Subgroups — #27108432

Order 12032.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20255113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20254717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#15689319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094047	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689858	—	2	1	no	—
21	#15689858	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#15689839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#15689826	—	2	1	no	—
26	#15689815	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689811	—	2	1	no	—
28	#15689800	—	2	2	no	—
29	#15689795	—	2	1	no	—
30	#15689795	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15689764	—	2	2	no	—
33	#15689764	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689764	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689729	—	2	2	no	—
36	#15689692	—	2	1	no	—
37	#15689674	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689674	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689660	—	2	2	no	—
41	#15689660	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689635	—	2	1	no	—
43	#15689597	—	2	1	no	—
44	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
48	#15689508	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689497	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689479	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689471	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689451	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689450	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689426	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#15689360	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689355	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689347	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689341	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689341	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689323	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689323	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689319	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689319	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689319	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689319	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689284	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#15689273	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689273	C₂²	1	4	yes	—
73	#15689271	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#15689271	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#15689247	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689208	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#15689205	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#15689188	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
82	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689175	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689118	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄₇×#467	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
96	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#10625354	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
104	#13094047	—	4	8	no	—
105	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₃₇₆	—	4	4	no	—
110	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#13094021	—	2	2	no	—
114	#13094021	—	2	1	no	—
115	#13094021	—	2	1	no	—
116	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
117	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
118	#13094019	—	2	2	no	—
119	#13094019	—	2	2	no	—
120	#13094019	—	2	2	no	—
121	#13094015	—	2	2	no	—
122	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
123	#13094013	—	2	2	no	—
124	#13094013	—	2	2	no	—
125	#13094013	C₂³	1	4	yes	—
126	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
127	#13094012	—	2	2	no	—
128	#13094009	—	2	2	no	—
129	#13094009	—	2	2	no	—
