Subgroups — #27108428

Order 12032.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20255341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20255113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20254731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20254359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20254325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#459×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094047	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689855	—	2	1	no	—
29	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15689833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689817	—	2	1	no	—
32	#15689814	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689807	—	2	1	no	—
34	#15689798	—	2	2	no	—
35	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689794	—	2	1	no	—
37	#15689793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15689768	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689766	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689766	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689765	—	2	2	no	—
43	#15689725	—	2	2	no	—
44	#15689691	—	2	1	no	—
45	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689672	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689670	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#127×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689656	—	2	2	no	—
51	#15689652	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689636	—	2	1	no	—
53	#15689595	—	2	1	no	—
54	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
58	#15689505	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#15689478	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689477	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689455	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15689452	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15689449	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689445	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689424	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689423	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689416	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689363	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689361	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689358	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689356	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689355	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689349	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689339	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689335	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689335	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689331	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#15689326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#15689321	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689321	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689319	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#15689317	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689316	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689315	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689284	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689282	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689275	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689272	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689272	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#15689272	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689271	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689267	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#15689267	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689265	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#15689188	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#15689174	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689174	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#15689118	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#15689116	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄₇×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#10625354	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
139	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
145	#13094047	—	4	4	no	—
146	#13094045	—	4	4	no	—
147	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
156	D₈×D₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13094021	—	2	1	no	—
164	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13094020	—	2	1	no	—
166	#13094020	—	2	1	no	—
167	#13094020	—	2	1	no	—
168	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
169	#13094018	—	2	2	no	—
170	#13094017	—	2	2	no	—
171	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
172	#13094015	—	2	1	no	—
173	#13094014	—	2	2	no	—
174	#13094014	—	2	1	no	—
175	#13094013	—	2	1	no	—
176	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
177	#13094010	—	2	2	no	—
178	#13094010	—	2	2	no	—
179	#13094009	—	2	2	no	—
180	#13094009	—	2	2	no	—
181	#13094009	—	2	2	no	—
182	#13094008	—	2	2	no	—
183	#13094006	—	2	2	no	—
184	#13094006	—	2	2	no	—
185	#13094006	—	2	2	no	—
186	#13094004	—	2	1	no	—
187	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13094002	—	2	1	no	—
189	#13094002	—	2	2	no	—
190	#13094000	—	2	1	no	—
191	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
193	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
194	#13093999	—	2	1	no	—
195	#13093999	—	2	2	no	—
196	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
197	#13093998	—	2	1	no	—
198	#13093998	—	2	2	no	—
199	#13093997	—	2	2	no	—
200	#13093997	—	2	2	no	—
201	#13093997	—	2	2	no	—
202	#13093997	—	2	2	no	—
203	#13093997	—	2	2	no	—
204	#13093996	—	2	2	no	—
205	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
206	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
207	#13093994	—	2	2	no	—
208	#13093994	—	2	2	no	—
209	#13093994	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13093989	—	2	1	no	—
215	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13093986	—	2	2	no	—
225	#13093986	—	2	1	no	—
226	#13093986	D₄	1	2	yes	—
227	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#13093983	—	2	1	no	—
236	#13093982	—	2	1	no	—
237	#13093982	—	2	2	no	—
238	#13093982	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#13093982	D₄	1	2	yes	—
240	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093981	—	2	1	no	—
242	#13093981	—	2	2	no	—
243	#13093980	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
294	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
295	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
306	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
335	#10625354	—	2	4	no	—
336	#10625354	—	2	4	no	—
337	#10625354	—	4	2	no	—
338	#10625354	—	4	2	no	—
339	#10625354	—	4	2	no	—
340	#10625352	—	4	2	no	—
341	#10625352	—	4	2	no	—
342	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
343	D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
344	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
345	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
346	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
347	D₄×D₄₇	—	8	2	no	—
348	#10625350	—	8	4	no	—
349	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
354	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
376	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
377	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
378	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
379	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	#10625337	—	4	2	no	—
405	#10625336	—	2	2	no	—
406	#10625336	—	4	2	no	—
407	#10625336	—	4	2	no	—
408	#10625335	—	4	1	no	—
409	#10625334	—	2	4	no	—
410	#10625334	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	D₃₇₆	—	2	4	no	—
456	#10625325	—	2	2	no	—
457	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
