Subgroups — #27108560

Order 12032.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20255103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20254722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20254719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20254343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20252842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20252837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094047	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689848	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689848	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689847	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689844	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689822	—	2	2	no	—
32	#15689820	—	2	1	no	—
33	#15689807	—	2	1	no	—
34	#15689805	—	2	2	no	—
35	#15689793	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689793	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689792	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689791	—	2	1	no	—
39	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689783	—	2	1	no	—
41	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689775	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689772	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689724	—	2	1	no	—
46	#15689723	—	2	2	no	—
47	#15689677	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689672	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689660	—	2	1	no	—
50	#15689657	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689652	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689651	—	2	2	no	—
53	#15689602	—	2	1	no	—
54	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
58	#15689501	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689494	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689468	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689465	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689462	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689448	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15689445	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689431	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689424	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689400	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15689363	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689362	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689361	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689354	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689351	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689349	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689346	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#15689345	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689339	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689335	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689326	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#15689321	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689320	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#15689317	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689315	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689288	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689287	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689286	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689282	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689270	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689267	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689203	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#15689119	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
123	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
140	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
142	#13094047	—	4	4	no	—
143	#13094045	—	4	4	no	—
144	#13094044	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094020	—	2	2	no	—
162	#13094020	—	2	1	no	—
163	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094019	—	2	2	no	—
165	#13094019	—	2	2	no	—
166	#13094018	—	2	1	no	—
167	#13094017	—	2	2	no	—
168	#13094017	—	2	2	no	—
169	#13094016	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13094015	—	2	1	no	—
171	#13094015	—	2	1	no	—
172	#13094014	—	2	2	no	—
173	#13094014	—	2	2	no	—
174	#13094014	—	2	2	no	—
175	#13094013	—	2	1	no	—
176	#13094012	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13094010	—	2	2	no	—
178	#13094009	—	2	2	no	—
179	#13094009	—	2	2	no	—
180	#13094009	—	2	2	no	—
181	#13094007	—	2	1	no	—
182	#13094007	—	2	2	no	—
183	#13094006	—	2	2	no	—
184	#13094006	—	2	2	no	—
185	#13094005	—	2	2	no	—
186	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
187	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13094002	—	2	2	no	—
189	#13094002	—	2	2	no	—
190	#13094000	—	2	1	no	—
191	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
192	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
193	#13093999	—	2	1	no	—
194	#13093999	—	2	1	no	—
195	#13093998	—	2	2	no	—
196	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13093997	—	2	2	no	—
198	#13093997	—	2	2	no	—
199	#13093997	—	2	2	no	—
200	#13093996	—	2	2	no	—
201	#13093996	—	2	2	no	—
202	#13093996	—	2	2	no	—
203	#13093995	—	2	2	no	—
204	#13093995	—	2	1	no	—
205	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13093989	—	2	1	no	—
216	#13093989	—	2	1	no	—
217	#13093989	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#13093986	—	2	2	no	—
227	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13093982	—	2	2	no	—
240	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093981	—	2	2	no	—
242	#13093981	—	2	1	no	—
243	#13093981	—	2	1	no	—
244	#13093981	D₄	1	2	yes	—
245	#13093980	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
294	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
303	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
316	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	#10625354	—	2	4	no	—
338	#10625354	—	4	2	no	—
339	#10625354	—	4	2	no	—
340	#10625354	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
342	#10625352	—	4	2	no	—
343	#10625352	—	4	2	no	—
344	#10625352	—	4	4	no	—
345	#10625350	—	2	2	no	—
346	#10625350	—	2	4	no	—
347	#10625350	—	4	1	no	—
348	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
368	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
369	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
370	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#10625337	—	4	2	no	—
397	#10625337	—	4	2	no	—
398	#10625336	—	2	4	no	—
399	#10625336	—	4	2	no	—
400	#10625335	—	4	2	no	—
401	#10625334	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	Dic₁₈₈	—	4	1	no	—
453	D₃₇₆	—	2	2	no	—
454	#10625325	—	2	2	no	—
455	#10625325	—	4	1	no	—
456	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
457	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
468	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
470	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
471	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
472	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₁₈₈	—	2	2	no	—
506	D₁₈₈	—	2	1	no	—
507	D₁₈₈	—	2	1	no	—
508	D₁₈₈	—	2	1	no	—
509	D₁₈₈	—	4	4	no	—
510	D₁₈₈	—	8	2	no	—
511	D₁₈₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
522	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
523	Dic₉₄	—	2	1	no	—
