Subgroups — #27108552

Order 12032.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20255106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20255104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20254723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20254342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20254339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20252839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20252836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094043	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689848	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689844	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689843	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689823	—	2	1	no	—
31	#15689816	—	2	2	no	—
32	#15689810	—	2	2	no	—
33	#15689808	—	2	1	no	—
34	#15689793	—	2	1	no	—
35	#15689793	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689791	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689779	—	2	1	no	—
39	#15689778	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689772	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689772	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689727	—	2	1	no	—
43	#15689723	—	2	2	no	—
44	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689675	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689671	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689669	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689660	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689654	—	2	1	no	—
50	#15689654	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689650	—	2	2	no	—
52	#15689602	—	2	1	no	—
53	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
57	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689501	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689494	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689469	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689468	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689465	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689462	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15689449	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689444	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689433	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689432	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689425	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689407	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689364	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689362	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689361	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689355	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689348	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689344	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689343	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689343	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689340	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15689336	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#15689332	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689326	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689326	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#15689321	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689320	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689316	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689285	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689285	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689283	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689282	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689282	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689282	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689269	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689214	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
112	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
116	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689174	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689173	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689120	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689119	C₂²	1	2	yes	—
123	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#465	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
137	C₂×#10625352	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
141	#13094044	—	4	4	no	—
142	#13094043	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
157	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
158	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094020	—	2	2	no	—
160	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094019	—	2	2	no	—
162	#13094019	—	2	1	no	—
163	#13094017	—	2	2	no	—
164	#13094017	—	2	2	no	—
165	#13094017	—	2	2	no	—
