Subgroups — #27108613

Order 12032.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20256421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20255036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20254762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20254417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20254338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20253397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#15689329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094057	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×Dic₉₄	—	2	1	no	—
21	#15689852	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689846	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689833	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689830	—	2	2	no	—
26	#15689830	—	2	1	no	—
27	#15689823	—	2	1	no	—
28	#15689814	—	2	1	no	—
29	#15689813	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689802	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	—
32	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689778	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689769	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689751	—	2	1	no	—
36	#15689751	—	2	2	no	—
37	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689680	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689657	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689651	—	2	2	no	—
44	#15689630	—	2	1	no	—
45	#15689606	—	2	1	no	—
46	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
49	#15689517	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689503	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689492	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#15689474	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689465	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689454	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689431	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15689381	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689369	C₂²	1	4	yes	—
62	#15689364	C₂²	1	4	yes	—
63	#15689346	C₂²	1	4	yes	—
64	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689334	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#15689329	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689329	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689329	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689329	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689329	C₂²	1	4	yes	—
74	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15689287	C₂²	1	4	yes	—
77	#15689281	C₂²	1	4	yes	—
78	#15689281	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#15689276	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689264	C₂²	1	4	yes	—
81	#15689231	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#15689225	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689133	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄₇×#435	C₂²	1	4	yes	—
91	C₄₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
100	#13094057	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#10625325	—	4	4	no	—
105	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
109	#13094024	—	2	1	no	—
110	#13094024	—	2	2	no	—
111	#13094024	—	2	1	no	—
112	#13094024	—	2	2	no	—
113	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
114	#13094024	C₂³	1	4	yes	—
115	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
117	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#13094023	—	2	4	no	—
121	#13094023	—	2	2	no	—
122	#13094019	—	2	2	no	—
123	#13094018	—	2	2	no	—
124	#13094017	—	2	2	no	—
125	#13094016	—	2	1	no	—
126	#13094016	—	2	2	no	—
127	#13094016	—	2	1	no	—
128	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
129	#13094015	—	2	2	no	—
130	#13094015	—	2	4	no	—
131	#13094014	—	2	2	no	—
132	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
133	#13094010	—	2	2	no	—
134	#13094009	—	2	2	no	—
135	#13094007	—	2	2	no	—
136	#13094006	—	2	2	no	—
137	#13094005	—	2	2	no	—
138	#13094003	—	2	1	no	—
139	#13094003	—	2	1	no	—
140	#13094003	—	2	2	no	—
141	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
142	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
143	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
144	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