524	Dic₉₄	—	2	1	no	—
525	Dic₉₄	—	2	1	no	—
526	Dic₉₄	—	2	1	no	—
527	Dic₉₄	—	4	4	no	—
528	Dic₉₄	#135	1	4	yes	complemented
529	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
532	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
533	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	#61957	—	47	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
556	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₄₇	—	2	2	no	—
563	Dic₄₇	—	2	2	no	—
564	Dic₄₇	—	4	1	no	—
565	Dic₄₇	—	4	1	no	—
566	Dic₄₇	—	4	1	no	—
567	Dic₄₇	—	4	1	no	—
568	Dic₄₇	—	4	1	no	—
569	Dic₄₇	—	4	1	no	—
570	Dic₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
571	#3517	—	47	1	no	—
572	#3482	—	47	1	no	—
573	#3395	—	47	1	no	—
574	#3392	—	47	1	no	—
575	#3359	—	47	1	no	—
576	#3358	—	47	1	no	—
577	#3304	—	47	1	no	—
578	#3304	—	47	2	no	—
579	#3302	—	47	1	no	—
580	#3302	—	47	2	no	—
581	#3284	—	47	1	no	—
582	#3284	—	47	2	no	—
583	#3283	—	47	1	no	—
584	#3283	—	47	2	no	—
585	#3248	—	47	2	no	—
586	#3248	—	47	1	no	—
587	#3210	—	47	2	no	—
588	#3210	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#3102	—	47	2	no	—
590	#3102	—	47	1	no	—
591	#3035	—	47	2	no	—
592	#3035	—	47	1	no	—
593	#2988	—	47	1	no	—
594	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
599	D₄₇	—	4	2	no	—
600	D₄₇	—	4	2	no	—
601	D₄₇	—	8	1	no	—
602	C₂×#135	—	47	2	no	—
603	C₂×#135	—	47	2	no	—
604	C₂×#135	—	47	2	no	—
605	#557	—	47	1	no	—
606	#557	—	47	1	no	—
607	#556	—	47	1	no	—
608	#556	—	47	2	no	—
609	#553	—	94	2	no	—
610	#553	—	94	1	no	—
611	#552	—	94	1	no	—
612	#552	—	94	2	no	—
613	#550	—	47	1	no	—
614	#550	—	47	2	no	—
615	#550	—	47	1	no	—
616	#550	—	94	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
618	#548	—	94	1	no	—
619	#547	—	47	2	no	—
620	#547	—	47	1	no	—
621	#547	—	47	1	no	—
622	#547	—	47	2	no	—
623	#540	—	94	1	no	—
624	#540	—	94	2	no	—
625	#533	—	47	2	no	—
626	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
627	#532	—	47	2	no	—
628	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
629	#529	—	47	2	no	—
630	#529	—	47	1	no	—
631	#529	—	94	2	no	—
632	#529	—	94	1	no	—
633	#520	—	94	1	no	—
634	C₄×#41	—	47	1	no	—
635	C₄×#41	—	47	2	no	—
636	C₄×#41	—	47	1	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
638	#494	—	47	2	no	—
639	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
640	#492	—	47	2	no	—
641	#492	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	#487	—	47	2	no	—
643	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
644	#486	—	47	2	no	—
645	#486	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
646	#485	—	47	2	no	—
647	#485	—	47	1	no	—
648	#482	—	47	2	no	—
649	#482	—	47	1	no	—
650	#479	—	47	2	no	—
651	#479	—	47	1	no	—
652	#478	—	47	1	no	—
653	#475	—	47	1	no	—
654	#475	—	47	2	no	—
655	#474	—	47	1	no	—
656	#474	—	47	2	no	—
657	#467	—	47	2	no	—
658	#467	—	47	2	no	—
659	#467	—	47	2	no	—
660	#465	—	47	2	no	—
661	#465	—	47	2	no	—
662	#465	—	47	2	no	—
663	#464	—	47	2	no	—
664	#464	—	47	2	no	—
665	#464	—	47	1	no	—
666	#464	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
667	#464	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
668	#463	—	47	2	no	—
669	#463	—	47	1	no	—
670	#462	—	47	2	no	—
671	#462	—	47	2	no	—
672	#462	—	47	1	no	—
673	#462	—	47	1	no	—
674	#461	—	47	2	no	—
675	#461	—	47	1	no	—
676	#461	—	47	1	no	—
677	#461	—	47	2	no	—
678	#460	—	47	2	no	—
679	#460	—	47	1	no	—
680	#459	—	47	1	no	—
681	#459	—	47	2	no	—
682	#452	—	47	2	no	—
683	#452	—	47	2	no	—
684	#452	—	47	2	no	—
685	#452	—	47	2	no	—
686	#452	—	47	2	no	—
687	#452	—	47	1	no	—
688	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
689	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
690	#449	—	47	2	no	—
691	#449	—	47	1	no	—
692	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