166	#13094016	—	2	1	no	—
167	#13094015	—	2	1	no	—
168	#13094015	—	2	1	no	—
169	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13094014	—	2	2	no	—
171	#13094014	—	2	2	no	—
172	#13094014	—	2	2	no	—
173	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13094011	—	2	1	no	—
175	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
176	#13094010	—	2	2	no	—
177	#13094009	—	2	1	no	—
178	#13094007	—	2	2	no	—
179	#13094007	—	2	2	no	—
180	#13094006	—	2	2	no	—
181	#13094005	—	2	2	no	—
182	#13094005	—	2	2	no	—
183	#13094005	—	2	2	no	—
184	#13094004	—	2	1	no	—
185	#13094003	—	2	1	no	—
186	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
187	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
188	#13094001	—	2	2	no	—
189	#13094001	—	2	2	no	—
190	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
192	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13093997	—	2	2	no	—
194	#13093996	—	2	2	no	—
195	#13093996	—	2	2	no	—
196	#13093996	—	2	2	no	—
197	#13093996	—	2	2	no	—
198	#13093996	—	2	2	no	—
199	#13093996	—	2	2	no	—
200	#13093995	—	2	1	no	—
201	#13093995	—	2	1	no	—
202	#13093995	—	2	1	no	—
203	#13093995	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13093989	—	2	1	no	—
210	#13093989	—	2	1	no	—
211	#13093989	—	2	2	no	—
212	#13093989	—	2	2	no	—
213	#13093989	—	2	1	no	—
214	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
216	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	#13093983	—	2	2	no	—
236	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093982	—	2	1	no	—
238	#13093982	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13093981	—	2	1	no	—
241	#13093980	—	2	2	no	—
242	#13093980	—	2	1	no	—
243	#13093980	—	2	2	no	—
244	#13093980	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#135×C₄₇	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
296	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
300	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
301	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
307	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
316	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
317	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
318	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#10625352	—	2	2	no	—
347	#10625352	—	2	4	no	—
348	#10625352	—	4	1	no	—
349	#10625352	—	4	2	no	—
350	#10625352	—	4	2	no	—
351	#10625352	—	4	4	no	—
352	#10625350	—	4	2	no	—
353	#10625350	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
355	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
368	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
369	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
370	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
371	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#10625337	—	4	1	no	—
399	#10625337	—	4	2	no	—
400	#10625337	—	4	2	no	—
401	#10625336	—	4	2	no	—
402	#10625335	—	2	4	no	—
403	#10625335	—	4	2	no	—
404	#10625334	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
456	#10625325	—	4	1	no	—
457	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
467	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
468	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
471	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
472	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
473	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
474	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
475	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
476	D₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	D₁₈₈	—	2	1	no	—
514	D₁₈₈	—	2	1	no	—
515	D₁₈₈	—	8	1	no	—
516	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
518	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
520	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
522	Dic₉₄	—	2	1	no	—
523	Dic₉₄	—	2	2	no	—
524	Dic₉₄	—	2	1	no	—
525	Dic₉₄	—	2	2	no	—
526	Dic₉₄	—	4	2	no	—
527	Dic₉₄	—	4	4	no	—
528	Dic₉₄	#135	1	4	yes	complemented
529	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
530	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
532	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	#61957	—	47	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
559	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₄₇	—	2	1	no	—
562	Dic₄₇	—	2	2	no	—
563	Dic₄₇	—	2	1	no	—
564	Dic₄₇	—	2	1	no	—
565	Dic₄₇	—	4	1	no	—
566	Dic₄₇	—	4	2	no	—
567	Dic₄₇	—	4	1	no	—
568	Dic₄₇	—	4	2	no	—
569	Dic₄₇	—	4	1	no	—
570	Dic₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
571	#3517	—	47	1	no	—
572	#3482	—	47	1	no	—
573	#3395	—	47	1	no	—
574	#3392	—	47	1	no	—
575	#3359	—	47	1	no	—
576	#3358	—	47	1	no	—
577	#3304	—	47	2	no	—
578	#3304	—	47	1	no	—
579	#3302	—	47	2	no	—
580	#3302	—	47	1	no	—
581	#3284	—	47	2	no	—
582	#3284	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3283	—	47	2	no	—
584	#3283	—	47	1	no	—
585	#3248	—	47	2	no	—
586	#3248	—	47	1	no	—
587	#3210	—	47	1	no	—
588	#3210	—	47	2	no	—