145	#13094002	—	2	2	no	—
146	#13094001	—	2	4	no	—
147	#13094001	—	2	4	no	—
148	#13094001	—	2	4	no	—
149	#13094000	—	2	1	no	—
150	#13094000	—	2	1	no	—
151	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
152	#13093997	—	2	2	no	—
153	#13093995	—	2	1	no	—
154	#13093995	—	2	1	no	—
155	#13093992	—	2	2	no	—
156	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
165	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
166	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
172	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
176	#13093983	—	2	1	no	—
177	#13093983	—	2	2	no	—
178	#13093983	—	2	1	no	—
179	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
180	#13093982	—	2	1	no	—
181	#13093982	—	2	1	no	—
182	#13093981	—	2	2	no	—
183	#13093981	—	2	2	no	—
184	#13093980	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
195	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
196	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
197	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
199	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
200	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
201	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
202	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
203	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
204	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
205	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
206	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
207	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#97×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
231	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	#10625350	—	2	4	no	—
247	#10625350	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
298	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
299	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
335	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
336	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
337	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
338	#10625325	—	2	8	no	—
339	#10625325	—	2	4	no	—
340	#10625325	—	4	4	no	—
341	#10625325	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
349	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
350	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
351	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
381	D₁₈₈	—	2	1	no	—
382	D₁₈₈	—	2	1	no	—
383	D₁₈₈	—	2	1	no	—
384	D₁₈₈	—	4	2	no	—
385	D₁₈₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
387	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
388	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
389	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
390	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
392	Dic₉₄	—	2	4	no	—
393	Dic₉₄	—	2	2	no	—
394	Dic₉₄	—	2	2	no	—
395	Dic₉₄	—	2	2	no	—
396	Dic₉₄	—	2	2	no	—
397	Dic₉₄	—	2	4	no	—
398	Dic₉₄	—	4	2	no	—
399	Dic₉₄	—	8	1	no	—
400	Dic₉₄	—	8	4	no	—
401	Dic₉₄	—	8	2	no	—
402	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
403	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
404	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
405	#61960	—	47	1	no	maximal, Sylow
406	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
420	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
423	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
425	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
427	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
428	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
430	Dic₄₇	—	4	2	no	—
431	Dic₄₇	—	4	2	no	—
432	Dic₄₇	—	4	4	no	—
433	Dic₄₇	—	4	2	no	—
434	Dic₄₇	—	4	2	no	—
435	Dic₄₇	—	4	1	no	—
436	Dic₄₇	—	4	1	no	—
437	#3503	—	47	1	no	—
438	#3475	—	47	1	no	—
439	#3398	—	47	2	no	—
440	#3372	—	47	2	no	—
441	#3329	—	47	2	no	—
442	#3312	—	47	4	no	—
443	#3276	—	47	2	no	—
444	#3266	—	47	4	no	—
445	#3252	—	47	2	no	—
446	#3249	—	47	1	no	—
447	#3218	—	47	2	no	—
448	#3209	—	47	1	no	—
449	#3116	—	47	2	no	—
450	#3101	—	47	1	no	—
451	#3039	—	47	2	no	—
452	C₂×#461	—	47	1	no	—
453	#2989	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
459	D₄₇	—	4	2	no	—
460	D₄₇	—	8	1	no	—
461	C₂×#137	—	47	4	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
463	Q₈²	—	94	1	no	—
464	#557	—	47	2	no	—
465	#556	—	47	1	no	—
