Subgroups — #27108568

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20255111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20254714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20254713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20254323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20254320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20252843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20252496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094047	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689838	—	2	1	no	—
30	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689836	—	2	2	no	—
32	#15689836	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689824	—	2	2	no	—
34	#15689819	—	2	1	no	—
35	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689794	—	2	1	no	—
38	#15689794	—	2	1	no	—
39	#15689794	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689794	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689792	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689791	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689775	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689728	—	2	1	no	—
46	#15689725	—	2	2	no	—
47	#15689673	—	2	1	no	—
48	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689672	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689670	—	2	2	no	—
52	#15689670	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689658	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689603	—	2	1	no	—
55	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#10625350	—	2	1	no	—
57	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689500	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689498	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689496	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689494	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15689468	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689449	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689420	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689412	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689360	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689358	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689357	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689354	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689353	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689351	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689345	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689339	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689339	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689338	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689335	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689322	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689321	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#15689317	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689317	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689288	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689271	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689271	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689270	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689270	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689269	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689267	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689265	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689210	C₂²	1	2	yes	—
108	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689205	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
113	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689117	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄₇×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄₇×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
139	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
140	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
141	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
144	#13094047	—	4	4	no	—
145	#13094045	—	4	4	no	—
146	#13094044	—	4	4	no	—
147	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094024	—	2	1	no	—