700	C₄×D₈	—	47	2	no	—
701	C₄×D₈	—	47	1	no	—
702	C₈×D₄	—	47	2	no	—
703	C₈×D₄	—	47	2	no	—
704	C₈×D₄	—	47	1	no	—
705	C₈×D₄	—	47	1	no	—
706	#431	—	47	2	no	—
707	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
710	#416	—	47	2	no	—
711	#416	—	47	2	no	—
712	#416	—	47	2	no	—
713	C₄₇	#61957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	47	1	no	—
715	C₂×#41	—	47	2	no	—
716	C₂×#41	—	47	2	no	—
717	C₂×#41	—	47	2	no	—
718	C₂×#41	—	47	1	no	—
719	C₂×#41	—	94	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
721	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
722	#135	—	188	4	no	—
723	#135	—	188	4	no	—
724	#135	—	188	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	—	47	2	no	—
738	C₂×D₈	—	47	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
748	#127	—	47	2	no	—
749	#127	—	94	2	no	—
750	#127	—	94	1	no	—
751	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
752	#126	—	94	2	no	—
753	#126	—	94	2	no	—
754	#126	—	94	2	no	—
755	#126	—	94	2	no	—
756	#126	—	94	1	no	—
757	#125	—	2	1	no	—
758	#125	—	47	1	no	—
759	#125	—	94	2	no	—
760	#125	—	94	2	no	—
761	#125	—	94	1	no	—
762	#125	—	94	2	no	—
763	#125	—	94	1	no	—
764	#124	—	47	1	no	—
765	#124	—	94	2	no	—
766	#124	—	94	1	no	—
767	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
768	#123	—	94	2	no	—
769	#123	—	94	2	no	—
770	#123	—	94	2	no	—
771	#123	—	94	2	no	—
772	#123	—	94	2	no	—
773	#123	—	94	2	no	—
774	#123	—	94	2	no	—
775	#123	—	94	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	2	1	no	—
787	#121	—	47	2	no	—
788	#121	—	47	1	no	—
789	#121	—	94	2	no	—
790	#121	—	94	2	no	—
791	#121	—	94	2	no	—
792	#121	—	94	2	no	—
793	#121	—	94	2	no	—
794	#121	—	94	2	no	—
795	#121	—	94	1	no	—
796	#121	—	94	1	no	—
797	#121	—	94	1	no	—
798	#121	—	94	2	no	—
799	#121	—	94	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	47	2	no	—
817	C₄×D₄	—	47	2	no	—
818	C₄×D₄	—	47	2	no	—
819	C₄×D₄	—	47	2	no	—
820	C₄×D₄	—	47	1	no	—
821	C₄×D₄	—	47	1	no	—
822	C₄×D₄	—	47	1	no	—
823	C₄×D₄	—	47	1	no	—
824	C₄×D₄	—	47	1	no	—
825	C₄×D₄	—	94	2	no	—
826	C₄×D₄	—	94	2	no	—
827	C₄×D₄	—	94	2	no	—
828	C₄×D₄	—	94	2	no	—
829	C₄×D₄	—	94	2	no	—
830	C₄×D₄	—	94	2	no	—
831	C₄×D₄	—	94	1	no	—
832	C₄×D₄	—	94	1	no	—
833	C₄×D₄	—	94	1	no	—
834	C₄×D₄	—	94	1	no	—
835	#117	—	2	1	no	—
836	#117	—	47	1	no	—
837	#117	—	47	2	no	—
838	#117	—	47	1	no	—
839	#117	—	47	2	no	—
840	#117	—	94	2	no	—
841	#117	—	94	2	no	—
842	#117	—	94	2	no	—
843	#117	—	94	1	no	—
844	#117	—	94	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
852	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
853	#107	—	47	1	no	—
854	#107	—	47	1	no	—
855	#107	—	47	2	no	—
856	#106	—	47	1	no	—
857	#106	—	47	1	no	—
858	#106	—	47	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
866	#103	—	47	2	no	—
867	#103	—	47	2	no	—
868	#103	—	47	2	no	—
869	#103	—	47	2	no	—
870	#103	—	47	1	no	—
871	#103	—	47	1	no	—
872	#103	—	47	1	no	—
873	#103	—	47	1	no	—
874	#103	—	47	2	no	—
875	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
877	#102	—	47	2	no	—
878	#102	—	47	2	no	—
879	#102	—	47	1	no	—
880	#102	—	47	1	no	—
881	#102	—	47	1	no	—
882	#102	—	47	1	no	—
883	#102	—	47	2	no	—
884	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄×C₈	—	47	2	no	—
891	C₄×C₈	—	47	2	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
894	#41	—	4	2	no	—
895	#41	—	4	2	no	—
896	#41	—	94	4	no	—
897	#41	—	94	2	no	—
898	#41	—	94	4	no	—
899	#41	—	188	1	no	—
900	#41	—	188	2	no	—
901	#41	—	188	2	no	—
902	#41	—	188	2	no	—
903	#41	—	188	2	no	—
904	#41	—	188	2	no	—
905	#41	—	188	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	47	2	no	—
918	C₂×D₄	—	47	1	no	—
919	C₂×D₄	—	47	1	no	—
920	C₂×D₄	—	47	1	no	—
921	C₂×D₄	—	94	2	no	—
922	C₂×D₄	—	94	2	no	—