589	#3102	—	47	2	no	—
590	#3102	—	47	1	no	—
591	#3035	—	47	1	no	—
592	#3035	—	47	2	no	—
593	#2988	—	47	1	no	—
594	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
597	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
600	D₄₇	—	4	1	no	—
601	D₄₇	—	8	1	no	—
602	C₂×#135	—	47	2	no	—
603	C₂×#135	—	47	2	no	—
604	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
605	#557	—	47	1	no	—
606	#557	—	47	1	no	—
607	#556	—	47	2	no	—
608	#556	—	47	1	no	—
609	#553	—	94	1	no	—
610	#553	—	94	2	no	—
611	#552	—	94	1	no	—
612	#552	—	94	2	no	—
613	#550	—	47	1	no	—
614	#550	—	47	2	no	—
615	#550	—	94	1	no	—
616	#550	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
617	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
618	#548	—	94	1	no	—
619	#547	—	47	2	no	—
620	#547	—	47	2	no	—
621	#547	—	47	1	no	—
622	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
623	#540	—	94	2	no	—
624	#540	—	94	1	no	—
625	#533	—	47	1	no	—
626	#533	—	47	2	no	—
627	#532	—	47	2	no	—
628	#532	—	47	1	no	—
629	#529	—	47	2	no	—
630	#529	—	47	1	no	—
631	#529	—	94	1	no	—
632	#529	—	94	2	no	—
633	#520	—	94	1	no	—
634	C₄×#41	—	47	1	no	—
635	C₄×#41	—	47	2	no	—
636	C₄×#41	—	47	1	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
638	#494	—	47	2	no	—
639	#494	—	47	1	no	—
640	#492	—	47	2	no	—
641	#492	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	#487	—	47	2	no	—
643	#487	—	47	1	no	—
644	#486	—	47	1	no	—
645	#486	—	47	2	no	—
646	#485	—	47	1	no	—
647	#485	—	47	2	no	—
648	#482	—	47	2	no	—
649	#482	—	47	1	no	—
650	#479	—	47	1	no	—
651	#479	—	47	2	no	—
652	#478	—	47	1	no	—
653	#475	—	47	1	no	—
654	#475	—	47	2	no	—
655	#474	—	47	1	no	—
656	#474	—	47	2	no	—
657	#467	—	47	2	no	—
658	#467	—	47	2	no	—
659	#467	—	47	2	no	—
660	#465	—	47	2	no	—
661	#465	—	47	2	no	—
662	#465	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
663	#464	—	47	2	no	—
664	#464	—	47	2	no	—
665	#464	—	47	2	no	—
666	#464	—	47	1	no	—
667	#464	—	47	2	no	—
668	#463	—	47	1	no	—
669	#463	—	47	2	no	—
670	#462	—	47	2	no	—
671	#462	—	47	1	no	—
672	#462	—	47	2	no	—
673	#462	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
674	#461	—	47	2	no	—
675	#461	—	47	2	no	—
676	#461	—	47	1	no	—
677	#461	—	47	1	no	—
678	#460	—	47	2	no	—
679	#460	—	47	1	no	—
680	#459	—	47	2	no	—
681	#459	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
682	#452	—	47	2	no	—
683	#452	—	47	2	no	—
684	#452	—	47	1	no	—
685	#452	—	47	2	no	—
686	#452	—	47	2	no	—
687	#452	—	47	2	no	—
688	#452	—	47	2	no	—
689	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
690	#449	—	47	1	no	—
691	#449	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
692	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄×D₈	—	47	2	no	—
701	C₄×D₈	—	47	1	no	—
702	C₈×D₄	—	47	2	no	—
703	C₈×D₄	—	47	1	no	—
704	C₈×D₄	—	47	2	no	—
705	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
706	#431	—	47	2	no	—
707	#431	—	47	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
710	#416	—	47	2	no	—
711	#416	—	47	2	no	—
712	#416	—	47	2	no	—
713	C₄₇	#61957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	47	1	no	—
715	C₂×#41	—	47	1	no	—
716	C₂×#41	—	47	2	no	—
717	C₂×#41	—	47	2	no	—
718	C₂×#41	—	94	1	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
720	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
721	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
722	#135	—	4	4	no	—
723	#135	—	188	4	no	—
724	#135	—	188	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	—	47	1	no	—
738	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
748	#127	—	2	1	no	—
749	#127	—	47	2	no	—
750	#127	—	94	2	no	—
751	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
752	#126	—	94	2	no	—
753	#126	—	94	1	no	—
754	#126	—	94	2	no	—
755	#126	—	94	2	no	—
756	#126	—	94	2	no	—
757	#125	—	47	1	no	—
758	#125	—	94	1	no	—
759	#125	—	94	2	no	—
760	#125	—	94	1	no	—
761	#125	—	94	2	no	—
762	#125	—	94	1	no	—
763	#125	—	94	2	no	—
764	#124	—	47	1	no	—
765	#124	—	47	2	no	—
766	#124	—	94	2	no	—
767	#124	—	94	1	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	94	2	no	—
770	#123	—	94	2	no	—
771	#123	—	94	2	no	—
772	#123	—	94	2	no	—
773	#123	—	94	1	no	—
774	#123	—	94	2	no	—
775	#123	—	94	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	2	2	no	—
787	#121	—	47	1	no	—
788	#121	—	94	2	no	—
789	#121	—	94	2	no	—
790	#121	—	94	1	no	—
791	#121	—	94	2	no	—
792	#121	—	94	1	no	—
793	#121	—	94	2	no	—
794	#121	—	94	1	no	—
795	#121	—	94	2	no	—
796	#121	—	94	2	no	—
797	#121	—	94	2	no	—
798	#121	—	94	1	no	—
799	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	47	1	no	—
816	C₄×D₄	—	47	2	no	—
817	C₄×D₄	—	47	2	no	—
818	C₄×D₄	—	47	1	no	—
819	C₄×D₄	—	47	2	no	—
820	C₄×D₄	—	47	2	no	—
821	C₄×D₄	—	47	1	no	—
822	C₄×D₄	—	94	1	no	—
823	C₄×D₄	—	94	2	no	—
824	C₄×D₄	—	94	2	no	—
825	C₄×D₄	—	94	1	no	—
826	C₄×D₄	—	94	1	no	—
827	C₄×D₄	—	94	2	no	—
828	C₄×D₄	—	94	1	no	—
829	C₄×D₄	—	94	1	no	—
830	C₄×D₄	—	94	2	no	—
831	C₄×D₄	—	94	2	no	—