130	#13094009	—	2	4	no	—
131	#13094009	—	2	4	no	—
132	#13094009	—	2	2	no	—
133	#13094008	—	2	2	no	—
134	#13094004	—	2	1	no	—
135	#13094004	—	2	1	no	—
136	#13094000	—	2	2	no	—
137	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
138	#13093999	—	2	1	no	—
139	#13093999	—	2	1	no	—
140	#13093999	—	2	2	no	—
141	#13093999	—	2	2	no	—
142	#13093999	—	2	2	no	—
143	#13093999	—	2	4	no	—
144	#13093999	—	2	4	no	—
145	#13093999	—	2	2	no	—
146	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
147	#13093999	C₂³	1	4	yes	—
148	#13093994	—	2	4	no	—
149	#13093994	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
154	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
155	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
156	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
157	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
158	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13093986	—	2	2	no	—
166	#13093986	—	2	2	no	—
167	#13093986	—	2	2	no	—
168	#13093986	—	2	2	no	—
169	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
170	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13093982	—	2	1	no	—
175	#13093982	—	2	1	no	—
176	#13093982	—	2	2	no	—
177	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
178	#13093981	—	2	2	no	—
179	#13093981	D₄	1	2	yes	—
180	#13093980	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
190	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
195	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
197	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
198	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
199	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
200	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
201	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
213	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
223	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
229	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
241	#10625354	—	2	4	no	—
242	#10625354	—	4	2	no	—
243	#10625354	—	4	4	no	—
244	#10625354	—	4	4	no	—
245	#10625354	—	8	4	no	—
246	#10625350	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	Q₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#10625336	—	2	4	no	—
305	#10625336	—	4	2	no	—
306	#10625336	—	4	4	no	—
307	#10625336	—	4	4	no	—
308	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
311	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
312	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
313	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	D₃₇₆	—	2	8	no	—
343	D₃₇₆	—	4	4	no	—
344	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
353	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
355	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
361	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
362	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	D₁₈₈	—	2	2	no	—
384	D₁₈₈	—	2	4	no	—
385	D₁₈₈	—	2	1	no	—
386	D₁₈₈	—	2	1	no	—
387	D₁₈₈	—	2	1	no	—
388	D₁₈₈	—	2	4	no	—
389	D₁₈₈	—	4	2	no	—
390	D₁₈₈	—	4	4	no	—
391	D₁₈₈	—	4	4	no	—
392	D₁₈₈	—	4	4	no	—
393	D₁₈₈	—	4	4	no	—
394	D₁₈₈	—	8	2	no	—
395	D₁₈₈	—	8	2	no	—
396	D₁₈₈	—	8	2	no	—
397	D₁₈₈	—	8	4	no	—
398	D₁₈₈	—	8	4	no	—
399	D₁₈₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
405	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
406	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
407	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
408	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
409	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
410	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
411	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
412	Dic₉₄	—	2	2	no	—
413	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
414	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
416	#61949	—	47	1	no	maximal, Sylow
417	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