466	#555	—	47	1	no	—
467	#554	—	47	1	no	—
468	#554	—	94	2	no	—
469	#554	—	94	1	no	—
470	#553	—	94	1	no	—
471	#552	—	47	2	no	—
472	#552	—	94	1	no	—
473	#551	—	94	2	no	—
474	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
475	D₄×Q₈	—	47	4	no	—
476	#547	—	47	1	no	—
477	#546	—	47	2	no	—
478	#544	—	94	1	no	—
479	#544	—	94	2	no	—
480	#533	—	47	1	no	—
481	#533	—	47	2	no	—
482	#533	—	47	1	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
485	#529	—	47	2	no	—
486	#529	—	94	2	no	—
487	#525	—	94	1	no	—
488	#520	—	94	1	no	—
489	C₄×#41	—	47	2	no	—
490	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
492	C₂×#117	—	94	1	no	—
493	#497	—	47	4	no	—
494	#494	—	47	2	no	—
495	#491	—	47	4	no	—
496	#487	—	47	2	no	—
497	#485	—	47	4	no	—
498	#483	—	47	2	no	—
499	#479	—	47	4	no	—
500	#477	—	47	2	no	—
501	#477	—	47	2	no	—
502	#476	—	47	1	no	—
503	#476	—	47	1	no	—
504	#470	—	47	4	no	—
505	#468	—	47	4	no	—
506	#467	—	47	4	no	—
507	#464	—	47	4	no	—
508	#462	—	47	2	no	—
509	#462	—	47	2	no	—
510	#462	—	47	4	no	—
511	#462	—	47	2	no	—
512	#462	—	47	2	no	—
513	#461	—	47	2	no	—
514	#461	—	47	1	no	—
515	#461	—	47	1	no	—
516	#461	—	47	2	no	—
517	#461	—	47	4	no	—
518	#461	—	47	2	no	—
519	#461	—	47	2	no	—
520	#452	—	47	4	no	—
521	#451	—	47	4	no	—
522	#451	—	47	4	no	—
523	#450	—	47	2	no	—
524	#448	—	47	4	no	—
525	#446	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
526	#441	—	47	4	no	—
527	#440	—	47	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
530	#436	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
531	#435	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
532	#432	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
533	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	#423	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
535	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
536	#419	—	47	4	no	—
537	C₂×#103	—	47	2	no	—
538	C₄₇	#61960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂×#41	—	47	2	no	—
540	C₂×#41	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
545	#137	—	188	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
554	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
555	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
569	#126	—	94	2	no	—
570	#126	—	94	2	no	—
571	#126	—	94	2	no	—
572	#125	—	47	2	no	—
573	#125	—	94	2	no	—
574	#125	—	94	2	no	—
575	#125	—	94	4	no	—
576	#125	—	94	2	no	—
577	#125	—	94	1	no	—
578	#125	—	94	1	no	—
579	#124	—	47	2	no	—
580	#124	—	94	2	no	—
581	#123	—	94	2	no	—
582	#123	—	94	2	no	—
583	#123	—	94	2	no	—
584	#123	—	94	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
598	#121	—	47	2	no	—
599	#121	—	94	1	no	—
600	#121	—	94	1	no	—
601	#121	—	94	2	no	—
602	#120	—	94	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
611	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	—	47	1	no	—
614	C₄×D₄	—	47	1	no	—
615	C₄×D₄	—	47	1	no	—
616	C₄×D₄	—	47	1	no	—
617	C₄×D₄	—	47	2	no	—
618	C₄×D₄	—	94	4	no	—
619	C₄×D₄	—	94	2	no	—
620	C₄×D₄	—	94	2	no	—
621	C₄×D₄	—	94	2	no	—
622	C₄×D₄	—	94	2	no	—
623	C₄×D₄	—	94	1	no	—
624	C₄×D₄	—	94	1	no	—
625	C₄×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
629	#117	—	47	2	no	—
630	#117	—	94	1	no	—
631	#117	—	94	2	no	—
632	#117	—	94	1	no	—
633	#117	—	94	1	no	—
634	#117	—	94	1	no	—
635	#117	—	94	2	no	—
636	#117	—	94	2	no	—
637	#117	—	94	2	no	—
638	#117	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
639	#117	D₁₈₈	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
652	#107	—	47	4	no	—
653	#106	—	47	2	no	—
654	#106	—	47	2	no	—
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	#103	—	47	4	no	—
661	#103	—	47	4	no	—
662	#103	—	47	2	no	—
663	#103	—	47	4	no	—
664	#103	—	47	4	no	—
665	#103	—	47	2	no	—
666	#103	—	47	4	no	—
667	#103	—	47	4	no	—
668	#102	—	47	2	no	—
669	#102	—	47	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
672	#97	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
673	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
674	C₂⁴	—	94	1	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	94	4	no	—
677	#41	—	188	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
689	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₄	—	47	1	no	—
691	C₂×D₄	—	47	1	no	—
692	C₂×D₄	—	94	2	no	—
693	C₂×D₄	—	94	2	no	—
694	C₂×D₄	—	94	2	no	—
695	C₂×D₄	—	94	1	no	—