161	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13094023	—	2	2	no	—
164	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094021	—	2	1	no	—
167	#13094021	—	2	1	no	—
168	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13094020	—	2	2	no	—
171	#13094020	—	2	2	no	—
172	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
173	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
174	#13094019	—	2	2	no	—
175	#13094016	—	2	1	no	—
176	#13094014	—	2	2	no	—
177	#13094012	—	2	1	no	—
178	#13094012	—	2	2	no	—
179	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094010	—	2	2	no	—
181	#13094010	—	2	2	no	—
182	#13094010	—	2	2	no	—
183	#13094009	—	2	2	no	—
184	#13094009	—	2	2	no	—
185	#13094008	—	2	2	no	—
186	#13094006	—	2	2	no	—
187	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093999	—	2	2	no	—
189	#13093999	—	2	2	no	—
190	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
191	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
192	#13093998	—	2	1	no	—
193	#13093998	—	2	1	no	—
194	#13093998	—	2	1	no	—
195	#13093998	—	2	1	no	—
196	#13093998	—	2	1	no	—
197	#13093998	—	2	2	no	—
198	#13093998	—	2	1	no	—
199	#13093998	—	2	1	no	—
200	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
201	#13093997	—	2	2	no	—
202	#13093997	—	2	2	no	—
203	#13093997	—	2	2	no	—
204	#13093997	—	2	2	no	—
205	#13093997	—	2	2	no	—
206	#13093997	—	2	2	no	—
207	#13093997	—	2	2	no	—
208	#13093997	—	2	2	no	—
209	#13093996	—	2	2	no	—
210	#13093995	—	2	2	no	—
211	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
221	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
222	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
224	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#13093986	—	2	2	no	—
228	#13093986	—	2	2	no	—
229	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
230	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#13093983	—	2	1	no	—
239	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#13093982	—	2	2	no	—
241	#13093982	—	2	2	no	—
242	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
243	#13093981	—	2	2	no	—
244	#13093981	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#126×C₄₇	—	2	1	no	—
278	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#124×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
293	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
294	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
316	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
340	#10625354	—	2	4	no	—
341	#10625354	—	4	2	no	—
342	#10625354	—	4	2	no	—
343	#10625354	—	4	2	no	—
344	#10625352	—	4	2	no	—
345	#10625352	—	4	2	no	—
346	#10625350	—	2	4	no	—
347	#10625350	—	4	2	no	—
348	#10625350	—	4	2	no	—
349	#10625350	—	4	4	no	—
350	#10625350	—	4	4	no	—
351	#10625350	—	8	4	no	—
352	#10625350	—	8	2	no	—
353	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
355	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
378	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
379	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
380	D₈×C₄₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#10625337	—	2	4	no	—
414	#10625336	—	2	4	no	—
415	#10625336	—	4	2	no	—
416	#10625335	—	4	2	no	—
417	#10625334	—	4	2	no	—
418	#10625334	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	D₃₇₆	—	4	2	no	—
455	D₃₇₆	—	4	2	no	—
456	#10625325	—	4	2	no	—
457	#10625325	—	4	2	no	—
458	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
459	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
471	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
472	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
473	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
474	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
475	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	D₁₈₈	—	2	2	no	—
512	D₁₈₈	—	2	2	no	—
513	D₁₈₈	—	2	2	no	—
514	D₁₈₈	—	2	2	no	—
515	D₁₈₈	—	2	2	no	—
516	D₁₈₈	—	4	4	no	—
517	D₁₈₈	—	4	2	no	—
518	D₁₈₈	—	4	2	no	—
519	D₁₈₈	—	8	1	no	—
520	D₁₈₈	—	8	1	no	—
521	D₁₈₈	—	8	2	no	—
522	D₁₈₈	—	8	2	no	—
523	D₁₈₈	—	8	2	no	—
524	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
529	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
530	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