431	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
432	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
434	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
435	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
443	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
444	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
446	Dic₄₇	—	2	2	no	—
447	Dic₄₇	—	2	2	no	—
448	Dic₄₇	—	2	2	no	—
449	Dic₄₇	—	4	1	no	—
450	Dic₄₇	—	4	1	no	—
451	#3508	—	47	1	no	—
452	#3475	—	47	1	no	—
453	#3394	—	47	2	no	—
454	#3361	—	47	2	no	—
455	#3305	—	47	2	no	—
456	#3296	—	47	4	no	—
457	#3284	—	47	2	no	—
458	#3280	—	47	4	no	—
459	#3249	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#3247	—	47	2	no	—
461	#3212	—	47	2	no	—
462	#3208	—	47	1	no	—
463	#3106	—	47	2	no	—
464	#3101	—	47	1	no	—
465	#3035	—	47	2	no	—
466	C₂×#459	—	47	1	no	—
467	#2988	—	47	1	no	—
468	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
472	D₄₇	—	4	2	no	—
473	D₄₇	—	4	2	no	—
474	D₄₇	—	8	1	no	—
475	D₄₇	—	8	4	no	—
476	C₂×#135	—	47	4	no	—
477	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
478	#559	—	47	2	no	—
479	#559	—	94	1	no	—
480	#556	—	47	1	no	—
481	#555	—	47	1	no	—
482	#554	—	47	1	no	—
483	#553	—	94	1	no	—
484	#552	—	47	2	no	—
485	#552	—	94	1	no	—
486	#551	—	94	2	no	—
487	#550	—	47	2	no	—
488	#550	—	94	1	no	—
489	#547	—	47	1	no	—
490	#546	—	47	2	no	—
491	#546	—	47	4	no	—
492	#546	—	94	2	no	—
493	#540	—	94	2	no	—
494	#535	—	94	1	no	—
495	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
496	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	#532	—	47	2	no	—
498	#532	—	47	2	no	—
499	C₂×#127	—	47	1	no	—
500	#529	—	47	2	no	—
501	#529	—	94	2	no	—
502	#525	—	94	1	no	—
503	#518	—	94	1	no	—
504	C₄×#41	—	47	1	no	—
505	C₄×#41	—	47	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
507	C₂×#117	—	94	1	no	—
508	#495	—	47	4	no	—
509	#492	—	47	2	no	—
510	#488	—	47	4	no	—
511	#486	—	47	2	no	—
512	#483	—	47	2	no	—
513	#482	—	47	4	no	—
514	#478	—	47	4	no	—
515	#477	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
516	#477	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
517	#476	—	47	1	no	—
518	#476	—	47	1	no	—
519	#467	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
520	#466	—	47	4	no	—
521	#465	—	47	4	no	—
522	#464	—	47	4	no	—
523	#463	—	47	4	no	—
524	#463	—	47	4	no	—
525	#462	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
526	#462	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
527	#461	—	47	1	no	—
528	#461	—	47	1	no	—
529	#460	—	47	2	no	—
530	#460	—	47	2	no	—
531	#459	—	47	2	no	—
532	#459	—	47	2	no	—
533	#459	—	47	2	no	—
534	#459	—	47	2	no	—
535	#452	—	47	4	no	—
536	#450	—	47	2	no	—
537	#450	—	47	4	no	—
538	#449	—	47	4	no	—
539	#449	—	47	4	no	—
540	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
541	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
544	C₄×D₈	—	47	4	no	—
545	C₈×D₄	—	47	4	no	—
546	C₈×D₄	—	47	2	no	—
547	#431	—	47	1	no	—
548	#431	—	47	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
551	#416	—	47	4	no	—
552	C₂×#102	—	47	2	no	—
553	C₄₇	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂×#41	—	47	1	no	—
555	C₂×#41	—	47	2	no	—
556	C₂×#41	—	47	4	no	—
557	C₂×#41	—	94	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
563	#135	—	188	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
565	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
569	C₂×D₈	—	47	4	no	—
570	C₂×D₈	—	47	4	no	—
571	C₂×D₈	—	188	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
578	#127	—	47	2	no	—
579	#127	—	47	2	no	—
580	#127	—	94	2	no	—
581	#127	—	94	1	no	—
582	#127	—	94	1	no	—
583	#126	—	94	2	no	—
584	#126	—	94	2	no	—
585	#126	—	94	2	no	—
586	#125	—	2	1	no	—
587	#125	—	2	1	no	—
588	#125	—	47	2	no	—
589	#125	—	94	2	no	—
590	#124	—	47	2	no	—
591	#124	—	47	4	no	—
592	#124	—	94	2	no	—
593	#124	—	94	2	no	—
594	#124	—	94	2	no	—
595	#123	—	94	2	no	—
596	#123	—	94	2	no	—
597	#123	—	94	2	no	—
598	#123	—	94	4	no	—