458	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
459	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
477	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
478	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
479	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
482	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₁₈₈	—	2	4	no	—
512	D₁₈₈	—	2	2	no	—
513	D₁₈₈	—	2	2	no	—
514	D₁₈₈	—	2	1	no	—
515	D₁₈₈	—	2	2	no	—
516	D₁₈₈	—	4	4	no	—
517	D₁₈₈	—	4	2	no	—
518	D₁₈₈	—	8	1	no	—
519	D₁₈₈	—	8	2	no	—
520	D₁₈₈	—	8	2	no	—
521	D₁₈₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
529	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
530	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
534	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
535	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
536	C₄×D₄₇	#135	1	4	yes	complemented
537	Dic₉₄	—	2	1	no	—
538	Dic₉₄	—	2	1	no	—
539	Dic₉₄	—	4	2	no	—
540	Dic₉₄	—	8	1	no	—
541	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
542	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
543	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
544	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
547	#61949	—	47	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
567	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
568	C₂×D₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
569	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
570	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
574	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
577	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
579	Dic₄₇	—	2	1	no	—
580	Dic₄₇	—	2	2	no	—
581	Dic₄₇	—	2	1	no	—
582	Dic₄₇	—	4	1	no	—
583	Dic₄₇	—	4	2	no	—
584	Dic₄₇	—	4	1	no	—
585	Dic₄₇	—	4	1	no	—
586	Dic₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
587	#3508	—	47	1	no	—
588	#3475	—	47	1	no	—
589	#3394	—	47	1	no	—
590	#3394	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3361	—	47	1	no	—
592	#3361	—	47	1	no	—
593	#3305	—	47	1	no	—
594	#3305	—	47	1	no	—
595	#3296	—	47	2	no	—
596	#3296	—	47	2	no	—
597	#3284	—	47	1	no	—
598	#3284	—	47	1	no	—
599	#3280	—	47	2	no	—
600	#3280	—	47	2	no	—
601	#3249	—	47	1	no	—
602	#3247	—	47	2	no	—
603	#3212	—	47	2	no	—
604	#3208	—	47	1	no	—
605	#3106	—	47	2	no	—
606	#3101	—	47	1	no	—
607	#3035	—	47	2	no	—
608	C₂×#459	—	47	1	no	—
609	#2988	—	47	1	no	—
610	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
611	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
612	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
615	D₄₇	—	2	2	no	—
616	D₄₇	—	4	2	no	—
617	D₄₇	—	4	2	no	—
618	D₄₇	—	8	2	no	—
619	C₂×#135	—	47	2	no	—
620	C₂×#135	—	47	2	no	—
621	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
622	#559	—	47	1	no	—
623	#559	—	94	1	no	—
624	#559	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#556	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#555	—	47	1	no	—
627	#554	—	47	1	no	—
628	#553	—	94	1	no	—
629	#552	—	47	2	no	—
630	#552	—	94	1	no	—
631	#551	—	94	2	no	—
632	#550	—	47	1	no	—
633	#550	—	47	1	no	—
634	#550	—	94	1	no	—
635	#547	—	47	1	no	—
636	#546	—	47	2	no	—
637	#546	—	47	2	no	—
638	#546	—	47	2	no	—
639	#546	—	94	2	no	—
640	#540	—	94	2	no	—
641	#535	—	94	1	no	—
642	#533	—	47	1	no	—
643	#533	—	47	1	no	—
644	#532	—	47	2	no	—
645	#532	—	47	2	no	—
646	C₂×#127	—	47	1	no	—
647	#529	—	47	2	no	—
648	#529	—	94	2	no	—
649	#525	—	94	1	no	—
650	#518	—	94	1	no	—
651	C₄×#41	—	47	1	no	—
652	C₄×#41	—	47	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
654	C₂×#117	—	94	1	no	—
655	#495	—	47	2	no	—
656	#495	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
657	#492	—	47	1	no	—
658	#492	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#488	—	47	2	no	—
660	#488	—	47	2	no	—
661	#486	—	47	1	no	—
662	#486	—	47	1	no	—
663	#483	—	47	1	no	—
664	#483	—	47	1	no	—
665	#482	—	47	2	no	—
666	#482	—	47	2	no	—
667	#478	—	47	2	no	—
668	#478	—	47	2	no	—
669	#477	—	47	1	no	—
670	#477	—	47	1	no	—
671	#477	—	47	2	no	—
