Subgroups — #27108502

Order 12032.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20256073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20255125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20255118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20254360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#15689333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094044	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689846	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689838	—	2	1	no	—
22	#15689833	—	2	1	no	—
23	#15689819	—	2	2	no	—
24	#15689782	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689778	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689744	—	2	2	no	—
27	#15689701	—	2	1	no	—
28	#15689680	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689673	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689603	—	2	1	no	—
33	#15689505	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689495	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689480	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689475	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689464	C₂²	1	4	yes	—
38	#15689441	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689427	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689403	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689362	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689357	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689350	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689345	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689342	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689338	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689333	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689333	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689333	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689333	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689318	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689315	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689285	C₂²	1	4	yes	—
61	#15689283	C₂²	1	4	yes	—
62	#15689266	C₂²	1	4	yes	—
63	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689261	C₂²	1	4	yes	—
65	Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#10625337	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#10625335	C₂²	1	4	yes	—
70	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
71	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689176	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15689117	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₇×#559	—	2	1	no	—
79	C₄₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₇×#556	—	2	1	no	—
82	C₄₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₇×#553	—	2	2	no	—
84	C₄₇×#553	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₇×#532	—	2	1	no	—
88	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₇×#529	—	2	2	no	—
90	C₄₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
96	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
98	#13094044	—	4	8	no	—
99	C₂×#10625337	—	4	4	no	—
100	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#13094024	—	2	1	no	—
110	#13094024	—	2	1	no	—
111	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
112	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
113	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13094019	—	2	4	no	—
116	#13094016	—	2	2	no	—
117	#13094012	—	2	1	no	—
118	#13094012	C₂³	1	4	yes	—
119	#13094010	—	2	4	no	—
120	#13094006	—	2	4	no	—
121	#13094003	—	2	2	no	—
122	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
123	#13094002	—	2	4	no	—
124	#13094000	—	2	2	no	—
125	#13093998	—	2	2	no	—
126	#13093998	—	2	1	no	—
127	#13093998	—	2	2	no	—
128	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
129	#13093996	—	2	4	no	—
130	#13093995	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
134	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
135	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
136	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	#13093983	—	2	2	no	—
139	#13093982	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
143	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
144	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
145	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
152	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
153	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
154	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
155	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
156	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
157	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
158	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
159	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
160	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
172	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
174	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
175	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
176	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
177	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
179	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
180	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