923	C₂×D₄	—	94	2	no	—
924	C₂×D₄	—	94	2	no	—
925	C₂×D₄	—	94	2	no	—
926	C₂×D₄	—	94	2	no	—
927	C₂×D₄	—	94	1	no	—
928	C₂×D₄	—	94	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
943	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
946	Q₁₆	—	4	2	no	—
947	Q₁₆	—	4	2	no	—
948	Q₁₆	—	188	1	no	—
949	Q₁₆	—	188	2	no	—
950	Q₁₆	—	188	2	no	—
951	SD₁₆	—	4	2	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	94	2	no	—
954	SD₁₆	—	94	4	no	—
955	SD₁₆	—	188	1	no	—
956	SD₁₆	—	188	2	no	—
957	SD₁₆	—	188	2	no	—
958	D₈	—	94	2	no	—
959	D₈	—	94	4	no	—
960	C₂×C₈	—	47	2	no	—
961	C₂×C₈	—	47	2	no	—
962	C₂×C₈	—	188	2	no	—
963	C₂×C₈	—	188	2	no	—
964	C₂×C₈	—	188	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	47	2	no	—
1024	C₄²	—	47	2	no	—
1025	C₄²	—	47	2	no	—
1026	C₄²	—	94	2	no	—
1027	C₄²	—	94	2	no	—
1028	C₄²	—	94	2	no	—
1029	C₄²	—	94	1	no	—
1030	C₄²	—	94	1	no	—
1031	C₄²	—	94	1	no	—
1032	C₄²	—	94	1	no	—
1033	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	47	2	no	—
1039	C₂³	—	94	1	no	—
1040	C₂³	—	94	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	47	4	no	—
1048	Q₈	—	94	1	no	—
1049	Q₈	—	94	1	no	—
1050	Q₈	—	94	1	no	—
1051	Q₈	—	94	1	no	—
1052	Q₈	—	188	4	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	8	1	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	47	2	no	—
1059	D₄	—	94	4	no	—
1060	D₄	—	94	2	no	—
1061	D₄	—	94	1	no	—
1062	D₄	—	94	1	no	—
1063	D₄	—	94	1	no	—
1064	D₄	—	376	2	no	—
1065	D₄	—	376	2	no	—
1066	D₄	—	376	1	no	—
1067	D₄	—	376	2	no	—
1068	D₄	—	376	2	no	—
1069	D₄	—	188	4	no	—
1070	D₄	—	188	4	no	—
1071	D₄	—	188	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	94	2	no	—
1113	C₈	—	94	2	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	94	2	no	—
1121	C₂²	—	94	2	no	—
1122	C₂²	—	94	2	no	—
1123	C₂²	—	94	2	no	—
1124	C₂²	—	188	1	no	—
1125	C₂²	—	188	1	no	—
1126	C₂²	—	188	1	no	—
1127	C₂²	—	188	1	no	—
1128	C₂²	—	188	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	47	4	no	—
1138	C₄	—	94	2	no	—
1139	C₄	—	94	2	no	—
1140	C₄	—	188	1	no	—
1141	C₄	—	188	1	no	—
1142	C₄	—	188	1	no	—
1143	C₄	—	188	1	no	—
1144	C₄	—	188	1	no	—
1145	C₄	—	188	1	no	—
1146	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
1147	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#15689958	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	1	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	376	1	no	—
1152	C₂	—	188	2	no	—
1153	C₂	—	188	2	no	—
1154	C₂	#20257055	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#20258171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3210	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3210	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257386	C₂	semidirect
2. #20257006	C₂	semidirect
3. #20256392	C₂	semidirect
4. #20256366	C₂	semidirect
5. #20256027	C₂	semidirect
6. #20256020	C₂	semidirect
7. #20255326	C₂	semidirect
8. #20255320	C₂	semidirect
9. #20255304	C₂	semidirect
10. #20255298	C₂	semidirect
11. #20255117	C₂	semidirect
12. #20255111	C₂	semidirect
13. #20255108	C₂	semidirect
14. #20255103	C₂	semidirect
15. #20254722	C₂	semidirect
16. #20254719	C₂	semidirect
17. #20254343	C₂	semidirect
18. #20253408	C₂	semidirect
19. #20253405	C₂	semidirect
20. #20252842	C₂	semidirect
21. #20252837	C₂	semidirect
22. #20252496	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3210	C₂	semidirect
528. Dic₉₄	#135	semidirect
588. #3210	D₄₇	semidirect
713. C₄₇	#61957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257386	2
#20257006	2
#20256392	2
#20256366	2
#20256027	2
#20256020	2
#20255326	2
#20255320	2
#20255304	2
#20255298	2
#20255117	2
#20255111	2
#20255108	2
#20255103	2
#20254722	2
#20254719	2
#20254343	2
#20253408	2
#20253405	2
#20252842	2
#20252837	2
#20252496	2
C₄₇×#3210	2
#61957	47