599	#123	—	94	4	no	—
600	#123	—	94	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
609	#121	—	47	2	no	—
610	#121	—	47	4	no	—
611	#121	—	94	2	no	—
612	#121	—	94	4	no	—
613	#121	—	94	4	no	—
614	#121	—	94	2	no	—
615	#121	—	94	2	no	—
616	#121	—	94	2	no	—
617	#121	—	94	1	no	—
618	#121	—	94	1	no	—
619	#120	—	94	2	no	—
620	#120	—	94	4	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
626	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
627	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	—	47	2	no	—
629	C₄×D₄	—	47	2	no	—
630	C₄×D₄	—	47	2	no	—
631	C₄×D₄	—	47	4	no	—
632	C₄×D₄	—	47	1	no	—
633	C₄×D₄	—	47	1	no	—
634	C₄×D₄	—	47	1	no	—
635	C₄×D₄	—	47	1	no	—
636	C₄×D₄	—	47	1	no	—
637	C₄×D₄	—	47	1	no	—
638	C₄×D₄	—	94	2	no	—
639	C₄×D₄	—	94	2	no	—
640	C₄×D₄	—	94	2	no	—
641	C₄×D₄	—	94	2	no	—
642	C₄×D₄	—	94	2	no	—
643	C₄×D₄	—	94	2	no	—
644	C₄×D₄	—	94	2	no	—
645	C₄×D₄	—	94	2	no	—
646	C₄×D₄	—	94	1	no	—
647	C₄×D₄	—	94	1	no	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	2	1	no	—
650	#117	—	47	1	no	—
651	#117	—	47	2	no	—
652	#117	—	47	2	no	—
653	#117	—	94	2	no	—
654	#117	—	94	2	no	—
655	#117	—	94	2	no	—
656	#117	—	94	1	no	—
657	#117	—	94	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
667	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
668	#106	—	47	2	no	—
669	#106	—	47	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
672	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
675	#103	—	47	2	no	—
676	#103	—	47	2	no	—
677	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
678	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
679	#102	—	47	4	no	—
680	#102	—	47	4	no	—
681	#102	—	47	4	no	—
682	#102	—	47	2	no	—
683	#102	—	47	4	no	—
684	#102	—	47	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
687	C₄×C₈	—	47	4	no	—
688	C₄×C₈	—	47	2	no	—
689	C₂⁴	—	94	2	no	—
690	C₂⁴	—	94	1	no	—
691	#41	—	94	4	no	—
692	#41	—	94	4	no	—
693	#41	—	376	4	no	—
694	#41	—	188	4	no	—
695	#41	—	188	4	no	—
696	#41	—	188	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	47	2	no	—
703	C₂×D₄	—	47	1	no	—
704	C₂×D₄	—	47	1	no	—
705	C₂×D₄	—	47	4	no	—
706	C₂×D₄	—	47	1	no	—
707	C₂×D₄	—	94	2	no	—
708	C₂×D₄	—	94	2	no	—
709	C₂×D₄	—	94	4	no	—
710	C₂×D₄	—	94	4	no	—
711	C₂×D₄	—	94	2	no	—
712	C₂×D₄	—	94	2	no	—
713	C₂×D₄	—	94	2	no	—
714	C₂×D₄	—	94	1	no	—
715	C₂×D₄	—	94	2	no	—
716	C₂×D₄	—	94	2	no	—
717	C₂×D₄	—	94	2	no	—
718	C₂×D₄	—	376	2	no	—
719	C₂×D₄	—	188	2	no	—
720	C₂×D₄	—	188	2	no	—
721	C₂×D₄	—	188	1	no	—
722	C₂×D₄	—	188	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	4	4	no	—
740	SD₁₆	—	94	4	no	—
741	SD₁₆	—	188	2	no	—
742	SD₁₆	—	188	4	no	—
743	SD₁₆	—	188	4	no	—
744	D₈	—	94	8	no	—
745	D₈	—	188	4	no	—
746	C₂×C₈	—	4	2	no	—
747	C₂×C₈	—	47	2	no	—
748	C₂×C₈	—	47	2	no	—
749	C₂×C₈	—	188	4	no	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	47	2	no	—
796	C₄²	—	47	2	no	—
797	C₄²	—	47	2	no	—
798	C₄²	—	94	2	no	—
799	C₄²	—	94	2	no	—
800	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	47	2	no	—
805	C₂³	—	94	1	no	—
806	C₂³	—	94	1	no	—
807	C₂³	—	94	4	no	—
808	C₂³	—	376	1	no	—
809	C₂³	—	376	2	no	—
810	C₂³	—	376	2	no	—
811	C₂³	—	188	2	no	—
812	C₂³	—	188	2	no	—
813	C₂³	—	188	4	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	2	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	2	2	no	—
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	4	2	no	—
820	Q₈	—	8	1	no	—
821	Q₈	—	94	2	no	—
822	D₄	—	47	2	no	—
823	D₄	—	94	4	no	—
824	D₄	—	94	2	no	—
825	D₄	—	94	4	no	—
826	D₄	—	94	1	no	—
827	D₄	—	94	1	no	—
828	D₄	—	94	1	no	—
829	D₄	—	94	4	no	—
830	D₄	—	376	2	no	—
831	D₄	—	376	2	no	—
832	D₄	—	376	2	no	—
833	D₄	—	376	4	no	—
834	D₄	—	376	4	no	—
835	D₄	—	188	2	no	—
836	D₄	—	188	4	no	—
837	D₄	—	188	4	no	—
838	D₄	—	188	4	no	—
839	D₄	—	188	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	47	2	no	—
848	C₂×C₄	—	47	2	no	—
849	C₂×C₄	—	47	2	no	—
850	C₂×C₄	—	94	4	no	—
851	C₂×C₄	—	94	2	no	—
852	C₂×C₄	—	94	2	no	—
853	C₂×C₄	—	94	1	no	—