672	#476	—	47	1	no	—
673	#476	—	47	1	no	—
674	#467	—	47	2	no	—
675	#467	—	47	2	no	—
676	#466	—	47	2	no	—
677	#466	—	47	2	no	—
678	#465	—	47	2	no	—
679	#465	—	47	2	no	—
680	#464	—	47	2	no	—
681	#464	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
682	#463	—	47	2	no	—
683	#463	—	47	2	no	—
684	#463	—	47	2	no	—
685	#463	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
686	#462	—	47	2	no	—
687	#462	—	47	1	no	—
688	#462	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#461	—	47	1	no	—
690	#461	—	47	1	no	—
691	#460	—	47	2	no	—
692	#460	—	47	2	no	—
693	#459	—	47	2	no	—
694	#459	—	47	1	no	—
695	#459	—	47	1	no	—
696	#459	—	47	1	no	—
697	#459	—	47	2	no	—
698	#459	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
699	#452	—	47	2	no	—
700	#452	—	47	2	no	—
701	#450	—	47	1	no	—
702	#450	—	47	2	no	—
703	#450	—	47	2	no	—
704	#450	—	47	1	no	—
705	#449	—	47	2	no	—
706	#449	—	47	2	no	—
707	#449	—	47	2	no	—
708	#449	—	47	2	no	—
709	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
710	C₈×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
717	C₄×D₈	—	47	2	no	—
718	C₄×D₈	—	47	2	no	—
719	C₈×D₄	—	47	2	no	—
720	C₈×D₄	—	47	1	no	—
721	C₈×D₄	—	47	2	no	—
722	C₈×D₄	—	47	1	no	—
723	#431	—	47	1	no	—
724	#431	—	47	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
727	#416	—	47	2	no	—
728	#416	—	47	2	no	—
729	C₂×#102	—	47	2	no	—
730	C₄₇	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	C₂×#41	—	47	1	no	—
732	C₂×#41	—	47	2	no	—
733	C₂×#41	—	47	2	no	—
734	C₂×#41	—	47	2	no	—
735	C₂×#41	—	94	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
741	#135	—	188	4	no	—
742	#135	—	188	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	—	47	2	no	—
754	C₂×D₈	—	47	2	no	—
755	C₂×D₈	—	47	2	no	—
756	C₂×D₈	—	188	4	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
759	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
765	#127	—	47	2	no	—
766	#127	—	47	1	no	—
767	#127	—	94	1	no	—
768	#127	—	94	1	no	—
769	#127	—	94	1	no	—
770	#127	—	94	1	no	—
771	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
772	#126	—	2	2	no	—
773	#126	—	94	2	no	—
774	#126	—	94	2	no	—
775	#125	—	47	2	no	—
776	#125	—	94	1	no	—
777	#125	—	94	1	no	—
778	#125	—	94	2	no	—
779	#124	—	2	1	no	—
780	#124	—	47	2	no	—
781	#124	—	94	2	no	—
782	#124	—	94	2	no	—
783	#124	—	94	1	no	—
784	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
785	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	94	2	no	—
788	#123	—	94	2	no	—
789	#123	—	94	2	no	—
790	#123	—	94	2	no	—
791	#123	—	94	2	no	—
792	#123	—	94	2	no	—
793	#123	—	94	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
803	#121	—	47	2	no	—
804	#121	—	47	2	no	—
805	#121	—	47	2	no	—
806	#121	—	94	2	no	—
807	#121	—	94	2	no	—
808	#121	—	94	2	no	—
809	#121	—	94	2	no	—
810	#121	—	94	2	no	—
811	#121	—	94	2	no	—
812	#121	—	94	2	no	—
813	#121	—	94	2	no	—
814	#121	—	94	1	no	—
815	#121	—	94	1	no	—
816	#120	—	94	2	no	—
817	#120	—	94	2	no	—
818	#120	—	94	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
824	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	47	2	no	—
829	C₄×D₄	—	47	1	no	—
830	C₄×D₄	—	47	1	no	—
831	C₄×D₄	—	47	1	no	—
832	C₄×D₄	—	47	2	no	—
833	C₄×D₄	—	47	1	no	—
834	C₄×D₄	—	47	1	no	—
835	C₄×D₄	—	47	2	no	—
836	C₄×D₄	—	47	2	no	—
837	C₄×D₄	—	94	1	no	—
838	C₄×D₄	—	94	2	no	—
839	C₄×D₄	—	94	1	no	—
840	C₄×D₄	—	94	2	no	—
841	C₄×D₄	—	94	2	no	—
842	C₄×D₄	—	94	1	no	—
843	C₄×D₄	—	94	2	no	—
844	C₄×D₄	—	94	2	no	—
845	C₄×D₄	—	94	2	no	—
846	C₄×D₄	—	94	1	no	—
847	C₄×D₄	—	94	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	47	1	no	—
852	#117	—	47	2	no	—
853	#117	—	47	2	no	—
854	#117	—	94	2	no	—
855	#117	—	94	1	no	—
856	#117	—	94	2	no	—
857	#117	—	94	2	no	—
858	#117	—	94	1	no	—
859	#117	—	94	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
870	#107	—	47	2	no	—
871	#107	—	47	2	no	—
872	#106	—	47	1	no	—
873	#106	—	47	1	no	—
874	#106	—	47	1	no	—
875	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
883	#103	—	47	2	no	—
884	#103	—	47	2	no	—