181	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
182	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
184	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
185	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
189	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
190	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
191	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
192	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
220	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
221	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
222	#117×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
231	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
232	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
233	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
263	#10625350	—	4	4	no	—
264	#10625350	—	4	4	no	—
265	#10625350	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
318	#10625337	—	2	8	no	—
319	#10625337	—	4	4	no	—
320	#10625336	—	2	4	no	—
321	#10625336	—	4	2	no	—
322	#10625335	—	4	4	no	—
323	#10625335	—	4	4	no	—
324	#10625334	—	4	4	no	—
325	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
336	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
350	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
351	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
352	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
353	Q₈×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
355	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
356	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
359	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
360	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
361	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
362	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
395	D₁₈₈	—	2	2	no	—
396	D₁₈₈	—	2	2	no	—
397	D₁₈₈	—	4	2	no	—
398	D₁₈₈	—	4	2	no	—
399	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
400	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
401	Dic₉₄	—	2	4	no	—
402	Dic₉₄	—	2	4	no	—
403	Dic₉₄	—	4	2	no	—
404	Dic₉₄	—	8	2	no	—
405	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
408	#61954	—	47	1	no	maximal, Sylow
409	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
423	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
425	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
426	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
430	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
431	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
437	Dic₄₇	—	4	4	no	—
438	Dic₄₇	—	4	2	no	—
439	#3511	—	47	1	no	—
440	#3480	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#3394	—	47	2	no	—
442	#3364	—	47	2	no	—
443	#3302	—	47	2	no	—
444	#3301	—	47	4	no	—
445	#3285	—	47	4	no	—
446	#3284	—	47	2	no	—
447	#3248	—	47	2	no	—
448	#3245	—	47	1	no	—
449	#3212	—	47	2	no	—
450	#3206	—	47	1	no	—
451	#3107	—	47	2	no	—
452	#3103	—	47	1	no	—
453	#3035	—	47	2	no	—
454	C₂×#462	—	47	1	no	—
455	#2988	—	47	1	no	—
456	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
462	D₄₇	—	8	2	no	—
463	C₂×#135	—	47	4	no	—
464	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
465	#559	—	2	1	no	—
466	#559	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	#557	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	#556	—	2	1	no	—
469	#556	—	47	2	no	—
470	#556	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	#555	—	94	1	no	—
472	#554	—	94	1	no	—
473	#553	—	2	2	no	—
474	#553	—	94	2	no	—
475	#553	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
476	#550	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	#548	—	47	4	no	—
478	#548	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
479	#547	—	47	2	no	—
480	#542	—	94	2	no	—
481	#537	—	94	1	no	—
482	#533	—	47	2	no	—
483	#532	—	2	1	no	—
484	#532	—	47	1	no	—
485	#532	—	47	2	no	—
486	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
488	#529	—	2	2	no	—
489	#529	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
490	#520	—	94	1	no	—
491	C₄×#41	—	2	1	no	—
492	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
493	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	#495	—	47	4	no	—
496	#492	—	47	2	no	—
497	#488	—	47	4	no	—
498	#487	—	47	2	no	—
499	#485	—	47	4	no	—
500	#481	—	47	2	no	—
501	#479	—	47	4	no	—
502	#475	—	47	1	no	—
503	#475	—	47	1	no	—
504	#474	—	47	2	no	—
505	#474	—	47	2	no	—
506	#467	—	47	4	no	—
507	#466	—	47	4	no	—
508	#465	—	47	4	no	—
509	#464	—	47	4	no	—
510	#464	—	47	4	no	—
511	#463	—	47	4	no	—
512	#462	—	47	2	no	—
513	#462	—	47	2	no	—
514	#462	—	47	2	no	—
515	#462	—	47	2	no	—
516	#461	—	47	2	no	—
517	#461	—	47	2	no	—
518	#460	—	47	1	no	—
519	#460	—	47	1	no	—
520	#459	—	47	2	no	—
521	#459	—	47	2	no	—
522	#452	—	47	4	no	—
523	#452	—	47	4	no	—
524	#449	—	47	4	no	—
525	#448	—	47	2	no	—
526	#448	—	47	4	no	—
527	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
528	C₄×Q₁₆	—	47	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
531	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
532	C₈×D₄	—	47	2	no	—
533	C₈×D₄	—	47	4	no	—
534	#431	—	47	1	no	—
535	#431	—	47	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
538	#416	—	47	4	no	—
539	C₂×#103	—	47	2	no	—
540	C₄₇	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂×#41	—	2	1	no	—