696	C₂×D₄	—	188	1	no	—
697	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
715	Q₁₆	—	188	4	no	—
716	Q₁₆	—	188	4	no	—
717	Q₁₆	—	188	4	no	—
718	SD₁₆	—	94	8	no	—
719	SD₁₆	—	94	4	no	—
720	SD₁₆	—	188	2	no	—
721	SD₁₆	—	188	4	no	—
722	M₁₆	—	4	4	no	—
723	C₂×C₈	—	4	2	no	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
774	C₄²	—	94	2	no	—
775	C₄²	—	94	2	no	—
776	C₄²	—	94	2	no	—
777	C₄²	—	94	4	no	—
778	C₄²	—	94	2	no	—
779	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
785	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	94	1	no	—
787	C₂³	—	94	1	no	—
788	C₂³	—	376	1	no	—
789	C₂³	—	188	2	no	—
790	C₂³	—	188	2	no	—
791	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	94	4	no	—
795	Q₈	—	94	2	no	—
796	Q₈	—	94	2	no	—
797	Q₈	—	94	2	no	—
798	Q₈	—	94	2	no	—
799	Q₈	—	94	4	no	—
800	Q₈	—	376	1	no	—
801	Q₈	—	376	4	no	—
802	Q₈	—	376	2	no	—
803	Q₈	—	188	2	no	—
804	D₄	—	2	4	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	47	2	no	—
807	D₄	—	94	1	no	—
808	D₄	—	94	1	no	—
809	D₄	—	94	1	no	—
810	D₄	—	376	2	no	—
811	D₄	—	188	2	no	—
812	D₄	—	188	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	94	1	no	—
821	C₂×C₄	—	94	2	no	—
822	C₂×C₄	—	94	2	no	—
823	C₂×C₄	—	94	2	no	—
824	C₂×C₄	—	94	4	no	—
825	C₂×C₄	—	94	2	no	—
826	C₂×C₄	—	94	1	no	—
827	C₂×C₄	—	376	2	no	—
828	C₂×C₄	—	376	2	no	—
829	C₂×C₄	—	376	4	no	—
830	C₂×C₄	—	188	4	no	—
831	C₂×C₄	—	188	2	no	—
832	C₂×C₄	—	188	2	no	—
833	C₂×C₄	—	188	2	no	—
834	C₂×C₄	—	188	2	no	—
835	C₂×C₄	—	188	2	no	—
836	C₂×C₄	#13094057	1	4	yes	complemented
837	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	2	4	no	—
847	C₈	—	2	2	no	—
848	C₈	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	94	2	no	—
855	C₂²	—	376	4	no	—
856	C₂²	—	188	1	no	—
857	C₂²	—	188	1	no	—
858	C₂²	—	188	1	no	—
859	C₂²	—	188	1	no	—
860	C₂²	—	188	1	no	—
861	C₂²	C₂×#13094057	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	188	4	no	—
870	C₄	—	188	2	no	—
871	C₄	—	188	2	no	—
872	C₄	—	188	1	no	—
873	C₄	—	188	1	no	—
874	C₄	—	188	2	no	—
875	C₄	—	188	2	no	—
876	C₄	C₂×#13094057	1	2	yes	—
877	C₄	C₂×#13094057	1	2	yes	—
878	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#15689960	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	376	1	no	—
883	C₂	—	188	2	no	—
884	C₂	#20257058	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×#13094057	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#20258176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2989	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256952	C₂
hypercenter	#2989	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61960
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257207	C₂	semidirect
3. #20256421	C₂	semidirect
4. #20256171	C₂	semidirect
5. #20255683	C₂	semidirect
6. #20255441	C₂	semidirect
7. #20255036	C₂	semidirect
8. #20254903	C₂	semidirect
9. #20254762	C₂	semidirect
10. #20254733	C₂	semidirect
11. #20254417	C₂	semidirect
12. #20254338	C₂	semidirect
13. #20253551	C₂	semidirect
14. #20253397	C₂	semidirect
15. #20252876	C₂	semidirect
16. C₂×#15689329	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2989	C₂	semidirect
21. #15689852	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
39. #15689680	C₂²	semidirect
41. C₂×#13094024	C₂²	semidirect
50. #15689503	C₂²	semidirect
51. #15689492	C₂²	semidirect
52. #15689474	C₂²	semidirect
53. #15689465	C₂²	semidirect
55. #15689431	C₂²	semidirect
56. #15689419	C₂²	semidirect
57. #15689419	C₂²	semidirect
60. #15689381	C₂²	semidirect
64. #15689334	C₂²	semidirect
65. #15689334	C₂²	semidirect
66. #15689334	C₂²	semidirect
67. #15689334	C₂²	semidirect
68. #15689334	C₂²	semidirect
78. #15689281	C₂²	semidirect
81. #15689231	C₂²	semidirect
85. #15689133	C₂²	semidirect
88. C₄₇×#446	C₂²	semidirect
89. C₄₇×#436	C₂²	semidirect
91. C₄₇×#432	C₂²	semidirect
93. C₄₇×#423	C₂²	semidirect
359. C₂×C₄×C₄₇	#137	semidirect
453. #2989	D₄₇	semidirect
525. #446	C₂×D₄₇	semidirect
530. #436	C₂×D₄₇	semidirect
532. #432	C₂×D₄₇	semidirect
534. #423	C₂×D₄₇	semidirect
538. C₄₇	#61960	semidirect
836. C₂×C₄	#13094057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257207	2
#20256952	2
#20256421	2
#20256171	2
#20255683	2
#20255441	2
#20255036	2
#20254903	2
#20254762	2
#20254733	2
#20254417	2
#20254338	2
#20253551	2
#20253397	2
#20252876	2
C₂×#15689329	2
C₄₇×#2989	2
#61960	47