531	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
532	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
533	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
534	Dic₉₄	—	2	2	no	—
535	Dic₉₄	—	2	2	no	—
536	Dic₉₄	—	8	2	no	—
537	Dic₉₄	—	8	1	no	—
538	Dic₉₄	#135	1	4	yes	complemented
539	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
540	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
541	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
542	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
543	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
545	#61958	—	47	1	no	maximal, Sylow
546	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
566	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
567	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
569	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
570	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
571	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
576	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
578	Dic₄₇	—	2	2	no	—
579	Dic₄₇	—	2	2	no	—
580	Dic₄₇	—	4	2	no	—
581	Dic₄₇	—	4	2	no	—
582	Dic₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
583	#3517	—	47	1	no	—
584	#3483	—	47	1	no	—
585	#3392	—	47	1	no	—
586	#3391	—	47	1	no	—
587	#3363	—	47	1	no	—
588	#3362	—	47	1	no	—
589	#3305	—	47	2	no	—
590	#3305	—	47	1	no	—
591	#3303	—	47	2	no	—
592	#3303	—	47	1	no	—
593	#3287	—	47	2	no	—
594	#3287	—	47	1	no	—
595	#3284	—	47	2	no	—
596	#3284	—	47	1	no	—
597	#3247	—	47	2	no	—
598	#3247	—	47	1	no	—
599	#3207	—	47	2	no	—
600	#3207	—	47	1	no	—
601	#3102	—	47	2	no	—
602	#3102	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#3035	—	47	2	no	—
604	#3035	—	47	1	no	—
605	#2988	—	47	1	no	—
606	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
608	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
609	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
612	D₄₇	—	4	2	no	—
613	D₄₇	—	8	2	no	—
614	D₄₇	—	8	2	no	—
615	C₂×#135	—	47	2	no	—
616	C₂×#135	—	47	2	no	—
617	C₂×#135	—	47	2	no	—
618	Q₈²	—	47	1	no	—
619	#557	—	47	1	no	—
620	#555	—	47	1	no	—
621	#555	—	47	2	no	—
622	#555	—	94	2	no	—
623	#555	—	94	1	no	—
624	#553	—	94	1	no	—
625	#553	—	94	2	no	—
626	#550	—	47	1	no	—
627	#550	—	47	1	no	—
628	#550	—	47	2	no	—
629	#550	—	47	2	no	—
630	#550	—	47	1	no	—
631	#550	—	47	1	no	—
632	#550	—	94	1	no	—
633	#550	—	94	1	no	—
634	#547	—	47	2	no	—
635	#547	—	47	1	no	—
636	#540	—	94	1	no	—
637	#540	—	94	2	no	—
638	#532	—	47	2	no	—
639	#532	—	47	2	no	—
640	#532	—	47	1	no	—
641	#532	—	47	1	no	—
642	#532	—	94	1	no	—
643	#532	—	94	2	no	—
644	#529	—	47	2	no	—
645	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
646	#520	—	94	1	no	—
647	C₄×#41	—	47	1	no	—
648	C₄×#41	—	47	2	no	—
649	C₄×#41	—	94	1	no	—
650	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
651	#493	—	47	2	no	—
652	#493	—	47	1	no	—
653	#492	—	47	2	no	—
654	#492	—	47	1	no	—
655	#487	—	47	2	no	—
656	#487	—	47	1	no	—
657	#486	—	47	2	no	—
658	#486	—	47	1	no	—
659	#485	—	47	2	no	—
660	#485	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
661	#482	—	47	2	no	—
662	#482	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
663	#479	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
664	#478	—	47	2	no	—
665	#478	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
666	#477	—	47	1	no	—
667	#477	—	47	2	no	—
668	#476	—	47	1	no	—
669	#476	—	47	2	no	—
670	#466	—	47	2	no	—
671	#466	—	47	2	no	—
672	#466	—	47	2	no	—
673	#465	—	47	2	no	—
674	#465	—	47	2	no	—
675	#465	—	47	2	no	—
676	#464	—	47	2	no	—
677	#464	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
678	#463	—	47	2	no	—
679	#463	—	47	2	no	—
680	#463	—	47	2	no	—
681	#463	—	47	2	no	—
682	#463	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
683	#462	—	47	2	no	—
684	#462	—	47	1	no	—
685	#461	—	47	1	no	—
686	#461	—	47	2	no	—
687	#460	—	47	2	no	—
688	#460	—	47	1	no	—
689	#460	—	47	1	no	—
690	#460	—	47	2	no	—
691	#459	—	47	1	no	—
692	#459	—	47	1	no	—
693	#459	—	47	2	no	—
694	#459	—	47	2	no	—
695	#452	—	47	2	no	—
696	#452	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
697	#449	—	47	2	no	—
698	#449	—	47	2	no	—
699	#449	—	47	2	no	—
700	#449	—	47	2	no	—
701	#449	—	47	2	no	—
702	#449	—	47	2	no	—
703	#449	—	47	2	no	—