885	#103	—	47	1	no	—
886	#103	—	47	2	no	—
887	#103	—	47	1	no	—
888	#103	—	47	1	no	—
889	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
890	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
891	#102	—	47	2	no	—
892	#102	—	47	2	no	—
893	#102	—	47	2	no	—
894	#102	—	47	1	no	—
895	#102	—	47	2	no	—
896	#102	—	47	2	no	—
897	#102	—	47	1	no	—
898	#102	—	47	2	no	—
899	#102	—	47	2	no	—
900	#102	—	47	1	no	—
901	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
907	C₄×C₈	—	47	2	no	—
908	C₄×C₈	—	47	1	no	—
909	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
910	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂⁴	—	94	2	no	—
912	C₂⁴	—	94	1	no	—
913	#41	—	94	4	no	—
914	#41	—	94	4	no	—
915	#41	—	376	4	no	—
916	#41	—	188	2	no	—
917	#41	—	188	2	no	—
918	#41	—	188	2	no	—
919	#41	—	188	2	no	—
920	#41	—	188	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
924	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	47	2	no	—
930	C₂×D₄	—	47	1	no	—
931	C₂×D₄	—	47	1	no	—
932	C₂×D₄	—	47	2	no	—
933	C₂×D₄	—	94	2	no	—
934	C₂×D₄	—	94	2	no	—
935	C₂×D₄	—	94	2	no	—
936	C₂×D₄	—	94	2	no	—
937	C₂×D₄	—	94	1	no	—
938	C₂×D₄	—	94	2	no	—
939	C₂×D₄	—	94	2	no	—
940	C₂×D₄	—	94	2	no	—
941	C₂×D₄	—	94	2	no	—
942	C₂×D₄	—	94	2	no	—
943	C₂×D₄	—	94	2	no	—
944	C₂×D₄	—	94	1	no	—
945	C₂×D₄	—	94	1	no	—
946	C₂×D₄	—	376	2	no	—
947	C₂×D₄	—	188	4	no	—
948	C₂×D₄	—	188	2	no	—
949	C₂×D₄	—	188	2	no	—
950	C₂×D₄	—	188	1	no	—
951	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
971	Q₁₆	—	4	2	no	—
972	Q₁₆	—	188	2	no	—
973	SD₁₆	—	4	1	no	—
974	SD₁₆	—	4	2	no	—
975	SD₁₆	—	4	2	no	—
976	SD₁₆	—	94	2	no	—
977	SD₁₆	—	94	2	no	—
978	SD₁₆	—	188	1	no	—
979	SD₁₆	—	188	2	no	—
980	SD₁₆	—	188	2	no	—
981	D₈	—	4	2	no	—
982	D₈	—	94	4	no	—
983	D₈	—	94	4	no	—
984	D₈	—	188	2	no	—
985	C₂×C₈	—	47	1	no	—
986	C₂×C₈	—	47	1	no	—
987	C₂×C₈	—	47	2	no	—
988	C₂×C₈	—	188	2	no	—
989	C₂×C₈	—	188	2	no	—
990	C₂×C₈	—	188	2	no	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₄²	—	2	2	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	47	2	no	—
1047	C₄²	—	47	1	no	—
1048	C₄²	—	47	2	no	—
1049	C₄²	—	47	1	no	—
1050	C₄²	—	47	1	no	—
1051	C₄²	—	94	2	no	—
1052	C₄²	—	94	2	no	—
1053	C₄²	—	94	1	no	—
1054	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1055	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	47	1	no	—
1059	C₂³	—	47	2	no	—
1060	C₂³	—	94	1	no	—
1061	C₂³	—	94	2	no	—
1062	C₂³	—	376	1	no	—
1063	C₂³	—	376	2	no	—
1064	C₂³	—	376	2	no	—
1065	C₂³	—	188	2	no	—
1066	C₂³	—	188	4	no	—
1067	C₂³	—	188	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	94	1	no	—
1074	Q₈	—	94	1	no	—
1075	Q₈	—	376	1	no	—
1076	Q₈	—	188	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	47	2	no	—
1084	D₄	—	94	4	no	—
1085	D₄	—	94	2	no	—
1086	D₄	—	94	2	no	—
1087	D₄	—	94	1	no	—
1088	D₄	—	94	2	no	—
1089	D₄	—	376	1	no	—
1090	D₄	—	376	2	no	—
1091	D₄	—	376	2	no	—
1092	D₄	—	376	2	no	—
1093	D₄	—	376	2	no	—
1094	D₄	—	376	2	no	—
1095	D₄	—	376	2	no	—
1096	D₄	—	188	4	no	—
1097	D₄	—	188	4	no	—
1098	D₄	—	188	2	no	—
1099	D₄	—	188	4	no	—
1100	D₄	—	188	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	94	2	no	—
1141	C₈	—	94	1	no	—
1142	C₈	—	94	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	47	2	no	—
1150	C₂²	—	94	1	no	—
1151	C₂²	—	94	1	no	—
1152	C₂²	—	94	2	no	—
1153	C₂²	—	94	2	no	—
1154	C₂²	—	94	2	no	—
1155	C₂²	—	94	2	no	—
1156	C₂²	—	376	4	no	—
1157	C₂²	—	188	2	no	—
1158	C₂²	—	188	2	no	—
1159	C₂²	—	188	2	no	—
1160	C₂²	—	188	1	no	—
1161	C₂²	—	188	1	no	—
1162	C₂²	—	752	4	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	47	2	no	—
1172	C₄	—	94	2	no	—
1173	C₄	—	94	1	no	—
1174	C₄	—	94	1	no	—
1175	C₄	—	188	1	no	—
1176	C₄	—	188	1	no	—
1177	C₄	—	188	1	no	—
1178	C₄	—	188	2	no	—
1179	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
1180	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	—	8	1	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	94	2	no	—
1185	C₂	—	376	2	no	—
1186	C₂	—	188	2	no	—
1187	C₂	—	188	2	no	—
