	#106	—	47	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
672	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
675	#103	—	47	4	no	—
676	#103	—	47	4	no	—
677	#103	—	47	2	no	—
678	#103	—	47	2	no	—
679	#102	—	47	4	no	—
680	#102	—	47	2	no	—
681	#102	—	47	4	no	—
682	#102	—	47	2	no	—
683	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
684	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
685	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
687	C₄×C₈	—	47	4	no	—
688	C₄×C₈	—	47	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	#41	—	94	4	no	—
692	#41	—	94	4	no	—
693	#41	—	376	4	no	—
694	#41	—	188	4	no	—
695	#41	—	188	4	no	—
696	#41	—	188	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	1	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	47	2	no	—
715	C₂×D₄	—	47	1	no	—
716	C₂×D₄	—	94	2	no	—
717	C₂×D₄	—	94	4	no	—
718	C₂×D₄	—	94	4	no	—
719	C₂×D₄	—	94	2	no	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	188	4	no	—
740	SD₁₆	—	94	4	no	—
741	SD₁₆	—	188	2	no	—
742	SD₁₆	—	188	4	no	—
743	SD₁₆	—	188	4	no	—
744	D₈	—	2	8	no	—
745	D₈	—	4	4	no	—
746	C₂×C₈	—	4	2	no	—
747	C₂×C₈	—	47	2	no	—
748	C₂×C₈	—	47	2	no	—
749	C₂×C₈	—	188	4	no	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
793	C₄²	—	47	2	no	—
794	C₄²	—	47	2	no	—
795	C₄²	—	47	2	no	—
796	C₄²	—	94	2	no	—
797	C₄²	—	94	2	no	—
798	C₄²	—	94	2	no	—
799	C₄²	—	94	2	no	—
800	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	8	1	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	8	2	no	—
813	C₂³	—	47	2	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	94	2	no	—
816	Q₈	—	94	2	no	—
817	Q₈	—	94	2	no	—
818	Q₈	—	94	2	no	—
819	Q₈	—	94	2	no	—
820	Q₈	—	376	1	no	—
821	Q₈	—	188	2	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	2	1	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	2	1	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	8	2	no	—
832	D₄	—	8	2	no	—
833	D₄	—	94	4	no	—
834	D₄	—	94	2	no	—
835	D₄	—	376	2	no	—
836	D₄	—	376	4	no	—
837	D₄	—	376	4	no	—
838	D₄	—	188	4	no	—
839	D₄	#13094069	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	47	2	no	—
851	C₂×C₄	—	47	2	no	—
852	C₂×C₄	—	47	2	no	—
853	C₂×C₄	—	94	4	no	—
854	C₂×C₄	—	94	2	no	—
855	C₂×C₄	—	94	2	no	—
856	C₂×C₄	—	94	2	no	—
857	C₂×C₄	—	94	2	no	—
858	C₂×C₄	—	94	2	no	—
859	C₂×C₄	—	94	2	no	—
860	C₂×C₄	—	376	2	no	—
861	C₂×C₄	—	376	4	no	—
862	C₂×C₄	—	376	4	no	—
863	C₂×C₄	—	188	2	no	—
864	C₂×C₄	—	188	4	no	—
865	C₂×C₄	#13094043	1	4	yes	complemented
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	2	4	no	—
873	C₈	—	94	2	no	—
874	C₈	—	94	2	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	4	no	—
884	C₂²	—	4	4	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	8	4	no	—
887	C₂²	—	16	4	no	—
888	C₂²	—	94	2	no	—
889	C₂²	—	94	2	no	—
890	C₂²	—	94	2	no	—
891	C₂²	C₂×#13094043	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	94	2	no	—
899	C₄	—	94	2	no	—
900	C₄	—	94	2	no	—
901	C₄	—	188	2	no	—
902	C₄	—	188	2	no	—
903	C₄	—	188	2	no	—
904	C₄	—	188	2	no	—
905	C₄	C₂×#13094043	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#13094043	1	2	yes	—
907	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
908	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	4	2	no	—
911	C₂	—	8	1	no	—
912	C₂	—	8	4	no	—
913	C₂	—	188	2	no	—
914	C₂	#20257053	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#13094043	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#20258164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#459	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257262	C₂	semidirect
2. #20256946	C₂	semidirect
3. #20256388	C₂	semidirect
4. #20256052	C₂	semidirect
5. #20255341	C₂	semidirect
6. #20255219	C₂	semidirect
7. #20255121	C₂	semidirect
8. #20255073	C₂	semidirect
9. #20254733	C₂	semidirect
10. #20254710	C₂	semidirect
11. #20254362	C₂	semidirect
12. #20254329	C₂	semidirect
13. #20253445	C₂	semidirect
14. #20253396	C₂	semidirect
15. #20252836	C₂	semidirect
16. #20252497	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₇×#459	C₂	semidirect
18. C₂×#13094043	C₂²	semidirect
20. #15689859	C₂²	semidirect
21. #15689843	C₂²	semidirect
22. #15689838	C₂²	semidirect
23. #15689830	C₂²	semidirect
29. #15689793	C₂²	semidirect
30. #15689777	C₂²	semidirect
38. #15689671	C₂²	semidirect
39. #15689671	C₂²	semidirect
40. #15689655	C₂²	semidirect
45. C₄×#10625352	C₂²	semidirect
47. #15689506	C₂²	semidirect
48. #15689495	C₂²	semidirect
49. #15689476	C₂²	semidirect
50. #15689469	C₂²	semidirect
52. #15689445	C₂²	semidirect
53. #15689421	C₂²	semidirect
54. #15689419	C₂²	semidirect
55. #15689419	C₂²	semidirect
56. #15689413	C₂²	semidirect
57. #15689413	C₂²	semidirect
59. #15689356	C₂²	semidirect
60. #15689351	C₂²	semidirect
61. #15689344	C₂²	semidirect
62. #15689336	C₂²	semidirect
63. #15689336	C₂²	semidirect
64. #15689334	C₂²	semidirect
65. #15689334	C₂²	semidirect
66. #15689328	C₂²	semidirect
67. #15689328	C₂²	semidirect
68. #15689320	C₂²	semidirect
69. #15689320	C₂²	semidirect
70. #15689286	C₂²	semidirect
73. #15689265	C₂²	semidirect
74. #15689265	C₂²	semidirect
75. #15689247	C₂²	semidirect
76. #15689214	C₂²	semidirect
77. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
78. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
79. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
80. #15689188	C₂²	semidirect
83. #15689175	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
85. #15689116	C₂²	semidirect
378. C₂×C₄×C₄₇	#135	semidirect
466. C₂×#459	D₄₇	semidirect
553. C₄₇	#61949	semidirect
865. C₂×C₄	#13094043	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257262	2
#20256946	2
#20256388	2
#20256052	2
#20255341	2
#20255219	2
#20255121	2
#20255073	2
#20254733	2
#20254710	2
#20254362	2
#20254329	2
#20253445	2
#20253396	2
#20252836	2
#20252497	2
C₂×C₄₇×#459	2
#61949	47