704	#449	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
705	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
706	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
708	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
712	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
713	C₄×D₈	—	47	2	no	—
714	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
715	C₈×D₄	—	47	2	no	—
716	C₈×D₄	—	47	2	no	—
717	C₈×D₄	—	47	1	no	—
718	C₈×D₄	—	47	1	no	—
719	#431	—	47	2	no	—
720	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
723	#416	—	47	2	no	—
724	#416	—	47	2	no	—
725	#416	—	47	2	no	—
726	C₄₇	#61958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	C₂×#41	—	47	1	no	—
728	C₂×#41	—	47	2	no	—
729	C₂×#41	—	47	2	no	—
730	C₂×#41	—	47	2	no	—
731	C₂×#41	—	47	2	no	—
732	C₂×#41	—	94	2	no	—
733	C₂×#41	—	94	1	no	—
734	C₂×#41	—	94	1	no	—
735	C₂×#41	—	94	1	no	—
736	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	#135	—	188	4	no	—
738	#135	—	188	4	no	—
739	#135	—	188	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₈	—	47	2	no	—
750	C₂×D₈	—	47	2	no	—
751	C₂×D₈	—	47	2	no	—
752	C₂×D₈	—	47	2	no	—
753	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
763	#127	—	47	2	no	—
764	#127	—	47	2	no	—
765	#127	—	47	1	no	—
766	#127	—	47	1	no	—
767	#127	—	94	1	no	—
768	#127	—	94	1	no	—
769	#127	—	94	2	no	—
770	#127	—	94	2	no	—
771	#126	—	2	1	no	—
772	#126	—	94	2	no	—
773	#125	—	94	1	no	—
774	#125	—	94	2	no	—
775	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
776	#124	—	47	2	no	—
777	#124	—	94	2	no	—
778	#124	—	94	2	no	—
779	#124	—	94	2	no	—
780	#124	—	94	2	no	—
781	#124	—	94	1	no	—
782	#124	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
783	#123	—	2	1	no	—
784	#123	—	94	2	no	—
785	#123	—	94	2	no	—
786	#123	—	94	2	no	—
787	#123	—	94	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	#121	—	47	2	no	—
791	#121	—	47	2	no	—
792	#121	—	47	2	no	—
793	#121	—	47	2	no	—
794	#121	—	94	2	no	—
795	#121	—	94	2	no	—
796	#121	—	94	2	no	—
797	#121	—	94	2	no	—
798	#121	—	94	2	no	—
799	#121	—	94	2	no	—
800	#121	—	94	2	no	—
801	#121	—	94	2	no	—
802	#121	—	94	2	no	—
803	#121	—	94	2	no	—
804	#121	—	94	2	no	—
805	#121	—	94	2	no	—
806	#121	—	94	2	no	—
807	#121	—	94	1	no	—
808	#121	—	94	1	no	—
809	#121	—	94	1	no	—
810	#121	—	94	1	no	—
811	#121	—	94	1	no	—
812	#121	—	94	1	no	—
813	#121	—	94	1	no	—
814	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	47	2	no	—
828	C₄×D₄	—	47	2	no	—
829	C₄×D₄	—	47	2	no	—
830	C₄×D₄	—	47	2	no	—
831	C₄×D₄	—	47	1	no	—
832	C₄×D₄	—	47	1	no	—
833	C₄×D₄	—	47	2	no	—
834	C₄×D₄	—	94	1	no	—
835	C₄×D₄	—	94	1	no	—
836	C₄×D₄	—	94	2	no	—
837	C₄×D₄	—	94	2	no	—
838	C₄×D₄	—	94	2	no	—
839	C₄×D₄	—	94	2	no	—
840	C₄×D₄	—	94	2	no	—
841	C₄×D₄	—	94	2	no	—
842	C₄×D₄	—	94	2	no	—
843	C₄×D₄	—	94	2	no	—
844	C₄×D₄	—	94	1	no	—
845	C₄×D₄	—	94	1	no	—
846	C₄×D₄	—	94	1	no	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	2	1	no	—
852	#117	—	47	1	no	—
853	#117	—	47	2	no	—
854	#117	—	47	2	no	—
855	#117	—	94	2	no	—
856	#117	—	94	2	no	—
857	#117	—	94	2	no	—
858	#117	—	94	1	no	—
859	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
865	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
866	#107	—	47	2	no	—
867	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
869	#106	—	47	2	no	—
870	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
871	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
879	#103	—	47	2	no	—
880	#103	—	47	2	no	—
881	#103	—	47	2	no	—
882	#103	—	47	2	no	—
883	#103	—	47	2	no	—
884	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
885	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
886	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	#102	—	47	2	no	—
889	#102	—	47	2	no	—
890	#102	—	47	2	no	—
891	#102	—	47	2	no	—
892	#102	—	47	2	no	—
893	#102	—	47	2	no	—
894	#102	—	47	2	no	—
895	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
896	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
897	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
898	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄×C₈	—	47	2	no	—
904	C₄×C₈	—	47	2	no	—
905	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	—	4	1	no	—
909	#41	—	94	4	no	—
910	#41	—	94	4	no	—
911	#41	—	376	2	no	—
912	#41	—	376	4	no	—