1188	C₂	#20257056	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#20258166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3394	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3394	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257261	C₂	semidirect
2. #20256949	C₂	semidirect
3. #20256384	C₂	semidirect
4. #20256050	C₂	semidirect
5. #20256044	C₂	semidirect
6. #20255341	C₂	semidirect
7. #20255340	C₂	semidirect
8. #20255230	C₂	semidirect
9. #20255228	C₂	semidirect
10. #20255117	C₂	semidirect
11. #20255113	C₂	semidirect
12. #20255072	C₂	semidirect
13. #20255068	C₂	semidirect
14. #20254731	C₂	semidirect
15. #20254711	C₂	semidirect
16. #20254359	C₂	semidirect
17. #20254325	C₂	semidirect
18. #20253446	C₂	semidirect
19. #20253394	C₂	semidirect
20. #20252842	C₂	semidirect
21. #459×D₄₇	C₂	semidirect
22. #20252498	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3394	C₂	semidirect
24. C₂×#13094047	C₂²	semidirect
25. C₂×#13094045	C₂²	semidirect
27. #15689858	C₂²	semidirect
29. #15689838	C₂²	semidirect
30. #15689833	C₂²	semidirect
35. #15689795	C₂²	semidirect
37. #15689793	C₂²	semidirect
38. #15689776	C₂²	semidirect
47. #15689672	C₂²	semidirect
48. #15689670	C₂²	semidirect
51. #15689652	C₂²	semidirect
55. C₄×#10625354	C₂²	semidirect
58. #15689505	C₂²	semidirect
59. #15689497	C₂²	semidirect
60. #15689478	C₂²	semidirect
61. #15689477	C₂²	semidirect
62. #15689470	C₂²	semidirect
63. #15689469	C₂²	semidirect
66. #15689449	C₂²	semidirect
67. #15689445	C₂²	semidirect
68. #15689424	C₂²	semidirect
69. #15689423	C₂²	semidirect
70. #15689419	C₂²	semidirect
71. #15689418	C₂²	semidirect
72. #15689416	C₂²	semidirect
73. #15689412	C₂²	semidirect
74. #15689411	C₂²	semidirect
77. #15689358	C₂²	semidirect
78. #15689356	C₂²	semidirect
79. #15689355	C₂²	semidirect
80. #15689349	C₂²	semidirect
81. #15689345	C₂²	semidirect
82. #15689339	C₂²	semidirect
83. #15689335	C₂²	semidirect
84. #15689335	C₂²	semidirect
85. #15689331	C₂²	semidirect
86. #15689330	C₂²	semidirect
87. #15689327	C₂²	semidirect
88. #15689326	C₂²	semidirect
89. #15689321	C₂²	semidirect
90. #15689321	C₂²	semidirect
96. #15689284	C₂²	semidirect
97. #15689282	C₂²	semidirect
102. #15689271	C₂²	semidirect
103. #15689267	C₂²	semidirect
104. #15689267	C₂²	semidirect
105. #15689265	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
108. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
109. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
110. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
111. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
112. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
114. C₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
116. #15689188	C₂²	semidirect
118. #15689174	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
121. #15689118	C₂²	semidirect
122. #15689116	C₂²	semidirect
124. C₄₇×#559	C₂²	semidirect
125. C₄₇×#556	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#495	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#492	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#464	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#463	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#462	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
536. C₄×D₄₇	#135	semidirect
590. #3394	D₄₇	semidirect
624. #559	C₂×D₄₇	semidirect
625. #556	C₂×D₄₇	semidirect
656. #495	C₂×D₄₇	semidirect
658. #492	C₂×D₄₇	semidirect
681. #464	C₂×D₄₇	semidirect
685. #463	C₂×D₄₇	semidirect
688. #462	C₂×D₄₇	semidirect
710. C₈×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
715. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
716. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
730. C₄₇	#61949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257261	2
#20256949	2
#20256384	2
#20256050	2
#20256044	2
#20255341	2
#20255340	2
#20255230	2
#20255228	2
#20255117	2
#20255113	2
#20255072	2
#20255068	2
#20254731	2
#20254711	2
#20254359	2
#20254325	2
#20253446	2
#20253394	2
#20252842	2
#459×D₄₇	2
#20252498	2
C₄₇×#3394	2
#61949	47