542	C₂×#41	—	47	4	no	—
543	C₂×#41	—	94	1	no	—
544	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
548	#135	—	188	8	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	188	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
556	C₂×D₈	—	47	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	#127	—	2	1	no	—
567	#127	—	47	1	no	—
568	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	2	2	no	—
570	#126	—	2	2	no	—
571	#126	—	2	2	no	—
572	#126	—	94	4	no	—
573	#125	—	2	2	no	—
574	#125	—	94	2	no	—
575	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
576	#124	—	2	1	no	—
577	#124	—	2	1	no	—
578	#124	—	2	2	no	—
579	#124	—	2	1	no	—
580	#124	—	47	4	no	—
581	#124	—	94	4	no	—
582	#124	—	94	1	no	—
583	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
584	#123	—	2	2	no	—
585	#123	—	2	2	no	—
586	#123	—	2	2	no	—
587	#123	—	94	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	1	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	47	2	no	—
599	#121	—	94	2	no	—
600	#121	—	94	4	no	—
601	#121	—	94	2	no	—
602	#121	—	94	1	no	—
603	#121	—	94	2	no	—
604	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
605	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	47	2	no	—
628	C₄×D₄	—	94	4	no	—
629	C₄×D₄	—	94	2	no	—
630	C₄×D₄	—	94	2	no	—
631	C₄×D₄	—	94	1	no	—
632	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
633	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
638	#117	—	2	2	no	—
639	#117	—	2	2	no	—
640	#117	—	94	2	no	—
641	#117	—	94	2	no	—
642	#117	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	#117	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
644	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
654	#107	—	47	4	no	—
655	#106	—	47	2	no	—
656	#106	—	47	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
662	#103	—	47	2	no	—
663	#103	—	47	2	no	—
664	#103	—	47	4	no	—
665	#103	—	47	4	no	—
666	#103	—	47	4	no	—
667	#103	—	47	4	no	—
668	#102	—	47	4	no	—
669	#102	—	47	2	no	—
670	#102	—	47	4	no	—
671	#102	—	47	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
674	C₄×C₈	—	47	2	no	—
675	C₄×C₈	—	47	4	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	4	2	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	#41	—	188	4	no	—
681	#41	—	188	4	no	—
682	#41	—	188	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
692	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	47	2	no	—
701	C₂×D₄	—	94	4	no	—
702	C₂×D₄	—	94	2	no	—
703	C₂×D₄	—	94	1	no	—
704	C₂×D₄	—	94	1	no	—
705	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
722	Q₁₆	—	94	8	no	—
723	Q₁₆	—	188	4	no	—
724	SD₁₆	—	94	4	no	—
725	SD₁₆	—	188	4	no	—
726	SD₁₆	—	188	4	no	—
727	SD₁₆	—	188	2	no	—
728	D₈	—	188	4	no	—
729	C₂×C₈	—	47	2	no	—
730	C₂×C₈	—	47	4	no	—
731	C₂×C₈	—	47	2	no	—
732	C₂×C₈	—	188	2	no	—
733	C₂×C₈	—	188	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	1	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	94	4	no	—
782	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	94	2	no	—
791	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	1	no	—
795	Q₈	—	2	1	no	—
796	Q₈	—	2	1	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	Q₈	—	4	2	no	—
799	Q₈	—	94	4	no	—
800	Q₈	—	94	4	no	—
801	Q₈	—	376	2	no	—
802	Q₈	—	188	2	no	—
803	Q₈	#13094070	1	2	yes	—
804	D₄	—	2	4	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	8	1	no	—
812	D₄	—	8	2	no	—
813	D₄	—	94	2	no	—
814	D₄	—	94	2	no	—
815	D₄	—	376	4	no	—
816	D₄	—	188	2	no	—
817	D₄	—	188	4	no	—
818	D₄	—	188	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂×C₄	—	8	1	no	—
836	C₂×C₄	—	94	2	no	—
837	C₂×C₄	—	94	4	no	—
838	C₂×C₄	—	376	4	no	—
839	C₂×C₄	—	376	2	no	—
840	C₂×C₄	—	188	4	no	—
841	C₂×C₄	#13094044	1	4	yes	complemented
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	94	4	no	—
852	C₈	—	94	2	no	—
853	C₈	—	94	2	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	188	2	no	—
863	C₂²	—	188	2	no	—
864	C₂²	—	188	2	no	—
865	C₂²	C₂×#13094044	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	188	4	no	—
879	C₄	—	188	2	no	—
880	C₄	C₂×#13094044	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#13094044	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	2	no	—
886	C₂	—	8	2	no	—
887	C₂	—	376	2	no	—
888	C₂	#20257057	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×#13094044	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#20258174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3480	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257299	C₂	semidirect
2. #20256380	C₂	semidirect
3. #20256073	C₂	semidirect
4. #20255299	C₂	semidirect
5. #20255284	C₂	semidirect
6. #20255125	C₂	semidirect
7. #20255118	C₂	semidirect
8. #20254725	C₂	semidirect
9. #20254695	C₂	semidirect
10. #20254360	C₂	semidirect
11. #20254310	C₂	semidirect
12. #20253459	C₂	semidirect
13. #20253419	C₂	semidirect
14. #20252843	C₂	semidirect
15. C₂×#15689333	C₂	semidirect
16. #20252499	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3480	C₂	semidirect
380. C₂×C₄×C₄₇	#135	semidirect
440. #3480	D₄₇	semidirect
540. C₄₇	#61954	semidirect
841. C₂×C₄	#13094044	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257299	2
#20256380	2
#20256073	2
#20255299	2
#20255284	2
#20255125	2
#20255118	2
#20254725	2
#20254695	2
#20254360	2
#20254310	2
#20253459	2
#20253419	2
#20252843	2
C₂×#15689333	2
#20252499	2
C₄₇×#3480	2
#61954	47