832	C₄×D₄	—	94	2	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
835	#117	—	47	1	no	—
836	#117	—	47	2	no	—
837	#117	—	47	2	no	—
838	#117	—	47	1	no	—
839	#117	—	94	1	no	—
840	#117	—	94	1	no	—
841	#117	—	94	2	no	—
842	#117	—	94	2	no	—
843	#117	—	94	2	no	—
844	#117	—	94	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
853	#107	—	47	2	no	—
854	#107	—	47	1	no	—
855	#107	—	47	1	no	—
856	#106	—	47	1	no	—
857	#106	—	47	2	no	—
858	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
866	#103	—	47	1	no	—
867	#103	—	47	2	no	—
868	#103	—	47	2	no	—
869	#103	—	47	2	no	—
870	#103	—	47	2	no	—
871	#103	—	47	2	no	—
872	#103	—	47	1	no	—
873	#103	—	47	2	no	—
874	#103	—	47	1	no	—
875	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
877	#102	—	47	2	no	—
878	#102	—	47	2	no	—
879	#102	—	47	1	no	—
880	#102	—	47	2	no	—
881	#102	—	47	1	no	—
882	#102	—	47	2	no	—
883	#102	—	47	1	no	—
884	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
890	C₄×C₈	—	47	2	no	—
891	C₄×C₈	—	47	2	no	—
892	C₄×C₈	—	47	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
894	#41	—	2	4	no	—
895	#41	—	4	2	no	—
896	#41	—	4	2	no	—
897	#41	—	4	2	no	—
898	#41	—	94	4	no	—
899	#41	—	94	2	no	—
900	#41	—	188	2	no	—
901	#41	—	188	2	no	—
902	#41	—	188	2	no	—
903	#41	—	188	2	no	—
904	#41	—	188	1	no	—
905	#41	—	188	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	47	2	no	—
920	C₂×D₄	—	47	1	no	—
921	C₂×D₄	—	94	1	no	—
922	C₂×D₄	—	94	2	no	—
923	C₂×D₄	—	94	2	no	—
924	C₂×D₄	—	94	2	no	—
925	C₂×D₄	—	94	2	no	—
926	C₂×D₄	—	94	1	no	—
927	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
946	Q₁₆	—	4	2	no	—
947	Q₁₆	—	188	2	no	—
948	Q₁₆	—	188	2	no	—
949	Q₁₆	—	188	1	no	—
950	Q₁₆	—	188	2	no	—
951	SD₁₆	—	2	2	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	4	2	no	—
954	SD₁₆	—	94	4	no	—
955	SD₁₆	—	188	1	no	—
956	SD₁₆	—	188	2	no	—
957	SD₁₆	—	188	2	no	—
958	D₈	—	2	4	no	—
959	D₈	—	94	2	no	—
960	C₂×C₈	—	4	2	no	—
961	C₂×C₈	—	47	1	no	—
962	C₂×C₈	—	47	1	no	—
963	C₂×C₈	—	47	2	no	—
964	C₂×C₈	—	188	2	no	—
965	C₂×C₈	—	188	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	47	2	no	—
1024	C₄²	—	47	1	no	—
1025	C₄²	—	47	1	no	—
1026	C₄²	—	47	2	no	—
1027	C₄²	—	47	2	no	—
1028	C₄²	—	47	1	no	—
1029	C₄²	—	94	1	no	—
1030	C₄²	—	94	1	no	—
1031	C₄²	—	94	2	no	—
1032	C₄²	—	94	2	no	—
1033	C₄²	—	94	2	no	—
1034	C₄²	—	94	2	no	—
1035	C₄²	—	94	1	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	47	1	no	—
1040	C₂³	—	94	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	47	4	no	—
1047	Q₈	—	94	2	no	—
1048	Q₈	—	94	1	no	—
1049	Q₈	—	94	1	no	—
1050	Q₈	—	94	2	no	—
1051	Q₈	—	188	4	no	—
1052	Q₈	—	188	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	8	1	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	94	4	no	—
1063	D₄	—	94	1	no	—
1064	D₄	—	94	1	no	—
1065	D₄	—	376	1	no	—
1066	D₄	—	376	2	no	—
1067	D₄	—	376	2	no	—
1068	D₄	—	376	2	no	—
1069	D₄	—	188	4	no	—
1070	D₄	—	188	2	no	—
1071	D₄	#13094069	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	94	1	no	—
1112	C₈	—	94	2	no	—
1113	C₈	—	94	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	94	1	no	—
1124	C₂²	—	94	1	no	—
1125	C₂²	—	94	1	no	—
1126	C₂²	—	188	1	no	—
1127	C₂²	—	188	1	no	—
1128	C₂²	—	188	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	47	4	no	—
1137	C₄	—	94	1	no	—
1138	C₄	—	94	1	no	—
1139	C₄	—	94	1	no	—
1140	C₄	—	94	2	no	—
1141	C₄	—	188	2	no	—
1142	C₄	—	188	1	no	—
1143	C₄	—	188	1	no	—
1144	C₄	—	188	2	no	—
1145	C₄	—	188	1	no	—
1146	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#15689958	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	376	1	no	—
1153	C₂	—	188	1	no	—
1154	C₂	#20257048	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#20258170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3284	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3284	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257391	C₂	semidirect
2. #20257000	C₂	semidirect
3. #20256390	C₂	semidirect
4. #20256366	C₂	semidirect
5. #20256028	C₂	semidirect
6. #20256018	C₂	semidirect
7. #20255327	C₂	semidirect
8. #20255322	C₂	semidirect
9. #20255306	C₂	semidirect
10. #20255298	C₂	semidirect
11. #20255116	C₂	semidirect
12. #20255106	C₂	semidirect
13. #20255104	C₂	semidirect
14. #20254723	C₂	semidirect
15. #20254718	C₂	semidirect
16. #20254342	C₂	semidirect
17. #20254339	C₂	semidirect
18. #20253410	C₂	semidirect
19. #20253399	C₂	semidirect
20. #20252839	C₂	semidirect
21. #20252836	C₂	semidirect
22. #20252495	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3284	C₂	semidirect
528. Dic₉₄	#135	semidirect
582. #3284	D₄₇	semidirect
713. C₄₇	#61957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257391	2
#20257000	2
#20256390	2
#20256366	2
#20256028	2
#20256018	2
#20255327	2
#20255322	2
#20255306	2
#20255298	2
#20255116	2
#20255106	2
#20255104	2
#20254723	2
#20254718	2
#20254342	2
#20254339	2
#20253410	2
#20253399	2
#20252839	2
#20252836	2
#20252495	2
C₄₇×#3284	2
#61957	47