854	C₂×C₄	—	94	1	no	—
855	C₂×C₄	—	376	2	no	—
856	C₂×C₄	—	376	4	no	—
857	C₂×C₄	—	376	4	no	—
858	C₂×C₄	—	188	2	no	—
859	C₂×C₄	—	188	4	no	—
860	C₂×C₄	—	188	2	no	—
861	C₂×C₄	—	188	2	no	—
862	C₂×C₄	—	188	2	no	—
863	C₂×C₄	—	188	2	no	—
864	C₂×C₄	—	188	2	no	—
865	C₂×C₄	#13094047	1	4	yes	complemented
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	2	4	no	—
873	C₈	—	94	2	no	—
874	C₈	—	94	2	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	94	2	no	—
878	C₂²	—	94	2	no	—
879	C₂²	—	94	2	no	—
880	C₂²	—	94	2	no	—
881	C₂²	—	376	4	no	—
882	C₂²	—	188	4	no	—
883	C₂²	—	188	1	no	—
884	C₂²	—	188	1	no	—
885	C₂²	—	188	4	no	—
886	C₂²	—	188	4	no	—
887	C₂²	—	188	1	no	—
888	C₂²	—	188	1	no	—
889	C₂²	—	188	1	no	—
890	C₂²	—	752	4	no	—
891	C₂²	C₂×#13094047	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	94	2	no	—
901	C₄	—	94	2	no	—
902	C₄	—	94	2	no	—
903	C₄	—	188	1	no	—
904	C₄	—	188	1	no	—
905	C₄	C₂×#13094047	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#13094047	1	2	yes	—
907	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄	#15689960	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	376	1	no	—
911	C₂	—	376	4	no	—
912	C₂	—	188	2	no	—
913	C₂	—	188	2	no	—
914	C₂	#20257052	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#13094047	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#20258165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3249	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3249	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257265	C₂	semidirect
2. #20256955	C₂	semidirect
3. #20256383	C₂	semidirect
4. #20256047	C₂	semidirect
5. #20255335	C₂	semidirect
6. #20255229	C₂	semidirect
7. #20255113	C₂	semidirect
8. #20255070	C₂	semidirect
9. #20254717	C₂	semidirect
10. #20254369	C₂	semidirect
11. #20254326	C₂	semidirect
12. #20253451	C₂	semidirect
13. #20253392	C₂	semidirect
14. #20252846	C₂	semidirect
15. C₂×#15689319	C₂	semidirect
16. #20252497	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3249	C₂	semidirect
18. C₂×#13094047	C₂²	semidirect
21. #15689858	C₂²	semidirect
22. #15689847	C₂²	semidirect
23. #15689839	C₂²	semidirect
24. #15689834	C₂²	semidirect
30. #15689795	C₂²	semidirect
31. #15689776	C₂²	semidirect
37. #15689674	C₂²	semidirect
38. #15689674	C₂²	semidirect
41. #15689660	C₂²	semidirect
44. C₄×#10625354	C₂²	semidirect
48. #15689508	C₂²	semidirect
49. #15689497	C₂²	semidirect
50. #15689479	C₂²	semidirect
51. #15689471	C₂²	semidirect
53. #15689450	C₂²	semidirect
54. #15689426	C₂²	semidirect
55. #15689410	C₂²	semidirect
56. #15689410	C₂²	semidirect
57. #15689360	C₂²	semidirect
58. #15689355	C₂²	semidirect
59. #15689347	C₂²	semidirect
60. #15689341	C₂²	semidirect
61. #15689341	C₂²	semidirect
62. #15689325	C₂²	semidirect
63. #15689325	C₂²	semidirect
64. #15689323	C₂²	semidirect
65. #15689323	C₂²	semidirect
70. #15689284	C₂²	semidirect
73. #15689271	C₂²	semidirect
74. #15689271	C₂²	semidirect
75. #15689247	C₂²	semidirect
76. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
77. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
78. #15689208	C₂²	semidirect
79. #15689205	C₂²	semidirect
80. #15689188	C₂²	semidirect
83. #15689175	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
85. #15689118	C₂²	semidirect
89. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
90. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
92. C₄₇×#462	C₂²	semidirect
93. C₄₇×#462	C₂²	semidirect
369. C₂×C₄×C₄₇	#135	semidirect
459. #3249	D₄₇	semidirect
515. #477	C₂×D₄₇	semidirect
516. #477	C₂×D₄₇	semidirect
525. #462	C₂×D₄₇	semidirect
526. #462	C₂×D₄₇	semidirect
553. C₄₇	#61949	semidirect
865. C₂×C₄	#13094047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257265	2
#20256955	2
#20256383	2
#20256047	2
#20255335	2
#20255229	2
#20255113	2
#20255070	2
#20254717	2
#20254369	2
#20254326	2
#20253451	2
#20253392	2
#20252846	2
C₂×#15689319	2
#20252497	2
C₄₇×#3249	2
#61949	47