913	#41	—	188	2	no	—
914	#41	—	188	2	no	—
915	#41	—	188	4	no	—
916	#41	—	188	4	no	—
917	#41	—	188	2	no	—
918	#41	—	188	2	no	—
919	#41	—	188	2	no	—
920	#41	—	188	2	no	—
921	#41	—	188	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
926	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	47	2	no	—
931	C₂×D₄	—	47	1	no	—
932	C₂×D₄	—	47	2	no	—
933	C₂×D₄	—	47	2	no	—
934	C₂×D₄	—	94	2	no	—
935	C₂×D₄	—	94	2	no	—
936	C₂×D₄	—	94	2	no	—
937	C₂×D₄	—	94	2	no	—
938	C₂×D₄	—	94	2	no	—
939	C₂×D₄	—	94	2	no	—
940	C₂×D₄	—	94	2	no	—
941	C₂×D₄	—	94	2	no	—
942	C₂×D₄	—	94	2	no	—
943	C₂×D₄	—	94	2	no	—
944	C₂×D₄	—	94	2	no	—
945	C₂×D₄	—	94	2	no	—
946	C₂×D₄	—	94	1	no	—
947	C₂×D₄	—	94	1	no	—
948	C₂×D₄	—	94	1	no	—
949	C₂×D₄	—	94	1	no	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
966	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
969	Q₁₆	—	2	2	no	—
970	Q₁₆	—	94	4	no	—
971	SD₁₆	—	2	2	no	—
972	SD₁₆	—	4	1	no	—
973	SD₁₆	—	94	4	no	—
974	SD₁₆	—	188	2	no	—
975	SD₁₆	—	188	2	no	—
976	SD₁₆	—	188	2	no	—
977	SD₁₆	—	188	2	no	—
978	D₈	—	4	1	no	—
979	D₈	—	188	2	no	—
980	D₈	—	188	2	no	—
981	D₈	—	188	2	no	—
982	D₈	—	188	2	no	—
983	C₂×C₈	—	47	2	no	—
984	C₂×C₈	—	47	2	no	—
985	C₂×C₈	—	188	2	no	—
986	C₂×C₈	—	188	2	no	—
987	C₂×C₈	—	188	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	47	2	no	—
1043	C₄²	—	47	2	no	—
1044	C₄²	—	47	2	no	—
1045	C₄²	—	94	2	no	—
1046	C₄²	—	94	2	no	—
1047	C₄²	—	94	2	no	—
1048	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	47	2	no	—
1055	C₂³	—	94	2	no	—
1056	C₂³	—	94	2	no	—
1057	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	47	4	no	—
1062	Q₈	—	94	2	no	—
1063	Q₈	—	94	2	no	—
1064	Q₈	—	376	1	no	—
1065	Q₈	—	376	2	no	—
1066	Q₈	#13094070	1	2	yes	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	8	1	no	—
1073	D₄	—	94	4	no	—
1074	D₄	—	94	2	no	—
1075	D₄	—	94	2	no	—
1076	D₄	—	94	2	no	—
1077	D₄	—	94	2	no	—
1078	D₄	—	94	2	no	—
1079	D₄	—	376	1	no	—
1080	D₄	—	376	1	no	—
1081	D₄	—	376	2	no	—
1082	D₄	—	376	2	no	—
1083	D₄	—	376	2	no	—
1084	D₄	—	376	2	no	—
1085	D₄	—	376	2	no	—
1086	D₄	—	376	2	no	—
1087	D₄	—	376	2	no	—
1088	D₄	—	376	2	no	—
1089	D₄	—	376	2	no	—
1090	D₄	—	188	4	no	—
1091	D₄	—	188	4	no	—
1092	D₄	—	188	4	no	—
1093	D₄	—	188	2	no	—
1094	D₄	—	188	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	94	2	no	—
1136	C₈	—	94	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	94	2	no	—
1147	C₂²	—	94	2	no	—
1148	C₂²	—	94	2	no	—
1149	C₂²	—	188	2	no	—
1150	C₂²	—	188	2	no	—
1151	C₂²	—	188	2	no	—
1152	C₂²	—	188	2	no	—
1153	C₂²	—	188	2	no	—
1154	C₂²	—	188	2	no	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	47	4	no	—
1167	C₄	—	94	2	no	—
1168	C₄	—	94	2	no	—
1169	C₄	—	188	2	no	—
1170	C₄	—	188	2	no	—
1171	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
1172	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	—	4	1	no	—
1175	C₂	—	8	1	no	—
1176	C₂	—	8	1	no	—
1177	C₂	—	376	2	no	—
1178	C₂	—	376	2	no	—
1179	C₂	—	188	2	no	—
1180	C₂	#20257049	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#20258165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3102	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3102	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257392	C₂	semidirect
2. #20257014	C₂	semidirect
3. #20256367	C₂	semidirect
4. #20256362	C₂	semidirect
5. #20256064	C₂	semidirect
6. #20256057	C₂	semidirect
7. #20255340	C₂	semidirect
8. #20255336	C₂	semidirect
9. #20255318	C₂	semidirect
10. #20255314	C₂	semidirect
11. #20255147	C₂	semidirect
12. #20255141	C₂	semidirect
13. #20255119	C₂	semidirect
14. #20255111	C₂	semidirect
15. #20254714	C₂	semidirect
16. #20254713	C₂	semidirect
17. #20254323	C₂	semidirect
18. #20254320	C₂	semidirect
19. #20253413	C₂	semidirect
20. #20252843	C₂	semidirect
21. #20252842	C₂	semidirect
22. #20252496	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3102	C₂	semidirect
538. Dic₉₄	#135	semidirect
602. #3102	D₄₇	semidirect
726. C₄₇	#61958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257392	2
#20257014	2
#20256367	2
#20256362	2
#20256064	2
#20256057	2
#20255340	2
#20255336	2
#20255318	2
#20255314	2
#20255147	2
#20255141	2
#20255119	2
#20255111	2
#20254714	2
#20254713	2
#20254323	2
#20254320	2
#20253413	2
#20252843	2
#20252842	2
#20252496	2
C₄₇×#3102	2
#61958	47